CC BY
38Список литературы
1. Лукинский В.С., Зайцев Е.И. Прогнозирование надежности автомобилей. Л.: Политехника, 1991. 224 с.
2. Ремонт блоков цилиндров. MSI Motor Service International GmbH, 2014. 100 с.
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОЛНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ОСНОВЕ ГЕТЕРОПЕРЕХОДА ОКСИД МЕТАЛЛА-МЕТАЛЛООРГАНИЧЕСКИЙ ПЕРОВСКИТ Овсянников А.А.
Овсянников Андрей Александрович - студент магистратуры,
кафедра конструирования электронных средств, Институт нанотехнологий, электроники и приборостроения, Южный федеральный университет, г. Таганрог
Аннотация: согласно теории, перовскитовые материалы обладают хорошими электрическими свойствами, однако они до сих пор не изучены в полной мере, в частности неизвестно, каким образом эти свойства влияют на поглощение света и перенос зарядов в солнечных элементах. Для определения этого необходимы численные расчеты. С помощью численной модели, представленной ниже, мы можем проанализировать, как основные электрические параметры непосредственно и количественно влияют на солнечные элементы. Ключевые слова: перовскит, солнечный элемент, генерация, рекомбинация.
Физика полупроводника в PSC
В PSC носителями заряда являются электроны и дырки. Каждый тип вносит диффузионную и дрейфовую составляющую в выходной ток. Для переноса дырок, если плотностью дырок является p, то индуцированный ток дырок имеет вид:
]р = Jd Iffuslon + Jdrlft = —e + ePßpF (1)
где e - элементарный заряд, F - напряженность электрического поля (В/м = Н/Кл), Dp -коэффициент диффузии дырок и цр - подвижность дырок. В этой работе мы рассчитывали
eD
подвижности через коэффициенты диффузии, используя соотношение Эйнштейна (ß = —). Для переноса электронов мы имеем:
Jn = e Dn^n + е nßnF (2)
где n - плотность электронов и Dn - коэффициент диффузии электронов. В нашей работе Dn и Dp составляли 0,017 см2с-1 и 0,011 см2с-1 и были получены экспериментально. Для расчета зависимости от подвижности, Dn и Dp устанавливались в определенный момент выше, чем 0,017см2с-1 и 0,011см2с-1.
Сохранение носителей заряда приводит к уравнению непрерывности:
ed-n = 2h + eG-eR (3)
dt дх у '
Для стационарного состояния плотность заряда является постоянной: 3n/3t=0. Таким образом, мы имеем:
д-Ь. = - е G + eR (4)
дх
-r = e G-eR (5)
дх
где G и R - скорость генерации и скорость рекомбинации, соответственно. Напряженность электрического поля определялась с помощью уравнения Пуассона (F = —, V - разность потенциалов):
-r = eР— (6)
ОХ ££0
где е0 - электрическая постоянная, е - относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника.
Обычно, мы имеем пять уравнений: уравнение (1), (2), (4), (5) и (6). Эти пять уравнений используются для определения пяти параметров: n, р, Jp, Jn и F. Так как все эти дифференциальные уравнения первого порядка, то необходимо пять граничных условий. В
анод при х = 0 (поверхность слоя ТЮ2) способны проходить только электроны, поэтому ] р I ж=о = 0. Аналогично, мы имеем ]п| ж=0 = 0 для катода. Таким образом, граничные условия для тока имеют вид:
1п\х=а = 0
]р I ж=а = 0 (7)
Другими граничными условиями являются напряженности электрического поля на двух границах и приложенное напряжение между двумя границами.
Рх=о = Ро Рх=а = Ей (8)
Встроенное электрическое поле (контактная разность потенциалов У0) уменьшает общее электрическое поле внутри самого диэлектрика, когда диэлектрический материал находится во внешнем поле. Экранирующее поле создается емкостными зарядами, такими как заряженными дефектами и зарядами в ловушках. Конкретное граничное поле определить довольно сложно из-за наличия слоев ТЮ2 и Бричо-ОМеТЛО и поверхностных состояний. Существуют два крайних случая. Одним крайним случаем является то, что встроенное и экранирующее поля являются достаточно сильными, Е0=Еа=0 Другим крайним случаем является отсутствие встроенного и экранирующего полей, если поле в перовските является равномерно
распределенным. Для реального солнечного элемента граничные поля должны быть между нулем и УМ. В данной работе граничными условиями для поля являются Е0=ЕЛ-У/а.
