CC BY
12Численное моделирование влияния грунтового ядра на несущую
способность трубосваи
К.т.н., доцент Г.Я. Булатов, магистр А.П. Ножнов*,
ГОУ Санкт-Петербургский государственный политехнический университет
Фундамент является одной из основных составных частей здания, соответственно, к его проектированию необходимо подходить с особой тщательностью и осторожностью. Неправильно запроектированный фундамент может стать причиной серьезных негативных последствий (обрушения, аварий, сильных осадок как строящегося здания, так и окружающей застройки), перерасхода трудозатрат и энергозатрат, потери времени и финансов.
К сожалению, не всегда удается подобрать наиболее эффективный вариант как конструкции фундамента, так и самой сваи. Вызвано это различными причинами, в основном недостаточным количеством исследований темы в нашей стране, а также устаревшими и неполно отражающими все аспекты новых технологий нормативными документами.
Так, перспективные технологии возведения зданий и сооружений с применением стальных и трубчатых свай и сопутствующих технологий («свая в трубе» [2], «фундамент на трубогрунте» [3] и др.), недостаточно изучены, а вследствие этого до проектировщиков не доходят решения, которые в иной ситуации могли бы оказаться лучшими для конкретного объекта.
Само по себе использование труб относится к «щадящим» методам и оказывает минимальное воздействие на окружающую застройку, что очень актуально для Санкт-Петербурга, учитывая сложные инженерно-геологические условия и уплотнительную застройку.
В данной статье сделана попытка объединить имеющиеся в современной строительной науке данные об этой технологии и провести комплексный анализ с примерами расчетов стальных трубчатых свай. Одной из задач также была подготовка рекомендаций по выбору основных характеристик сваи.
Основной проблемой расчета является недостаток данных и сведений. А имеющиеся методики расчета сильно варьируются, как в постановке задачи, так и в пути ее решения. Так, например, основной нормативный документ [4], применяемый в России, не отражает в полной мере особенностей расчета СТС (здесь и далее: СТС - стальные трубчатые сваи) с открытым нижним концом, приравнивая их к обычным сваям с закрытым нижним концом. Нет отдельных рекомендаций по расчету СТС, не учтены такие явления, как «естественное самозапирание» (естественное самозапирание - процесс самозапирания сваи без ведения дополнительных искусственных операций, происходящий в результате естественных физико-механических процессов в ходе погружения сваи), влияние грунтового ядра на несущую способность сваи. Нормативный расчет имеет и ряд других недостатков (например, значения для Р по табл.1 [4] начинаются только с глубины забивки 3 метра).
Сначала вкратце изложим методику расчета СТС, учитывающую влияние грунтового ядра.
Математическая модель влияния грунтового ядра на несущую способность трубчатой сваи по теории предельного равновесия
Расчётную схему для вычисления несущей способности трубчатой сваи представим в виде рис. 1.
Несущую способность трубчатой сваи запишем в виде:
^ = Р# + ^ + РсЯ + А^сЯ , (1)
где выделим следующие составляющие:
- полное боковое сопротивление по наружной
поверхности;
¥к - полное лобовое сопротивление по сечению стальной трубчатой сваи, т.е. ножевое (по площади нетто);
РаЯ - полное лобовое сопротивление грунтового ядра, заполняющего полость стальной трубчатой сваи при её забивке;
А ^
ая
- дополнительное лобовое сопротивление грунтового
при ведении дополнительных
ядра, заполняющего полость сваи мероприятий.
Рисунок 1.Расчётная схема для стальной трубчатой сваи
Первая составляющая [4]:
Fdf =ус • иT/Cf • h • f , (2)
где ус - коэффициент условий работы сваи в грунте, принимаемый ус = 1; u - наружный периметр поперечного сечения сваи;
f - расчетное сопротивление /-го слоя грунта основания по боковой поверхности сваи; Л, - толщина /-го слоя грунта, соприкасающегося с боковой поверхностью сваи;
Ycf - коэффициент условий работы грунта на боковой поверхности сваи, учитывающий влияние способа погружения сваи на расчетные сопротивления грунта. Вторая составляющая [4]:
FdR = Yс -Уск •R •А , (3)
R - расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи;
А - площадь опирания стальной трубчатой сваи на грунт, принимаемое по площади поперечного сечения сваи нетто;
YcR - коэффициент условий работы грунта под нижним концом сваи, учитывающий влияние способа погружения сваи на расчетные сопротивления грунта. Третью составляющую запишем в виде
Fem =Yc •Уся • кя • 4т, (4)
где усЯ - коэффициент условий работы грунта под нижним концом сваи, учитывающий влияние способа
погружения сваи на расчетные сопротивления грунта [4];
Rя - удельное лобовое сопротивление грунтового ядра; АЯ - площадь сечения ядра.
