CC BY
38
УДК 621.31
10.20998/2074-272Х.2016.2.09
Ю.Л. Саенко, Д.Н. Калюжный
ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФАКТИЧЕСКИХ ВКЛАДОВ В НЕСИММЕТРИЮ И ОТКЛОНЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В ТОЧКАХ ОБЩЕГО ПРИСОЕДИНЕНИЯ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
На основi iмiтацiйного моделювання проведено поршняльний анажз математичних моделей розподту фактичных внесшв тншних джерел спотворень у спотворення напруг у точщ загального приеднання, ят заснованi на принципах накладення й виключення. Отримат результати дозволили зробити висновок про е^валентнкть двох математичних моделей i Охшй довтьний вибiр для розв'язання задачiрозподщу фактичних внесшв тншних джерел спотворень у спотворення напруг у точщ загального приеднання. Бiбл. 8, табл. 6, рис. 3.
Ключовi слова: яккть електрично!" енерги, фактичний внесок, точка загального приеднання, несиметрiя напруг, ввдхилення напруги.
На основе имитационного моделирования проведен сравнительный анализ математических моделей распределения фактических вкладов линейных источников искажений в искажение напряжений в точке общего присоединения, которые основаны на принципах наложения и исключения. Полученные результаты позволили сделать вывод об эквивалентности двух математических моделей и их произвольном выборе для решения задачи распределения фактических вкладов линейных источников искажений в искажение напряжений в точке общего присоединения. Библ. 8, табл. 6, рис. 3.
Ключевые слова: качество электрической энергии, фактический вклад, точка общего присоединения, несимметрия напряжений, отклонение напряжения.
Введение. Несоответствие качества электрической энергии (КЭ) установленным нормам является причинами брака продукции, повреждения оборудования и дополнительных потерь мощности как у потребителей, так и у поставщиков электроэнергии (ЭЭ) [1]. По некоторым оценкам [2] ежегодные экономические убытки ряда стран из-за пониженного КЭ достигают 10-20 млрд. дол. Для отдельных отраслей производства понижение КЭ может вызывать ущерб до 3.800.000 евро за одно событие [3]. Очевидно, что при возникновении такой ситуации становится вопрос об определении виновных в понижении КЭ и компенсации ими экономических убытков потерпевшей стороне. Ответом на него является решение задачи о распределении фактических вкладов (ФВ) источников искажений (ИИ) в искажение напряжений в точке общего присоединения (ТОП) [4].
Постановка задачи. Одно из новых направлений развития методов распределения ФВ ИИ в искажение напряжений в ТОП предполагает использование математических моделей, составленных в фазных координатах, с учетом распределенного характера ИИ в системе электроснабжения (СЭС), которые основаны на принципах наложения [5] и исключения [6].
Математическая модель распределения ФВ линейных ИИ (неискажающих синусоидальную форму кривой напряжения) в искажения напряжений, основанная на принципе наложения, предполагает разложение искажающих частей напряжений в каждой ТОП от действия всех ИИ согласно следующему выражению:
П Т 1 П
^^ ииск1 = А неиск х ^^ 1иск1 , (1)
I=1 I=1
где А - матрица инциденций; Унеиск - матрица неис-кажающих узловых проводимостей СЭС и потребителей ЭЭ; 1иск1 - матрица-столбец искажающих токов,
иист ииск ииск
искл ИИ1
характеризующая 1-ый активный или пассивный элемент с ИИ.
Математическая модель распределения ФВ линейных ИИ в искажения напряжений, основанная на принципе исключения, предполагает определение искажающей части напряжения в каждой ТОП, вносимой 1-ым ИИ, по следующему выражению:
(2)
где ииск - матрица искажающих частей напряжений
в ТОП от общего действия всех ИИ; иик ИИ1 - матрица искажающих частей напряжений в ТОП с исключенной искажающей частью 1-го ИИ.
Для проверки адекватности и сравнения предлагаемых новых математических моделей распределения ФВ линейных ИИ в искажения напряжений в ТОП необходимо провести их численный анализ.
Цель исследования. Провести численный анализ математических моделей распределения ФВ линейных ИИ в искажения напряжений в ТОП, основанных на принципах наложения и исключения.
