CC BY
14
УДК 621.311.22.019.3.001.18
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ТРУБОПРОВОДОВ ТЭС И АЭС
КОПСОВ А.Я., д-р техн. наук, КОЛОМЦЕВ Ю.В., канд. техн. наук, КРАСНОВСКИЙ С.Я., инж., МАСЛОВ Л.Б., ШАПИН В.И., кандидаты техн. наук, БЕЛОВ И.А., асп.
Рассматриваются вопросы применения средств конечно-элементного моделирования для решения прикладных
задач вычислительной механики в энергетике.
Введение и общая постановка задачи. Кафедра теоретической и прикладной механики с 1970 г. систематически проводит научные исследования по динамике энергомашин и конструкций ТЭС и АЭС. В 1970-1972 гг. практически впервые была решена проблема оценки виброустойчивости комплексов «турбина-упругий фундамент» для первых четырех энергоблоков 300 МГВт Костромской ГРЭС. Результаты проведенных исследований впоследствии были взяты за основу для практических рекомендаций по комплексной виброметрии и принятию мер по снижению их виброактивности. Аналогичная проблема в виде рекомендаций была решена для Кировской ГРЭС, г.Аппатиты Мурманской области.
Важной технической проблемой была определена диагностика качества вальцовочных соединений энергооборудования. Для предприятия Ивгортепло-энерго и ИМАШ РАН были разработаны метод и автоматическое устройство, позволяющие нормировать необходимое значение жесткости соединения при сборке и проводить вибродиагностику по параметрам вибрационного сигнала неплотностей стыка или трещины в соединении.
Выполнен цикл работ для Конаковской ГРЭС по исследованию виброустойчивости питательных турбонасосов (ПТН) энергоблоков 300 МВт. Определены причины потери механической устойчивости вследствие нарушения центровки выхлопных паропроводов и нестационарных процессов в комплексной системе "ПТН-трубопровод питательной воды-паропровод".
Существующие в настоящее время методы оценки надежности трубопроводов построены без учета колебательных процессов. Однако вибрационные нагрузки могут оказаться весьма существенным фактором исчерпания живучести трубопроводов, эксплуатируемых с невыявленными трещинами.
Особенно опасными могут быть непроектные ситуации, когда возникают резонансные или близкие к резонансным пространственные изгибно-крутильные колебания трубопровода. Основным источником вибрации являются спектр колебания теплоносителей при движении по трассам упругих трубопроводов с природоимпульсной причиной вибровоздействия параметрического или автоколебательного характера.
В качестве сопутствующего фактора выступают элементы опорно-подвесной системы, способствующие при определенных условиях, потере виброустойчивости конструкции в целом.
В материалах специализированного научного семинара по теме «Трубопроводы. Расчет НДС и оценки прочности» под эгидой ГУП Инженерного центра прочности, надежности и ресурса МАЭ (ГУП ЦЦП МАЭ) отмечается актуальность расчетов на прочность трубопроводных систем при динамических воздействиях, указывается на отсутствие технической политики в области развития программного обеспечения и норм прочности трубопроводных систем, а
также подтверждается необходимость разработки раздела по определению акселерограмм и спектров ответа для расчета оборудования и трубопроводов при действии динамических нагрузок.
При этом отмечается необходимость развития следующих направлений:
• вибропрочность и динамика при гидроударах;
• сейсмостойкость с учетом трения в опорах многоопорного нагружения;
• аварийные ситуации и анализ безопасности трубопроводных систем;
• программные средства для расчета конструкций из современных конструкционных материалов, включая композиты, учет армирования, слоистой структуры и анизотропии упругих свойств.
Вместе с тем очевидна необходимость разработки банка верификационных примеров, охватывающих вопросы расчета на прочность трубопроводных систем при различных видах нагрузок, и интегрированного пакета САПР, а также разработки программных модулей оценки прочности с дифференциацией по различным нормативным документам (атомная энергетика, теплоэнергетика, химия, нефтегазовая индустрия, теплосети и др.).
Так, вибрационные обследования [1] паропроводной системы девяти энергоблоков Костромской ГРЭС на стационарных режимах и при пусках позволили выявить следующее: практически весь трубопроводный тракт (питательный трубопровод, паропроводы в пределах котла, паропроводы свежего пара и горячего промперегрева) вибрирует с частотой 2-5 Гц. Наличие существенной составляющей вибрационной нагрузки в указанном диапазоне частот выявлено и при виброобследовании паропроводов АЭС с ВВЭр -1000. Оценка остаточного ресурса с учетом влияния вибрации не проводилась. Все перечисленные факты определяют актуальность вибрационного контроля паропроводов и необходимость создания соответствующей нормативной технологии и базы.
Существует и другая сторона проблемы. Метрологический аспект таких виброобследований определен тем, что применяемая виброаппаратура в области частот ниже 5 Гц дает недостоверные результаты. Проблема заключается в отсутствии надежных средств измерения вибрации в области инфранизких частот, которая прогнозируется как зона наиболее опасных возможных резонансных состояний трубопроводов.
