Численное моделирование теплофизических процессов при затвердевании композитных слитков Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

12.Альбрехт, В. Г. Бесстыковой путь [Текст] / В. Г. Альбрехт, Н. П. Виногоров, Н. Б. Зверев // М., Транспорт 2000 - 408 с.

13.Карпущенко, Н. И. Надежность связей рельсов с основанием [Текст] // М., Транспорт 1986 - 147 с.

14. Технические указания по устройству, укладке, содержанию и ремонту бесстыкового пути. ТУ-2000 [Текст]: Утв.: приказ министра путей сообщения 31.03.2000 / Мин-во путей сообщений Российской федерации. М., 2000. - 169 с.

Анотацн:

В статп наведеш результата натурного екс-перименту по визначенню розподшення величини затяжки клемних болпв по довжиш безстиково1 плт.

В статье приведены результаты натурного эксперимента по определению распределения величины затяжки клеммных болтов по длине бесстыковой плети.

There are results of the full-scale experiment to determine the distribution of torque terminal screws on the length long-welded rails in the article.

УДК 536.421.1+532.546:621.746

МЕЛИХОВ В.М. к.т.н. (ДонНУ);

НЕДОПЕКИН Ф.В., д.т.н., професор , (ДонНУ);

ШАМОТА В.П., . д.т.н. (ДонИЖТ);

РАПОТА Л. М., старший преподаватель (ДонИЖТ).

Численное моделирование теплофизических процессов при затвердевании композитных слитков

Введение

Математическое моделирование получения композитных слитков является одним из основных направлений решения задачи улучшения качества стальных изделий, используемых на железнодорожном транспорте. Многослойные слитки (МС), которые состоят из нескольких слоев стали с различными теплофизическими свойствами получаются путем литья в изложницы способом жидкое в жидкое. Отметим, что многослойные слитки обладают такими свойствами как повышенная проч-

ность на изгиб и кручение, а внешний слой слитка состоит из нержавеющей стали. Поэтому композитные слитки могут использоваться в машиностроении, химической промышленности и других отраслях.

С целью улучшения качества слитка в статье исследованы основные закономерности теплофизических и гидродинамических процессов, протекающих при формировании слитка, таких как распределение поля температуры, скорости расплава, изменение твердой фазы при различных режимах.

Основной матер1ал

В задаче рассматривалось затвердевание МС в двумерной постановке для стального квадратного слитка, уширенного кверху. Так как исследуемая система слиток - изложница является симметричной, поэтому в задаче рассматривалась половина продольного сечения слитка и изложницы.

Формирование многослойного 11-тонного слитка (рис. 1) уширенного кверху с прибыльной надставкой состоит из трех этапов.

1. На первом этапе в изложницу с использованием сифонной заливки поступает расплав (марка стали 08Х18Т1) до прибыльной надставки. Здесь и формируется поверхностный слой легированной стали, который в дальнейшем будет являться наружным слоем многослойного слитка.

2. На втором этапе продолжается формирование поверхностного легированного слоя до необходимой толщины.

3. На третьем этапе происходит доливка расплава стали (Ст10) в изложницу, который поступает сверху. Уровень доли-ва до верхней границы прибыльной надставки определяется технологией получения МС. На протяжении этого времени под влиянием энергии струи и конвективного массопереноса происходит смешивание двух расплавов и образование расплава другого состава, из которого при дальнейшей кристаллизации стали формируется внутренняя часть слитка. Образование нового расплава происходит довольно быстро, и поэтому будем считать, что тепло-физические свойства и коэффициенты переноса в новом расплаве определяются его химическим составом.

При математическом моделировании формирования МС принимаем следующие допущения: при заполнении изложницы расплавом происходит затвердевание стали при идеальном тепловом контакте сли-

тка с изложницей; для того чтобы не учитывать удар падающей струи о дно изложницы и образование заплесков металла на ее стенки предполагается, что изложница заполняется на 20% своего объема; открытая поверхность расплава при заливке представляется не подверженной гидродинамическим возмущениям.

V.

Рис. 1. - Схема исследуемой области:

а) многослойный слиток - сифонная

разливка;

б) многослойный слиток - разливка

сверху;

1 - расплав; 2 - изложница; 3 - прибыльная надставка; 4 - твердая фаза МС;

5 - струя расплава; 6 - корочка легированной стали при формировании второго слоя МС.