Удельное сопротивление ядра представим в виде
Rm = min {RB; R} , (5)
где RB - удельное сопротивление проталкиванию грунтового ядра внутрь полости трубы. Запишем
F *
Rb = max ; R*} при R* = -f (6)
Здесь дЯ - удельное сопротивление проталкиванию грунтового ядра с учётом эффекта его «самозапирания»;
R* - то же, за счет сил простого трения по внутренней поверхности сваи;
Fdf* - полное сопротивление трению по внутренней поверхности трубосваи по [4].
Для учета явления «самозапирания» грунтового ядра можно использовать расчеты давления материалов в «силосе» (по Янсену) или методику, разработанную А.И. Прудентовым, или работу [1].
Например, из работы [1] имеем
Br л B с + Y гя . Е •tsm*
qm =-[exp(hm- 4) -1] при — = Я и 4 = * , (7)
4 4 2 Е • tgp0 Гя
где ЛЯ - высота грунтового ядра в полости сваи;
<Ро и с0 - угол трения и сцепление при сдвиге грунта по внутренней поверхности стальной трубосваи;
у- удельный вес грунта ядра;
гЯ - радиус поперечного сечения ядра;
Е - коэффициент бокового давления грунта (Е=0,35...0,75 - от рыхлого песчаного к плотному влажному глинистому) [5].
Качественная картина изменения удельных лобовых сопротивлений грунтового ядра по глубине погружения h стальной трубосваи представлена на рис. 2.
Таблица 1. Значения коэффициентов трения песчаных грунтов по поверхности стали [5]
Вид грунта Значение1дфо
Песок сухой (ф=35°) 0,5
- II - влажный (ф=30°) 0,4
- II - водонасыщенный (Ф=30°) 0,3
Порошковые материалы 0,3...0,25
Рисунок 2. Возможные зависимости удельных лобовых сопротивлений грунтового ядра трубосваи от глубины её
погружения ИЯ
Из рис. 2 видно, что при ИЯ>И3 трубосвая может рассчитываться по схеме с закрытым нижним концом (при РЯ=Р), т.е. как квазимонолитная свая.
А при ИЯ<И1 будет происходить проталкивание (продвижение) грунта внутрь полости стальной трубосваи и расчёт следует вести при РЯ=Р*. При этом предполагается, что высота грунтового ядра ИЯ=И.
В пределах И1<ИЯ<Ь3 можно уверенно вести расчет по условию РЯ=Р в предположении, что трение грунта по внутренней поверхности трубосваи не может быть менее, чем трение по ее внешней поверхности.
Однако в этом интервале возможно возникновение эффекта самозапирания грунта ядра в полости трубосваи, что ведет к существенному возрастанию сопротивления проталкиванию ядра (рис. 2). При этом для И1<ИЯ<И2 можно принять РЯ=рЯ, а при И2<ИЯ<И3, соответственно, ввести в расчет РЯ=Р
Также в своем исследовании при расчете прочности материала сваи будем использовать методику, изложенную в [3].
Пример расчета стальной трубчатой сваи 01020x10мм
1. Исходные данные представлены в табл. 2.
Примем предел текучести материала сваи атек=2500 кгс/см
Примем Кдин=1,2
2. Данные по геологии представлены в табл. 3.