Результаты исследования. Рассмотрим СЭС семи потребителей ЭЭ (П) (рис. 1), состоящую из источника питания (ИП), обобщенной электрической сети (ЭС), одного силового трансформатора (Т) и трех воздушных линий (ВЛ).
Параметры схем замещения элементов рассматриваемой СЭС и потребителей ЭЭ, приведенные к напряжению 380 В, следующие. Напряжение на шинах ИП: и_ИП = 232 ^0° В;
П_ИП = 232 Z240° В; ПСс = 232 Z120° В. Эквивалентные сопротивления
обобщенной ЭС:
2ВС = 0,008 + ./0,048
Ом;
2ЭВС = 0,008 + /0,04 Ом; = 0,008 + /0,056 Ом.
© Ю.Л. Саенко, Д.Н. Калюжный
® ©
ТМ-400/10 0
ВЛ1
МП
ЭС
А-25
90 м
ПЗ П7
Рис. 1. Система электроснабжения семи потребителей ЭЭ
Эквивалентные сопротивления потребителей ЭЭ:
1 , Ом , Ом 13 , Ом
1 7,2 + /3,7 6,5 + /3,0 6,74+/3,5
2 6,9 + /5,2 7,7 + /3,7 6,87 + /3,9
3 13,7+/5,2 15,1 + /4,7 14,2 + /4,6
4 9,7 + /3,2 8,9 +/3,1 10,5 + /3,5
5 6,3 +/1,9 6,8 +/1,4 7,2 + /1,9
6 17,2 + /7,1 19,8 + /8,1 15,6 + /6,5
7 13,9 + /3,9 14,9 + /4,9 15,1 + /4,5
Сопротивление силового трансформатора:
✓ трнеиск ( Е ИП
Т7П
и ЕИП
Определение искажающей части любого ИИ по несимметрии напряжения производится на основе
отклонения его параметров от некоторого симметричного состояния, например для пассивных ИИ:
т-^неиск —А(В, С )л
Т?311 _1_ тгэ
+ —3
(3)
— иск _ — зл _ — неиск
— фзл~ — ф — фзл .
1 ТфНобм _ 0,00105 + 70,0072 Ом.
Проводимость силового трансформатора: ГФнамагн _ 0,001375 + /0,0021 См.
Удельные сопротивления ВЛ:
1А25 _ 1,26 + 70,34 Ом/км; 1 ^ _ 1,97 + /0,345 Ом.
Согласно проведенным расчетам, установившийся режим работы рассматриваемой СЭС характеризуется параметрами, приведенными в табл. 1. Из них следует, что в ТОП № 5, к которой подключены потребители ЭЭ П4 и П5, коэффициент несимметрии напряжений по нулевой последовательности К0и и установившееся отклонение напряжения 5Ц, превышают нормально допустимые значения [7]. Исходя из этого, для ТОП № 5 определим ФВ всех ИИ в искажение ее напряжений.
Согласно математическим моделям (1) и (2) в схеме замещения отдельных элементов СЭС и потребителей ЭЭ должны быть выделены и определены искажающие части всех ИИ [8]. Если ИИ является пассивным продольным элементом, то его схема замещения будет определяться последовательным соединением двух сопротивлений, одно из которых характеризу-
неиск
ет неискажающую часть (1 ), а другое - иска-
В основе определения искажающих частей ИИ по отклонению напряжения лежат принципы соблюдения требуемых уровней напряжения на шинах ИП и в узлах регулирования напряжения СЭС, а также не превышения нагрузки отдельных элементов ЭС и потребителей ЭЭ допустимых или максимально разрешенных для них величин.
Так, в случае превышения потребляемой потребителем мощности выше максимально разрешенной его искажающая часть будет характеризоваться следующей проводимостью:
иск У фП 1
_ А 5 ф
фП 1 Iй фП 1
и ф
(4)
где а5 фП I - часть фазной мощности 1-го потребителя ЭЭ, превышающая его максимально разрешенную величину; и фП 1 - фазное напряжение /-го потребителя ЭЭ.
Отклонение фактического напряжения на шинах ИП (ЕфИПТ) от требуемого по режиму работы СЭС
(Е"фил ) будет характеризовать его искажающую часть:
............. ""..........(5)
т^иск _ т^неиск т^факт Е фИП _ Е фИП Е фИП .
