CC BY
19
Научная статья УДК 621.3.064.4 DOI: 10.14529/power230203
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДУГИ ОТКЛЮЧЕНИЯ С ПОТОКОМ ЭЛЕГАЗА В АВТОКОМПРЕССИОННОМ ДУГОГАСИТЕЛЬНОМ УСТРОЙСТВЕ ЭЛЕГАЗОВОГО ВЫКЛЮЧАТЕЛЯ 110 кВ
В.В. Поповцев1, vladislav.popovtsev@urfu.ru, https://orcid.org/0000-0003-3327-2742 А.И. Хальясмаа1,2, a.i.khaliasmaa@urfu.ru, https://orcid.org/0000-0001-5327-6076 Ю.В. Патраков1, iuvpatrakov@urfu.ru, https://orcid.org/ 0000-0002-6796-757X
Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина, Екатеринбург, Россия
2 Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск, Россия
Аннотация. Требования к повышению коммутационной способности элегазовых выключателей, диктуемые электросетевыми компаниями вследствие увеличения расчётных токов короткого замыкания в сетях 110 кВ и выше, в настоящее время являются сложной технико-экономической задачей. Очевидно, что материальные затраты на такое мероприятие высоки и перед созданием прототипа нового оборудования или модернизации существующего необходимо произвести расчёт сложнейших комплексных физических процессов гашения дуги, происходящих в дугогасительном устройстве элегазового выключателя высокого напряжения при отключении токов короткого замыкания. Последнее сводится к задаче моделирования процессов взаимодействия дуги отключения с неизотермическим потоком элегаза. В статье исследуется возможность решения вышеописанной задачи в численном программном комплексе при учёте дуги в форме источника температурного нагрева на основе экспериментальных данных измерения температуры ствола дуги при отключении симметричного тока короткого замыкания 10 кА. Расчёты проводились при коммутации автокомпрессионного дугогасительного устройства элегазового выключателя 110 кВ. Приведены результаты изменения давления и массового расхода в подпоршневой области, скорости, температуры в зависимости от хода контактов. Разработанная модель взаимодействия дуги отключения с потоком элегаза также использована для моделирования процесса отключения симметричного тока короткого замыкания 25 кА в реальном автокомпрессионном дугогасительном устройстве.
Ключевые слова: элегазовый выключатель, автокомпрессионное дугогасительное устройство, численное моделирование газодинамики, гашение дуги
Благодарности. Работа выполнена в рамках государственного задания при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (тема № FEUZ-2022-0030 Разработка интеллектуальной мультиагентной системы для моделирования глубоко интегрированных технологических систем в электроэнергетике).
Для цитирования: Поповцев В.В., Хальясмаа А.И., Патраков Ю.В. Численное моделирование взаимодействия дуги отключения с потоком элегаза в автокомпрессионном дугогасительном устройстве элегазового выключателя 110 кВ // Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика». 2023. Т. 23, № 2. С. 30-45. Ш!: 10Л4529/power230203
Original article
DOI: 10.14529/power230203
COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS IN A 126 kV AUTO-PUFFER SF6 CIRCUIT BREAKER TAKING ARC EFFECTS INTO ACCOUNT
V.V. Popovtsev1, vladislav.popovtsev@urfu.ru, https://orcid.org/0000-0003-3327-2742 A.I. Khalyasmaa1'2, a.i.khaliasmaa@urfu.ru, https://orcid.org/0000-0001-5327-6076 Yu.V. Patrakov1, iuvpatrakov@urfu.ru, https://orcid.org/0000-0002-6796-757X
Ural Federal University named after the first President of Russia B.N. Yeltsin, Ekaterinburg, Russia
2 Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russia
Abstract. The requirements for increasing the switching capacity of SF6 circuit breakers, dictated by power grid companies due to the increase in rated short-circuit currents in networks of 126 kV and above, are difficult to satisfy. Firstly, the material, resource, and financial costs are significant, and secondly, before creating a prototype circuit breaker or upgrading an existing one, it is necessary to calculate the physical processes of arc extinguishing occurring
© Поповцев В.В., Хальясмаа А.И., Патраков Ю.В., 2023
in a high-voltage SF6 circuit breaker arc interrupter. The latter is reduced to the problem of modeling the interaction between the arc and the non-isothermal SF6 gas flow. This paper investigates this problem in a numerical software package, taking into account the arc in the form of a thermal heating source, based on experimental data on measuring the temperature of the arc during the breaking of a symmetrical short-circuit current of 10 kA. The calculations were carried out during the breaking of a 126 kV SF6 circuit breaker. Calculations of changes in the pressure and mass flow in the under-piston area, and the speed and temperature, depending on the contact movement, are given. The model of the arc interaction with the SF6 flow was used to simulate the symmetrical short circuit of a 25 kA current.
Keywords: SF6 circuit breaker, auto-puffer arc interrupter, computational fluid dynamics, arc extinguishing
Acknowledgments. The research was carried out within the state assignment with the financial support of the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (subject No. FEUZ-2022-0030 Development of an intelligent multi-agent system for modeling deeply integrated technological systems in the power industry).
For citation: Popovtsev V.V., Khalyasmaa A.I., Patrakov Yu.V. Computational fluid dynamics in a 126 kV autopuffer SF6 circuit breaker taking arc effects into account. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Power Engineering. 2023;23(2):30-45. (In Russ.) DOI: 10.14529/power230203
Введение
Проблема повышения коммутационной способности возникает вследствие роста расчётных токов короткого замыкания в сетях 110 кВ и выше [1, 2], одним из вариантов решения которой является оптимизация конструкции дугогасительных устройств выключателей либо создание новых аппаратов [3].
