CC BY
7Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск № 70
www.mai.ru/science/trudy/
УДК 53, 536.3, 519.6, 533.6.011
Численное моделирование взаимодействия многоблочных сверхзвуковых турбулентных струй с преградой
Кудимов Н.Ф.1*, Сафронов A.B.2**, Третьякова О.Н.1***
1 Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), МАИ, Волоколамское шоссе, 4, Москва, А-80, ГСП-3, 125993,
Россия
2Центральный научно-исследовательский институт машиностроения, (ЦНИИмаш), ул. Пионерская, 4, Королёв, 141070, Россия *e-mail: itterasai@ gmail. com **e-mail: avsafron@gmail.com * * *e-mail: tretiyakova_olga @ mail. ru
Аннотация
При старте ракет-носителей актуальной является задача исследования многоблочных струй двигательных установок. Особый практический интерес представляет взаимодействие многоблочных сверхзвуковых турбулентных струй с преградой. В статье приведены результаты численных исследований взаимодействия многоблочных сверхзвуковых турбулентных струй с преградой и сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными.
Ключевые слова :численное моделирование, многоблочные струи, неустойчивость течения
Введение
К настоящему времени известны работы по численному исследованию взаимодействия струй с ориентированной под определенным углом преградой [2-11]. В основном, в данных работах исследуются взаимодействия дозвуковых струй, а также сверхзвуковых струй на расстояниях в ближнем поле струи, не превышающих одной или двух «бочек» струи. Для задач старта же интерес представляет взаимодействие струй с преградой на расстояниях вплоть до 200 калибров сопла. Вдоль границы струи между струей и внешним потоком образуется турбулентный слой смешения, постепенно расширяющийся по мере удаления от среза сопел и приводящий к уменьшению интенсивности скачков и волн разрежения. Поэтому правильное моделирование турбулентности играет важную роль в задачах расчета сверхзвуковых турбулентных струй.
Для расчета силовых нагрузок на преграду применятся модель
трехмерных осредненных уравнений Навье-Стокса с моделью
турбулентности Ментера 55Т [12]. Модель турбулентности 55Т является
двухпараметрической и предполагает решение уравнения переноса для
энергии турбулентности к и скорости дисспипации со. Модель 55Т является
гибридом двух моделей: к-8, работающей в свободных течениях и модели
к-с, работающей в пристеночных областях. Рассматриваемая задача
взаимодействия струй с преградой имеет как области расчета свободных
сдвиговых течений, так и области пристеночных течений. Этим объясняется
2
выбор в качестве оптимальной именно модели турбулентности ЗЗТ, вобравшей в себя сильные стороны двух известных моделей турбулентности к-8 и к-с
При взаимодействии сверхзвуковой струи газа с преградой образуется пристеночная кольцевая струя с пограничным слоем на поверхности преграды. Известно, что на участках вязкого и логарифмического подслоя (так называемая внутренняя область, занимающая порядка 20% толщины от общей толщины турбулентного пограничного слоя) генерируется до 80% энергии турбулентности. В целях экономии вычислительных ресурсов, а также используя свойство внутренней области, что профиль скорости слабо зависит от числа Рейнольдса и продольного градиента давления, в расчетах использовалась функция стенки для расчета трения на преграде. В качестве численного метода применялся надежный и хорошо себя зарекомендовавший для расчета сложных разрывных течений метод сквозного счета С.К. Годунова второго порядка аппроксимации, расчет проводились в параллельном высокоэффективном пакете прикладных программ ЛОГОС разработки ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ».
Постановка задачи
Расчетная область представлена на рисунке 1. Диаметр основания цилиндра равен 20Яа (где Яа - радиус среза сопла), длина задавалась в соответствии с рассматриваемым режимом. Расчет проводился от критического сечения сопла, с заданием числа Маха М=1, полного давления
3
Ро=105 атм и температуры Т0=300К. На правой границе - условия непротекания, на остальных границах - давление и температура окружающей среды (в случае сверхзвукового течения данные и параметры потока «сносятся» из решения).
Свободный
Рис. 1. Расчетная область и граничные условия
Расчетная сетка обеспечивала порядка 20 ячеек на радиус среза сопла, полное число расчетных ячеек порядка 2 млн.
Результаты расчетов
Далее приводятся результаты численных расчетов и сравнение с экспериментальными данными, приведенными в [1]. Следует отметить, что представленные в данной работе результаты взаимодействия многоблочных турбулентных сверхзвуковых струй с преградой на указанных расстояниях рассматриваются впервые.
Первый рассмотренный режим с расстоянием от среза сопел до преграды ^590 мм является наиболее простым случаем. Как можно видеть из Рисунка 2, максимум давления находится в центре и газ, проходя через формирующийся вблизи преграды скачок уплотнения, свободно растекается от центра. Как будет показано ниже, для расстояния ^308 мм течение имеет принципиально другой характер, Рисунок 3. На Рисунках 4-5 приведено сравнение распределений давления по преграде, полученных экспериментально и численно.
