CC BY
10
17. Основная кривая намагничивания. Сталь марки 2212 // Студопедия.нет: Информационный студенческий ресурс. [Электронный ресурс] URL: https://studopedia.net/3 34617 osnovnava-krivava-namagnichivaniva-stal-marki-.html (дата обращения: 21.10.2022).
18. Расчёт индуктивности. Часть 3 // Home Electronics: Обучающие статьи по электронике. [Электронный ресурс] URL: https://www.electronicsblog.ru/nachinavushhim/raschvot-induktivnosti-chast-3.html (дата обращения: 21.10.2022).
Аносов Владимир Николаевич, д-р техн. наук, профессор, anosovvn@gmail. com, Россия, Новосибирск, Новосибирский государственный технический университет,
Кавешников Владимир Михайлович, канд. техн. наук, доцент, vldi@yyandex. ru, Россия, Новосибирск, Новосибирский государственный технический университет,
Орел Егор Олегович, аспирант, eg.orel@ya.ru, Россия, Новосибирск, Новосибирский государственный технический университет
STRUCTURAL SIMULATION MODELING OF POWER SUPPLY AS A CONTROL SYSTEM ELEMENT
V.N. Anosov, V.M. Kaveshnikov, E.O. Orel
Verification of a structural diagram of a power source developed by authors was carried out in the paper. Verification was carried out by a Simscape simulation and structural modeling in the Matlab/Simulink software environment. Results obtained are compared with an experiment. The identity of transition processes obtained by simulation and experiment is shown. An error of comparative analysis results does not exceed 5%.
Key words: single phase transformer, idling, transition processes, structural model, simulation model.
Anosov Vladimir Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, anosovvn@gmail. com, Russia, Novosibirsk, Novosibirsk state technical university,
Kaveshnikov Vladimir Mikhailovich, candidate of technical sciences, docent, vldi@yandex.ru, Russia, Novosibirsk, Novosibirsk state technical university,
Orel Egor Olegovich, postgraduate, eg.orel@ya.ru, Russia, Novosibirsk, Novosibirsk state technical
university
УДК 621.31
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-9-453-459
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАРЯДНОГО БАЛАНСА ЛЕГКОВОГО АВТОМОБИЛЯ
У.В. Брачунова
В работе представлены результаты расчетного численного моделирования зарядного баланса легкового автомобиля.
Ключевые слова: легковой автомобиль, бортовой электротехнический комплекс, зарядный баланс.
Задача построения численной модели зарядного баланса и энергетической эффективности бортовой сети при изменении величины питающего напряжения представляет собой достаточно сложную нелинейную задачу, так как сопряжено с учётом значительного количества факторов, определяющих нелинейность отдельных элементов. К основным нелинейным элементам относятся [1 - 3]:
- нелинейные характеристики генератора, зависящие как от конструктивных особенностей генератора, так и от оборотов и потребляемого бортовым оборудованием (и аккумулятором) тока;
- непостоянство режима работы генератора, определяющаяся постоянно плавающей величиной оборотов ротора и регулярно меняющимся током бортовой цепи автомобиля;
- нелинейностью аккумулятора, определяемой характеристикой заряда аккумулятора, зависящей от модели аккумулятора, его состоянием (возраст, параметры химических элементов), температура.
Максимально точный учёт всех параметров возможен при значительном накоплении эмпирически полученной базы учёта работы этих элементов при различных режимах эксплуатации. Поэтому в рамках данной работы численное моделирование основано на ряде допущений, не противоречащих законам электротехники и принципам функционирования бортовой сети автомобиля.
Аппроксимация токоскоростных характеристик автомобильного генератора. Для разработки численной модели выбран генератор стандартного уровня питающего напряжения в 14 Вольт [4]. Важно учесть, что численная модель должна быть удобной для исследования любого генератора, что определяется формированием функций, возвращающих необходимые результаты. Численная модель строилась на языке Python с применением оболочки Visual Studio Code.
Для формирования функции аппроксимации выбран автомобильный генератор 5162.3771000. Данный генератор подходит для автомобилей ВАЗ 2170 "Priora", ВАЗ 1118 "Kalina", LADA Granta и обладает следующими характеристиками: номинальное напряжение 14 В.; номинальный ток нагрузки 125 А; направление вращения вала со стороны привода - правое; степень защиты - IP10; масса генератора -5,5 кг.