Согласно цифровой политике компании ПАО «ФСК-Россети» (концепция «Цифровая трансформация 2030»), существует проблема разработки автоматизированных систем мониторинга остаточного эксплуатационного ресурса коммутационного оборудования. Данная проблема обуславливается сложностью протекания физических процессов в дугогасительном устройстве элегазовых выключателей при отключении токов короткого замыкания в различных эксплуатационных режимах электроэнергетической системы. Поэтому актуален вопрос разработки компьютерных моделей расчёта физических процессов, происходящих при отключении токов короткого замыкания в дугогасительном устройстве элегазовых выключателей.
Моделирование комплексных физических процессов гашения дуги сопряжено в первую очередь со сложностью описания электроразрядных процессов в элегазе. Дело не только в том, что гашение дуги в элегазе представляет собой сложнейший комплекс газодинамических, термодинамических, электродинамических, электрофизических и электрохимических процессов, но и в том, что во время горения дуги идут интенсивные процессы переноса массы, заряда, импульса, энергии и излучения наряду с вероятностными процессами ионизации [3]. Кроме того, конструкция дугогаси-тельного устройства элегазового выключателя устроена так, что сильно неизотермический поток элегаза высокого давления, охлаждающий дугу и обеспечивающий деионизацию её столба в период прохождения переменного тока через ноль, приобретает сверхзвуковое течение (числа Маха >1), что сильно усложняет описание взаимодействия потока элегаза с узким плазменным каналом [4].
Цель проведения численного моделирования комплексных физических процессов гашения дуги заключается в создании адаптивной расчётной модели с учётом движения подвижных частей на основе кривой хода контактов, позволяющей в дальнейшем сравнивать различные подходы к описанию взаимодействия дуги отключения с обдувающим её потоком элегаза.
Конструкция современных дугогасительных
устройств элегазовых выключателей 110 кВ
Гашение мощной дуги в современных элега-зовых выключателях происходит в дугогаситель-ных устройствах - специальных камерах, в которых должен интенсифицироваться процесс охлаждения дуги - отвода от неё тепла. Такой процесс называется дутьём, и он возможен при воздействии элегаза, текущего со звуковой скоростью относительно столба дуги. Организовать эффективное дутьё в элегазовых выключателях 110 кВ и выше можно несколькими способами, в связи с чем конструкции дугогасительных устройств различаются по принципу обеспечения дугогашения [5-8].
В основном в элегазовых выключателях на номинальное напряжение 110 кВ и выше применяются два типа конструкций дугогасительных устройств - с одной ступенью давления и двумя наряду с тепловым расширением элегаза под действием горящей дуги. На более высокие номинальные напряжения (220 кВ и выше) или для более высоких требований по коммутационной способности к выключателям на напряжение 110 кВ (номинальный ток отключения 50 кА и выше) можно дополнительно оптимизировать работу ду-гогасительного устройства. Например, за счёт использования так называемого принципа двойного движения, состоящего в перемещении двух дуго-гасительных контактов в противоположные направления или за счёт использования двухскоро-стной контактной системы, заключающейся в разделении массы подвижных контактов на две части (верхнюю и нижнюю) и временно передавать часть кинетической энергии от нижней массы к верхней.
На рис. 1 приведена схема дугогасительного устройства с одной ступенью давления. Дугогаси-тельные устройства этого типа разделяют на автокомпрессионные и автогенерационные.
Внутри герметичной изоляционной камеры, заполненной элегазом, установлены два жёстко связанных между собой контакта 1 и 2. Они связаны с силовым приводным механизмом через изоляционную тягу (на рис. 1 не показана). При отключении больших токов короткого замыкания сначала практически без разрядов размыкаются главные контакты 1 и 3, затем ток переходит в зону контактирования дугогасительных контактов 2 и 5, между которыми и горит дуга 4. Изоляционная тяга перемещает всю подвижную систему относительно неподвижного поршня 8, при этом по мере движения происходит сжатие элегаза в рабочем объёме цилиндра - полости Б - подпоршневой области. Таким образом и осуществляется принцип автокомпрессии. Дуга 4, возникающая между дугогаситель-ными контактами 2 и 5, потоком сжатого элегаза через малое сопло 7 в подвижном контакте 2 и большое сопло 6 затягивается внутрь этих сопел. Обеспечивается двухстороннее дутьё, интенсивно воздействующее на ствол дуги, которая гаснет в один из переходов тока через нулевое значение.
4
а)
Принципиально другим способом (рис. 1Ь) повышение эффективности дугогашения элегазо-вых выключателей при горении электрической дуги 4 в сопловом канале возможно при выполнении сопла из изоляционного материала - фторопласта. Воздействие энергии излучения на внутреннюю поверхность изоляционного сопла 2 инициирует дополнительное газовое дутьё 5 за счёт абляции изоляционных стенок, сопровождающейся выделением С2 и CF4. Это приводит к повышению давления в межконтактном промежутке (между 1 и 3) и расходному эффекту, ограничивающему доступ дугогасящей среды в межконтактный промежуток в максимуме отключаемого тока. Эффект, когда в камере К под действием излучения и высокой температуры дугового разряда 1 между дугогасительными контактами 3 и 4 происходит абляция изоляционных стенок фторопластового сопла 2, называют автогенерацией. Этот эффект позволяет увеличить давление газа в камере К не только благодаря высокой температуре, но и дополнительному массовому расходу от газогенери-рующих стенок камеры [5, 9].
На рис. 2 приведена схема дугогасительного устройства с одной ступенью давления. В таких конструкциях заранее созданный перепад давле-
J—L_1 . C='
С......2
"X 7 8
3=
b)
Рис. 1. Схема дугогасительного устройства: а - двустороннего дутья c автокомпрессией; b - с автогенерацией Fig. 1. Arc quenching device: a - double-blast puffer type; b - auto-puffer type with insulation nozzle
а)
b)
Рис. 2. Схема дутья: a - продольного одностороннего; b - двустороннего Fig. 2. SF6 blast-type: a - single-blast; b - double-blast
3
5
6
1
ния обеспечивает газовый поток, формируется в процессе отключения. Дугогасительные устройства такого типа разделяют на устройства продольного дутья (рис. 2а) и двустороннего дутья (рис. 2Ь).
