CC BY
9Решетнеескцие чтения. 2015
УДК 519.63
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПОЛЁТА КОСМИЧЕСКОГО ТЕЛА
В АТМОСФЕРЕ ЗЕМЛИ*
Г. И. Щепановская
Институт вычислительного моделирования СО РАН Российская Федерация, 660036, г. Красноярск, Академгородок, 50/44 E-mail: gi@icm.krasn.ru
Рассмотрено предсказание процессов взаимодействия астероидно-кометных тел с атмосферой Земли. Прохождение кометных осколков, а также дробящихся, аморфных, пылевых тел вызывает множество незакрытых вопросов, порождающих экзотические объяснения сопровождающих явлений.
Ключевые слова: уравнения Навье-Стокс, вязкий теплопроводный газ, астероидно-кометное тело, полула-гранжевый метод, метод конечных элементов.
COMPUTING EXPERIMENT OF THE SPACE BODY FLIGHT THROUGH THE EARTH ATMOSPHERE
G. I. Shchepanovskaya
Institute of Computational Modeling SB RAS 50/44, Akademgorodok, Krasnoyarsk, 660036, Russian Federation E-mail: gi@icm.krasn.ru
In the paper, the mathematical model and numerical algorithm are proposed for modeling the complex of phenomena which accompany the passage of a friable asteroid-comet body through the Earth atmosphere.
Keywords: Navier-Stokes equation, viscous heat-conducting gas, friable asteroid-comet body, semi-Lagrangian approximation, conforming finite element method.
Исследования состоят в создании и настройке алгоритмов, реализуемых на высокопроизводительных вычислительных системах на основе решения уравнений Навье-Стокса для вязкого теплопроводного газа и моделирующих комплекс явлений, сопровождающих прохождение космического тела в атмосфере Земли. Использование созданного комплекса программ дает существенный вклад в технологии предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций природного характера, что непосредственно связано с безопасностью населения и важных объектов.
Сформированы физическая и математическая модели прохождения космического тела в атмосфере Земли. Для физической модели атмосферы взято распределение по высоте плотности, давления и температуры стандартной атмосферы. Детально изучена двумерная модель прохождения тела и ее алгоритмические и программные реализации [1-4]. На этом этапе в качестве космического тела взято исходно круглое тело, состоящее из газопылевой среды с однородной плотностью и существенной «вязкостью», моделирующей показатель прочности газопылевого тела.
Разработан численный алгоритм решения начально-краевой задачи для расширенной задачи Навье-Стокса на основе комбинации полулагранжевого метода и конформного метода конечных элементов [5] применительно к рассматриваемой проблеме взаимодействия астероидно-кометных тел с атмосферой Земли. Вычислительный эксперимент проведен для
широкого диапазона геометрических и газодинамических параметров.
Библиографические ссылки
1. Шайдуров В. В., Щепановская Г. И., Якубович М. В. Краевые условия в методе конечных элементов для уравнений Навье-Стокса // Образовательные ресурсы и технологии. 2014. № 4(1). С. 162-170.
2. Shchepanovskaya G. I., Shaidurov V. V. The problem of numerical modeling of flow in expansible channel // Zbornik radova konferencije MIT 2013. Beograd. 2014. P. 586-594.
3. Shaidurov V. V., Shchepanovskaya G. I., Yakubovich M. V. Some new approaches to solving Navier-Stokes equations for viscous heat-conductive gas // Lecture Notes in Computer Science. NAA-2012 / I. Dimov, I. Farag'o, and L. Vulkov (Eds.): SpringerBerlin Heidelberg, Verlag, 2013. Vol. 8236. Pp. 122-131.
4. Shaydurov V., Shchepanovskaya G., Yakubovich M. Semi-Lagrangian Approach in Finite Element Method for Navier-Stokes Equations of Viscous Heat-Conducting Gas // AIP Conference Proceedings. 2014. Vol. 1629. P. 19-31.
5. Шайдуров В. В., Щепановская Г. И., Якубович М. В. Полулагранжевый метод и метод конечных элементов в моделировании сверхзвукового обтека-
* Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект 14-11-00147).
Математические методы моделирования, управления и анализа данных
ния клиновидного профиля // Решетневские чтения : материалы XVIII Междунар. науч. конф. ; СибГАУ. Красноярск, 2014. С. 162-163.
References
1. Shajdurov V. V., Shhepanovskaja G. I., Jakubo-vich M. V. Kraevye uslovija v metode konechnyh jelementov dlja uravnenij Nav'e-Stoksa // Obrazovatel'nye resursy i tehnologii. 2014. № 4(1). S. 162-170.
2. Shchepanovskaya G. I., Shaidurov V. V. The problem of numerical modeling of flow in expansible channel // Zbornik radova konferencije MIT 2013. Beograd. 2014. P. 586-594.
3. Shaidurov V. V., Shchepanovskaya G. I., Yakubo-vich M. V. Some new approaches to solving Navier-Stokes equations for viscous heat-conductive gas // Lecture Notes in Computer Science. I. Dimov, I. Farag'o, and
L. Vulkov (Eds.): NAA-2012 - Springer-Verlag; Berlin Heidelberg. 2013. Vol. 8236, рp. 122-131.
4. Shaydurov V., Shchepanovskaya G., Yakubovich M. Semi-Lagrangian Approach in Finite Element Method for Navier-Stokes Equations of Viscous Heat-Conducting Gas // AIP Conference Proceedings. 2014. Vol. 1629, рр. 19-31.
5. Shajdurov V. V., Shhepanovskaja G. I., Jakubo-vich M. V. Polu-lagranzhevyj metod i metod konechnyh jelementov v modelirovanii sverhzvukovogo obtekanija klinovidnogo profilja // Reshetnjovskie chtenija : Materialy XVIII Mezhdunarodnoj nauchnoj konferencii / SibGAU. Krasnojarsk, 2014. Рр. 162-163.
© Щепановская Г. И., 2015