Для аппроксимации характеристики можно использовать различные методы. В рамках исследования остановимся на двух: сплайн аппроксимация и полиномиальная регрессия. Сплайн аппроксимация обеспечивает прохождение функции через заданные узловые точки и, при их достаточном количестве будет использоваться в качестве эталонного. Использование полиномиальной регрессии позволит определить коэффициент аппроксимирующего полинома и сформировать аналитическую форму аппроксимирующей функции и использовать её в дальнейшем для решения задачи исследования зарядного баланса [5, 6].
Сформируем массив значений характеристики (таблица, рис. 1).
Значения узловых точек токоскоростной характеристики генератора 5162.3771OOO
Параметр l 2 3 4 5 6 7 8 9 l0 ll l2
n, об.мин l400 160O l800 2000 2400 З000 З400 4000 4400 5000 7000 lOOOO
I, А l0 Зб 56 65 77 90 96 ЮЗ l06 llO ll5 ll5
-ПАН
i
NU
-
-t /
/
!
-
1
10
60
50
Ю
- 30
20
0
M1Ö0Q * мин
± ]
1 4- - 3 t>
i i \
Рис. 1. Токоскоростная характеристика генератора 5162.3771000
Сформируем функцию сплайн аппроксимации в среде Python. Включим в функцию данные
таблица.
de-F IClS(n):
Nn=np.array([1400, 1600,1В00 , 2000,2400,3000,3400 ,4000,4400,5000,7000,10000]) Ig=np.array([10,36,56,65,77,90,96,103,106,110,115,115]) "tek = interpolate . splrep (Nn, Ig) return interpolate.spleen,tek)
Аргументом функции выступает количество оборотов генератора п.
С учётом возможного выбора порядка полинома сформируем функцию аппроксимации полиномиальной регрессией:
(ief KlR(n,D):
Nn-np.array([1400,1600,1S00,2000,2400,3000,3400,4000,4400,5000, 7000,10000]) Ig=np.array([10,36,56,65,77,90,96,103,106,110,115,115]) u=np.polyfit(Nn,lgjdeg-D) U=0.
for i in range(D+l):
U=U+u[i]*n**(D-i) return U
Аргументом функции выступает количество оборотов n и порядок аппроксимирующего полинома D.
Построим аппроксимированные зависимости с помощью полученных функций:
n=np. arange(1409,7000,10) plt.figure(figsiia=(e,S)} plt,plot(n,IClS(n)) pit.plot(n,IClR(n,2)} pit.grid()
Порядок полинома выбран равным двум на основе проведённых численных экспериментов, как дающий минимальную погрешность. Результат построения приведён на рис. 2.
>
2000 4000 6000 НЮО 10000
п. об ним
Рис. 2. Аппроксимация токоскоростной характеристики генератора 5162.3771000: синий график - сплайн аппроксимация, оранжевый - полиномиальная регрессия
По рисунку видно, что использование полиномиальной регрессии может давать заметную погрешность. Поэтому в дальнейшем будем учитывать факт возможной погрешности при проведении численного моделирования. В зависимости от аппроксимируемой характеристики погрешность может отличаться. Таким образом, для формирования аналитических зависимостей будем опираться на полиномиальную регрессию, а для получения более точных результатов на сплайн аппроксимацию.
Примем рабочий диапазон оборотов двигателя автомобиля от 850 оборотов в минуту до 6200 оборотов в минуту. Диаметр серийного ведущего шкива LADA GRANTA равен 136,5 мм., диаметр шкива генератора равен 54,9 мм. Для перехода от частоты вращения ротора генератора к частоте вращения вала двигателя автомобиля будем использовать коэффициент K=2.48. Таким образом, получим, что диапазон оборотов вращения ротора генератора варьируется от 2108 оборотов в минуту до 15376 оборотов в минуту. Однако, учитывая свойства токоскоростной характеристики, при оборотах двигателя свыше 3000 оборотов в минуту, влияние частоты вращения двигателя практически не оказывает влияния на зарядный баланс. Таким образом, будем проводить исследование в диапазоне нелинейности токосоростной характеристики генератора. Более того, основная часть режимов эксплуатации двигателя приходится на значения ниже 4000 тысяч оборотов в минуту. Это объясняется свойствами крутящего момента двигателей автомобиля LADA GRANTA (рис. 3).