В случае продольного дутья (см. рис. 2а) удаётся получить лучшее поле потока элегаза и отсутствие «мёртвых зон». При этом направление движения газа совпадает с продольной осью дугогаси-тельного устройства и осью электрической дуги отключения. Дуга 1, возникающая между контактами 3 и 4, взаимодействует с продольным потоком газа, формируемым соплом 2. Поток газа обеспечивается перепадом давлений в верхней и нижней частях потока - р0 и рь соответственно. Во время гашения дуги этот перепад не постоянен, однако в оптимальном для дугогашения случае он обеспечивает надкритический режим истечения газа (р0 > рь) - критический массовый расход газа в течение максимально длительного отрезка времени [9]. Основные параметры дугогасительного устройства, которые влияют на формирование потока газа, приведены в [7, 10].
В случае двустороннего дутья (см. рис. 2Ь) направления движения потоков газа, обдувающих дугу, противоположны. Электрическая дуга отключения 1 горит между контактами 4 и 5 в потоке газа, образованном двумя соплами 2 и 3 (являются частью контактов). Эти потоки формируются каналом, образованным оконечностями контактов 4 и 5: поток сначала направлен перпендикулярно дуге, а затем разворачивается на 90°. В таком случае на оси соплового канала, где встречаются две радиально направленные струи (в месте поворота потока), образуется область стагнации или «мёртвая зона», где воздействие элегаза на дуговой столб минимально. В этой «мёртвой зоне» остаточный столб дуги имеет увеличенный диаметр, а процессы распада остаточного ствола дуги замедленны, и облако горячего, проводящего газа оста-
ётся там достаточно долго, что негативно влияет на процесс гашения дуги [7].
Численное моделирование газодинамики в автокомпрессионном дугогасительном устройстве элегазового выключателя 110 кВ
Все расчёты выполнялись в численном программном комплексе Comsol Multiphysics Academic version методом конечных элементов.
В качестве объекта исследования для расчета газодинамических процессов был выбран баковый элегазовый выключатель на номинальное напряжение 110 кВ (RU)/126 кВ (EU) (рис. 3). Для простоты конструкции диффузор большого сопла на рис. 3 сделан «однопрофильным» (не ступенчатым).
Гашение дуги в данном выключателе производится двусторонним дутьём. Автокомпрессионное дугогасительное устройство выключателя имеет фторопластовые сопла, обеспечивая дополнительное газовое дутьё при воздействии дуги (используется процесс автогенерации).
В качестве расчётной модели для численного расчёта использована упрощенная дугогаситель-ная камера элегазового бакового выключателя, максимально приближенная к реальным размерам. Составные элементы камеры, не участвующие в расчётах газодинамики, удалены (рис. 4).
На рис. 5 представлен график зависимости хода подвижной части от времени, который взят из [3]. Данная зависимость необходима в численной модели при решении газодинамики с учётом движения расчётной области (moving mesh). Полное время отключения взято равным 55 мс (время расхождения контактов 45 мс).
Система уравнений Навье - Стокса, описывающее нестационарное течение, для вязкой и сжимаемой жидкости математически выражает сохранение импульса и массы и записывается в виде:
дугогасительный контакт; 3 - главный неподвижный контакт; 4 - электрическая дуга; 5 - неподвижный дугогасительный контакт; 6 - большое сопло; 7 - малое сопло; 8 - поршень; 9 - труба неподвижного главного контакта; 10 - труба подвижного главного контакта; 11 - клапан, закрывающийся при отключении; 12 - клапан, закрытый при разомкнутых контактах; А - надпоршневая область;
Б - подпоршневая область Fig. 3. A 126-kV SF6 dead-tank circuit breaker: 1 - moving main contact; 2 - moving arcing contact; 3 - fixed main contact; 4 - arc; 5 - fixed arching contact; 6 - PTFE main nozzle; 7 - PTFE auxiliary nozzle; 8 - piston; 9 - tube of fixed main contact; 10 - tube of moving main contact; 11 - piston valve; 12 - valve closed when contacts are opened; A - above-piston area; Б - under-piston area
Рис. 4. Расчётная осесимметричная модель дугогасительного устройства: 1 - неподвижный дугогасительный контакт; 2 - подвижный дугогасительный контакт; 3 - малое сопло;
4 - большое сопло
Fig. 4. Numerical axisymmetric model of the arc quenching device: 1 - stationary arcing contact; 2 - movable arcing contact; 3 - small nozzle; 4 - large nozzle
Рис. 5. График зависимости хода подвижной части от времени Fig. 5. Dependence of the contact movement on time (Ход контактов (мм) = Contact movement (mm). Время = Time (ms))
' р^ + ри^и = (1)
= -7р + V ■ (цфи + Шт) -■ и)1) + ¥,
где р - плотность; и - скорость потока, м/с;
- время, с; - давление, Па; - вектор объемной силы,
Н/м3; I - интенсивность турбулентности.
Важным критерием при расчете является число Рейнольдса. Число Рейнольдса ( Яе) - безразмерная величина, характеризующая отношение инерционных сил к силам вязкого трения в вязких жидкостях и газах.
При превышении числа Рейнольдса выше некоторого критического значения аналитическое точное решение для пространственного или плоского потока имеет хаотический вид - возникает турбулентное течение. Для уравнений Навье -Стокса характерна исключительная чувствительность к изменению коэффициентов уравнения при турбулентном режиме [11].
В зависимости от геометрии канала спутного
потока элегаза, обдувающего дугу, и давления эле-газа в дугогасительной камере числа Рейнольдса варьируются в пределах (0,4 ... 1 0) ■ 1 0 6 [4, 12].
Для реализации численного моделирования с учётом турбулентных течений газа была выбрана модель турбулентности , которая в основном используется для моделирования дуги, горящей в сопле [13, 14].
