Численный расчет работы горизонтальных отстойников Текст научной статьи по специальности «Физика»

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 4 (58)

ЕКОЛОГ1Я НА ТРАНСПОРТ!

UDC 628.334.5:519.6

M. M. BILIAIEV1, V. A. KOZACHYNA2*

'Dep. «Hydraulics and Water Supply», Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan St., 2, Dnipropetrovsk, Ukraine, 49010, tel. +38 (056) 373 15 09, e-mail gidravlika2013@mail.ru, ORCID 0000-0002-1531-7882

2*Dep. «Hydraulics and Water Supply», Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan St., 2, Dnipropetrovsk, Ukraine, 49010, tel. +38 (056) 373 15 09, e-mail kozachynav@yandex.ua, ORCID 0000-0002-6894-5532

NUMERICAL DETERMINATION OF HORIZONTAL SETTLERS PERFORMANCE

Purpose. Horizontal settlers are one of the most important elements in the technological scheme of water purification. Their use is associated with the possibility to pass a sufficiently large volume of water. The important task at the stage of their designing is evaluating of their effectiveness. Calculation of the efficiency of the settler can be made by mathematical modeling. Empirical, analytical models and techniques that are currently used to solve the problem, do not allow to take into account the shape of the sump and various design features that significantly affects the loyalty to a decision on the choice of the size of the settling tank and its design features. The use of analytical models is limited only to one-dimensional solutions, does not allow accounting for nonuniform velocity field of the flow in the settler. The use of advanced turbulence models for the calculation of the hydrodynamics in the settler complex forms now requires very powerful computers. In addition, the calculation of one variant of the settler may last for dozens of hours. The aim of the paper is to build a numerical model to evaluate the effectiveness of horizontal settling tank modified design. Methodology. Numerical models are based on: 1) equation of potential flow; 2) equation of inviscid fluid vortex flow; 3) equation of viscous fluid dynamics; 4) mass transfer equation. For numerical simulation the finite difference schemes are used. The numerical calculation is carried out on a rectangular grid. For the formation of the computational domain markers are used. Findings. The models allow calculating the clarification process in the settler with different form and different configuration of baffles. Originality. A new approach to investigate the mass transfer process in horizontal settler was proposed. This approach is based on the developed CFD models. Three fluid dynamics models were used for the numerical investigation of flows and waste waters purification. Practical value. The developed models have more capacity than the existing models in Ukraine. The developed models allow calculating quickly the efficiency of water purification in settlers. The models are not computationally expensive. Calculation time of one variant of the problem takes few seconds. Keywords: CFD model; settlers; mass transfer; water purification

Introduction

It's known, that sedimentation by gravity is one of the most common approaches for the removal of suspended solid particles from water in water treatment plants. This physical process is used in settlers. The engineers know that the performance

of settlers would directly or indirectly affect the rest of water treatment process. The design of settlers with the high deposition rate is critical and has been the subject of many theoretical, experimental and numerical investigations [1, 6, 10, 11, 12, 13, 14].

Nowadays to receive more effective work of the horizontal settlers with comprehensive geomet-

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 4 (58)

rical forms, different kinds of baffles and plates are proposed by designers. According to this the real lack of methods to calculate the efficiency of these settlers is an obvious problem.

To calculate the efficiency of horizontal settlers the empirical models are widely used in Ukraine [3, 15]. These models do not take into account the geometrical form of the horizontal settlers and the peculiarities of the sedimentation process. Therefore, it is important to develop CFD models having more capabilities to simulate the process of the waste waters treatment in settlers and which do not need much computational time for running and allow taking into account the geometrical form of settlers [1, 10, 9, 16].

Purpose

The objective of this paper is the development of the effective computer models (CFD models) which are more effective than the employed in Ukraine models and which can be used for prediction of the horizontal settler efficiency.

