CC BY
218
Структура и сопротивление деформированию ГЦК ультрамелкозернистых металлов и сплавов
Э.В. Козлов, H.A. Конева, А.Н. Жданов1, H.A. Попова, Ю.Ф. Иванов
Томский государственный архитектурно-строительный университет, Томск, 634003, Россия 1 Алтайский государственный технический университет, Барнаул, 656099, Россия
Работа посвящена описанию деформационного поведения металлических материалов с зернами, размеры которых изменяются в пределах 50-600 нм. Рассмотрены свойства на пределе текучести и картина деформационного упрочнения. В центре внимания работы — поведение ультрамелкозернистых меди и медноалюминиевого сплава. Детально описаны результаты исследования параметров соотношения Холла-Петча для ультрамелкозернистой меди. Рассмотрена картина стадийности деформационного упрочнения и ее эволюция с уменьшением размера зерна. Анализ механического поведения выполнен на основе количественных параметров зеренной и дислокационных структур и дальнодействующих полей внутренних напряжений. Прямыми экспериментами выявлены основные микромеханизмы деформации ультрамелкозернистого металла. В заключение предложена модель, описывающая формирование напряжения течения для исследуемой ультрамелкозернистой меди.
Structure and resistance to deformation of FCC ultrafine-grained metals and alloys
E.V. Kozlov, N.A. Koneva, A.N. Zhdanov1, N.A. Popova, Yu.F. Ivanov
Tomsk State Architecture-Building University, Tomsk, 634003, Russia 1 Altai State Technical University, Barnaul, 656099, Russia
The paper presents the description of deformation behavior of metallic materials with grain size ranging from 50 to 600 nm. The properties at the yield stress and work hardening behavior are considered. The behavior of ultrafine-grained Cu and Cu-Al alloy has been the focus of attention of this work. The results of the studies of the Hall-Petch parameters for ultrafine-grained Cu are described in detail. The stages of plastic deformation and their evolution with decreasing grain size are discussed. Mechanical behavior is analysed on the basis of quantitative parameters of grain and dislocation structure and long-range internal stress fields. The main micromechanisms of deformation of ultrafine-grained metals are revealed using direct experiments. In conclusion a model describing the formation of flow stress for the studied ultrafine-grained Cu is proposed.
В настоящей статье рассмотрены актуальные в настоящее время проблемы пластической деформации поликристаллов с ультрамелким размером зерен. Упрочнение поликристаллов с субмикроскопическим размером зерен основывается на выполнимости соотношения Холла-Петча. Статья начинается с изложения этой проблемы. Для ультрамелкозернистой меди коэффициент Холла-Петча к сохраняет постоянное значение в широком интервале размеров зерен и уменьшается при переходе к поликристаллам с нанометрическим размером зерен. Затем рассматриваются закономерности деформационного упрочнения ультрамелкозернистых материалов. Поскольку материал статьи основан на экспери-
1. Введение
ментальных исследованиях автора с коллегами, то в центре внимания находятся свойства ультрамелкозернистой меди и медного сплава. Закономерности деформационного упрочнения обсуждаются с привлечением экспериментальных данных об эволюции зеренной и дефектной подсистем с деформацией. Для деформационного упрочнения ультрамелкозернистых материалов характерна продолжительная стадия с нулевым значением коэффициента деформационного упрочнения. На этой же основе рассмотрены относительные вклады в деформацию различных механизмов. К ним относятся внутризеренное скольжение средних и малых групп дислокаций (с числом дислокаций п < 5), зерногранич-ное проскальзывание, поглощение и испускание границами зерен дислокаций и миграция границ зерен.
е Козлов Э.В., Конева H.A., Жданов А.Н., Попова H.A., Иванов Ю.Ф., 2004
Завершается статья изложением модели сопротивления деформированию ультрамелкозернистых металлов. Эта модель основана на анализе развития деформации в зернах различных размеров, содержащих различную дислокационную структуру. Использование функции распределения зерен по размерам позволило понять закономерности локализации деформации ультрамелкозернистой меди. Внутризеренное скольжение развивается в основном в крупных зернах. Мелкие бездислокационные зерна в пластической деформации практически участия не принимают.
2. Соотношение Холла-Петча и его параметры в широком интервале размеров зерен
Практически все промышленные материалы являются поликристаллами. Надежность эксплуатации и обработки металлических изделий определяется их прочностными и пластическими свойствами. В значительной мере они зависят от размера зерен поликристаллического агрегата и структуры их границ. Средний размер зерна определяет механические свойства через известное соотношение Холла-Петча. Для предела текучести а 02 оно имеет следующий вид [1, 2]:
' Г12 (1)
а
о 2 — а о + kd
Здесь k—коэффициент Холла-Петча; а 0 — сопротивление движению дислокаций в монокристалле. Подобные соотношения существуют для напряжения течения при различных степенях деформации и предела прочности. Соотношение (1) выполняется в широком интервале размеров зерен вплоть до наноразмеров.
Границы зерен играют значительную роль в пластической деформации и упрочнении. Они являются источниками дислокаций и стоками для них. Скольжение дислокаций тормозится ими, но наблюдаются случаи, когда границы зерен пропускают сдвиги через себя. Формирование двойников отжига и развитие деформационной субструктуры, как правило, начинается от границ зерен. Наконец, по некоторым типам границ может происходить скольжение, которое усиливается с ростом температуры. Структура границ зерен определяется рядом важных характеристик. Границы зерен могут быть равновесными и неравновесными. Первые подразделяются на границы специальные и общего типа, вторые могут содержать сегрегации и избыточный, против равновесного, свободный объем. Строение, локализация и величина свободного объема во многом определяют свойства границ зерен [3, 4].
Области тел зерен, непосредственно примыкающие к границам зерен, обладают особой структурой и свойствами. Характеристики приграничных прослоек, наряду со структурой самих границ, чрезвычайно важны для формирования механических свойств поликристаллического агрегата. Поэтому описание механичес-
ких свойств поликристалла потребовало развития композитной модели зерна.
Проблема сопротивления деформированию (а) ультрамелкозернистых материалов, полученных интенсивной пластической деформацией, является весьма актуальной в последнее время. В основном, решение этой проблемы сосредоточено на анализе применимости соотношения Холла-Петча, поведении параметра k в широком интервале размеров зерен, рассмотрении экспериментальных данных и механизмов деформации. Предложен ряд моделей для анализа поведения параметра к. Некоторые из этих моделей весьма экзотические.
Использование эффекта измельчения зерен для увеличения сопротивления деформированию и упрочнения металлических материалов тесно связано с параметрами а0 и к в соотношении Холла-Петча. Проблема постоянства или изменения а0 и к в различных интервалах размеров зерен продолжает оставаться дискуссионной. Из наиболее распространенных вариантов поведения параметра к с уменьшением размера зерен можно выделить: (1) его постоянство; (2) скачкообразное уменьшение [5, 6] или (3) смену знака величины к при достижении некоторого размера зерна [7-9] (рис. 1). Известная теоретическая модель [10, 11] поведения параметра к от размера зерна предсказывает для меди его уменьшение и переход к отрицательным значениям в интервале размеров зерен 100-20 нм в зависимости от скорости деформации. Это поведение в модели объясняется увеличением вклада в деформацию объемной и зернограничной диффузии.
В табл. 1и2 приведены значения параметров к и а0 для меди с обычным размером зерен (табл. 1) и размером зерен в широком интервале от микронных до на-нометрических (табл. 2). Данные приведены для испытаний при комнатной температуре. Поведение параметров Холла-Петча анализируется для ^ > 25 нм. Заметим,
Рис. 1. Три варианта поведения параметра к в зависимости от размера зерна d
Таблица 1
Параметры Холла-Петча для грубозернистой меди
Интервал размеров зерен, мкм K, МПа-м1/2 а 0, МПа Ссылки
3-29 0.10 60 [12]
2.5-20 0.10 10 Данные авторов
10-60 0.10 25 [13]
12-178 0.10 90 [14]
20-250 0.11 23 [15]
— 0.12 4.0 [16]
12-250 0.14 95 [17]
3-150 0.14 10 [18]
10-100 0.21 11.4 [19]
17-1 000 0.24 13 [21]
1.4-11.6 0.23 20 [20]
Таблица 2
Параметры Холла-Петча для интервала размера зерен от грубозернистых до ультрамелкозернистого
Интервал размеров зерен, нм-мкм K, МПа • м1/2 а 0, МПа Ссылки
200-50 0.11-0.1 10 Данные авторов
11-100 0.22 11 [22]
300-100 0.15 30 [19]
25-2.5 1.10 100 [6]
200-90 0.11 150 [6]
16-10 0.01 75 [23]
16-10 0.02 130 [24]
25-20 0.01 80 [25]
26-20 0.06 70 [26]
35-405 0.11 25 [9]
что параметр k становится отрицательным для ^ < 25 нм [6, 9].
Как и ожидалось, параметр а 0, характеризующий сопротивление деформированию в теле зерен, изменяется в широких пределах. Для крупных зерен он варьирует от 10 до 90 МПа, для интервала размеров, включающего нанометрические зерна, он варьирует от 10 до 150МПа. Изменение величины а0 для чистой меди обусловлено наличием примесей в кристаллической решетке и дефектов ее строения, в основном — дислокаций. Обращает на себя внимание, что интервалы изменения а0 для различных размеров зерен практически совпадают. Это может свидетельствовать о единой природе явления.
Еще интереснее систематизированные данные для коэффициента k. Для образцов меди необходимый размер зерен достигался интенсивной пластической деформацией и последующим отжигом. Коэффициент k изменяется в узком интервале значений 0.010.15 МПа-м1/2. По крайней мере, при уменьшении размера зерен от 250 до 0.02 мкм, т.е. различающегося в
Рис. 2. Значения коэффициента к для меди с указанием интервала размера зерен, в которых он был измерен. Пунктиром указан средний размер зерен для двух физических интервалов
104раз, коэффициент £ для меди близок к постоянной величине и может служить характеристикой материала.
