CC BY
16
ЛИТЕЙНОЕ ПРОИЗВОДСТВО
УДК 621.74
DOI: 10.24412/0321-4664-2023-3-48-59
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОНАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ В СИСТЕМЕ «ОТЛИВКА - МАТРИЦА ПРЕСС-ФОРМЫ» ДЛЯ ЛИТЬЯ ПОД ДАВЛЕНИЕМ АЛЮМИНИЕВЫХ СПЛАВОВ
Дмитрий Тимофеевич Березин, канд. техн. наук, доцент
ФГБОУ ВО Ярославский государственный технический университет, Ярославль, Россия, e-mail: dimitry_rus_rub@rambler.ru
Аннотация. По данным Минпромторга России, с каждым годом растет употребление цветных сплавов в электронной, авиационной, космической, автомобиле- и дорожно-строительной отраслях. Широко применяются различные литейные алюминиевые сплавы, в том числе с использованием метода литья под давлением. При многократном использовании пресс-форм качество поверхностного слоя в отливке из алюминиевых сплавов снижается, особенно это заметно по чистоте поверхности, на которой появляются различные гребешки и узоры, возникающие от появления микротрещин на поверхности матриц пресс-форм. Также заметно ухудшение микроструктуры отливок в прилегающих слоях в зоне контакта материала с матрицей пресс-формы. Другая проблема - это износ имеющегося литейного оборудования, поэтому в последнее время многие предприятия приобретают импортное оборудование, что тоже несет определенные риски, в том числе доводки матриц пресс-форм до нужных размеров под отливку, их восстановление из-за выхода из строя по причине появления трещин термической усталости на поверхности матрицы пресс-формы. В данной работе сделана попытка решить задачу, связанную с разработкой математической модели теплонапряженного состояния и численным моделированием работы матриц пресс-формы для отливки сплава АК9ч за полный цикл эксплуатации, и определения глубины рабочего слоя в материале 4Х5МФС матрицы пресс-формы, которая подвергается наибольшему термическому разрушению.
Ключевые слова: алюминиевый сплав АК9ч; штамповая сталь 4Х5МФС; литье под давлением; матрица пресс-формы; отливка типа «крышка»; численное моделирование; МКЭ; ANSYS; теплонапряженное состояние; термическая усталость; качество поверхностного слоя отливок
Numerical Simulation of the Heat-Stressed State in the «Casting - Die Mold» System for Die Casting of Aluminum Alloys. Cand. of Sci. (Eng.) Dmitry T. Berezin
Yaroslavl State Technical University, Yaroslavl, Russia, dimitry_rus_rub@rambler.ru
Abstract. According to the Ministry of Industry and Trade of Russia, every year there is an increase in the use of non-ferrous alloys in the electronic, aviation, space, automobile and road construction industries, various casting aluminum alloys are widely used, including using the injection molding method. With repeated use of molds, the quality of the surface layer in the casting of aluminum alloys begins to decrease, this is especially noticeable in the surface cleanliness, as well as with the appearance of various scallops and patterns on the surface of the castings that arise from the appearance of microcracks on the surface of the mold matrices. There is also a noticeable
deterioration in the microstructure of castings in adjacent layers in the contact zone of the material with the mold matrix. Another problem that arises is the wear of existing foundry equipment, so recently many enterprises have been acquiring imported equipment, and this also carries certain risks, including fine-tuning the mold matrices to the desired size for casting, their restoration due to failure due to the appearance of thermal fatigue cracks on the surface of the matrix molds. In this regard, in this paper we tried to solve the problem associated with the development of a mathematical model of the heat-stressed state and numerical simulation of the operation of the mold matrices for olives made of AK9h alloy for a full cycle of operation and determination of the depth of the working layer in the 4X5MFS material of the mold matrix, which is subjected to the greatest thermal destruction.
Keywords: aluminum alloy AK9h; die-cast steel 4X5MFS; injection molding; mold matrix; «Lid» type casting; numerical modeling; FEM; ANSYS; heat-stress state; thermal fatigue; quality of the surface layer of castings
Введение
Анализ основных характеристик процесса литья под давлением и показателей качества отливок показывает, что конструкция пресс-формы наряду с технологическими параметрами процесса определяет качество отливок. Кроме того, как отмечается в работах [1, 2], острой проблемой в повышении рентабельности и экономичности технологического процесса литья под давлением является эксплуатационная стойкость пресс-форм. В настоящее время теоретические основы процесса литья под давлением разработаны достаточно подробно, что позволяет надежно рассчитать основные технологические параметры. В то же время необходимые рекомендации ГОСТ Р по разработке оптимальной конструкции пресс-формы и методики расчета эксплуатационной стойкости пресс-форм практически отсутствуют.