Численная модель зарядного баланса автомобиля. В общем случае баланс мощностей описывается равенством мощности источника энергии и мощности, потребляемой потребителями. В случае автомобиля в качестве источника энергии выступает генератор и аккумулятор, в качестве потребителей выступает совокупность всех электрических узлов и агрегатов автомобиля и аккумулятор. Основной задачей аккумулятора является запуск двигателя, а также обеспечение энергией электрические устройства и узлы автомобиля при выключенном двигателе (неработающем генераторе). В задачу генератора входит питание всех узлов автомобиля и заряд аккумулятора. Повышение количества бортовых приборов и их мощности привело к ситуации, когда мощности генератора недостаточно для поддержания заряда аккумулятора. Более того, существует вероятность, что генератор не обеспечит энергией все потребители,
455
тогда недостающую энергию будет передавать в электрическую цепь аккумулятор. Такая ситуация называется отрицательным зарядным балансом. К возникновению отрицательного зарядного баланса приводит значительное увеличение электропотребителей автомобиля, устанавливаемых с целью повышения конкурентоспособности автомобиля при сохранении типа используемого генератора.
Крутящий момент
160 i-
-»-21116
60
— 11183-50
40
1000 2000 3000 4000 5000 6000
Обороты, мин-1
Рис. 3. Сравнение зависимостей крутящего момента двигателей семейства автомобилей ВАЗ
Проведём численное моделирование зарядного баланса автомобиля. Рабочий диапазон оборотов генератора был определён в предыдущем параграфе. Определим рабочий диапазон токов потребителя. Очевидно, что значение потребляемого тока является величиной переменной и варьируется в широком диапазоне, в виду периодического включения и выключения различных вспомогательных узлов. Нижнее значение ока потребления выберем на основе ключевых задействованных узлов автомобиля, включая дневные ходовые огни. Сюда относятся: система управления двигателем (инжекторный двигатель) до 20 А; бензонасос до 6 А; дневные ходовые огни 3 А; элементы подсветки салона и индикация приборной панели до 1 А.
Итого, минимальный ток потребления примем равный 30 А. Максимальный ток потребления примем без учёта пиковых значений, возникающих кратковременно, так как нас интересует зарядный баланс автомобиля, формируемый на основе усреднённого значения на единицу времени: система управления двигателем 20 А; система освещения 8 А; бензонасос 6 А; система кондиционирования салона или системы подогрева 9 А; дополнительный вентиллятор охлаждения радиатора 6,5 А; электронные помощники до 30 А; аудио система 15 А; видеорегистратор 5 А;
Максимальный ток потребления вне зависимости от сезона примем равным 150 А.
Проведём численное моделирование зарядного баланса автомобиля без учёта заряда аккумулятора. Для этого воспользуемся аппроксимацией токоскоростной характеристики.
Зарядный баланс автомобиля представляет собой разность между генерируемой автомобильным генератором энергией и энергией потребляемой бортовыми системами автомобиля. В общем случае, при фиксированном напряжении бортовой сети потребляемая мощность определяется совокупным током потребителей и может быть представлена в виде линейного графика зависимости мощности от тока:
P if )= U I (1)
потр \ потр / сети потр. v '
Для напряжения бортовой сети 14 В и заданного диапазона токов зависимость мощности потребителей от тока будет иметь вид, представленный на рис. 4. Листинг построения графика:
plt.plot(np.arange(30j 150, 1) ,пр.аг-аг^е(30,150, 1)*14) pit .xlabel( ' I, A'); pit .ylabel( 'P, Вт'); plt.gridQ
При этом максимальная мощность, вырабатываемая генератором определяется оборотами генератора в соответствии с выражением:
P in )= U I in) (2)
генер \ / сети генер .\/ v '
Построим график мощности генератора в зависимости от оборотов (рис. 5): п=100 #количестэо точек графика К=2.48
n=S50+np.arange(m)+(4000-8S0)/m pit.plot(п,14+1С1И(п+К,2)) pit.plot(п,14*1С15(п*К))
plt.xlabel('n, ой. мин.'); pit.ylabel('P, Вт'); plt.grid()
Зарядный баланс автомобиля можно представить в виде трёхмерной поверхности в функции тока потребителей и оборотов, представляющей собой в каждой точке разность мощностей, вырабатываемой генератором и потребляемой бортовой сетью:
P (, " )= Ргенер (п)" Рпотр (l) (3)
I. А
Рис. 4. Зависимость мощности потребителей от потребляемого тока
П. Об. НИН
Рис. 5. Мощность, вырабатываемая генератором 5162.3771000: синий график - на основе полиномиальной регрессии, оранжевый - на основе сплайн аппроксимации
Проведём моделирование. Для этого сформируем функцию расчёта мощности и построим трёхмерную поверхности для двух типов аппроксимации. Поверхности представлены на рис. 6. Для полиномиальной регрессионной модели выбран цвет "hot" - оттенки красного, для сплайн аппроксимации цвет "cool" - оттенки голубого.
