CrowdSim - pedestrian dynamics modeling software Текст научной статьи по специальности «Математика»

I

BADANIA I ROZWÖJ

mgr inz. Mariusz Dobrowolskia), dr hab. inz. Tadeusz Maciak, prof. PBa)*

aPolitechnika Bialostocka / Bialystok University of Technology *Autor korespondencyjny / Corresponding author: t.maciak@pb.edu.pl

Oprogramowanie CrowdSim do modelowania dynamiki pieszych

CrowdSim - Pedestrian Dynamics Modeling Software

Программное обеспечение CrowdSim для моделирования пешеходных потоков

ABSTRAKT

Cel: Celem artykulu jest zaprezentowanie autorskiego oprogramowania CrowdSim sluzgcego do modelowania dynamiki pieszych. W oprogramowaniu zaimplementowano algorytmy bazujgce na dwuwymiarowym modelu automatu komorkowego Cellular Automata (CA). Uwzgl^dniono w nich strate-giczne mozliwosci pieszych dotyczgce wyboru wyjscia (model CA-A) oraz mozliwosci powstawania zaklocen plynnosci ruchu i blokad (model CA-B). Zaimplementowanie roznych pod wzgl^dem zlozonosci modeli dalo mozliwosci porownania ich efektywnosci, funkcjonowania oraz stopnia realizmu otrzymywanych wynikow.

Projekty i metody: W celu lepszego i bardziej wiarygodnego wyznaczania sciezek poruszania si§ pieszych zaproponowano dwie modyfikacje uspraw-niajgce dzialanie algorytmow symulacyjnych. Pierwszg z nich bylo wprowadzenie zaawansowanych algorytmow rankingujgcych komorki: SRA (Simple Ranking Algorithm), BFS-RA (Breadth First Search Ranking Algorithm) i ARA (Advanced Ranking Algorithm). Wartosc rankingu danej komorki w procesie symulacji jest dla kazdego z aktorow wyznacznikiem drogi, po ktorej si§ porusza. Kolejnym autorskim usprawnieniem bylo wprowadzenie do definicji automatu komorkowego poj^cia pami^ci aktora, dzi^ki czemu piesi podczas symulacji, pamiQtajgc swoje ostatnie ruchy, poruszajg si§ bardziej plynnie i realistycznie.

Wyniki: Na potrzeby porownania modeli przygotowana zostala specjalna mapa budynku o wymiarach kontygnacji 40 na 22,5 metra (900 m2 ) zdolnego pomiescic maksymalnie 3000 osob. Przeprowadzone symulacje wykazaly, ze w przypadku modelu CA aktorzy gromadzg si§ przy jednym z wyjsc, podczas gdy pozostale zostajg w wi^kszosci nieuzywane. Wynika to z faktu, ze w modelu CA brakuje funkcji kosztu, zatem aktor zawsze wybiera wyj-scie najblizsze. Inaczej sprawa ma si§ w przypadku modelu CA-A. Tu aktorzy w miar§ rowno obcigzajg kazde z wyjsc; sg oni w stanie podjgc decyzje odnosnie do wyboru wyjscia nie tylko na podstawie odleglosci, ale rowniez zag^szczenia osob przy danym wyjsciu. W przypadku porownania modeli CA-A i CA-B praktycznie niezauwazalne sg roznice w otrzymanych statystykach obcigzenia wyjsc. Dopiero po blizszym przyjrzeniu si§ ruchowi aktorow podczas symulacji widac, ze jesli w przypadku czystego modelu CA-A ludzie poruszajg wedlug idealnego porzgdku, o tyle w modelu CA-B zauwazalne sg chwilowe blokady i zakleszczenia aktorow.

Wnioski: Stworzone i zaprezentowane w niniejszej pracy oprogramowanie CrowdSim moze posluzyc zarowno projektantom, architektom lub konstruk-

torom, jak i sluzbom porzgdkowym, ochronie danego obiektu lub organizatorom imprez masowych. Symulacje wykonane wielokrotnie dla jednego

scenariusza przy roznych parametrach wejsciowych uwidoczniajg problemy i wgskie gardla moggce pojawic si§ w trakcie ewakuacji z zagrozonego

obiektu. Przeprowadzanie takich symulacji na etapie projektowym moze bardzo pozytywnie wplyngc na bezpieczenstwo osob uzytkujgcych dany obiekt,

jak rowniez poprawic jego funkcjonalnosc.

Stowa kluczowe: ewakuacja, modelowanie, automat komorkowy

Typ artykutu: oryginalny artykul naukowy

PrzyjQty: 14.12.2018; Zrecenzowany: 19.12.2018; Zatwierdzony: 21.12.2018;

Identyfikatory ORCID autorow: M. Dobrowolski - 0000-0001-6496-0789; T. Maciak - 000-0001-9058-1272; Autorzy wniesli rowny wklad merytoryczny w opracowanie artykulu;

ProszQ cytowac: BiTP Vol. 52 Issue 4, 2018, pp. 46-66, https://dx.doi.org/10.12845/bitp.52.4.2018.3; Artykul udostQpniany na licencji CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/).

ABSTRACT

Aim: Phe aim of the article is to present CrowdSim, proprietary software for modeling the dynamics of pedestrians. The software offers algorithms based on a 2-dimensional model of a Cellular Automaton (CA). They include strategic pedestrian choices of the exit (CA-A model) and the formation of blockages (Model CA-B). Implementation of various models in terms of their complexity provided the opportunity to compare their efficiency, functioning and realism of the results obtained.

Project and methods: In order to better and more credibly determine pedestrian paths, two modifications were proposed to improve the operation of simulation algorithms. The first of these was the introduction of advanced algorithms ranking cells: SRA (Simple Ranking Algorithm), BFS-RA (Breadth First Search Ranking Algorithm) and ARA (Advanced Ranking Algorithm). The value of the ranking of a given cell in the simulation process is for each

of the actors the determinant of the path on which it moves. Another proprietary improvement was the introduction of the concept of actor's memory to the definition of a cellular automata, thanks to which pedestrians, while remembering their last movements, move more smoothly and realistically. Results: For the purposes of model comparison, a special map of the building with the dimensions of 40 to 22.5 meters (900 m2) has been prepared, able to accommodate a maximum of 3000 people. The simulations showed that in the case of the CA model, the actors gather at one of the outputs while the others are mostly unused. This is due to the fact that the CA model lacks the cost function, so the actor always chooses the nearest output. Things are different in the case of the CA-A model. Here, the actors equally burden each exit, they are able to make decisions regarding the choice of the exit not only on the basis of the distance but also the concentration of actors at the given exit. When comparing the CA-A and CA-B models, there are practically no differences in the received output load statistics. Only after a closer look at the movement of the actors during the simulation can be seen that if in the case of a clean CA-A model people move according to the ideal order, in the CA-B model there are momentary blockages and deadlocks of actors. Conclusions: CrowdSim software created and presented in this work can be used by designers, architects or constructors as well as law enforcement, protection of a given facility or organizers of mass events. Simulations made repeatedly for one scenario with different input parameters reveal problems and bottlenecks that may appear during evacuation from an object at risk. Conducting such simulations at the design stage can have a very positive impact on the safety of people using a given facility, as well as improve its functionality. Keywords: evacuation, modelling, cellular automata Type of article: original scientific article

Received: 14.12.2018; Reviewed: 19.12.2018; Accepted: 21.12.2018;

Authors' ORCID IDs: M. Dobrowolski - 0000-0001-6496-0789; T. Maciak - 000-0001-9058-1272; The authors contributed equally to this article;

Please cite as: BiTP Vol. 52 Issue 4, 2018, pp. 46-66, https://dx.doi.org/10.12845/bitp.52.4.2018.3;

This is an open access article under the CC BY-SA 4.0 license (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/).

АННОТАЦИЯ

Цель: Цель статьи - представить проприетарное программное обеспечение CrowdSim для моделирования пешеходных потоков. Это программное обеспечение имеет алгоритмы, основанные на двумерной модели клеточного автомата Cellular Automata (CA). Они включают в себя стратегические возможности пешеходов, относительно выбора выхода (модель CA-A), а также возможности возникновения препятствий и заторов на пути движения потока (модель CA-B). Внедрение различных моделей с точки зрения сложности предоставило возможность сравнить их эффективность, функционирование и реалистичность полученных результатов.

Проект и методы: Чтобы лучше и достовернее определить пешеходные маршруты, были предложены две модификации для улучшения работы алгоритмов моделирования. Первой из них было внедрение продвинутых алгоритмов, которые ранжируют клетки: SRA (Simple Ranking Algorithm), BFS-RA (Breadth First Search Ranking Algorithm) i ARA (Advanced Ranking Algorithm). Значение ранжирования данной клетки в процессе моделирования для каждого из участников является определяющим фактором пути, по которому он движется. Другим проприетарным усовершенствованием стало введение концепции памяти актера в определение клеточного автомата, благодаря которому пешеходы, помня последние движения, двигались более плавно и реалистично.

Результаты: Для целей сравнения моделей была подготовлена специальная карта здания размером от 40 до 22,5 метров (900 м2), рассчитанная на максимум 3000 человек. Моделирование показало, что в случае модели СА актеры собираются на одном из выходов, в то время как другие выходы, в основном, не используются. Это связано с тем, что в модели CA отсутствует функция стоимости, поэтому актер всегда выбирает ближайший выход. В случае с моделью CA-A ситуация совершенно иная. Здесь актеры одинаково пользуются каждым выходом, они могут принимать решения относительно выбора выхода не только исходя из расстояния, но и плотности людей на данном выходе. В случае сравнения моделей CA-A и CA-B практически нет различий в полученной статистике нагрузки на выход. Только после более пристального изучения движения актеров во время симуляции можно заметить, что если в случае чистой модели CA-A люди движутся в соответствии с идеальным порядком, то в модели CA-B присутствуют моментные блокировки и зажатия актеров. Выводы: Программное обеспечение CrowdSim, созданное и представленное в этой работе, может использоваться дизайнерами, архитекторами или конструкторами, а также правоохранительными органами, службой охраны данного объекта или организаторами массовых мероприятий. Моделирование, сделанное неоднократно для одного сценария с различными входными параметрами, выявляет проблемы и пробки, которые могут возникать при эвакуации с объекта, подверженного риску. Проведение таких симуляций на этапе проектирования может оказать очень положительное влияние на безопасность людей, использующих данный объект, а также улучшить его функциональность. Ключевые слова: эвакуация, моделирование, клеточный автомат Вид статьи: оригинальная научная статья

Принята: 14.12.2018; Рецензирована: 19.12.2018; Одобрена: 21.12.2018;

Идентификаторы ORCID авторов: M. Dobrowolski - 0000-0001-6496-0789; T. Maciak - 000-0001-9058-1272; Авторы внесли одинаковый вклад в создание этой статьи;

Просим ссылаться на статью следующим образом: BiTP Vol. 52 Issue 4, 2018, pp. 46-66, https://dx.doi.Org/10.12845/bitp.52.4.2018.3; Настоящая статья находится в открытом доступе и распространяется в соответствии с лицензией CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/ licenses/by-sa/4.0/).