Методика оценки технического состояния и остаточного ресурса трубопроводов энергоблоков АЭС [2] не содержит в достаточной степени способов оценки вибропрочностных характеристик. В
[3] предложен способ расчета только пиковых значений виброскоростей.
В [4,5,6,7] при оценке живучести и разработке способов ее повышения для паропроводов не рассмотрены вопросы, связанные с явлениями возможной потери динамической устойчивости вследствие изменений геометрических, жесткостных и диссипа-тивных конструкционных параметров как в стационарном горячем состоянии паропровода, так и в переходных технологических процессах. Отсутствуют соответствующие рекомендации и в методических указаниях по контролю металла и продлению срока службы трубопроводов II, III, IV категорий в соответствии с нормативным документом [8].
В то же время намечается тенденция перехода от традиционной дефектоскопии к технической диагностике с применением комплексных подходов, сочетающих аналитическое моделирование с автоматизированным мониторингом вибросостояния конструкций.
Таким образом, в настоящей работе ставится общая задача разработки алгоритма расчета собственных частот и форм колебаний сложной конструкции трубопроводов и аппаратурной реализации автоматизированного вибромониторинга с верификацией
результатов и оценкой влияния вибрации на ресурс с выходом на нормативную базу. Исследования проводились на физически подобных моделях и натурных объектах.
На первом этапе при выборе базового объекта исследования проводились для трубопровода основного конденсата Кольской АЭС с ВВЭР-440 как наиболее доступного для проведения экспериментальных измерений.
Ниже приведены результаты первого этапа исследований по численному моделированию собственных колебаний трубопроводов .
Расчет резонансных частот и форм колебаний трубопровода. Разработана пространственная стержневая конечно-элементная модель трубопровода основного конденсата (рис.1). В качестве конечного элемента используется стандартный 2-узловой элемент, имеющий шесть степеней свободы в узле (три компоненты вектора перемещений и три угла поворота) и работающий на растяжение-сжатие, изгиб в двух плоскостях и кручение (рис.2).
Рис.2. Схема используемого в решении стержневого конечного элемента
Интерполяционные соотношения, задающие изменение компонент перемещений точек стержня и, V, № вдоль оси стержня, имеют вид [9]:
u = ^ (ui I1 - s) + uJ I1 + s)) v = 1 (V|[l - 2 (3 - s2 )) + vj (l + 2 (3 - s2) +8 (z,| (l - s2) (1 - s)-ez,j (1 - s2 ) (1 + s))
w = 1 [ W|(1- 2 (3 - s2 )) + wj [1 + 2 (3 - s2)
- 8 (y,I (1 - s^ (1- s) -ey,j (1 - s2) (1 + s) ex = 2 (ex,i(1 - s ) + ex,j (1+s))
где - длина элемента; б - локальная координата вдоль оси стержня; ц, V,, и ы^ , - линейные перемещения узлов конечного элемента в локальной системе координат (х, у, г), жестко связанной
с элементом; ev,, e„
^x,I , uy,I , 9z,I и ®x,J , uy,J , вые перемещения узлов конечного элемента в локальной системе координат.
Линейные размеры трубопровода и характеристики сечений соответствуют проектным значениям.
Параметры материала труб (сталь марки 20, МРТУ 14-4-21-67) принимались следующими:
• модуль упругости - 2,01011 Па;
• коэффициент Пуассона - 0,3;
• плотность - 7800 кг/ м 3
Конечно-элементная модель трубопровода геометрически разделялась на две основные секции: от конденсатных электронасосов (КЭН) до эжекторов - первая, от эжекторов до ПНД-1 (подогреватель низкого давления) - вторая секция. Модель учитывала:
• наличие криволинейных элементов, задвижек и переходов между трубами различных диаметров согласно стандарту МВН и характеристикам соответствующих конструкционных элементов.;
• наличие воды в трубе с плотностью 1000 кг/м3;
• использование следующих видов опор:
• пружинные опоры с двумя тягами и известными жесткостями;
e,,,, e
z,j
■ угло-
• жесткие опоры, фиксирующие все степени свободы в соответствующем узле и моделирующие границы регистрации трубопровода;
• жесткие опоры, фиксирующие четыре степени свободы в соответствующем узле (поперечные перемещения и углы поворота в плоскостях, проходящих через продольную ось трубы) и моделирующие скользящие опоры;
- жесткие подвески, запрещающие перемещения в вертикальном направлении и вращение труб вокруг собственных осей. Разработка модели и расчет собственных колебаний трубопровода был выполнен в системе конечно-элементного анализа ANSYS, ANSYS Inc. [10].
Результаты расчета собственных частот и форм колебаний. В результате расчета определены значения собственных частот колебаний трубопровода и соответствующие формы колебаний. В таблице представлены десять низших значений и форм для первой секции трубопровода и двадцать - для второй.
