ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВНЕШНЕГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ВЕЛИЧИНУ ПОЛНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ ДЛЯ СПЕКТРАЛЬНОГО ПЕРЕХОДА HEI (33D123-23P012) Текст научной статьи по специальности «Физика»

Физика

УДК 537.521

Н.А. Ашурбеков, К. О. Иминов, М.А. Лахина, Г.М. Юсупова

Численное моделирование влияния внешнего магнитного поля на величину

3 3

полного поглощения для спектрального перехода HeI (3 Di23-2 P012)

Дагестанский государственный университет; nashurb@mail.ru

Численными методами рассчитаны зависимости полного поглощения от оптической толщины плазмы без магнитного поля и в магнитном поле с учетом тонкой структуры и эффекта Зеемана для спектрального перехода HeI (33Di23-23P0i2). Установлены характерные зависимости поведения полного поглощения от величины магнитного поля и от значения постоянной Фойгтовского контура.

Ключевые слова: полное поглощение, тонкая структура, эффект Зеемана.

Numerical methods are based on the total absorption of optical thickness of the plasma with magnetic field and the magnetic field of the fine structure and Zeeman spectral transition HeI (33D123-23P012). Characteristic dependencies of the total absorption behavior on the magnetic strength and the Foygot contour constant have been identified.

Keywords: full absorption, fine structure, Zeeman effect.

Наносекундные электрические газовые разряды являются эффективными источниками высокоэнергетичных электронов. При определенных условиях в них можно получить электронные пучки непосредственно в газовой среде в процессе электрического пробоя [1-7]. Наложение магнитного поля на разряды в коротких межэлектродных промежутках приводит к росту плотности тока разряда и изменению концентрации возбужденных атомов [8]. В этой связи особое значение приобретает влияние магнитного поля на заселенности метастабильных уровней атомов, которые играют существенную роль в кинетике заселения возбужденных состояний атомов в плазме газовых разрядов. Излучение с уровней гелия с n = 2 находится в УФ-области спектра, поэтому для исследования заселенностей этих уровней обычно используется метод полного поглощения [9]. Для определения влияния внешнего магнитного поля на заселенности метастабильных уровней атомов гелия в наносекундных разрядах были произведены специальные расчеты зависимости полного поглощения А от оптической толщины xol без магнитного поля и в магнитном поле с учетом тонкой структуры и эффекта Зеемана для спектрального перехода HeI (33Di23-23 P012). Для этого были определены подуровни, возникающие в результате эффекта Зеемана, с соответствующими им квантовыми числами, по которым рассчитывались величина расщепления, фактор Ланде, величины абсолютной и относительной интенсивности возникающих компонент линий при наблюдении как вдоль, так и поперек магнитного поля. При наложении постоянного магнитного поля исследуемая линия расщепляется на 54 компоненты (рис. 1). Величина расщепления определялась по формуле:

Av = (Hjigi - Hj2g2)

1

( e >

4nc

V mo

H ,

где fjj - квантовое число, принимающее значения J, J-1...-J, всего 2J + 1 различных значений.

_lili_ГО) fl) (2) б 7 8 9 ю

Т]- -[JF1— 6-

%> Зт) . .

1 : 2 _ ^_I , I I_ ^ ^ (2) (4) 5 79 11

4 1" 4 1" 6

V-,5!) _| | |__(О) 1 (2) 3 5

-н-Г-Н--1-Г 2

V^D-, _IM__(О) (2)5 79

* П~| [Л 6

I I

1(2)3

^ п-1-г ши

Рис. 1. Расщепление триплетных уровней 2 Р и в магнитном поле Фактор Ланде определялся по формуле:

g = 1 + [ J ■ (J +1) - L ■ (L +1) + 5 • (5 +1)]/ 2 • J ■ (J +1).

Причем в зависимости от величины магнитного поля для разных линий наблюдается частичное или полное перекрывание компонент, поэтому здесь нами учитывался суммарный контур

54 +<» - у2

— а г е у

Х(У) = ZoЕ С< - -аУ , (1)

7Г J -i- 1 — 1J»Z

»■=1 ж -1а2 +(С - у)2

где Хо - значение коэффициента поглощения в центре линии, а величины у, со» и а определялись из следующих соотношений:

у = 2УЪ2(у0-у,) а = = -У)

AvD ' Аув ' » Ауд

Здесь Лув - доплеровская ширина линии, Луь - общая ширина дисперсионного и естественного контуров линии.

Для рассматриваемого случая полное поглощение для суммарного контура поглощения описывается следующим выражением

( [1 - exp(-Zo/)]2 da

A = ^----(2)

J [1 - exp(-z/ )]da

Выражение (2) с контуром поглощения вида (1) было рассчитано численно при различных значениях напряженности магнитного поля и различных значениях постоянной Фойхтовского контура (а) для спектрального перехода HeI (33D123-23P012). На рис. 2 приведены результаты расчета для условий нашего эксперимента.

Рис. 2. Зависимость полного поглощения от оптической толщины (а = 0.01)

Анализ результатов расчета показывает, что с увеличением величины магнитного поля от 1 до 6 кЭ при постоянном значении а наблюдается рост величины полного поглощения, а дальнейшее увеличение величины магнитного поля приводит к уменьшению полного поглощения, и уже при 10 кЭ величина полного поглощения становится сравнима со случаем, когда магнитное поле равно нулю. При значениях магнитного поля до 10 кЭ величина полного поглощения обратно пропорциональна величине а, т. е. чем больше величина а, тем ниже проходит кривая полного поглощения. В магнитном поле с напряженностью от 10 кЭ и выше с ростом величины а уже наблюдается увеличение полного поглощения. По-видимому, такая зависимость полного поглощения от величины магнитного поля объясняется переходом от аномального к нормальному эффекту Зеемана, или эффекту Пашена-Бака. Этот переход начинается с 10 кЭ, т. е. происходит перекрытие компонент и для некоторых из них начинает выполняться неравенство ¡0Н >> АЕ^ - АЕ^. Этот переход также наблюдается и на рассчитанных с учетом тонкой структуры и эффекта Зеемана контурах линий поглощения.

