CC BY
0
Численное моделирование температурного поля теплонагруженного
источника в ближней зоне
С.А. Бесклетка, В.В. Беликов Донской государственный технический университет
Аннотация: В данной статье рассматривается задача об определении температурного поля вблизи теплонагруженного источника в виде поля диполя. Решение данной задачи позволит выявить общие закономерности распространения температурного поля по мере удаления от источника, что даст возможность обеспечить нормальное функционирование мощных электронных компонентов в силу обеспечения необходимой интенсивности отвода теплового потока, в основном, в непосредственной близости к теплонагруженному источнику, то есть, в зоне максимальной плотности теплового потока. Ключевые слова: численные методы, энергосбережение, теплотехника, тепловой режим аппаратуры, теплонагруженный источник, ближняя зона, численное моделирование, температурное поле, тепловые процессы, метод конечных элементов.
Введение
В настоящее время задача энергосбережения поставлена на государственном уровне в приоритет. Теплоэнергетика, теплотехника и энергосберегающие процессы входят в приоритетные направления модернизации и технического развития Российской Федерации. Основным фактором, влияющим на надежность и работоспособность теплонагруженного источника, является повышенная температура. В процессе проектирования электронного устройства важной составляющей является анализ теплового режима, по результатам которого оценивается его работоспособность [1 - 3]. Для нормального функционирования мощных электронных компонентов используют различные теплоотводящие устройства (теплоотводы), основной задачей которых является отвод теплового потока, в основном, в непосредственной близости к теплонагруженному источнику, то есть, в зоне максимальной плотности теплового потока. Таким образом, для улучшения условий теплопередачи необходимо, в частности, изучение физических процессов для ближней зоны распространяющегося теплового поля от элемента [4, 5]. Для решения
М Инженерный вестник Дона, №5 (2024) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n5y2024/9300
поставленной задачи далее нами будет рассмотрено распространение температурного поля от точечного источника в плоскопараллельном конвективном потоке.
Описание исследования
Пусть у нас есть теплонагруженный элемент, распространяющий тепловой поток равновероятно во всех направлениях. По прошествии некоторого времени г в среде распространения будет установлено стационарное температурное поле [6]. В общем случае, тепловой поток от источника равен:
Чг = -Л
ёТ ёх.
(1)
где ч - тепловой поток; Л - симметричный тензор второго ранга
ёТ
коэффициентов теплопроводности;
ёх,
компонента вектора теплового
потока.
В то же время описание характеристик температурного поля вблизи теплонагруженного источника определяется особенностями поля диполя от точечного источника (функции Грина) при расстоянии от центра диполя до точки исследования Я ^ 0.
Значения температурных полей для диполя характеризуется постоянным распределением потока тепла вдоль координаты ъ [7, 8]:
Тх (г, г) =
Ту (г, г) =
Тг (г, г ) =
а2
дхдг
д2
дудг
д2
дг2
Ф(г - я / V)' 4лЯ . Ф(г - я / V)
4лЯ Ф(г - я / V) 4лЯ
(2)
-Л* дг
- я / V)
4лЯ
где Т - поток тепла; V - скорость распространения тепла в среде; Я = г =7х2 + у2 + ^2 - расстояние от центра диполя до точки исследования;
е
Ф(г) = ^ф(т)$т.
0
Формула (2) описывает поведение потока тепла в ближней зоне, вычисляемого по формуле (1) уточнённые выражения для температурных полей вычисляются при подстановке вместо множителя 1/ Я конкретного выражения.
Комплексный потенциал поля диполя равен:
ПГГ Л т 1
Ж (г) =--.
2ж г
после подстановки г = х+гу получим:
т х - гу т х - гу
Ж =
2ж (х + гу)(х - гу) 2ж х2 + у2
откуда:
т х т х
<Р =--;-7 и Ц/ =---;-7 .
2ж х + у 2ж х + у
Линии тока и эквипотенциали будут:
2 , ,.2 Г! ■ „2 , ,.2
х2 + у2 = Су; х2 + у2 = Сх
Это семейство окружностей с центрами, расположенными на осях у и
Рис. 1. - Поле диполя
М Инженерный вестник Дона, №5 (2024) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n5y2024/9300
Пусть от элемента радиуса Я0 в шаровой теплоотвод Я будет распространяться тепловой поток показанный на рис. 2 [9]. Распределение одномерного поля температур шаровой стенки будет зависеть только от одной координаты при соответствующих граничных условиях первого рода.
Рис. 2. - Теплонагруженный источник в шаровом теплоотводе При подведении к источнику тепловой мощности Q на его поверхности будет температура Т0, а на поверхности теплоотвода - температура окружающей среды Т. Нужные нам параметры будут показаны на экране при настройке, которая должна быть представлена виде некоторого графического формата, изображённого на рис.3 [10].
Рис. 3 - Графический формат представленния данных о распределении
температурного поля
Шаровая форма теплоотвода обеспечит равноэффективный теплоотвод по всей поверхности без дипольных и квадрупольных составляющих, приводящих не к отводу тепла от источника, а к ее циркуляции.
