Численный анализ режимов работы газораспределительных сетей высокого давления Текст научной статьи по специальности «Математика»

ИНФОРМАЦИОННЫЕ

ТЕХНОЛОГИИ

УДК004.942:621.6:622.691

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ГАЗОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ ВЫСОКОГО Д АВЛЕИИЯ

КАМИНСКАЯ А.В., ГУСАРОВА И.Г.____

Проводится численный анализ нестационарных неизотермических режимов работы магистрального газопровода «Шебелинка-Белгород-Курск-Брянск» при максимальной нагрузке ТЭЦ-5 города Харькова. В результате исследования определен стабильный и безаварийный режим работы магистрального газопровода для обеспечения безопасных поставок природного газа потребителям при пиковых нагрузках на ТЭЦ-5 в зимнее время года.

1. Введение

Управление магистральных газопроводов (УМГ) «Харьковтрансгаз» является мощнейшим предприятием стратегического значения. По магистральным газопроводам (МГ) УМГ «Харьковтрансгаз» осуществляется транзит газа в пять областей Украины и в страны Юго-Восточной Европы. Одним из главных источников природного газа для «Харьковтрансгаз» является Шебелинское газоконденсатное месторождение (ГКМ). Обеспечение бесперебойного и надёжного газоснабжения из ШГКМ осуществляется по МГ «Шебелинка-Белгород-Курск-Брянск» (ШБКБ), «Шебелинка-Харьков», «Шебелинка-Днепропет-ровск» и т.д. Однако основная часть добываемого природного газа поступаетчерез газораспределительную станцию (ГРС) ГРС-5 на одно из важнейших предприятий города Харькова - теплоэлектроцентраль (ТЭЦ) ТЭЦ-5. Харьковская ТЭЦ-5 выполняет чрезвычайно важные функции по обеспечению электроэнергией и теплом бытовых, промышленных и бюджетных потребителей города Харькова. Кроме того, ТЭЦ-5 предоставляет Объединенной энергосистеме У краины системные услуги по маневрированию электрической мощностью.

Одной из актуальных проблем, учитывая сложность процессов, протекающих на всех технологических объектах МГ, является выявление технологических режимов их работы, позволяющих обеспечить безотказную и бесперебойную работу МГ и ТЭЦ-5 в целях предотвращения аварийных ситуаций и обеспечения надежного газоснабжения потребителей. Именно поэтому основной целью данного исследования стало прогнозирование режима работы МГ ШБКБ для обеспечения устойчивой работы всех его технологических объектов при максимальной нагрузке ТЭЦ-5.

В соответствии с поставленной целью необходимо решить следующие задачи: выполнить расчет нестационарных неизотермических режимов работы (ННРР) МГ ШБКБ на основании разработанной математической модели и метода расчета ННРР многониточных линейных участков (МЛУ) газотранспортной системы (ГТС), основанных на достоверных и точных моделях физических процессов, протекающих в трубопроводах и полученных из общих законов механики сплошной среды - законов сохранения (количества движения, неразрывности потока, энергии), подробно изложенных авторами в работах [ 1 -4]; проанализировать полученные результаты расчета МГ ШБКБ; определить стабильный и безаварийный режим работы МГ ШБКБ при максимальном количестве работающих на ТЭЦ-5 электрогенераторов.

2. Математическая модель

Здесь представлена разработанная авторами математическая модель (ММ) и метод расчета ННРР МЛГ ГТС, которые наиболее подробно рассмотрены ранее в [ 1 -4].

Модель структуры МЛУ ГТС задается с помощью ориентированного графа G = (V,M), где V - множество узлов графа, М - множество дуг графа. Узлы графа представляютсобой места соединения технологических элементов между собой. Множество дуг М = М] и М2, где М] - множество дуг графа, соответствующих УТ; М2 - множество дуг графа, соответствующих кранам. Множество узлов V = VjV2V3V4V5 , где V]. V2. V3.v.,. V5 -множество входов МЛУ ГТС, множество промежуточных узлов, множество выходов МЛУ ГТС, множество входов и выходов всех кранов из М2 .

