Числовые характеристики релаксации напряжений в пропитанном растворами песчаном бетоне Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Числовые характеристики релаксации напряжений в пропитанном растворами песчаном бетоне

Г.Г. Смелик, А.К. Сысоев, |О.Я. Печикин (ЮФУ, РГСУ, Ростов-на-Дону)

Для цементных бетонов характерно непрерывное взаимодействие с окружающей средой и изменение с течением времени внутренней структуры.

В отличии от свойств упругого тела, характеризующегося мгновенным возникновением деформаций при приложении к нему нагрузки и мгновенным восстановлением их после снятия нагрузки, ползучесть -замедленная деформация нагруженного тела, нарастающая со временем. С явлением ползучести непосредственно связано явление релаксации напряжения при постоянной нагрузке.

Известно, что для повышения коррозийной стойкости изделий из бетонов их пропитывают растворами кремнийорганических соединений, петролатума и других веществ [1].

Пропитка цементных бетонов очевидно влияет и на кинетику релаксации, поэтому для получения числовых характеристик влияния пропитывания образцов из песчаного бетона на релаксируемость и были выполнены описываемые ниже эксперименты.

Релаксация напряжений исследовавшихся образцов измерялась с помощью контрактометра - релаксометра [2], работающего по принципу компенсации деформаций изменением механической нагрузки. Создаваемая деформация (прогиб балочек) вызывалась в начале нагрузкой, равной 30 % от разрушающей. Конструкция прибора дает возможность получить кривую, характеризующую падение напряжений в нагруженном образце при поддержании заданной величины деформации.

Пропитка образцов из песчаного бетона осуществлялась путем окунания их в растворы петролатума в дизельном топливе, полиэтилгидросилоксановой жидкости 136-41 (ГОСТ 10834).

Песчаный бетон для образцов изготавливался на портландцементе

Новороссийского завода «Октябрь» марки 400 с плотностью 3,1 г/см и нормальной густотой 25%, заполнителем являлся песок Донского карьера Ростовской области с модулем крупности Мкр=1,38.

Состав бетона принят 1:1,82, при В/Ц=0,34 (расход цемента 730 кг,

песка - 1339 кг на 1 м3). Предел прочности при сжатии 320 кг/см2, а при

28 5 изгибе Я из =6,9 Мпа, динамический модуль упругости Е = 0,346 • 10 Мпа.

Исследования проводились на образцах 20х20х240 мм, в течение 28 суток твердевших на воздухе (с промежуточными испытаниями 7, 14 и 28 суток).

Пропитка 14 суточных образцов производилась 30 минутным окунанием их в растворы полиэтилгидросилоксановой жидкости 136-41 в керосине (1:20), петролатума в дизельном топливе (1:4). После суточного хранения на воздухе эти образцы подвергались загружению на контрактометре - релаксометре. Пропитка 7 суточных образцов производилась только раствором полиэтилгидросилоксановой жидкости 11363. Затем после 1, 7 и 28 суточного хранения на воздухе эти образцы подверглись испытанию, т.е. загружению на контрактометре - релаксометре.

Одновременно с этими составами изготавливались образцы - кубы размером 50х50х50 мм для определения открытой пористости. Открытая пористость для непропитанных образцов составила -0,15. пропитанная петролатумом -0,09 и кремнийорганической жидкостью - 0,076.

Как показывает анализ результатов, наибольшей способностью к релаксации обладают непропитанные образцы. Пропиточный материал блокирует испарение влаги из образца, увеличивает вязкость структуры, вследствие чего у пропитанных образцов скорость релаксации снижается.

Наименьшей она оказалась у пропитанных раствором петролатума. Промежуточная - у пропитанных раствором 113-63. Снижается скорость

релаксации напряжений и с возрастом образцов за счет заполнения пор гидратными новообразованиями.

Кинетика релаксации напряжений хорошо описывается функцией [3]

Н(t, Tq) = Н(<да Tq) + (1 - Н(да Tq)) • ехр(-Д? - То)p), (1)

где Н (t,T0) - коэффициент затухания релаксирующих напряжений,

вычисленный в момент времени t > Т0; т0 - возраст бетона в момент загружения;

p - постоянная, характеризующая промежуточное положение гелевой составляющей бетона между телами Гука и Ньютона (0 < p < 1);

3 - постоянная, характеризующая скорость релаксации напряжений

(особенно в начальной промежуток времени).

