Научная статья на тему 'Computing experiment of the space body flight through the Earth atmosphere'

Computing experiment of the space body flight through the Earth atmosphere Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
44
10
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Область наук
Ключевые слова
УРАВНЕНИЯ НАВЬЕ-СТОКС / ВЯЗКИЙ ТЕПЛОПРОВОДНЫЙ ГАЗ / VISCOUS HEAT-CONDUCTING GAS / АСТЕРОИДНО-КОМЕТНОЕ ТЕЛО / FRIABLE ASTEROID-COMET BODY / ПОЛУЛАГРАНЖЕВЫЙ МЕТОД / CONFORMING FINITE ELEMENT METHOD / МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ / NAVIER-STOKES EQUATION / SEMI-LAGRANGIAN APPROXIMATION

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Shchepanovskaya G.I.

In the paper, the mathematical model and numerical algorithm are proposed for modeling the complex of phenomena which accompany the passage of a friable asteroid-comet body through the Earth atmosphere.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Shchepanovskaya G.I.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Computing experiment of the space body flight through the Earth atmosphere»

Решетнеескцие чтения. 2015

УДК 519.63

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПОЛЁТА КОСМИЧЕСКОГО ТЕЛА

В АТМОСФЕРЕ ЗЕМЛИ*

Г. И. Щепановская

Институт вычислительного моделирования СО РАН Российская Федерация, 660036, г. Красноярск, Академгородок, 50/44 E-mail: [email protected]

Рассмотрено предсказание процессов взаимодействия астероидно-кометных тел с атмосферой Земли. Прохождение кометных осколков, а также дробящихся, аморфных, пылевых тел вызывает множество незакрытых вопросов, порождающих экзотические объяснения сопровождающих явлений.

Ключевые слова: уравнения Навье-Стокс, вязкий теплопроводный газ, астероидно-кометное тело, полула-гранжевый метод, метод конечных элементов.

COMPUTING EXPERIMENT OF THE SPACE BODY FLIGHT THROUGH THE EARTH ATMOSPHERE

G. I. Shchepanovskaya

Institute of Computational Modeling SB RAS 50/44, Akademgorodok, Krasnoyarsk, 660036, Russian Federation E-mail: [email protected]

In the paper, the mathematical model and numerical algorithm are proposed for modeling the complex of phenomena which accompany the passage of a friable asteroid-comet body through the Earth atmosphere.

Keywords: Navier-Stokes equation, viscous heat-conducting gas, friable asteroid-comet body, semi-Lagrangian approximation, conforming finite element method.

Исследования состоят в создании и настройке алгоритмов, реализуемых на высокопроизводительных вычислительных системах на основе решения уравнений Навье-Стокса для вязкого теплопроводного газа и моделирующих комплекс явлений, сопровождающих прохождение космического тела в атмосфере Земли. Использование созданного комплекса программ дает существенный вклад в технологии предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций природного характера, что непосредственно связано с безопасностью населения и важных объектов.

Сформированы физическая и математическая модели прохождения космического тела в атмосфере Земли. Для физической модели атмосферы взято распределение по высоте плотности, давления и температуры стандартной атмосферы. Детально изучена двумерная модель прохождения тела и ее алгоритмические и программные реализации [1-4]. На этом этапе в качестве космического тела взято исходно круглое тело, состоящее из газопылевой среды с однородной плотностью и существенной «вязкостью», моделирующей показатель прочности газопылевого тела.

Разработан численный алгоритм решения начально-краевой задачи для расширенной задачи Навье-Стокса на основе комбинации полулагранжевого метода и конформного метода конечных элементов [5] применительно к рассматриваемой проблеме взаимодействия астероидно-кометных тел с атмосферой Земли. Вычислительный эксперимент проведен для

широкого диапазона геометрических и газодинамических параметров.

Библиографические ссылки

1. Шайдуров В. В., Щепановская Г. И., Якубович М. В. Краевые условия в методе конечных элементов для уравнений Навье-Стокса // Образовательные ресурсы и технологии. 2014. № 4(1). С. 162-170.

2. Shchepanovskaya G. I., Shaidurov V. V. The problem of numerical modeling of flow in expansible channel // Zbornik radova konferencije MIT 2013. Beograd. 2014. P. 586-594.

3. Shaidurov V. V., Shchepanovskaya G. I., Yakubovich M. V. Some new approaches to solving Navier-Stokes equations for viscous heat-conductive gas // Lecture Notes in Computer Science. NAA-2012 / I. Dimov, I. Farag'o, and L. Vulkov (Eds.): SpringerBerlin Heidelberg, Verlag, 2013. Vol. 8236. Pp. 122-131.

4. Shaydurov V., Shchepanovskaya G., Yakubovich M. Semi-Lagrangian Approach in Finite Element Method for Navier-Stokes Equations of Viscous Heat-Conducting Gas // AIP Conference Proceedings. 2014. Vol. 1629. P. 19-31.

5. Шайдуров В. В., Щепановская Г. И., Якубович М. В. Полулагранжевый метод и метод конечных элементов в моделировании сверхзвукового обтека-

* Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект 14-11-00147).

Математические методы моделирования, управления и анализа данных

ния клиновидного профиля // Решетневские чтения : материалы XVIII Междунар. науч. конф. ; СибГАУ. Красноярск, 2014. С. 162-163.

References

1. Shajdurov V. V., Shhepanovskaja G. I., Jakubo-vich M. V. Kraevye uslovija v metode konechnyh jelementov dlja uravnenij Nav'e-Stoksa // Obrazovatel'nye resursy i tehnologii. 2014. № 4(1). S. 162-170.

2. Shchepanovskaya G. I., Shaidurov V. V. The problem of numerical modeling of flow in expansible channel // Zbornik radova konferencije MIT 2013. Beograd. 2014. P. 586-594.

3. Shaidurov V. V., Shchepanovskaya G. I., Yakubo-vich M. V. Some new approaches to solving Navier-Stokes equations for viscous heat-conductive gas // Lecture Notes in Computer Science. I. Dimov, I. Farag'o, and

L. Vulkov (Eds.): NAA-2012 - Springer-Verlag; Berlin Heidelberg. 2013. Vol. 8236, рp. 122-131.

4. Shaydurov V., Shchepanovskaya G., Yakubovich M. Semi-Lagrangian Approach in Finite Element Method for Navier-Stokes Equations of Viscous Heat-Conducting Gas // AIP Conference Proceedings. 2014. Vol. 1629, рр. 19-31.

5. Shajdurov V. V., Shhepanovskaja G. I., Jakubo-vich M. V. Polu-lagranzhevyj metod i metod konechnyh jelementov v modelirovanii sverhzvukovogo obtekanija klinovidnogo profilja // Reshetnjovskie chtenija : Materialy XVIII Mezhdunarodnoj nauchnoj konferencii / SibGAU. Krasnojarsk, 2014. Рр. 162-163.

© Щепановская Г. И., 2015

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.