Wstçp

Bardzo wazng metodg badania procesu ewakuacji osób z za-grozonych budynków jest konstrukcja odpowiednich modeli ma-tematycznych opisujqcych przemieszczanie siç pieszych. Sy-mulacje komputerowe oparte na takich modelach umozliwiajq

Introduction

A very important method of analyzing the evacuation of people from buildings at risk is developing appropriate mathematical models describing relocation of pedestrians. Computer simulations based on such models enable to define many

okreslenie wielu waznych parametrow ewakuacji budynkow o dowolnych wn?trzach (takich jak np. catkowity czas ewakuacji), a takze wizualizacje catego procesu ewakuacji. Dane ze-brane podczas tego typu symulacji sq doskonatym zrodtem in-formacji dla architektow i projektantow, ktorzy mogq zawczasu zweryfikowac proponowane przez siebie rozwiqzania pod kqtem bezpieczenstwa. Symulacje komputerowe sq rowniez doskona-tq alternatywq dla probnych ewakuacji, ktore mozna przepro-wadzic dopiero po oddaniu budynku do uzytku. Problematyka zapewnienia sprawnego procesu ewakuacji jest na tyle wazna, ze odbywajq si? w tym obszarze wiedzy cykliczne mi?dzynaro-dowe konferencje. Przyktadowo mozna tu wymienic konferen-cje Pedestrian and Evacuation Dynamics [1], Crowd and Cellular Automata [2] czy Traffic and Granular Flow [3].

Na rynku dost?pnych jest kilka komercyjnych rozwiqzan oprogramowania mogqcego postuzyc do symulacji procesu ewakuacji ludzi. Zdecydowana wi?kszosc z tych rozwiqzan jest ptatna. Mozna tu wymienic najwazniejsze i najbardziej popular-ne: MassMotion [4], Pathfinder [5], Exodus [6], Legion [7], Fire Dynamic Simulator (FDS) + Evac [8], Goalem Crowd [9], Massive [10], Miarmy [11], Quadstone Paramics [12], VISSIM [13]. Wymienione aplikacje umozliwiajq tworzenie map w petni trojwymiarowych oraz mozliwosc importu oraz eksportu najpopularniejszych pro-gramow do obrobki grafiki 3D (np. 3DS Max). Wi?kszosc z nich charakteryzuje si? zaawansowanym modutem analitycznym, mogqcym przedstawic kilkanascie roznych statystyk.

W artykule przedstawiono autorskie oprogramowanie CrowdSim stuzqce do modelowania ruchu pieszych. Bazuje ono na znanych algorytmach ruchu jednostek wywodzqcych si? z dwuwymiarowego modelu automatow komorkowych (model Cellular Automata CA) [14]. Poprzez modyfikacje bazowego modelu w oprogramowaniu uwzgl?dniono strategiczne mozliwo-sci pieszych dot. wyboru wyjscia (model CA-A), jak tez mozliwo-sci powstawania zaktocen ptynnosci ruchu oraz blokad (model CA-B) [15, 16]. Do przedstawionych modeli wprowadzono autor-skq modyfikacj? polegajqcq na tym, ze pieszy zamiast losowego wyboru kierunku drogi przy przemieszczaniu si? z komorki do komorki zachowuje swoj poprzedni wektor ruchu. Wybor drogi pieszego odbywa si? przez zastosowanie zaawansowanych algorytmow rankingowania komorek. Zaprezentowano rowniez narz?dzia umozliwiajqce zbieranie i wizualizacje danych obli-czonych podczas procesu symulacji. Porownano wyniki zapro-ponowanych modeli dynamiki pieszych co pozwolito na wska-zanie mocnych i stabych stron kazdego z nich oraz na wybor najbardziej optymalnych rozwiqzan w zaleznosci od zatozonych parametrow wejsciowych.

essential parameters of evacuation of buildings of any interiors (such as, e.g. total evacuation time) and also to visualize the whole evacuation process. Data collected during this type of simulation are a perfect source of information for architects and designers who can then verify their solutions in terms of safety beforehand. Computer simulations are also a good alternative for trial evacuations which can be performed only after the building has been commissioned for use. The efficiency of an evacuation process and the related subject matter are significant to the point that international conferences are regularly held (Pedestrian and Evacuation Dynamics [1], Crowd and Cellular Automata [2] or Traffic and Granular Flow [3], etc.) to discuss these issues.

The market has several commercial software solutions available for the simulation of the evacuation process. The vast majority of these solutions is paid. The most essential and popular are: MassMotion [4], Pathfinder [5], Exodus [6], Legion [7], Fire Dynamic Simulator (FDS) + Evac [8], Goalem Crowd [9], Massive [10], Miarmy [11], Quadstone Paramics [12], VISSIM [13]. These applications allow one to create fully three-dimensional maps and to import to and export from the most popular programs for 3D graphical processing (e.g. 3DS Max). The majority of them is characterized by advanced analytical modules to browse through various statistical data.

The article presents proprietary software CrowdSim for modelling pedestrian traffic. It is based on the known algorithms of movement of units originating from a two-dimensional cellular automata model (CA). [14]. Through the modification of the base model, strategic possibilities of pedestrians concerning selection of exits (CA-A model) and the possible occurrence of disruptions to traffic smoothness and blockages (CA-B model) were taken into account in the software [15, 16]. The presented models featured a proprietary modification which made the pedestrian not choose directions randomly while moving from cell to cell, but follow the same movement vector. Pedestrian's path is selected through the advanced algorithms of ranking cells. Also tools allowing the collection and visualisation of data computed during the simulation process were presented. The results of the proposed pedestrian dynamics models were compared, which revealed the strengths and weaknesses of each of them and allowed us to select the most optimal solutions depending on the adopted input parameters.

Algorytmy ruchu pieszych wykorzystane w oprogramowaniu

Bazowy model Cellular Automata CA

Jak juz wspomniano we wst?pie w pracy wykorzystano algorytmy ruchu pieszych bazujqce na dwuwymiarowym modelu automatow komorkowych CA. Rozpatruje si? tu kwadrato-wq siatkq komorek, ktore mogq przyjmowac stan „pusty" bqdz

Pedestrian traffic algorithms used in the software

Basic Cellular Automata CA model

As mentioned in the Introduction, the article discusses algorithms concerning pedestrian traffic basing on a two-dimensional model of cellular automatons CA. A square mesh of cells is used here which can be "empty" or "occupied". Mo-

„zajçty". W rozwazaniach zaktada siç sqsiedztwo Moore'a [17]. Pojedyncza komórka reprezentowac moze kilka wartosci: pie-szych, przeszkody, wyjscia lub przestrzen ruchu. Przestrzen ruchu oznacza komórki siatki dostçpne dla ruchu pieszych. Na poczqtku symulacji na siatce znajdujq siç tylko komórki re-prezentujqce sciany (przeszkody), wyjscia oraz przestrzen ruchu. W kolejnych krokach generowana jest populacja pieszych w miejscach niezajçtych przez przeszkody i wyjscia. Ruch pieszych rejestrowany jest w dyskretnych przedziatach czasowych (np. odpowiadajqcych 1 s). W kolejnych krokach symulacji piesi, wedtug wybranego algorytmu, kierujq siç ku wyjsciom.

Aby piesi mogli poruszac siç po siatce komórek, muszq byc one odpowiednio rankingowane. Najprostszq metodq rankingo-wania pól jest tzw. pole potencjalne Bouviera [18]. Koncepcja ta polega na tym, ze do kazdej z komórek siatki przypisuje siç pewnq wartosc liczbowq zwanq potencjatem, uzaleznionq od odlegtosci od najblizszej komórki bçdqcej wyjsciem z pomiesz-czenia. Kiedy przypisze siç tej reprezentujqcej wyjscie komórce wartosc 0, to wszystkie komórki przylegte (otoczenie Moore'a promien R = 1) bçdq miaty przypisanq wartosc potencjatu rów-nq 1. Analogicznie komórki nalezqce do otoczenia Moore'a o promieniu R = 2 bçdq miaty przypisanq wartosc potencjatu równq 2 itd. W ten sposób pole potencjalne propagowane jest od kazdego z wyjsc na catq siatkç automatu. Na podstawie warto-sci pola pieszy wybiera najblizsze mu wyjscie i do niego podqza. W przypadku rozpatrywania propagacji pola potencjalnego od dwóch lub wiçcej komórek reprezentujqcych wyjscie, przyjçtq wartosciq dla danej komórki jest minimalna wartosc potencjatu (czyli odlegtosc od najblizszego wyjscia w rozpatrywanej prze-strzeni metrycznej). Natomiast w przypadku bardziej skompliko-wanych modeli piesi mogq w trakcie symulacji zmieniac swoje preferencje, co do wyjsc, do których podqzajq. Wówczas kaz-da z komórek zawiera listç potencjatów. Na tej liscie oddzielnie znajdujq siç wartosci potencjatów dla kazdego z dostçpnych wyjsc. Koncepcja Bouviera ma jednak swoje wady. Ten prosty mechanizm nienajlepiej sprawdza siç w skomplikowanych po-mieszczeniach, w których znajduje siç wiele przeszkód jak np. scianki dziatowe. Dlatego tez, aby jak najwierniej odwzorowac proces ewakuacji w stworzonym na potrzeby tej pracy progra-mie komputerowym, zastosowano algorytm Breadth-First Search (BFS) [19]. Punktem wyjsciowym sq komórki oznaczone na siatce jako wyjscia z priorytetem 0, natomiast wierzchotkami sq wszystkie komórki reprezentujqce przestrzen ruchu. Potqczenia miçdzy wierzchotkami okreslane sq poprzez sqsiedztwo Moore'a. Kolejnosc odwiedzania wierzchotków okresla potencjat danych komórek. Algorytm ten komplikuje siç trochç bardziej, jezeli wezmiemy pod uwagç cate budynki, w których znajduje siç wiele pomieszczen, a oprócz drzwi wyjsciowych znajdujq siç równiez drzwi przejsciowe miçdzy tymi pomieszczeniami. Wówczas kazde z tych pomieszczen bçdzie posiadac swój lo-kalny ranking pól wzglçdem wyjsc wewnçtrznych, uwzglçdnia-jqcy jednak bliskosc do drzwi ewakuacyjnych.