Вычисление параметров 3 и p выполнялось по матрице экспериментальных данных релаксации напряжений:

in n n n

3=exp ^ЁyЁyf-ЁЁвд ,

V V i=1 i=1 i=1 i=1 /у

P = ~ B

1 n n n ^

~!Lxi jjy

V i=1 i=1 i=1 J

n ___

гДе B = nj x2 - j xi

/ \2 n

i=1

n

nx

V i=1 J

n - число экспериментальных пар точек; xi = h(X- -ч), Уі = з 1 H((Ю,Го)

н (ti,4)-H(™So)

Н (ґі ,т0) - экспериментальное значение коэффициента затухания в

момент времени їі (і = 1, и).

Оптимальные значения Н(да,т0), 3 и р вычислялись на компьютере по разработанной нами программе, написанной на различных алгоритмических языках. Критерием оптимальности служил принцип Лажандра, по которому сумма квадратов разностей опытных значений

о

Н ,т0) и вычисленных по формуле (1) должна быть наименьшей. Компьютер затрачивает на обработку одной матрицы экспериментальных данных 6 секунд.

Сравнение вычисленных по формуле (1) и экспериментальных определений релаксирующих напряжений, приведенное в таблице 1, показывает, что во все моменты наблюдений погрешность расчетных величин Н (ti ,т0) не превышает 3% от опытных, то есть экспериментальные тренды практически совпадают с расчетными кривыми. Об этом же свидетельствуют значения выборочного коэффициента линейной корреляции г между х и у (-1 < г < 1), приведенные в таблице 2, которые, как правило,

превышает 0,99, то есть очень близки к единице.

Вычислением г выполнялось по формуле

п _ _

2(х - х)(у - у)

г — ■ г—1

п _ п _

д 2 (Х - х)2 '2 (У г - •у)2

V г—1 г —1

__ | п _ | п

где х = - 2 Х > у — - 2 Уг •

п г—1 п г—1

Таким образом, функция (1) с большей точностью описывает кинетику релаксации напряжений в песчаном бетоне. Следовательно, она позволяет прогнозировать с помощью компьютера предельное значение коэффициента затухания Н(^,т0) и экстраполировать величины Н(¿,т0) на основе опытных наблюдений в течении конечного отрезка времени. Это прогнозирование выполнено в настоящей работе на базе 10-суточного эксперимента (таблица 2).

Равенство (1) можно представить в виде

х ,то) =1 - ехр(-3(7 -то) р ),

где X (ґ,г0) = -—Н (ґ,Го) - нормированный коэффициент роста

1 - Н (да,Го)

отрелаксированной части напряжений к моменту времени ґ.

Величина X (ґ,г0 ) монотонно возрастает от 0 до 1 и представляет собой известную в теории вероятностей и математической статистике интегральную функцию распределения времени релаксации [4]. Это позволяет ввести для количественной и качественной характеристики релаксации напряжений, кроме параметров уравнения (1) и коэффициента корреляции г, статистические характеристики: математическое ожидание М(ґ -г0), медиану Ме(ґ -г0), среднее квадратическое отклонение 8, которые вычислялись по формулам

М(ґ-Г) = 3 Р • Г

Ме(ґ -Го ) = р

1п2

3 9

8 = 3

У

Г

Г2

где Г {а )= | е х • ха хйх - гамма - функция.

\а

Математическое ожидание - это средневзвешенное время релаксации напряжений или иначе абсцисса центра группирования распределения релаксирующих напряжений, которое характеризует релаксационную податливость бетона во всем диапазоне времени релаксации: чем меньше М (I- т0), тем бетон более релаксационно податлив.

Среднее квадратическое отклонение 8 характеризует релаксационную устойчивость бетона. Чем больше 8, тем больше разброс времени релаксации, то есть тем в течение большого промежутка времени бетон способен к значительной релаксации напряжений. Медиана Мв(1- т0)

1

1

распределения - это время, за которое напряжения в бетоне релаксируют на величину, равную 50 % от 1- Н (ю,т0).