Methodology

Mass transfer model. To simulate the process of water purification in the horizontal settler the transport equation (1) is used [1, 7, 10]:

dC duC d(v - w)C

dt dx

dy

cC =

dC

I ^ —

dx I x dx

д f dC ^ — Ц —

dy \ y dy

(1)

where C is the concentration; u, v are the velocity components in x, y direction respectively; w - is the settling velocity; a - is the parameter taking into account the process of flocculation and decay; ¡x, ¡y are the coefficients of turbulent diffusion in x, y direction respectively; xi, yi are the Cartesian coordinates;

The transport equation is used with the following boundary conditions [1, 5, 8, 10]:

- inlet boundary: , where C^ is the known

concentration (in the case study of this paper it is dimensionless and equal to C^ = 100 );

- outlet boundary: in numerical model the condition C ( i +1, j ) = C (i, j ) is used. Here, C(i+1,j) is the concentration at the outlet boundary

cell (this boundary condition means that we neglect the process of diffusion at this plane). C (i, j) is the concentration in the previous cell.

Initial Condition:

C=0, for t=0 [13].

Fluid Dynamic Models. To simulate the flow in the horizontal settler three fluid dynamic models were used.

The governing equations of the first model are

1) Poisson equation for flow function [4, 8]:

d2y d2y Jx2 dy2

= -a

(2)

2) Equation of the vorticity transfer [4, 8] :

да du a dva -+-+-

d t d x d y

= 0

(3)

where a =

d v d u

is vorticity.

d x d y

The components of the water flow velocity inside the settler are determined as follows:

u =

dy

dx '

v = -

dy

dy

The initial and boundary conditions for these equations are shown in [4].

The governing equation of the second model is [1, 4, 6, 8]:

d2 P d2 P

dx2 dy2

= 0,

(4)

where P is the potential of flow. The boundary conditions for this equation are discussed in [4, 8].

The components of flow velocity inside the settler are calculated as follows [5]

dP dP u =—, V = — dx dy

The governing equations of the third model (Navier - Stokes equations) are equation (5) and equation (6).

Equation (5) is Poisson equation for flow function [11, 12]:

d2y d2y ~dx2 dy2

= -a

(5)

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету з^зничного транспорту, 2015, № 4 (58)

Equation (6) describes vorticity transfer in fluid [8, 12]:

da

If

dua dva 1

ГЯ2

dx dy Re

da da

2

dx2 dy2

(6)

where Re = is Reynolds number. v

Boundary and initial conditions of this fluid dynamic model are discussed in [8].

Flocculation modeling.

To model the process of flocculation the following equation is used [12, 13]

dC_ dt

= KB • C • G — Ka • C • C • G .

where C is concentration of primary (large) particles; C1 -initial concentration; KA - experimentally determined coefficient for floc aggregation; KB -experimentally determined coefficient for floc break up; G -mean velocity gradient.

Computation of settling velocity.

To compute the settling velocity the following model is used [12, 14]

w = w0(e-Kl(c—Cm'n) - e~K2(c-cm^))

pn+1 pn+1/2 nfl+1 pn+1 p, j — p, j _ P+1. j — p, i

0,5 An

Ax2

+

_pn+12 I pn+1/2 pn+1 _ pn+1

—p,j + Pi—1,j , p,j+1 — p,j

Ax2

+

Ay

— pn+12 + pn+12

4, j 4, j—1

Ay2

(9)

Components of the velocity are calculated using expressions (10):

P - P P - P

i, J i-1, J i, J i, J-1 /m\

UiJ = —---, ViJ =----— , (10)

j

Ax

y

Ay

To start the numerical integration of equation (7) it is necessary to set the initial condition in the form P=P0 (for example P0=0).

To solve equation of the vorticity transfer (3) the two steps difference scheme is used [8] :

- at the first step of splitting the difference equation is

1

n +—

1 1

n+— n+—

j2 + <j , ui+1,jat,j2 — <jai—12j

At

Ax

where K1, K2 are experimental constants [5, 12].

Numerical solver.

Numerical integration of governing equations is carried out using rectangular grid. The geometrical form of the horizontal settler in the numerical model is created using porosity technique (markers method) [1, 8].

To solve the equation of potential flow (4) Sa-marskii A. A. implicit difference scheme is used [8]. At the first step Laplace equation (4) is written in the following form

cP_ dq

д2 P д2 P

dx2 dy

(7)

where n is the ghost time.

