CC BY
658 Секция 4
Применение модели Доровского для учета нефтенасыщенности продуктивного пласта
В. И. Голубев, А. В. Шевченко, И. Б. Петров
Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)
Email: w.golubev@mail.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10354
Для разработки новых методик сейсмической разведки активно применяется компьютерное моделирование. В связи с развитием высокопроизводительных вычислительных систем становится возможным использовать все более сложные математические модели, корректнее описывающие реальные физические процессы.
В настоящей работе для учета нефтенасыщенности продуктивного пласта использована двухконти-нуальная модель Доровского [1], а вышележащий геологический массив описывается уравнениями линейной теории упругости [2]. Отличительной особенностью разработанного вычислительного алгоритма является явная постановка контактных условий между всеми слоями. Рассчитаны волновые поля и синтетические сейсмограммы.
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований в рамках научного проекта № 20-01-00261.
Список литературы
1. Blokhin A. M., Dorovsky V. N. Mathematical Modeling in the Theory of Multivelocity Continuum. N. Y.: Nova Science Publishers Inc., 1995.
2. Годунов С. К. Элементы механики сплошной среды. М.: Наука, 1978.
Conformal invariance of the 1-point statistics of the zero-vorticity isolines for 2D vorticity fields
V. N. Grebenev1, M. Waclavczyk2, M. Oberlack3
lInstitute of Computational Technologies SD RAS
2Institute of Geophysics, Faculty of Physics, University of Warsaw
3Chair of Fluid Dynamics, Department of Mechanical Engineering, TU Darmstadt
Email: vngrebenev@gmail.com
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10106
In [1], the conformal group (CG) action was conjectured in turbulence and its traces in the two-dimensional case were reviewed in [2]. Namely, there exists numerical evidence by Bernard et al in [3] that the zero-vorticity isolines x(l,t) for the 2D Euler equation with an external force on small scales and a uniform friction belong to the class of conformally invariant random curves. Then the CG invariance was derived in [4, 5] by a Lie group analysis for the 1-point pdf of the inviscid Lundgren-Monin-Novikov (LMN) equations for 2D vorticity fields and for the zero-vorticity characteristic X(t) of the first equation. The aim of the present work is to show the CG invariance of the 1-point statistics of the zero-vorticity isoline x(l,t) i.e. the CG invariance of the probability that a given line x(l,t) passes through the point of zero vorticity at the time t. With this, the LMN chain under an external force and uniform friction term is considered.
References
1. Polyakov A. M. The theory of turbulence in two dimensions // Nuclear Phys. B. 1993. V 396(2-3). P. 67-385.
2. Falkovich G. Conformal invariance in hydrodynamic turbulence//Russian Math. Surveys. 2007. V 63. P. 497- 510.
3. Bernard D., Boffetta G., Celani A., Falkovich G. Conformal invariance in two-dimensional turbulence//Nature Physics. 2006. V. 2(2). P. 124-128.
4. Grebenev V.N., Waclawczyk M., Oberlack M // Conformal invariance of the Lungren-Monin-Novikov equations for vorticity fields in 2D turbulence // J. Phys. A: Math. Theor. 2017. V. 50. P. 435502-5520.
5. Grebenev VN., Waclawczyk M., Oberlack M. Conformal invariance of the zero-vorticity Lagrangian path in 2D turbulence // J. Phys. A: Math. Theor. 2019 doi.org/10.1088/1751-8121/ab2f61.