Численные значения параметров функции (1) и статистические характеристики для всех опытов приведены в таблице 2. Только

непропитанные образцы, загруженные в возрасте т0 =7 сут, отрелаксировали напряжения более, чем на половину от начального напряжения

(Н (да,т0) — 0,46), а наибольшие предельные значения коэффициента

затухания показали образцы опытов 3, 8, 9, соответственно 0,74; 0,77 и 0,74. Существенно отличается от других кинетика релаксации напряжений непропитанных образцов (опыт 1). Структура этих образцов оказалась наиболее далекой от структуры идеального вязкоупругого тела (р — 0,34), что свидетельствует о преобладании кристаллических контактов по сравнению с коагуляционнонными. Через шесть часов после испытания напряжения в этих образцах уменьшилась на половину общей части

отрелаксировавших напряжений за весь диапазон времени (Мв(^- т0) — 0,244). Напряжения в образцах остальных восьми опытов достигли 50% уровня только через 9 и более часов.

Значение Ме(?- т0) — 3,997 сут. Для образцов первого опыта свидетельствует об их наихудшей релаксационной податливости, а величина 8 —16,766 - о наибольшей релаксационной устойчивости.

Экспериментальное определение величин релаксируемых напряжений показало, что образцы, пропитанные 136-41 (опыт 2) и петролатумом (опыт 3), занимают среднее положение между идеально упругим и вязкоупругим телами соответственно (р — 0,43 и р — 0,60), причем образцы, пропитанные петролатумом, обладают меньшей релаксационной устойчивостью (8 — 3,470), чем пропитанные 136-41 в керосине (8 — 6,444). Наилучшую релаксационную податливость обнаружили непропитанные образцы,

загруженные в возрасте т0 =28 сут. (Мв(?- т0) —1,203), эти же образцы обладают наименьшей релаксационной устойчивостью 8 — 2,031.

Кинетика релаксации напряжений непропитанных и пропитанных 134 -41 образцов, загруженных после суточного хранения на воздухе в возрасте 7 сут., существенно отличается от других. Предельное значение коэффициента затухания для непропитанных образцов оказалось меньше, чем для пропитанных (соответственно 0,46 и 0,51), релаксационная податливость первых (Мв^ - т0) —1,410) меньше последних (Мв^ - т0) —1,713), но релаксационная устойчивость у них примерно одинаковая (8 — 2,480 и 8 — 2,351), причем структура пропитанных образцов оказалась наиболее близкой к идеальному вязкоупругому телу (р — 0,74). Есть основания

утверждать, что существует некоторый возраст загружения т0 =7 сут. такой, что пропитанные и непропитанные образцы имеют одинаковый коэффициент затухания Н(ю,т0). Существование этих экстремальных точек ранее обнаруживалось при изучении влияния других факторов (температура, влажность, размеры и др.) на кинетику длительных процессов в бетонах, особенно раннего возраста. Причинами этого является интенсивно продолжающаяся гидратация цемента и влияние на нее механической нагрузки, различное время хранения образцов на воздухе после пропитки, влияние напряжения от высыхания при испытании.

Таблица 1.

Сравнение расчетных по формуле (1) и экспериментальных определений релаксирующих напряжений в песчаном бетоне

1. Непропитанные образцы, т0=14 сут. 2. Пропитанные 136-41, т0=14 сут. 3. Пропитанные петролатумом, т0 =14 сут.

г-то (сУт) Н ,т0) Погрешн. % г -то (сут) Н ,то) Погрешн. % г -то (сут) Н ,то) Погрешн. %

опыт расчет опыт расчет опыт расчет

0,3 0,794 0,801 0,9 0,3 0,850 0,844 0,7 0,3 0,910 0,912 0,2

1 0,745 0,744 0,1 1 0,780 0,789 1,2 1 0,860 0,851 1,0

2 0,717 0,712 0,7 2 0,755 0,754 0,1 2 0,815 0,812 0,4

3 0,702 0,695 1,0 3 0,740 0,736 0,5 3 0,790 0,790 —

4 0,686 0,683 0,4 4 0,725 0,725 — 4 0,780 0,777 0,4

6 0,670 0,668 0,3 6 0,710 0,710 — 6 0,765 0,762 0,4

8 0,662 0,659 0,5 8 0,700 0,702 0,3 8 0,760 0,753 0,9

10 0,656 0,653 0,5 10 0,700 0,697 0,4 10 0,755 0,749 0,8

4. Непропитанные образцы, т0 =7 сут. 2. Пропитанные 136-41, т0 =7 сут. 6. Пропитанные петролатумом, т0 =7 сут.