Коэффициент кинематической (турбулентной) вязкости для модели определяется как к2
Мг=Р (2)
где - скорость турбулентного рассеивания (диссипация), м 2 / с 3; См - коэффициент турбулентной модели ; - турбулентная кинетическая
энергия, м с .
Результирующие выражения для модели имеют следующий вид [15]:
уравнение переноса для турбулентной кинетической энергии :
р^ + р (и-V) /с = V ■[(/* + ^^] + Рк-ре; (3)
уравнение переноса для диссипации е:
pg + p(u-v)£ = v-[(ii + gve] +
+C£lfpfc-C£2 Рр (4)
где е - параметр модели, константа, С£ l, С£ 2 - константы интегрирования.
При этом компонент скорости деформации вычисляется как [15]
Pk = рг [Vu: (Vu + (Vuf) - \ (V ■ u)2] -
-2pfcV-u, (5)
где знак « » обозначает свёртку тензоров.
В качестве граничных условий использовался учёт вязких эффектов на стенке скольжения и, следовательно, наличие пограничного слоя. Отсутствие проскальзывания является граничным условием по умолчанию для моделирования сплошных стен. Нескользящая стенка - это стенка, в которой скорость жидкости относительно скорости стенки равна нулю. Для неподвижной стенки это означает, что . С учётом того, что задача реализована с подвижными границами расчётной области (moving wall), математически ограничение
можно сформулировать так:
иге1 ■ п = 0 , (6)
иге1 = и - и1г, (7)
К - (К ■ п) п = 0; (8)
К = р ^иге1 + ( V иг е1 ) г) п , (9) где иге1 - относительная скорость; и1г - поступательная скорость.
Для турбулентного потока переменные турбулентности /сие подчиняются однородным граничным условиям Неймана:
V// ■ п = 0; (10)
\7е ■ п = 0. (11)
Итоговые параметры модели приведены в табл. 1.
Предлагаемая модель взаимодействия потока элегаза с дугой отключения
Модель построена на создании дополнительного элемента - линии (в осесимметричной поста-
новке) или цилиндра (трёхмерная интерпретация) внутри области с газом с температурными характеристиками ствола дуги, полученными из эксперимента отключения симметричного тока короткого замыкания 10 кА [16].
График изменения температуры представлен на рис. 6а. Длительность прикладывания температуры к подвижной линии задана с предположением о том, что дуга горела 2 полупериода промышленной частоты (т. е. 20 мс). При этом изменением температуры в окрестности нуля тока было решено пренебречь. Данное допущение является очень грубым, так как проблема пропуска нуля тока является чрезвычайно важной [17, 18]. Исследования, посвященные анализу возникновения теплового и/или электрического пробоев вследствие пропуска нуля тока, дают полную картину дуго-гашения, однако в данном исследовании акцент сделан на моделирование процессов дугогашения до момента погасания дуги и процессы восстановления электрической прочности не исследовались.
На границах линии (рис. 6b) задаётся температура ствола дуги согласно [16] при отключении тока 10 кА. Особенностью модели является тот факт, что линия движется вместе с подвижным контактом до момента размыкания контактов (подвижная сетка). После размыкания контактов верхняя точка линии фиксируется, и она удлиняется вслед за подвижным контактом. В трёхмерной картине данная линия представляется цилиндрической дугой, на поверхности которой экспериментально задана температура. Таким образом, можно получить нагрев газа в межконтактном промежутке, так как между линией и газом вокруг будет совершаться теплообмен по мере расхождения контактов.
При добавлении источников нагрева в модель к решению вышеописанных уравнений для газодинамики добавляется уравнение теплового баланса:
pCpJ + pCpu-Vr + V-q = <2 + <2p + <2vd, (12)
где - удельная теплоемкость при постоянном
Таблица 1 Table 1
Параметры модели Model parameters
Описание параметра Параметр
Обозначение Значение
Давление среды внутри аппарата Р 0,42 МПа
Начальная скорость потока и 0 м/с
Температура окружающей среды Т 313 К
Константа интегрирования 1 (к - е модель) Се1 1,44
Константа интегрирования 2 ^ - е модель) ^£2 1,92
Коэффициент турбулентной модели k - е Си 0,09
Параметр k - е модели (турбулентная кинетическая энергия Gk 1
Параметр k - е модели (скорость турбулентного рассеивания) <Т£ 1,3
Постоянная фон Кармана kv 0,41
а) b)
Рис. 6: а - график изменения температуры согласно эксперименту; b - источник температурного нагрева Fig. 6: a - temperature changes according to the experiment; b - temperature heating source
давлении, Дж кг К ; - тепловой поток за счет теплопроводности, Вт м ; - источник тепла, отличный от вязкого рассеивания, Вт м ; -работа, выполняемая изменением давления, является результатом нагрева при адиабатическом сжатии, а также некоторых термоакустических эффектов, Вт м ; - вязкая диссипация в жидкости, Вт м .
<?р = агг(^ + и^р) , (13)
где - коэффициент теплового расширения, 1/К:
"- = -;(£)„. (14)
Для учета турбулентного теплопереноса используется модель турбулентности RANS (по умолчанию в программном комплексе Comsol Multiphysics 6.0). Вязкая диссипация жидкости в этом случае:
С?у с!=т + (15)
где - тензор вязких напряжений, Па;
д = - (// + /сг) V7 (16)
с турбулентной теплопроводностью , определяемой как
Ь
Ргг '
(17)
где Ргг - число Прандтля.
При этом граничные условия 1-го рода Дирихле записываются в виде уравнений (18) и (19) на границе, где нет потока тепла через границу (в общем виде):
- п-ч = 0. (18)
С учётом зависимости граничное
условие переписывается в виде
- п-Ч = р Срих^, (19) где - теплоемкость жидкости; - скорость трения, определяемая обтеканием стенки (уравнения (6)-(9)); - температура стенки (на границах, являющихся «источником температуры»); 7+ - безразмерная температура.
