Численное моделирование сопряженного конвективного теплообмена в режиме рэлей-бенаровской конвекции с учетом зависимости инверсной плотности воды от температуры Текст научной статьи по специальности «Физика»

90

Секция 5

вне ее. Результаты математического моделирования тестируются геотермическими данными, полученными по двум скважинам на о. Новая Сибирь в 1970-е гг. В ходе тестирования и предварительного расчета для участков мелководья при плотности теплового потока из недр от 50 до 75 мВт/м2 оценена роль как палеогеографических событий, так и особенностей геологического строения ложа ледника и вне-ледниковой области.

Предварительное моделирование при плотности теплового потока из недр 50 мВт/м2 показало, что оледенение кардинально сказывается на эволюции мерзлых пород и ЗСГГ. В современной криолитозо-не на прибрежных мелководьях его влияние ниже. Оно выражается в снижении на 100 и 200 м мощности мерзлоты и глубины залегания подошвы ЗСГГ соответственно в сравнении с этими параметрами во внеледниковой области. С увеличением глубин моря указанные различия сокращаются.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (код проекта 20-11-20112).

Расчет времени прихода цунами в узлы регулярной сетки

Ан. Г. Марчук

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН

Email:mag@omzg.sscc.ru

DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10152

Для численного моделирования распространения волны цунами, как правило, используется цифровая батиметрия на регулярных прямоугольных сетках. Значения глубины, если таковые требуются, вычисляются из значений в узлах с помощью интерполяции. Примером такого подхода может быть метод ортогонального продвижения волнового фронта [1]. Другой подход использует значения глубины только в узлах сетки [2]. В предлагаемом методе расчета кинематики волнового фронта цунами направление движения фронта в узловой точке расчетной сетки определяется из времен прихода цунами в соседние с ней узлы. Необходимые для вычисления времени движения волны между соседними узлами значения глубины находятся с помощью интерполяции. Метод протестирован на известных точных решениях.

Список литературы

1. Marchuk An.G., Vasiliev G. S. The fast method for a rough tsunami amplitude estimation // Bulletin of the Novosibirsk Computing Center, Series: Mathematical modeling in geophysics, Issue: 17 (2014), NCC Publisher, Novosibirsk, 2014, pp. 21-34.

2. Марчук Ан.Г. Минимизация погрешностей при численных расчетах волновых лучей и фронтов цунами // Вестник НГУ Сер.: Информационные технологии. 2013. Том 11, вып. 3. С. 27-36.

Численное моделирование сопряженного конвективного теплообмена в режиме рэлей-бенаровской конвекции с учетом зависимости инверсной плотности воды от температуры

К. А. Митин, А. В. Митина, В. С. Бердников Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН Email: mitin@ngs.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10153

Процесс формирования ледового покрова является объектом многочисленных исследований [1-2]. Анализ результатов полученных в ходе исследования процессов образования льда в природных условиях требует проведения дополнительных лабораторных экспериментальных и численных исследований процессов сопряженного теплообмена в системе "вода - лед" с учетом инверсной зависимости плотности воды от температуры [3].

Численно изучен процесс сопряженного теплообмена в горизонтальном слое воды, подогреваемом снизу и ограниченном сверху пластиной с конечной теплопроводностью, на внешней стороне которой задана температура ниже температуры кристаллизации. Учтена инверсная зависимость плотности воды от температуры. Получены поля скорости в жидкости и поля температуры в жидкости и в твердом теле. Полученные результаты будут полезны при планировании лабораторных экспериментов и анализе результатов исследования природных процессов.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 19-48-540003 р_а).

Математические модели физики атмосферы, океана и окружающей среды

91

Список литературы

1. The Thermal Structure of a Shallow Lake in Early Winter // M. P. Petrov, A. Yu.Terzhevik, R. E. Zdoroven-nov, G. E. Zdorovennova // Water Resources. 2006. Vol. 33. No 2. P. 135-143.

2. Measurements and modelling of the water -ice heat flux in natural waters // Proceedings of the 18th IAHR International Symposium on Ice.2006. P. 85-91

3. Бердников В. С., Марков В. А. Исследование процессов образования льда на горизонтальной охлаждаемой пластине // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. 2017. № 2 (41). С. 54-62.

Трехмерная модель проникающего через атмосферу квазистационарного электрического поля

С. А. Нестеров, В. В. Денисенко

Институт вычислительного моделирования СО РАН

Email: Twist3r0k@yandex.ru

DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10154

Разработана и построена количественная трехмерная модель проникновения квазистационарного электрического поля от земной поверхности в ионосферу при наклонном магнитном поле. Построены решения для северного полушария Земли с учетом сопряженной области ионосферы в южном полушарии. Результаты расчетов согласуются с результатами [1, 2], полученными при переходе от трехмерной задачи к двумерной. Подтверждены и детализированы известные приближенные оценки убывания проникающего в ионосферу поля с увеличением наклона магнитного поля. В построенной модели получается электрическое поле на три порядка меньшее, чем поля, наблюдаемые в ионосфере перед сильными землетрясениями.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-05-00195).

Список литературы

1. Denisenko V. V., Nesterov S. A., Boudjada M. Y., Lammer H. A mathematical model of quasistationary electric field penetration from ground to the ionosphere with inclined magnetic field // J. of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. 2018. V. 179. P. 527-537. DOI: 10.1016/j.jastp.2018.09.002.

2. Nesterov S. A., Denisenko V. V, Boudjada M. Y., Lammer H. The Influence of the Magnetic Field Inclination on the Quasistationary Electric Field Penetration from the Ground to the Ionosphere// Springer Proceedings in Earth and Environmental Sciences, Trigger Effects in Geosystem P. 559-567. https://doi.org/10.1007/978-3-030-31970-0_59.

Клеточно-автоматное моделирование распространения фронта пожара на пересеченной местности

А. В. Павлова, С. Е. Рубцов

Кубанский государственный университет

Email: pavlova@math.kubsu.ru

DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10155

Область применения клеточно-автоматных моделей постоянно расширяется. Различные модификации клеточных автоматов (КА), моделирующих пространственную динамику, представлены в [1]. Форма сеточных элементов при этом является важным фактором.

Работа посвящена реализации КА-модели распространения пожара на триангуляционной сетке с учетом ветровых характеристик, коэффициента горючести подстилающей поверхности, определяемого характером почвы. Созданный КА может быть использован для имитации развития пожара на пересеченной местности, а также в составе комплекса моделей процессов распространения огня и миграции продуктов горения в атмосфере. Совместная работа модели с ГИС обеспечит возможность приема топографических данных, расчета и графической визуализации прогнозных положений фронта пожара [2].

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и Администрации Краснодарского края (код проекта 19-41-230005).

Список литературы

1. Бандман О. Л. Клеточно-автоматное моделирование пространственной динамики. Новосибирск: СО РАН. 2000. 113 с.