жающую часть (1 зл ). Если ИИ является пассивным
поперечным элементом, то его схема замещения будет определяться параллельным соединением двух прово-
неиск иск
димостей узл и узл . Для ИИ, являющегося активным элементом, предусмотрена схема замещения в виде последовательного соединения двух ЭДС
неиск
Для нашего случая максимально разрешенные мощности электрических нагрузок каждого потребителя ЭЭ указаны в табл. 2. По условию режима работы СЭС напряжение на шинах ИП должно поддерживаться 1,065-ином. Регулирование напряжения силовым трансформатором не производится.
На основе вышеизложенных выражений и дополнительной информации о работе СЭС определены искажающие и неискажающие параметры всех ее ИИ (табл. 3 и табл. 5). В соответствии с математическими моделями (1) и (2) распределение ФВ линейных ИИ в искажение напряжений в ТОП № 5 соответствует данным, приведенным в табл. 4 и табл. 6. Для более наглядного представления эти результаты графически изображены на рис. 3.
3
к» £
к»
N &
л
I
г §
й
а »
I
1
й »
а »
к» ф
К!
К»
Параметры режима работы СЭР и ПКЭ в ТОП
Параметры режима работы СЭС ТОП СЭС
1* 2* 3 4 5 6
401.84 „10 J95.33Z28.67 224.09Z-1.17 210.11Z-0.S8 202.01 ¿1-0.41 20G.53z-0.85
401.84^-90 396.48_-91.57 228.26^-122.55 215,2^1-122,42 206.45_-122.35 212.36_-122.23
—С^—С4 ) ' ® 401,84/150 394,48-148,4 231.05Z11S.53 217,66^118,91 210,76^119,06 213,7/119,14
5.75 4.06 3.54 -2,59 -6,19 -4,16
К2и. % 0 0.293 0.29 0.35 0.37 0,39
и •0/0 0 0 1,6 1.Э6 2,21 1,82
*Примечание. Для ТОП № 1 и N9 2 указаны значения линейных напряжений.
Ф
у иск
®
©
уЖиСК
й.Фвт
И Й в.
3 $ Я
СЧ1
]—С
®
у неиск гу иск
авгг1 —ФВЛЪ
гу неиск ¿ФВЛ2
гу иск —ФВЛ2
©
©
а к а «3.
I
* в
" к
К 5 N
з»
^ 1 £
^ з 6 ^ I
« с; и (ч ■—<1
м ^ $ >ч Зе а в
¿Г ^ 1
а о. г «
=1,065 -ЬТ к
Рис. 2. Схема замещения СЭС и потребителей ЭЭ в однофазном исполнения
Максимально разрешенная мощность электрической нагрузки потребителей ЭЭ
Таблица 2
Мощность П1 П2 ПЗ П4 П5 П6 П7
кВА 8+/2,5 5+/2 3,5+71,5 4+71,5 7+72,2 3+71,3 3.5+71.5
Параметры схем замещения элементов СЭС и потребителей ЭЭ для распределения ФВ по неснмметрнп напряжений
Схема замещения Элементы СЭС и потребители электрической энергии
ЭС Т (обм.)* Т (магн.)* ВЛ1* ВЛ2* ВЯЗ* П1 П2 ш П4 П5 П6 Ш
¿Т^.ом а™, см) 0,008 +/0,048 0,00105 +/0,0072 (0.001375 -/0,0021) 0.1134 +/0.031 0,1576 +/0,0276 0.1379 +/0,0242 (0.118 -/0,059) (0.109 -/0,058) (0.063 -/0,021) (0.093 -/0.031) (0.139 -/0.036) (0.049 -/0.02) (0.063 -/0.019)
у иск ,Ом (Г^.См) 0 0 0 0 0 0 (-0,00798 +/0,0021) (0,00227 -/0,00309) (0,001164 -у0,00299) (0,000011 -/0,00071) (0,00669 -/0,00815) (0,000488 -/0,00018) (0,00399 -/0,00021)
г"вемк, ом (Гвеиск, См) 0,008 +/0,048 0,00105 +/0,0072 (0.001375 -/0.0021) 0.1134 +/0,031 0,1576 +/0,0276 0.1379 +/0,0242 (0.118 -/0.059) (0,109 -/0.058) (0,063 -/0.021) (0.093 -/0.031) (0,139 -/0.036) (0.049 -/0.02) (0,063 -/0.019)
