CC BY
412 Пленарная секция
Численное моделирование состояния вод и морского льда сибирских арктических морей в 21 столетии
Е. Н. Голубева, М. В. Крайнева
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: elen@ommfao.sscc.ru
DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-02-44
Второе десятилетие 21 столетия характеризуется экстремальным состоянием ледяного покрова и поверхностной температуры морской поверхности Северного Ледовитого океана с наибольшими изменениями на акватории сибирских арктических морей. Исследование основывается на региональной трехмерной численной модели океана и морского льда SibCIOM (Siberian coupled ice - ocean model), с использованием данных реанализа атмосферы. Численная модель показывает, что с интенсивным сокращением площади ледяного покрова связано повышение температуры поверхностных вод арктических шельфовых морей сибирского сектора повышение скорости течений в поверхностных слоях моря, вызванное непосредственным воздействием ветра. В осенне-зимний период интенсивное конвективное перемешивание способствует поступлению тепла в глубокие слои моря. Положительные значения температуры, возникшие в придонных водах как результат предшествующего аномально теплого лета, могут сохраняться в течение нескольких месяцев. На основе проведенного численного моделирования проанализировано изменение температуры вод Сибирского шельфа с начала 21 в., выделены области, в которых получено повышение температуры придонного слоя моря.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (грант № 20-11-20112).
Новый подход в проблеме неоднозначности давления в задачах фильтрации
М. И. Иванов, И. А. Кремер, Ю. М. Лаевский
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: laev@labchem.sscc.ru
DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-00-23
В докладе предлагается новый подход к решению задач фильтрации несжимаемой жидкости в случае неоднозначного определения давления. Рассмотрены задачи для однопористой и двухпористой модели. В основе излагаемого подхода лежит включение условий однозначной разрешимости задачи в одно из уравнений системы с использованием множителя Лагранжа с последующим понижением ее порядка. В случае двухпористой модели указан вид одномерного ядра оператора задачи, который в отличие от однопористой модели априори не очевиден. Фактически, речь идет о замене главных интегральных условий, задающих подпространства однозначной разрешимости для смешанных формулировок, естественными условиями, позволяющими рассматривать задачи в пространствах без каких-либо ограничений. Приводится ряд теорем об однозначной разрешимости сформулированных задач. Аппроксимация осуществляется на основе смешанного метода конечных элементов с использованием элементов Ра-вьяра - Тома [1] наименьшего порядка. Исследован вопрос об однозначной разрешимости полученных систем линейных алгебраических уравнений седлового типа. Теоретические результаты проиллюстрированы численными расчетами.
Список литературы
1. D. Boffi, F. Brezzi, and M. Fortin. Mixed Finite Element Methods and Applications // Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2013.