На рис. 2 на основании литературных данных (ссылки см. в табл. 1 и 2) представлена величина коэффициента £ для меди для разного интервала размеров зерен. Данные рис. 2 свидетельствуют, что если средний размер зерен d не превышает 20 нм, то коэффициент £ изменяется в пределах 0.01-0.14 МПа • м1/2. Если размер зерен d >20 нм, то значение £ находится в пределах 0.10-0.24 МПа • м1/2. Эффект понижения £ в наноразмер-ной области подтверждается данными рис. 2. Помимо всех перечисленных причин понижения £ при значении d вблизи 10нм добавляется влияние пористости [9].
Напомним, что величина параметра £ зависит от чистоты металла, кристаллографической и структурной текстуры, ее рассеяния, типа границ зерен, возможности проскальзывания по границам и испускания дислокаций, строения тройных стыков и ряда других факторов. Известно, что параметр £ зависит также от температуры испытания и, следовательно, термоактивируемые процессы принимают участие в формировании его величины.
Уменьшение коэффициента £ при малых размерах зерен можно предотвратить дисперсным упрочнением границ зерен тугоплавкими фазами. В интерметаллидах этот эффект уменьшения £ не наблюдается. При переходе от чистого металла к сплаву величина коэффициента £, как правило, увеличивается. Так, например, для чистого А1 £ изменяется в интервале 0.02-0.29 МПа-м1/2. Для сплавов меди £ изменяется в интервале 0.130.66 МПа • м1/2. Сравнение этих цифр с данными табл. 1 и 2 подтверждает эффект возрастания коэффициента £ для ультрамелкозернистых материалов при легировании. Переход к более тугоплавким металлам увеличивает значение £. Данные для ультрамелкозернистого № свидетельствуют об изменении £ в пределах 0.12-
0.28 МПам12. Наконец, переход от ГЦК-металлов к ОЦК также влечет за собой повышение коэффициента к. Для ультрамелкозернистого железа к изменяется в пределах 0.25-0.60МПа-м12. Приведенные примеры свидетельствуют, что изменения величины к для материалов с субмикронным размером зерен при изменении типа металла, температуры испытания и легировании принципиально такие же, как для материалов с обычным размером зерен. Эти данные весьма интересны, если учесть, что механизмы деформирования на пределе текучести для ультрамелкозернистых материалов заметно отличаются от механизмов, управляющих поведением материалов с обычным размером зерен.
3. Зависимость плотности дислокаций от размера зерна и проблема мелких субзерен, не содержащих дислокации
На пределе текучести на поведение коэффициента Холла-Петча к оказывают влияние распределение зерен по размерам, их внутренняя субструктура и поля внутренних напряжений. Субструктура зависит от размера зерна. Самые крупные зерна содержат дислокационные ячейки, средние по размерам зерна—хаотическую дислокационную структуру. Мелкие зерна оказываются бездислокационными. Формирование дислокационной субструктуры зависит как от размера зерен, так и от внутренних напряжений.
Взаимодействие дислокаций с источниками внутренних полей напряжений и особенно с границам зерен серьезно влияет на дислокационную структуру и механизмы деформации ультрамелкозернистых материалов. В ультрамелкозернистых поликристаллах границы зерен являются не только источниками дислокаций, но и стоками для них. Последний эффект влияет на плотность дислокаций и приводит к формированию бездислокационных зерен.
На рис. 3 представлена зависимость средней скалярной плотности дислокаций (р), характерной для данного типа зерен, от среднего размера d этого же типа зерен. Здесь приведены данные для Си, № и сплава Си-А1-0. По мере увеличения значений р и d происходит переход от малых почти бездислокационных зерен к зернам с хаотической субструктурой и далее к зернам с ячеистой субструктурой. Для Си и медного сплава данные для свежеприготовленного (после интенсивной пластической деформации) и отожженного состояний (интенсивная пластическая деформация + отжиг) совмещены на одну кривую. Для № соответствующие данные представлены раздельно. Важно подчеркнуть, что для представленных материалов ультрамелкозернистое состояние достигалось различными способами. Для Си использовалось кручение под гидростатическим давлением, для № — равноканальное угловое прессование, для медного сплава — высокотемпературное протягивание через фильеры. Во всех случаях закономерности
на рис. 3 оказались одинаковыми. В интервале 100500 нм средняя плотность дислокаций практически линейно убывает с уменьшением размера зерна. Этот факт, прежде всего, обусловлен интенсивным взаимодействием дислокаций с границами зерен и втягиванием дислокаций в них. Из зависимости р(^ также видно, что плотность дислокаций р стремится к нулю вблизи размера зерна d = 100 нм. Для ультрамелкозернистых материалов такие данные получены впервые в нашей работе для Си [27]. Здесь подобная зависимость получена для ряда материалов.
Подобная тенденция хорошо видна из парциальных гистограмм распределения бездислокационных зерен по размерам. Они представлены для Си, № и медного сплава на рис. 4. Как видно из рисунка, интервал размеров бездислокационных субзерен простирается от самых малых размеров до d - 200 нм независимо от типа материала. Это указывает на единую природу явления. Для медного сплава максимум функции распределения смещен к большему размеру зерна. Здесь оказывает влияние как различие в методах приготовления материалов, так и фактор твердорастворного упрочнения.
Бездислокационные зерна играют особую роль в формировании механических свойств ультрамелкозернистых поликристаллов [28]. Из-за малого размера та-
р-10~14, м-2
> _I_I_I_I_I_
"100 200 300 d, нм
Рис. 3. Зависимость скалярной плотности дислокаций р от размера субзерен d в ультрамелкозернистых Си (1), № (2, 2') и сплава меди (3). В случае № прямая 2 соответствует свежеприготовленному состоянию после равноканального углового прессования, прямая 2' — состоянию после отжига
Рис. 4. Распределение бездислокационных зерен по размерам в ультрамелкозернистой Си (а), ультрамелкозернистом сплаве на ее основе (б) и в ультрамелкозернистом № (в)
кие зерна упрочняют поликристалл. Количество бездислокационных зерен от общего числа зерен колеблется от 0.10 до 0.40. Объемная доля этих зерен из-за их малых размеров обычно не превышает величины 0.05-0.20.
Рис. 5. Схематическое изображение зависимости коэффициента деформационного упрочнения 6 от степени истинной деформации 8 для ГЦК-металлов и однофазных сплавов
4. Влияние размера зерна на картину стадий пластической деформации
К настоящему моменту известна шестистадийная зависимость истинного напряжения а от степени истинной деформации 8 для ГЦК-металлов и однофазных сплавов. Она состоит из переходной стадии (п), стадий II, IV и VI с почти постоянным значением коэффициента деформационного упрочнения 6 = dа/d8 (рис. 5). На стадии II 6 имеет большое значение, на стадии IV 6 = 0. На стадиях III и V скорость деформационного упрочнения с деформацией убывает. Такая зависимость характерна для интервала размера зерен (100-1) мкм. С измельчением размера зерен и приближением к интервалу (5-1) мкм четкая картина стадийности зависимости а =/(8) осложняется увеличением числа действующих систем скольжения в отдельных зернах. Это обусловлено тем, что контактные напряжения, возникающие между соседними зернами, обычно простираются на расстояния в несколько микрон. Вследствие этого в поликристаллах с обычным размером зерен, d> 10 мкм, действуют в основном системы скольжения с максимальным фактором Шмида. В мелкозернистых поликристаллах действуют кроме того системы, обусловлен-
Таблица 3
Влияние размера зерна на стадийность зависимости а =/(8) при активной пластической деформации ГЦК-металлов и твердых растворов
Тип поликристалла Средний размер зерен d Характерные стадии пластической деформации
Обычный поликристалл 10-100 мкм Пятистадийная зависимость а =/(8). Стадии II, III, IV и V хорошо выявляются
Мелкозернистый поликристалл 1-10 мкм Картина близка к тому, что наблюдается в поликристаллах с обычными зернами. Однако стадийность несколько размыта из-за действия в каждом зерне нескольких систем скольжения
Микрокристаллы 0.1-10 мкм Подавление стадии II и IV, присутствуют стадии III, V и VI
Субмикрокристаллы 10-100 нм Присутствуют стадии III и VI
Нанокристаллы 3-10 нм Подавление стадии III, в основном присутствует стадия VI
Несовершенные кристаллы и аморфное состояние Зерна отсутствуют В основном присутствует стадия VI
Рис. 6. Зависимости «напряжение - истинная деформация» для ультрамелкозернистых материалов: Си (а), Си и сплав Си-А1-0 (б)
а, МПа
8-10"1, МПа а, МПа
500
450
400
350
II j
VI
_L
-i—
400
200
900
700
500
0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
300
<d> = 0.14 мкм
<d> = 0.20 мкм
<d> = 0.23 мкм
<d> = 0.21 мкм
Чей
Cu-AI-0 J_I_I_I_I_L
0 0.08 0.16 0.24 s
ные контактными напряжениями. При дальнейшем измельчении размеров зерен и переходе к микрокристаллам и далее к нанокристаллам картина деформационного упрочнения значительно изменяется. Это обусловлено несколькими факторами. Первый из них — возрастание плотности дислокаций р при переходе к микрокристаллам и убывание р при переходе к субмикрокрис-таллам. Второй фактор — резкое увеличение плотности границ зерен и соответственно смена дислокационного механизма упрочнения на зернограничный. Третий фактор — с измельчением размера зерна дислокационный механизм деформации сменяется зернограничным проскальзыванием, а затем возрастает роль в деформации свободного объема. С измельчанием размера зерна коэффициент упрочнения на стадии IV уменьшается, и она постепенно превращается в стадию VI. В табл. 3 суммирована картина эволюции стадий пластической деформации с уменьшением размера зерен.
Теперь рассмотрим зависимость a =f (в) на конкретных примерах для ультрамелкозернистых материалов. Типичная картина деформационного упрочнения для ультрамелкозернистой меди (d - 200 нм) представлена на рис. 6, а. Как следует из рис. 6, а, исследуемый материал обладает весьма характерной зависимостью напряжения от деформации. Наблюдается высокий предел текучести (- 390 МПа) ультрамелкозернистой меди, за которым следует весьма короткая (1-2 % деформации) стадия с высоким постоянным коэффициентом упрочнения 0 = da/de (стадия II). Она сменяется небольшим участком (до в = 5%), где упрочнение близко к параболическому (стадия III). Затем наступает продолжительный участок почти без упрочнения (стадия VI) при напряжении - 500 МПа.