Рис. 2. Распределение давления по Рис. 3. Распределение давления по преграде и векторы скорости, преграде и векторы скорости,
^590мм ^308мм
*
1 .0
10 \
V
г 00 -5 1 0 15
2 Д
50 -1 )0 \ я\ 1(о а;
- эксперим ент
Рис. 4. Распределение давления по Рис. 5. Распределение давления по преграде в сечении У=0, Н=590 мм преграде в сечении У=30, Н=590 мм
Рис. 6. Распределение числа Маха, Рис. 7. Распределение энергии Н=590 мм турбулентности, Н=590 мм
Как можно видеть из Рисунка 6, преграда установлена в области разгона потока в струе (соответственно в зоне понижения давления), за счет чего реализуется стационарное течение.
Представленное на Рисунке 7 Распределение энергии турбулентности говорит о том, что основные процессы генерации турбулентности происходят в слое смешения и в окрестности критической точки.
Другой рассмотренный режим одиночного истечения с расстоянием до преграды Н=308 мм. Как было отмечено в работе [1], для данного режима было зафиксировано акустическое излучение на дискретных частотах. При
проведении эксперимента по «протяжке» преграды по высоте (Режим IV из работы [1]) для данной высоты функция давления в критической точке в зависимости от расстояния имеет минимум. В отличие от предыдущего рассмотренного случая, здесь преграда расположена в «зоне нестабильности» (область убывания числа Маха и возрастания давления), что характеризуется нестационарными процессами в области разворота струи у преграды и возникновением вихревых структур, которыми и обусловлены наличие дискретных составляющих в спектре шума струи. В отличие от предыдущего, первого рассмотренного режима, здесь во втором режиме Н=308 мм максимум давления находится на периферии (см. Рисунок 3), при этом линия максимального давления разделяет газ на две области - во внешней газ радиально растекается, а во внутренней течение направлено к центру [13].
Отошедший от преграды скачок уплотнения сильно искривляется, поток за ним становится дозвуковым.
На Рисунке 8-9 представлены сравнения распределения давления по преграде в различных сечениях, полученных расчетным путем и экспериментально. Видно, что распределение имеет периферийный максимум, а так же можно видеть области пониженного давления в зонах разрежения в кольцевой пристеночной струе.
Рис. 8. Распределение давления по преграде в сечении У=0, Н=308 мм
Рис. 9. Распределение давления по преграде в сечении У=30, Н=308 мм
Распознать и охарактеризовать возникающую картину течения в сложных областях взаимодействия хорошо помогает картина градиента плотности. В сверхзвуковые струях проявляются различные типы сжимаемости: наибольшие значения градиента плотности создают скачки уплотнения (прямые, косые и отраженные); далее можно выделить средний уровень сжимаемости потока, связанный с неустойчивостью течения с порождением вихревых структур; третий уровень, дающий наименьшие значения градиента плотности - акустические волны.
Видно, что для режима Н=308 мм (в отличие от режима Н=590 мм) в расчете возникает неустойчивость течения [13], Рисунки 10,11.
Рис. 10. Градиент плотности, расстояние до Рис. 11. Градиент преграды Н=590 мм плотности, расстояние до
преграды Н=308 мм
В случае многоблочного истечения взаимодействующие сверхзвуковые струи по сравнению с одиночной струей имеют более сложную структуру течения, характеризующуюся появлением дополнительных скачков уплотнения, зон разрежения и обратных токов.
Из Рисунка 12 видно, что в отличие от одиночного течения, течение в области преграды носит сильно нестационарный и вихревой характер течения. Кроме этого, существует обратное течение газа от преграды.
Из Рисунка 13 максимальные значения генерации турбулентности происходят в слое смешения потока газа в струе с внешним эжектируемым воздухом, а также в межструйной области сильно вихревого течения.
Рис. 12. Распределение числа Маха, Н=576 мм
Рис. 13. Распределение турбулентной энергии, Н=576 мм
На Рисунках 14-15 представлено сравнение распределения по преграде, полученных численно и экспериментально. Видно, что хорошо
воспроизводятся максимальные давления в точках торможения на осях струй.
уо. ж
ч
у.