At the second step the time splitting procedure for equation (7) is used [8]

+

— pn+1/2

i, j

pn+1/2

ri, j—1

Ay2

(8)

Ay " '

- at the second step of splitting the difference equation is

n+1 n+1 - n+1 - n+1

, ut+l,j«.+1,j- u-J,

At

Ax

,y- J+K1+1 -v-J < = 0 Ay '

The unknown meaning of vorticity is obtained from these expressions using the explicit formulae of «running calculation».

To solve Poisson equation (2) the following difference scheme of splitting is used [8]:

- at the first step of splitting the difference equation is

1

n+— _

ViJ 4=ViJ ,

At

2

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету з^зничного транспорту, 2015, № 4 (58)

- at the second step of splitting the difference equation is

dv a

1

n+—

2 n

Vij -y;j

At

1111 n +— n +— n+— n+—

yi, j2 -Vi-12j yi, j2 - Vi, j-1

Ax 2

Ay 2

dy A-® = ((j+1®,j+1 - j,j )/Ay .

The second order derivatives are written as following:

d 2®

- at the third step of splitting the difference equation is

3 1 3 3 3 3

n+— n+— n+— n+— n+— n+—

V,j4 -Vi,j2 = V +14j -Vi,j 4 v.-j+1 -¥i,j4 ;

dx

2 " Lxxa Lxxa =

: (-a, j + a-1, j )/Ax2 + (a+1,y - a,y ))дт2

d 2 a

At

Ax 2

Ay ^

dy

L+„,a - =

2 ~yy~ ~yy

- at the last step the difference equation is

3

1 n+— _

Vj -Vj 4 =aj

: (a, j-1- a, j )/ Ay2 + (a, j+1- a, j )/Ay2

At

2

The difference approximation of the equation (6) can be written as follows

where

,,n + 1 „И

ci,j -ai,j

At

ij = 1j +ai-1,j+1ai-1,j-1 +ai,j-1) . +(Л+ +Л- +Л+ +Л-)(®n+1^ + (1 /

Velocity components are calculated using the following expressions

Vi,j+1 - Vi,j Vi+1,j - Vi,j

ui j =-A— ^ vi,; =--Ax

—(

Re ^

Lt + L-x + L+y + L-y ) x

xx xx yy yy I

Ay

To solve equation (6) the change triangle difference scheme is used [8]. First of all velocity components are written in the following form

x(c( + (1 -£)cC )

or

"■x x y y

л+ +л- +л+ +л- )c+1 -

u + u u - u

u = u + u = ■

v = v + v = •

2 2 v + \v\ v-M

(11)

After that the convective derivatives are approximated using the following expressions:

du. + / + +

: Ax® = (ui+1, j®i, j - ui, j®i-1, j )/Ax ,

(E + At£)(

- Re £( ^+L~xx+L+yy+L-y )c

= ( E -At (1 -£)(л+ + Л- + Л+ + Л- ))c +

+ IT (1 -^)( + L'xx + L+yy + L-y )

dx

du ~ a dx

dv+a dy

Л a = ( u;+i a

i+1, j i+1, j

-ui , c j ))Ax,

where £ is parameter

If £ = 1/2 we have the difference scheme which has the second order of accuracy in time.

The change triangle difference scheme for equation of vorticity transfer is written as follows

Л> = ((+1ai,j - j, j-1 )) ,

At

At /

E + f (Лx +Л+ )-(( + ^) Ic^^^' 2 =

4 1

\ 1 n+-) 2

■f EЛ-

Л*+Л- )+2Re (+l ) I

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нащонального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 4 (58)

я + f (А— +А— ) — ^ ( + L-yy a =

n+1

= 1E— A (л+ + Л+)+^R- ( + L+y

)]an+2.