На рис. 6, б приведены кривые деформационного упрочнения «a-e» ультрамелкозернистого сплава Cu-Al-О с разным средним размером зерен. Они имеют такой же вид, как зависимость ««a-e» для ультрамелкозер-
нистой меди. Отчетливо видно, что увеличение среднего размера зерен в интервале от 0.14 до 0.23 мкм изменило уровень действующих напряжений, но не отразилось на форме кривых деформационного упрочнения. Анализ кривых рис. 6, б в координатах («da/de-e»), проведенный в настоящей работе, показал, что независимо от размера зерна сплава Cu-Al-О стадия II является очень короткой. Протяженность параболической стадии (стадии III) составляет, в зависимости от размера зерен, 2-6 %, имея тенденцию к сокращению при уменьшении размера зерен (рис. 6). Параболическая стадия сменяется стадией, на которой коэффициент деформационного упрочнения da/de близок к нулю. Стадия VI охватывает интервал деформации от 6 до 24 % и мало зависит от размера зерен. Ранее такие зависимости наблюдались для ультрамелкозернистой меди, алюминия и других ультрамелкозернистых материалов [29-32].
Следует обратить внимание еще на одну особенность зависимостей «a-e» ультрамелкозернистых материалов. Уже при небольших деформациях (1-2 %) выполняется условие Бэгофена-Консидера, da/de = a [33]. Практически с самого начала материал деформируется в условиях неустойчивости Бэгофена-Консидера. Отметим, что похожий вид зависимости «a-e» и такая неустойчивость наблюдаются также для сильноупрочнен-ных материалов с обычным размером зерен, но короткой длиной пробега дислокаций (сталь с пакетным мартенситом, дисперсно-упрочненные материалы с высокой объемной долей второй фазы). Природа явления в этом случае оказывается той же самой.
5. Эволюция дефектной структуры ультрамелкозернистой меди при пластической деформации
При исследовании пластической деформации металлов с ультрамелким размером зерна значительное внимание уделяется ультрамелкозернистой меди [9, 29, 30].
^/l ^Ч i 200 HM
В настоящем разделе последовательно описаны закономерности пластической деформации ультрамелкозернистой меди со средним размером зерен = 210 нм. В предшествующих работах [27, 28, 34, 35] были изучены внутренние поля напряжений и их источники, типы зерен и их внутренняя структура, проскальзывание по границам зерен, описаны закономерности деформации, зависимость «а-8», наблюдаемые стадии, описана схема упрочнения, учитывающая композитную структуру зерен и распределение зерен по размерам. Настоящий раздел обобщает эти результаты.
Ультрамелкозернистая медь, изготовленная в Институте профессора Р.З. Валиева методом равноканально-го углового прессования, имела средний размер зерен (й) = 210 ± 120 нм. Образцы ультрамелкозернистой меди подвергались механическим испытаниям на сжатие до 8 = 85 % без разрушения со скоростью 1.4 • 10-3 с-1 при комнатной температуре на машине типа ^йоп. Структура деформированной меди изучалась методом
Рис. 7. Электронно-микроскопические изображения структуры ультрамелкозернистой меди при различных степенях пластической деформации
просвечивающей электронной микроскопии на тонких фольгах с использованием электронного микроскопа ЭМ-125 К с ускоряющим напряжением 125 кВ. Электронный микроскоп был снабжен гониометром, который позволял наклонять образец на ± 30°. Измерялись плотность дислокаций и внутренние поля напряжений. Методика их измерений описана нами в предыдущих работах (см., например, [27]).
В ходе пластической деформации ультрамелкозернистой меди происходит миграция границ зерен и рост зерен. На рис. 7 представлены электронно-микроскопические изображения структуры ультрамелкозернистой меди при различных степенях деформации. Хорошо видно, что размеры зерен в ходе деформации увеличиваются. Плотность дислокаций изменяется незначительно. При всех степенях деформации присутствует разнообразный набор границ зерен.
Изменение распределения размеров зерен в процессе пластической деформации (рис. 8 и 9) более подроб-
Рис. 8. Распределение зерен по размерам и его изменение в ходе деформации в ультрамелкозернистой меди. Три типа зерен: | I — зерна без дислокаций; | | — зерна с дислокациями; — зерна с фрагментами. Цифрами и стрелками указаны средние размеры зерен каждого типа
но характеризует внутризеренные и зернограничные процессы. Рис. 8 характеризует изменение распределения зерен по размерам с деформацией. На рис. 9 представлено поведение средних размеров зерен и долей различных типов зерен с деформацией. Основные типы зерен (зерна без дислокаций, зерна с дислокациями, зерна с ячейками и фрагментами) сохраняются в процессе
Рис. 9. Зависимости доли площади, занятой зернами различного типа, (а) и размера этих зерен (б) от степени деформации 8: 1 — зерна с фрагментами; 2 — зерна с дислокациями; 3 — зерна, свободные от дислокаций; 4 —размеры фрагментов (субзерен). Ультрамелкозернистая медь
деформации, но их относительная доля изменяется. Функция распределения зерен по размерам размывается. После деформации 8 = 80 % средний размер зерен = 310 ± 205 нм. Сравнение распределения зерен по размерам в исходном состоянии и после 8 = 80% показывает, что изменениям подвергаются все типы зерен. Доля самых мелких зерен (й< 100 нм) возрастает почти вдвое. Это показывает, что в процессе деформации происходит зарождение и развитие новых зерен, по-видимому, из фрагментов. Одновременно интенсивно растут крупные зерна с фрагментами. Их доля уменьшается, но средний размер возрастает более чем в 2 раза (от 230 до 485 нм). Также почти вдвое увеличивается средний размер зерен с дислокациями. Лишь средний размер бездислокационных зерен остается в процессе деформации практически неизменным. Анализ рис. 8 и9 свидетельствует, что изменение спектра зерен имеет квази-осциллирующий характер. Это, несомненно, обусловлено тем, что большая часть деформации развивается в условиях постоянства напряжения течения (см. рис. 6, а). Несомненно, пластическая деформация ультрамелкозернистой Си при комнатной температуре протекает в условиях динамической рекристаллизации. Рассмотрим подробнее поведение средних характеристик зеренной структуры.
Квазиосциллирующий характер имеет также поведение внутренних напряжений в течение деформации. На рис. 10 приведена зависимость внутренних напряжений, измеренных по изгибу дислокационных линий, от степени деформации. Данные на этом рисунке показывают поведение внутренних напряжений в теле зерен, вблизи
те, МПа
Рис. 10. Изменение амплитуды внутренних полей напряжений тe от степени пластической деформации 8: внутри зерен (а); вблизи границ зерен (б); на границах зерен (в); на границах фрагментов (г)
и на границах зерен, а также на границах ячеек и субзерен. Внутренние напряжения составляют заметную часть (от 20 до 40 %) от напряжения течения. Это можно видеть из сравнения данных рис. 6, а и 10. В этом отношении поведение ультрамелкозернистых материалов во многом подобно поведению материалов с обычным размером зерен. В [36] на сплавах Cu-Al и Cu-Mn с обычным размером зерен продемонстрировано, что доля внутренних напряжений от напряжения течения примерно такая же.
Перестройка зеренной структуры приводит к образованию новых мелких зерен из фрагментов. Часть мелких бездислокационных зерен растет благодаря миграции границ. В то же время, вновь образованные границы зерен из границ фрагментов обладают более значительными полями напряжений (рис. 10, в, г). В результате этого в среднем границы зерен упрочняются. Это должно привести к увеличению напряжения течения. Одновременно происходящее увеличение размера зерен во время деформации могло бы привести к снижению напряжения течения на стадии VI. Оно компенсируется увеличением внутренних напряжений на границах, вблизи границ и в теле зерен (рис. 10), а также плотностью дислокаций в границах зерен. На рис. 11 проведено сравнение изменения общей плотности дислокаций в границах зерен (рb) и плотности границ (q). Плотность границ зерен слабо убывает с деформацией. Плотность дислокаций в границах зерен возрастает.
q ■ 10"6, м"1 рь ■ 10"14, м"2
_i_i_i_i_i_i_i_i_ 4
0 0.2 0.4 0.6 8
Рис. 11. Зависимость от степени пластической деформации 8 плотности границ зерен q (1) и скалярной плотности дислокаций в них рь (2)
Взаимная компенсация сопротивления сдвигу, обусловленная ростом зерен (убыванием плотности границ зерен) и одновременным возрастанием плотности дислокаций и величины напряжений на границах, сохраняет постоянным напряжение течения на стадии VI.
Высокая дефектность структуры зерен и их границ обуславливает снижение энергии активации процессов, протекающих при деформации. Поэтому при комнатной температуре при среднем размере зерен ультрамелкозернистой меди = 210нм наряду с внутризеренным дислокационным скольжением происходят проскальзывание по границам зерен и миграция границ зерен [34]. Анализ эволюции зеренной структуры, изменения локальных внутренних напряжений и плотности дислокаций показывает, что постоянство напряжения течения на стадии VI зависимости «а-8» определяется одновременным увеличением размера зерен и возрастанием прочности их границ. Последний факт связан с ростом плотности дислокаций и внутренних напряжений в границах зерен.
6. Эволюция зеренной структуры ультрамелкозернистого сплава Си-А1-0 при деформации
Исследования поведения при пластической деформации ультрамелкозернистых чистых металлов в последнее время, успешно развиваются [10, 11, 37, 38]. В то же время, структура и механическое поведение твердых растворов и многофазных ультрамелкозернистых сплавов находятся на стадии накопления и осмысливания экспериментальных данных [39, 40]. Это связано, во-первых, с тем, что при переходе к сплавам значительно возрастает сложность и разнообразие структур ультрамелкозернистых материалов. Во-вторых, это связано с тем, что исследование ультрамелкозернистых сплавов начато в основном позже, чем чистых металлов.
