CC BY
109
К. М. Кузнецов, А. Д. Галеев, С. И. Поникаров
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОДЯНОЙ ЗАВЕСЫ ДЛЯ ОГРАНИЧЕНИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТОКСИЧНОГО ВЫБРОСА
Ключевые слова: водяная завеса, аварийный выброс, численное моделирование.
Приведены результаты численного моделирования водяной завесы для ограничения распространения токсичного выброса.
Keywords: water curtain, accidental release, numerical simulation.
The results of numerical modeling of the water curtain to limit the spread of toxic emissions.
За причинение вреда жизни или здоровью граждан в результате аварии или инцидента на опасном производственном объекте Федеральный закон №116-ФЗ [1] статьей 17.1 устанавливает сумму выплат в размере 2 000 000 рублей при возмещении вреда, понесенного в случае смерти потерпевшего (кормильца) в результате возможной аварии. Применение инженерных средств защиты при ограничении распространения токсичных облаков может позволить существенно снизить количество погибших, и, как следствие, сумму выплат в результате аварии или инцидента на опасном производственном объекте [2] [3].
Одним из наиболее распространенных и часто анализируемых событий (сценариев аварий) на предприятиях химической и нефтехимической промышленности является выброс токсичного вещества (хлор, аммиак и т.п.). Негативные последствия такого события определяются, в основном, по расчетной величине концентрации опасного вещества в воздухе, а наиболее часто применяемым средством при ограничении выброса токсичного вещества является водяная завеса.
Однако в настоящее время в нашей стране и за рубежом отсутствуют нормативные и рекомендательные документы по проектированию и применению эффективных водяных завес, главным образом, вследствие недостаточной изученности сложного взаимодействия завесы и распространяющегося паровоздушного облака.
Для решения поставленной задачи авторами были проанализированы публикации зарубежных исследователей [4,5], в которых описаны поставленные эксперименты и предложены модели по оценке эффективности водяных завес. Но эти исследования имеют либо характерную специфику, как в работе [5] (исследование на примере СПГ), либо используют упрощенные балансовые соотношения [4]. В связи с этим, авторы статьи полагают, что для объективного решения поставленной задачи целесообразно использовать современные методы вычислительной гидродинамики.
Защитное действие водяной завесы включает комбинацию следующих механизмов [6]:
• разбавление парогазовой смеси воздухом, захватываемым водяными струями;
• тепловой эффект вследствие испарения капель воды;
абсорбция опасного вещества каплями во-
ды.
Предлагаемая авторами модель взаимодействия водяной завесы и токсичного облака состоит из двух частей:
- система уравнений несущей фазы (распространение газа в воздухе);
- система уравнений дисперсной фазы (водяная завеса).
Первая часть подробно описана в [7] и ввиду большого объема информации в настоящей статье не представлена.
При построении модели дисперсной фазы в атмосфере были сделаны следующие допущения:
• капли имеют сферическую форму;
• влиянием турбулентных пульсаций на
рассеяние выброса пренебрегаем;
• при попадании капли на твердую поверхность происходит ее удаление;
• взаимодействие капель между собой не
учитывается.
Для описания движения капель водяной завесы (дисперсной фазы) используется Эйлерово-Лагранжев подход. При данном подходе для несущей фазы решаются осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса,. При этом вся дисперсная фаза разбивается на большое число групп капель, в пределах каждой из которых параметры всех физических капель считаются одинаковыми, и, следовательно, эволюция каждой группы может быть прослежена путем расчета движения лишь одной представительной капли [8].
Прогнозирование траектории движения капель осуществляется интегрированием уравнения баланса сил, которое записано в Лагранжевой системе координат.
Для определения движения капель использовалось уравнение [8]:
du
p F ( \ gi(pp _ p)
dT Fd u" up h—pp—
(i)
где ир — проекция скорости движения капли на ось х, м/с; и1 — проекция вектора скорости несущей фазы на ось х, м/с; рр — плотность капли, кг/м3; р — плотность несущей фазы, кг/м3; dt — шаг по времени; Рс(и1-ир) — удельная сила сопротивления на движению капли, Н/кг [8]:
Fd =
18^ СвКв& , (2)
РЛ 24
где ц — коэффициент динамической молекулярной вязкости несущей фазы, кг/(м-с); Яеа — число Рейнольдса; ^ — диаметр капли, м; Сс—коэффициент сопротивления для частиц сферической формы определяется из соотношения [8]:
—1^1 + ^2-1. Яв, < 1000 (3)
Яв&
d
0,424,
6
Red > 1000
Число Рейнольдса Red определено как:
Pdр |up ~ ui|,
(4)
(5)
Скорость капли, вычисленная интегрированием уравнения (1), используется для определения ее траектории: ёх
— = иР,
Л р
Уравнения, подобные (1), решены для каждого направления координат.