Следовательно, пресс-форма для литья под давлением, являясь одновременно и оснасткой и литейной формой, играет определяющую роль в общей проблеме обеспечения качества отливок и эффективности литья под давлением. При этом необходимо решение следующего комплекса задач: разработка модели и методики по расчету тепло-напряженного состояния пресс-формы, включающая определение теплового баланса и численное моделирование; разработка оптимальной конструкции пресс-формы; увеличение срока службы пресс-формы; определение технико-экономического обоснования по снижению трудозатрат на их изготовление. Для успеш-
ного решения этих задач необходимо, прежде всего, начать с разработки математической модели и методики расчета теплонапряженно-го состояния пресс-формы ЛПД и проведения численных экспериментов.
Методы исследования теплового и напряженно-деформированного состояния пресс-форм
Процессы затвердевания и охлаждения отливки в металлической форме и поведение материала пресс-формы при ее эксплуатации в значительной мере определяется изменением температурного поля системы: отливка -форма - окружающая среда. Поэтому многие работы [3-10] посвящены исследованию температурного поля, термических напряжений и деформаций и выявлению на этой основе путей повышения стойкости металлических форм.
Многие исследователи отмечают, что тепловое воздействие на металлические формы определяется двумя факторами: значительным разогревом всей формы - т.е. статическим воздействием и большим температурным перепадом в стенке формы - динамическим воздействием. Первый фактор приводит к неблагоприятному изменению структуры и свойств материала формы, а второй к образованию термических трещин из-за возникающих на рабочей поверхности циклических температурных напряжений.
Как отмечается в работе [1], температурные напряжения на рабочей поверхности пресс-форм ЛПД могут доходить до очень высоких
Таблица 1 Температурные напряжения, деформации и термостойкость в зависимости от материала отливок [1]
Показатель Основа сплава
Zn А1 Си
к °с 260-504 417-650 817-1025
А^ °С 104-240 252-397 626-797
£у, отн. ед. 0,0039-0,0045 0,0025-0,0042 0,00037-0,00062
^ отн. ед. - 0,00067-0,0026 0,0052-0,0092
е0, отн. ед. 0,00012-0,00276 0,00214-0,00693 0,00578-0,011
аь МПа 30-1020 482-1400 1535-2740
Число циклов Ы:
расчетное 962361 42424 676
опытное (25-100)- 104 (3-30)- 104 (5-300)-104
значений. Уровень расчетных значений температуры контакта температурного перепада At, термических напряжений а(, упругой, пластической и общей деформаций еу, епл, ео для стали 3Х2В8Ф в зависимости от применяемых сплавов и условий эксплуатации пресс-форм представлены в табл. 1.
Как видно из таблицы, температура контакта 4 рабочей поверхности формы с отливкой в зависимости от применяемого сплава составляет от 260 (сплав на основе цинка) до 1025 °С (сплав на основе меди), что соответствует температуре перехода материала из упругого состояния в пластическое. А максимальный температурный перепад At по сечению стенки формы приводит к появлению температурных напряжений и деформаций, включая пластическую.
По мнению авторов работ [1, 8], при литье под давлением между жидким металлом и стенками пресс-формы устанавливается контакт, близкий к идеальному. На основе этого, ими были предложены формулы для определения температуры контакта пресс-формы в зависимости от теплопроводности и температуропроводности материала отливки и пресс-формы. Однако температура контакта выступающих элементов рабочей полости, охватываемых жидким металлом, будет всегда выше. Поэтому основными погрешностями,
возникающими при расчете по этим методикам, являются следующие:
- не учтено термическое сопротивление контактного слоя, влияние которого на температуру поверхности формы оказывается существенным;
- не учтено влияние криволинейности поверхности соприкосновения отливки и формы, а также не учтена конфигурация элемента формы. К особенно заметным ошибкам это приводит при применении расчета к выступающим частям формы - бобышкам, скруглени-ям, а также углам пресс-формы;
- не учтено соотношение объемов и поверхностей отливки и формы. При прочих равных условиях этот фактор в случае отливки сложной конфигурации с развитой поверхностью оказывает значительное влияние на повышение температуры поверхности формы.
Экспериментальные данные по измерению температурных полей пресс-форм для литья цветных сплавов представлены в работах [5, 6, 8, 11]. Экспериментальные методы измерения температуры пресс-формы показывают, что форма поверхности и место измерения влияют не только на значение температуры, но и на характер температурно-временных зависимостей.