Таблица. Собственные частоты и формы колебаний
Номер формы Частота, Гц Примечание
Первая секция
1, 2 5,4129 8,6677 Колебания трубы йу 400
3, 5 9,8320 10,236 Колебания трубы йу 150 в вертикальной и горизонтальной плоскостях
4, 6, 7, 8 10,177 10,586 10,726 13,707 Совместные колебания всех труб
9 23,717 Колебания трубы йу 300 и труб, ведущих к эжекторам
10 27,253 Наиболее выраженные колебания трубы йу 400
Вторая секция
1, 3, 6, 10,15 5.2948 6.7329 7.8958 11.174 14.063 Колебания трубы йу 200, ведущей к ОД ПНД-1
2, 4, 8, 9, 13,14 6.5258 6.7944 9.5648 9.7166 13.227 13.890 Колебания труб йу 150, ведущих на ПСУ-1,2
5, 11 7.7531 11.670 Колебания трубы йу 400 и прилегающих к ней труб
7, 12, 16, 17 8.7787 12.366 14.280 15.574 Колебания трубы йу 250, ведущей в конденсатор
18, 19 16.340 17.008 Колебания трубы йу 400 и трубы йу 250, ведущей в конденсатор
20 20.328 Колебания трубы йу 250, идущей от ЭУ
На рис. 3-6 приведены некоторые схемы возможных форм колебаний.
Рис.3. Форма 8, частота 13.707 Гц Рис.4. Форма 10, частота 27.253 Гц
1 Г^Ч Ла
1
1
КИРЗ. СопйепзаЬ1оп ?д.ре Ьше.
Рис.5. Форма 1, частота 5.2948 Гц
Рис.6. Форма 2, частота 6.5258 Гц
Анализ результатов расчета. Анализ частот и форм колебаний определяет следующие характерные особенности вибрационного резонансного состояния объекта:
• существуют два частотных диапазона (от 5,2 до 9,8 Гц и от 11,1 до 17,0 Гц), в которые входит большинство резонансных частот второй секции трубопровода;
• большинство резонансных частот первой части трубопровода находится в диапазоне от 9,8 до 10,8 Гц;
• трубы большого диаметра второй секции закреплены достаточно жестко, а в частотном диапазоне до 10 Гц определяются в основном резонансные состояния труб малого диаметра (Оу 150, 200), на которые и приходится большая часть низкочастотного спектра.
Заключение
Анализ собственных частот и форм колебаний трубопровода основного конденсата показал наличие достаточно плотного спектра в двух низкочастотных подобластях. С точки зрения диагностики наиболее опасных участков трубопровода представляет интерес лишь ограниченное число частот и форм колебаний трубы 0у400, ведущей к насосам, и трубы 0у300, ведущей к эжекторам. Отдельного рассмотрения в процессе вибромониторинга требуют вибрации трубы 0у250, находящейся под разряжением конденсатора.
Геометрический анализ собственных форм колебаний позволяет спрогнозировать характерные участки трубопроводов с максимальными виброперемещениями в резонансном состоянии для проведения рендомизированного натурного вибромониторинга.
Апробированное аппаратурное решение проблемы автоматизированного синхронного вибромониторинга с решениями задачи идентификации по компонентам напряженно-деформи--рованного состояния и оценки остаточного ресурса являются естественным продолжением работы.
Список литературы
1. Живучесть паропроводов стареющих тепловых электростанций / Ю.Л. Израилев, А.Я. Коп-сов, Ф.А. Хромченко и др. - М.: Изд. Торус пресс, 2002. - 616 с.
2. РД ЭО-0185-00. Методика оценки технического состояния и остаточного ресурса трубопроводов энергоблоков АЭС. - М., 1999. - 62 с.
3. Нормы расчета на прочность стационарных котлов и трубопроводов пара и горячей воды: Утв. ГГТН РФ №50 от 25.08.1998 г. Введены в действие с 01.09.1999 г.
4. Штромберг Ю.Ю. Совершенствование отраслевой системы нормативов по оценке повреждений и живучести паропроводов и труб поверхностей нагрева паровых котлов ТЭС: Авто-реф. дис. ... канд. техн. наук. - Иваново, 1999. - 27 с.
5. Дитяшев Б.Д. Повышение живучести паропроводов ТЭС на основе совершенствования опорно-подвесной системы: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. - Иваново, 2000. - 20 с.
6. Балдин Н.Н. Повышение живучести паропроводных гибов, эксплуатируемых в условиях ползучести на стареющих ТЭС: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. - Иваново, 2001. - 22 с.
7. Копсов А.Я. Увеличение живучести литых корпусных турбин и паропроводов стареющих ТЭС:
Автореф. дис. ... д-ра техн. наук. - Иваново, 2001. - 35 с.
8. РД 153-34.0-17.464-00. Методические указания по контролю металла и продлению срока службы трубопроводов II, III и IV категорий: Утв. РАО «ЕЭС России» от 29.12.2000.
9. Зенкевич О.К. Метод конечных элементов в технике / Пер. с англ. - М.: Мир, 1975. - 541 с. 10. ANSYS Basic Analysis Procedures Guide. 1998.