Настоящий раздел посвящен изучению структуры и механического поведения многофазного ультрамелкозернистого сплава на медной основе. Материалом исследования был сплав Си-А1-0, приготовленный ме-
Рис. 12. Электронно-микроскопическое (а) и схематическое (б) изображения структуры ультрамелкозернистого материала Си-А1-0 на стадии горячего прессования. А — однофазные микрокристаллические зерна Си(А1), В — однофазные субмикрокристаллические зерна Си(А1), С — двухфазные зерна Си + Си9А14 (Си + СиА12)
тодом реакционного механического легирования. В качестве исходных компонентов использовали порошки меди, алюминия и специальных легирующих добавок, содержащих кислород. Концентрация алюминия составляла 1 % массы меди. Механическое легирование осуществляли в энергонапряженной мельнице, обеспечивающей ускорение размалывающих тел до 200 м/с2 (частота вращения 25 с-1). Вид вращающихся тел — шары диаметром 10 мм из стали ШХ15СГ, прошедшей стандартную термообработку (закалка + низкотемпературный отпуск на твердость HRC = 62 ед.). Отношение массы шаров к массе порошка составляло 15:1. Максимальное время обработки порошка в трибореакторе — 8 ч. Средний размер частиц исходного порошка составлял 160 нм. Прессование гранул проводили при температуре 1 073 К через фильеру со степенями обжатия ~93 %.
Механические свойства исследовали на образцах размерами 4x4x6 мм3, деформированных путем сжатия на установке типа «1шй*оп» при комнатной температуре. Структуру материала изучали методами оптической (прибор МИМ-10) и электронной («Tesla BS-540», ЭМ-125 и ЭМ-125 К) микроскопии, рентгено-структурного анализа (прибор ДРОН-3). Исследовали морфологию и гранулометрию фаз, их взаимное расположение, состояние границ зерен, дефектную субструктуру объема зерен и их границ, определяли параметр решетки ГЦК-фазы на основе меди. При определении объемной доли каждой из присутствующих в материале фаз применяли методы планиметрии. Изменение с деформацией структуры и фазового состава материала анализировали на фольгах. Фольги готовили из пластинок, вырезанных перпендикулярно оси сжатия из центральных областей образцов, деформированных до степеней деформации 8 = 3, 11, 23, 47 %. Исследовались образцы с тремя средними размерами зерен.
Структура сплава после компактирования. Анализ зеренной структуры позволил по морфологическому признаку выделить при среднем размере зерна ~200 ± 10.2 нм наномерные зерна средних размеров
81.3± 4.3 нм, субмикронные зерна средних размеров 183 ±9.1 нм и зерна микронных размеров (рис. 12). Весьма примечательно их взаимное расположение: на-номерные зерна окружают субмикронные, что придает структуре сходство с «пчелиными сотами». Для структуры с микронными зернами отмечается обратная ситуация. Теперь уже зерна наномерных размеров располагаются группами или поодиночке между микронными зернами. Интересной особенностью сплава является отсутствие текстуры. Наблюдается примерно равное рассеяние ориентировок зерен в пространстве. Границы наномерных зерен в большинстве случаев являются равновесными и малодефектными. Это следует из наблюдаемого электронно-микроскопического контраста в виде нескольких экстинкционных линий вдоль границ зерен. В 60-70 % случаев рассмотренные границы являются большеугловыми с углом разориентации 0 = 35°-55°; в остальных случаях — малоугловые границы с 0 = 2°-3°.
Горячее прессование при изготовлении сплава обусловило другую важную особенность полученного материала — сравнительно низкую скалярную плотность дислокаций. Дислокационная субструктура в виде сеток или хаотически распределенных дислокаций наблюдается лишь в зернах со средним размером ~250нм и более. Скалярная плотность дислокаций в них составляет величину р = 2.4 • 1014 м-2. В зернах размером 100200 нм дислокации отсутствуют, но часто наблюдаются изгибные экстинкционные контуры. Контуры, как правило, связаны с границами зерен и в отсутствие дислокаций указывают на упругий характер дальнодействую-щих полей напряжений [27].
Структурно-фазовый анализ, осуществленный методами дифракционной электронной микроскопии, позволил детализировать взаиморасположение и морфологию фаз в материале. Было установлено, что в нанораз-мерных зернах образуются частицы Си9А14 и СиА12 округлой формы, имеющие средний размер ~5 нм. В зернах субмикронного и микронного размеров в отдельных случаях наблюдаются ламели прерывистого распа-
Таблица 4
Структурно-масштабные уровни ультрамелкозернистого сплава Си-А1-0
Номер уровня Структурные элементы Масштаб, мкм
1 Образец в целом 105
2 Гранулы (1-5)-103
3 Первичные зерна (1-5)-101
4 Вторичные зерна (0.1-2.0) • 100
5 Частицы окисных фаз на границах первичных зерен (0.25-2.0)-10-1
6 Частицы окисных фаз на границах вторичных зерен (2-5) • 10-2
7 Частицы (СиА12, Си9А14) внутри вторичных зерен 5 • 10-3
да толщиной 2-10 нм, представляющие собой фазу СиА12. Частицы СиД^ и СиА12 образуются также по границам зерен микронных размеров. Оксидные фазы Си20 и а-А1203 в большинстве случаев образуются гетеро-генно, в основном, на границах зерен субмикронного и микронного размеров и, гораздо реже, внутри зерен на дислокациях. В обобщенном виде результаты исследования структуры и фазового состава ультрамелкозернистого сплава Си-А1-О приведены в табл. 4. При этом на рис. 12 зерна, сформировавшиеся в процессе горячего компактирования (вторичные зерна), микронных размеров обозначены значком «А», субмикронных размеров — значком «В», двухфазные зерна, содержащие частицы Си9А14, СиА12, — значком «С».
Зависимость «а-Е». Кривые деформационного упрочнения сплава Си-А1-О с различными средними размерами зерна приведены на рис. 13. Обращает на себя внимание вид кривых напряжение - деформация. Отчетливо видно, что увеличение среднего размера зерна сплава в интервале от 0.14 до 0.23 мкм практически не отразилось на форме кривых деформационного упрочнения за исключением уровня напряжения. Анализ кривых рис. 13 показал, что независимо от размера зерна исследуемого сплава после предела текучести следует
II III VI VII
2
3
1 Г 1 1 1 1
0 10 20 30 40 8,%
Рис. 13. Кривые деформационного упрочнения ультрамелкозернистого сплава Си-А1-0 с различным средним размером зерен: 0.14 (1); 0.20 (2); 0.23 мкм (3)
стадия II с линейным высоким упрочнением, затем короткая стадия III с уменьшающимся коэффициентом деформационного упрочнения 6 практически до нуля. С уменьшением среднего размера зерна протяженность стадии III уменьшается (рис. 13). Далее формируется стадия VI, на которой 6 практически равен нулю. Заключительной является стадия VII с переходом величины 6 в отрицательную область. Такой вид кривой а =/(8) не удивителен, так как условие локализации деформации 6 = а выполняется при небольших степенях деформирования. Дальнейшее нагружение материала приводит к возникновению процессов предразрушения и неустойчивости протекания деформации.
Влияние размера зерен на механические свойства. Существенную зависимость обнаруживают механические свойства (а 02 и а тах) от среднего размера зерен. Оставляя качественно неизменной форму кривых упрочнения и стадийность, уменьшение среднего размера зерен приводит к существенному возрастанию общего уровня деформирующих напряжений, что указывает на главенствующую роль малого размера зерна в упрочнении материала. При этом следует отметить, что имеет место неизменное или малоизменяющееся состояние твердого раствора и границ зерен с изменением среднего размера зерен в исследуемом материале (рис. 14). Этим объясняется хорошая выполнимость соотношения Холла-Петча на пределе текучести, k = 0.66 МПа • м1/2 [28].
Более существенные изменения состояния как твердого раствора, так и, по-видимому, границ зерен возможны при развитых пластических деформациях. При этом их развитие может быть различным в различающихся по размерам зерен материалах. Это достаточно четко проявляется в том, что уже при пластических деформациях 8 >~ 8 % материала соотношение Холла-
а0 2, МПа
400 -1-1-'--Ы
2.0 2.2 2.4 2.6 1/7с1,мкм-1/2
Рис. 14. К выполнимости соотношения Холла-Петча на пределе текучести ультрамелкозернистого сплава Си-А1-0
0 10 20 30 40 8,%
Рис. 15. Зависимость среднего размера d зерен, имеющих дислокационную субструктуру (1), среднего размера всех зерен (2), наиболее вероятного размера зерен (3) и объемной доли Ру зерен, имеющих дислокационную субструктуру (4), от степени деформации 8 ультрамелкозернистого сплава Си-А1-0
Петча перестает выполняться. Тем не менее, имеет место значительное возрастание напряжения с уменьшением размера зерен. Как уже было сказано выше, на пределе текучести соотношение Холла-Петча для сплава Си-А1-0 выполняется [41]. Детальный анализ зависимости «а-^ 1/2» показал, что при 8 > 8 % в интервале размеров зерен 180-160 нм коэффициент k = 0.50 МПа • м1/2, а в интервале 160-140 нм k = 0.13 МПа • м1/2. Из этого следуют два вывода. Во-первых, легирование ультрамелкозернистой меди 1 вес. % А1 с кислородом ведет к значительному росту коэффициента k. Для такого же интервала размеров зерен в случае чистой меди k= (0.100.14) МПа • м1/2 [42]. Во-вторых, для дисперсно-упрочненного ультрамелкозернистого сплава Си-А1-О поведение k = /(<£) соответствует предсказанию [7], а именно, коэффициент k уменьшается с уменьшением размера зерна вблизи d= 150 нм.
Эволюция зеренной структуры с деформацией. Исследования структуры деформированных образцов показали, что с ростом степени деформации наблюдается изменение размера зерен, дислокационной структуры и фазового состава материала. Эволюция средних значений параметров зеренного ансамбля сплава при деформации приведена на рис. 15. Видно, что с ростом степени деформации 8 от0 до ~ 47 % уменьшаются размер зерен меди, содержащих дислокационную структуру, с 350 до 165 нм (кривая 1), средний размер зерен меди с
200 до ~ 140 нм (кривая 2) и наиболее вероятный размер зерен меди со 160 до 75 нм (кривая 3). Одновременно с этим с деформацией возрастает доля зерен, содержащих дислокационную структуру (кривая 4).