сформируем 3D модель зарядного баланса без учёта аккумулятора etef СВР(д.,гьи):
return IClR(rij2)*Li-i*U
def CBS(i,n,U):
return IClS(n)+U-i*U
fig = plt.figure(figsize=(8.,8))
ax = fig.add_subplot(lll, projection='3d')
m=100j K=2.48
I=np.arange(lJ209,1)
N=n=859+np.arange(m)*(4000-850)/m
X, У = np.rtieshgrid(IjN)
SurfR=np.array(CBRiXjY^Kj14))
SurfS=np.array(CBS{X,Y*Кj14))
ZR=SurfR.reshape(X.shape)
ZS=SurfS.reshape(X.shape)
ax.plot_surface(X,YjZS, cmap='cool' )
ax.plot_surface(X, Y, ZRj crrtap=1 hot1)
ax,view_init(lS, 20) pit.show()
Рис. 6. Поверхности зарядного баланса: "hot" - оттенки красного для полиномиальной регрессионной модели; "cool" - оттенки голубого для сплайн аппроксимации цвет
По рисунку можно увидеть, что присутствуют зоны поверхности ниже уровня нуля, что соответствует зонам отрицательного зарядного баланса. Проведём анализ работы двигателя автомобиля и количества функционирующих бортовых приборов при различных режимах эксплуатации автомобиля.
Список литературы
1. Козловский В.Н., Горбачевский Н.И., Сорокин А.Г., Кислинский В.Б., Мифтахова Л.Х. Аналитический комплекс прогнозирования надежности электромобилей и автомобилей с комбинированной силовой установкой // Вестник Казанского технологического университета. 2014. Т. 17. № 3. С. 227-229.
2. Козловский В.Н. Обеспечение качества и надежности системы электрооборудования автомобилей. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук // Моск. гос. автомобил.-дорож. ин-т (техн. ун-т). Тольятти, 2010.
3. Petrovski S.V., Kozlovski V.N., Petrovski A.V., Skripnuk D.F., Schepinin V.E., Telitsyna E. Intelligent diagnostic complex of electromagnetic compatibility for automobile ignition systems // Reliability, Infocom Technologies and Optimization (Trends and Future Directions). 6th International Conference ICRITO. 2017. С. 282-288.
4. Козловский В.Н., Дебелов В.В., Деев О.И., Колбасов А.Ф., Петровский С.В., Новикова А.П. Перспективные системы диагностики управления автономным транспортным объектом // Грузовик. 2017. № 6. С. 21-28.
5. Козловский В.Н., Айдаров Д.В., Васильев М.М., Дебелов В.В. Развитие проектов электромобилей и автомобилей с комбинированной энергоустановкой // Грузовик. 2018. № 6. С. 18-21.
6. Козловский В.Н., Строганов В.И., Дебелов В.В., Петровский С.В. Моделирование энергоемких накопителей автомобильной комбинированной энергоустановки // Грузовик. 2018. № 11. С. 13-14.
Брачунова Ульяна Викторовна, аспирант, aliss 72@yandex. ru, Россия, Самара, Самарский государственный технический университет
NUMERICAL SIMULATION OF THE CHARGING BALANCE OF A PASSENGER CAR
U. V. Brachunova
The paper presents the results of numerical simulation of the charge balance of a passenger car.
Key words: passenger car, on-board electrical complex, charging balance.
Brachunova Uliana Viktorovna, postgraduate, aliss 72@yandex.ru, Russia, Samara, Samara State Technical University
