CC BY
21ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАТОРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ КОМПРЕССОРОВ
УДК 621.671+004.94
В.К. Юн, д.т.н., АО «РЭПХ» (Санкт-Петербург, РФ), vladnzl@rambler.ru Е.И. Давлетгареева, АО «РЭПХ», katerina-maksimo@mail.ru А.Н. Дымкин, АО «РЭПХ», aleksey.dymkin@gmail.com
Статья посвящена актуальной теме разработки центробежных компрессоров. В качестве основного метода исследования выбрано численное моделирование, на основе которого получены все приведенные данные. Показана необходимость численного моделирования, позволяющего рассчитать оптимальные варианты статорных элементов центробежных компрессоров при их проектировании.
Для всасывающей камеры центробежного компрессора показано, что наименьшие потери имеет течение во всасывающей камере с несколькими разделительными ребрами. Для обратного направляющего аппарата выявлены места основных потерь при обтекании лопаток потоком. Профилирование лопаток позволило уменьшить потери на удар во входной кромке, достичь практически безотрывного течения. Для выходных устройств показано, что переход от литого варианта улиток на сварной слабо влияет на эффективность всей проточной части. Распределение скоростей в улитке изменяется незначительно, поэтому переход с литой конструкции компрессора К5500-41-1 на сварную К5500-41-1М оправдан. Получена картина течения потока в спиральной и сборной камерах нагнетателя 400-21-1С. Центробежный компрессор со спиральной камерой имеет более высокую эффективность по сравнению со сборной камерой. Повышение политропного коэффициента полезного действия всей проточной части составило в среднем 2-3 % по абсолютной величине на оптимальном режиме работы.
СТАТОРНЫИ ЭЛЕМЕНТ ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОМПРЕССОРА, АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ СХЕМА ПРОТОЧНОЙ
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ЧАСТИ ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОМПРЕССОРА.
Наиболее важными элементами проточной части центробежного компрессора (ЦБК) являются элементы, участвующие в процессе сжатия и перемещения газа: всасывающая камера, рабочие колеса, диффузоры, обратный направляющий аппарат (ОНА) и выходная камера. Именно от их совершенства и взаимной согласованной работы при различных режимах работы в области устойчивого диапазона характеристик зависит эффективность всей проточной части ЦБК.
Накопленный опыт исследований отдельно взятых элементов проточной части ЦБК позволяет создать математическую модель только для определенного числа аэродинамических схем. Поиск новой усовершенствованной модели до последнего времени
опирался на отработанные, экспериментально полученные результаты прототипа или модельной ступени,которые специально изготавливались для модельного стенда.
В 1950-х гг. в отечественном центробежном компрессоро-строении развивались три основные школы: Невский машиностроительный завод имени В.И. Ленина (НЗЛ); Ленинградский политехнический институт имени М.И. Калинина [1]; Казанский завод компрессорного машиностроения [2]. На НЗЛ под руководством В.Ф. Риса были созданы мощные исследовательские стенды по отработке в основном одно-двухступенчатых проточных частей ЦБК, которые затем переносились с помощью методов по -добия [3] на натурные проточные
части ЦБК. Главной целью этих исследованиий стало получение основных зависимостей коэффициента теоретической работы срц2 или коэффициента напора уТ от коэффициента расхода срг2, а также зависимости политропного коэффициента полезного действия (КПД) от коэффициента расхода срг2. Предложенный В.Ф. Рисом метод достаточно прост, надежен и имеет ряд преимуществ при проектировании проточных частей, при условии хорошо отработанных проточных частей ЦБК или модельных ступеней. На НЗЛ создавалось огромное количество модельных стендов на разные параметры и для компрессоров различного назначения.