Уравнение, определяющее интенсивность испарения (конденсации) компонентов капель, имеет вид [8]:
dm
(6)
где где шр1 — масса компонента капли, кг; N — молярный поток компонента пара, моль/м2-с; Ар — площадь поверхности капли, м2; М1 — молекулярная масса компонента капли, кг/моль.
Молярный поток компонента пара от поверхности капли равен [8]:
N =Р{С^ - С,„). (7)
где в— коэффициент массоотдачи, м/с; С1,8 — концентрация компонента у поверхности капли, моль/м3; С1М — концентрация компонента в окружающем газе, моль/м3.
Коэффициент массоотдачи в рассчитывается из соотношения:
Р = Sh'Dmi , Sh = 2,0 + 0,6Re1/2Sc1/3 ’
dP
(8)
где Бш1 — коэффициент молекулярной диффузии компонента в смеси, м2/с; 8с— молекулярное число Шмидта: Бе = ц/(р •В").
Изменение температуры капли определяется уравнением [8]:
dT / \ N dm .
mpCp = asAp( -Tp)+ AHg,
np^-P, p
(9)
&
СРр — теплоемкость капли, Дж/(кг • К); а8— коэффициент конвективной теплопередачи, Вт/(м2К); Тм — локальная температура несущей фазы, К.
Коэффициент конвективной теплоотдачи а8 определяется из корреляции Нуссельта [8]: а_ •
(10)
Nu = 'V "p = 2,0 + 0,6Re1/2 Pr13.
X
Обратное влияние дисперсной фазы на несущий поток, обусловленное межфазным обменом теплотой, импульсом и массой, учитывается вклю-
чением соответствующих источниковых членов в уравнения переноса энергии, импульса, примеси и в уравнение неразрывности для сплошной фазы [8].
Изменение импульса несущего потока Б, Н/м3, обусловленное гидродинамическим сопротивлением капель, рассчитывается из следующего соотношения [8]:
F =
Pdj 24
rhj At •
(11)
N — число частиц-представителей, прошедших через контрольный объем V; — текущий массовый
расход частиц данной фракции через грань контрольного объема, кг/с. (31)
Источник массы 8, кг/(м3-с) в уравнении неразрывности и уравнении переноса примеси, возникающий в результате испарения капель, определяется через соотношение [8]:
1 » АШ:
8 ^- V 5^"' 0 - • (12)
Сток энергии в газовой фазе Р, Дж/(м3 • с), обусловленной теплообменом с каплями, рассчитывается следующим образом [8]:
N Аш.
1 n Am- / \
Q = -V J mJ- (-AH, + Cpp AT,) V i=1 m0 j
m.
0 j
(13)
где Аш — изменение массы 1-й капли в процессе испарения за время прохождения ею данного контрольного объема, кг; ш0: — начальная масса капли-представителя, кг; АТИ — изменение температуры частицы в данном контрольном объеме V; "0. —
начальный массовый расход частиц данной фракции через грань контрольного объема, кг/с.
Для проверки адекватности предложенной модели были использовали данные представленные в работе [4].
Эксперимент, описанный в работе [4], был проведен на установке, показанной на рис.1, которая состоит из аэродинамической трубы из стекла, прямоугольного сечения (0,8 на 0,9 м) и длиной 5 метров. Выброс хлора произведен с наветренной стороны от водяной завесы на высоте 0,4 м и на расстоянии 0,9 м от нее. Высота установки завесы 0,67 м. Основные исходные данные, при которых был проведен эксперимент приведены ниже в табл. 1.
Рис. 1 - Экспериментальная установка [4]: 1. источник хлора; 2. подвод воды; 3. клапан; 4. расходомер; 5. трубы подачи воды; 6. насадки водяной завесы; 7. вентилятор; 8.люк; 9. соты выпрямители
Таблица 1 - Основные исходные данные, при которых был проведен эксперимент и результаты эксперимента [4]
Параметр Значение Размерность
Основные исходные данные
Число насадок 19 шт.
Шаг между насадками 0,04 м
Угол распыления 110 град.
