CC BY
0
Численный анализ соединений элементов стальных конструкций
А.А. Бунов, Д.В. Зенкин
Национальный исследовательский московский государственный строительный
университет
Аннотация: Отмечена практическая значимость, связанная с разработкой автоматизированных программных комплексов по расчету узлов соединения стальных конструкций зданий и сооружений. На примере программного комплекса IDEA Statica выполнен расчет и анализ работы стального узла «сопряжение нижнего пояса фермы с колонной». Показан порядок и последовательность ввода исходных данных для расчета узла. В результатах расчетах в табличной и графической формах представлены эквивалентные напряжения и пластические деформации основных элементов, а также результаты проверок по болтовым и сварным соединениям этих элементов между собой. Выполнен сравнительный анализ численного и аналитического расчетов. Сформулированы выводы по представленным в статье результатам.
Ключевые слова: расчетная модель, узлы, стальные конструкции, компонентный метод конечных элементов, проектирование, нелинейный расчет, анализ работы, напряжения, пластические деформации, болтовое соединение, сварное соединение.
При проектировании здании и сооружений необходимо обеспечивать несущую способность, как отдельных элементов здания, так и узлов их сопряжения [1, 2]. Процесс разработки узлов сопряжения элементов между собой, в некоторых случаях, требует гораздо большего времени, чем разработка общей расчетной конечно-элементной модели, именно поэтому процессы автоматизации данной стадии проектирования имеют большую значимость [3]. Также стоит отметить, что в ряде случаев при проектировании сложных узлов даже с использованием типовых решений, мы можем не учесть действительную работу узла в целом. Это может привести к непрогнозируемому перераспределению усилий и отказу составных элементов узла.
В настоящее время развитие программных комплексов в области моделирования и расчета конструкций зданий и сооружений привело к комплексному решению вопросов анализа работы проектируемой конструкции [4-6]. Одним из способов подтверждения несущей способности узлов, в том числе сложных, является их расчет с помощью метода конечных
элементов в нелинейной постановке [7, 8]. Для оперативного объемного моделирования и анализа работы узлов воспользуемся программным комплексом IDEA Statica.
Выполним расчет и анализ работы одного из узлов соединений конструкций двухэтажного промышленного здания с кранами, а именно сопряжение нижнего пояса фермы с колонной. Общий вид участка здания и рассматриваемая расчетная зона представлена на рис. 1.
Рис. 1. - Расчетная модель промышленного здания
Принципиальная схема узла в двух проекциях представлена на рис. 2.
ы
Как видно из рисунков, данный узел не относится к разряду типовых. В этом случае необходимо выполнять расчеты болтового срезного и фланцевого соединений, сварных соединений.
Выполним моделирование данного узла с помощью программного комплекса IDEA Statica 21. Данный комплекс реализует компонентный метод конечных элементов - КМКЭ (Component Based Finite Element Method, CBFEM) [9].
Конвертируем узел в IDEA Statica из объемной модели, созданной в Tekla Structures, а далее дорабатываем в самой программе до реального проектного решения (рис. 3). Использование смежных программ требуется при проектировании сложных узлов. Типовые (шаблонные) узлы могут быть решены средствами самой программы.
Для выполнения расчетов в дополнении к сечениям (табл. 1) назначим классы стали для элементов стальных конструкций (табл. 2), диаметры болтов (табл. 3) и характеристики сварных соединений.