Таблица 2
Таблица 3
Характеристика Символ Значение Ед.изм
Диаметр сваи О 1,02 м
Толщина стенки б 0,01 м
Радиус поперечного сечения ядра по стенке Г я 0,5 м
Площадь сечения ядра по стенке А я 0,785 м2
Площадь сечения стали по стенке А нетто ст 0,0317 м2
Периметр сваи и 3,20 м
Площадь сваи А 0,82 м2
Характеристики ИГЭ
Наименование песок средний
Состояние текучая
II -
0,4
фо 30
Со, т\м2 -
Увзв, т\м3 1
УС 1
усГ 1
усР 1,2
3. Проведем расчет прочности материала сваи по методике, изложенной в [3]
Сразу зададимся целью определить условия, при которых свая будет работать наиболее эффективно: предположим, что напряжение в свае равно пределу текучести материала сваи (предполагая, что это предельное состояние, при котором материал еще находится в пределах подчинения закону Гука).
3.1. Из формул (2) и (3) [3] и условия, что ае=атек, определим:
= 2500 х 317 = бб0420кгс = 660,42тс
а 1,2
3.2. По формулам (4), (5), (6) [3]:
= 2500 х1 = 125кгс / см2 = 1250тс / м2 Я 0,4 х 50
3.3. Проведем расчет сваи по (8) [4] и запишем результат в табличном виде (табл. 4). Таблица 4. Определение несущей способности по СНиП [4]
№ расч.слоя Ь|, м Ип,м ИСр,м тс/м2 ^ тс/м2 тс/м Х^, тс/м Fdf, тс FdRnet, тс Fd, тс
0 0 0 0 0 0 0 0,0 0,0 0,0 0,00
1 1 1 0,5 104 1,75 1,75 1,75 5,6 4,0 9,56
2 1 2 1,5 200 3,85 3,85 5,60 17,9 7,6 25,5
3 1 3 2,5 310 4,5 4,5 10,1 32,3 11,8 44,1
4 1 4 3,5 320 5,05 5,05 15,2 48,5 12,2 60,7
5 1 5 4,5 338 5,45 5,45 20,6 65,9 12,8 78,8
6 1 6 5,5 355 5,7 5,7 26,3 84,2 13,5 97,7
7 1 7 6,5 368 5,9 5,9 32,2 103 14,0 117
8 1 8 7,5 380 6,1 6,1 38,3 123 14,5 137
9 1 9 8,5 390 6,28 6,28 44,6 143 14,8 157
10 1 10 9,5 400 6,43 6,43 51,0 163 15,2 178
11 1 11 10,5 408 6,57 6,57 57,6 184 15,5 200
12 1 12 11,5 416 6,71 6,71 64,3 206 15,8 222
13 1 13 12,5 424 6,85 6,85 71,1 228 16,1 244
14 1 14 13,5 432 6,99 6,99 78,1 250 16,4 266
15 1 15 14,5 440 7,13 7,13 85,3 273 16,7 290
16 1 16 15,5 448 7,27 7,27 92,5 296 17,0 313
17 1 17 16,5 456 7,41 7,41 99,9 320 17,3 337
18 1 18 17,5 464 7,55 7,55 107 344 17,7 362
19 1 19 18,5 472 7,69 7,69 115 369 18,0 386
20 1 20 19,5 480 7,83 7,83 123 394 18,3 412
21 1 21 20,5 488 7,97 7,97 131 419 18,6 438
22 1 22 21,5 496 8,11 8,11 139 445 18,9 464
23 1 23 22,5 504 8,25 8,25 147 471 19,2 491
24 1 24 23,5 512 8,39 8,39 156 498 19,5 518
25 1 25 24,5 520 8,53 8,53 164 526 19,8 545
26 1 26 25,5 528 8,67 8,67 173 553 20,1 573
27 1 27 26,5 536 8,81 8,81 182 582 20,4 602
28 1 28 27,5 544 8,95 8,95 191 610 20,7 631
29 1 29 28,5 552 9,09 9,09 200 639 21,0 660
Таким образом, длина сваи соответствующая несущей способности, полученной в п. 3.1, 29 метров. 4. Пример расчета, учитывая «естественное» самозапирание сваи.