W podstawowym modelu CA przyjmuje siç losowe zajmowa-nie komórek przez pieszych. Z algorytmem ruchu pieszych bazu-jqcym na klasycznym modelu CA mozna zapoznac siç np. w pra-cach H.L. Klüpfela [15], J. Wqsa [16] i M. Dobrowolskiego [20].

ore neighborhood is assumed in considerations [17]. A single cell can represent several values: pedestrians, obstacles, exits or traffic area. Traffic area means cells of the mesh available for pedestrian traffic. At the beginning of the simulation, the mesh only includes cells representing walls (obstacles), exits and traffic area. In the subsequent steps, a population of pedestrians is generated in places which are not occupied by obstacles and exits. Pedestrian traffic is recorded in discrete time intervals (e.g. of 1 s). In the further steps of the simulation, pedestrians move towards exits according to the selected algorithm.

In order for the pedestrians to move on the cellular mesh, the cells must be appropriately ranked. The simplest way of field ranking is by means of Bouvier's potential field [18], a concept in which every cell of the mesh in assigned a number (the potential) the value of which depends on the distance from the nearest cell being the exit from the room. When the cell representing the exit is assigned value 0, all adjacent cells (Moore neighbourhood radius R = 1) will have the assigned potential value of 1; cells included in the Moore neighbourhood with radius R = 2 will be assigned the potential value of 2, and so forth. In this way, a potential field is propagated to every exit across the entire automaton mesh. Basing on the field value, the pedestrian chooses the nearest exit and moves towards it. In the case of analysing propagation of the potential field from two or more cells representing the exit, the assumed value for a given cell is constituted by the minimum potential value (i.e. distance from the nearest exit within the analysed metric area). In more complicated models pedestrians can change their preferences as to which exits they will move towards during the simulations. In such a case, each cell includes a list of potentials. This list in turn includes values of potentials for each of the available exits separately. Bouvier's concept, however, has some disadvantages. Its simple mechanism proves rather insufficient in complex rooms with many obstacles, e.g. partition walls. Therefore, in order to accurately capture the evacuation process in the software developed for the purposes of this article, the Breadth-First Search (BFS) algorithm was used [19]. The starting point is constituted by the cells marked on the mesh as exits with priority 0, whereas peaks are all cells representing the traffic area. Connections between the peaks are defined based on the Moore neighborhood. The sequence in which peaks are visited is defined by the potential of particular cells. This algorithm becomes slightly more complex if we take whole buildings into account, with many rooms and passage doors, in addition to exit doors. In such case, each room will have its local ranking of fields in relation to internal exits, but accounting for close distance to evacuation doors.

In the basic CA model, cells are assumed to be occupied by the pedestrians on a random basis. The pedestrian traffic algorithm based on a classic CA model is described in papers by authors such as H.L. Klupfel [15], J. Wqs [16] and M. Dobro-wolski [20].

Modyfikacje modelu podstawowego

W modyfikacji modelu podstawowego proces decyzyjny zo-stat poszerzony o informacjç dotyczqcq otoczenia. W przypad-ku grupy ludzi opuszczajqcej pomieszczenie, w którym znajdu-je siç wiçcej niz jedno wyjscie, poszczególne osoby podejmujq decyzjç o skierowaniu siç do najkorzystniejszego z ich punktu widzenia wyjscia. W procesie podejmowania decyzji badana jest odlegtosc od poszczególnych wyjsc, liczona jako wartosc pola potencjalnego generowanego od kazdego wyjscia oraz gçstosc ttumu wokót wyjscia wyrazana jako liczba osób w okreslonym polu wyjscia. Tak wiçc w stosunku do wariantu podstawowego, gdzie generowane jest jedno wspólne pole potencjalne dla wszystkich wyjsc, tu dla kazdego wyjscia generowane jest osob-ne pole potencjalne, czyli dla kazdej komórki siatki rozpatrujemy pewien wektor wartosci potencjatów (model CA-A).

Model klasyczny CA zaktada, ze jezeli w otoczeniu danej komórki znajduje siç wiçcej niz jedna komórka o nizszym priory-tecie, to wybór miçdzy tymi komórkami jest catkowicie losowy. Podejscie takie powoduje, ze pieszy biorqcy udziat w symulacji nienaturalnie czçsto zmienia kierunek ruchu, przez co jego droga jest bardzo nieregularna. Dlatego tez do rozpatrywanego algorytmu jako nowy element wprowadzono pojçcie pamiçci aktora. Kazdy z pieszych zapisuje w pamiçci wektor ruchu dla swojego ostatniego kroku. Pieszy, podejmujqc decyzje o wybo-rze kolejnej wolnej komórki, w pierwszej kolejnosci bierze pod uwagç komórk? zgodnq z ostatnio zapamiçtanym wektorem ruchu. Dziçki tej modyfikacji ruch pieszego jest znacznie bar-dziej ptynny i przewidywalny, co dodatnio wptywa na realizm catej symulacji.

Schemat blokowy zmodyfikowanego w powyzszy sposób algorytmu uwzglçdniajqcego mozliwosci wyboru wyjscia przez pieszego jest przedstawiony w pracy [20].

Opisywane wczesniej oba modele zaktadajq ptynny przeptyw mas ludzi zgodnie z ich uporzqdkowanq kolejnosciq wzglçdem odlegtosci od wyjscia. Jednak w realnych sytuacjach ewakuacji zachowanie takiej kolejnosci bywa czçsto zachwiane. Zwtaszcza podczas zaistnienia zjawiska paniki zaobserwowac mozna zaist-niate miçdzy pieszymi konflikty, blokady oraz wzajemne przepy-chanie siç [1 б]. Wobec tego nalezato zmodyfikowac dalej istniejqcy algorytm o mozliwosc lokalizacji miejsc mogqcych spowodowac tworzenie siç blokad w ruchu pieszych. Mozna zatozyc, ze iloraz liczby komórek wyjsciowych do liczby wejsciowych wskazuje do-ktadnie na miarç przepustowosci danej komórki. W przypadku, gdy iloraz ten jest mniejszy od 1, mamy do czynienia z wqskim gardtem. W ten sposób wyznaczone sq na siatce miejsca szczególnie nara-zone na blokady. Zatem im mniejszy wspótczynnik przepustowosci, tym wiçksze prawdopodobienstwo wystqpienia w tym miej-scu blokady. Tak jak w przypadku poprzedniego modelu algorytm ruchu zaktada tu, ze pieszy na podstawie funkcji kosztu dokonuje wyboru najbardziej odpowiadajqcego mu w danym momencie wyjscia z pomieszczenia. Jezeli wyznaczona zostaje kolejna komórka jako cel ruchu w danym kroku czasowym, to algorytm sprawdza, czy nalezy ona do zbioru wqskich gardet. Jezeli tak jest to z wy-znaczonym prawdopodobienstwem ustalane jest, czy wystqpita blokada. Algorytm przewiduje w takim przypadku, ze pieszy, który chce zajqc takq komórk?, traci mozliwosc ruchu w tym kroku cza-sowym. Natomiast komórka ta zostaje zablokowana az do konca

Modifications of the basic model

In the modified version of the basic model, the decision-making process was expanded to include information on the surrounding. In the case of a group of people leaving a room with more than one exit, individual persons decide on moving towards that exit which is the most favourable from their point of view. In the decision-making process, distances from particular exits are analysed, calculated as the value of a potential field generated from each exit and density of the crowd around the exit expressed as the number of persons within the defined exit field. Therefore, in relation to the basic option where one potential field is generated for all the exits, here, a separate potential field is generated for each exit, i.e. a certain vector of potential value is analysed for each cell in the mesh (CA-A model).

The classic CA model assumes that if there is more than one cell of lower priority around a particular cell, selection between these cells is totally random. Such an approach results in the fact that the pedestrian taking part in the simulation in an unnatural manner often changes the direction of movement, and therefore their path is highly irregular. Consequently, a new element, the concept of actor's memory concept was introduced to the algorithm in question. Each pedestrian records the movement vector for his last step in the memory. By making a decision concerning selection of the next free cell, the pedestrian first takes into account the cell compliant with recently remembered movement vector. Due to this modification, pedestrian's movement is considerably smoother and predictable, what positively affects realism of the whole simulation.

Flow chart of the such modified algorithm considering options of selection of the exit by the pedestrian is shown in paper [20].

The two models described earlier assume a smooth flow of masses of people in an orderly sequence in relation to the distance from the exit. However, in real-life evacuation situations, such a sequence is often disturbed. Especially during panic, conflicts between pedestrians, blockages and jostling can be observed [15]. Accordingly, the algorithm had to be modified even further by adding the possibility of locating sites which can cause blockages in pedestrian traffic. It can be assumed that the quotient of the number of exit cells to the number of entry cells precisely indicates the measure of the cell's throughout. If this quotient drops below 1, a bottleneck occurs. In this way, sites particularly exposed to blockages can be located on the mesh. The lower the throughput coefficient, the higher the probability of blockage at this specific spot. Similarly as with the previous model, the movement algorithm assumes that the pedestrian, basing on the cost function, chooses that exit which at the moment is most suitable for him. If another cell is selected as the destination of movement within a given time step, the algorithm verifies whether it belongs to the bottleneck group. If it does, then, subject to the assumed probability coefficient, it is checked whether a blockage has occurred. In such a case, the algorithm envisages that the pedestrian who wants to occupy such a cell, loses the possibility of movement during this time step. The cell, in turn, is blocked until the round ends. The pedestrian may move no sooner than during the next time step, and the blockage is removed from the cell constituting a bottleneck

tury. Pieszy zyskuje mozliwosc ruchu dopiero w nastçpnym kro-ku czasowym, a z komorki bçdqcej wqskim gardtem zdejmowana jest blokada (model CA-B). Schemat omawianego algorytmu za-implementowanego w stworzonym oprogramowaniu zostat za-prezentowany na rycinie 1.

I

Rycina 1. Diagram opisujgcy algorytm ruchu pojedynczego pieszego w modelu uwzglçdniajgcym mozliwosc pojawienia siç wgskich garde) Zrodto: Opracowanie wtasne.

CROWDSIM

Oprogramowanie symulacyjne CrowdSim sktada siç z modu-tu symulacyjnego, wizualizacji oraz edytora map dwuwymiaro-wych. Daje ono mozliwosc przygotowania i przeprowadzenia symulacji ewakuacji osob z dosc skomplikowanych pomieszczen.

Edytor map

Pierwszym elementem, z ktorym styka siç uzytkownik opro-gramowania, jest edytor map dwuwymiarowych. Okno edytora map zostato przedstawione na rycinie 2. Edytor pozwala zarow-

(the CA-B model). A diagram of the discussed algorithm, as implemented in the developed software, is presented in Figure 1.

!

Figure 1. Diagram describing the algorithm of single pedestrian traffic in a model that takes into account the possibility of bottlenecks Zrodto: Own elaboration.

CROWDSIM

The CrowdSim simulation software consists of a simulation module, a visualisation section, and a two-dimensional map editor. It offers the possibility to design and carry out an evacuation simulation of people from relatively complex spaces.