0,5 0,733 0,732 0,1 0,5 0,807 0,819 1,5 0,5 0,853 0,856 0,4

1 0,650 0,651 0,1 1 0,750 0,737 1,7 1 0,813 0,809 0,5

2 0,560 0,572 2,1 2 0,653 0,646 1,1 2 0,760 0,758 0,3

3 0,527 0,532 0,9 3 0,597 0,596 0,2 3 0,733 0,730 0,4

4 0,510 0,510 — 4 0,563 0,567 0,7 4 0,710 0,711 0,1

6 0,487 0,486 0,2 6 0,533 0,537 0,7 6 0,693 0,689 0,6

8 0,473 0,474 0,2 8 0,527 0,524 0,6 8 0,677 0,676 0,1

10 0,467 0,469 0,4 10 0,523 0,517 1,1 10 0,673 0,669 0,6

Таблица 2.

Параметры формулы (1) и статистические характеристики кинетики релаксации напряжений песчаного бетона

№ опыта Н Кг0) Р Р г Ме (/ - т0) (сУт) М( -Т0) (сут.) 8 (сУт)

1 0,62 1,12 0,34 0,994 0,244 3,997 16,766

2 0,68 1,08 0,43 0,995 0,356 2,305 6,444

3 0,74 0,85 0,60 0,992 0,712 1,973 3,470

4 0,46 1,04 0,60 0,995 0,509 1,410 2,480

5 0,51 0,77 0,74 0,994 0,867 1,713 2,351

6 0,65 0,79 0,57 0,999 0,795 2,440 4,575

7 0,64 0,82 0,63 0,999 0,766 1,940 3,211

8 0,77 1,12 0,62 0,983 0,461 1,203 2,031

9 0,74 1,11 0,52 0,991 0,404 1,526 3,231

Выводы

1. Деформация ползучести цементно - песчаного бетона, пропитанного растворами различных импрегнирующих составов уменьшается, что объясняется блокировкой влаги внутри бетона и затруднительной вследствие этого текучестью гелевой структурной составляющей цементного камня.

2. Сушка бетона способствует значительному изменению гелевой составляющей цементного камня и ускоренной кристаллизации новообразований, что снижает ползучесть бетона.

3. Сравнение расчетных и эксперементальных определений релаксируемых напряжений в песчаном бетоне показывает, что погрешность вычисленных величин коэффициента затухания Н (¿,г0) не превышает 3% от опытных, то есть экспериментальные тренды практически совпадают с расчетными кривыми. Формула (1) позволяет прогнозировать предельные величины Н(ю,г0) с помощью компьютера на базе экспериментальных данных, полученных за относительно короткий срок испытания загруженных образцов.

Литература

1. Печикин О.Я., Минас А.И. и др. Исследование стойкости песчаного бетона в условиях, способствующих развитию солевой формы коррозии. /Долговечность строительных материалов и конструкций. - Ростов н/Д : РИСИ, 1977.

2. Дибров Г.Д., Остриков С.М. и др. Исследование внутренних напряжений в дисперсных структурах, развивающихся при замораживании. //ДАН СССР, 187,2.-М.: 1969.

3. Полисмаков А.И., Смелик Г.Г., Сысоев А.К. Математическая модель релаксации напряжений в бетоне. //Известия Северо-Кавказского научного центра высшей школы. Технические науки.-1984, №2.

4. Хрущева И.В., Щербаков В.И., Леванова Д.С. Основы математической статистики и теории случайных процессов. - Спб.: Лань, 2009.

Смелик Г.Г.

Сысоев А.К.