В последнее время для определения теплового и напряженно-деформированного состояния
металлических форм используют приближенные численные методы решения задач теплопроводности и термоупругости [5, 8, 10, 12-15].
Наибольшее распространение получили такие методы решения краевых задач, как метод конечных разностей (МКР), который применяют в последнее время для расчета металлических форм [8, 10, 15], и метод конечных элементов (МКЭ) [16, 17], который получил огромную популярность в последние годы. Как известно, экспериментально-теоретические методы требуют проведения дорогостоящих экспериментов по определению температурных полей и напряжений на моделях и металлических формах. Недостатком этих методов является то, что они применимы только для одной какой-либо определенной, уже существующей литейной формы (модели). В связи с этим в последнее время находят широкое применение универсальные программные комплексы расчета и проектирования конструкций, которые можно использовать и для пресс-форм ЛПД.
Математическая модель теплого
состояния для пресс-форм ЛПД
При математическом моделировании теплового состояния пресс-формы принимали, что основные тепловые потоки от заливаемого металла (отливки) поступают в матрицу пресс-формы и распространяются вглубь матрицы в направлении главных осей. При определении температурного поля матрицы пресс-формы задача сведена к плоской двухмерной, которая обеспечивает достаточную для практики точность. Поэтому реализация МКЭ предполагает дискретизацию расчетной области с использованием плоских конечных элементов (КЭ). В качестве конечного элемента использовали двухмерный ромбический че-тырехузловой симплекс-элемент.
Пресс-форма для литья под давлением представляет собой сложную, многоэлементную объемную конструкцию и не может быть полностью представлена системой КЭ выбранного типа, так как в этом случае их количество составит десятки тысяч, что сделает расчет неоправданно трудоемким. Для решения поставленной задачи из полной конструкции
пресс-формы был выделен расчетный контур, который включает в себя комплект формообразующих матриц, в который входят также стержни и толкатели пресс-формы. Данный контур учитывает геометрию и тепловые свойства указанных деталей и при этом имеет форму, обусловленную геометрией отливки (рис. 1). Для построения расчетной области была использована декартова система координат.
При решении задачи были приняты допущения: между матрицей, стержнями и толкателями сопряжения имеется плотный тепловой контакт, между рабочей поверхностью матрицы и отливкой имеется слой смазки (рис. 1, поз. 1). Кроме этого, пресс-форма имеет водоохлаж-даемые каналы (рис. 1, поз. 3). Воздушные зазоры, замкнутые во внутреннем пространстве пресс-формы (на границе матрицы и обоймы), водоохлаждающие каналы, а также зазоры со смазкой (на границе отливки и матрицы) учтены в граничных условиях с теплофизическими свойствами воздуха, воды и смазки.
В соответствии с принятыми (расчетными) тепловыми потоками и коэффициентами теплоотдачи, действующими на матрицу пресс-формы, для выбранного расчетного контура заданы граничные условия 2-го и 3-го рода.
Граничные условия 2-го рода: контактная поверхность матрицы с отливкой (рис. 1, поз. 1), контактная поверхность матрицы с обоймой и плитами (рис. 1, поз. 4, 5), а граничные условия 3-го рода: поверхности каналов водоохлаждения (рис. 1, поз. 3) с рабочей поверхностью матрицы после удаления отливки с момента раскрытия пресс-формы.
Наиболее сложной задачей является определение теплового взаимодействия отливки с матрицей. Это обусловлено тем, что характер теплового взаимодействия между отливкой и формообразующей матрицей зависит от размеров и массы отливок, конструкции пресс-форм, кроме того, он изменяется в течение цикла, т.е. является нестационарным.
Тепловое взаимодействие жидкого металла и затвердевающей отливки с поверхностью матрицы и стержней (рис. 1, поз. 1) описывается системой граничных условий 2-го рода:
-X о
_дг_
дх в
д г
дх в
= 91.
(1)
о
¿+1 г+2 ¿-1 б
N
¿+1 г+2 ¿-1 в
N
Рис. 1. Схемы к расчету теплового состояния:
а - общий вид; б - без системы водоохлаждения; в - с системой водоохлаждения; 1 - отливка; 2 - матрица; 3 - каналы водоохлаждения; 4 - обойма; 5 - плита; Ом, Бм - длина и толщина матрицы; сСк - диаметр канала
где Хр - внешняя нормаль к поверхности отливки в направлении главных осей; д1 - плотность теплового потока от отливки к матрице и стержням пресс-формы, Вт/м2;
^отл,
теплопроводность материала
отливки, матрицы и стержней, Вт/(м • К). Для выражения интенсивности и направления теплового потока между отливкой, матрицей и стержнями воспользуемся выражением:
91 =
^ отл ^ к
5 смА см
(2)
где 4тл - температура на поверхности отливки,
°С;
К
температура поверхности контакта
матрицы и стержней с отливкой, °С; ^см - теплопроводность смазки, Вт/(м • К); 5см - толщина слоя смазки или расстояние между контактной поверхностью отливки и поверхностью матрицы и стержней, м.