Map editor

The first element the user has contact with is the two-dimensional map editor. The map editor window is shown in Figure 2.

no na zaaranzowanie i odtworzenie pomieszczen wewnqtrz bu- The editor enables both to arrange and reproduce rooms inside dynkow, jak i przestrzeni zewnçtrznej, miast, placow itd. buildings, outside areas, cities, squares, etc.

Rycina 2. Widok edytora map oraz zaktadki „Design" gornego menu aplikacji CrowdSim Figure 2. The map editor view and the "Design" tab of the top menu of the CrowdSim application Zrodto: Opracowanie wtasne. Source: Own elaboration.

Edytor umozliwia odwzorowanie przestrzeni w odpo-wiedniej skali. Liczba opcji i mozliwosci jest na tyle duza, ze bez problemu mozna odwzorowac nawet bardzo skompliko-wane obiekty i przestrzenie. Bardziej ztozone konstrukcje ar-chitektoniczne mozna zapisywac w postaci definiowalnych obiektow, aby potem uzywac je ponownie bez koniecznosci projektowania ich na nowo. Edytor umozliwia zapisanie nowo utworzonej mapy i pozniejszq jej edycjç. Dziçki temu po wykonanej symulacji mozna modyfikowac projekt, tak aby jak najlepiej zaprojektowac rozktad wyjsc i pomieszczen w kontekscie procesu ewakuacji ludzi. Wszystkie mapy utworzone za posrednictwem programu, zapisywane sq w postaci wektorowej w plikach xml, zrozumiatych dla tech-nologii WPF i .NET Framework. Dla projektanta udostçpnio-nych jest wiele predefiniowanych ksztattow i obiektow, takich jak kolumny, stupki itd. W programie dostçpne sq trzy rodzaje wyjsc:

1. wyjscia wewnçtrzne - przejscia miçdzy pomieszczenia-mi;

2. wyjscia ewakuacyjne - po przejsciu przez nie uczestnik symulacji jest usuwany z mapy;

The editor enables the reproduction of a given space in user-selected scale. The number of options and possibilities is large enough to easily reproduce even highly complex objects and spaces. More complex architectural structures can be saved as definable objects and then reused without the need to be redesigned. Once created, the map can be saved as well and edited at a later time. This means that after a simulation is completed, the user can modify the project in order to design the layout of exits and rooms as effectively as possible in the context of evacuation of people. All maps created in the program are saved in a vectoral format as xml files compatible with the WPF and .NET Framework technologies. The designer has many predefined shapes and objects to choose from, including columns, posts, etc. There are three types of exits available in the program:

1. internal exits - passages between rooms;

2. evacuation exits - on passing it, the simulation participant is removed from the simulation

3. evacuation zones - in an open-area simulation, zones in which the simulation participant can be safely removed from the map, provided that he enters such a zone.

3. strefy ewakuacyjne - w przypadku symulowania terenow otwartych taka strefa oznacza miejsce, po dotarciu do kto-rego uczestnik symulacji moze zostac bezpiecznie usuni?-ty z mapy.

Tak jak wspomniano powyzej, wszystkie mapy utworzone w edytorze zapisywane sq w pami?ci komputera w postaci wek-torowej. Algorytm oparty o automaty komorkowe i systemy wie-loagentowe przyjmuje, jednakze jako wejscie jedynie macierz komorek. W zwiqzku z tym kolejnq rolq edytora jest konwersja mapy wektorowej na map? rastrowq.

Pojedyncza komorka moze oznaczac puste pole, przeszkod?, aktora lub wyjscie. Wszystkie elementy architektoniczne takie jak sciany, kolumny, stupki, barierki oznaczane sq jako komorki reprezentujqce stan zaj?ty - przeszkod?, wyjscia oznaczane sq oddzielnym typem, natomiast wszystkie pozostate komorki de-finiowane sq jako wolne. W procesie konwersji cata mapa dzielo-na jest na kwadraty o boku 40 cm. Jest to najmniejsza jednostka powierzchni brana pod uwag? w procesie symulacji, reprezentu-je ona powierzchnie zajmowanq przez pojedynczego aktora [15]. Jezeli w danym kwadracie chocby cz?sciowo znajduje si? jakis element architektoniczny oznaczajqcy przeszkod? komorka au-tomatycznie zostaje oznaczona jako zaj?ta, podobnie w przypadku wyjsc (w przypadku niektorych ustawien programu nast?puje rowniez rozroznienie na komorki oznaczajqce wyjscia wewn?trz-ne oraz ewakuacyjne). Na rycinie 3 przedstawiona zostata przy-ktadowa wizualizacja takiej konwersji, gdzie kolorem czarnym oznaczone zostaty komorki zaj?te (przeszkoda).

As mentioned above, all maps created in the editor are recorded in computer memory as vectors. However, the algorithm based on cellular automatons and multi-agent systems only assumes a cell matrix as the entrance. Therefore, the editor's next task is to convert the vectoral map to a raster map.

A single cell can denote an empty field, an obstacle, an actor, or an exit. All architectural elements such as walls, columns, posts, railings are marked as cells representing occupied state - an obstacle, exits are marked as a separate type, and all the remaining cells are defined as unoccupied. During conversion, the entire map is divided into 40 cm x 40 cm squares being the smallest units included in the simulation process and representing the space occupied by a single actor [15]. If a square, in any part, includes any architectural element being an obstacle, the cell is automatically marked as occupied. The same applies to exits (depending on the program settings, the cells can be differentiated into internal and evacuation exits). Figure 3 shows an example of visualisation of such conversion, where occupied cells (obstacle) are marked with black.

Rycina 3. Przyktad wizualizacji konwersji mi?dzy mapq wektorowq a macierzq komorek Figure 3. Sample visualisation of conversion between a vector map and a cell matrix Zrodto: Opracowanie wtasne. Source: Own elaboration.

Po dokonaniu konwersji mapy wektorowej przechodzi si? do rozmieszczenia aktorow na mapie. Kazdy aktor zajmuje doktad-nie jednq komork?. Edytor umozliwia dwa sposoby rozlokowania uczestnikow symulacji. Pierwszym z nich jest uzycie kursora. Po przytrzymaniu lewego przycisku myszy i przeciqgni?ciu kursora na jego sciezce ruchu pojawiq si? aktorzy. Drugim sposobem jest zaznaczanie danego obszaru i podanie doktadnej liczby osob, ktora ma si? tam znalezc. Program sam losowo rozloku-je wtedy aktorow na zadanym obszarze.

Symulator

Symulator petni kluczowq rol? w catym systemie. Oprocz przeprowadzania samej symulacji odpowiedzialny jest rowniez w pewnej cz?sci za przygotowanie macierzy komorek oraz za rankingowanie pol i zbieranie statystyk w czasie samej symulacji. Symulator sktada si? z trzech podstawowych modutow:

Once the map conversion is complete, actors can be positioned on the map. Each actor occupies exactly one cell. The editor offers two ways to locate the simulation participants. The first one involves the mouse pointer. While holding the left mouse button and dragging it along, actors will appear along its path of movement. The second method requires the user to select an area and provide the exact number of people to be placed there. The program will then randomly place the actors within this particular area.

Simulator

The simulator serves a key role in the whole system. Apart from the simulation process itself, it is also responsible for preparing a cell matrix, ranking fields, and collecting statistical data during the simulation. The simulator consists of three basic modules:

- modutu rankingowania pol,

- modutu symulacyjnego,

- modutu zbierania statystyk.

Modut rankingowania pol odpowiedzialny jest za przypisa-nie kazdej komorce odpowiednio wyliczonego priorytetu w po-staci liczby catkowitej. Wartosc ta jest wykorzystywana przez algorytm symulacyjny w procesie podejmowania decyzji o ru-chu. Ogolna zasada zaktada, ze im nizsza wartosc, tym pole znajduje si? blizej wyjscia. W zwiqzku z tym w procesie symulacji kazdy aktor powinien dqzyc do zajmowania pol z coraz to nizszym priorytetem. Jako priorytet zerowy oznaczane sq wyjscia i strefy ewakuacyjne. W programie symulacyjnym zaim-plementowano trzy rozne algorytmy rankingowania pol. Kazdy z nich jest odpowiedni dla innego rodzaju map (pomieszczenia zamkni?te lub tereny otwarte). Poprzez interfejs uzytkownik ma mozliwosc wybrac samodzielnie rodzaj algorytmu rankingujq-cego lub tez ustawic opcj? automatycznego wyboru - wowczas program analizuje struktur? mapy oraz sam dokonuje wyboru najbardziej odpowiedniego algorytmu.

Modut symulacyjny realizuje trzy opisane we wczesniej-szej czçsci artykutu algorytmy ktore uzytkownik moze wybrac podczas przygotowywania symulacji: algorytm modelu pod-stawowego CA, algorytm uwzglçdniajqcy strategiczne mozli-wosci pieszych CA-A oraz algorytm uwzglçdniajqcy dodatko-wo mozliwosci pojawiania si? wqskich gardet CA-B. Co wiçcej, uzytkownik ma mozliwosc konfiguracji takich parametrow jak: wspotczynnik paniki (wykorzystywany w trzecim opisywanym algorytmie jako prawdopodobienstwo blokady) oraz wartosc decydujqcq, czy podczas swojej decyzji odnosnie do wyboru wyjscia ewakuacyjnego pieszy bçdzie kierowat si? w wi?k-szym stopniu zagçszczeniem osob przy danym wyjsciu czy odlegtosciq. Po wyborze odpowiednich algorytmow oraz pa-rametrow program jest gotowy, aby przejsc do obliczania symulacji. Proces symulacji jest podzielny na kroki czasowe, ktorych dtugosc zalezy od wspotczynnika paniki (im wyzszy wspotczynnik paniki tym krotsze kroki czasowe) i wynosi od 0,8 do 1,2 sek. Parametry ustawione na wejsciu pozostajq nie-zmienne przez caty czas dziatania symulacji. W kazdym kroku czasowym odbywa si? pojedyncza iteracja wybranego przez uzytkownika algorytmu dla kazdego z aktorow oddzielnie. Po obliczeniu iteracji dla wszystkich aktorow na mapie w danym kroku czasowym (rycina 4), nastçpuje zebranie danych takich jak liczba aktorow na mapie w danej chwili oraz obciqzenie wyjsc (czyli liczba osob przechodzqcych przez dane wyjscie w perspektywie czasu). Za to dziatanie odpowiedzialny jest modut zbierania statystyk opisany w nastçpnej czçsci pracy.

- the field ranking module,

- the simulation module,

- the statistical data collection module.