1) по формуле (2):
¥а/ = 1,0 • 3,2-1,0(1,75-1 +1,0 • 3,85) = 17,9тс;
2) по формуле (3):
¥Лк = 1 -1,2 • 200,0 • 0,0317 = 7,61тс; Булатов Г.Я., Ножнов А.П. Численное моделирование влияния грунтового ядра на несущую способность трубосваи
3) по формуле (7):
4) по формуле (6):
В 2-0 +1-0,5 „ ЛО ,2
— =-— = 2,08тс / м2
А 2-0,4-0,3
, 2х0,4х0,3 Л _ 1 А =-^-:_ = 0,48 —
0,5
м
д = 2,08 х [ехр (2,0 х 0,48) -1] = 3,36тс /
* 17 9 2
Яп =-—= 22,8тс /м2;
В 0,785
м ;
5) по формуле (4):
6) по формуле (1):
^ = 1,0-1,0-22,8-0,785 = 17,9тс;
^ = 17,9 + 7,61 +17,9 = 43,4тс .
Результаты расчетов запишем в табличном виде (табл. 5).
Таблица 5. Расчет несущей способности стальной трубчатой сваи 1020х10 мм (с учетом грунтового ядра)
№ расч. слоя Ь|, м Ьго м тс/м2 АЫ, тс/м тс/м тс/м2 Яв*, тс/м2 qя, тс/м2 ^Я) тс/м2 тс тс Рйя, тс Рй, тс
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1,75 1,75 1,75 104 7,1 1,28 7,1 5,6 3,96 5,6 15,2
2 1 2 3,85 3,85 5,60 200 22,8 3,36 22,8 17,9 7,61 17,9 43,4
3 1 3 4,50 4,50 10,1 310 41,2 6,71 41,2 32,3 11,8 32,3 76,4
4 1 4 5,05 5,05 15,2 320 61,8 12,1 61,8 48,5 12,2 48,5 109
5 1 5 5,45 5,45 20,6 338 84,0 20,9 84,0 65,9 12,8 65,9 145
6 1 6 5,70 5,70 26,3 355 107 35,0 107,2 84,2 13,5 84,2 182
7 1 7 5,90 5,90 32,2 368 131 57,9 131,3 103 14,0 103 220
8 1 8 6,10 6,10 38,3 380 156 94,8 156,1 123 14,5 123 260
9 1 9 6,28 6,28 44,6 390 182 155 181,7 143 14,8 143 300
10 1 10 6,43 6,43 51,0 400 208 251 251,1 163 15,2 197 376
11 1 11 6,57 6,57 57,6 408 235 407 407,0 184 15,5 320 519
12 1 12 6,71 6,71 64,3 416 262 659 416,0 206 15,8 327 548
13 1 13 6,85 6,85 71,1 424 290 1 066 424,0 228 16,1 333 577
14 1 14 6,99 6,99 78,1 432 318 1 725 432,0 250 16,4 339 606
15 1 15 7,13 7,13 85,3 440 348 2 788 440,0 273 16,7 345 635
16 1 16 7,27 7,27 92,5 448 377 4 508 448,0 296 17,0 352 665
17 1 17 7,41 7,41 99,9 456 407 7 286 456,0 320 17,3 358 695
18 1 18 7,55 7,55 107,5 464 438 11 776 464,0 344 17,7 364 726
19 1 19 7,69 7,69 115,2 472 469 19 032 472,0 369 18,0 371 757
0,13 19,13 7,71 1,00 116,2 473 474 20 257 473,0 372 18,0 371 761
По результатам расчетов построим график зависимости лобовых сопротивлений в зависимости от глубины погружения сваи (рис. 3).
о
5
10
15
20
25
30
35
40
200
300
400
500
600
700
Чя
га
тс/м2
И п. м
Рисунок 3. Зависимость удельных сопротивлений грунтового ядра Кя трубчатой сваи от глубины ее погружения Ип
Таблица 6
5. Результат.
* До 9,47 метров свая свободно прорезает грунт, лобовое сопротивление грунтового ядра на этом участке принимаем равным РВ*.
■ С 9,47 до 11 метров наблюдается эффект самозапирания, лобовое сопротивление грунтового ядра принимается равным дя.
■ С 11 до 19,13 метров свая начинает работать как свая с закрытым нижним концом, лобовое сопротивление грунтового ядра принимается равным Р.
Принимаем длину сваи 20 метров.
Таблица 7
Ип, м б, мм
1 3 1,15
2 5 2,18
3 7 3,31
4 9,47 4,80
5 10 5,67
6 11 7,84
7 15 9,61
8 17 10,52
9 19,13 11,54
6. Вычислим толщину стенки трубосваи на характерных и промежуточных глубинах погружения из формул (2) и (3) [3] и условия, что ас=атек (табл. 6).
