CC BY
54
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
УДК 336.71 О.В. РЕПЕЦКИЙ
ББК 65.262 проректор по международной деятельности
Байкальского государственного университета экономики и права, доктор технических наук, профессор, г. Иркутск
e-mail: [email protected]
БУЙ МАНЬ КЫОНГ
аспирант Байкальского государственного университета
экономики и права, г. Иркутск e-mail: [email protected]
ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ МНОГОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ ЛОПАТКИ ТРАНСПОРТНОЙ ТУРБОМАШИНЫ В ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМАХ
Даны результаты расчета многоцикловой усталости лопатки транспортной турбомашины на основе разработанной математической модели. Полученные с помощью нового метода результаты сравнены с результатами традиционного анализа. Разработаны рекомендации использования данного метода для анализа напряжений и оценки усталостной долговечности лопаток транспортных турбома-шин в переходных режимах.
Ключевые слова: турбомашины, многоцикловая усталость, численные методы.
O.V. REPETSKIY
Vice Rector for International Relations, Doctor of Science in Engineering, Professor, Baikal State University of Economics and Law, Irkutsk
e-mail: [email protected]
BUI MANH CUONG
post-graduate student, Baikal State University of Economics and Law, Irkutsk
e-mail: [email protected]
NUMERICAL ANALYSIS OF HIGH-CYCLE FATIGUE LIFE OF TURBOMACHINE BLADE IN TRANSIENT CONDITIONS
The article presents the results of turbomachine blade high-cycle fatigue life on the basis of a new mathematical model developed by the authors. The results obtained with the new method are compared with the results obtained with some traditional analysis methods. The authors give some recommendations for this method application to analyze stress and estimate fatigue life of turbomachine blades in transient conditions.
Keywords: turbomachines, high-cycle fatigue, numerical methods.
В настоящем исследовании на основе разработанных в [3] математических моделей и программ выполнены численные расчеты многоцикловой усталости рабочих лопаток турбо-машин в переходных режимах эксплуатации.
Для возможности сравнения с результатами, которые получены традиционным методом анализа напряжений (см.: [2]), проведен расчет идентичной модели лопатки с одинаковыми характеристиками:
© О.В. Репецкий, Буй Мань Кыонг, 2011
- длина — 0,328 м;
- ширина — 0,028 м;
- модуль Юнга — 2,17 ■ 105 МПа;
- коэффициент Пуссона — 0,3;
- плотность — 7,85 • 103 кг / м3. Газотурбинная лопатка, которая выбрана
для исследования, смоделирована с помощью метода конечных элементов и показана на рис. 1.
55 44 33 22 11
12 1
Рис. 1. Конечно-элементная модель лопатки
Динамический анализ газотурбинной лопатки в режиме разгона с увеличением скорости вращения ротора от 0 до 100 оборотов в секунду за время 5 с выполнен методом суперпозиции мод. Результаты изменения во времени суммарных напряжений в опасной точке в корне лопатки показаны на рис. 2.
Параллельно с расчетом методом динамического анализа выполнен расчет методом квазистатического анализа при одинаковом режиме разгона. Для данного режима разгона изменение газового давления и скорости вращения ротора показано на рис. 3 и 4. Результаты статического анализа для случаев единичной нагрузки приведены на рис. 5а и б. На рис. 5а изображены изолинии эквивалентных напряжений Мизеса на лопатке от влияния центробежных сил при скорости вращения ротора, равной О = = 1,0 1/с. На рис. 5б показаны изолинии эквивалентных напряжений Мизеса на лопатке от газового давления, значение которого равно 1 Па. Благодаря этим результатам можно определить изменение во времени суммарных напряжений в опасной точке лопатки по методу квазистатического анализа.
Далее выполнена оценка усталостной долговечности лопатки с использованием линий усталости по гипотезам Ра1тдгет-Мтег, НаЪас^ Сог1еп^о1ап. Результаты расчета долговечности лопатки для разных методов анализа напряжений показаны в табл. 1.