Выражение (2) определяет тепловой баланс между отливкой, матрицей и стержнем, позволяя оперировать исходными данными -интенсивностью тепловых потоков отливки,
матрицы и стержней через значения их температур.
В формуле (2) температуру поверхности контакта ^ можно определить по известному выражению [1]:
t к =
t отлЬотл + t фЬф Ьотл + b ф
(3)
К+1
' ф/+1
=tK . t отл
л
t К t отл - tK t ф/+2 5 см
5 см + Хф Х ф Х см
Х см
(4)
-X ф
dt
dx
= q 2,
(5)
в
где д2 - плотность теплового потока от матрицы к обойме и плитам пресс-формы, Вт/м2. Плотность теплового потока на контактной поверхности матрицы с обоймой и плитами выражена формулой:
q 2 =
tфм ' t ср
5в — + 5 ср
X в Х ср
(6)
где tф - начальная температура матрицы и стержней пресс-формы, в нашем случае она была заменена температурой горячего поверхностного слоя матрицы и стержней, °С;
Ьотл, Ьф - коэффициенты теплоаккумули-рующей способности материала отливки и матрицы соответственно, Вт • с0,5/(м2 • К).
Для рассмотрения изменения теплового баланса матрицы и стержней пресс-формы с учетом нанесенного смазочного материала будем считать процесс распространения тепла, подобным стационарному процессу теплопередачи в многослойной стенке, и определим температуру горячего поверхностного слоя матрицы и стержней по выражению (см. рис. 1, а-е):
где tфн - температура контакта на поверхности матрицы со средой в N-ом слое, °С; 4р - температура окружающей среды (обоймы, плит, воды, воздуха), °С; 5в - толщина слоя воздуха между матрицей и обоймой или плитой, м; Xв - коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/(м • К);
5ср - толщина обоймы или плиты, м; Хср - коэффициент теплопроводности материала обоймы, плиты, Вт/(м • К). Температуру на контактной поверхности матрицы с обоймой и плитами определим по формуле (см. рис. 1, а-е):
tK+1
t фм
t фМ-1
Л
К К
фм-1 " tср
5в 5,
X в X
ср
ср J
f*. (7)
где I ф - температура в слое / + 2 матрицы и стержня от рабочей поверхности в момент времени К + 1, °С; 5ф - толщина горячего поверхностного слоя матрицы и стержней (0,005-0,008 м); ^ф - теплопроводность материала матрицы и стержня в горячем поверхностном слое, Вт/(м • К).
Теплопередача на контактной поверхности матрицы с обоймой и плитами будет описываться граничными условиями 2-го рода (рис. 1, поз. 3, 5):
где tKN 1 - температура в слое N - 1 матрицы или стержней от поверхности в момент времени K, °С;
5ф - толщина поверхностного слоя матрицы 0,005-0,01 м;
Хф - теплопроводность материала матрицы в поверхностном слое, Вт/(м • К).
Если воздушные зазоры отсутствуют между обоймой или плитами, то в знаменателе выражений (6, 7) член 5в/Хв отсутствует.
Теплоотдача на рабочей поверхности матрицы и стержней со средой (воздухом) с момента раскрытия пресс-формы и удаления отливки, а также на контактной поверхности матрицы с каналами водоохлаждения описывается граничными условиями 3-го рода (см. рис. 1, а-е):
dt
dx
= а
в
cp(t ф,- t ср).
(8)
где аср - коэффициент теплоотдачи на поверхности контакта, Вт/(м2 • К), который рассчитывался по выражениям работы [2]. Температуру на контактной поверхности матрицы и стержней со средой определим по выражению (см. рис. 1, б):
К+1 _ к
*Ф/ _ *ф/+г
к
* Ф/+1
ср
5ф 1
■ + —
X ф
а
А (9)
ср |
Допущения:
1. Температура отливки равна температуре заливаемого расплава, т.е. 4тл = tзал = 700 °С.
2. Температуру рабочей поверхности матрицы tм и стержней tст пресс-формы принимаем равной 250 °С.
3. Температуру обоймы плит принимаем равной 200 °С.
4. Процесс заполнения пресс-формы жидким расплавом не рассматривается ввиду его относительной кратковременности.