тю2 Регсжзкйе шмо5
шмог шмор Эрко-ОМеАТО
------—
Е,„" номск
НОМОр <1 номо, 1
1
х = 0 х = с/
Рис. 1. Энергетические уровни солнечного элемента ТЮ2 /МЛРЫ3 /Бр1то-ОМеТЛО. Выходное напряжение солнечного элемента является разностью потенциалов между квазиуровнем Ферми для электронов при х = 0 и квазиуровнем Ферми для дырок при х = & V = Е^п | ж=0 — | ж=а Квазиуровень Ферми для электронов в слое ТЮ2 является таким же, что и в перовскитовом слое. Квазиуровень Ферми для дырок в слое Бр1то-ОМеЛТВ является таким же, что и в перовскитовом слое.
Выходное напряжение РБС является разностью потенциалов между квазиуровнем Ферми для электронов при х = 0 и квазиуровнем Ферми для дырок при х = &. V = Е | ж=0 — Е | ж=а
Е —Ег Е —Ег
(рисунок 1), при этом уровни Ферми соответствуют: п| ж=0 = Nсе с ^п и р| ж=а = N уе У ^п, где Мс и N являются эффективными плотностями состояний в зоне проводимости и валентной зоне, соответственно [9,45]. Следовательно, приложенное напряжение может быть определено следующим образом:
V = ЕГп - ЕГр =ЕС + кТЫ - (£„ - кТЫ == ЕЪдар + кТЫ +
кТ щ^) (9)
Для собственного полупроводника уровень Ферми расположен в центре между зонами проводимости и валентной (середина запрещенной зоны). Для сохранения нейтральности полупроводника необходимо, чтобы Мс = Ы„. В нашем моделировании Мс = Ы„ = 3,971018 см-3, которая рассчитывалась с помощью теории функционала плотности (БЕТ) [2, 54]. Таким образом, приложенное напряжение реализуется, как плотность заряда на двух границах:
ЕЬдар-У
п | ж=ор | ж=а = NсNvе~^r- (10)
Данное граничное условие является двойным. Для разделения введем новую функцию , которая является плотностью электронов при х = 0. Это константа. Тогда граничное условие имеет вид:
N N БЬдар-У
Р \ х=(11) С помощью данных пяти уравнений и пять граничных условий находится решение.
Таблица 1. Параметры, используемые при моделировании солнечных элементов
Symbol Meaning Value Symbol Meaning Value
d Perovskite thickness 350nm T Temperature 300K
Nc,Nv Density of States 3,97*101Scm"322 Li Light intensity 1.5 AM
а Absorption coefficient 5,7*104cm"LS IPCE IPCE 100%
Dn Electron diffusion coefficient 0,017*102cm"3s"1 F0,Fd Boundary Field v/d
Dp Hole diffusion coefficient 0,011*102s"L9 Ebgap Bang gap 1,55 eV6
r Recombination coefficient 1,03*109s"L9 T Lifetim 736 ns6
Tintf Lifetime 6 ns
* Для прямой рекомбинации. Коэффициент рекомбинации (r) оценивается путем подгонки к эксперименту (Interface lifetime 1 ns, 6 ns).
В работе моделируется наилучшие характеристики солнечного элемента из работы [6,49] с этими двумя механизмами рекомбинации. Первая модель включает механизмом Шокли-Рида-Холла. Время жизни использовалось 736 нс [7,38]. Вторая модель включает прямую рекомбинацию в солнечном элементе R=rnp. Параметры, которые использовали, приведены в таблице (1). Большинство параметров получены экспериментально Zhou [6,45]. Коэффициент диффузии взят из эксперимента Stranks [8, 78].
Рис. 2.1-У характеристика, полученная при моделировании с граничными полями
р (х = о) = Р (х = а) = VI а. Другие параметры приведены в таблице 2.