Теплофизические и гидродинамические процессы, происходящие при формировании МС, описываются при помощи нестационарных безразмерных уравнений [1- 3] переноса вихря скорости, переноса газовой фазы и теплопереноса: уравнение Навье - Стокса

да т г да т да д -+ V-+ V-=-

дК х дХ у ^^ ^^

(

Рг

да

Л

_д_

(

Рг

даЛ 2 дв

+ Рг„г Ог

дУ

е дХ 1 дв

(1)

е дХ Бг дХ '

уравнение вихря скорости а

д У(1 -0=

дХ

дУ2

-а;

(2)

уравнение газосодержания в г в расплаве при заливке в изложницу

дв дв дв ■ + V —- + V —- = 0;

дК х дХ

дУ

(3)

уравнение теплопереноса

■V

дв дБо

+ V

дв „ дв

—+V — д Х у дУ

\

д

д Х

л

дв д Х

л

дУ

(

\

дв л дУ J

(4)

1 -

-11+

1 Ь

|Ч - в

1А - в*

(5)

++С-Го(в-в3),

где у - функция тока; в - безразмерная температура.

Также в модели учитываются тепловые процессы, связанные с образованием доли твердой фазы %, которая определяет кинетику кристаллизации в приближении неравновесной двухфазной зоны

где еь - теплоемкость расплава; Ь - теплота кристаллизации; Г0 - температура заливаемого расплава; вь , в5 - безразмерные температуры ликвидус и солидус.

Входящие в уравнения эффективные коэффициенты и числа подобия отражают многофазность рассматриваемой среды [1-3] и взаимное влияние тепломассооб-менных и гидродинамических процессов при формировании многослойных слитков. Эффективный коэффициент Прандт-ля ( Рг ) обусловлен рассмотрением турбулентных режимов движения, где происходит увеличение кинематической вязкости расплава.

В начальный момент времени задаются постоянные значения температуры расплава и стенок изложницы, значение скорости. Система дифференциальных уравнений (1-5) замыкается краевыми условиями [1-3], которые гидродинамические процессы на внутренних границах и теплофизические процессы при внешнем теплоотводе из многослойного слитка.

Решение задачи тепломассопереноса и гидродинамики отличаются сложностью математического описания и представленные в виде системы дифференциальных уравнений в частных производных. Подобие конвективного теплообмена при разливке и формировании стального слитка обеспечивается, если они протекают в геометрически подобных условиях и если безразмерные уравнения, описывающие их, тождественно одинаковы [4].

На основе математической модели разработаны вычислительный алгоритм и программное обеспечение на базе конечно-разностной аппроксимации математической модели. При этом разработан ин-

X

терфейс программного обеспечения, который позволяет производить многовариантные расчеты полей скорости, температуры и кинетики затвердевания расплава при разных начальных параметрах: скоростях наполнения изложницы, времени выдержки [1-3].

Основные результаты исследований

Численные исследования показывают, что при сифонной заливке расплава в изложницу (до прибыльной надставки) происходит интенсивное его перемешивание и наблюдается такая картина распределения поля скорости, что пристеночной области (область 6) образуется вихрь, который вызван действием заливочной струи (рис. 2а). При этом движение вихря способствует интенсификации передачи тепла через стенку изложницы, что увеличивает затвердевание корочки стали в пристеночной области.

На втором этапе формирования МС происходит процесс затвердевания слоя легированной стали, толщина которого определяется технологическими параметрами. Гидродинамическая обстановка при этом характеризуется меньшими скоростями, чем при сифонной заливке расплава (рис. 2,б).

I б)

к

Рис. 2. - Гидродинамические процессы при разливке композитного слитка: а) - сифонная заливка, б) - заливка сверху; в) - распределение функции тока после заливки расплава сверху. 1 - шамот, 2 - стенка изложницы, 3 - твердая фаза, 4 - расплав; 5 - струя расплава; 6 - пристеночные потоки; 7 -вихри заливки; 8 - двухфазная зона.

На третьем этапе формирования МС происходит долив расплава второго металла сверху (рис. 2,б). Образуются вихри вызванные заливкой расплава (область 7) и нисходящие потоки, причиной которых является теплоотвод через стенку излож-

ницы (область 6). Образуется двухфазная зона (область 8), где гидродинамические процессы имеют скорость движения на 23 порядка меньше, чем при тепловой конвекции и поэтому не показаны на рисунке.

Заливочная струя проникает в расплав на глубину, которая не превышает 1,2 м, что качественно согласуется с опытными данными Ефимова В.А. [5]. Это отражает адекватность принятой математической модели гидродинамических и тепло-физических процессов.