Начальные условия представим в следующем виде:
X - коэффициенты теплопроводности (матрицы, стержня) в направлении главных осей X, У, Вт/(м • К); t - температура тела (матрицы, стержня), °С; т - время, с.
Граничные условия для нашего случая с момента заливки металла в пресс-форму до момента выбивки отливки записываются в следующем виде:
. д * .5 * _
+ + 91 + 92 _ дх ду
(14)
где q1, q2 - плотность теплового потока на внутренней и наружной поверхности матрицы, Вт/м2. А с момента выбивки и удаления отливки из пресс-формы в следующем виде:
tзал(X, У, п, = 0 = 4тл(Х, У, Т)|, = 0 =
= tнач.зал = tнач.отл, (10)
tм(X, У, Т)|, = 0 = tcт(X, У, Т)|, = 0 =
= tнач.м = ^ач.ст (11)
tоб(X, У, Т)| , = 0 = их, У, Т)| , = 0 =
= tнач.об = tнач.пл,
(12)
где tзaл(X, У, Т), tоTЛ(X, У, Т), tм(X, У, Т), tcт(X, У, Т), их, У, Т), tпл(X, У, Т) - температуры соответственно заливаемого расплава, отливки и матрицы, стержня, обоймы, плиты пресс-формы в начальный момент времени, °С;
^ач.зал> ^ач.отл> ^ач.м> ^ач.ст> ^ач.об> tнaч.пл -
начальные температуры соответственно заливаемого расплава, отливки, матрицы, стержня, обоймы и плиты, °С.
Тогда распространение тепла в двухмерной области с учетом вышеуказанных тепловых потоков и коэффициентов теплоотдачи, а также граничных условий описывается следующими уравнениями:
д* д*
^ + ^ + - *ср1) + 92 _ 0, (15)
дх ду 1
где а1 - коэффициент теплоотдачи с внутренней поверхности матрицы, Вт/(м2 • К); t - температура на внутренней и наружной поверхности матрицы, °С; *Ср - температура среды (воздуха), °С. С вариационной точки зрения решение уравнения Фурье (13) с граничными условиями (14) и (15) эквивалентно отысканию минимума функционала:
Х_12
X
12 + х
дх
^ 12 - 7 ду
д*
Срд,
dV +
(16)
1 91ТdS + | 92TdS\
Х_11
^ I + X дх
^ 12 - Т
V
ду
Ср
д! дт
dV +
/
+ 1 а 1 *ср1 -1Т | + | 92Т^-
Sа1 ^ 2
(17)
. д. дд* . X—— + X—2 - СР— _ 0, ду2 дт
дх2
(13)
где с - удельная теплоемкость (матрицы, стержня), Дж/кг;
р - плотность (матрицы, стержня), кг/м3;
Минимизация функционала осуществляется на множестве узловых значений вектора температуры {7} и приводит к системе линейных уравнений вида:
К]{7} = {в,
(18)
где [К] и {Г} - соответственно глобальная матрица теплопроводности и глобальный вектор нагрузки системы.
[К ] =£ [ к(е)]
e=1
{F} = -£ {f(e'},
(19)
(20)
e=1
где [К^е)] и {^е)} - соответственно матрица теплопроводности и вектор нагрузки элемента;
Е - общее количество конечных элементов системы.
Для определения упругого напряженно-деформированного состояния матрицы пресс-формы минимизируется потенциальная энергия системы:
П = 1
e=1
1
J - ({U }T [B(e)]T [D (e)][B(e)]{U })dV -
у(e
- J {U}T[B(e)]T[D(e)]{e<e)}
V (e)
(21)
где {Ц} - вектор перемещений узлов контура; [В(е)] - матрица, получаемая дифференцированием матрицы функции формы [^е)]; [0(е)] - матрица, содержащая упругие константы материала КЭ; {е(е'} - вектор деформаций вследствие изменения температуры КЭ.
Минимизация приводит к системе линейных уравнений, аналогичной задаче теплопроводности, однако, в данном случае матрица [К] - глобальная матрица жесткости системы:
[К]{Ц} = {Г}. (22)
Численное моделирование теплонапряженного состояния пресс-форм ЛПД
Для анализа теплонапряженного состояния пресс-форм использован метод конечных элементов [16]. Этот метод реализован в пакете программ ANSYS с применением метода итераций в подпространстве.
