CC BY
21
УДК 551.583+519.6
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОДНОГО И ТЕРМИЧЕСКОГО РЕЖИМА В РЕЧНЫХ СИСТЕМАХ
Виктор Иванович Кузин
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 6, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий лабораторией, тел. (383)330-64-50, e-mail: [email protected]
Валентина Сергеевна Никифоровская
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 15, кандидат технических наук, старший научный сотрудник, тел. (383)333-25-58
Анатолий Федорович Воеводин
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 15, доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник, тел. (383)333-17-82, e-mail: [email protected]
Наталья Александровна Лаптева
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 6, младший научный сотрудник, (383)330-64-50; Государственный научный центр вирусологии и биотехнологии «Вектор», 630559, Россия, Новосибирская область, р.п. Кольцово, АБК, старший научный сотрудник, тел. (383)363-47-00, e-mail: [email protected]
В статье обсуждаются результаты моделирования для речных систем ВосточноСибирского региона. Описываются линейная резервуарная модель речного стока и математическая модель для решения гидравлических задач для открытых русел и водотоков. Рассматривается возможность их совместного использования для решения задач в речных системах.
Ключевые слова: математическое моделирование, климатический речной сток сибирских рек в арктические моря, речные системы, численные методы, реальные объекты.
NUMERICAL MODELING OF THE WATER AND THERMAL MODE IN RIVER SYSTEMS
Victor I. Kuzin
Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, 6 Аkademik Lavrentiev Prospect, D. Sc., professor, Head of the Laboratory, tel. (383)330-64-50, e-mail: [email protected]
Valentina S. Nikiforovskay
Institute of hydrodynamics of M. A. Lavrentjev SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, 15 Аkademik Lavrentiev Prospect, Ph. D., Senior staff scientist, tel. (383)333-25-58
Anatoliy F. Voevodin
Institute of hydrodynamics of M. A. Lavrentjev SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, 15 Аkademik Lavrentiev Prospect, D. Sc., leading researcher, tel. (383)333-17-82, e-mail: [email protected]
Natalya A. Lapteva
Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, 6 Akademik Lavrentiev Prospect, junior Researcher, tel. (383)330-64-50; State Research Center of Virology and Biotechnology "Vector", 630559, Russia, Novosibirsk region, Koltsovo, Senior staff scientist of department of Biophysics and Ecological, tel. (383)363-47-00, e-mail: [email protected]
The article discusses the results of modeling for the river systems of the East Siberian region. A linear reservoir model of river flow and a mathematical model for solving hydraulic problems for open channels and water flows are described. The possibility of their joint use for solving problems in river systems is considered.
Key words: mathematical modeling, climatic river runoff, Siberian rivers basins, River systems, numerical methods, real Siberian objects.
В последние десятилетия в нашей стране, как и во всем мире, наблюдается общая тенденция в изменении климатических факторов, приводящих к увеличению числа стихийных бедствий, связанных с затоплением и подтоплением территорий вследствие катастрофических наводнений, пересыханием водотоков из-за недостатка осадков.
Кроме природных факторов существенную роль в формировании гидротермического и экологического режимов играют антропогенные факторы: строительство ГЭС на реках, различные гидромелиоративных сооружений на водотоках озерно-речных систем, возведение водохозяйственных комплексов на территориях, примыкающих к водным артериям и др.
Для оперативного расчета возможного изменения гидрологических режимов в открытых водотоках и их системах, а также происходящих в них водно-солевых процессов, используются математические модели и численные методы, основанные на базе одномерных и двумерных (продольно-вертикальных) уравнений мелкой воды (уравнения Сен-Венана) разработанные в Институте гидродинамики СО РАН.
На базе разработанных численных методов и алгоритмов создан комплекс программ на ЭВМ для решения широкого круга научно-исследовательских и практических задач по гидрологическому обоснованию водохозяйственных проектов, оценки возможных отрицательных воздействий их на окружающую среду, разработки эффективных защитных мероприятий при катастрофических явлениях на водных объектах [1].
При численном моделировании распространения катастрофических (дождевых сверх нормы) паводков по длине водотока особое внимание уделяется различным методам учета поверхностного стока, поступающего в русло водотока с прилегающих к нему пойменных угодий и оказывающих существенное влияние (аккумуляция, пропуск расходов воды) на весь ход процесса трансформации и учета речного стока.
С помощью комплекса были исследованы [2-4]: гидравлические, сгонно-нагонные и гидротермические режимы в реальных объектах (Обь-Тазовская устьевая область, эстуарий р. Енисей, устьевые области рек Томи, Колымы
и др.); трансформация стока реки Иртыш на участке Тобольск - Ханты-Мансийск.
Существенным источником притока пресной воды в Северный Ледовитый океан является речной сток. Реки Сибири дают порядка 1.9 тыс. куб. км [5]. В то же время, суммарный годовой расход сибирских рек за период второй половины XX века претерпевает существенные изменения. Для отдельных рек он составляют до 60 %. Водные запасы рек Восточной Сибири вследствие наличия многолетней мерзлоты пополняются в основном талыми снеговыми и дождевыми водами, которые составляют 60-80 % от всего поступающего количества воды. Наряду с межгодовой изменчивостью в гидрологических характеристиках сибирских рек наблюдаются устойчивые положительные тренды [6].