Iй™ :0м (Г™. См) -/0,008 0 0 0 0 0 (0,008973 -/0,00029) (-0,00342 -/0,00745) (-0,00261 +/0,0024) (0.007239 -/0,00352) (0,002271 +/0,0067) (-0.00592 +/0,0026) (-0,00213 -/0,00099)
гуленек ~ £ с , Ом ( У"сеиск , См) 0.008 +/0,048 0.00105 +/0,0072 (0.001375 -/0,0021) 0.1134 +/0.031 0.1576 +/0,0276 0.1379 +/0.0242 (0.118 -/0,059) (0,109 -/0,058) (0.063 -/0.021) (0.093 -/0.031) (0,139 -/0.036) (0.049 -/0.02) (0,063 -/0.019)
1ск-0м ( Г*ск, См) /0,008 0 0 0 0 0 (-0,00099 -/0,0021) (0,00153 -/0,00435) (0.00109 +/0,0006) (-0,00725 +/0,0028) (-0,00896 +/0,0015) (0.00543 -/0,00243) (-0,00187 +/0,0008)
. Ом - ~0 - 0.1134 +/0.031 0,1576 +/0,0276 0.1379 +/0,0242 ~0 ^0 ~0 ~0 ~0 ^0
к» £
К»
I I
г
*Примечание. Силовой трансформатор и ВЛ приняты симметричными элементами.
Таблица 4
& л
I
а
»
а »
к» ф
К!
К»
Распределение ФВ линейных III! в искажение напряжений по неснмметрнн напряжений
ТОП ПКЭ Напряжения симметричных составляющих
Напряжение нулевой послед., В град ФВ ¿-то НИ в неснмметрию напряжений
ЭС П1 П2 ПЗ П4 П5 П6 П7 у
Математическая модель, основанная на принципе наложения ПН
5 Кои ■ % 2,21 кГ0 4.57 4.9 Ю-7 1.125 1.336 0.363 1.522 3.138 0.982 0.402 4.57
142,3 2.68 49,42 -162,52 175,32 82,07 141.12 -97,23 -151,89 142,3
Математическая модель, основанная на принципе исключения ПИ
5 Кои •% 2,21 ^¿0 4.57 7-Ю"4 1.125 1,337 о.збз 1,524 3.138 0.983 0.402 4,569
142,3 167.27 49,43 -162.49 175,35 82.02 141,1 -97.21 -151,8 142,3
к» £
к»
N &
л
I
г §
Й
а »
I
1
Й »
а »
к» ф
К!
К»
Параметры схем замещения элементов СЭС н потребителей ЭЭ для распределения ФВ по отклонению напряжения
Схема замещения Элементы СЭС и потребители электрической энергии
ЭС Т(обм.)* Т(магн.)+ ВЛ1* В.12* ВЛЗ* П1 П2 ПЗ П4 П5 П6 П7
2Н™С\ Ом ( , См) 0.008 +/0,048 0,00105 +/0.0072 (0,001375 —/0,0021) 0,1134 +70.031 0,1576 +70.0276 0,1379 +70.0242 (0.11 -70,049) (0,111 -/0,045) (0.064 -/0.024) (0.093 -/0.031) (0.145 -70.044) (0.05 -70.021) (0,067 —/0,019)
гуиск , Ом ( 7™* , См) 0 0 0 0 0 0 (-/0,00697) (-/■0.016) 0 0 0 0 0
неиск ~ £ ^ , Ом , жгнеисх п \ (Гв .См) 0.008 +/0,04 0,00105 +/0,0072 (0,001375 -/0,0021) 0.1134 +/0.031 0,1576 +/0,0276 0,1379 +/0,0242 0.127 -/0.048 0,106 -/0.043 0,06 -70.019 0.094 -/0.035 0.141 -/0.029 0.043 -/0.018 0,061 "/0.02
, Ом (О™, Си) 0 0 0 0 0 0 (-/0,01) (-70.0073) 0 (0,0059) 0 0 0
Ом (. См) 0.008 +/0,056 0,00105 +/0,0072 (0.001375 -/0,0021) 0.1134 +70.031 0,1576 +70.0276 0,1379 +70,0242 0.117 -у0,047 0.106 -70.042 0.064 -/0.021 0.086 -/0.029 0.13 -70.034 0.055 -70.023 0.061 -70.018
(1с* ■См> 0 0 0 0 0 0 (0.014) (0,00453 -/0,002) 0 0 0 0 0
¿дт , Ом - - 0.1134 +/0,031 0,1576 +70.0276 0,1379 +70.0242 к0 ¡=0 к*) я0 ;=0 и0
*Примечание. Силовой трансформатор и ВЛ приняты симметричными элементами.