д c д uc д ( v — w)c — +-+ —-—■

д t д x д x

ac - 0

дc д Г дс |+ д Г дc д t д x V * д x ) д y V у д y

дt At

диС ди+С ди ~С

дx дx дx дvС дv+С дv~С

дy д/y д/y

+ и+ С n +1 u + С n +1

ди С ui +1, j Cij - uij Ci — 1, j = L+ сп +1

- Lx С ;

c>x

Ax

ди с ^ ui+1,j СЙ j ui j С"+ = L— Сn+1

д x

Ax

The second order derivatives are approximated as following:

дС

Cn+1 — cn+1 Ci+1, j Cij

Ax2

Using these expressions the unknown meaning of vorticity is computed using «running calculation» [8].

To solve the mass conservation equation (1) the implicit difference scheme of splitting is used [1, 8]. At first step the physical splitting of equation (1) is carried out:

C«+1 — c n+1

Mx

j j - M~Cn+1 + M+xCn+1.

дC

Ax

Cn+1 — Cn+1 i,j+1 '

дУ ^ дy Ay2

Cw+1 — Cn+1 -My ''j 2 j—1 - M- ,Cn+1 + M+yCn+1

Ay

'yy-

At the second step the following approximation of the first order derivatives are used [5]:

nn+1 nn dC _ CiJ - CiJ

Here we use notation v=v-w. In these formulas L+, L-, L+y, Ly, L+, Ly, M+, M-, etc. are the notations of the difference operators [8].

After the approximation the solution of the difference equation is splitted in 4 steps [1, 8]:

- at the first step k = 1/4 the difference equation is:

Ч C'j

n + к nn

— C

'j , 4 т+r^к , т+r^k\ , a n

A t

+—\LZ.C + LyC | + -Cj - 0 2\ x y 12 ij

- at the second step к = n +1/2; c = n +1/4 the difference equation is:

rk s~iC

Ji—^L + i (L-Ck + LvCk )) = 0 At 2\ x v 12 lj

3 1

- at the third step к - n +—; c - n + — the

4 2

difference equation is:

+ v+ Cn +1 v+Cn +1

ду C V j + 1Cij -vijCi, j — 1 - L+Cn +1

- LyC '

дУ

Ay

— v— Cn+1 —V—Cn+1 C „ i, j + 1 i, j +1 ij ij - L— Cn +1

дк ~ Ay y

Cij — Cij

At

( \

M— Cc + M+xCk + M— Cc + M + Ck V xx yy yy y

- at the fourth step k = n +1; c = n + 4 the difference equation is:

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нащонального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 4 (58)

Сk - Cc

Ч V

a)

At

_ 1 _ 2

M- Ck + M + Cc + M- Ck + M + Cc

xx

xx

JJ

The developed numerical models where coded using FORTRAN.

Findings

The developed computer models were used to compute water purification in the horizontal settlers with comprehensive geometrical forms, different kinds of baffles and plates:

Fig.1. - horizontal settler with baffle and vertical plate;

Fig. 2. - horizontal settler with perforated baffle (a) and with water injection into the working part of settler (b);

Fig. 3. - horizontal settler with system of plates.

Fig. 1. Concentration field in the horizontal settler with baffle and vertical plate (inviscid vortex flow model)

In Fig. 1-3 the concentration field in the settlers is shown. The concentration is presented using «Integer» form of number. Every number shows the percentage of the concentration in the computational cell. The maximum concentration is at the inlet cell (it's equal to «99») and the smallest concentration is in the outlet cell. This concentration shows the efficiency of the each settler.

The computational time was 10 sec - 5 min to solve the fluid dynamics problems and masstransfer using the developed numerical models.

Results of numerical integration models equations described in Table 1

b)

Fig. 2. Concentration field in the horizontal settler with: a) perforated baffle; b) baffle and water injection (model of potential flow)

Fig. 3. Concentration field in the horizontal settler with system of plates (model of Navier-Stokes equations)

Table 1

Results of numerical experiment

Settler Efficiency

With baffle and vertical plate (Fig. 1) 92 %

With: a) perforated baffle; b) baffle and water injection (Fig. 2) 79 % 90 %

With system of plates (Fig. 3) 65 %

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нащонального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 4 (58)

Originality and practical value

A new approach to investigate the mass transfer process in horizontal settler was proposed. This approach is based on the developed CFD models of different level. Three fluid dynamics models were used for the numerical investigation of flows in the settler. These models use the rectangular grid and porosity technique to create the form of the settler in the numerical model. The developed models have more capacity than the existing models in Ukraine. The developed models allow computing quickly the efficiency of water purification in settlers. The models are not computationally expensive.