Для оценки влияния магнитного поля на коэффициент полного поглощения линии на фоне сплошного спектра были проведены аналогичные расчеты. Рассматривалось для слоя толщины Ь поглощение спектральной линии на фоне сплошного спектра. Предполагалось, что выделенный участок спектра имеет протяженность Ау = - VI и что в пределах этого участка функция распределения яркости имеет постоянное значение к00. Если световой поток, падающий на поглощающий слой, обозначим через Ф0, а вышедший из него - через Ф] то количество энергии, поглощенное в слое в единицу времени, равно

V 2 V 2

Е '= Ф 0 - ФI = \ Л(у) й V - | / (у ) а V

V 1 V 1

и величина полного поглощения

v2 v2

^ = Д V • = Д^ Л__. (3)

v2

Фо

Воспользовавшись соотношением

Ф1 (v) = Фо • е

-X(y)l •

v2

и ввиду постоянства Ф0 J = Ф0Av ,

v1

перепишем равенство (3) в виде:

Ag = J(1 - е)dv . (4)

v 1

Потоки Ф0 и Ф1 измеримы, следовательно, измерима и величина полного поглощения АG. Для линии с заданным контуром интеграл, стоящий в правой части равенства (4), можно сосчитать, что позволяет связать полное поглощение Аа с параметрами, характеризующими линию. Интеграл (4) вычислялся методом Симпсона в среде MathCAD Professional [10].

Рис. 3. Зависимость полного поглощения линии гелия 5876 А на фоне сплошного спектра гелия

от оптической плотности (Н = 4 кЭ)

Были рассчитаны зависимости полного поглощения А от оптической толщины %0/ без магнитного поля и в магнитном поле с учетом тонкой структуры и эффекта Зеемана для спектрального перехода HeI (33D123-23P012) на фоне сплошного спектра для различных значений фактора а. Рассчитанные зависимости приведены на рис. 3 и 4.

1 ,0 0 ,8

<j

Й 0,6

о

^ 0,4 0 ,2

— — a = 0 5 H = 4 к Э

—- - ---- a = 0 5 H = 0 к Э

Рис. 4. Зависимость полного поглощения линии гелия 5876 А на фоне сплошного спектра гелия от оптической плотности

Приведенные на рис. 3 и 4 зависимости можно использовать для определения коэффициента поглощения в центре линии %0 по известным значениям А^ полученным экспериментальным путем, например, методом одного плоского зеркала за трубкой [9].

0

2

3

4

5

6

X 01

Таким образом, в работе рассчитаны кривые полного поглощения для различных значений параметра а в магнитном поле и без него, которые позволяют определить концентрацию поглощающих частиц на метастабильных уровнях атомов гелия в плазме при различных условиях.

Литература

1. Бабич Л.П., Лойко Т.В., Цукерман В.А. Высоковольтный наносекундный разряд в плотных газах при больших перенапряжениях, развивающийся в режиме убегания электронов // УФН. - 1990. - Т. 160, № 7. - С. 49-82.

2. Тарасенко В.Ф., Яковленко С.И. Механизм убегания электронов в плотных газах и формирование мощных субнаносекундных электронных пучков // УФН. - 2004. - Т. 174, № 9. - С. 953-971.

3. Ашурбеков Н.А., Иминов К.О., Кобзев О.В., Кобзева В.С. Формирование высоко-энергетичных электронов в поперечном наносекундном разряде с щелевым катодом при средних давлениях рабочего газа // Журнал технической физики. - 2010. - Т. 80, № 8. - С. 63.

4. Ашурбеков Н.А., Иминов К.О., Кобзева B.C., Кобзев О.В. О роли высокоэнергетич-ных электронов в формировании структуры плазменно-пучкового разряда с щелевым катодом // Письма в "Журнал технической физики". - 2007. - Т. 33, № 12. - С. 47-54.

5. Ашурбеков Н.А., Иминов К.О., Кобзев В.С., Кобзев О.В. Электрические и оптические характеристики наносекундного разряда с щелевым катодом, ограниченного диэлектрическими стенками // Письма в "Журнал технической физики". - 2008. - Т. 34, № 1. - С. 17-25.

6. AshurbecovN.A., Kurbanismailov V.S., Omarov O.A., Omarova N.O. The Kinetics of Excited Atoms and Optical Radiation under Conditions of Wave Mechanism of Breakdown in Inert Gases // High Temperature. - 2000. - Vol. 38, № 5. - Р. 795-810.

7. Ашурбеков Н.А., Иминов К.О., Шахсинов Г.Ш., Муртазаева А.А., Рамазанов А.Р. Частотный сдвиг в нестационарных оптических спектрах пропускания наносекундных разрядов в инертных газах вблизи узких резонансов // Вестник ДГУ. - 2012. - Вып. 6. -С. 25-29.

8. Ашурбеков Н.А., Иминов К.О., Омаров О.А., Таибов К.Т. // Известия РАН. Сер. физ. - 2000. - Т. 64, № 7. - C. 1355-1362.

9. Фриш С.Э. Оптические спектры атомов. - М.: Физматгиз, 1963. - 615 с.

10. Херхагер М, Партолль Х. Mathcad 2000. - Киев: Ирина, 2000. - 414 c.

Поступила в редакцию 30 августа 2013 г.