Таблица б
Распределение ФВ линейных НП в искажение напряжений по отклонению напряжения
ТОП пкэ Отклонение напряжения по прямой последовательности
Отклонение напряжения от нижней нормально допустимой гранпцы. В/град ФВ /-го исключенного 1Ш в отклонение напряжений
1Ш т т ПЗ П4 П5 П6 П7 у
Математическая модель, основанная на прпнцнпе наложения III!
5 5 О'у , % -6,19 тунд г г шш 2,615 2,051 0,12 0.423 0 0.122 0 0 0 2,575
178.8 178,68 166,26 129,12 0 -161,52 0 0 0 171.84
Математическая модель, основанная на принципе исключения III!
5 51/,.% -6,19 Цшп - ГЛ| 2.615 2,046 0,119 0.423 0 0,121 0 0 0 2.57
- ® 2.(Г/] ) 178,8 178.76 166,6 129.17 0 -161,68 0 0 0 171,9
+j
и Т
и 1ФВ —иск
Ъ5
и Ф
—^
и Ф
и:
а б
Рис. 3. Графическое представление распределения ФВ линейных ИИ в искажение напряжений в ТОП № 5 на основе математической модели (1): а) по несимметрии напряжений; б) по отклонению напряжения
Оценим расхождение результатов распределения ФВ линейных ИИ в искажение напряжений в ТОП №5, полученных на основе (1) и (2) математических моделей, по относительному среднеквадратичному отклонению:
М..... ■ ...... -12
I
г=1
5=-
+ Ш
^ иВ(1))- *е(и Ф£'(2)1 ( иВ(1)1- 4и иВ(2)1
II М иВ(1)) +М ФСВсх)
•100%, (6)
г=1
где п - общее количество ИИ; символы «1» и «2» соответствуют математической модели (1) или (2) соответственно.
В нашем случае 5 по несимметрии напряжений составляет 6,4-10-5 %, а по отклонению напряжения -8,1-10-4 %. Данные цифры позволяют сделать вывод
об эквивалентности (1) и (2) математических моделей и, соответственно, их произвольном выборе для решения задачи распределения ФВ линейных ИИ в искажение напряжений в ТОП.
Проведем анализ полученных распределений ФВ. Во-первых, распределение ФВ линейных ИИ в искажение напряжений в ТОП является векторной (двухмерной) величиной. Очевидно, что в таком виде ФВ не может быть использован для распределения финансовых компенсаций за понижение КЭ и необходимым является разработка соответствующего одномерного критерия. Положим в основу одномерного критерия распределения ФВ скалярное произведение ФВ в векторном виде:
■■и
ПтФВит Т ттоп\
аг = (ииск ,ииск ) ■
ФВ
ИИ
п
На-
г=1
•100%.
(7)
Такой подход означает, что данный критерий
ФВИИ1
оценивает ФВ по проекциям векторных ФВ Ц_иск
на суммарный вектор искажения напряжения в ТОП
ТОП I I
и.иск . Опуская модуль для |аг| в выражении (7)
можно дополнительно учесть эффект компенсации напряжений искажения, вносимых отдельными ИИ. В рассматриваемом нами случае этот эффект наиболее
наглядно демонстрируют векторы и_ФВП4 и ифВП6 (рис. 3,а).
Во-вторых, в искажение напряжений в ТОП №5 принимают участие все ИИ СЭС. При этом ФВ ИИ, находящихся за пределами ТОП №5, может быть соизмерим или больше ФВ ИИ подключенных непосредственно к рассматриваемой ТОП.