Conclusions

Three CFD models were developed to compute the flow field in horizontal settler. These models are based on the equations of inviscid fluid dynamics models and Navier-Stokes equations. The process of mass transfer in the horizontal settlers is simulated using convection-diffusing equation. Numerical study based on the developed models was carried out. Results illustrate that the developed models can be used to simulate the process of water purification for settlers having comprehensive geometrical form.

LIST OF REFERENCE LINKS

1. Беляев, Н. Н. Математическое моделирование массопереноса в отстойниках систем водоот-ведения / Н. Н. Беляев, Е. К. Нагорная. -Дншропетровськ : Нова щеолопя, 2012. -112 с.

2. Василенко, О. А. Водоввдведення та очистка спчних вод мюта. Курсове i дипломне проек-тування. Приклади та розрахунки : навч. поаб. / О. А. Василенко, С. М. Епоян. - Кив ; Харшв : КНУБА : ХНУБА : ТО Ексклюзив, 2012. -540 с.

3. Ласков, Ю. М. Примеры расчетов канализационных сооружений : учеб. пособие для вузов / Ю. М. Ласков, Ю. В. Воронов, В. И. Калицун.

- Москва : Высш. шк., 1981. - 232 с.

4. Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа / Л. Г. Лойцянский. - Москва : Наука, 1978. -735 с.

5. Марчук, Г. И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды / Г. И. Марчук.

- Москва : Наука, 1982. - 320 с.

6. Нагорная, Е. К. CFD-модель процесса массопереноса в вертикальном отстойнике / Е. К. Нагорная // Наука та прогрес трансп. В1сн. Дншропетр. нац. ун-ту зал1зн. трансп. - 2013. -№ 1 (43). - С. 39-50. doi: 10.15802/stp2013-/9578.

7. Русакова, Т. И. Исследование загрязнения атмосферного воздуха выбросами автотранспорта в «уличных каньонах» города / Т. И. Русакова // Наука та прогрес трансп. В1сн. Дшпро-петр. нац. ун-ту зал1зн. трансп. - 2015. - № 1 (55). - С. 23-34. doi: 10.15802/stp2015/38236.

8. Численное моделирование распространения загрязнения в окружающей среде / М. З. Згуров-ский, В. В. Скопецкий, В. К. Хрущ, Н. Н. Беляев. - Кшв : Наук. думка, 1997. - 368 с.

9. A critical review of clarifier modeling: State-of-the-art and engineering practices / B. G. Plosz, I. Nopens, L. Rieger, A. Griborio [et al.] // Proc. 3rd IWA/WEF Wastewater Treatment Modeling Seminar (26.02-28.02.2012). - Mont-Sainte-Anne, Quebec, 2012. - P. 27-30.

10. Biliaiev, M. M. New codes for the CFD simulation of the water purification in the horizontal settler / M. M. Biliaiev, V. A. Kozachyna // Пробле-ми водопостачання, водовщведення та пдрав-лши. - 2014. - Вип. 24. - С. 16-23.

11. Critical modeling parameters identified for 3D CFD modeling of rectangular final settling tanks for New York City wastewater treatment plants / K. Ramalingam, S. Xanthos, M. Gong [et al.] // Water Science & Technology. - 2012. - Vol. 65. -Iss. 6. - P. 1087-1094. doi: 10.2166/wst.2012.944.

12. Griborio, A. Secondary Clarifier Modeling: A Multi-Process Approach / A. Griborio. - USA : University of New Orleans, 2004. - 440 p.

13. Kleine, D. Finite Element Analysis of Flows in Secondary Settling Tanks / D. Kleine, B. D. Red-dy // Intern. J. for Numerical Methods in Engineering. - 2005. - Vol. 64. - Iss. 7. - P. 849-876. doi: 10.1002/nme.1373.