The field ranking module assigns to each cell an appropriately calculated priority in the form of an integer value. This value is used by the simulation algorithm during the movement decision-making process. As a rule, the lower the value, the closer the field is to the exit. Accordingly, during the simulation process, each actor should aim at occupying fields with increasingly lower priority. Exits and evacuation zones are marked as having zero priority. The simulation program uses three field ranking algorithms. Each of them is appropriate for a different type of map (closed rooms or open areas). Through the interface, the user can choose the ranking algorithm or configure the automatic selection option to allow the program to analyse the structure of the map and select the most appropriate algorithm.

The simulation module implements the three algorithms described earlier, which the user can select while preparing the simulation: the CA basic model algorithm; the CA-A algorithm accounting for pedestrians' strategic capabilities; and the algorithm additionally accounting for the possible occurrence of bottlenecks CA-B. Furthermore, the user has the possibility of configuring such parameters as the panic coefficient (used by the third algorithm as the probability of blockages), and a value deciding whether in his decision on which evacuation exit to choose, the pedestrian will be motivated more by the concentration of people around an exit or by the distance. After selecting appropriate algorithms and parameters, the program is ready to perform the simulation. The simulation process is divided into time steps the length of which depends on the panic coefficient (the higher the coefficient, the shorter the time steps) and which can take between 0.8 and 1.2 seconds. The parameters set at the beginning remain unchanged throughout the simulation process. Each time step includes a single iteration of the algorithm selected by the user for each actor separately. After calculating the iteration for all actors on the map in a particular time step (Fig. 4), data are collected, such as number of actors on the map at a given moment and the load of exits (i.e. the number of people passing through the exits over time). This task rests with the statistical data collection module described in the further part of the article.

time step

4 ir

SELECTION OF ACTORS

Removing actors standing on fields with 0 priority from the map

for each actor

ALGORITHM ITERATION

Iteration of the selected algorithm

COLLECTION OF STATISTICS

Number of actors on the map and capacity of exits

Rycina 4. Struktura pojedynczego kroku czasowego w procesie symulacji Figure 4. The structure of a single time step in the simulation process Zrodto: Opracowanie wtasne. Source: Own elaboration.

Wizualizacja symulacji oraz przedstawienie statystyk

W wyniku dziatania algorytmu symulacyjnego powstajq dwa pliki, jeden z nich reprezentuje schemat ruchow poszczegolnych aktorow, tak aby mozna byto go wizualizowac, a drugi zawiera statystyki w ujçciu czasu. Modut wizualizacji jest czçsciq opro-gramowania i wykorzystuje on oba pliki w swoim dziataniu.

Visualising the simulation and presenting statistical data

The simulation algorithm generates two files - the first one represents actors' movement patterns to be visualised later; the second contains statistical data distributed over time. The visualisation module constitutes part of the software and uses both files in its operation.

4 h

i e № m

Rycina 5. Zrzut ekranu procesu symulacji programu Figure 5. A screenshot from the simulation process Zrodto: Opracowanie wtasne. Source: Own elaboration.

Sama wizualizacja odtwarzana jest z wczesniej przygoto-wanego pliku, wiçc mozna jq dowolnie przewijac i zatrzymy-wac. Dodatkowo aktorzy rozroznieni sq kolorami od zielonego po czerwony. Odcienie kolorow zielonego i zottego oznaczajq swobodnie poruszajqcych siç ludzi, natomiast pomaranczo-wy i czerwony na mapie oznacza duze zagçszczenie aktorow, najczçsciej wqskie gardto. Sq to miejsca potencjalnie niebez-pieczne, mogq one zamienic siç w ogniska paniki i szybko roz-przestrzenic siç na pozostatych aktorow. W trakcie dziatania algorytmow symulacyjnych duzy wptyw na wynik koncowy ma element losowosci, dlatego tez kazda symulacja, nawet przy identycznych danych wejsciowych rozni siç od siebie. Na ryci-nie 5 przedstawiono obraz z przyktadowej symulacji. Czarnym kolorem oznaczone sq sciany i przeszkody, wyjscia oznaczone jasniejszym zielonym oznaczajq drzwi wewnçtrzne, natomiast ciemniejszym wyjscia ewakuacyjne.

Widok statystyk umozliwia podglqd piçciu roznych kategorii:

1. Pozostali piesi (Remaining actors) - wykres pokazuje licz-bç aktorow na mapie w perspektywie czasu;

2. Obciqzenie wyjsc (Exits load) - pokazuje liczbç osob opusz-czajqcych teren przez dane wyjscie w perspektywie czasu;

3. Uzycie wyjsc (Exits usage) - pokazuje na wykresie koto-wym ile osob procentowo opuscito teren przez dane wyjscie;

4. Przepustowosc wyjsc (Exits capacity) - pokazuje w formie wykresu stupkowego, ile osob maksymalnie moze opuscic teren przez dane wyjscie;

5. Wydajnosc wyjsc (Exits performance) - pokazuje na wykresie w jakim procencie dane wyjscie byto wykorzystane w trakcie trwania ewakuacji. Jezeli wartosc wynosi 100% oznacza to, ze przez caty okres symulacji przez wyjscie wy-dostawata siç maksymalna mozliwa ilosc osob. Przyktadowe zobrazowanie statystyk zostato przedstawio-

ne na rycinie 6.

Do oprogramowania dodany zostat eksperymentalnie modut wizualizacji 3D za pomocq silnika graficznego Unity3D [21]. Modut ten miçdzy innymi umozliwia cofanie i zatrzymywanie symulacji. Bazuje on na tym samym pliku wynikowym z zapisem ruchu co wizualizacja 2D. Udostçpnia jednakze kilka dodatkowych opcji, takich jak oznaczenie szybkosci ruchu oraz linie naryso-wane na mapie oznaczajqce sciezki ruchu pieszych (rycina 7).

Since the visualisation is reproduced from a pre-prepared file, it can be rewound and stopped as needed. In addition, actors are marked with various colours, from green to red. Shades of green and yellow denote freely moving people, whereas orange and red on the map mean a high concentration of actors, i.e. usually a bottleneck. These are potentially dangerous areas which can potentially turn into panic points and rapidly proliferate over the remaining actors. While the simulation algorithms are in operation, the final result is largely affected by the randomness aspect. Every simulation is therefore different, even if the input data remain unaltered. Figure 5 shows a screen from a sample simulation. The walls and obstacles are marked in black, the exits marked with lighter green indicate internal doors, whereas a darker shade of green indicates evacuation exits.

The user can browse through five different categories in the Statistics section:

1. Remaining Actors - a chart which shows a number of actors on the map in time;

2. Exits Load - shows the number of people leaving the area through a particular exit over time;

3. Exits Usage - shows, on a circular chart, how many people (in percent) left the area through a particular exit;

4. Exits Capacity - shows, in the form of a bar chart, how many people maximally can leave the area through a particular exit;

5. Exits performance - in the chart it shows in what percent the particular exit was used during the evacuation. If this value equals 100%, it means that a maximum possible number of people got through the exit during the evacuation.

A sample illustration of statistics is shown in Fig. 6. The software was experimentally equipped with a 3D visualisation module using the Unity3D graphical engine [21]. This module enables, e.g. rewinding and stopping the simulation. It relies on the same output file with movement recording as 2D visualisation. However it provides several additional options, such as determination of movement speed and lines drawn on the map indicating pedestrian movement paths (Fig. 7).

Porownanie modeli dynamiki pieszych

Porownanie algorytmow rankingowania komorek macierzy

Jednym z najwazniejszych elementow przygotowania do symulacji jest nadanie kazdej komorce odpowiedniego rankingu. To od tej wtasnie wartosci zalezec bçdzie charakterystyka ruchu aktorow w procesie ewakuacji. Wartosc rankingu danej komorki w procesie symulacji jest dla kazdego z aktorow wyznacznikiem drogi, kazdy z nich dqzy do przemieszczenia siç na pola o co-raz nizszym rankingu. W przypadku bardziej skomplikowanych scenariuszy, gdy na mapie znajduje siç wiçcej niz jedno wyjscie ewakuacyjne komorka moze posiadac wiele wartosci rankingu,

Comparison of pedestrian dynamics models

Comparison of algorithms for ranking matrix cells

One of the most important elements of preparation for the simulation process is to assign appropriate ranking to each cell. This value will affect the characteristics of movements of actors in the evacuation process. Ranking value of a particular cell in the simulation process constitutes a path indicator. Each one of them aims at fields on lower and lower ranking. In the case of more complex scenarios, when more than one evacuation exit is present on the map, the cell can have various ranking

Rycina 7. Obraz wizualizacji 3D Figure 7. 3D image visualisation Zrodto: Opracowanie wtasne. Source: Own elaboration.

oddzielnych dla kazdego wyjscia. Wówczas to aktor decyduje o wyborze wyjscia zgodnie z zaimplementowanym algorytmem.

W zaleznie od rodzaju mapy oraz rozktadu pomieszczen dobór metody rankingowania pól moze si? róznic. W przypad-ku otwartych przestrzeni sprawa wyglqda dosyc prosto, na-tomiast komplikuje si? znaczqco w przypadku mapy z rozbu-dowanq strukturq pomieszczen. W obu tych przypadkach nie mozna uzyc tego samego algorytmu, aby uzyskac zadowalajq-cy skutek. Dlatego tez w przypadku opisywanego oprogramo-wania symulacyjnego zaimplementowano trzy zupetnie rózne algorytmy rankingowania pól. Za dobór odpowiedniej metody odpowiada specjalny modut oprogramowania symulacyjnego. Jest on w stanie przeanalizowac struktur? mapy, rodzaj terenu oraz poziom skomplikowania siatki pomieszczen i dobrac naj-bardziej optymalny sposób rankingowania komórek.

Wszystkie przedstawione ponizej algorytmy rankingowania komórek sq algorytmami autorskimi napisanymi na potrzeby oprogramowania symulacyjnego [20]:

- SRA (Simple Ranking Algorithm) jest to najprostszy i najbar-dziej naiwny ze wszystkim zaimplementowanych algoryt-mów. Wartosc rankingu danej komórki obliczana jest do-ktadnie tak jak odlegtosc mi?dzy dwoma punktami uktadu wspótrz?dnych z tym, ze wartosci x oraz y sq odpowiednio wartosciami indeksu wiersza i indeksu kolumny danej komórki. Metoda ta jest bardzo prosta i szybka oraz tatwa do zrównoleglenia. Program wykorzystujq jq do rankingowania przestrzeni otwartych nie zawierajqcych oddzielnych pomieszczen lub stref oddzielonych barierkami. Algorytm ten natomiast zupetnie nie sprawdza si? w przypadku przestrzeni zamkni?tych podzielonych na oddzielne pomiesz-czenia poniewaz nie bierze pod uwag? zadnych przeszkód, znajdujqcych si? na drodze mi?dzy danq komórkq a wyj-sciem. Na rycinie B przedstawiony zostat wynik dziatania algorytmu SRA na przyktadowym pomieszczeniu sktadajq-cym si? z trzech pokoi oddzielonych wewn?trznymi przej-sciami. Jak widac, algorytm bt?dnie ponumerowat pola znajdujqce si? w pomieszczeniu o numerze 1. Komórki tego pokoju faktycznie liczqc wektorowo znajdujq si? blisko wyjscia jednak aby do niego dotrzec nalezy isc okr?znq drogq przez pokój oznaczony numerem 2.