Дислокационная структура. Дислокационная структура эволюционирует путем уплотнения дислокационных сеток, наблюдаемых в зернах меди. Плотность дислокаций возрастает, достигая значения р ~ 7 • 1014 м-2 при 8 ~ 47 %. При этом с ростом степени деформации размер зерен, в которых наблюдается дислокационная субструктура, уменьшается (рис. 15). Превращений дислокационной субструктуры с ростом плотности дислокаций не наблюдается. Во всем интервале деформирования внутри микрозерен меди сохраняется сетчатая дислокационная субструктура. Образование и сохранение сетчатой дислокационной субструктуры при столь высоких плотностях дислокаций объясняется интенсивным взаимодействием дислокаций в теле зерна с границами зерен. Можно констатировать, что при исследованном среднем размере зерна ~0.20 мкм влияние границ зерна на формирование дислокационной субструктуры велико. Тем не менее это не единственная причина сохранения сетчатой субструктуры. Другая причина заключается в дисперсионном упрочнении объема зерен частицами вторых фаз.
Эволюция фазового состава и мест локализации фаз. Исследование фазового состава сплава Си-А1-0 в ходе деформации показало следующее. С ростом степени деформации существенно увеличивается объемная доля прослоек фазы Си + Си9А14 и Си + СиА12, которые при 8 ~ 47 % окаймляют большинство зерен меди (рис. 16, 17). Образование частиц Си9А14 и СиА12 наблюдается также внутри зерен Частицы имеют округлую форму и средние размеры ~8 нм. Следовательно, деформация ультрамелкозернистого материала Си-А1-0 приводит к распаду твердого раствора по гомогенному и гетерогенному механизмам с выделением частиц второй фазы. Образование в процессе нагружения частиц второй фазы свидетельствует, во-первых, о неоднородном характере распределения алюминия в сплаве, во-вторых, об однородном скольжении дислокаций по всему объему зерен, в-третьих, о значительной генерации ва-
Рис. 16. Электронно-микроскопическое (а) и схематическое (б) изображения структуры ультрамелкозернистого сплава Си-А1-0, подвергнутого деформации сжатием, 8 ~ 47 %. Стрелками указаны прослойки фазы Си + Си9А14(Си + СиА12)
Pv, % -
0.7 -0.6 -0.5 " 0.4 -
0 10 20 30 40 8,%
Рис. 17. Зависимость объемной доли двухфазных зерен Cu + Cu9Al4 (Cu + CuAl2) от степени деформации ультрамелкозернистого сплава Cu-Al-O
кансий, в-четвертых, о переносе атомов алюминия вакансиями и дислокациями в объеме зерна в ходе деформации, в-пятых, об ускоренной диффузии по дислокациям алюминия и, наконец, в-шестых, о том, что в условиях интенсивной пластической деформации материала с микрокристаллическим размером зерен может быть нарушен термодинамически устойчивый твердый раствор в пользу образования энергетически выгодной фазы из системы Cu-Al. Последнее указывает на стремление в ходе деформации композиционного материала к некоторому локальному минимуму химической энергии.
В заключение раздела отметим основные особенности поведения при деформации ультрамелкозернистого сплава Cu-Al-O. Выявлено, что легирование ультрамелкозернистой меди 1 вес. % Al с кислородом ведет к значительному росту коэффициента k в уравнении Хол-ла-Петча. Установлено, что деформация ультрамелкозернистого сплава Cu-Al-O сопровождается уменьше-
нием среднего размера зерна, распадом твердого раствора по гомогенному и гетерогенному механизмам выделения частиц второй фазы, сохранением во всем интервале деформирования сетчатой дислокационной субструктуры, вызванным интенсивным взаимодействием дислокаций с границами зерен и дисперсионным упрочнением объема зерен частицами вторых фаз.
7. Механизмы деформации
Вначале этого раздела будет рассмотрено влияние размера зерен поликристаллов на механизмы деформации в широком интервале их размеров. Эта информация обобщена в табл. 5. Наряду с механизмами деформации в ней дана масштабная классификация поликристаллов и описана характерная дефектная структура. Интервал нанозерен (3-10 нм) и ультрамелких зерен (10-100 нм) заметно выделяется по механизмам деформации. С измельчением размера зерен изменяется форма перемещающегося при деформации свободного объема, возрастает его относительная доля и делаются разнообразнее механизмы перемещения атомов. Они почти всегда коллективные, т.е. групповые. В монокристаллах и крупнозернистых поликристаллах единственными формами свободного объема являются точечные дефекты и ядра дислокаций. С измельчением размера зерен к ним добавляется свободный объем несовершенных границ зерен.
Экспериментальные данные, полученные как авторами настоящей работы, так и другими исследователями, свидетельствуют, что основными механизмами, дающими вклад в формоизменение образцов в поликристаллах с субмикронным размером зерен при уме-
Рис. 18. Типичная картина поверхности деформированного образца ультрамелкозернистой меди, наблюдаемая на репликах: 8 = 29 (а), 53 % (б). Видны грубые следы скольжения по границам зерен (указаны стрелками) и тонкие следы в теле зерен
Таблица 5
Структура, внутренние поля напряжений и механизмы деформации аморфных и кристаллических материалов
в широком интервале масштабов
№ п/п Классификация Интервал масштабов или размеров зерен Дефектная структура после приготовления материала Механизмы деформации
1 Кластеры, аморфное состояние 0.5-2 нм Аморфная структура. Среднее координационное число отличается от кристаллического. Расслоение по концентрации. Перемещение свободного объема и другие механизмы.
2 Несовершенные кристаллы 2-3 нм Весьма несовершенный порядок, приближающийся к кристаллическому. Межатомные расстояния отличаются от кристаллических и характеризуются значительной дисперсией. Квазирешетка сильно скручена. Может присутствовать расслоение по концентрации. Сильная зависимость физических свойств от размера кристалла. Начало формирования зеренной структуры. Перемещение свободного объема. Скольжение по границам зерен и межфазным границам. Перестройка квазикристаллической решетки. Появление дислокаций.
3 Нанокристаллы 3-10 нм Близкая к совершенству кристаллическая решетка. Границы кристаллов нечетко сформированы. Параметр решетки перестает зависеть от размера кристалла. Скольжение по несовершенным границам, в том числе с участием свободного объема. Повороты зерен. Начало проскальзывания отдельных дислокаций от границы до границы. Высокие внутренние поля напряжений.
10-50 нм Частичные дислокации, микродвойники, дефекты упаковки
4 Субмикрокристаллы 10-100 нм Практически бездефектные кристаллы, разделенные сильно дефектными границами, содержащими точечные дефекты, их кластеры и дислокации. Дисклина-ции в стыках зерен. Упругие модули еще зависят от размеров кристалла, как и в нанокристаллах. Границы зерен и их стыки — источники внутренних напряжений. Скольжение внутри зерен отдельных дислокаций, испущенных с границ. Интенсивное проскальзывание по границам зерен при низких температурах.
50-100 нм Полные дислокации
5 Микрокристаллы 0.1-1 мкм Кристаллы могут содержать дислокации и даже субструктуру (ячейки, фрагменты). Разнообразные границы зерен: несовершенные дефектные, близкие к совершенным общего типа и совершенные специальные. Внутренние поля напряжений от границ, их стыков и субграниц. Дислокационное внутризеренное скольжение. Зерногра-ничное проскальзывание с ростом размера зерен и совершенства границ постепенно затухает или смещается к более высоким температурам.
6 Мелкозернистый поликристалл 1-10 мкм Достаточно совершенные зерна. Двойники отжига. Субструктура. Границы малодефектные, чаще общего типа, реже специального. Дислокационное скольжение, двойнико-вание, деформационный мартенсит. При деформации внутренние поля напряжений от соседних зерен, границ и их стыков пронизывают все зерно и обеспечивают активность систем с любыми факторами Шмида. Как и в микрокристаллах дислокации испускаются источниками на границах зерен.
7 Обычные зерна 10-100 мкм Доля границ зерен специального типа соизмерима с долей границ общего типа. Уступы на специальных границах. При низкой энергии дефекта упаковки много двойников отжига. Низкая плотность дислокаций. В теле зерна активны системы с максимальными факторами Шмида. В приграничных областях из-за контактных напряжений работают системы скольжения с малыми факторами Шмида. Наряду с источниками на границах зерен действуют источники дислокаций внутри зерен. Текстурные эффекты в упрочнении.
8 Крупнозернистый поликристалл 0.1-1 мм и более Малодефектный материал в исходном состоянии. Наряду с внутризеренными и зерногра-ничными источниками дислокаций важный вклад дают источники на свободной поверхности. Наряду с аннигиляцией дислокаций значительна их потеря на свободной поверхности. Роль границ зерен не велика, и с ростом размера зерен явление Холла-Петча утрачивается.
Р, р, нм
X, х, нм
10
— 1#
•
1 ▲ <х> д J_
1 -^г 1 1
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Рис. 19. Изменение величины сдвига и расстояний между следами скольжения с деформацией в ультрамелкозернистой меди. Данные представлены для грубых следов по границам зерен (Р, X) и значения (р, х) из измерений внутризеренного скольжения
ренных температурах, являются: (1) внутризеренное скольжение дислокаций и (2) зернограничное проскальзывание [34]. На рис. 18 представлена типичная поверхностная картина деформированного образца ультрамелкозернистой меди. Здесь наблюдаются тонкие следы скольжения внутри зерен и более грубые — по их границам. Несомненно имеют место коррелированные между собой внутризеренное дислокационное скольжение и скольжение по границам зерен. Проскальзывание происходит не только вдоль границы одного зерна, но часто охватывает несколько границ соседних зерен. Были измерены средние значения мощности сдвига в зернах и по их границам ^Р^, а также расстояния между следами соответственно (х) и (X). Эти данные представлены на рис. 19. С помощью этого рисунка можно оценить относительный вклад обоих механизмов в формоизменение образца. Мощность сдвига определяется по высоте ступеньки сдвига на поверхности образца, средний сдвиг у = р/х. Впервые такая попытка была сделана в работе [34]. Здесь приводятся уточненные данные.