Методы проектирования ЦБК вышеназванных школ компрессо-ростроения полагаются на экспе-
V.K. Yun, Doctor of Sciences (Engineering), REP Holding JSC (Saint Petersburg, Russian Federation),
vladnzl@rambler.ru
E.I. Davletgareeva, REP Holding JSC, katerina-maksimo@mail.ru A.N. Dymkin, REP Holding JSC, aleksey.dymkin@gmail.com
Numerical simulation of the stator elements of radial-flow compressors
The article considers the actual topic of the development of radial-flow compressors. The numerical simulation was chosen as the main research method, on the basis of which all the data presented were obtained. The necessity of numerical simulation is shown, it allows to calculate the optimal variants of the stator elements of radial-flow compressors during their design. It is shown for a suction chamber of a radial-flow compressor, that the current in the suction chamber with several separation fins has the least losses. The places of the main losses during flowing the blades by gas flow were revealed for the reverse guide apparatus. The profiling of the blades made it possible to reduce the impact losses at the leading edge, to achieve an almost continuous flow. For output devices, it is shown that the transition from the cast version of the volutes to the welded one has little effect on the efficiency of the whole flow path. The velocity distribution in the volute varies slightly, so the transition from the cast design of the compressor K5500-41-1 to the welded one K5500-41-1M is justified. A flow pattern was obtained in the spiral and assembly chambers of the 400-21-1C pump. The radial-flow compressor with a spiral chamber has a higher efficiency compared with the assembly chamber. The increase in the polytropic efficiency of the whole flow path is upon the average 2-3 % in absolute value in the optimal mode of operation.
KEYWORDS: NUMERICAL SIMULATION, CENTRIFUGAL COMPRESSOR STATOR ELEMENT, RADIAL-FLOW COMPRESSOR AERODYNAMIC CONFIGURATION.
риментальные данные, полученные при исследованиях натурных компрессоров и моделей, поэтому достоверность и надежность их не вызывают сомнения.
В настоящее время ввиду увеличения прямых затрат на изготовление модельных ступеней резко сократились экспериментальные исследования, направленные на отработку новой аэродинамической схемы с более эффективной проточной частью ЦБК. Основные затраты касаются статорных элементов модельных ступеней, особенно корпусных, полученных литейным способом. Они имеют наибольшие массога-баритные характеристики, а срок их изготовления может составлять до одного года.
Современный подход проектирования проточных частей ЦБК включает обязательное моделирование и анализ существующих вариантов моделей турбулентности с возможностью применения сеточной модели с более мелкой сеткой и шагом итерации. Качественная картина течения трехмерных потоков внутри каналов, а также обтекания лопаточной решетки позволяет сделать выбор приемлемых вариантов расчета и на этой основе опре-
делить тип аэродинамической схемы (перечень основных безразмерных характеристик).
На основе безразмерных характеристик можно получить ряд геометрически подобных проточных частей, например, изготовленные воздушные компрессоры производства НЗЛ: К250-61-1, К350-61-1, К500-61-1, К1500-61-1 [4, 5]. Все они имеют геометрически подобные проточные части с масштабным коэффициентом /. Например, для К500-61-1 на К1500-61-1 / = 1,6667. Практически все спроектированные и изготовленные проточные части ЦБК на НЗЛ были классифицированы и разбиты на аэродинамические схемы [6], позволяющие в настоящее время быстро и надежно получать любые варианты ЦБК. Этот метод очень удобен, когда запускается серийная или мелкосерийная продукция, либо когда нет необходимости повышать эффективность проточной части, ее надежность и технологичность. Недостатки этого метода очевидны в тех случаях, когда необходимо повысить эффективность проточной части ЦБК и перейти на новый уровень технологии изготовления элементов проточной части, например рабочих колес, выполненных цельно-
фрезерованным способом и т. п. [7]. Устранить недостатки можно методом моделирования,используя экспериментальный опыт изготовленных модельных ступеней, либо предлагаемым современным методом численного моделирования статорных элементов проточной части ЦБК.
Повышение эффективности всей проточной части ЦБК возможно за счет усовершенствования отдельных статорных элементов, таких как всасывающая камера, диффузоры, ОНА и выходная камера. Анализ исследований статорных элементов проточной части позволил создать базу дан -ных коэффициентов потерь £ и их зависимости от геометрических и газодинамических параметров ЦБК. Коэффициенты потерь могут быть определены двумя способами: эмпирическим,базирующимся на экспериментальных данных, и численным, с помощью современных программ расчета трехмерных вязких течений газа [8].