На начальном этапе в пакете программ ANSYS по номинальным размерам строится виртуальная модель матрицы, т.е. ее полное цифровое описание, учитывающее все ее кон-
структивные особенности. Затем геометрическая модель матрицы, построенная в декартовой системе координат X, Y, в которой оси матрицы совпадают с осями машины ЛПД, ось X направлена радиально, а ось Y совпадает с осевым направлением, разбивается на конечные элементы типа призмы. Для построения конечно-элементной модели матриц использованы элементы PLANE 55 (для ТС) и PLANE 42 (для НДС). Далее накладываются граничные условия и выполняется теплона-пряженный анализ исследуемой конструкции.
Конечно-элементная модель матриц состоит из 4863 элементов, соединенных между собой 5140 узлами, представлена на рис. 2.
При расчете теплового состояния осуществлялось задание граничных условий второго и третьего рода, которые определялись по методике, представленной выше, по формулам (1-9). Тепловой поток, коэффициенты теплоотдачи а и температуры среды t^ задавались дискретно по поверхности матрицы и стержней. Для пресс-форм с водяным охлаждением матриц, у которых основной поток воспринимаемого матрицей тепла отводится водой, определяющими граничными условиями будут температура воды и коэффициент теплоотдачи к воде.
При расчете напряженно-деформированного состояния на первый план выдвигается проблема граничных условий в местах контакта
Рис. 2. Конечно-элементная модель
матриц пресс-формы ЛПД (на стадии заполнения расплавом)
матрицы с плитами и обоймой пресс-формы, а также мест контакта подвижной и неподвижной матриц и стержней. При этом правильность задания граничных условий очень сильно может повлиять на полученный результат и точность решения. Кроме того, эта задача не может быть решена экспериментально. Для узлов контактных поверхностей матрицы с плитами пресс-формы принято условие жесткой заделки, т.е. для всех точек поверхности матрицы, контактирующих с плитами, запрещены перемещения по всем направлениям (их = иУ = 0). Для всех точек этих поверхностей запрещены перемещения в направлении, перпендикулярном поверхности
Рис. 3. Тепловое и напряженное состояние матриц в течение одного цикла работы пресс-формы:
а - распределение температур; ■ распределение эквивалентных упругопластических напряжений
контакта, для нескольких узлов на контактной поверхности запрещены перемещения в радиальном направлении. А для узлов на контактных поверхностях матрицы с обоймой пресс-формы имитировалось поведение матрицы в соединении с обоймой при наличии необходимого перемещения по контактным поверхностям матрицы в рабочих условиях.
Численный эксперимент проводился в два этапа. На первом рассчитывались нестационарные температуры и напряжения от момента заливки и выдержки металла до раскрытия и удаления отливки из пресс-формы, длительность этого периода в соответствии с расчетом теплового баланса пресс-формы составила 9,5 с. На втором этапе рассчитывались температуры и напряжения на стадии раскрытия и удаления отливки из пресс-формы. Время второго этапа цикла с учетом производственных данных приняли равным 30 с. Общее время одного цикла составило 39,5 с.
Распределение температуры и эквивалентных напряжений в упругой и упругопла-стической областях матриц за один цикл работы пресс-формы ЛПД представлено на рис. 3.
На рис. 4 приведены результаты расчета температуры и эквивалентных напряжений в упругой и упругопласти-ческих областях во времени в нижней половине матрицы по толщине в наиболее опасных местах, подвергающихся наибольшему разогреву.
Для сравнения погрешностей, возникающих при использовании различных методов расчета, было выполнено термометрирование матрицы в составе пресс-формы, что подтвердило хорошую сходимость результатов расчета МКЭ с экспериментальными данными (рис. 5). Экспери-
б
мент проводился в «НПО «САТУРН». В пресс-форму, предварительно нагретую до 300 °С, заливался алюминиевый расплав АК9ч при
500 400
зоо 200 100
4
/ 5 6
о
оэкв.у.,МПа
10
20
30
т, с
2000 1500 1000 500
— 2 3 4 5
((-^^
г~
0 10
аЭкв.1ш.,МПа
20
30
т, с
800 600 400 200
0
А .2 .3
? 6 —/-
/
10
20
30
т, с
Рис. 4. Распределение температуры и напряжений по толщине стенки матриц во времени в нижней половине матрицы
в наиболее опасных участках на расстоянии 0 мм (1), 2 мм (2), 5 мм (3), 10 мм (4), 20 мм (5), 42 мм (б)
температуре 750 - 700 °С. Внутренняя полость матрицы пресс-формы покрывалась слоем графита толщиной 0,02 - 0,04 мм.
Для измерения температуры в неподвижной матрице были просверлены отверстия и через них установлены термопары, регистрирующие температуру одновременно в нескольких точках. Температурное поле записывалось на самопишущем потенциометре ПСР - 1. Всего было установлено 5 термопар на расстоянии 2, 5, 10, 20 и 40 мм от рабочей поверхности. В результате обработки термограмм получены кривые, характеризующие тепловое поле стенки матрицы в различные моменты времени (см. рис. 5).