Одним из определяющих факторов, когда из расплава образуется твердая фаза металла [1-3], являются теплофизические процессы. Они определяют макроструктуру МС. Дендритное строение металла производится на основании опытов, представленных Ю.А. Самойловичем [6].

Обработка результатов опытов на слитках показывает, что ветви дендрита первого d в зависимости от градиента температуры G в области роста дендрита и скоростью затвердевания U определяются из соотношения [6-8]:

d = KU-026G-°12, (6)

где ki=29 - для ветвей первого порядка.

Для характеристики кристаллической структуры будем использовать относительный размер кристаллического зерна как часть от максимального его значения

в слитке D = d / d в относительных

1 max

долях размера.

Одним из важных моментов в макроструктуре является распределение относительного размера кристалла на границе МС. Распределение размера дендрита (рис. 3) на границе образования второго слоя МС (кривая 2) и до заливки второго металла (кривая 3) показывает, что размер дендрита после заливки второго металла увеличивается (кривая 2). Для сравнения показано распределение размера кристалла у поверхности слитка (кривые 4 и 5).

Таким образом, структура стали определяется как конвективным теплопе-реносом в расплаве, так и градиентами температуры в твердой части слитка.

V, м_

1 1Е

0,4 0,3 0,2 0,1 о

Рис. 3. - Относительный диаметр зерна в слитке на различных вертикалях многослойного слитка.

1 - внутренний слой многослойного слитка;

2 - граница многослойного слитка;

3 - внешняя граница МС;

4 - поверхность слитка (боковая сторона);

5 - примыкающий слой к поверхности слитка.

Выводы

Разработана математическая модель гидродинамических и теплофизических процессов при формировании многослойного слитка, которая позволяет определить поля температуры, скорости расплава, твердой фазы при различных режимах разливки расплава в изложницу. Сопоставление результатов математического и физического моделирования свидетельствует об адекватности математической модели формирования многослойного. Получена общая гидродинамическая картина потоков расплава, как во время разливки,

1,6 1,2 0,8 0,4

так и после, когда преобладает конвективный теплоперенос. На основании расчета градиентов температуры и скорости затвердевания получена дендритная структура многослойного слитка. Определен диаметр кристаллов, как на границе слоя легированной стали, так и во всем слитке.

Список литературы

1.Затвердевание металлов и металлических композиций / [В. А. Лейбензон, В. Л. Пилюшенко, В. В. Кондратенко и др.]. - Киев: Наукова думка, 2009. - 409 с.

2.Затвердевание металлических композиций: производство и моделирование / В.А. Лейбензон, Ф. В. Недопекин, В. В. Кондратенко, В. М. Мелихов и др.. -Донецк: Юго-Восток, 2005. - 228 с.

3. Мелихов В.М. Математическое моделирование гидродинамики и тепло-переноса при формировании многослойных слитков /В.М. Мелихов // Вюник До-нецького ушверситету, Сер. А. Природ-ничi науки. - 2009. - №1. -- С. 436—443.

4. Самарский А.А. Вычислительная теплопередача / А.А. Самарский, П.Н. Ва-бищевич - М.: Едиториал, 2003. - 784 с.

5. Ефимов В.А. Разливка и кристаллизация стали / В. А. Ефимов - M.: Металлургия. - 552 с.

6. Самойлович Ю. А. Стальной слиток. Затвердевание и охлаждение. Т. 2 в 3-х т. / Ю. А. Самойлович, В. И. Тимош-

польский, И.А.Трусова, В.В. Филиппов. Под общ. ред. В.И. Тимошпольского, Ю.А. Самойловича - Мн.: Белорусская наука, 2000. - 637 с.

7. Шмрга Л. Затвердевание и кристаллизация стальных слитков / Л. Шмрга.-М.: Металлургия, 1985.- 248 с.

8. Мелихов В. М. Термодинамический анализ роста кристаллов в слитке /

B.М. Мелихов, В. Ф. Комаров // Изв. ВУЗов. Черная металлургия. - 1998. - №1.-

C. 75-76.

Аннотации:

С целью улучшения качества стальных изделий, используемых на железнодорожном транспорте, исследованы основные закономерности те-плофизических и гидродинамических процессов, протекающих при формировании многослойных слитков.

З метою вдосконалення якосп сталевих ви-po6iB, що використовуються на залiзничному транспорт^ дослщжено основш закономiрностi теп-лофiзичних та гiдродинамiчних процеав, що ввд-буваються пвд час формування багатошарових злитшв.

With the purpose of improvement of quality of the steelworks used on a railway transport, basic conformities to law of thermophysical and hydrodynamic processes flowing at forming of multi-layered bars are investigational.