- BFS-RA (Breadth First Search Ranking Algorithm) jest to metoda oparta na popularnym algorytmie grafowym przeszu-kiwania wszerz [19]. Mapa komórkowa potraktowana jest w tym przypadku jak graf, w którym poszczególne komórki sq wierzchotkami, z czego kazdy z wierzchotków ma potq-czenie jedynie z otaczajqcymi go innymi komórkami (wierzchotkami). Korzeniem grafu jest kazda komórka reprezen-tujqca wyjscie ewakuacyjne. Dla kazdej z komórek mapy obliczana jest na podstawie algorytmu najkrótsza sciezka prowadzqca do korzenia (wyjscia ewakuacyjnego). Dzi?ki takiemu podejsciu mozna odpowiednio oznaczyc wszyst-kie komórki, nawet w przypadku bardzo skomplikowanej siatki pomieszczen. Oczywiscie koszt obliczeniowy tego algorytmu, w porównaniu z pierwszq metodq, jest znacznie wyzszy i znacznie trudniejszy do zrównolegnienia. Dlatego jest on wybierany dopiero wtedy, gdy uksztattowanie mapy nie pozwala na zastosowanie algorytmu SRA.

values, separate for each exit. In such a case the actor decides which exit to choose according to the implemented algorithm.

Selection of a ranking method can differ depending on the type of map and layout of rooms. The case is quite simple for open areas, whereas it gets considerably complex in the case of maps with an extended structure of rooms. In both these cases one cannot use the same algorithm in order to obtain a satisfying result. Therefore, in the case of the discussed simulation software, three different field ranking algorithms were applied. Selection of the appropriate method is performed by the special simulation software module. It can analyse the map structure, the type of area, and the level of complexity of the room network, and then select an optimal cell ranking method.

All cell ranking algorithms shown below are proprietary algorithms written for simulation software purposes [20]:

- SRA (Simple Ranking Algorithm). The simplest and most "naive" of all the implemented algorithms. The ranking value of a particular cell is calculated exactly as the distance between both points of the coordinate system; however, x and y values are the row index and column index values, respectively. This method is very simple, fast and easy to parallel. The program uses it to rank the open areas not including separate rooms nor areas separated with railings. Whereas this algorithm is totally unfit for closed areas divided into separate rooms because it does not take into account any obstacles between the cell and the exit. Figure 8 shows the result of operation of the SRA algorithm on a sample room consisting of three compartments separated by internal passages. As can be seen, the algorithm incorrectly numbered the fields included in the room number 1. Cells in this room, when counting by vectors, are actually located near the exit. However, in order to approach it, one has to go via a circuitous route through the room number 2.

- BFS-RA (Breadth First Search Ranking Algorithm) A method based on a popular graph algorithm of breadth search [19]. The cell map is treated in this case as a graph in which particular cells are peaks and each peak is connected only to the surrounding cells (peaks). The root of the graph is constituted by each cell representing the evacuation exit. For each cell of the map, the shortest path leading to the root (evacuation exit) is calculated. With such an approach, all cells can be marked, even in the case of highly complex room mesh. Understandably, the calculation cost of this algorithm, as compared to the first method, is considerably higher and harder to parallel. Therefore it is selected only when the form of the map does not allow to use the SRA algorithm.

Rycina 8. Przyktadowy wynik dziatania algorytmu SRA Figure 8. An example of the result of the SRA algorithm Zrodto: Opracowanie wtasne. Source: Own elaboration.

Rycina 9. Reprezentacja metody rankingowania BSF-RA Figure 9. Representation of the BSF-RA ranking method Zrodto: Opracowanie wtasne. Source: Own elaboration.

Jak przedstawiono na rycinie 9, pola zostaty ponumerowa-ne zupetnie inaczej niz w pierwszym przypadku. Skrajne lewe gorne pomieszczenie posiada najwi?ksze wartosci rankingu, poniewaz w tym przypadku nie liczy si? odlegtosc wektorowa lecz rzeczywista droga, jakq musi przejsc aktor, aby dotrzec do wyjscia. Nie ma tu mozliwosci zablokowania si? aktora na ma-pie, tak aby nie byt on w stanie opuscic pomieszczenia, jak to miato miejsce w przypadku metody SRA (oczywiscie pod wa-runkiem poprawnego zaprojektowania mapy).

- ARA (Advanced Ranking Algorithm). Poprzedni model BFS--RA umozliwiat wyznaczenie doktadnej sciezki mi?dzy wyjsciem a dowolnq komorkq na mapie. Mozna wysnuc twierdzenie, ze jest on zupetnie wystarczajqcy do prze-prowadzenia dowolnie skomplikowanej symulacji. Jednak w praktyce okazuje si?, ze aktorzy podczas ewakuacji bar-dzo nieefektywnie wykorzystujq dost?pnq przestrzen. Kaz-dy z aktorow podqza idealnie najkrotszq drogq do wyjscia, tak jak by byt swiadom planu pomieszczen. W rzeczywi-stych warunkach natomiast ewakuacja sprowadza si? do opuszczania kolejno nast?pujqcych po sobie pomieszczen na drodze do wyjscia. Sciezki ewakuacyjne najcz?sciej oznaczone sq tabliczkami, ktore kierujq przechodniow do kolejnych drzwi wewn?trznych (przejsciowych) na drodze do wyjscia ewakuacyjnego.

As shown in Fig. 9, fields were numbered differently than in the first case. The top left room has the highest ranking values because in this case the vector distance does not count but the actual distance which has to be made by the actor in order to reach the exit. There is no possibility of blocking the actor on the map without a possibility of leaving the room as in SRA method (of course assuming that the map has been correctly designed).

- ARA (Advanced Ranking Algorithm). Theprevious BFS-RA model enabled to determine the exact path between the exit and any cell on the map. It can be stated that it is totally sufficient to execute simulation with any level of complexity. In practice, it turns out that actors during the evacuation use the available area very inefficiently. Each actor takes an ideally shortest path to the exit as if he knew the layout of rooms. In real-life conditions, however, evacuation consists in leaving subsequent rooms on the road to exit. Evacuation paths are most often marked with plates which lead pedestrians to next internal (connecting) doors on the road to evacuation exit.

Rycina 10. Graficzne przestawienie efektu dziatania algorytmu ARA Figure 10. Graphical representation of the effect of the ARA algorithm Zrodto: Opracowanie wtasne. Source: Own elaboration.

Wedtug tej wiedzy kazdy pokój nalezatoby traktowac jako oddzielnq mapç a drogç ewakuacyjnq jako kolejnosc pokoi, które nalezy przejsc aby wydostac siç z pomieszczenia. Dlatego tez powstata koniecznosc stworzenia kolejnej metody rankingo-wania, która oprócz globalnego rankingu catej mapy udostçp-nia równiez ranking kazdego z pomieszczen osobno. Algorytm ARA stworzony na potrzeby tej pracy wprowadza pojçcie rankingu lokalnego oraz globalnego, gdzie lokalny odnosi siç do konkretnego pomieszczenia, a globalny do catej powierzchni budynku. ARA oparty jest równiez na metodzie przeszukiwa-nia grafu wszerz z tq róznicq, ze ranking tworzony jest dla catej mapy i dla kazdego z poszczególnych pomieszczen oddzielnie. Opuszczajqc poszczególne pomieszczenia, aktorzy kierujq siç lokalnym rankingiem. Dziçki temu caty proces symulacji wyglq-da znacznie realistyczniej i naturalniej [20]. Przestawienie efektu dziatania algorytmu ARA zostato zaprezentowane na rycinie 10.

Porównanie modeli CA

Podstawowq róznicq miçdzy modelami CA i CA-A jest wprowa-dzenie w modelu CA-A pojçcia funkcji kosztu, dziçki której aktor moze zadecydowac o wyborze najkorzystniejszego wyjscia. Aby w petni dostrzec róznicq miçdzy tymi dwoma modelami, nalezy odpowiednio przygotowac mapç. Powinno na niej znajdowac siç wiçcej niz jedno wyjscie ewakuacyjne, tak aby widoczne mogto byc dziatanie funkcji kosztu. Zaprezentowane ponizej mapy zostaty przygotowywane specjalnie w celu uwidocznienia róznic miçdzy rozpatrywanymi modelami. Model CA-B jest modyfikacjq modelu CA-A uwzglçdniajqcq mechanizm blokad i w zwiqzku z tym nie nalezy spodziewac siç, ze dodanie mechanizmu blokad w znaczqcy sposób wptynie na wyniki symulacji. Nalezy zatem spodziewac siç, ze róznice miçdzy modelami CA-A i CA-B bçdq raczej niewielkie.

Na potrzeby porównania modeli przygotowana zostata spe-cjalna mapa budynku o wymiarach kontygnacji 40 na 22,S metra (900 m2) zdolnego pomiescic maksymalnie 3000 osób. Sktada siç on z б duzych pokoi po 7S m2 kazdy, dwóch korytarzy oraz obszernego holu. Budynek posiadat trzy wyjscia ewakuacyjne na scianie potudniowej. Cztery pokoje miaty po jednych drzwiach wyjsciowych natomiast dwa posiadaty po dwa wyjscia po obu stronach pokoju. Kazde z wyjsc ewakuacyjnych miato szerokosc 1,S m. Rycina 11 przedstawia plan opisywanego pomieszczenia.

Zgodnie z przedstawionym planem budynku aktor mógt wybierac miçdzy jednym z trzech wyjsc ewakuacyjnych, dziç-ki temu bçdzie mozna zauwazyc róznice miçdzy modelami CA i CA-A. Kolejnq istotnq kwestiq byto rozmieszczenie aktorów na mapie. Celem pierwszego eksperymentu numerycznego byto pokazanie róznicy miçdzy oboma modelami poprzez wykorzy-stanie funkcji kosztu. Stqd tez aktorzy zostali rozmieszczeni tak, aby dla zdecydowanej wiçkszosci z nich najblizszym wyjsciem byto wyjscie numer 1 (rycina 12).