Температура на границах, представляющих
экспериментальный профиль температуры дуги (согласно [15]):
7 = 7о. (20)
Результаты расчётов
Результаты расчётов представляются в виде полей профилей скоростей, давлений и температуры по мере движения контактной системы дугога-сительного устройства при отключении токов короткого замыкания. На поле профиля в цвете показан газ и соответствующее изменение зависимых переменных (скорость газа, давление, температура), а белым цветом показаны твёрдые элементы дугогасительного устройства, участвующие в движении (сопла, контакты, предпоршневые области). Также приведены графики изменения давления и массового расхода в подпоршневой области как для численной модели, так и для аналитической согласно методике [7, 10], которая зачастую используется для анализа истечения газа при бездуговой коммутации выключателя (режим холостого хода).
На рис. 7 представлено поле скоростей газа. Видно, что в некоторые моменты скорость газа внутри полости подвижного контакта превышает скорость газа в большом сопле. Но даже в этом случае основной объём газа вытекает через сопло, так как площадь сечения сопла больше площади сечения области внутри подвижного контакта.
На рис. 8 представлено поле давления газа без учёта воздействия дуги. Можно заметить увеличение давления в подпоршневой и надпоршневой областях (допущение: считается, что клапан между ними отсутствует). При действительном отключении тока короткого замыкания клапан между областями начал бы закрываться и гашение дуги в основном осуществлялось дутьём из надпоршне-вой области. Также на рис. 8 видно, что в основном давление в межконтактном промежутке нагнетается после открытия большого сопла (ход контактов 90 мм).
u, м/с
140
120
100
80
60
40
20
45 мс
Рис. 7. Поле скоростей без учёта дуги (слева - ход и время расхождения контактов) Fig. 7. Velocity field without taking into account the arc (left - movement (mm) and time of contact opening (ms))
p, Па
0 мм 0 мс
15 мм 10.6 мс
30 мм 15 мс
45 мм
19.2 мс
60 мм
21.3 мс
75 мм
24.4 мс
90 мм 27 мс
105 мм 31.8 мс
120 мм 45 мс
х10 8
7.5
6.5
5.5
4.5
3.5
Рис. 8. Поле давления газа без учёта дуги (слева - ход и время расхождения контактов) Fig. 8. Gas pressure field without arc (left - the movement and time of contact opening (mm, ms))
На рис. 9 представлены графики изменения давления в подпоршневой области от хода контактов для аналитического и численного расчётов. Численный расчёт вёлся с учётом турбулентной модели как с влиянием дуги (модель темпе-
ратурного нагрева, отключение симметричного
тока 10 кА), так и без неё. По графику видно, что пик давления приходится на момент торможения хода контактов £ = 27 мс. Снижения давления можно объяснить тем, что скорость сжатия газа замедляется, в то время как массовый расход продолжает увеличиваться.
Рис. 9. График изменения давления в подпоршневой области от хода контактов Fig. 9. Dependence of pressure change in the under-piston area on the contact movement (Давление (Мпа) = Pressure (MPa). Ход контактов (мм) = contact movement (mm))
Рис. 10. График изменения массового расхода через сечение подпоршневой области Fig. 10. Dependence of mass flow change in the under-piston area on the contact travel (Массовый расход (кг/с) = Mass flow (kg/s). Ход контактов (мм) = contact movement (mm))
График массового расхода через сечение под-поршнеевой области представлен на рис. 10. Можно заметить, что кривая расхода привязана к поперечному сечению областей, которые элегаз проходит на пути к межконтактному промежутку, как и в аналитической модели. Различия обуславливаются менее линейными переходами при увеличении площади поперечного сечения движения эле-газа по ходу движения контактной системы вследствие учёта турбулентности.
На рис. 11 представлен график изменения скорости газа в сопле от времени и хода контактов в его наиболее узкой части (зона открытия контактов).
До определённого момента времени ( £крит = мс) скорость газа растет, после можно наблюдать некое постоянство. Следовательно, можно считать, что скорость достигла своего критического значения. Значит, время £крит можно считать критической точкой, и промежуток времени до этой точки является подкритическим режимом истечения газа. Промежуток после критической точки и до момента торможения является надкритическим режимом истечения газа. Колебания скорости происходят из-за дополнительного истечения газа в область открывшегося сечения внутри подвижного контакта.
На рис. 12 представлено поле скоростей газа с учётом задания дуги в форме источника температурного нагрева. Можно заметить, что скорость газа при размыкании достигает сверхзвуковых
значений (скорость звука в элегазе в нормальных условиях 130-135 м/с, а при повышении давления среды увеличивается). Для процесса дугогашения это является благоприятным фактором, так как происходит интенсификация охлаждения плазменного канала дуги отключения. Однако можно также заметить, что образуется локальная область вдоль неподвижного дугогасительного контакта, где скорости превалируют. Данный факт обусловлен сделанным допущением в расчётной модели - была вырезана основная часть дугога-сительного подвижного контакта, т. е. считается, что основное дутьё направлено через большое сопло (отключение больших токов короткого замыкания).
На рис. 13 представлено поле давлений газа с учётом задания дуги в форме источника температурного нагрева. При отключении такого тока давление повышается примерно в 2,0-2,5 раза от номинального значения (0,5 МПа) и достигает примерно 1,0-1,5 МПа для дугогасительных устройств автокомпрессионного типа [19].
На рис. 14 представлена картина изменения температурного профиля в дугогасительном устройстве при отключении. В отличие от бездугового режима здесь происходит явное изменение потока элегаза в межконтактном промежутке вследствие возникновения областей стагнации потока. Локальный нагрев области вдоль неподвижного дугогасительного контакта происходит из-за сделанного допущения, описанного выше.