Математическая модель ННРР МЛУ ГТС представляет собой системы дифференциальных уравнений в частных производных для і-й (і є Mj) дуги графа, описывающего МЛУ ГТС:

^Ml-aS¥^)^+2aS¥^^-dt (Р1)2 Зх Р1 ^х

W1 W1

+ps‘T‘

+JLt*=o,

Р1 aS1 Т1 dx

^ + aS¥^ = 0.

dt dx

ST1 с,ті W1 ЙТ1 (T‘)2 3W‘

+ ayS T —:-----+ aS (у-1)-—f----:— +

dt

p1 dx

p1 dx

4K T1 ■

+ —-(Y-l)-r(T1-Trp) + g(y-l)

D1

P1

W'T1 dh p1 dx

= 0,

+

(1)

(2)

(3)

z'gR о la Cp •

где a = —, P =----г-, у = —-—f—, S - площадь

S1 2D1 Cp-z'gR

поперечного сечения трубы; Cp -удельная теплоемкость газа; z1 - коэффициент сжимаемости

50

РИ, 2011, №3

газа; W‘(x,t), T‘(x,t), P‘(x, t) - удельный массовый расход, температура, давление газа; t - временная координата; х -пространственная координата; D1 -диаметр трубы; К - коэффициент теплопередачи от трубы к грунту; Тгр - температура грунта; h - глубина залегания трубы; g - ускорение свободного падения.

Система нелинейных алгебраических уравнений для і-й дуги, соответствующая крану (і є М2), а также

система нелинейных алгебраических уравнений, соответствующая условиям согласования параметров газового потока в промежуточном ш-м узле

(ш є V2 u V4 u V5) графа, описывающего структуру МЛУ ГТС, имеют вид [6]:

Р1 (х++ Л) = Р1 (х+. t) - С Rf 2 T'f++;1)Z' (O' (х+ Л))2.

2(SJ)2 Р (х++Л)

ієМ2, (4)

Т' (х++ Л) = Т1 (х+ ,1) - D; (Р1 (х+ Л) - Р‘ (х++. 0). і є М2.

(5)

£GJ(x+\t)= £G‘(x+,t). _

+ - W

JeVm i£Vm

P“(t) = pj(x++,t) = P4x^t), jeV+. І Є V“. (7)

^((Gj(x++,t))+-T'(x++,t))+ ^((G1 (х+Л)Г - Т' ix~.t)i = jeVm ieVm

= T“-( £((GJ(x++.t))+ + І(СІ(Х + Л)Г). (8)

jeVm ieVm

если G'(x++Л) <0 , то TJ(x++.t) = T“(t), jeV+,

если G1 (х+ Л) > 0 , то T1(x+,t) = T“(t), ієУ“,

где х+, х++ - начало и конецУТ, соответствующего і-й дуге; Уф. Vm - множество индексов дуг, входящих и выходящих из ш-го (m є V2 u V4 u V5) узла графа; G(x,t), T(x,t), Р(хЛ) - массовый расход, давлен ие и температура на У Т, соответствующем і-й дуге графа соответственно; SJ - площадь поперечного сечения УТ, соответствующего j-й (j є М і) дуге, прилегающей к концу і-й (і є М2) дуги, соответствующей крану.

Начальное распределение параметров газового потока (распределение расходов, давлений и температур) в начальный момент времени имеет вид:

Wi(x.O) = W,°(x), Р;(х,0) = PjV). Т, (х,0) = Tj° (х), (9)

где хє^^хф+ілеМі, Wj°(x), Pj°(x), Т-°(х) - известные функции.

Граничные условия I, II, III типов в узлах графа, соответствующие входам и выходам МЛУ ГТС, состоят в задании соответственно давления, расхода, температуры как функций времени:

P”(t) = Pm(t), G“(t) = Gm(t),0) = Tm(t). (10)

где ш - номер узла, в котором задано соответствующее условие; Ру' (t), G™ (t), Т'1’ (t) - давление, расход и температура газа для /и-г о узла графа соответственно.

На основании разработанной математической модели ННРР МЛУ ГТС могут быть поставлены различные классы краевых задач, связанных с изменением граничных условий и структуры расчетного графа в процессе моделирования.