Численное моделирование трехмерных течений вязких газов в статорных элементах проточной части ЦБК представляет собой актуальную задачу, решение которой позволяет уменьшить экс-
Скорость, м/с Velocity, m/s 3,755x102 2,816x102 1,878x102 9,392x10 | 7,090x10-2
0 1
2 м m
Скорость, м/с Velocity, m/s if 3,955x102 2,967x102 1,978x102 9,894x10 - 7,926x10
0 1
2 м m
Скорость, м/с
Velocity, m/s
3,343x102
2,508x102
1,874x102
8,391x10
4,408x10-2
0 1
2 м m
a) a) б) b) в) c)
Рис. 1. Результаты расчета всасывающих камер с помощью численного моделирования, распределение скоростей: а) во всасывающей камере без ребер; б) во всасывающей камере с одним разделительным ребром; в) во всасывающей камере с разделительными ребрами
Fig. 1. Results of the calculation of the suction chambers using numerical simulation, velocity distribution: a) in the suction chamber without ribs; b) in the suction chamber with one separation rib; с) in the suction chamber with dividing ribs
Скорость, м/с Velocity, m/s 1,944x102 1,458x102 ■ 9,719x10 4,860x10 0
Рис. 2. Поле скоростей потока газа при обтекании лопатки ОНА на оптимальном режиме работы ЦБК
Fig. 2. Field of gas flow velocities in the flow around the blade of the reverse guide apparatus at the optimal operation mode of the radial-flow compressor
Рис. 3. Зависимости относительных коэффициентов потерь ОНА от коэффициента расхода
Fig. 3. Dependencies of relative loss factors of the reverse guide apparatus on the discharge coefficient
®V6 0,80
0,75 Ч-- ■ ■ --т
0,70
0,65
0,60
0,55 0,50
0,45
0,40 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 ф
— Спрофилированные лопатки ОНА Shaped blades of the reverse guide apparatus Исходные профили лопаток ОНА Initial profiles of the blades of the reverse guide apparatus
периментальные и доводочные работы, а также сократить сроки проектирования и затраты.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВСАСЫВАЮЩЕЙ КАМЕРЫ
Эффективность проточной части может быть изменена в зависимости от формы всасывающей камеры. Зависимость коэффициента потерь от коэффициента расхода ф0 меняется в пределах от 0,1 до 0,4. Чем более плавно организован вход потока на рабочее колесо, тем меньшие потери наблюдаются во всасывающей камере, а следовательно, можно получить более высокий КПД всей проточной части ЦБК. Например, для одноступенчатой проточной части политропный КПД определяется следующим выражением:
1
Лп =(1+ Р>(1 + Рп)~
Сн-оФо ^ 2х2 2Х2
+ ^4-к
к?
'
(1)
где Т1п - политропный КПД проточной части, %; |Зт, |Зп - коэффициенты потерь на дисковое трение и протечки соответственно; £н-0 - ко -эффициент потерь всасывающей камеры; <р0, срг2 - коэффициенты расхода рабочего колеса (РК);
Скорость, м/с Velocity, m/s
0 20 40 (0 00 100 120 140 1(0 I 100
0 0,5 1,0 м m
Скорость, м/с Velocity, m/s
20 40 (0 00 100 120 140 1(0 100
а) a) б) b)
Рис. 4. Поля скорости в среднем сечении для выходных камер в литом (а) и сварном (б) исполнении 1-й и 2-й секций компрессора К5500-41-1М Fig. 4. Fields of velocity in the middle section for output chambers in the cast version (a) and in the welded one (b) for the 1st and 2nd sections of the K5500-41-1M compressor
a) a) Пл 0,9 0,8 0,7 0,6
0,5
\
\
\
150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
fl, м3/мин fl, m3/min
150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
X Расчетный режим компрессора по техническому заданию заказчика Design mode of the compressor according to the customer's specifications
Q, м3/мин fl, m3/min
Рис. 5. Зависимости политропного КПД ЦБК от объемного расхода Q: а) вариант со сборной камерой; б) вариант со спиральной камерой Fig. 5. Dependencies of polytropic efficiency of the radial-flow compressor on the volume flow Q: a) variant with an assembly chamber; b) variant with a spiral chamber
Исходя из формулы (1), второй член правой части ^н-0 Фо/(2с2) вы -ражает характеристику всасывающей камеры. Чем выше коэффициенты потерь £н-0 и расхода ср0, тем ниже политропный КПД. Следует отметить, что чем выше ф0, что наблюдается обычно у боль-шерасходных и большенапорных рабочих колес с углами выхода лопаток Р2л > 45°, тем сильнее влияние всасывающей камеры на коэффициент потерь £н-0.