Необходимо подчеркнуть, что более грубые следы скольжения по геометрически необходимым больше-угловым границам зерен методом реплик легко наблюдаются, начиная с первых процентов деформации. Картину внутризеренного скольжения, которое осуществляется небольшими группами дислокаций, наблюдать труднее. Количественно она идентифицируется лишь на стадии VI (8 > 20 %). Разрешающая способность использованного в работе метода реплик 1.5-2 нм. Поэтому сдвиг, осуществляемый группами из шести и менее дислокаций, практически не наблюдаем. В исследуемой ультрамелкозернистой меди на его долю приходится значительная часть деформации. Изучение картины деформационного рельефа показывает, что основной вклад в деформацию ультрамелкозернистой меди дает равномерное скольжение малых групп дислокаций, а
именно, групп дислокаций количеством п <7. Сначала наблюдается одна система скольжения. При 8 > 50 % наблюдаются две системы скольжения. Средний наблюдаемый сдвиг в следе скольжения при 8 ^ 53 % составляет ^ 6 нм. Видимая часть скольжения достигает 1/31/4 от всей деформации. Остальная часть деформации приходится на скольжение малых групп дислокаций, которые дают следы ниже разрешения метода реплик. Проскальзывание по границам зерен при этом составило 1/10-1/5 всей деформации. К такому же выводу, но без количественных оценок пришли авторы [43].
Для образцов меди и сплавов на ее основе с субмикронным размером зерен внутризеренное дислокационное скольжение ведет к упрочнению, скольжение по границам зерен — скорее к разупрочнению. Если проскальзывание по границам зерен осуществляется легко, то оба механизма скольжения действуют согласованно. Тогда на стадии VI коэффициент деформационного упрочнения 0 = dа/ d8 будет иметь малое значение или даже равен нулю. Такая ситуация имеет место в меди и сплаве на ее основе. Известно, что энергия активации зернограничных процессов — проскальзывание и миграция — уменьшается с удалением ориентировки границ зерен от специальных [44, 45]. Проскальзывание по границам зерен общего типа в крупнокристаллической меди начинается от температур, близких к комнатной [44]. Величины энергии активации для зерногра-ничных процессов, протекающих в поликристаллах ультрамелкозернистой меди, таковы, что с помощью термической активации при температуре, близкой к комнатной, они легко осуществляются. В табл. 6 представлены соответствующие данные. Видно, что энергия активации зернограничных процессов находится в интервале 0.64-0.72 эВ/атом. Специалистам по термоактива-ционным процессам при пластическом деформировании хорошо известно, что при комнатной температуре легко активируются процессы, энергия которых составляет 0.6-0.8 эВ/атом (см., например, [48]). Это подтверждает легкость процессов зернограничного проскальзывания и миграции в меди с субмикронным размером зерен и объясняет наличие стадии VI с нулевым коэффициентом деформационного упрочнения в образцах из этого материала. Возможно, что локализация де-
Таблица 6
Энергия активации зернограничных процессов для ультрамелкозернистой меди
Тип процесса Энергия активации, эВ/атом Ссылки
Зернограничная диффузия 0.64-0.69 [46]
«Кобле-крипп» 0.72 [46]
Рост зерен 0.70 [34]
Ползучесть дисперсно-упрочненного материала 0.58-0.85 [47]
формации по геометрически необходимым большеугло-вым границам зерен вызывает особенности акустической эмиссии, наблюдавшейся в работе [49]. Недавно была сделана попытка дать теорию диффузионной ползучести по границам зерен ультрамелкозернистой меди
[50].
8. Сопротивление деформированию. Основные вклады
Для ультрамелкозернистой меди к настоящему моменту определены основные механизмы деформации в интервале размеров зерен 25-250 нм. В случае деформации при комнатной температуре Тгоот одновременно имеют место внутризеренное скольжение отдельных дислокаций и небольших групп, проскальзывание по границам зерен, диффузионные зернограничные процессы, миграция границ зерен и превращение малоугловых границ в большеугловые [28, 34]. В зависимости от типа и структуры границ зерен в них может идти скольжение различных зернограничных дислокаций (возможно и решеточных дислокаций), а также локальные сдвиговые процессы в малых группах атомов с перемещением свободного объема. Высоконеравновесная структура зерен и их границ в ультрамелкозернистой меди способствует в ходе пластической деформации при Тгоот миграции границ зерен и превращению внут-ризеренных границ в большеугловые. Определены энергии активации деформационных процессов. Экспериментально определенные значения находятся вблизи 72 кДж/моль [34, 37]. В интервале размеров зерен 25250 нм вклады основных микромеханизмов деформации очень чувствительны не только к размерам зерен, но и к функции распределения зерен по размерам, к дислокационной субструктуре зерен и состоянию их границ. Без учета этих особенностей теория [10, 11] для меди с размером зерен 100 нм при Тгоот предсказывает исключительно внутризеренное скольжение, тогда как уже при размере зерен 200 нм [28, 34] и даже при 500 нм [37] эксперимент показывает интенсивное межзеренное проскальзывание. Несомненно необходимы дальнейшие исследования в этом направлении. В настоящем разделе выполнен анализ формирования сопротивления деформированию ультрамелкозернистой меди.
Зеренная структура ультрамелкозернистой меди характеризуется двумя особенностями [28]: (1) сильно размытым распределением зерен по размерам, (2) наличием трех типов зерен. При среднем размере зерен = 210нм их размеры простираются от десятков нанометров до 600 нм с дисперсией, равной 120 нм. При этом зерна различаются внутренней структурой. Мелкие зерна при среднем размере = 83 нм не содержат дислокаций. Размеры этих зерен простираются от самых мелких до 200 нм. Второй тип зерен — зерна среднего размера, содержащие дислокации. Дислокации
в зернах расположены либо хаотически, либо образуют сетчатую субструктуру. Средний размер этих зерен {й) = 105 нм. Интервал размера зерен с дислокациями простирается от 100 до 190 нм. Плотность дислокаций в них 5.8 • 1014 м-2. Третий тип зерен — зерна с дислокационными ячейками и фрагментами. Средний размер этих зерен — ^230 нм^. Интервал их размеров простирается от 100 до 600 нм. Средний размер ячеек и фрагментов составляет 175 нм. На рис. 20 представлено электронно-микроскопическое изображение всех трех типов зерен. Основную часть материала занимают зерна с фрагментами и ячейками. Их объемная доля — 0.87. Зерна с дислокациями занимают 0.10 часть материала, доля бездислокационных зерен — 0.03.
Рис. 20. Примеры электронно-микроскопических наблюдений трех типов зерен исследуемой ультрамелкозернистой меди: без дислокаций (а); с дислокациями (хаос, сетки) (б); с ячейками и (или) фрагментами (в). Соответствующие зерна указаны стрелками
GB
СВ (или FB)
GB
1 1 1 1 1 / 1 / 1 / 1 /
25 нм 125 нм 25 нм £5 нм
1 1 |
230 нм -
МПа 120
90
30
Рис. 21. Распределение внутренних напряжений те (вертикальные оси) по зерну в ультрамелкозернистой меди, изготовленной равно-канальным угловым прессованием: для зерен, содержащих хаотически распределенные дислокации и дислокационные сетки (а), {< = 105 нм; для зерен, содержащих дислокационные ячейки и фрагменты (б), =230 нм. GB — граница зерна; СВ и ¥В — границы ячеек и фрагментов соответственно. Штриховка обозначает упрочненные области вблизи границ зерен и границ ячеек и фрагментов
Зерна ограничены геометрически необходимыми и случайными границами [41]. Кроме них присутствуют также границы, у которых наблюдается полосчатый контраст на электронно-микроскопических изображениях. Эти границы могут содержать дислокации и могут быть свободными от них. Доля таких границ не велика. Внутри зерен с ячейками и фрагментами присутствуют: (1) плотные дислокационные стенки, (2) обыкновенные дислокационные стенки и (3) границы ячеек.
Основными источниками внутреннего поля напряжений в исследуемой меди являются: (1) дислокационные границы; (2) границы зерен и (3) дисклинации, расположенные в стыках зерен [27]. Схема распределения поля напряжений по пространству зерен в исходном состоянии ультрамелкозернистой меди представлена на рис. 21. В деформированном состоянии ультрамелкозернистой меди схема распределения напряжений в зернах принципиально не изменяется. Величина внутренних напряжений осциллирует с деформацией в пределах 2030 МПа. Экспериментальные данные, систематизированные в [51], свидетельствуют о применимости композитной модели [52] к ультрамелкозернистым материалам. В теле зерен второго типа средний уровень напряжений — 64±35 МПа. Вблизи границ зерен внутренние напряжения возрастают до значения — 80±90 МПа. Большая дисперсия обусловлена наличием именно на границах зерен различных источников напряжений. Картина в зернах третьего типа принципиально
та же. Отличие заключается в присутствии внутри зерен границ ячеек и фрагментов. Это самые высоко напряженные области в исследуемой ультрамелкозернистой меди. Напряжения здесь достигают величин (110± 130) МПа. Высоконапряженные границы ячеек и фрагментов в ходе деформации релаксируют, превращаясь в границы зерен. Это способствует перестройке зеренной структуры, так как вместо фрагментов образуются новые зерна с хаотической дислокационной структурой. Одновременно идет миграция границ зерен. Средний размер зерен при этом увеличивается [28].
Здесь сделана попытка детализировать микромеханизмы деформации на пределе текучести и последующих стадиях деформации ультрамелкозернистой меди со средним размером зерен 210 нм. Рассмотрение базируется на комплексной модели ультрамелкозернистой меди с тремя типами зерен [28]. Для каждого из имеющихся типов зерен использована композитная модель в соответствии с данными, приведенными в [28]. Все оценки действующих напряжений и сопротивления сдвигу для различных механизмов выполнены в соответствии с экспериментальными данными авторов для исследуемой ультрамелкозернистой меди с использованием функций распределения измеряемых величин.