3. Метод решения

Общая система уравнений математической модели решается методом конечных разностей. Разностными уравнениями с использованием неявной конечно-разностной схемы, определенной на равномерном (пятиточечном иличетырехточечном) шаблоне [1], аппроксимируем уравнения системы для УТ. После замены частных производных в системах дифференциальных уравнений их разностными аналогами для УТ получаем систему нелинейных алгебраических уравнений, которая является дискретным аналогом системы уравнений общей математической модели нестационарных неизотермических режимов транспорта газа. Решение системуравнений дискретного аналога осуществляется методом Ньютона путем его линеаризации.

Дополняем полученную линейную систему уравнений линеаризованными уравнениями (4)-(5), описывающими ННРР МЛУ ГТС через краны и линеаризо-ваннымиусловиями согласования (6)-(8) параметров газового потока для ш-го промежуточного узла.

Полученная линейная система уравнений решается относительно векторов поправок к неизвестным методом Гаусса с выбором главного элемента. Метод позволяет существенно сократить размерность линейной системы путем специальных преобразований, подробно описанных в работах [1,2].

4. Практическая реализация

В работе рассматривался численный эксперимент по расчету ННРР многониточного линейного участка МГ «Шебелинка-Белгород-Курск-Брянск» между дожимной компрессорной станцией (ДКС) «Червоно-донецкая» и Юлиевским ГКМ Харьковского линейного производственного управления. Численный расчет ННРР МГ основан на разработанной авторами математической модели и методе расчета ННРР многониточных линейных участков газотранспортной системы, рассмотренных выше. Расчетная схема линейного участка МГ ШБКБ представлена на рис. 1.

Транспорт шебелинского газа к ТЭЦ-5 осуществляется с помощью Червонодонецкой ДКС по системе газопроводов ШБКБ и отводу Ду 700 (общая длина до ТЭЦ-5 составляет 152 км, из которых большая часть УТ с диаметром 700-980мм). Расчет производился для пиковых нагрузок ТЭЦ-5, а именно для зимнего времени года.

РИ, 2011, №3

51

Рис. 1. Расчетная схема линейного участка МГ «Шебелинка-Белгород-Курск-Брянск»

Начальное стационарное распределение параметров газового потока для данного примера получено в резул ьтате численного моделирования. Это распределение сравнивалось с результатами натурных измерений параметров потока на МГ ШБКБ.

В качестве граничных условий на всех входах и выходах МГ ШБКБ задавались значения, представленные в табл. 1.

Таблица 1

Граничные условия (для зимнего времени года)

Узлы сети Значения в узлах сети

Выход из ЧДКС P°(t) = 28.1 атм. T°(t) = 3°C

Денисовское ГКМ P1(t) = 27.9611 атм. T1(t) = -9°C

Юлиевское ГКМ P2(t) = 33.2133 атм. Т"Ш = 3° С

ГРС ТЭЦ-5 о І2.424млн.м3всут.. 1<180мин. 9(0 = 1 з ' [З.бЗбмлн.м всут.,t>390мин.

По всем остальным выходам МГ ШБКБ задано граничное условие II типа, на которых расходы природного газа постоянны и составляют в сумме 7,4688

3

млн.м всут.

Для достижения поставленной в работе цели был проведен эксперимент, в котором ставилась задача определения стабильного безопасного и безаварийно-

го режима работы МГ ШБКБ в случае работы максимального количества электрогенераторов на ТЭЦ-5 и что при этом давление на ТЭЦ-5 не опускается ниже критически допустимого (10,16 атм.). При этом входное давление задано и постоянно. Стабильную работу ТЭЦ-5 обеспечиваютЗ электрогенератора. В тестовом примере промоделировано включение максимального количества п=3 электрогенераторов на ТЭЦ-5, что соответствует изменению расхода в узле 3 (табл.1).

На рис. 1-4 промоделирован ННРР МГ ШБКБ при граничных условиях, заданных в табл. 1.