Заключение
Таким образом, в данной работе нами показывается, что для улучшения условий теплопередачи от теплонагруженного источника, необходимо, в частности, изучение физических процессов в ближней зоне от него. Это связано с максимальной плотностью теплового потока в данной зоне.
Также была показана необходимость выполнения формы поверхности теплоотвода по эквитемпературным поверхностям от источника. Данная форма обеспечивает равноэффективный отвод тепла от расположенного внутри тепловыделяющего элемента, за счет отсутствия дипольных и квадрупольных составляющих температурного поля, с одновременным обеспечением должного уровня технологичности изделия при существенном сокращении занимаемого пространства и уменьшения количества технологических операций на изготовление теплоотвода.
Литература
1. Ivanov Y.F., Rotshtein V.P., Proskurovsky D.I., Orlov P.V., Polestchenko K.N., Ozur G.E., Goncharenko I.M. Pulsed electron-beam treatment of WC-TiC-Cohard-alloy cutting tools: wear resistance and microstructural evolution // Surface and coating technology. 2000. Vol. 125. pp. 255-256.
2. Takeda K., Takeuchi S. Effects of pressure on the cleaning action of cathode spot in low vacuum // Thin Solid Films. 2002. No .407. pp. 85-90.
3. Takeda K., Takeuchi S. Removal of oxide layer on metal surface by vacuum arc. // Materials Transactions, JIM. 1997. Vol. 38, No.7. pp. 636-642.
4. Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов А.В. Методы расчета теплового режима приборов. - М.: Радио и связь, 1990.С. 312.
5. Чернов Н.Н., Палий А.В., Саенко А.В., Бесполудин В.В. Оптимизация конструкции теплоотвода с внутренним теплонагруженным источником в условиях конвективного тепломассопереноса воздуха // XVIII Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям, 2017. С. 59-60.
6. Воробьев, В. Л. Термодинамические основы диагностики надежности микроэлектронных устройств. - М.: Наука, 1989. - 160 c.
7. Мутугулита И.А. Устройство и расчет аппаратов воздушного охлаждения (АВО): учебное пособие. - Бугульма: 2018. - 80 с.
8. Колесников К.С. Машиностроение: энциклопедия. Том I-2. Теоретическая механика. Термодинамика. Теплообмен. - М.: Машиностроение, 1993. - 966 c.
9. Меркульев, А. Ю., Горячев Н.В, Юрков Н.К. Системы охлаждения полупроводниковых электрорадиоизделий. // Молодой ученый. — 2013. — № 11 (58). — С. 143-145.
10. R. Colin Johnson. Nano - coating cools chips four times faster // EE Times, 06/14/2010.
References
1. Ivanov Y.F., Rotshtein V.P., Proskurovsky D.I., Orlov P.V., Polestchenko K.N., Ozur G.E., Goncharenko I.M. Surface and coating technology. 2000. Vol. 125. рр. 255-256.
2. Takeda K., Takeuchi S. Effects of pressure on the cleaning action of cathode spot in low vacuum. Thin Solid Films. 2002. No .407. рр. 85-90.
3. Takeda K., Takeuchi S. Removal of oxide layer on metal surface by vacuum arc. Materials Transactions, JIM. 1997. Vol. 38, No.7. рр. 636-642.
4. Dul'nev G.N., Parfenov V.G., Sigalov A.V. Metody rascheta teplovogo rezhima priborov. [Methods of calculation of the thermal mode of devices.]. M.: Radio i svjaz', 1990.p. 312.
5. Chernov N.N., Palii A.V., Saenko A.V., Bespoludin V.V. XVIII Vserossijskaja konferencija molodyh uchenyh po matematicheskomu modelirovaniju i informacionnym tehnologijam, 2017. pp. 59-60.
6. Vorob'yev, V.L. Termodinamicheskie osnovy diagnostiki nadezhnosti mikroelektronnyh ustrojstv [Thermodynamic foundations for diagnostics of the reliability of microelectronic devices]. M.: Nauka, 1989, p. 160.
7. Mutugullina I.A. Ustroystvo i raschet apparatov vozdushnogo okhlazhdeniya (AVO) [Design and calculation of air cooling devices (ABO)]: uchebnoye posobiye: Bugul'ma, 2017, p. 80.
8. Kolesnikov K.S. Mashinostroyeniye: entsiklopediya. Tom I-2. Teoreticheskaya mekhanika. Termodinamika. Teploobmen. [Mechanical engineering: an encyclopedia. Volume I-2. Theoretical mechanics. Thermodynamics. Heat exchange]: M.: Mashinostroyeniye, 2003, p. 966.
9. Merkul'yev, A. YU., Goryachev N.V., Yurkov N.K.: Molodoy uchenyiy, 2013, p. 143-145.
10. R. Colin Johnson. Nano - coating cools chips four times faster. EE Times, 14.06.2010.
Дата поступления: 22.04.2024
Дата публикации: 1.06.2024