Температура рабочей поверхности матрицы определялась путем экстраполяции. Из анализа изменения температурного поля матрицы пресс-формы во времени за один рабочий цикл видно, что температура рабочей поверхности достигает максимального значения 550 °С через 0,75 с с момента соприкосновения жидкого металла с рабочей поверхностью, а затем снижается. А температура контакта, определяемая с помощью МКЭ, составляет 576,14 °С через 0,5 с от момента соприкосновения жидкого металла. Температура рабочей поверхности после удаления отливки составляет порядка 300-350 °С. Результаты сравнительного расчета температуры на расстоянии 0, 20 и 40 мм от рабочей поверхности в момент времени 0,5 с представлены в табл. 2. Максимальная погрешность МКЭ с экспериментальным исследованием составила 31,4 % в среднем сечении матрицы, а на рабочей поверхности 4,53 %.
°с
500 400
зоо 200 100
о
»
10
20
Рис. 5. Сравнительный график температуры во времени по толщине стенки матрицы 0 мм (1); 20 мм (2); 40 мм (3):
сплошные линии - расчетные точки МКЭ; • - экспериментальные точки
Таблица 2 Результаты сравнительного расчета и эксперимента
Расстояние от рабочей поверхности Эксперимент, £ °С МКЭ, °С М, %
На рабочей поверхности 550 576,17 4,53
На расстоянии 20 мм 260 379,53 31,4
На расстоянии 40 мм 250 252,78 1,09
Выводы
1. Разработанная математическая модель, методика и проведенный численный эксперимент показали хорошую сходимость с экспериментом.
2. Результаты численных экспериментов показывают, что наиболее высокий уровень температуры наблюдается на внутренней рабочей поверхности матриц в зоне горячего пятна и составил 576 °С в момент времени т = 0,5 с. В момент времени т = 6,5-7,5 с происходит расплывание горячего пятна по толщине стенки матрицы, при этом температура на рабочей поверхности составляет порядка 450-476 °С.
3. Максимальные эквивалентные напряжения в упругой и упругопластической областях возникают на рабочей поверхности в местах галтельных переходов и около каналов водо-
охлаждения. Причем эти напряжения высоки и локализованы в малом объеме и составляют 2018 МПа (упругий расчет) и 931 МПа (упругопластический расчет) - на рабочей поверхности в местах галтельных переходов, и 1657 МПа (упругий расчет) и 865 МПа (упру-гопластический расчет) - около каналов водо-охлаждения.
4. Проведенный теплонапряженный расчет указывает на возможность протекания процессов микропластической деформации материала и термоусталостного разрушения. Анализ распределения полей напряженно-деформированного состояния позволяет выявить наиболее опасные зоны предполагаемого разрушения матрицы и определить толщину рабочего слоя, перешедшего в пластическое состояние, которое составляет порядка Лпл = 2-2,5 мм.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Горюнов И.И. Пресс-формы для литья под давлением. Л.: Машиностроение, 1974. 255 с.
2. Березин Д.Т. Повышение эксплуатационной стойкости пресс-форм литья под давлением на основе анализа теплонапряженного состояния и моделирования процессов термоусталостного разрушения. Диссертация канд. техн. наук. Рыбинск, 2002. 234 с.
3. Капустин А.И., Кемис М.С., Крестьянов В.И., Трах-тенберг Б.Ф., Хмелькова М.А., Якубович Г.А. Рас-четно-экспериментальная оценка температурного поля пресс-форм для литья под давлением стали // Литейное производство. 1979. № 11. С. 3-4.
4. Сорокин Н.А., Богушевский В.С. Исследование информации о температурном и тепловом поле формы при литье под давлением // Литейное производство. 1994. № 6. С. 18 - 20.
5. Николаева О.И., Федотов Г.Д., Журавлев В.Н. Исследование температурного поля пресс-формы при жидкой штамповке латуни ЛС 59-1 // Куз-нечно-штамповочное производство. 1975. № 8. С. 26-27.
6. Алексеев В.Ф., Бабурин И.Н., Береснев Ю.М.
и др. Экспериментальное определение температурного режима формы при литье стали под давлением // Литейное производство. 1978. № 10. С. 26-27.
7. Абрамов А.Д., Глухов Ю.А., Котельников Г.А., Трахтенберг Б.Ф. Моделирование при испытаниях сталей для оснастки машин при литье под давлением // Литейное производство. 1978. № 3. С. 5-7.