Рис. 2. Графики изменения давления, расхода и температуры в начале 0-го УТ, соответствующего выходу из Червонодонецкой ДКС

52

РИ, 2011, №3

Рис. 3. Графики изменения давления, расхода и температуры в начале 1-го УТ, соответствующего Денисовскому ГКМ

- 4 0 3.8 36

31

32 -30

I

Рис. 4. Графики изменения давления, расхода и температуры в начале 2-го УТ, соответствующего Юлиевско-му ГКМ

Рис. 5. Графики изменения давления, расхода и температуры в начале 3-го УТ, соответствующему ГРС ТЭЦ-5 '

Анализировали переходной процесс течения природного газа, связанного с увеличением его потребления ТЭЦ-5 (обусловленного включением максимального числа электрогенераторов) при заданном давлении на входе в МГ, до начала установившегося режима по всей сети газопровода. В результате получили, что для данного начального режима и заданных граничных

условий на входах и выходах МГ ШБКБ по окончанию переходного режима на МГ давление на ТЭЦ-5 не опускается ниже критически допустимого (10,16 атм.) и режим работы МГ можно считать безопасным и безаварийным. Проведя расчеты ННРР МГ ШБКБ по включению различного числа электрогенераторов, получили следующие значения давления на ТЭЦ-5 (табл.2).

Таблица 2

Параметры газового потока при установившемся режиме на ТЭЦ-5 с различным количеством включенных электрогенераторов

Давление, атм. Расход, 3 млн.м всут. Темпе- ратура, град. Количество электроге- нераторов, и

25.6661 1.212 3 і

23.9883 2.424 3 2

21.6252 3.636 3 3

5. Вывод

Научная новизна - впервые проведен численный анализ ННРР МГ ШБКБ на основе математической модели ННРР МЛУ ГТС, позволяющий определить безопасный и стабильный режим работы МГ при пиковых нагрузках на ТЭЦ-5.

По результатам исследования сделан вывод о том, что при заданных начальных данных и начальном режиме (соответствующем зимнему времени, а значит при пиковых нагрузках на ТЭЦ-5) при максимальном количестве п=3 (максимальное количество установленных электрогенераторов на ТЭЦ-5) включенных электрогенераторов режим работы МГ ШБКБ является стабильным и безаварийным. Давление при этом на ТЭЦ-5 не падает ниже критически допустимого, причем существует возможность увеличить объемы потребления газа ТЕЦ-5, не меняя входных параметров на МГ ШБКБ. Следовательно, при необходимости включения ТЭЦ-5 на полную мощность МГ сможет бесперебойно обеспечить потребителей газом в заданном объеме при заданном давлении.

Практическая значимостъ-топливно-энергетический комплекс играет важнейшую роль в мировой экономике, так как без его продукции невозможно функционирование всех без исключения отраслей. Доля природного газа в структуре потребления непрерывно растет. Наибольший рост спроса на газ наблюдается в секторе производства электроэнергии на теплоэлектростанциях. При сохранении тенденции увеличения потребления природного газа проведенный численный анализ позволит решить проблему обеспечения безопасности поставок природного газа и удовлетворения пиковых нагрузок при производстве электроэнергии на теплоэлектростанциях в зимнее время года.

РИ, 2011, №3

53

Литература: 1. ТевяшевА.Д., ГусароваИ.Г., Каминская А.В. Математическая модель и метод расчета нестационарных режимов в линейных участках магистральных газопроводов//Радиоэлектроника иинформатика. 2007. №2(37). С. 144-150. 2. Тееяшее А.Д., Гусарова И.Г., Чуркина А.В. Эффективный метод и алгоритм расчета нестационарных неизотермических режимов транспорта газа в газотранспортной сети произвольной структуры // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. 2006. 2/3 (20). С. 45-52. 3. ТевяшевА.Д., Гусарова И.Г., Каминская А.В. Учет динамики работы запорной арматуры при моделировании нестационарных режимов транспорта газа в магистральных газопроводах // АСУ и приборы автоматики. 2009. № 147. С. 104-113. 4. Каминская А.В. Численный анализ нестационарных режимов работы многониточных линейных участков газотранспортной системы при различных режимах

УДК004.942 : 519.87 :621.6 :622.691 "

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ РЕЖИМОВ РАБОТЫ РЕГИОНАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ГАЗОСНАБЖЕНИЯ

БОЯРСКАЯЮ.В., ГУСАРОВА И.Г.________________

Моделируются и исследуются переходные режимы работы магистрального газопровода Шебелинка - Белгород -Курск - Брянск. Рассматривается вопрос о возможности понижения давления газа на выходе Червонодонецкой дожимной компрессорной станции или полного ее отключения. Для расчетов использовался программный модуль, написанный на основании предложенной ранее авторами математической модели нестационарных неизотермических режимов работы газотранспортных систем и метода ее решения.