Рис. 3. - Общий вид узла в IDEAStatica
Таблица № 1
Сечения элементов узла
Имя Сечение Имя Сечение
Сост.колонна 14 - 21(70Ш4) Раскос зд. 6 - 35К2
Пояс лев. 2 - 35К1 Пояс прд-прав. 10 - 40К3
Раскос лев. 6 - 35К2 Раскос прд-прав. 2 - 35К1
Пояс прав. 6 - 35К2 Пояс прд-лев. 16 - 40К5
Раскос прав. 6 - 35К2 Раскос прд-лев. 6 - 35К2
Пояс зд. 13 - 40К5 Колонна уменьш. 15 - 70Ш4
Таблица № 2
Материал элементов узла
Материал Ry, (МПа) ЬИш, (%)
C345 297,6 5,0
Таблица № 3
Характеристики болтов
Имя Болтовое соединение Диаметр, (мм) Fu, (Мпа) л Площадь брутто, (мм )
M24 5.8 B M24 5.8 B 24,0 500,0 452,0
Нагрузки на узел приняты по результатам анализа общей стрежневой расчетной схемы сооружения из Лира 10 и приложены в виде сил и моментов на обрезах узла от соответствующих сочетаний (табл. 4).
Таблица № 4
Расчетные усилия в сечениях
№ сочетания Элемент N (кН) ^у, (кН) V,, (кН) мх, (кНм) Му, (кНм) М2, (кНм)
1 2 3 4 5 6 7 8
1 Пояс лев 1231,0 2,8 -19,6 -0,1 0,0 0,0
Раскос лев -1992,2 0,4 -21,8 -0,1 0,0 0,0
Пояс прав 1811,7 1,3 -30,3 0,1 0,0 0,0
Раскос прав -2937,3 0,0 -27,3 0,1 0,0 0,0
Пояс зд 606,3 -0,8 -72,1 0,7 0,0 0,0
Раскос зд -1597,3 -0,5 -15,6 0,1 0,0 0,0
Пояс прд-прав 1177,9 -0,5 -104,2 -0,2 0,0 0,0
Й Инженерный вестник Дона, №4 (2024) ¡\с1оп. ru/ru/magazine/archive/n4y2024/9153
1 2 3 4 5 6 7 8
Раскос прд-прав -2502,2 0,1 -46,8 0,1 0,0 0,0
1 Пояс прд-лев 195,8 2,7 -27,8 -0,7 0,0 0,0
Раскос прд-лев -589,6 0,6 -2,2 0,1 0,0 0,0
Колонна уменьш -1471,3 27,4 -87,2 0,1 503,0 60,4
Диаграмма работы материала упруго-пластическая (Прандтля). Критерий разрушения, наступления предельного состояния, связан с достижением главной продольной деформации ее предельной величины. После выполнения операций ввода программе позволяется выполнить полный анализ работы узла с учетом нелинейной работы его элементов и их соединений между собой.
Основные результаты анализа работы узла представлены в табличной и графической формах. Эквивалентные напряжения и проверки по деформациям основных элементов конструкции узла представлены на рис. 4,5.
Рис. 4. - Эквивалентные напряжения, МПа
и
Рис. 5. - Пластические деформации, %
В таблице 5 представлены результаты для основных
профилей из пластин и вспомогательных пластинчатых элементов.
Таблица № 5
Расчетные усилия в сечениях
Имя Материал (МПа) Толщина, (мм) № сочетания с, (МПа) (%) сева, (Мпа)
Сост.колонн а-ЬА 1 С345 297,6 31,5 1 297,7 0,1 5,5
Пояс лев-ЬА 1 С345 317,1 15,0 1 150,3 0,0 0,0
Раскос лев-ЬА 1 С345 317,1 19,0 1 184,8 0,0 0,0
Стоит отметить, что результаты расчета общей стрежневой модели в Лира 10 показывают наличие запаса в ветвях по прочности и устойчивости. Для анализа правильности выполненных расчетов, программа позволяет сделать их трассировку с целью оценки методики и сравнения результатов с требованиями и методиками норм проектирования [10, 11].
М Инженерный вестник Дона, №4 (2024) ¡\с1оп. ru/ru/magazine/arcЫve/n4y2024/9153
Результаты работы соединительных элементов узла, а именно болтов и сварных швов, представлены в табл. 6, 7.