™ 406,110
£
„г 324,888
« 243,666
к
& 162,444 га I
-406,110
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 5,000
Время, с
Рис. 2. Изменение во времени суммарных напряжений
О.В. РЕПЕЦКИЙ, БУЙ МАНЬ КЫОНГ
^ 101,000 ^ 90,900
¡2 80,800
о
70,700 ¡5 60,600 £ 50,500 £ 40,400
о
£ 30,300
о
О 20,200 10,100 0,000
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 5,000
Время, с
Рис. 3. Изменение скорости вращения ротора
л 2,047
*1,Е + 04
0,000
0,000 0,500 1,001 1,501 2,002 2,502 3,002 3,503 4,003 4,503 5,004
Время, с
Рис. 4. Возбуждающее давление газового потока на лопатку в режиме разгона
1 022 |
15 499
Рис. 5. Результаты статического анализа для случаев единичной нагрузки: а — напряжения от центробежных сил; б — напряжения от газового давления
Таблица 1
Долговечность лопатки по разным методам анализа напряжений
Из полученных результатов видно, что расчет усталостной прочности лопатки тур-бомашины с использованием результатов анализа напряжений по методу квазистатического анализа приводит к большим значениям долговечности, чем расчет усталостной прочности с использованием метода динамического анализа. Это может быть объяснено следующим явлением. Процесс работы лопатки в данном режиме разгона подвергается действию резонан-
сных явлений. При этом отклик лопатки является нелинейным, а метод квазистатического анализа создан на основе гипотезы о линейном отклике конструкции. Поэтому результаты оценки усталостной прочности лопатки по двум методам полностью не совпадают.
Использование метода квазистатического анализа дает хорошие результаты в ситуации, когда конструкция работает без резонансного явления. Это учтено в алгоритме для реализации соответствующего метода анализа напряжений в программе метода конечных элементов. Схема алгоритма показана на рис. 6.
Для иллюстрирования способности метода квазистатического анализа при определении изменения во времени напряжений рассмотрена указанная модель лопатки в соответствии с реальным циклом работы двигателя (рис. 7) [1].
Была выполнена оценка усталостной долговечности указанной лопатки в данном режиме работы. Полученные результаты показаны в табл. 2.
Метод Долговечность лопатки, циклы
Ра1тдгет—Мтег динамического анализа 0,641 7Е + 08
квазистатического анализа Бесконечна
На^а^ динамического анализа 0,619 7Е + 08
квазистатического анализа 0,695 3Е + 08
Corten—Dolan динамического анализа 0,668 3Е + 08
квазистатического анализа 0,808 5Е + 08
Рис. 6. Алгоритм для численной реализации соответствующего метода анализа напряжений при выполнении расчета на усталостную прочность
O.B. РЕПЕЦКИЙ, БУЙ МАНЬ КЫОНГ
к
та IX
ш А га 6 н 0 н
u л
та 4
J-
2
5 10 12 14 16
Рис. 7. Изменение режима вращения турбины
В статье рассмотрено применение метода квазистатического анализа при определении изменяющихся во времени напряжений и ус-
28 33
Время, с
талостной прочности лопатки турбомашины. Этот метод достаточно эффективен и удобен для того, чтобы быстро проанализировать напряжения и усталостную прочность лопаток турбомашин в соответствии с реальным циклом работы двигателя. Когда конструкция подвергается действию многих видов нагрузки и не работает в области динамического резонанса, расчет на выносливость по методу квазистатического анализа становится целесообразным.
Таблица 2 Долговечность лопатки по методу квазистатического анализа напряжений
Метод Долговечность лопатки, циклы
Palmgrem—Miner 0,424 153E + 07
Haibach 0,422 930E + 07
Corten—Dolan 0,604 513E + 07
Список использованной литературы
1. Дульнев P.A., Кото П.И. Термическая усталость металлов. М., 1980.
2. Репецкий О.В. Компьютерный анализ динамики и прочности турбомашин. Иркутск, 1999.
3. Репецкий О.В., Буй Мань Кыонг. К вопросу выбора численного метода анализа напряжений при оценке многоцикловой усталости лопаток транспортных турбомашин / / Известия ИГЭА. 2010. № 6 (74). С. 153—158.
Bibliography (transliterated)
1. Dul'nev R.A., Koto P.I. Termicheskaya ustalost' metallov. M., 1980.
2. Repetskii O.V. Komp'yuternyi analiz dinamiki i prochnosti turbomashin. Irkutsk, 1999.
3. Repetskii O.V., Bui Man' Kyong. K voprosu vybora chislennogo metoda analiza napryazhenii pri otsenke mnogotsiklovoi ustalosti lopatok transportnykh turbomashin // Izvestiya IGEA. 2010. № 6 (74). S. 153—158.