14. Takacs, I. Experiments in Activated Sludge Modelling / I. Takacs. - Belgium : Ghent University, 2008. - 267 p.

15. Tamayol, A. Determination of Settling Tanks Performance Using an Eulerian-Lagrangian Method / A. Tamayol, B. Firoozabadi, G. Ahmadi // J. of Applied Fluid Mechanics. - 2008. - Vol. 1, № 1. -P. 43-54.

16. The Computational Modeling of Baffle Configuration in the Primary Sedimentation Tanks / M. Shahrokhi, Md Azlin Md Said, F. Rostami, Syafalni // 2nd Intern. Conf. on Environmental Science and Technology. - 2011. - Vol. 5. - P. V2-392-V2-396.

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 4 (58)

М. М. Б1ЛЯСВ1, В. А. КОЗАЧИНА2*

'Каф. «Пдравлжа та водопостачання», Днтропетровський нацiональний ушверситет залiзничного транспорту iменi академiка В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дншропетровськ, Укра!на, 49010, тел. +38 (056) 373 15 09, ел. пошта gidravlika2013@mail.ru, ОЯСГО 0000-0002-1531-7882

2*Каф. «Пдравлжа та водопостачання», Днiпропетровський нацiональний утверситет залiзничного транспорту iменi академiка В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дншропетровськ, Украша, 49010, тел. +38 (056) 373 15 09, ел. пошта kozachynav@yandex.ua, ОЯСГО 0000-0002-6894-5532

ЧИСЕЛЬНИЙ РОЗРАХУНОК РОБОТИ ГОРИЗОНТАЛЬНИХ В1ДСТ1ЙНИК1В

Мета. Горизонталью вщстшники е одним iз найважливших елементiв у технологiчнiй схемi очищення води. 1х застосування пов'язано з можливютю пропуску досить великих обсяпв води. При реконструкци або проектуванш горизонтальних вiдстiйникiв виникае вiдповiдальне завдання щодо оцiнки !х ефективностi. Розрахунок ефективностi вiдстiйника може бути виконаний методом математичного моделювання. Емтри-чш, аналiтичнi моделi та методики, яш на даний час використовуються для розв'язання поставлено! задачi, не дозволяють врахувати форму вiдстiйника та рiзнi конструктивнi особливостi, що значно впливае на вiрнiсть прийняття рiшення щодо вибору розмiрiв вiдстiйника та його конструктивних особливостей. Використання аналiтичних моделей обмежено лише одновимiрними розв'язками, що не дозволяе врахувати нерiвномiрне поле швидкосл потоку у вiдстiйнику. Використання сучасних моделей турбулентносп для розрахунку гiдродинамiки у вiдстiйнику складно! форми потребуе в даний час дуже потужних комп'ютерiв. Крiм цього, розрахунок одного варiанту вiдстiйника може тривати десятки годин. У данiй робот розглянуто побудову чисельних моделей для оцшки ефективностi роботи горизонтального ввдстшника модифiковано! конструкцi!. Методика. В основу моделей покладено: 1) потенцiальний рух идеально! р1дини; 2) вихровий рух щеально! р1дини; 3) вихровий рух реально! рщини (рiвняння Нав'е-Стокса); 4) рiвняння масопереносу. Для чисельного розв'язання рiвнянь використовуються рiзницевi схеми. Чисельний розрахунок здшснюеться на прямокутнiй рiзницевiй сiтцi. Для формування виду розрахунково! областi та видiлення !! особливостей застосовуеться метод маркування. Результати. Розроблеш чисельнi моделi дозволяють розрахувати процес освiтлення води в горизонтальних ввдстшниках рiзно! форми та з рiзними конфiгурацiями пластин. Наукова новизна. Представлено новий пвдхщ у дослiдженнi та розрахунку роботи горизонтальних вщстшнишв рiзно! конфiгурацi!. Даний пiдхiд грунтуеться на чисельному iнтегруваннi рiвнянь руху рвдини та масопереносу домiшки. Практична значимкть. Розробленi чисельнi моделi розрахунку роботи горизонтальних вщстшнишв пред'являють невелик! вимоги до потужносл комп'ютерно! технiки. Час розрахунку одного варiанта завдання становить кшька секунд. Ключовi слова: чисельна модель; горизонтальний вщстшник; очистка води