Таблица № 6
Результат работы болтового соединения
Форма Элемент Класс № сочетания N (кН) (кН) (кН) ихи (%) иг8, (%) (%)
B1 M24 5.8 В-1 1 26,8 49,6 327,2 33,8 59,5 68,4
B11 M24 5.8 В-1 1 63,6 21,9 268,3 80,0 26,3 84,2
B12 M24 5.8 В-1 1 63,6 21,0 213,9 80,1 25,2 84,0
Таблица №7
Результат работы сварных швов
Элемент Край шва Элек-д (мм) (мм) /we, (мм) № сочетания К, (кН) (%) и^Ш:, (%)
Сост.ко лон.^ 2 РЖ прав Э50 ^ 12 591, 38,8 1 20,9 26,1 21,8
Оп.плита Сост.ко лон.-ЬА 1 Э50 ^ 18 159,8 49,9 1 131,7 97,1 70,8
Торц.пл прд-прав Пояс прд-прав-ЬА 1 Э50 ^ 14 349,2 42,4 1 52,6 58,7 42,8
Лист м/у полками колонны Опорный столик зд Э50 ^ 16 174,3 23,5 1 55,9 98,6 71,9
Для верификации решения выполним ручной расчет, в соответствии с нормами проектирования стальных конструкций.
Подробные результаты для болта B11 из табл. 6 представлены ниже.
1) Проверка на растяжение:
= Яыль пГс = 225000 • 0,000353 • 1 = 79,4кН > 63,6кН, (1)
2) Проверка на срез:
= ЯъАъУъУс = 205000 • 0,000452 • 0,9 • 1 = 83,4кН > 21,9кН, (2)
3) Проверка на смятие:
N
bp
Rbpdb X*м,п1ъ1с = 605900 • 24 -10• 20,5 -10• 0,9 • 1 = 268,3к6 > 21,9кН, (3)
4) Проверка на совместное действие растяжения и сдвиг:
i
\
Г N V ( м Л
V Nb, у
+
N
V Nbt у
21,9
+
83,4
63,6
= 0,84 < 1,
79,4
(4)
Аналогично выполним сравнение результатов расчетов сварных швов. Для примера произведем расчет сварного шва соединения элемента «Лист м/у полками колонны» с «Опорный столик зд» согласно наименованиям табл. 7. Величину максимальной нагрузки на швы смотрим в программе по результатам расчета.
Проверка прочности по металлу шва: N 55,9
-= 0,99 < 1,
ßfkflw,в Rwf Ус 0,7-16 • 23,5 • 0,2156 • 1
Проверка прочности по металлу границы сплавления:
(5)
N
55,9
ß^kfl^ Rwz Ус 146 • 23,5 • 0,207-1
= 0,72 < 1.
(6)
Анализ полученных данных показал хорошее совпадение результатов расчета в программе IDEA Statica с аналитическим решением по нормам проектирования.
В результате проведенных исследований, можно сделать вывод о том, что механизмы объемного конечно-элементного моделирования позволяют в кратчайшие сроки проводить анализ сложных узлов стальных строительных конструкций, не снижая при этом надежность.
Литература
1. Овчинников Н.А. Конечно-элементный анализ напряженно-деформированного состояния элементов поперечных силовых сечений кузова
автобуса в эксплуатации // Инженерный вестник Дона. 2013. №2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2013/1614
2. Филь С.Н., Касьянов В.Е. Алгоритм определения механических характеристик металла при расчете остаточного ресурса грузоподъемных кранов // Инженерный вестник Дона. 2013. №4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/2139/.
3. Пермякова А. Ю. Разработка, анализ и оптимизация узловых соединений металлического каркаса одноэтажного однопролетного здания // Молодой ученый. 2020. № 18 (308). С. 80-81.