1. Введение

Вследствие дефицита собственных природных энергетических ресурсов Украина удовлетворяет потребности в газе за счет собственной добычи всего на 22-24%. Значительная часть ее газовых месторождений находится на заключительной стадии разработки и характеризуется усложненными геологическими и технологи-ческимиусловиями эксплуатации. Однако Шебелинс-кое газоконденсатное месторождение (ШГКМ), несмотря на то, что оно активно эксплуатируется уже более 60 лет, продолжает быть самым крупным газовым месторождением Украины (остаточные запасы газа около 100 млрд м куб.) и играет очень важную роль в надежном обеспечении газом крупного Харьковского промышленного узла, который включает в себя, кроме прочего, такое крупное предприятие электроэнергетики, как ТЭЦ-5 г. Харькова [1].

Добытый на ШГКМ газ после компримирования на Червонодонецкой дожимной компрессорной станции (ЧДКС) (в случае отключения ЧДКС - некомпримированный низконапорный газ) подается магистральным газопроводом (МГ) Шебелинка - Белгород -Курск - Брянск (ШБКБ) на газораспределительную станцию-5 (ГРС-5) (на ТЭЦ-5) г. Харькова.

54

работы запорной арматуры // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. 2009. 6/3 (42). С. 21-25.

Поступила в редколлегию 09.08.2011

Рецензент: д-р техн.наук, проф.Тевяшев А.Д.

Каминская Анна Владимировна, инженер I категории кафедры прикладной математики ХНУРЭ. Научные интересы: численное моделирование трубопроводных систем. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14,тел. (057)702-14-36.

Гусарова Ирина Григорьевна, канд. техн. наук, проф. кафедры прикладной математики ХНУРЭ. Научные интересы: математическое моделирование и управление систем с распределенными параметрами. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. (057) 702-14-36.

В целях повышенияэффективностиработыМГ за счет уменьшения расхода топливного газа на нужды технического оборудования ставился вопрос о понижении выходного давления газа на ЧДКС или даже, при возможности, о полном ее отключении. Однако при понижении давления газа (какиприповышении) надо исходить из обеспечения надежного газоснабжения потребителя, соблюдая нормы безопасной и технической эксплуатации МГ. Так, необходимым и главным условием обеспечения подачи газа с ШГКМ на ТЭЦ-5 является соблюдение ограничений по давлению газа на входе ТЭЦ-5. Согласно проведенным ранее натурным экспериментам, уже при давлении газа ниже 1,2 МПа на МГ происходит нарушение проектных параметров эксплуатации МГ и паспортных параметров основного и дополнительного оборудования, а на входе на ГРС-5 (ТЭЦ-5) при давлении в 1 МПа фиксируется сильный шум, вибрация оборудования и скачки давления газа.

Таким образом, повышение эффективности работы МГ не должно быть в ущерб поддержанию стабильной и безаварийнойработы МГ ШБКБ, обеспечивающего подачу природного газа с ШГКМ на ТЭЦ-5.

Поэтому цель данного исследования - моделирование переходных режимов работы (РР) МГ ШБКБ для проверки гипотезы о возможности понижения выходного давления газа на ЧДКС или полного ее отключения и подачи низконапорного газа (в случае отключения ЧДКС - некомпримированного с пластовым давлением) с ШГКМ на ТЭЦ-5 при заданной структу ре МГ с учетом технологических ограничений на минимально-допустимое давление на входе ТЭЦ-5, в случае средней нагрузки на ТЭЦ-5.

2. Математическая модель нестационарных неизотермических РР МГ и метод ее решения

При математическом моделировании нестационарных неизотермических РР (ННРР) МГ одним из необходимых условий является построение математической модели (ММ) ННРР МГ, заключающееся в построении модели структуры МГ и ММ РР основных его объектов.

РИ, 2011, №3