Для проверки и подтверждения полученных ранее экспериментальных данных по всасывающим камерам [9], а также выявления возможных «отрывных» зон было проведено численное моделирование.
Объектами исследования стали модели всасывающей камеры компрессора К 4250-41-1 без разделительного ребра и с разделительными ребрами. Для построения модели были выполнены необходимые расчеты, создана расчетная сетка, заданы граничные и начальные условия и др., на основе чего получен результат численного моделирования. На рис. 1 представлены расчеты скоростей во всасывающих камерах. Анализ показал, что структура потока во всасывающей камере в зависимости от количества ребер заметно меняется. Наиболее оптимальное течение с наименьшими потерями наблюдается во всасывающей камере с несколькими разделительными ребрами. Отсутствие отрывных зон и вторичного течения, в отличие от двух предыдущих вариантов всасывающих камер, позволяет сделать выбор в ее пользу. Величина потерь у камеры 3 почти вдвое меньше, чем у остальных камер, поэтому она принята для проектирования проточной части компрессора К 4250-41-1.
Х2 - коэффициент внутреннего напора; ^0_2, ^2-4, ^4-к - коэффициенты потерь в сечениях по проточной части компрессора; - среднее значение относительной скорос-
ти потока газа на входе в РК; кд - коэффициент диффузорности; Фц2 - коэффициент теоретического напора РК. Все входящие в формулу величины безразмерные.
МОДЕЛИРОВАНИЕДРУГИХ СТАТОРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Диффозур. Следующим статор-ным (неподвижным) элементом является диффузор. Эксперимен-
газовая промышленность транспортировка газа и газового конденсата
№ 2 | 780 | 2019 г.
а) a)
■ Эксперимент, спиральная камера Experiment, spiral chamber
- 7,11 млн, спиральная камера+ЛД RNG к-( 7.11 million, spiral chamber+LD RNG k-e
- 7,11 млн, спиральная камера+Jlflk-w 7.11 million, spiral chamber+LD k-w
■ 7,11 млн, спиральная камера+ЛД k-e 7.11 million, spiral chamber+LD k-e
,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,20 0,29 ф
б) b)
-•- Эксперимент, спиральная камера +ЛД
Experiment, spiral chamber + LD -*- Спиральная камера, 1-й вариант + ЛД
Spiral chamber, 1st variant + LD -*- Спиральная камера, 2-й вариант + ЛД
Spiral chamber, 2nd variant + LD -— Спиральная камера, 3-й вариант + ЛД Spiral chamber, 3rd variant + LD
0,29 ф
в) с)
-•- Эксперимент, спиральная камера +ЛД
Experiment, spiral chamber + LD -•- 7,11 млн, спиральная камера + ЛД
7.11 million, spiral chamber + LD -*- 6,17 млн, спиральная камера + ЛД
6.17 million, spiral chamber + LD -»<- 5,13 млн, спиральная камера + ЛД
5.13 million, spiral chamber + LD -*- 4,53 млн, спиральная камера + ЛД 4.53 million, spiral chamber + LD
,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,20 0,29 ф
Рис. 6. Зависимости коэффициентов потерь от коэффициентов расхода для спиральной камеры ЦБК 400-21-1С: а) влияние модели турбулентности; б) влияние сеточной независимости; в) сравнение трех вариантов спиральной камеры с экспериментальными данными
Fig. 6. Dependencies of loss coefficients on discharge coefficients for the spiral chamber of the radial-flow compressor 400-21-1С: a) influence of the turbulence model; b) influence of grid independence; c) comparison of three variants of the spiral chamber with experimental data
тальные работы, проводившиеся в трех вышеупомянутых организациях, позволили достичь успехов в создании проточных частей ЦБК с безлопаточными и лопаточными диффузорами. Эта обширная тема требует отдельного исследования и не рассмотрена в данной статье.