Рис. 11. График изменения скорости в наименьшем сечении сопла от времени и от хода контактов Fig. 11. Dependence of the speed in the smallest section of the nozzle on the time and on the contact travel (Ход контактов (мм) = contact movement (mm). Время (мс) = time (ms))
45 мс
u, м/с
300
250
200
150
100
50
Рис. 12. Поле скоростей с учётом дуги - отключение симметричного тока 10 кА
(слева - ход и время расхождения контактов) Fig. 12. Velocity field taking into account arc - symmetrical current interruption 10 kA (left - the travel and time of contact opening (mm, ms))
p, Па
45 мс
х10 9
Рис. 13. Поле давления газа с учётом дуги - отключение симметричного тока 10 кА
(слева - ход и время расхождения контактов) Fig. 13. Pressure field taking into account arc - symmetrical current interruption 10 kA (left - the travel and time of contact opening (mm, ms))
T, К
Х1(Г
0.6
0.4
0.2
45 мс
Рис. 14. Поле температур газа с учётом дуги - отключение симметричного тока 10 кА
(слева - ход и время расхождения контактов) Fig. 14. Temperature field taking into account arc - symmetrical current interruption 10 kA (left - the travel and time of contact opening (mm, ms))
Рис. 15. График изменения давления в подпоршневой области от времени горения дуги -отключение симметричного тока короткого замыкания 25 кА (2 полупериода) Fig. 15. Dependence of pressure change in the under-piston area on the arc time -interruption of symmetrical short-circuit current 25 kA (2 half-cycles) (Давление (Мпа) = Pressure (MPa). Время горения дуги ^s) = arc burning time (ms))
Экспериментальные результаты разработанной модели взаимодействия потока элегаза с дугой отключения
В разработанной модели, описанной выше, температурные характеристики ствола дуги получены из эксперимента отключения симметричного тока короткого замыкания 10 кА [16]. Для того чтобы произвести сравнение с экспериментальными данными по отключению более высоких токов, была произведена адаптация изменения температуры согласно [13] для времени горения дуги, равного 20 мс (два полупериода промышленной частоты). Точность разработанной модели определялась в сравнении с экспериментами по отключению симметричного тока 25 кА автокомпрессионным дугогасительным устройством тех же геометрических размеров, что и выбранный объект исследования из работы [20] через расчёт коэффициента детерминации по изменению давления в подпоршневой области (рис. 15).
Из рис. 15 видно, что разработанная модель в форме источника температурного нагрева имеет хорошее качество в сравнении с экспериментом (Д2 = 0,99 7).
Заключение
Исследование посвящено численному моделированию взаимодействия дуги отключения с потоком элегаза в автокомпрессионном дугогаситель-ном устройстве элегазового выключателя 110 кВ. Модель дуги строится на учёте источника температурного нагрева, заданного экспериментально согласно [16]. Результатом численного моделирования являются расчётные графики изменения давления в подпоршневой области, массового расхода и скорости в зависимости от хода контактов, а также профили давления, скорости и температуры по ходу движения контактной системы.
Для сравнения с экспериментальными данными отключения симметричного тока 25 кА произведена адаптация изменения температуры согласно [13] для времени горения дуги, равного 20 мс. Разработанная модель в форме источника температурного нагрева показывает хорошее качество в сравнении с экспериментом, проведённым на конструкции дугогасительного устройства с эквивалентными геометрическими параметрами и таким же принципом работы [20], как и у объекта исследования в данной работе.
По результатам проведённых расчётов целесообразно отметить допущения и критические параметры модели:
1. Отсутствие клапана между подпоршневой и надпоршневой областями, явно влияющее на профиль скоростей потока элегаза, двигающегося в межконтактный промежуток. Момент открытия клапана носит мгновенный характер (по сравнению с временем движения подвижных частей) и
является отдельной проблемой, часто решаемой эмпирически, что выходит за рамки исследования данной работы.
2. Вырезанная основная часть дугогасительного подвижного контакта, ведущая к одностороннему дутью (через большое сопло). Следовательно, модель годится для отключения токов короткого замыкания выше 10 % от номинального тока отключения (> 4 кА), когда роль малого сопла незначительна.
3. Построение расчётной сетки производилось пользователем (user-controlled), а не встроенными инструментами численного программного комплекса (physics-controlled). Вследствие этого расчётная сетка на пограничных слоях имеет такое же качество, как и в основной расчётной области. В таком случае при расчёте газодинамики может возникать «пропуск» областей возникновения завихрений при движении сеточного фрейма и, как следствие, некорректный учёт турбулентности. Однако модель пригодна для оценки интегрального теплового воздействия на фторопластовые сопла (расчёт абляции), а также для оценки возникновения теплового пробоя (расчёт остаточной проводимости).
4. В расчётах газодинамики не были учтены силы плавучести, так как дуга моделировалась поверхностью цилиндра (в 3Б-постановке), предполагая отсутствие пограничного слоя канала дуги, где возникают турбулентные потоки.
5. Использовалось предположение о числах Маха < 0,3, однако в пиковые фазы дугогашения скорость потока элегаза превышает сверхзвуковую, поэтому корректнее использовать модели, корректно описывающие звуковое и сверхзвуковое течения. Однако в таком случае построение расчётной модели должно вестись с учётом перехода от режима дозвуковых течений газа к сверхзвуковым, что чаще всего требует построения отдельной модели для рассмотрения лишь пиковой фазы дугогашения.
6. Для повышения сходимости параметр точности подвижной сетки (relative tolerance) был взят равным 0,1, что позволяет судить лишь о качественном протекании физических процессов, нивелируя возникновение турбулентных потоков в пристеночных областях модели.
В качестве перспектив дальнейшего направления исследований кроме рассмотрения вышеперечисленных допущений можно отметить следующее:
1. Полноценный учёт физических явлений при описании процесса взаимодействия потока элегаза с дугой отключения (создание магнитогидродина-мических и гидрокинетических моделей, позволяющих проследить за движением проводящей среды - плазмы).