Основные соотношения. Для ультрамелкозернистой меди при внутризеренном скольжении основной проблемой по величине вклада в напряжение течения является испускание дислокаций с границами зерен. Пример действия такого механизма проиллюстрирован нами ранее [27]. Внутризеренное скольжение и передача деформации от зерна к зерну осуществляется по схеме Д. Кульманн-Вильсдорф, развитой для ячеистой субструктуры [53]. Позже подобная схема была предложена для ультрамелкозернистых материалов. В этом случае напряжение для испускания дислокаций определяется [54]:
тцЬ
'ф - р
d
(2)
где т — ориентационный фактор, равный здесь 2.2; м — модуль сдвига; Ь — вектор Бюргерса. Внутренние напряжения для композитной модели зерна оцениватся по формуле [52]:
V 511 ае = т^Т1—ч
i=1
d
(3)
где 8! 1 — длины отрезков в теле зерна и вблизи границ зерен, ячеек и фрагментов. Обратные напряжения, действующие на источник от испущенной одной или п дислокаций, можно оценить используя соотношение [55]:
тмлЬ
• (4)
где V — коэффициент Пуассона. Внутризеренный дислокационный вклад состоит из вклада распределенных по зерну дислокаций:
Таблица 7
Величины различных вкладов в а т для среднего размера зерен ультрамелкозернистой меди
Тип вклада в а т G ф-р e а Д а обр
Величина вклада, МПа 131 143 137 74
а д = тацЬр12, (5)
где а — константа. Вклад стенок ячеек и фрагментов [56] здесь учитывался через плотность дислокаций в них по соотношению (5). При выборе значения а в (5) принималось во внимание, что внутренние напряжения уже учтены по формуле (3). Оценка амплитуды напряжения торможения зернограничного проскальзывания может быть выполнена по формуле (4).
Проблема средних напряжений без выделения зерен разного типа. Для разных типов зерен необходимо учитывать различные вклады в предел текучести ат для среднего размера зерен, усредненного по всему ансамблю зерен, имеющихся в материале. Величина ат для скольжения дислокаций внутри зерна складывается из следующих вкладов:
а Т = аФ - Р + ае + а Д + а обр • (6)
Смысл вкладов определен формулами (2)-(5). Для среднего размера зерна ультрамелкозернистой меди (р = 210нм величины этих вкладов, определенные с использованием экспериментальных данных настоящей работы, представлены в табл. 7.
Вклад упругих полей напряжений в а д не входит, поскольку в настоящей работе эти напряжения измерены непосредственно. Учет термической активации при переходе от 0 К до Тгоот снимает 0.15 вклада от «леса» дислокаций [57]. Поскольку, как указывалось выше, упругие поля уже учтены по соотношению (3), то при определении величины а д значение параметра а = 0.20.3. Величина аобр в табл. 7 рассчитана по формуле (4) для одной дислокации, испущенной источником и действующей на него.
Величины вкладов, представленные в таблице, и сравнение с действующим напряжением показывают, что на пределе текучести в зерне среднего размера дислокации не генерируются и не проходят через зерно. Поведение на пределе текучести ультрамелкозернистой меди обусловлено, как будет показано ниже, дислокационными процессами в самых крупных зернах и проскальзыванием по их границам.
Учет распределения зерен по размерам. Анализ результатов, приведенных в настоящей статье при изучении методом просвечивающей электронной микроскопии картины деформационного рельефа на репликах и внутренней структуры на фольгах, а также данных, приведенных в работах [28, 34], показал, что основной вклад в деформацию дает скольжение малых групп
дислокаций (5-30), формирующих зону сдвига. Типичные картины деформационного рельефа, обусловленного внутризеренным скольжением и развитием зер-нограничного проскальзывания, иллюстрируют рис. 18 и 22.
Из анализа формул (2)-(5) очевидно, что с учетом внутреннего упругого поля и дислокационной структуры зернограничный источник начинает работать на пределе текучести только в самых крупных зернах. Это означает, что остальные зерна меньшего размера при этих напряжениях деформируются только упруго. С самого начала деформации наблюдается интенсивное проскальзывание по 1/5 части границ самых крупных зерен со средним сдвигом (р = 2.5 нм (рис. 22, а). Дислокации испускаются лишь в крупных зернах третьего типа (4 = 600 нм). Деформация на пределе текучести и на стадии II обеспечивается зернограничным скольжением и
ijp^y
2 мкм
1-1
Рис. 22. Развитие проскальзывания вдоль границ зерен (см. стрелки) с деформацией в ультрамелкозернистой меди, наблюдаемого на репликах методом просвечивающей электронной микроскопии: а — 8 = 2.6 % (небольшие сдвиги вдоль границ зерен); б — 8 = 29 % (длина следов скольжения и величина сдвига в них увеличилась); в — 8 = 51 % (интенсивное проскальзывание вдоль границ зерен)
Рис. 23. Функция распределения зерен по размерам: по числу зерен (а), по площади сечения зерен (б). На рис. 23, а светлый фон обозначает долю зерен без дислокаций, штриховка Ц — долю зерен с дислокациями, штриховка Щ — долю зерен с ячейками и фрагментами. Стрелки указывают средний размер зерен (d} = 210 нм. На рис. 23, б затемненная часть обозначает зерна, в которых наблюдается скольжение по границам зерен на пределе текучести и на стадии II, двойная штриховка обозначает зерна, по границам которых обнаруживается скольжение к концу стадии III со сдвигом Р > 2 нм. Вертикальная штриховка обозначает зерна с наблюдаемым внутризеренным скольжение на стадии VI
испусканием малых групп дислокаций (число дислокаций n не более 5) в самых крупных зернах с ячейками и фрагментами (см. рис. 23, б, зачерненный участок). На стадиях II и III удается наблюдать методом просвечивающей электронной микроскопии на репликах только зернограничное проскальзывание. При переходе к стадии III начинается скольжение малых групп дислокаций в зернах размером 450-500 нм. Быстрое упрочнение на стадии II (0 п =410 МПа) связано с исчерпанием вклада в деформацию зерен крупного размера и их границ. При переходе к стадии III зернограничное проскальзывание охватывает все большую долю границ. Локальный сдвиг при этом быстро возрастает. К концу стадии III напряжение течения обеспечивается сдвигом Р = 8-10нм по границам зерен.
Первый фактор, определяющий деформационное упрочнение на стадиях II и III, преимущественно связан с особенностями зернограничного скольжения. Поскольку на этих стадиях происходит изменение не только на границах зерен, то очевидно имеет место также внутризеренное скольжение групп дислокаций (не более пяти). Второй фактор, связанный с развитием упрочнения на стадиях II и III, обусловлен перестройкой зерен-ной структуры и быстрым уменьшением доли зерен с
фрагментами, которые заменяются зернами с дислокациями [28].
В дальнейшем доля границ зерен, в которых происходит проскальзывание, не изменяется, зато растет доля зерен, внутри которых наблюдается скольжение групп дислокаций с п > 10. К началу стадии VI их доля достигает 8 %. Из приведенных данных следует, что среднее по размеру зерно ({<= 210 нм) в ансамбле ультрамелкозернистого поликристалла меди даже на стадии VI деформируется испусканием с одной границы и поглощением другой границей небольших групп дислокаций, состоящих не более чем из 5 дислокаций. Изучение деформационного рельефа показало, что на стадии VI в 40 % крупных зерен наблюдается скольжение групп дислокаций, состоящих из 10-30 дислокаций (см. рис. 23, б, участок с вертикальной штриховкой). Линии скольжения равномерно заполняют зерно и идут от границы до границы. Сначала наблюдается одна система скольжения в каждом зерне, для которой фактор Шмида максимален. При больших деформациях в 2 % самых крупных зерен наблюдаются две системы скольжения. С развитием деформации развивается также проскальзывание по границам зерен. На стадии VI средний сдвиг достигает 10 нм, и скольжение распространяется непрерывно по границам нескольких соседних зерен (рис. 22, б). К концу стадии VI скольжение по границам зерен становится еще более локализованным (рис. 22, в). Кроме этого при всех степенях деформации, начиная со стадии II, имеет место миграция границ зерен и рост зерен. Все эти факторы определяют возможность внутризерен-ной дислокационной активности в крупных зернах, заметно превышающих средний размер (рис. 23, б).
9. Заключение
В работе рассмотрено механическое поведение поликристаллов с ультрамелким размером зерен. Именно в этом интервале размеров зерен начинаются изменения механических свойств, которые в дальнейшем приводят к аномальному эффекту Холла-Петча в наноструктурах. Ультрамелкозернистые металлы обладают свойствами, отличными от поликристаллов с обычным размером зерен, но еще не достигают свойств нанокристаллов.
Картина стадий пластической деформации при переходе к ультрамелкозернистым металлам сильно изменяется. В основе этого поведения лежат значительные вклады механизмов деформации, связанных с границами зерен. К ним относятся: проскальзывание по границам зерен, миграция границ зерен и процессы динамической рекристаллизации. Вследствие этого скалярная плотность дислокаций остается почти постоянной и преимущественно реализуются стадии IV и VI упрочнения. Именно в ультрамелкозернистых материалах вероятность включения зерен в деформацию сильно зависит от их конкретных размеров. Мелкие зерна из функ-
ции распределения зерен по размерам в деформации участвуют путем зернограничного проскальзывания. В зернах средних размеров движутся лишь отдельные дислокации, которые испускаются и затем поглощаются границами зерен. Эти явления влекут за собой первые изменения в поведении константы Холла-Петча с измельчением размера зерен.
Литература
1. Hall E.O. The deformation and ageing of mild steel: III Discussion of results // Proc. Phys. Soc. - 1951. - V. 64B. - P. 747-753.
2. Petch N.J. The cleavage strength of polycrystals // J. Iron Steel Inst. -
1953. - V. 174. - P. 25-28.
3. Wolf D., Merkle K.L. Correlation between the structure and energy of grain boundaries in metals // Materials Interfaces. Atomic-Level Structure and Properties / Eds. D. Wolf and Y. Sidney. - London: Chapman and Hall, 1992. - P. 87-150.
4. Mills M.J. High resolution transmission electron microscopy and atomistic calculations of grain boundaries in metals and intermetallics // Mater. Sci. and Eng. - 1993. - V. 166. - P. 35-50.
5. SandersP.G., YoungdahlC.J., Weertman J.R. The strength ofnanocrys-talline metals with and without flaws // Mater Sci. Eng. - 1997. -V. A234-236. - P. 77-82.
6. Masumura R.A., Hazzledine P.M., Pande C.S. Yield stress of fine grained materials // Acta Mater. - 1998. - V. 46. - No. 13. - P. 45274534.
7. Liu X., Nagumo M., Umemoto M. The Hall-Petch relationship in na-nocrystalline materials // Mater. Trans. JIM. - 1997. - V. 38. - No. 12. -P. 1033-1039.