Mozna zauwazyc, ze w przypadku modelu CA aktorzy gro-madzq siç przy jednym z wyjsc, podczas gdy pozostate zosta-jq w wiçkszosci nieuzywane (rycina 13). Wynika to z faktu, ze w modelu CA brakuje funkcji kosztu, zatem aktor zawsze wy-biera wyjscie najblizsze. Inaczej sprawa ma siç w przypadku modelu CA-A. Rycina 14 pokazuje, ze aktorzy w miarç równo obciqzajq kazde z wyjsc. Sq oni w stanie podjqc decyzje odno-snie do wyboru wyjscia nie tylko na podstawie odlegtosci, ale

According to this knowledge, each compartment should be treated as a separate map, and the evacuation route as a sequence of compartments which need to be passed in order to get out of the room. Therefore, there was a necessity to create the next ranking method which apart from the global tanking of the whole map, also makes the rank of each room individually available. The ARA algorithm created for the purposes of this paper introduces a term of local and global ranking where the local one relates to the particular room and global - to the whole area of the building. ARA is also based on the breadth search of the graph with such a difference that the rank is created for the whole map and for each of the rooms separately. By leaving subsequent rooms, the actors are directed by the local ranking. Due to this, the whole simulation process looks much more realistic and natural [20]. The effect of ARA algorithm operation effect is presented in Fig. 10.

Comparison of CA models

The main difference between CA and CA-A models is the introduction of the concept of "cost function" in the CA-A model due to which the actor can decide which exit is the most favourable. In order to fully observe the difference between these two models, the map should be prepared properly and include more than one evacuation exit in order to make the cost function operation visible. The maps below were prepared specifically for the purpose of demonstrating differences between the analysed models. The CA-B model constitutes a modification of the CA-A model taking into account the blockage mechanism and, therefore, one should expect that any differences between CA-A and CA-B models will be rather small.

For the purposes of comparison of the models, a special map of the building was prepared with 40 m x 22.5 m (900 m2) floor dimensions which is able to contain maximum 3000 people. It consists of 6 large rooms, 75 m2 each, two corridors and a spacious hall. The building had three evacuation exits on the southern wall. Four rooms were equipped with one exit door each, whereas two had two exits on both sides of the room. Each evacuation exit had the width of 1.5 m. Figure 11 shows the plan of the building.

According to the presented plan of the building, the actor could select between one of three evacuation exits. Due to this, differences between CA and CA-A models will be visible. The next essential issue was to distribute the actors on the map. The aim of the first numerical experiment was to show the difference between both models by using the cost function. This is why the actors were distributed in such way as to make the exit No. 1 the nearest exit (Fig. 12).

It can be observed that in the case of the CA model, the actors gather near one of the exits, while other exits remain mostly unused (Fig. 13). This stems from the fact that in the CA model there is no cost function and, therefore, the actor always selects the nearest exit. The situation is different in the case of CA-A model. Figure 14 shows that the actors occupy each exit quite equally. They are able to make a decision on which exit to choose not only basing on the distance but also the concentration of

Rycina 11. Plan budynku przygotowanego na potrzeby symulacji Figure 11. Plan of the building prepared for the needs of simulation Zrodto: Opracowanie wtasne. Source: Own elaboration.

Is 1 11 .1 1 0 0

coco Eo_3 8o^ 00JSfeft I -slf$y 1 0 o O CO 1 o o ° 0

o SP ° Oo oc8P o o o° o ° °

Rycina 12. Rozktad aktorow na przyktadowej mapie Figure 12. Distribution of actors on a sample map Zrodto: Opracowanie wtasne. Source: Own elaboration.

rowniez zag?szczenia aktorow przy danym wyjsciu. Obserwacj? t? potwierdzajq diagramy obciqzenia wszystkich wyjsc w uj?-ciu procentowym. W modelu CA jedno z wyjsc (skrajne lewe) jest zdecydowanie najbardziej obciqzone - ewakuowato si? przez nie ponad 66% wszystkich aktorow na mapie. Natomiast w przypadku modelu CA-A rozktad obciqzenia jest prawie rowny pomi?dzy wszystkimi trzema wyjsciami. Jezeli chodzi o czasy symulacji dla obu modeli, to sq one bardzo zblizone i wynoszq odpowiednio: CA 97 sekund a CA-A 85 sekund. Roznica na ko-rzysc CA-A wynika z faktu, iz aktorzy zdecydowanie optymal-nie wykorzystujq wszystkie dost?pne wyjscia, jednakze tracq tym samym cenne sekundy na zmian? swojej decyzji i kierunku

actors near a particular exit. This observation is confirmed by the load diagrams of all exits on a percentage basis. In the CA model, one exit (the leftmost) is definitely loaded the most -over 66% of all the actors on the map evacuated through this exit. Whereas in the case of the CA-A model, load distribution is nearly equal between all three exits. Simulation times for both models are very similar and equal: CA 97 seconds and CA-A 85 seconds, respectively. The difference in favour of CA-A results from the fact that the actors use all the available exits optimally, while losing valuable seconds for changing their decision and movement direction. By evaluating the whole simulation visually it can be observed that the CA-A model provides much

Rycina 13. Przebieg symulacji na przyktadowej mapie dla modelu CA Figure 13. The simulation process on a sample map for the CA model Zrodto: Opracowanie wtasne. Source: Own elaboration.

Rycina 14. Przebieg symulacji na przyktadowej mapie dla modelu CA-A. Figure 14. The simulation process on a sample map for the CA-A model Zrodto: Opracowanie wtasne. Source: Own elaboration.

ruchu. Oceniajqc wizualnie catq symulacjç, mozna zauwazyc, ze model CA-A daje znacznie bardziej realistyczne wyniki i le-piej symuluje zachowania ludzi w prezentowanym scenariuszu.

Przy porownaniu modeli CA-A i CA-B praktycznie niezauwa-zalne sq roznice w przypadku statystyk. Dopiero po blizszym przyjrzeniu siç ruchowi aktorow podczas symulacji widac, ze jesli w przypadku czystego modelu CA-A ludzie poruszajq we-dtug idealnego porzqdku, o tyle w modelu CA-B zauwazalne sq

more realistic results and better simulates people's actions in the presented scenario.

When comparing the CA-A and CA-B models, there are practically no differences in statistics. Only after a closer look on the movement of actors during the simulation, it can be observed that in the case of the pure CA-A model, people move according to an ideal order. However, in the CA-B model, there are some

chwilowe blokady i zakleszczenia aktorow co nadaje catej wi-zualizacji jeszcze bardziej rzeczywistego charakteru.

Kolejnq waznq kwestiq wptywajqcq na przebieg symulacji sq nastçpujqce wspotczynniki:

- wspötczynnik dystansu, ktory okresla poziom waznosci dystansu aktora od danego wyjscia potrzebny do okre-slenia funkcji kosztu;

- wspötczynnik zagçszczenia, ktory okresla waznosc po-ziomu zagçszczenie ttumu wokot wyjscia w otoczeniu Moore'a dla zadanego promienia potrzebny dla okresle-nia funkcji kosztu;

- globalne prawdopodobienstwo blokady zwane rowniez czynnikiem paniki, wykorzystywane w modelu CA-B do obliczenia prawdopodobienstwa blokady w momencie, gdy dwoch aktorow wybrato docelowo tq samq komorkç w danym kroku czasowym.

Wspotczynniki dystansu i zagçszczenia sq ze sobq scisle powiqzane. W aplikacji uzytkownik okresla je, przesuwajqc su-wak i okreslajqc, czy aktor przy wyborze wyjscia ma siç kiero-wac bardziej dystansem czy poziomem zagçszczenia.

Na kolejnej rycinie nr 15 przedstawione zostaty wykresy po-zostatych aktorow dla dwoch skrajnych przypadkow zagçszcze-nia i dystansu. W pierwszym przypadku wspötczynnik dystansu zostat ustawiony na maksymalnq wartosc (rycina 15 linia a). Na-tomiast w drugim wspötczynnik zagçszczenia (rycina 15 linia b).

temporary blockages and jams of actors, which makes the visualisation even more real.

The next important issue affecting the simulation process is the following coefficients:

Distance coefficient, defining the level of importance of a istance between the actor and an exit needed to define the cost function;

Density coefficient, defining the importance of the level of crowd density around the exit in Moore neighbourhood for the particular radius necessary to define the cost function;

Global blockage probability also referred to as the panic factor, used in the CA-B model to calculate the probability of the blockage at the moment when two actors chose the same cell in a particular time step.

Distance and density coefficients are closely related to each other. Within the application, the user defines them by moving the slider and defining whether the actor has to take the distance or rather density level into account when selecting the exit.

Figure 15 includes charts of the remaining actors for two extreme cases of density and distance. In the first case, the distance coefficient was set to a maximum value (Fig. 15 line a). In the second case, it is the density coefficient (Fig. 15 line b).

1200-

wo. a

- ^

- =

: "rç

: E 000- g

- Jk

- QJ o1

£

300-

( —Rjfimining attofi in liJnf]

[

a

....... ......... ......... ......... ......... If........1........ ........ .„,,,, ......... ......... ......... ........ ................... .........1......... .........

S 12 16 20 24 2fl 32 36 4Û -W 48 52 56 60 6i 66 72

Tifft?(S)

Rycina 15. Wykres pozostatych na mapie aktorow w funkcji czasu dla maksymalnego wspotczynnika odlegtosci (linia a) oraz dla maksymalnego wspotczynnika zagçszczenia (linia b)

Figure 15. A graph of the remaining actors on the map as a function of time for the maximum distance factor (line a) and for the maximum density factor (line b) Zrodto: Opracowanie wtasne. Source: Own elaboration.

Jak mozna zauwazyc czas ewakuacji przy maksymalnym wspotczynniku zagçszczenia wyniost okoto 72 sekundy dla 1200 aktorow. Wykres pozostatych na mapie aktorow ma przebieg zblizony do liniowego. Natomiast diagram uzycia wyjsc rozktada siç idealnie po rowno na kazde z trzech po 33%. Dla maksymalnego wspotczynnika odlegtosci czas symulacji jest znaczqco krotszy i wynosi 54 sekundy. Wynikac to moze z faktu,

As can be observed, the evacuation time at the maximum density factor approximated 72 seconds for 1200 actors. The chart showing the remaining actors on the map is similar to a line. On the other hand, the exit use diagram distributes ideally equal per each of three at 33%. For the maximum distance coefficient, simulation time is considerably shorter and equals 54 seconds. This may result from the fact that the map prepared

iz przygotowana do symulacji mapa miata rownomiernie rozto-zone wyjscia wzglçdem powierzchni budynku, oraz ze aktorzy na mapie zostali roztozeni bardzo rownomiernie, pokrywajqc catq mapç. Dziçki temu osoby konsekwentnie podqzajqc do najblizszego wyjscia nie tracity czasu na zmiany decyzji jak w przypadku symulacji z maksymalnq wartosciq wspotczynni-ka zagçszczenia. Co do uzycia wyjsc to, w przeciwienstwie do pierwszego przypadku rozktad nie jest juz tak idealny (mniejsze uzycie wyjscie 3), choc obciqzenie wyjsc byto dosc rownomier-ne, ale wynikato to bardziej z rownomiernego roztozenia wyjsc i aktorow na mapie niz z samego algorytmu.

for simulation had equally distributed exits in relation to the building area and that the actors on the map were distributed very evenly, covering the whole map. Due to this, persons consequently walking towards the nearest exit did not waste time on changing decisions as in the case of simulation with the maximum value of the density coefficient. As for the use of exits, in contrast to the first case, distribution is not so ideal (lower use at exit 3). Although the load of exits was quite even, it resulted from an even distribution of exits and actors on the map rather than from the algorithm itself.