Таблица 2. Сравнение экспериментальных параметров и различных моделей
Source Voc(mV) Jsc(mA) PCEs (%) FF
Direct recombination 1054 23.2S 19.61 0.79S9
SRH mobel without interface 1153 22.93 20.12 0.7615
SRH mobel with interface 1130 22.90 20.03 0.7743
Experiment 1130 22.75 19.30 0.7507
Список литературы
1. Kojima A., Teshima K., Shirai Y.,Miyasaka T.J. Am. Chem. Soc., 2009. 131.
2. Docampo P., Ball J.M., Darwich M., Eperon G.E., Snaith H.J. Nat. commun., 2013. 4. 2761.
3. Hodes G. Science, 2013. 342. 317-8.
4. Lee M.M., Teuscher J., Miyasaka T., Murakami T.N., Snaith H.J. Science, 2012. 338. 643.
5. Liu M., Johnston M.B., Snaith H.J. Nature, 2013. 501. 395-8.
6. Zhou H., Chen Q., Li G., Luo S., Song T.-b., Duan H.-S., Hong Z., You J., Liu Y., Yang Y. Science, 2014. 345. 542-546.
7. Xing G., Mathews N., Sun S., Lim S.S., Lam Y.M., Gratzel M., Mhaisalkar S., Sum, T.C., Gratzel M., Science, 2013. 342. 344-347.
8. Stranks S.D., Eperon G.E., Grancini G., Menelaou C., Alcocer M.J.P., Leijtens T., Herz L.M., Petrozza A., Snaith H.J. Science, 2013. 342. 341-4.
9. Burschka J., Pellet N., Moon S.-J., Humphry-Baker R., Gao P., Nazeeruddin M.K., Gratzel M. Nature, 2013. 499. 316-9.
10. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/151/17012033/ (дата обращения: 28.05.2017).
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА ПАРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ ПАР ВЕЩЕСТВА ЭТАН - ПЕНТАН, ЭТАН - ГЕПТАН, ЭТАН - ГЕКСАН, ЭТАН - ПРОПАН, ЭТАН - БУТАН, ЭТАН - ИЗОБУТАН УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ПЕНГА - РОБИНСОНА Дистанов Д.Р.1, Арсланов Р.Д.2
'Дистанов Денис Рифович — студент магистратуры;
2Арсланов Рустам Дамирович - студент магистратуры, кафедра разработки и эксплуатации газовых и газоконденсатных месторождений Уфимский государственный нефтяной технический университет, г. Уфа
Аннотация: целью в данной работе является внесение поправок в расчет состояния углеводородных систем с использованием уравнения Пенга - Робинсона, анализируется метод определения зависимости коэффициента парного взаимодействия (КПВ) от температур. Оценка уменьшения ошибки расчета при использовании коэффициента парного взаимодействия, зависящего от температуры.
УДК 622.2.33.36
Начиная с прошлого века и по наши дни научные деятели всех стран проводили интенсивные исследования, которые были нацелены на усовершенствование методов описания фазового равновесия систем природных углеводородов. В большей мере направленность изучения определяется потребностями практики: острой необходимостью роста качества проектирования и эксплуатации нефтяных и газоконденсатных месторождений, определения оптимальных технологических условий промысловой обработки, транспортировки и заводской переработки добываемого сырья.
Основой теории фазовых превращений углеводородных флюидов является термодинамический метод, состоящий в изучении термодинамических свойств системы взаимодействующих углеводородов на основе анализа переходов энергии в системе. Этот метод не связан, с каким либо рассмотрением внутреннего строения тел и видов движения частиц, которые образуют тела. Прикладная термодинамика природных углеводородных систем базируется, в основном, на анализе равновесных состояний.
Расчет фазового равновесия с использованием уравнений состояния основан на строгом применении классических положений термодинамики многокомпонентных систем - равенстве химических потенциалов (летучестей) компонента смеси во всех сосуществующих фазах.
Это решается применением различных уравнений состояния, одним из применяемых уравнений является уравнение Пенга - Робинсона, полученное в 1976 году [1].
21