Для расчета стока рек используется модель, которая является линейной, резервуарной моделью типа Калинина - Милюкова. Поверхностный, грунтовый и речной сток определяется на основе решения модели, сведенной к интегралам свертки. При проведении численных экспериментов по климатической модели речного стока было выбрано разрешение, составляющее 1/3 градуса по широте и долготе соответственно. Модель, разработанная в ИВМиМГ СО РАН, покрывает Сибирский регион [7]. В данной статье представлены расчеты для бассейна реки Колыма. Для его разработаны трасса реки и направления стоков в виде графов.
Рис. 1. Направления стоков и трасса р. Колыма
Проведенные расчеты по модели речного стока на основе данных реанали-за MERRA, позволяют судить о достаточной адекватности модели климатических стоков рек Сибири. На рис. 2 представлены гидрографы и межгодовая изменчивость речного стока для реки Колыма [8].
Коэффициент корреляции составляет 0,93 для гидрографа и 0,86 для межгодовой изменчивости.
-¿1-МЕККА -В- Среднеклиматические данные -А-МЕ1^А -в- Среднеклиматические данные
а) б)
Рис. 2. Сравнение расчетов по данным реанализа MERRA с данными
наблюдений для р. Колыма: а) гидрограф речного стока, б) межгодовая изменчивость стока
Для расчета в устьевых областях рек используется сопряженная модель, представляющая собой соединение двух типов математических моделей: одномерных и двумерных (продольно-вертикальных) моделей. Системы водотоков и водоемов могут быть рассмотрены как динамические системы с сосредоточенными и распределенными параметрами. К первым относятся, например, входные и выходные створы, места слияния русел и водотоков, ко вторым, речные русла, глубокие водотоки и т. д. Топологическая структура такой системы описывается графом. Вершинами этого графа являются элементы с сосредоточенными параметрами, а ребра с распределенными параметрами (рис. 3).
Рис. 3. Расчетная схема устьевой области р. Колыма
Численное моделирование проводится с использованием двух разных по размерности типов математических моделей. В основе одномерной математической модели лежит система обобщенных одномерных уравнений мелкой воды (уравнения Сен-Венана), учитывающее ветровое воздействие, градиент атмосферного давления, неоднородную плотность жидкости. В основе двумерной модели лежат осредненные по ширине водотока уравнения динамики.
В работе [4] проведены численные расчеты массопереноса в устьевой области реки Колыма. Характерной особенностью гидрологических режимов устьевой области северных рек являются их формирование под влиянием изменений речного стока и сгонно-нагонных явлений, вызываемых в основном ветрами, дующими над северными морями и нагоняющими морские воды в устья рек. Сбор первичной информации по водному объекту, обработка и подготовка к заданию входных данных, необходимых для проведения расчета, является наиболее трудоемким.
Исходя из всего выше сказанного, предложена возможность совместного использования двух моделей для решения задач в устьевых областях северных рек на примере реки Колыма. По климатической модели планируется получать результаты по речному стоку, которые будут входными данными для устьевой гидрологической модели. Работа является продолжением исследований по проекту РФФИ 14-05-00730.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 17-05-00604, проекта Президиума РАН программы 23.3, проекта Президиума ОМНРАН 1.3-6.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Комплекс гидравлических моделей для решения проблем рационального использования водных ресурсов. - М. : Внешторгиздат., 1989.
2. Никифоровская В. С. Математическая модель для расчета на ЭВМ гидрофизических процессов в устьевых областях рек // Гидрофизические процессы в реках и водохранилищах. - М. : Наука, 1985. - С. 211-216.
3. Никифоровская В. С. Использование математического моделирования для оценки влияния антропогенных факторов на водный режим р. Томь // Метеорология и гидрология. -2009. - № 12. - С. 54-64.
4. Никифоровская В. С. Численное моделирование тепломассопереноса в водных объектах // Метеорология и гидрология. - 2013. - № 4. - С. 79-88.
5. The large-scale freshwater cycle of the Arctic / M. C. Serreze, A. P. Barrett, A. G. Slater, R. A. Woodgate, K. Aagaard, R. B. Lammers, M. Steele, R. Moritz, M. Meredith, C. M. Lee // Journal of Geophysical Research. - 2006. - V. 111: C11010. - P. 1-19. doi:10.1029/2005JC003424.
6. Increasing river discharge to the Arctic Ocean / B. J. Peterson, R. M. Holmes, J. W. McClelland, C. J. Vorosmarty, I. A. Shiklomanov, A. I. Shiklomanov, R. B. Lammers, S. Rahmstorf // Science. - 2002. - V. 298. - P. 2171-2173.
7. Кузин В. И., Лаптева Н. А. Математическое моделирование стока основных рек Сибири // Оптика атмосферы и океана. - 2014. - Т. 27, № 6. - С. 525-529.
8. Кузин В. И., Лаптева Н. А. Расчеты стока субарктических рек Восточной Сибири [Электронный ресурс] // Материалы XXI Международного симпозиума «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы». - Томск : Изд-во ИОА СО РАН, 2015. - 1 CD-ROM. С. D125-D128.
© В. И. Кузин, В. С. Никифоровская, А. Ф. Воеводин, Н. А. Лаптева, 2017