8. Nishida Y., Matsubara H. Effect of pressure on heat transfer at the metal mould-casting interface // Bret. Foundryman. 1976. Vol. 69. № 11. Р. 274-278.
9. Абрамов В.В., Курганов В.А. Термоуравновешенная металлургическая изложница. М.: Металлургия, 1988. 444 с.
10. Громовой Г.П. Расчет теплового и напряженного состояния металлических литейных форм: Авто-реф. дис. канд. техн. наук. Запорожье, 1986. 18 с.
11. Белопухов А.К. Технологические режимы литья под давлением. М.: Машиностроение, 1985. 272 с.
12. Килимник И.М. Объектно-ориентированное моделирование термического напряженно-деформированного состояния системы «отливка - металлическая литейная форма»: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. Запорожье, 1997. 23 с.
13. Израилев Ю.Л., Тривуш В.И., Майданик М.М. Точные аналитические решения трехмерных задач термоупругости // Проблемы прочности. 1983. № 5. С. 27-32.
14. Зарубин В.С. Инженерные методы решения задач теплопроводности. М.: Энергоатомиздат, 1983. 328 с.
15. Есьман Р.И., Шмакин Н.П., Щуб Л.И. Расчеты процессов литья. Минск: Вышейшая школа, 1977. 264 с.
16. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 543 с.
17. Пелех Б.Л., Марчук М.В. Метод конечных элементов при решении краевых задач для анизотропных материалов // Механика композитных материалов. 1983. № 1. С. 71-79.
REFERENCES
1. Goryunov I.I. Molds for injection molding. L.: Mechanical Engineering, 1974. 255 p.
2. Berezin D.T. Increasing the operational resistance of injection molding molds based on the analysis of the heat-stressed state and modeling of the processes of thermal fatigue destruction: Thesis of the Candidate of Technical Sciences. Rybinsk, 2002. 234 p.
3. Kapustin A.I., Kemis M.S., Krestyanov V.I., Trakh-tenberg B.F., Khmelkova M.A., Yakubovich G.A. Computational and experimental evaluation of the temperature field of molds for steel injection molding // Foundry production. 1979. No. 11. P. 3-4.
4. Sorokin N.A., Bogushevsky V.S. Investigation of information about the temperature and thermal field of the mold during injection molding // Foundry production. 1994. No. 6. P. 18-20.
5. Nikolaeva O.I., Fedotov G.D., Zhuravlev V.N. Investigation of the temperature field of the mold during liquid stamping of brass LS 59-1 // Forging and stamping production. 1975. No. 8. P. 26-27.
6. Alekseev V.F., Baburin I.N., Beresnev Yu.M. et al. Experimental determination of the temperature regime of the mold when casting steel under pressure // Foundry production. 1978. No. 10. P. 26-27.
7. Abramov A.D., Glukhov Yu.A., Kotelnikov G.A., Trakhtenberg B.F. Modeling during testing of steels for tooling machines during injection molding // Foundry production. 1978. No. 3. P. 5-7.
8. Nishida Y., Matsubara H. Effect of pressure on heat transfer at the metal mould-casting interface // Bret. Foundryman. 1976. Vol. 69, № 11. P. 274-278.
9. Abramov V.V., Kurganov V.A. Thermally balanced metallurgical mill. M.: Metallurgy, 1988. 444 p.
10. Gromovoy G.P. Calculation of the thermal and stress state of metal foundries: Abstract. dis. candidate of Technical Sciences. Zaporozhye, 1986. 18 p.
11. Belopukhov A.K. Technological modes of injection molding. M.: Mechanical Engineering, 1985. 272 p.
12. Kilimnik I.M. Object-oriented modeling of the thermal stress-strain state of the system «casting - metal casting mold»: Abstract. dis. candidate of Technical Sciences. Zaporozhye, 1997. 23 p.
13. Izrayev Yu.L., Trivush V.I., Maidanik M.M. Exact analytical solutions of three-dimensional thermoelasticity problems // Problems of strength. 1983. No. 5. P 27-32.
14. Zarubin V.S. Engineering methods for solving problems of thermal conductivity. M.: Energoatomizdat, 1983. 328 p.
15. Esman R.I., Shmakin N.P., Shchub L.I. Calculations of casting processes. Minsk.: Higher School, 1977. 264 p.
16. Zenkevich O. Finite element method in engineering. M.: Mir, 1975. 543 p.
17. Pelekh B.L., Marchuk M.V. Finite element method for solving boundary value problems for anisotropic materials // Mechanics of composite materials. 1983. No. 1. P. 71-79.