В-третьих, возможна невязка ФВ (ифсск =
= иТОП№5 - иф ) между всеми ИИ (рис. 3,б), которая обусловлена не учетом или неточностью определения искажающих частей некоторых ИИ. Для ее устранения достаточно сгруппировать неизвестные или неточно определенные ИИ, принадлежащие одному субъекту энергорынка, например, СЭС, и определить их суммарный ФВ путем исключения из общего уровня искажения напряжений в ТОП:
иФВСЭС = иТОП№5 - иЪФВШ (8)
—иск —иск —иск ■ ^ '
На основе вышеизложенного одномерное распределение ФВ по несимметрии напряжений в ТОП
ФВИИ , % ЭС П1 П2 П3
8,6-10"6 1,0 13,43 5,36
П4 П5 П6 П7
13,31 55,24 8,77 2,9
Предполагая, что искажающие части ИИ со стороны потребителей ЭЭ определены точно, а искажающие части ИИ со стороны элементов СЭС сгруппированы одномерное распределение ФВ по отклонению напряжения в рассматриваемой ТОП составит:
ФВИИ , % СЭС П1 П2 П3
80,64 4,46 10,56 0
П4 П5 П6 П7
4,34 0 0 0
Из полученных результатов следует, что наибольшая часть выплат по компенсации экономических убытков для субъектов энергорынка в ТОП №5 от несимметрии напряжений ложится на потребителей ЭЭ П5 (55,24 %) и П2 (13,43 %), а от отклонения напряжения - на СЭС (80,64 %) и потребителя ЭЭ П2 (10,56 %).
Выводы. Математические модели определения ФВ линейных источников ИИ в искажение напряже-
а
ний в ТОП, основанные на принципах наложения и исключения, являются эквивалентными. Для оценки степени участия каждого ИИ в искажение напряжений в ТОП и распределения финансовой компенсации потерпевшей стороне между всеми ИИ разработан одномерный критерий распределения ФВ, в основе которого лежит скалярное произведение векторов. Не учет группы ИИ, принадлежащей одному субъекту энергорынка, позволяет определить их суммарный ФВ как невязку распределения ФВ между всеми ИИ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шидловский А.К., Кузнецов В.Г., Николаенко В.Г. Экономическая оценка последствий снижения качества электрической энергии в современных системах электроснабжения. - Препринт - 253 ИЭД АН УССР. - К., 1981. - 49 с.
2. Жежеленко И.В., Саенко Ю.Л. Качество электроэнергии на промышленных предприятиях. - 4-е изд., перераб. и доп.
- М.: Энергоатомиздат, 2005. - 261 с.
3. Чэпмэн Д. Цена низкого качества электроэнергии // Энергосбережение. - 2004. - №1. - С. 66-69.
4. Sayenko Yu., Kalyuzhniy D. Analytical methods for determination of the factual contributions impact of the objects connected to power system on the distortion of symmetry and sinusoidal waveform of voltages. Przeglad Elektrotechniczny. -2015. - vol.11. - pp. 81-85. doi: 10.15199/48.2015.11.23.
5. Саенко Ю.Л., Калюжный Д.Н. Принцип наложения в математической модели распределения фактических вкладов линейных источников искажений в искажения напряжений в точке общего присоединения // Електрифжащя транспорту. - 2015. - №10. - С. 124-128.
6. Саенко Ю. Л., Калюжный Д. Н. Принцип исключения в математической модели распределения фактических вкладов линейных источников искажений в искажения напряжений в точке общего присоединения // Вюник Харювсько-го национального техшчного ушверситету сшьського госпо-дарства iменi Петра Василенка. Серiя «Проблеми енергоза-безпечення та енергозбереження в АПК Украши». - 2015. -№167. - С. 31-33.
7. ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Требования к качеству электрической энергии в электрических сетях общего назначения. - Введ. 1999-01-01. - К.: Госстандарт Украины, 1999. - 33 с.
8. Калюжный Д. Н. Представление линейных источников искажений в математических моделях распределения их фактических вкладов в искажение напряжений в точке общего присоединения // Енергозбереження. Енергетика. Ене-ргоаудит. - 2015. - № 11. - С. 19-25.
REFERENCES
1. Shidlovskiy A.K., Kuznetsov V.G., Nikolaenko V.G. Eko-nomicheskaia otsenka posledstviy s nizheniia kachestva elek-tricheskoy energii v sovremennukh sistemakh elektrosnabzheniia [Economic evaluation of the effects of reducing the quality of electricity in modern power supply systems]. Kiev, IED AN USSR Publ., 1981. 49 p. (Rus).