-150 -100 -И
И 100
£
к / \ ч
V и к *КЕ ; Ъ -1 \ »1 М '7
•я 3
-150 -100 -50
50 100
У=30мм —расчет БЭТ
Рис.14. Распределение давления по преграде в сечении У=0, Н=576 мм
Рис. 15. Распределение давления по преграде в сечении У=30, Н=576 мм
Распределение давления и характер течения по преграде иллюстрирует
Рисунок 16. Видно, что свободно растекающиеся потоки сталкиваются в
межструйном пространстве на преграде (тем самым повышается давление), и
разгоняясь, газ продолжает движение в направлении, перпендикулярном
10
линии, проходящей через центры блоков. Пятна повышенного давления по сравнению с одиночным натеканием, становятся более вытянутыми и принимают форму эллипсов.
Рис. 16. Распределение давление по преграде и наложенные векторы скорости
Влияние многоблочности показано на Рисунках 17,18 в случае сравнения одиночного и многоблочного истечения для расстояния от срезов сопел до преграды Н=308 мм. В случае тройного истечения в эксперименте не было зафиксировано дискретных составляющих шума, что видно и из Рисунка 17 -акустических волн, исходящих от преграды, не наблюдается.
к
1
Рис.17. Градиент плотности, Рис.18.Градиент плотности,
расстояние до преграды ^308 мм, расстояние до преграды ^308 мм, тройное истечение одиночное истечение
Выводы
• Разработана методика численного расчета на основе трехмерных осредненных уравнений Навье-Стокса взаимодействия одиночных и многоблочных течений с преградой.
• Показано, что рассмотренная модель осредненных уравнений Навье-Стокса с моделями турбулентной вязкости позволяет получить удовлетворительное согласование расчетов и экспериментов взаимодействия турбулентных многоблочных струй с преградой, что является важным для наземной отработки газодинамики старта.
• Разработанная методика расчета струйных течений при различных расстояниях от среза сопел до преграды для одноблочных и трехблочных конфигураций истечения позволяет получить с достаточной точностью основные характеристики теплосилового воздействия на элементы стартового сооружения при старте ракет-носителей. Это дает возможность снизить объем экспериментальной отработки по проектированию и оптимизации конструктивных элементов.
Библиографический список
1.Кудимов Н.Ф., Сафронов A.B., Третьякова О.Н. Результаты экспериментальных исследований взаимодействия многоблочных сверхзвуковых турбулентных струй с преградой // Электронный журнал,Труды МАИ, 2013, № 69.
2.Молессон Г.В. Численное исследование растекания струи при ее нормальном падении // Труды ЦАГИ. 1988. Вып. 2411. С. 30-41.
3.Адрианов А.Л., Безруков A.A., Гапоненко Ю.А. Численное исследование взаимодействия сверхзвуковой струи газа с плоской преградой // Прикладная механика и техническая физика, 2000. Том 41, №4.
4.Alvi, F. S., Ladd, J. A., and Bower, W. W., "Experimental and Computational Investigation of Supersonic Impinging Jets," AIAA Journal , Vol. 40, 2002, pp. 599-609.
5.A. Abdel-Fattah. Numerical and experimental study of turbulent impinging twin-jet flow // Experimental Thermal and Fluid Science 31, 2007. pp. 1061-1072.
6.N. Kharoua, L. Khezzar. Flow Asymmetry in Symmetric Multiple Impinging Jets: A Large Eddy Simulation Approach // The Journal of Engineering Research Vol. 8 No. 2 (2011) 40-48.
7.O. Caggese, G. Gnaegi, G. Hannema, A. Terzis, P. Ott. Experimental and numerical investigation of a fully confined impingement round jet // International Journal of Heat and Mass Transfer 65, 2013. pp. 873-882.
8.P. Dubs, M. Khalij, R. Benelmir, A. Tazibt. Study on the dynamical characteristics of a supersonic high pressure ratio underexpanded impinging ideal gas jet through numerical simulations // Mechanics Research Communications 38 (2011). pp. 267-273.
9.M. Dharavath, D. Chakraborty. Numerical Simulation of Supersonic Jet Impingement on Inclined Plate // Defence Science Journal, Vol. 63, No. 4, July 2013, pp. 355-362.
10.L. Nguyen, V. Golubev, and R. Mankbadi. Large-Eddy Simulations of Subsonic Impinging Jets // World Academy of Science, Engineering and Technology 78 2013, pp. 1629-1637.
11.Yaga M., Okano M., Tamashiro M., Oyakawa K. Experimental and numerical study of twin underexpanded impinging jets. J. of Thermal Science Vol. 12, No. 3, 2003. pp. 255-259.
12.Menter, F.R. Zonal two-equation k-ю turbulence models for aerodynamic flows. Proc. 24th Fluid Dynamics Conf., Orlando, Florida, USA, 6-9 July.// AIAA Paper 1993-2906. P. 61-80.
13. Лунев В.В., Губанова О.И., Пластинина Л.И. О центральной срывной зоне при взаимодействии сверхзвуковой недорасширенной струи с преградой. // Известия АН СССР, МЖГ, №2, 1971. С. 135-138.