Поворотное колено и ОНА. Для направления и передачи потока из диффузора одной ступени в колесо другой служат поворотное колено (ПК) и ОНА. Для совер -шенствования ПК и ОНА выбрана модель диафрагмы воздушного компрессора К5500-41-1М производства НЗЛ. Были построены твердотельная и сеточная модели в программном продукте ANSYS CFX [10] и заданы граничные и начальные условия, получены результаты численного моделирования течения вязкого газа при различных режимах работы ЦБК. На рис. 2 представлены поля скоростей потока газа при обтека -нии оптимизированного профиля лопатки ОНА на оптимальном ре -жиме работы ЦБК. В результате профилирования лопаток ОНА удалось уменьшить потери на удар во входной кромке, достичь практически безотрывного течения и уменьшить коэффициенты потерь. Из анализа зависимостей относительных коэффициентов потерь £4_6 от коэффициента расхода ср видно, что после профилирования лопаток ОНА потери уменьшились (рис. 3).
Выходная камера. Рассмотрены варианты выходных камер производства НЗЛ. Модели выходных устройств отличаются между собой геометрией меридионального профиля, числом лопаток диффузора и шириной диффузора. Первыми двумя вариантами моделей стали трапециевидные улитки первой секции компрессора К5500-41-1М, незначительно «насаженные» на лопаточный диффузор. Первый вариант выполнен в литом исполнении улитки с плавными обводами в меридиональном сечении, второй -в сварном исполнении с прямо-
угольным меридиональным сечением.
Вторые два варианта моделей представлены трапециевидными улитками второй секции компрессора К5500-41-1М, незначительно «насаженными» на лопаточный диффузор и свернутыми набок. При этом один вариант выполнен в литом исполнении улитки с плавными обводами в меридиональном сечении, другой - в свар -ном исполнении с прямоугольным сечением.
Результаты численного моделирования (рис. 4) показали, что пе -реход от литого варианта улиток к сварному практически не повлиял на эффективность всей проточной части. Распределение скоростей и, следовательно,потерь в улитке изменилось незначительно. Таким образом, переход с литой конструкции компрессора К5500-41-1 на сварную К5500-41-1М был оправдан и технологически упрощен в связи с отсутствием возможности отливать корпуса больших размеров в мелкосерийном и единичном производстве.
Для нагнетателей природного газа, эксплуатирующихся на магистральных газопроводах, повышение эффективности проточной части представляется актуальной задачей. В продолжение работы по совершенствованию выходных устройств ЦБК было смоделировано несколько типов выходных камер для ЦБК 400-21-1С. Проведено исследование на «сеточную независимость» - сравнивались результаты для расчетных сеток с разным количеством элементов. Исследовано влияние модели турбулентности на результат расчета - сравнивались модели турбулентности к-е, к^, RNG к-е. По результатам численного моделирования были изготовлены оптимальные формы спиральной и сборной камер для ЦБК 400-21-1С магистрального газопровода «Бованенково -Ухта».
Натурные испытания ЦБК 400-21-1С на стенде АО «РЭПХ» показали более высокую эффективность проточной части ЦБК со спиральной камерой по
сравнению со сборной камерой. Повышение политропного КПД всей проточной части составило в среднем 2-3 % на оптимальном режиме работы (рис. 5). Принято решение изготавливать ЦБК типа 400-21-1С со спиральными камерами. На рис. 6 представлены зависимости коэффициентов потерь от коэффициентов расхода для спиральной камеры ЦБК 400-21-1С, полученные при численном моделировании.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Выполненное численное моделирование статорных элементов проточной части ЦБК позволило сократить затраты на изготовление опытных моделей, а затем на их продувку. Все оптимизированные статорные элементы изготовлены, установлены в проточную часть ЦБК и испытаны на предприятии, а также на месте эксплуатации.
Подтверждена эффективность метода численного моделирования при проектировании статорных элементов ЦБК. ■
ЛИТЕРАТУРА
1. Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б. Центробежные компрессоры. Л.: Машиностроение, 1982. 271 с.