8. ArztE. Size effects in materials due to microstructural and dimensional
constraints: a comparative review // Acta Mater. - 1998. - V. 46. -No. 16. - P. 5611-5626.
9. Weertman J.R., Farkas D., Hemker K. et al. Structure and mechanical behavior of bulk nanocrystalline materials // MRS Bulletin. - 1999. -No. 24. - P. 44-50.
10. Kim H.S., Estrin Yu., Bush M.B. Plastic deformation behavior of fine grained materials // Acta Metall. Mater. - 2000. - V. 48. - P. 493504.
11. Kim H.S., Estrin Yu., Bush M.B. Constitutive modeling of strength and plasticity of nanocrystalline metallic materials // Mater. Sci. Eng. -2001. - V. A136. - P. 195-199.
12. Dick Von E. Der Einfub der Korngrößу auf die Fließkurve von Kupfer // Metallkunde. - 1970. - V. 61. - P. 451-454.
13. Ono N., Karashima S. Grain size dependence of flow stress in copper polycrystals // Scr. Metall. - 1982. - V 16. - P. 381-384.
14. Gertsman V.Y., Hoffman M., Gleiter H. et al. The study of grain size dependence of yield stress of copper for a wide grain size range // Acta Metall. Mater. - 1994. - V. 42. - No. 10. - P. 3539-3544.
15. Courtney T.H. Mechanical Behavior of Materials. - Singapore: McGraw Hill International Editions, 2000. - 733 p.
16. Armstronog R.W., Douthwaite R.M. Hall-Petch basis for assessing alloy strengthening // Mater. Res. Soc. Symp. Proceed. - 1995. -V. 362. - P. 41-47.
17. Hansen N., Ralph B. The strain and grain size dependence of the flow stress of copper // Acta Met. - 1982. - V. 30. - P. 411-417.
18. Thompson A.W., Backofen W.A. Production and mechanical behavior of very fine-grained copper // Metall Trans. - 1971. - V. 2. - P. 20042051.
19. Gray III G.T., Lowe T.C., Cady C.D. et al. Influence of strain rate and temperature on the mechanical response of ultrafine-grained Cu, Ni, and Al-4Cu-0.5Zr // Nanostructured Materials. - 1997. - V. 9. - P. 477480.
20. Sinclair C.W., Poole W.J. Work hardening of fine grained materials // Ultrafine Grained Materials III. - Warrendale: TMS, 2004. - P. 5964.
21. Johnston T.H., Feltner C.E. Grain size effects in the strain hardening of polycrystals // Metall. Trans. - 1970. - V. 1. - P. 1161-1167.
22. Табачникова Е.Д., Бенгус В.З., Валиев Р.З. Низкотемпературные механические свойства наноструктурных Cu и Ni, изготовленных интенсивной пластической деформацией // Структура и свойства нанокристаллических материалов / Под ред. Г.Г. Талуца и Н.И. Носковой. - Екатеринбург: УрО РАН, 1999. - С. 103-107.
23. Suryanarayanan Iger R., Frey C.A., Sastry S.M.L. et al. Plastic deformation of nanocrystalline Cu and Cu-0.2 wt % B // Mater. Sci. Eng. - 1999. - V. A264. - P. 210-214.
24. Sanders P.G., Eastman J.A., Weertman J.R. Elastic and tensile behavior of nanocrystalline copper and palladium // Acta mater. - 1997. -V. 45. - No. 10. - P. 4019-4025.
25. Neiman G.W., Weertman J.R., Siegel R.W. Mechanical behavior of nanocrystalline metals // Nanostructured materials. - 1992. - V. 1. -P. 185-190.
26. Suryanarayanan R., Frey C.A., Sastry M.L. Mechanical properties of nanocrystalline copper produced by solution-phase synthesis // J. Mater. Res. - 1996. - V. 11. - No. 2. - P. 439-442.
27. Kozlov E.V., Popova N.A., Ivanov Yu.F. et al. Structure and sources of long-range stress fields in ultrafine-grained copper // Ann. Chim. Fr. - 1996. - V. 21. - P. 427-442.
28. Kozlov E.V., Zhdanov A.N., Ignatenko L.N. et al. Structural evolution of ultrafine-grained copper and copper-based alloy at plastic deformation // Ultrafine grained materials II. - Warrendale: TMS, 2002. -P. 419-428.
29. ВалиевР.З., АлександровИ.В. Наноструктурные материалы, полученные интенсивной пластической деформацией. - M.: Логос, 2000. - 272 с.
30. Valiev R.Z., Islamgaliev R.K., Alexandrov I.V. Bulk nanostructured materials from severe plastic deformation // Progress in Materials Science. - 2000. - V. 45. - P. 103-189.
31. Bengus V.Z., Tabachnikova E.D., Valiev R.Z. et al. Plasticity and work-hardening at 300-4.2 K of nanostructured copper and nickel processed by severe deformation // Investigation and applications of severe plastic deformation / Eds. T.C. Lowe and R.Z. Valiev. - Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 2000. - P. 255-260.
32. Horita Z., Fujinami T., Nemoto M., Langdon T. Equal-channel angular pressing of commercial aluminum alloys: grain refinement, thermal stability and tensile properties // Metall. and Mater. Trans. A. - 2000. -V. 31A. - P. 691-701.
33. Бэкофен В. Процессы деформации. - M.: Металлургия, 1977. -288 с.
34. Valiev R.Z., Kozlov E.V., Ivanov Yu.F. et al. Deformation behavior of ultrafine grained copper // Acta Metall. Mater. - 1994. - V. 42. -No. 7. - P. 2467-2475.
35. Koneva N.A., Popova N.A., Zhdanov A.N., Ignatenko L.N., Kozlov E.V. Structural evolution of ultrafine grained copper during plastic deformation // Ultrafine Grained Materials III / Eds. Y.T. Zhu, T.G. Langdon, R.Z. Valiev et al. - Warrendale: TMS, 2004. - P. 397-400.
36. Koneva N.A., Kozlov E.V., Trishkina L.I. Internal field sources, their screening and the flow stress // Mater. Sci. and Eng. - 2001. - V. A319-321. - P. 156-159.
37. Conrad H. Grain size dependence of the plastic deformation kinetics in Cu // Mater. Sci. and Eng. - 2003. - V. A341. - P. 216-228.
38. Gutkin M.Yu., Ovid'ko I.A., Pande C.S. Theoretical models of plastic deformation processes in nanocrystalline materials // Rev. Adv. Mater. Sci. - 2001. - V. 2. - P. 80-102.
39. Koch C.C., Morris D.G., Lu K., Inoue A. Ductility of nanostructured materials // MRS Bulletin. - V. 24. - No. 2. - P. 54-58.
40. Андриевский P.A., Глезер A.M. Размерные эффекты в нанокристаллических материалах: II Механические и физические свойства // ФММ. - 2000. - Т. 89. - No. 1. - С. 91-112.
41. Koneva N.A., Zhdanov A.N., Ignatenko L.N. et al. Structure and stability of ultrafine-grained materials. Role of impurities and second-phase particles // Ultrafine Grained Materials II. - Warrendale: TMS, 2002. - P. 505-514.
42. Козлов Э.В. Природа упрочнения металлических материалов // Вопросы материаловедения. - 2002. - No. 29 (1). - С. 50-69.
43. Mishin O.V., Gottstein G. Microstructural aspects of rolling deformation in ultrafine-grained copper // Phil. Mag. A. - 1998. - V. 78. -No. 2. - P. 373-378.
44. Monzen R., Sumi Y. Determination of activation energy for nanometre-scale grain-boundary sliding in copper // Phil. Mag. A. - 1994. -V. 70.- No. 5. - P. 805-817.
45. Umakoshi Y., Fujitani W., Nakano T. et al. The role of dislocation in high-strain-rate superplasticity of an Al-Ni-misch metal alloy // Acta Mater. - 1998. - V 46. - No. 13. - P. 4469-4478.
46. CaietB., Kong Q.P., Lu L., Lu K. Low temperature creep of nanocrys-talline pure copper // Mater. Sci. and Eng. - 2000. - V A286. - P. 188192.
47. Shen B.L., Itoi T., Yamasaki T., Ogino Y. Indentation creep of nanocrys-talline Cu-TiC alloy prepared by mechanical alloying // Scripta Mater. -2000. - V. 41. - P. 893-898.
48. Фрост Г.Дж., Эшби М.Ф. Карты механизмов деформации. - Челябинск: Металлургия. ЧО, 1989. - 328 с.
49. Vinogradov A. Acoustic emission in ultra-fine grained copper // Scripta Mater. - 1998. - V 39. - No. 6. - P. 797-508
50. Ogino Y. An effect of deformation of grains on diffusional creep of nanocrystalline materials // Scripta Mater. - 2000. - V. 43. - P. 149153.
51. Kozlov E.V., Zhdanov A.N., Popova N.A., Koneva N.A. A composite grain model of strengthening for SPD produced UFG materials // Na-nomaterials Produced by Severe Plastic Deformation / Eds. M.J. Ze-hetbauer and R.Z. Valiev. - Weinheim: Wiley-VCH Verlag Gm bH and Co. K Ga A, 2004. - P. 263-270.
52. Mughrabi H. Dislocation wall and cell structures and long range internal stresses in deformed metal crystals // Acta Metall. - 1983. -V. 31. - No. 9. - P. 1367-1379.
53. Kuhlmann-Wilsdorf D., Comins N.R. Dislocation cell formation and work hardening in the unidirectional glide of FCC metals. Basic theoretical analysis of cell walls parallel to the primary glide plane in early stage II // Mater. Sci. Eng. - 1983. - V 60. - P. 7-24.
54. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. - М.: Атомиздат, 1972. -599 с.
55. Конева H.A., Козлов Э.В. Природа субструктурного упрочнения // Изв. вузов. Физика. - 1982. - № 8. - С. 3-14.
56. Staker M.R., Holt H. The dislocation cell size and dislocation density in copper deformed at temperatures between 25 and 700 °C // Acta Met. - 1972. - V. 20. - P. 569-576.
57. Kocks U.F., Mecking H. Physics and phenomenology of strain hardening: the FCC case // Progress in Mater. Sci. - 2003. - V. 48. - P. 171273.