Н. Н. БЕЛЯЕВ1, В. А. КОЗАЧИНА2*

*Каф. «Гидравлика и водоснабжение», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днепропетровск, Украина, 49010, тел. +38 (056) 373 15 09, эл. почта gidravlika2013@mail.ru, ОЯСГО 0000-0002-1531-7882

2*Каф. «Гидравлика и водоснабжение», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днепропетровск, Украина, 49010, тел. +38 (056) 373 15 09, эл. почта kozachynav@yandex.ua, ОЯСГО 0000-0002-6894-5532

ЧИСЛЕННЫЙ РАСЧЕТ РАБОТЫ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ ОТСТОЙНИКОВ

Цель. Горизонтальные отстойники являются одним из важнейших элементов в технологической схеме очистки воды. Их применение связано с возможностью пропуска достаточно больших объемов воды. При реконструкции или проектировании горизонтальных отстойников возникает ответственная задача по оценке их эффективности. Расчет эффективности отстойника может быть выполнен методом математического моделирования. Эмпирические, аналитические модели и методики, которые в настоящее время используются для решения поставленной задачи, не позволяют учесть форму отстойника и различные конст-doi 10.15802«ТР2015/49201 © М. М. Biliaiev, V. А. Kozachyna, 2015

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 4 (58)

руктивные особенности, что значительно влияет на верность принятия решения по выбору размеров отстойника и его конструктивных особенностей. Использование аналитических моделей ограничено только одномерными решениями, не позволяет учесть неравномерное поле скорости потока в отстойнике. Использование современных моделей турбулентности для расчета гидродинамики в отстойнике сложной формы требует в настоящее время очень мощных компьютеров. Кроме этого, расчет одного варианта отстойника может продолжаться десятки часов. Целью работы является построение численной модели для оценки эффективности горизонтального отстойника модифицированной конструкции. Методика. В основу моделей положено: 1) потенциальное движения идеальной жидкости; 2) вихревое движение идеальной жидкости; 3) вихревое движение реальной жидкости (уравнения Навье-Стокса); 4) уравнение массопереноса. Для численного решения моделирующих уравнений используются разностные схемы. Численный расчет осуществляется на прямоугольной разностной сетке. Для формирования вида расчетной области и выделения ее особенностей применяется метод маркирования. Результаты. Разработанные численные модели позволяют рассчитать процесс осветления воды в горизонтальных отстойниках различной формы и с различными конфигурациями пластин. Научная новизна. Представлен новый подход в исследовании и расчете работы горизонтальных отстойников различной конфигурации. Данный подход основывается на численном интегрировании уравнений движения жидкости и массопереноса примеси. Практическая значимость. Разработанные численные модели расчета работы горизонтальных отстойников предъявляют небольшие требования к мощности компьютерной техники. Время расчета одного варианта задачи составляет несколько секунд.

Ключевые слова: численная модель; горизонтальный отстойник; очистка воды

REFERENCES

1. Belyayev N.N., Nagornaya Ye.K. Matematicheskoye modelirovaniye massoperenosa v otstoynikakh sistem vodootvedeniya [Mathematical modeling of mass transfer in sedimentation tanks of sewage systems]. Dni-propetrovsk, Nova Ideolohiia Publ., 2012. 112 p.

2. Vasylenko O.A., Epoian S.M. Vodovidvedennia ta ochystka stichnykh vod mista. Kursove i dyplomne proektu-vannia. Pryklady ta rozrakhunky [Water drain and wastewater treatment for the town. Course and degree designing. Examples and calculations]. Kyiv, Kharkiv, KNUCA, KAUCA, TO Ekskliuzyv Publ., 2012. 540 p.