4. Жук Ю.Н., Панасенко Ю.В. Особенности проектирования зданий и сооружений с применением программных платформ для информационного моделирования (BIM) и программных комплексов расчета конструкций // XII российская национальная конференция по сейсмостойкому строительству и сейсмическому районированию (с международным участием): тезисы докладов. 2017. С. 74-75.
5. Симбиркин В.Н., Ананьев А.В. Численный анализ напряженно -деформированного состояния и устойчивости стальных конструкций здания Рижского рынка в Москве// Строительная механика и расчет сооружений. -2010. №3. С. 49-54.
6. Семенов А.А. Металлические конструкции. Расчет элементов и соединений с использов. ПК SCAD Office. М.: АСВ, 2012. 338 C.
7. Stascov M., Stascov V., Vasile M., Vasile L. Nonlinear FEM analysis of steel beam-to-column connections with extended end plate // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 586 (2019). URL: researchgate.net/publication/335727131_Nonlinear_FEM_analysis_of_steel_beam -to-column_connections_with_extended_end_plate.
8. Vujanac R., Vulovic S., Disic A. and Miloradovic N. Numerical analysis of beam-to-column connection of pallet racks // IOP Conf. Series: Materials
М Инженерный вестник Дона, №4 (2024) ivdon. ru/ru/magazine/archive/n4y2024/9153
Science and Engineering. 393(2018). URL:
researchgate.net/publication/326966057_Numerical_analysis_of_beam-to-column_connection_of_pallet_racks.
9. Бароев Р.В. Расчет узлов стальных конструкций компонентным методом конечных элементов // CADmaster. 2019. №3. С.95-101.
10. Москалев Н.С. Металлические конструкции: Учебник. М.: АСВ, 2014. 344 C.
11. Нехаев Г.А. Металлические конструкции в примерах и задачах: Учебное пособие. М.: АСВ, 2010. 128 C.
References
1. Ovchinnikov N.A. Inzhenernyj vestnik Dona. 2013. №2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2013/1614
2. Fir S.N., Kas'yanov V.E. Inzhenernyj vestnik Dona. 2013. No. 4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/2139/.
3. Permyakova A. Yu. Molodoj uchenyj 2020. No. 18 (308). P. 80-81.
4. Zhuk Yu.N., Panasenko Yu.V. XII rossijskaya nacional'naya konferenciya po sejsmostojkomu stroitel'stvu i sejsmicheskomu rajonirovaniyu (s mezhdunarodnym uchastiem): tezisy dokladov. 2017. pp. 74-75.
5. Simbirkin V.N., Anan'ev A.V. Stroitel'naya mekhanika i raschet sooruzhenij. 2010. №3. pp. 49-54.
6. Semenov A.A. Metallicheskie konstrukcii. Raschet e'lementov i soedinenij s ispofzov. PK SCAD Office [Metal constructions. Calculation of elements and connections using PC SCAD Office]. M.: ASV, 2012. 338 p.
7. Stascov M., Stascov V., Vasile M., Vasile L. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 586 (2019). URL: researchgate.net/publication/335727131_Nonlinear_FEM_analysis_of_steel_beam -to-column_connections_with_extended_end_plate.
M Инженерный вестник Дона, №4 (2024) ivdon. ru/ru/magazine/archive/n4y2024/9153
8. Vujanac R., Vulovic S., Disic A. and Miloradovic N. IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. 393(2018). URL: researchgate.net/publication/326966057_Numerical_analysis_of_beam-to-column_connection_of_pallet_racks.
9. Baroev R.V. CADmaster. 2019. №3. S.95-101.
10. Moskalev N.S. Metallicheskie konstrukcii: Uchebnik [Metal structures: Textbook]. M.: ASV, 2014. 344 p.
11. Nexaev G.A. Metallicheskie konstrukcii v primerax i zadachax: Uchebnoe posobie [Metal structures in examples and problems: Textbook]. M.: ASV, 2010. 128 p.
Дата поступления: 1.03.2024 Дата публикации: 11.04.2024