7. Определим коэффициент эффективности использования материала сваи в зависимости от глубины ее погружения (табл. 7).
Под коэффициентом эффективности Кэфф будем понимать отношение несущей способности к весу сваи.
То есть мы определим, какую нагрузку способна нести одна единица веса материала.
Ип, м Кэфф
1 3 890
2 5 534
3 7 382
4 9,47 282
5 10 267
6 11 243
7 15 178
8 17 157
9 19,13 140
Примем: КЭфф =
К
а
К,
(8)
Ш^Кэфф
Ьп, м
Рисунок 4. График зависимости коэффициента эффективности Кэфф использования материала сваи от
глубины ее погружения Ип
8. Определим удельную несущую способность фундамента д
крит-
К
ч
а
крит а
фунд
при А , = а фунд s
2
и а = 3 х а , (9)
s св
где Афунд - площадь фундамента соответствующая одной свае;
а - шаг свай;
s
а - наружный диаметр сваи.
св
Таблица 8. Результаты расчета удельной несущей способности
Ип, м Чкрит, тс/м2
1 3 8,16
2 5 15,5
3 7 23,5
4 9,47 34,1
5 10 40,2
6 11 55,4
7 15 67,8
8 17 74,2
9 19,13 81,3
Рисунок 5. График зависимости якрит сваи от глубины ее погружения Ип
9. По результатам расчета видно:
• наиболее эффективно по расходу материала свая работает при минимальных глубинах погружения, т.е. чем длиннее свая, тем меньше будет коэффициент использования материала сваи;
• при расчете по СНиП [4] без учета самозапирания несущая способность сваи, в зависимости от глубины ее погружения, может заметно занижаться;
• толщина стенки сваи остается относительно небольшой, даже при достаточно большой глубине погружения сваи.
10. Проведем расчеты еще для нескольких различных диаметров и толщин стенки для того же материала сваи и тех же инженерно-геологических характеристик и проанализируем полученные результаты.
Рассчитаем сваи диаметром:
• 01420x17,5мм
• 01820x18мм
• 02420x24мм
Полученные результаты запишем в табличном виде (табл. 9).
Таблица 9. Результаты расчета для свай 01420x17,5мм, 01820x18мм, 02420x24мм
01420x17,5мм 01820x18мм
№ Ип, м Ра, тс б, мм Рсв, т КэсЬсЬ Якрит, тс/м2 Ьт м Ра,тс б, мм Рсв, т Кэ(Ь(Ь Якрит, тс/м2
1 3 135 1,46 0,152 890 7,46 3 172 1,44 0,193 890 5,76
2 5 235 2,53 0,439 535 12,9 5 297 2,49 0,555 534 9,95
3 10 515 5,56 1,93 267 28,4 10 648 5,46 2,428 267 21,8
4 12,35 655 7,09 3,03 216 36,1 14,7 934 7,88 5,142 182 31,3
5 14,50 1 020 11,1 5,54 184 56,2 18 1 852 15,7 12,5 148 62,1
6 15 1 095 11,9 6,15 178 60,3 20 1 974 16,7 14,8 134 66,2
7 20 1 328 14,4 9,94 134 73,2 25 2 315 19,7 21,7 107 77,7
8 25 1 577 17,2 14,8 107 86,9 30 2 677 22,8 30,1 89 89,8
9 26,24 1 641 17,9 16,1 102 90,4 36,7 3 193 27,2 43,9 73 107
02420x24мм
1 3 246 1,55 0,28 890 4,67
2 5 417 2,63 0,78 534 7,91
3 10 897 5,67 3,36 267 17,0
4 15 1430 9,03 8,03 178 27,1
5 18,3 1811 11,4 12,4 146 34,4
6 22,9 3462 21,9 29,7 117 65,7
7 30 4200 26,5 47,2 89 79,7
8 40 5333 33,7 79,9 67 101
9 48,6 6393 40,4 116,3 55 121
Построим графики и проанализируем полученные результаты.