Podsumowanie

Celem pracy byto przedstawienie i porownanie klasycznych modeli dynamiki pieszych symulujqcych proces ewakuacji lu-dzi z roznego typu pomieszczen. Jak zademonstrowano, kazdy scenariusz ewakuacji wymaga indywidualnego doboru metod i parametrow. Niestety nie ma mozliwosci stworzenia uniwer-salnego algorytmu i doboru wspotczynnikow, tak aby optymal-nie opisac kazdq sytuacjç.

Przedstawione wyniki symulacji sktaniajq do postawienia waznego pytania dotyczqcego mozliwosci wiarygodnego symu-lowania inteligentnego zachowania siç ludzi w procesie ewakuacji przy pomocy oprogramowania komputerowego. Odpowiedz na tak zadane pytanie wcale nie okazuje siç prosta poniewaz pomimo poprawnego zaimplementowania algorytmow CA, CA-A oraz CA-B pozostaje duzy niedosyt w kwestii wiarygodnosci oraz realizmu przeprowadzonych tymi metodami symulacji. Mechanizmy te okazujq siç czçsto zbyt proste i niewystarcza-jqce do opisania skomplikowanego procesu ruchu pieszych.

Kolejnym problemem jest optymalizacja. Algorytmy opar-te o automaty komorkowe nie sq tak proste do zrownoleglenia, zatem przy duzej liczbie aktorow podczas symulacji pojawic siç mogq problemy wydajnosciowe. Majqc na uwadze opisane wyzej problemy, zaproponowano w pracy znaczqce usprawnie-nia algorytmow symulacyjnych. Pierwszym z nich jest wprowa-dzenie zaawansowanych algorytmow rankingujqcych ARA i SRA w celu lepszego i bardziej wiarygodnego wyznaczania sciezek poruszania siç pieszych. Kolejnym autorskim usprawnieniem byto wprowadzenie do definicji automatu komorkowego i reguty przejscia pojçcia pamiçci aktora, dziçki czemu piesi podczas symulacji, pamiçtajqc swoje ostatnie ruchy, poruszajq bardziej ptynnie i realistycznie.

Stworzone i zaprezentowane w niniejszej pracy oprogra-mowanie CrowdSim moze postuzyc zarowno projektantom, architektom lub konstruktorom, jak i stuzbom porzqdkowym, ochronie danego obiektu lub organizatorom imprez masowych. Symulacje wykonane wielokrotnie dla jednego scenariusza przy roznych parametrach wejsciowych uwidoczniajq problemy i wq-skie gardta mogqce pojawic siç w trakcie ewakuacji z zagro-zonego obiektu. Przeprowadzanie takich symulacji na etapie projektowym moze bardzo pozytywnie wptynqc na bezpieczen-stwo osob uzytkujqcych dany obiekt jak rowniez poprawic jego funkcjonalnosc.

Summary

The aim of this paper was to present and compare classic models of pedestrian dynamics simulating the process of evacuation of people from various types of rooms. As it was demonstrated, each evacuation scenario requires individual selection of methods and parameters. Unfortunately, there are no possibilities of creating a universal algorithm and selecting coefficients in such a way as to optimally describe all possible situations.

The presented simulation results lead to the important question concerning a possibility of a reliable simulation of the intelligent behaviour of people in the evacuation process with the use of computer software. The answer to such a question turns out not that simple because despite of the properly implemented CA, CA-A and CA-B algorithms, there is a large insufficiency in terms of reliability and realism of simulations conducted with the use of these methods. These mechanisms often turn out to be too simple and insufficient to describe the complex process of pedestrian traffic.

Another problem is posed by optimisation. Algorithms based on cell automatons are not so simple to parallel and therefore, in the case of a large number of actors during the simulation, some efficiency issues can occur. Taking the aforementioned issues into account, considerable improvements in simulation algorithms were proposed in the paper. The first one is the introduction of the ARA and SRA advanced ranking algorithms to determine pedestrian paths in a better and more reliable manner. Another proprietary improvement was the introduction of the concept of actor memory to the cell automaton and passage rule definitions. Due to this, pedestrians move more smoothly and more realistically during the simulation by remembering their previous moves.

The CrowdSim software created and presented in this work can serve both designers, architects and construction engineers but also for security services or organisers of mass events. Simulations conducted multiple times for one scenario at various output parameters show the issues and bottlenecks which can occur during the evacuation from the building at risk. Such simulations conducted in the design stage can very positively affect safety of people using the building and also improve its functionality.

Opracowanie wykonano w ramach realizacji pracy statuto-wej S/WI/1/2013 finansowanej ze srodków przeznaczonych na nauk? MNiSW, prowadzonej na Wydziale Informatyki Politech-niki Biatostockiej.

The article was written as part of the S/WI/1/2013 statutory work financed from the funds of the Ministry of Science and Higher Education conducted at the Faculty of Computer Science, the Bialystok University of Technology.

Literatura / Literature

[1] The 9th international conference on Pedestrian and Evacuation Dynamics August 2018 in Lund, Sweden, [dok. elektr.] https:// www.conferencemanager.dk/PED2018/event.html [dost^p: grudzien 2018].

[2] Cellular Automata for Research and Industry, The 13th International Conference and School - Como Italy, September 2018, [dok. elektr.] http://acri2018.disco.unimib.it/ [dost^p: grudzien 2018].

[3] The Conference on Traffic and Granular Flow, Washington, DC, USA, July 2017, [dok. elektr.] https://tgf17.gwu.edu/ [dost<?p: grudzien 2018].

[4] Oasys-software, www.oasys-software.com [dost^p: grudzien 2018].

[5] Pathfinder: Thunderhead, www.thunderheadeng.com/pathfinder [dost^p: grudzien 2018].

[6] Exodus: Fire Safety Engineering Group, www.fseg.gre.ac.uk/exo-dus [dost^p: grudzien 2018].

[7] Legion Software: Legion, www.legion.com/legion-software [do-st^p: grudzien 2018].

[8] FDS+Evac tools: Ruggiero Lovreglio, www.lovreglio.altervista.org [dost^p: grudzien 2018].

[9] Goalem Crowd: Goalem, http://golaem.com/content/product/go-laem [dost^p: grudzien 2018].

[10] Massive Software, http://www.massivesoftware.com [dost^p: grudzien 2018].

[11] Miarmy Basefount, http://www.basefount.com/miarmy.html [do-st^p: grudzien 2018].

[12] Quadstone Paramics, http://www.paramics-online.com/index.php [dost^p: grudzien 2018].

[13] VISSIM, PTV Group, http://vision-traffic.ptvgroup.com/en-uk/pro-ducts/ptv-vissim/ [dost^p: grudzien 2018].

[14] Burstedde C.K., Klauck K., Schadschneider A., Zittartz J., Simulation of pedestrian Dynamics using a 2-dimensional cellular automata, „Physica A" 2001, 295, 507-525, [dok. elektr.] https://pdfs.seman-ticscholar.org/8afc/062897038b24a0060b7bc2ca62d046b7a82c. pdf [dost^p: grudzien 2018].

[15] Klüpfel H.L., A Cellular Automaton Model for Crowd Movement and Egress Simulation, PhD thesis, University of Duisburg-Essen, 2003, [dok. elektr.] https://duepublico.uni-duisburg-essen.de/servlets/ DerivateServlet/Derivate-5477/Disskluepfel.pdf [dost^p: grudzien 2018].

[16] W^s J., Algorytmy modelowania inteligentnych zachowan dynamikipie-szych zzastosowaniem niehomogenicznych automatowkomorkowych, Praca doktorska, AGH, Krakow 2006, [dok. elektr.] https://docplay-er.pl/45682913-Akademia-gorniczo-hutnicza-im-stanislawa-sta-szica-w-krakowie-wydzial-elektrotechniki-automatyki-informaty-ki-i-elektroniki-katedra-automatyki.html [dost^p: grudzien 2018].

[17] Baranski M., Maciak T., Automaty komorkowe w modelowaniu ewa-kuacji, Bezpieczenstwo i technika pozarnicza, BiTP Vol. 43, Issue 3, 2016, pp. 127-142, DOI: 10.12845/bitp.43.3.2016.12.

[18] Bouvier E., Cohen E., Najman L.; From crowd simulation to airbag employment: particle systems, a new paradigm of simulation, "Journal of Electronic Imaging" 1997, 6, 1, s. 94-107.

[19] Breadth first search, https://en.wikipedia.org/wiki/Breadth-first_ search, [dost^p: grudzien 2018].

[20] Dobrowolski M.; Automaty komorkowe w modelowaniu ewakuacji lu-dzi, praca dyplomowa, Politechnika Biatostocka, Wydziat Informatyki 2017, Promotor T .Maciak.

[21] Unity3D: Microsoft, https://unity3d.com/ [dost<?p: grudzien 2018].

MGR INZ. MARIUSZ DOBROWOLSKI - absolwent Wydziatu Informatyki Politechniki Biatostockiej. Obecnie pracuje jako programista w firmie informatycznej w Biatymstoku.

DR HAB. INZ. TADEUSZ MACIAK - profesor Politechniki Biatostockiej, zatrudniony w Katedrze Mediów Cyfrowych i Grafiki Kompute-rowej Wydziatu Informatyki Politechniki Biatostockiej, emerytowa-ny profesor Szkoty Gtównej Stuzby Pozarniczej w Warszawie, byty kierownik Zaktadu Informatyki i Lgcznosci w SGSP. Autor wielu pu-blikacji zwigzanych z problematykg szeroko poj^tej obronnosci we-wn^trznej kraju.

MARIUSZ DOBROWOLSKI M.SC. ENG. - Graduate of the Faculty of Computer Science at the Bialystok University of Technology. He currently works as a software developer in a Biatystok-based IT company.

TADEUSZ MACIAK D.SC. ENG. - Professor of the Bialystok University of Technology, working in the Department of Digital Media and Computer Graphics of the Faculty of Computer Science, the Bialystok University of Technology. Professor emeritus of the Main School of Fire Service (SGSP) in Warsaw, former head of the SGSP Computer Science and Communication Department. Author of many publications on internal state defense.

Stworzenie angloj?zycznych wersji oryginalnych artykutów naukowych wydawanych w kwartalniku „BITP. Bezpieczenstwo i Technika Pozarnicza" - zadanie finansowane w ramach umowy 658/P- DUN/2018 ze srodków Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyzszego przeznaczonych na dziatalnosc upowszechniajqcq nauk?.