2. Адаптировать разработанную модель под «околонулевые» процессы дугогашения - восста-
новление электрической прочности межконтактного промежутка, учёт остаточной проводимости дуги и т. д.
3. Совершенствование методов расчёта уравнений газодинамики с целью минимизации вычислительных затрат.
Список литературы
1. Расчет токов коротких замыканий в энергосистемах: учеб. пособие / С.А. Ерошенко [и др.]. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2019. 104 с.
2. Khalyasmaa A.I. et al. Improvement of Short-Circuit Calculation Results Reliability for Large Electric Power Systems // 2019 Electric Power Quality and Supply Reliability Conference (PQ) & 2019 Symposium on Electrical Engineering and Mechatronics (SEEM). 2019. P. 1-6.
3. Ильин А.С. Математическое моделирование термодинамических процессов гашения дуги в потоке элегаза (SF6) в электрических аппаратах: дис. ... канд. техн. наук: 05.09.01, 05.14.02 / Ильин Александр Сергеевич. Екатеринбург, 2012. 164 с.
4. Аверьянова С.А. Численное моделирование потока газа в дугогасительном устройстве высоковольтного выключателя: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 01.02.05 / Аверьянова Светлана Андреевна. СПб., 2005. 166 с.
5. Аверьянова С. А. Теория гашения дуги в электрических аппаратах. Взаимодействие дуги отключения с газовым потоком в выключателях высокого напряжения: учеб. пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2015. 68 с.
6. Полтев А.И. Конструкции и расчет элегазовых аппаратов высокого напряжения. Л: Энергия, Ленингр. отд-ние, 1979. 240 с.
7. Чунихин А.А., Жаворонков М.А. Аппараты высокого напряжения: учеб. пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1985. 432 с.
8. Switching in Electrical Transmission and Distribution Systems / R. Smeets et al. John Wiley & Sons, 2014. 440 p.
9. Тонконогов Е.Н. Конструкция электрических аппаратов. Элегазовые выключатели высокого напряжения: учеб. пособие. СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2008. 160 с.
10. Кукеков Г.А. Выключатели переменного тока высокого напряжения: учеб. для вузов. Изд. 2-е, перераб. Л.: Энергия, 1972 336 с.
11. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа: учеб. для вузов. 7 -е изд., испр. М.: Дрофа, 2003. 840 с.
12. Swanson B.W., Roidt R.M. Thermal Analysis of an SF6 Circuit Breaker ARC // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. 1972. Vol. PAS-91, no. 2. P. 381-389. DOI: 10.1109/TPAS.1972.293219
13. Yuqing Pei. Computer Simulation of Fundamental Processes in High Voltage Circuit Breakers Based on an Automated Modelling Platform: Ph.D thesis. The University of Liverpool, 2014. 182 p.
14. Jian Liu. Modelling and Simulation of Air and SF6 Switching Arcs in High Voltage Circuit Breakers: Ph.D thesis. The University of Liverpool, 2016. 235 p.
15. Batchelor G.K. An introduction to Fluid dynamics. Cambridge university press, 2012. 658 p.
16. Arc Shape and Arc Temperature Measurements in SF6 High-Voltage Circuit Breakers Using a Transparent Nozzle / S. Bai, H. Luo, Y. Guan, W. Liu // IEEE Transactions on plasma science. 2018. Vol. 46, no. 6. P. 2120-2125.
17. Chernoskutov D., Popovtsev V., Sarapulov S. Analysis of SF6 circuit breakers failures elated to missing current zero - Part I // 2020 Ural Smart Energy Conference (USEC). Ekaterinburg, Russia, 2020. P. 51-54.
18. Chernoskutov D., Popovtsev V., Sarapulov S. Analysis of SF6 circuit breakers failures elated to missing current zero - Part II // 2020 Ural Smart Energy Conference (USEC). Ekaterinburg, Russia, 2020. P. 55-58.
19. Kapetanovic M. High Voltage Circuit Breakers. Sarajevo, Bosnia and Herzegovina: Faculty Electrotech. Eng., Univ. Sarajevo, 2011. 648 p.
20. PTFE Vapor Contribution to Pressure Changes in High-Voltage Circuit Breakers / J.-J. Gonzalez, P. Freton, F. Reichert, A. Petchanka // IEEE Transactions on Plasma Science. 2015. Vol. 43, no. 8. P. 2703-2714. DOI: 10.1109/TPS.2015.2450536
References
1. Eroshenko S.A. et al. Raschet tokov korotkikh zamykaniy v energosistemakh : ucheb. posobie [Short circuit currents calculation in power systems: study guide]. Ekaterinburg: Ural University Publ.; 2019. 104 p. (In Russ.)
2. Khalyasmaa A.I. et al. Improvement of Short-Circuit Calculation Results Reliability for Large Electric Power Systems. In: 2019 Electric Power Quality and Supply Reliability Conference (PQ) & 2019 Symposium on Electrical Engineering and Mechatronics (SEEM). 2019. P. 1-6.
3. Il'in A.S. Matematicheskoe modelirovanie termodinamicheskikh protsessov gasheniya dugi v potoke elegaza (SF6) v elektricheskikh apparatakh: dis. kand. tekhn. nauk: 05.09.01, 05.14.02 [Mathematical modeling of SF6 arc extinguishing thermodynamic processes in electrical apparatuses. Cand. sci. diss.]. Ekaterinburg; 2012. 164 p. (In Russ.)
4. Aver'yanova S.A. Chislennoe modelirovanie potoka gaza v dugogasitel'nom ustroystve vysokovol'tnogo vyklyuchatelya: dis. kand. fiz.-mat. nauk: 01.02.05 [Numerical simulation of gas flow in the SF6 high-voltage circuit breaker arc interrupter. Cand. sci. diss.]. St. Petersburg; 2005. 166 p. (In Russ.)