01
огой
024РОшМгчгп
018с
Опт
0е18ГПП
ни ----__Кэ1фф
| Ьп м
Рисунок 6. Сравнение графиков зависимостей коэффициентов эффективности Кэфф использования материала свай различного диаметра от глубины их погружения Ип
И-Лм
Рисунок 7. Сравнение графиков зависимостей qкрит свай различного диаметра от глубины их
погружения Ип
40 ^ММ
320x1 Опт
01420x17,5тт
820х18тт
0242Ох24пп
Рисунок 8. Сравнение графиков зависимости толщины стенки б свай, различного диаметра от глубины их погружения Ип
По результатам расчетов можно сделать следующие выводы.
■ Для одинакового материала сваи в одном и том же грунте, вне зависимости от диаметра и толщины стенки сваи, эффективность работы
материала одинакова
(небольшие расхождения в пределах 0,5% можно отнести к неточности вычислений). Таким образом, имея под руками графики для различных грунтов и материалов сваи, можно быстро и достаточно точно определять необходимые характеристики сваи и анализировать ее поведение.
Фундаменты на сваях меньшего диаметра имеют большую удельную несущую способность (см. рис.9.). Особенно характерно это в тот момент, когда свая меньшего диаметра переходит точку 1 или 2 (момент начала естественного самозапирания), а свая большего диаметра еще остается в диапазоне значений, предшествующих данной точке (1 или 2).
Все характеристики, полученные в результате расчетов, меняются по одинаковым законам и меняют свою направленность при переходе от одной характерной точки к другой. Лишь для эффективности использования материала сваи не имеет значения переход от одних характерных точек к другим.
130-^дкрит, тйм2
т$тттт
Ьп, м
Рисунок 9. Анализ графиков зависимостей qкpит свай различного диаметра от глубины их погружения Ип
При проведении расчетов на одном диаметре 1420 мм и разных начальных толщинах стенки (10, 14, 17,5 мм), было выявлено, что значения численных и графических результатов практически одинаковы и различаются не больше чем на 2,5%. Таким образом, в первом приближении можно принять, что при одном и том же диаметре результат расчета не зависит от изначальной толщины стенки.
Выводы по статье можно сделать следующие.
■ Грунтовое ядро значительно влияет на несущую способность сваи, и пренебрегать этим при расчетах СТС не стоит, так как в значительной степени занижается реальная несущая способность.
■ При расчете эффективности использования материала сваи для одного материала и одного грунта не имеет значения ни начальная толщина стенки, ни диаметр сваи - зависимость и значения одинаковы. В будущем это можно использовать для упрощения расчетов свай.
■ При одном и том же диаметре начальная толщина стенки либо не влияет на получаемые зависимости совсем, либо влияет в очень незначительной степени.
■ Сваи большого диаметра уместно применять только в том случае, если необходимо получить повышенную несущую способность, и, как следствие, бить сваю очень глубоко. Наибольшую же эффективность как по расходу материалов, так и по удельной несущей способности дают сваи меньшего диаметра и при меньшей глубине забивки.
Получается, что строить на сваях при меньших диаметрах и глубинах забивки, но при большей концентрации на единицу площади намного эффективнее.
К этому можно добавить, что во Франции технологию возведения зданий и сооружений, на сваях малых диаметров и малой длины уже запатентовали и начали осваивать (к сожалению, данных в открытых источниках практически нет).
Литература
1. Булатов Г.Я., Словцов Д.И. К теории трубосвай // Технология, строительство и эксплуатация инженерных систем. Материалы межвузовской научной конференции. СПб., 2002. С. 34-35.
2. Булатов Г.Я., Костюкова А.Ю. Технология возведения фундаментов - «свая в трубе // Инженерно-строительный журнал, №1, 2008. Спб., 2008.
3. Булатов Г.Я., Костюкова А.Ю. Новая технология - «фундамент на трубогрунте» // Инженерно-строительный журнал, №2, 2008. Спб., 2008.
4. СНиП 2.02.03.-85 «Свайные фундаменты». М., 1985.
5. Справочник проектировщика промышленных и гражданских зданий и сооружений: расчётно-теоретический / Под ред. А. А. Уманского. - М., 1960.
* Антон Павлович Ножнов, Санкт-Петербург Тел. моб.: +7(921)402-05-14; эл. почта: [email protected]