Расход завесы 0,22 кг/с
Расход выброса 7,2^10-6 кг/с
Размер капли 2 • 10-4 м
Продолжительность выброса 300 с
Скорость ветра 0,25 м/с
Температура воздуха 293 К
Результаты эксперимента [4]
Концентрация непосредственно за завесой 5 • 10-5 кг/м3
Эффективность водяной завесы (отношение концентрации газа без завесы и с завесой) 5
Численное моделирование проведено как для свободного выброса хлора, так и для выброса хлора при включенной водяной завесе. Основные результаты расчета представлены на рис. 2.
Я.ООГ-04 -
Н,001 -04 \_______________________________________________________________
♦,__________________________________________________________Г
7.00Е-04 **
■> ♦ ♦ комцентарацля хлора б«а за sect-
ж Г. ОПР 04 - ♦
0.00 0.2 Ь О.ЬО О./Ь 1.00 1.2Ъ 1.Ь0 1,/Ь 2.00 2.25 2.Ь0 2,/Ь J.00 12 J.bO J./b >1.00 1.2Ь >1.Ь0 Расстояние, м
Рис. 2 - Распределение концентрации по центральной оси аэродинамической трубы (без завесы; с завесой; результат эксперимента [4])
Водяная завеса, главным образом, действует на выброс хлора путем захвата воздуха водяными струями и разбавления газа. Этот механизм является доминирующим при разбавлении нерастворимого в воде газа [4]. Ввиду низкой растворимости хлора в воде (7,3 г/л) абсорбция хлора не учитывалась.
Как видно из рисунка 2, при включенной завесе концентрация хлора в воздухе достигает значения концентрации 4,2^10-5 кг/м3 на расстоянии 1,4 метра от начала экспериментальной установки (непосредственно после самой водяной завесы). Основным параметром, характеризующим действие водяной завесы, является ее эффективность, которая определяется как отношение значения концентрации без применения завесы (3,15^10-4 кг/м3) к значению концентрации при наличии завесы (4,2^10-5 кг/м3). Таким образом, эффективность водяной завесы, полученная в результате численного моделирования равна 7,5. Полученные данные удовлетворительно согласуются с результатами, полученными в работе [3] и представленными в таблице 1.
Таким образом, численное моделирование позволяет определять оптимальные параметры и условия эффективного применения водяных завес для ограничения или предотвращения распространения токсичных облаков при различных видах аварийного выброса и применять полученные результаты при проектировании водяных завес на опасных производственных объектах.
Литература
1. Федеральный закон от 21 июля 1997 г. N 116-ФЗ "О промышленной безопасности опасных производственных объектов"
2. Шильникова Н.В. Использование нестандартной абсорбционной колонны при аварийных выбросах хлора в водоподготовке. / Шильникова Н.В., Чепегин И.В. // Вестн. Казан. технол. ун.-та. - 2012. -№.7. - С .158-162.
3. Насыбуллин Р.Р. Методы и средства ограничения опасных веществ при аварийных выбросах и проливах. / Насыбуллин Р.Р., Галеев А.Д., Поникаров С.И. // Вестн. Казан. технол. ун.-та. - 2013. -№.4. - С.221-213.
4. Emilio Palazzi , Fabio Curro& Bruno Fabiano. MATHEMATICAL MODELING OF FLUID SPRAY CURTAINS FOR MITIGATION OF ACCIDENTAL RELEASES, Chemical Engineering Communications, № 194:4, р.446-463.
5. Byun, Kyu Kim, Dedy N,, Ray A. Mentzer, M. Sam Man-nan. Key Parametric Analysis on Designing an Effective Forced Mitigation System for LNG Spill Emergency. Journal of Loss Prevention in the Process Indastries, № XXX, 2013, p. 1-9.
6. G. Dusserre, A. Dandrieux, and O.Thomas, TheDVS model: A new concept for heavy gas dispersionby water curtain, Environ Model Software 18, 2003, p. 253-259.
7. А.Д. Галеев. «Моделирование аварийного пролива бинарного раствора с использованием программы FLU-eNt». / А.Д. Галеев, С.И. Поникаров, А. А. Салин // Математическое моделирование.- 2011.-№ 23:7. - С.129-144.
8. Fluent Inc. Fluent 6.1 // User’s Guide. - Lebanon, 2003.
© К. М. Кузнецов - асп. каф. машин и аппаратов химических производств КНИТУ, [email protected] А. Д. Галеев -к.т.н., доцент той же кафедры; С. И. Поникаров - д-р техн. наук, проф., зав. каф. машин и аппаратов химических производств КНИТУ.
