Численное моделирование тепловых испытаний объектов космической техники Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Ракетно-космические двигатели, энергетические установки и системы терморегулирования летательныхаппаратов

Обозначим с(х, у, z, t) концентрацию диффундирующего вещества (пробного газа) в точке (х, у, z) в момент времени При постоянном коэффициенте диффузии Б для рассматриваемой системы уравнение диффузии можно записать в виде [2]:

^ = D д t

д 2с

д2 с

д 2с

dx2 dy dz2

+ Q( Хт , УТ , t ),

где хТ, уТ - координаты точки течи; Q - величина утечки.

Решение указанного дифференциального уравнения параболического типа в частных производных позволит при известных параметрах течи установить скалярное поле концентраций в исследуемой области.

В случае отсутствия тепловой конвекции и внешних набегающих потоков поверхности уровня этого поля будут иметь вид полусфер с центром в источнике утечки. При наличии значительных скоростей истечения поверхности уровня будут иметь вид гиперболоидов, вытянутых вдоль оси 7.

Таким образом, при известном положении и величине утечки можно однозначно установить концентрационное поле для пробного газа. При локализации течи стоит обратная задача: при известном поле концентраций найти источник течи и определить ее интенсивность. Поле концентраций пробного газа можно получить замерами пространственно-ориентированным щупом.

При известном поле концентраций задачу локализации течи можно решить при помощи нахождения градиента поля. Градиент концентрации будет направлен к источнику течи, а его величина - зависеть от интенсивности утечки.

Для нахождения градиента поля в общем случае достаточно измерить концентрацию в трех точках, чтобы найти компоненты приращения концентрации по трем направлениям

Для удобства вычислений три точки измерений лучше располагать на взаимно перпендикулярных осях, пересекающихся в одной точке.

Установив положение источника вещества, можно определить его интенсивность.

Библиографические ссылки

1. Моисеев В. А., Тарасов В. А., Колмыков В. А., Филимонов А. С. Технология производства жидкостных ракетных двигателей : учебник, М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2008.

2. Лекции по уравнениям математической физики. Уравнения колебаний и диффузии : учеб. пособие. Омск : Изд-во ОмГТУ, 2004. 102 с.

References

1. Moiseev V. A., Tarasov V. A., Kolmykov V. A., Filimonov A. S. Tehnologija proizvodstva zhidkostnyh raketnyh dvigatelej (Technology of production of liquid rocket engines). Publishing Bauman Moscow State Technical University, 2008.

2. Lekcii po uravnenijam matematicheskoj fiziki. Uravnenija kolebanij i diffuzii (Lectures on Differential Equations. The equations of the oscillation and diffusion). Omsk State Technical University Publishing House, 2004. 102 p.

© Колчанов И. П., Делков А. В., Ходенков А. А., Кишкин А. А., 2013

УДК 629.7.018

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ИСПЫТАНИЙ ОБЪЕКТОВ

КОСМИЧЕСКОЙ ТЕХНИКИ

И. П. Колчанов\ А. В. Делков2, А. А. Ходенков2, О. В. Шилкин1

1 ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева Россия, 662972, г. Железногорск Красноярского края, ул. Ленина 52. E-mail: [email protected]

2Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Россия, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31. e-mail: [email protected]

Описывается система наземных тепловых испытаний объектов космической техники. Приводится математическая модель испытаний с описанием контурных связей между элементами. Оцениваются возможности расчетного алгоритма.

Ключевые слова: тепловые испытания, математическая модель.

NUMERICAL SIMULATION OF HEAT TESTING OF SPACE EQUIPMENT

I. P. Kolchanov1, A. V. Delkov2, A. A. Hodenkov2, O. V. Shilkin1

JSC "Academician M. F. Reshetnev "Information Satellite Systems" 52, Lenin str., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662972, Russia. E-mail: [email protected] 2Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660014, Russia. E-mail: [email protected]

Решетневскуе чтения. 2013

A system of ground-based thermal testing of objects in space technology is described. The mathematical model of the testing contour with connections between elements is given. The possibility of computational algorithm is evaluated.

Keywords: thermal testing, mathematical model.

Наземные тепловые испытания космических аппаратов широко используются для моделирования космических условий полета или условий пребывания на поверхностях не имеющих атмосферу небесных тел (Луна, астероиды). Задача таких испытаний - проверка работы аппаратуры и узлов в реальных космических условиях, определение теплофизических параметров отдельных частей и элементов космического аппарата, определение прочностных характеристик и уточнение математических моделей систем терморегулирования [1].

Для проведения тепловых испытаний используют термовакуумные камеры, внутри которых создают условия, подобные космическим (низкие давление и температура). В данной работе ставится задача математического описания тепловакуумных испытаний космических аппаратов. Такая модель позволит оценить затраты энергии, необходимые для охлаждения объекта, время выхода системы на режим.

Для моделирования была использована система, представленная на рис. 1. В вакуумной камере размещен объект испытания и криогенный экран. На экран подается рабочее тело (жидкий азот, жидкий гелий). Теплообмен в системе происходит излучением.

2. Уравнение теплового излучения (закон Стефа-на-Больцмана). Показывает, что тепловое излучение тела пропорционально его температуре:

Q = F 4.

Для расчета данной системы с использованием приведенных уравнений был написан алгоритм, который лег в основу программы. Программа расчета позволяет вычислить тепловые потоки и температуры в системе в данный момент времени. На рис. 2 показан график изменения температуры охлаждаемого объекта по времени.

Рис. 1. Моделируемая система тепловакуумных испытаний космической техники

Данную задачу можно рассматривать как систему взаимосвязанных тел, излучающих и поглощающих потоки тепловой энергии. Неизвестные параметры системы - температура (тела, криогенного экрана) и тепловой поток (снимаемый с тела, поступающий на криогенный экран).

Для данной системы элементов необходимо рассмотреть соотношения:

1. Уравнение баланса энергии для системы. Показывает, что тепловые потоки, поступающие с тела, поглощаются криогенным экраном (система замкнута).

Рис. 2. Изменение температуры объекта захолаживания по времени

Вывод: В основе модели тепловых испытаний объектов космической техники лежат уравнения теплового излучении и баланс энергии. Разработанная на этой основе математическая модель позволяет определять температуру охлаждаемого объекта по времени.

Библиографическая ссылка

1. Афанасьев В. А. и др. Экспериментальная отработка космических летательных аппаратов / под ред. Н. В. Холодкова. М. : Изд-во МАИ, 1994. 412 с.

Reference

1. Afanasyev V. A. Jeksperimental'naja otrabotka kosmicheskih letatel'nyh apparatov (Experimental verification of spacecrafts) Moscow: Publishing house of the Moscow Aviation Institute, 1994, 412 p.

© Колчанов И. П., Делков А. В., Ходенков А. А., Шилкин О. В., 2013

5Q = 0экран + Q

.'объекта

+... = 0.