2. Zhezhelenko I.V., Saenko Yu.L. Kachestvo elektroenergii na promushlennukh predpriiatiiakh [Power quality in industrial plants]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 2005. 261 p. (Rus).
3. Chepmen D. Price of low power quality. Energosberezhenie
- Energy Saving, 2004, no.1, pp. 66-69. (Rus).
4. Sayenko Yu., Kalyuzhniy D. Analytical methods for determination of the factual contributions impact of the objects connected to power system on the distortion of symmetry and sinusoidal waveform of voltages. Przeglad Elektrotechniczny, 2015, vol.11, pp. 81-85. doi: 10.15199/48.2015.11.23.
5. Saenko Yu.L., Kalyuzhnyiy D.N. Superposition principle in mathematical models of the factual contribution distribution of
linear sources of distortion in voltage distortion at the point of common coupling. Elektrifikatsiya transporta - Electrification of transport, 2015, no.10, pp. 123-133. (Rus).
6. Saenko Yu. L., Kalyuzhnyiy D. N. Exclusion principle in mathematical models of distribution of the factual contribution of the linear source of distortion in voltage distortion at the point of common coupling. Visnik Harkivskogo natsionalnogo tehnichnogo universitetu silskogo gospodarstva imeni Petra Vasilenka - Bulletin of Kharkiv Petro Vasylenko National Technical University of Agriculture, 2015, no.167, pp. 31-33. (Rus).
7. GOST 13109-97. Elektricheskaya energiya. Trebovaniya k kachestvu elektricheskoy energii v elektricheskih setyah obschego naznacheniya [State Standard 13109-97. Electric Energy. Requirements for the power quality in electric networks of general purpose]. Kiev, Gosstandart Ukrainy Publ., 1999. 33 p. (Rus).
8. Kalyuzhniy D.N. Presentation of linear sources of distortion in the mathematical models of their factual contribution distribution in voltage distortion at the point of common coupling. Energosberezhenie. Energetika. Energoaudit - Energy saving. Power engineering. Energy audit, 2015, no.11, pp. 19-25. (Rus).
Поступила (received) 13.01.2016
Саенко Юрий Леонидович1, д.т.н., проф., Калюжный Дмитрий Николаевич2, к.т.н., доц.,
1 Приазовский государственный технический университет, 87500, Мариуполь, ул. Университетская, 7,
тел/phone +38 0629 446551, e-mail: YuriSayenko@mail.ru
2 Харьковский национальный университет городского хозяйства им. А.Н. Бекетова, 61002, Харьков, ул. Революции, 12,
тел/phone +38 050 5606835, e-mail: KalyuzhniyDN@mail.ru
Yu.L. Sayenko1, D.N. Kalyuzhniy2
1 Pryazovskyi State Technical University,
7, Universytets'ka Str., Mariupol, 87500, Ukraine.
2 O.M. Beketov National University of Urban Economy in Kharkiv,
12, Revolution Str., Kharkiv, 61002, Ukraine. Numerical analysis of mathematical models of the factual contribution distribution in asymmetry and deviation of voltage at the common coupling points of energy supply systems.
Purpose. Perform numerical analysis of the distribution of the factual contributions of line sources of distortion in the voltage distortion at the point of common coupling, based on the principles of superposition and exclusions. Methodology. Numerical analysis was performed on the results of the simulation steady state operation of power supply system of seven electricity consumers. Results. Mathematical model for determining the factual contribution of line sources of distortion in the voltage distortion at the point of common coupling, based on the principles of superposition and exclusions, are equivalent. To assess the degree of participation of each source of distortion in the voltage distortion at the point of common coupling and distribution of financial compensation to the injured party by all sources of distortion developed a one-dimensional criteria based on the scalar product of vectors. Not accounting group sources of distortion, which belong to the subject of the energy market, to determine their total factual contribution as the residual of the factual contribution between all sources of distortion. Originality. Simulation mode power supply system was carried out in the phase components space, taking into account the distributed characteristics of distortion sources. Practical value. The results of research can be used to develop methods and tools for distributed measurement and analytical systems assessment of the power quality. References 8, tables 6, figures 3. Key words: power quality, factual contribution, point of common coupling, voltage asymmetry, voltage deviation.
