CC BY
14
УДК 622.012.2:622.838
ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ СМЕЩЕНИЙ КОНТУРОВ МНОГОУРОВНЕВОЙ ШАХТЫ М ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ДИНАМИЧЕСКИХ И ГРАВИТАЦИОННЫХ СИЛ
Ш М.М. Муздакбаев1, Н.Т. Данаев*
¡11' Актюбинский государственный университет им.К.Жубанова1
Казахский Национальный Университет им Апь-Фараби2
Геостатикалы жене техногенд1 dcepi алацында болатын квпдецгей:й ишхталардыц нобайларын араластыру кез!нде талдау лсасалады.
Проводится анализ смещенный контуров многоуровневой шахты, находящейся в no.v геостатического и техногенного воздействия.
The work carries out the analysis of displaced contours of a multilevel mine, which is in the sphere of geostatic and man-caused influence.
Многоуровневые шахты с выработками в различных горизонтах горного массива, в ходе многолетней эксплуатации испытывают различные динамические нагрузки, например взрывы. Одновременно, он находится под весом налегающего горного массива. Представляет большой практический интерес выяснить, как смещаются контуры выработок под воздействием этих сил. Постановка задачи
Для анализа полной картины деформированного состояния многоуровневой ' шахты находящейся в поле воздействия геостатического, и техногенного воздействия, рассматриваемая система подземного сооружения вместе с массивом, численно моделируется, конечно- элементным подходом.
С'' к. ___ н н. 1 г
н ...... —а—1к и»- 7,
н А-Ь 1 - '*« «Г т е X
Ч-£-* - * I/
В А
Рис.1. Поперечное сечение расчетной области многоуровневой шахты
На рис\-нке 1 показано поперечное сечение трехуровневой системы выработок с целиками в горном массиве. Они взаимосвязаны между собой вертикальной и наклонными выработками. Длина расчетной области - ддео равна £ - 2000-м, высота я = 800-и Расстояния от оси Ох, до земной поверхности, Я. = 400.«, а до нижней границы расчетной области -АВСй, Н, -400.«. Выработки находятся на глубинах: Я, = 250м, Я2 = 310.«, Я, - 400.« и все они имеют высоту равную И, =Ам. Их длина соответственно равны: = 160.«, Ь2 = 250.« - 300.«, причем правый конец третьей нижней имеет наклон вниз под углом <р =15°.
Физико-механические характеристики анизотропного транстропного массива состоящего из пласта угля, закладочного материала и геологического разлома взяты из работы [4] и равны:
£, -2.0104Мпа,£2 -1.5-103Л/иа,£3 = 3.0Ю2Мла ,£, - 2.0-103Мла ,
V, =0,28,к, =0,3.1-, -0,32,и4-0.26,у,Д-102Мн/л«3 =2.46,
У2Д102Л/н/л«3 - 2.40,/3 Л • 102 Мн/м3 = 2.00,/4,МО 2Мн/м3 =2.30.
Поставлены следующие граничные условия: Поверхность земли ей свободна от напряжений СГ, = Т^ =0 На боковых сторонах расчетной области АВСй, ВС и Л£>: и - 0, а в ее нижней части дв " - 0; о - 0.
Расчетная область. Единого критерия выбора границ расчетной области для решения статических и динамических задач в МКЭ не существует. Поэтому размеры расчетной области выбираются по критериям указанные в работе [4] из условия выполнения уН по гипотезе Динника и из других физических условии задач.
В нетронутом массиве предполагается только вертикальные перемещения и" - и'0 - 0 > о0 - о(у) • Лито статическое давление на глубине // определяется как
= 1)
где у - объемный вес породы; у - коэффициент Пуассона; л - коэффициент бокового распора.
Алгоритм решения уравнений вынужденных колебаний
Многие физические явления и процессы описываются системой обыкновенных дифференциальных уравнений втЪрого порядка с постоянными коэффициентами. Например, уравнения колебаний упругой области, в общем случае имеет вид
И"ИФ№]М=Н(2)
где [с]- матрица демпфирования; {и}, {ы}, Ц, {/•'}- вектора ускорения, скорости, перемещении и внешних сил. Если отсутствуют демпфирующие силы, то система (2) переходит к виду
№>+№}=И- (3)
Если в пределах времени дг ускорение, скорость и перемещение меняются линейно, то в последующем интервале д + Д/ их значения вычисляются в виде, соотношений предложенные А.П.Синициным в [5]:
После соответствующих преобразований (3) имеет вид
й«и = Г} (4)'
где
И-М+^М. (5)
[д./]- независящая от времени постоянная матрица.
Согласно А.П.Синицину [5], проведя преобразования связанные с учетом матрицы демпфирования [с], получим следу ющу ю систему-
■рицыЛ[м|"и вид:
где ма'
м-ич
Систему (6) можно решить любым из численных методов (Гаусса, Зейделя и т.д.) для каждого шага дг {/'"} может быть однократным импульсом типа удара или нестационарное внешнее воздействие.
Анализировалась вынужденные колебания контурных узлов всех выработок шахты и соединяющий их наклонной и вертикальных стволов. В работе, приведены вынужденные колебания всей системы многоуровневой шахты в различные моменты времени.
На рис.2 показаны их смещения в моменты временно -1.02сек; (рис.2а), / - 1.34сек;(рис.2б)„ I - 1.44сек;(рис.2в). Видно, что они принимают три различные положения. На рис.2а, также показаны пунктирной линией, смещения всей многоуровневой шахты под действием собственного веса налегающего над ним горного массива. Из данного рисунка видно, что под тяжестью налегающего горного массива, вся многоуровневая шахта опускается вниз. Наибольшие сме-
Чс" . 2007 г.
21
_ ¿няя вниз имеют узлы первой выработки, а наименьшие смещения вниз узлы третьей.
Отметим некоторые особенности общей картины смещения. Сравнение пе-:. '.¿щения по вертикальной компоненте и, нижних узлов второй выработки, с - - им же перемещением нижних узлов первой показали, что они уменьшились
16%. Смещение нижних узлов третьей выработки по сравнению смещением нижних узлов второй уменьшается уже на 18%.
Рассмотрим вертикальные смещения стен наклонной и вертикальных ство--.сз. Левая сторона г,с2 наклонного ствола на 24% больше смещается, чем ее гавая gld^. Правая сторона gsdi вертикального ствола на 10% больше смещается. чем ее левая сторона г2с3.
ЛИТЕРАТУРА
1. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике.-М.: Мир, 1975.-541с.
2. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов.-М.: Мир.1979.-
376с.
3. Бате К., Вильсон Е. Численные методы анализа и метода конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982.-447с.
4. Баймахан Р.Б. Расчет сейсмонапряженного состояния подземных сооружений в неоднородной толще методом конечных элементов.-Алматы.: Дауир, 2002.-282с.
5. Синицин А.П. Метод конечных элементов в динамике сооружений.-М.;Стройиздат, 1978.-281с.