5. Aver'yanova S.A. Teoriya gasheniya dugi v elektricheskikh apparatakh. Vzaimodeystvie dugi otklyucheniya s gazovym potokom v vyklyuchatelyakh vysokogo napryazheniya: ucheb. posobie [Theory of arc extinguishing in electrical apparatuses. Interaction of the arc with the gas flow in high voltage circuit breakers: study guide]. St. Petersburg: Polytechnic University Publ.; 2015. 68 p. (In Russ.)
6. Poltev A.I. Konstruktsii i raschet elegazovykh apparatov vysokogo napryazheniya [Designs and calculation of high-voltage SF6 apparatuses]. Leningrad: Energiya; 1979. 240 p. (In Russ.)
7. Chunikhin A.A., Zhavoronkov M.A. Apparaty vysokogo napryazheniya: ucheb. posobie dlya vuzov [High voltage apparatus. Study guide.]. Moscow: Energoatomizdat; 1985. 432 p. (In Russ.)
8. Smeets R. et al. Switching in Electrical Transmission and Distribution Systems. John Wiley & Sons; 2014. 440 p.
9. Tonkonogov E.N. Konstruktsiya elektricheskikh apparatov. Elegazovye vyklyuchateli vysokogo napryazheniya: ucheb. posobie [The design of electrical apparatus. High voltage SF6 circuit breakers. Study guide]. St. Petersburg: Polytechnic University Publ.; 2008. 160 p. (In Russ.)
10. Kukekov G.A. Vyklyuchateli peremennogo toka vysokogo napryazheniya: ucheb. dlya vuzov [High voltage AC circuit breakers. Textbook for universities]. 2nd ed. Leningrad: Energiya; 1972. 336 p. (In Russ.)
11. Loytsyanskiy L.G. Mekhanika zhidkosti i gaza: ucheb. dlya vuzov [Fluid and gas mechanics. Textbook for universities]. 7th ed. Moscow: Drofa; 2003. 840 p. (In Russ.)
12. Swanson B.W., Roidt R.M. Thermal Analysis of an SF6 Circuit Breaker ARC. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. 1972;PAS-91(2):381-389. DOI: 10.1109/TPAS.1972.293219
13. Yuqing Pei. Computer Simulation of Fundamental Processes in High Voltage Circuit Breakers Based on an Automated Modelling Platform. Ph.D thesis. The University of Liverpool; 2014. 182 p.
14. Jian Liu. Modelling and Simulation of Air and SF6 Switching Arcs in High Voltage Circuit Breakers. Ph.D thesis. The University of Liverpool; 2016. 235 p.
15. Batchelor G.K. An introduction to Fluid dynamics. Cambridge university press; 2012. 658 p.
16. Bai S., Luo H., Guan Y., Liu W. Arc Shape and Arc Temperature Measurements in SF6 High-Voltage Circuit Breakers Using a Transparent Nozzle. IEEE Transactions on plasma science. 2018;46(6):2120-2125.
17. Chernoskutov D., Popovtsev V., Sarapulov S. Analysis of SF6 circuit breakers failures elated to missing current zero - Part I. In: 2020 Ural Smart Energy Conference (USEC). Ekaterinburg, Russia, 2020. P.51-54.
18. Chernoskutov D., Popovtsev V., Sarapulov S. Analysis of SF6 circuit breakers failures elated to missing current zero - Part II. In: 2020 Ural Smart Energy Conference (USEC). Ekaterinburg, Russia, 2020. P.55-58.
19. Kapetanovic M. High Voltage Circuit Breakers. Sarajevo, Bosnia and Herzegovina: Faculty Electrotech. Eng., Univ. Sarajevo; 2011. 648 p.
20. Gonzalez J.-J., Freton P., Reichert F., Petchanka A. PTFE Vapor Contribution to Pressure Changes in High-Voltage Circuit Breakers. IEEE Transactions on Plasma Science. 2015;43(8):2703-2714. DOI: 10.1109/TPS.2015.2450536
Информация об авторах
Поповцев Владислав Викторович, младший научный сотрудник научной лаборатории цифровых двойников в электроэнергетике, Уральский энергетический институт, Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина, Екатеринбург, Россия; vladislav.popovtsev@urfu.ru.
Хальясмаа Александра Ильмаровна, канд. техн. наук, доц., заведующий научной лабораторией цифровых двойников в электроэнергетике, Уральский энергетический институт, Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина, Екатеринбург, Россия; доц. кафедры электрических станций, Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск, Россия; a.i.khaliasmaa@urfu.ru.
Патраков Юрий Витальевич, аспирант, Уральский энергетический институт, Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина, Екатеринбург, Россия; iuvpatrakov@urfu.ru.
Information about the authors
Vladislav V. Popovtsev, Junior Researcher of Scientific Laboratory of Digital Twins in the Electric Power Industry, Ural Power Institute, Ural Federal University named after the first President of Russia B.N. Yeltsin, Ekaterinburg, Russia; vladislav.popovtsev@urfu.ru.
Alexandra I. Khalyasmaa, Cand. Sci. (Eng.), Ass. Prof., Head of Scientific Laboratory of Digital Twins in the Electric Power Industry, Ural Power Institute, Ural Federal University named after the first President of Russia B.N. Yeltsin, Ekaterinburg, Russia; Ass. Prof. of the Department of Electric Power Plants, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russia; a.i.khaliasmaa@urfu.ru.
Yuri V. Patrakov, Post-graduate student, Ural Power Institute, Ural Federal University named after the first President of Russia B.N. Yeltsin, Ekaterinburg, Russia; iuvpatrakov@urfu.ru.
Статья поступила в редакцию 19.04.2023; одобрена после рецензирования 28.04.2023; принята к публикации 28.04.2023.
The article was submitted 19.04.2023; approved after review 28.04.2023; accepted for publication 28.04.2023.