3. Laskov Yu.M., Voronov Yu.V., Kalitsun V.I. Primery raschetov kanalizatsionnykh sooruzheniy [The examples of calculations of sewer facilities]. Moscow, Vysshaya Shkola Publ., 1981. 232 p.

4. Loytsyanskiy L.G. Mekhanika zhidkosti i gaza [Fluid mechanics]. Moscow, Nauka Publ., 1978. 735 p.

5. Marchuk G.I. Matematicheskoye modelirovaniye v probleme okruzhayushchey sredy [Mathematical modeling in the environment problems]. Moscow, Nauka Publ., 1982. 320 p.

6. Nagornaya Ye.K. CFD-model protsessa massoperenosa v vertikalnom otstoynike [CFD-model of the mass transfer in the vertical settler]. Nauka ta prohres transportu. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu - Science and Transport Progress. Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport, 2013, no. 1 (43), pp. 39-50. doi: 10.15802/stp2013/9578.

7. Rusakova, T. I. Issledovaniye zagryazneniya atmosfernogo vozdukha vybrosami avtotransporta v «ulichnykh kanonakh» goroda [Research of air pollution from traffic in «street canyons» of city]. Nauka ta prohres transportu. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu - Science and Transport Progress. Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport, 2015, no. 1 (55), pp. 23-34. doi: 10.15802/stp2015/38236.

8. Zgurovskiy M.Z., Skopetskiy V.V., Khrushch V.K., Belyayev N.N. Chislennoye modelirovaniye rasprostra-neniya zagryazneniya v okruzhayushchey srede [Numerical modeling of pollution in the environment]. Kyiv, Naukova Dumka Publ., 1997. 368 p.

9. Plosz B.G., Nopens I., Rieger L., Griborio A., De Clercq J., Vanrolleghem P.A., Daigger G.T., Takacs I., Wicks J., Ekama G.A. A critical review of clarifier modeling: State-of-the-art and engineering practices. Proc. 3rd IWA/WEF Wastewater Treatment Modeling Seminar (26.02-28.02. 2012;, Mont-Sainte-Anne, Quebec, Canada, 2012, pp. 27-30.

10. Biliaiev M.M., Kozachyna V.A. New codes for the CFD simulation of the water purification in the horizontal settler. Problemy vodopostachanniya, vodovidvedenniya ta hidravliky [Problems of water supply, wooden and hydraulics], 2014, issue 24, pp. 16-23.

11. Ramalingam K., Xanthos S., Gong M., Fillos J., Beckmann K., Deur A. McCorquodale J.A. Critical modeling parameters identified for 3D CFD modeling of rectangular final settling tanks for New York City wastewater

Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нащонального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 4 (58)

treatment plants. Water Science & Technology, 2012, vol. 65, issue 6, pp. 1087-1094. doi: 10.2166/wst.2012.944.

12. Griborio A. Secondary Clarifier Modeling: A Multi-Process Approach. USA, University of New Orleans, 2004. 440 p.

13. Kleine D., Reddy B.D. Finite Element Analysis of Flows in Secondary Settling Tanks. Intern. Journal for Numerical Methods in Engineering, 2005, vol. 64, issue 7, pp. 849-876. doi: 10.1002/nme.1373.

14. Takacs I. Experiments in Activated Sludge Modelling. Belgium, Ghent University Publ., 2008. 267 p.

15. Tamayol A., Firoozabadi B., Ahmadi G. Determination of Settling Tanks Performance Using an Eulerian-Lagrangian Method. Journal of Applied Fluid Mechanics, 2008, vol. 1, no. 1, pp. 43-54.

16. Shahrokhi M., Said Md Azlin Md, Rostami F., Syafalni. The Computational Modeling of Baffle Configuration in the Primary Sedimentation Tanks. 2nd Intern. Conf. on Environmental Science and Technology, 2011, vol. 5, pp. 392-396.

Prof. S. O. Pichugov, D. Sci. (Phys.-Math.), (Ukraine); Prof. O. H. Goman, D. Sci. (Phys.-Math.),

(Ukraine) recommended this article to be published

Received: June 15, 2015

Accepted: Aug. 14, 2015