2. Шнепп В.Б. Конструкция и расчет центробежных компрессорных машин. М.: Машиностроение, 1995. 239 с.
3. Ден Г.Н. Проектирование проточной части центробежных компрессоров. Термогазодинамические расчеты. Л.: Машиностроение, 1980. 232 с.
4. Центробежные компрессорные машины. Каталог-справочник. М.: НИИинформтяжмаш, 1970. 214 с.
5. Юн В.К. Анализ газодинамических характеристик подобных и одинаковых центробежных компрессоров и секций // Компрессорная техника и пневматика. 2011. № 1. С. 29-36.
6. Юн В.К., Чернин М.Е. Разработка ряда проточных частей унифицированных центробежных компрессорных машин на базе аэродинамических схем // Компрессорная техника и пневматика. 2010. № 8. С. 17-22.
7. Минликаев В.З., Закиров А.Р., Семушкин А.В. и др. Технические решения при разработке, изготовлении и испытании центробежного компрессора для дожимных компрессорных станций ПАО «Газпром» // Газотурбинные технологии. 2016. № 6. С. 40-45.
8. Кожухов Ю.В., Юн В.К., Гилева Л.В., Лебедев А.А. Численное моделирование течения в радиальных входных устройствах центробежного компрессора с валидацией результатов расчета и оценкой влияния количества дефлекторов // Компрессорная техника и пневматика. 2016. № 3. С. 18-23.
9. Мифтахов А.А., Зыков В.И. Входные и выходные устройства центробежных компрессоров. Казань: Фэн, 1996. 198 с.
10. ANSYS CFX [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://www.ansys.com/Products/Fluids/ANSYS-CFX (дата обращения: 08.02.2019).
REFERENCES
1. Seleznev K.P., Galerkin Yu.B. Radial-Flow Compressors. Leningrad, Mashinostroenie, 1982, 271 p. (In Russian)
2. Shnepp V.B. Design and Calculation of Radial-Flow Compressor Machines. Moscow, Mashinostroenie, 1995, 239 p. (In Russian)
3. Den G.N. Design of the Flow Part of Radial-Flow Compressors. Thermal-Gas-Dynamic Calculations. Leningrad, Mashinostroenie, 1980, 232 p. (In Russian)
4. Radial-Flow Compressor Machines. Reference Catalogue. Moscow, Nllinformtyazhmash, 1970, 214 p. (In Russian)
5. Yun V.K. Analysis of the Gas-Dynamic Characteristics of Similar and Identical Radial-Flow Compressors and Sections. Komporessornaya tekhnika i pnevmatika = Compressors and Pneumatics, 2011, No. 1, P. 29-36. (In Russian)
6. Yun V.K., Chernin M.E. Development of a Number of Flow Parts of Unified Redial-Flow Compressor Machines Based on Aerodynamic Schemes. Komporessornaya tekhnika i pnevmatika = Compressors and Pneumatics, 2010, No. 8, P. 17-22. (In Russian)
7. Minlikaev V.Z., Zakirov A.R., Semushkin A.V., et al. Technical Solutions for the Development, Manufacture and Testing of the Radial-Flow Compressor for the Booster Compressor Stations of Gazprom PJSC. Gazoturbinnye tekhnologii = Gas-Turbine Technologies, 2016, No. 6, P. 40-45. (In Russian)
8. Kozhukhov Yu.V., Yun V.K., Gileva L.V., Lebedev A.A. Numerical Simulation of Flow in Radial Input Devices of a Radial-Flow Compressor with Validation of the Calculation Results and Assessment of the Influence of the Number of Deflectors. Komporessornaya tekhnika i pnevmatika = Compressors and Pneumatics, 2016, No. 3, P. 18-23. (In Russian)
9. Miftakhov A.A., Zykov V.I. Input and Output Devices of Radial-Flow Compressors. Kazan, Fen, 1996, 198 c. (In Russian)
10. ANSYS CFX [Electronic source]. Access mode: https://www.ansys.com/Products/Fluids/ANSYS-CFX (access date: February 8, 2019).
