CC BY
39
УДК 621.791.722
Вестник СибГАУ Т. 16, № 4. С. 828-832
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОЙ СВАРКИ С ПРОДОЛЬНОЙ ОСЦИЛЛЯЦИЕЙ ЛУЧА НА ОСНОВЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО ОПРЕДЕЛЕННОЙ ФОРМЫ КАНАЛА ПРОПЛАВЛЕНИЯ
Г. Л. Пермяков*, Д. Н. Трутников, В. Я. Беленький, Т. В. Ольшанская
Пермский национальный исследовательский политехнический университет Российская Федерация, 614990, г. Пермь, Комсомольский проспект, д. 29 *E-mail: gleb.permyakov@yandex.ru
Исследование посвящено изучению процесса электронно-лучевой сварки с глубоким проплавлением с применением осцилляции пучка при различной фокусировке на примере стали 15X5М. Рассматривается влияние продольной осцилляции пучка и её параметров на форму канала проплавления, характер протекания процессов тепломассопереноса и параметры сварных швов для разработки методических рекомендаций по электроннолучевой сварке с осцилляцией пучка.
Представлена численная трёхмерная математическая модель электронно-лучевой сварки, основанная на совместном решении уравнений теплопроводности и Навье-Стокса в подвижной системе координат, с учётом фазовых переходов на границе раздела твёрдой и жидкой фазы. Граничные условия на свободной поверхности сварочной ванны и стенках канала представлены термокапиллярной конвекцией (эффект Маран-гони). В качестве входных параметров использовалась форма канала проплавления и распределение энергии пучка по стенкам канала, определённые на основе экспериментальных данных по параметрам вторичного сигнала в плазме над зоной сварки с помощью метода синхронного накопления. Форма канала аппроксимирована усечённым конусом со сферической вершиной. Такой подход избавляет от необходимости учета всех сложных факторов, оказывающих воздействие на формирование канала проплавления. Расчёты тепловых и гидродинамических процессов производились на кластере с использованием пакета моделирования COMSOL Multiphysics. Сравнение расчётных и экспериментальных поперечных сечений сварных швов показали хорошее соответствие. С помощью предложенной методики в ходе исследований были выявлены характерные особенности распределения мощности пучка при различных режимах фокусировки. Проведен анализ значимости различных факторов на формирование геометрии проплавления.
Ключевые слова: электронно-лучевая сварка, осцилляция пучка, математическая модель, метод синхронного накопления.
Vestnik SibGAU Vol. 16, No. 4, P. 828-832
NUMERICAL SIMULATION OF ELECTRON-BEAM WELDING WITH A LONGITUDINAL OSCILLATION OF THE BEAM BASED ON THE EXPERIMENTAL DETERMINATION OF THE KEYHOLE FORM
G. L. Permyakov, D. N. Trushnikov, V. Ya. Belenkiy, T. V. Olshanskaya
Perm National Research Polytechnic University 29, Komsomolskiy Av., Perm, 614990, Russian Federation
The research examines the process of electron-beam welding in the keyhole mode with the use of beam oscillations with different focusing regimes on the example of stainless steel - grade 502. We study the impact of longitudinal beam oscillation and their parameters on the shape of the keyhole, the character of the processes of heat and mass transfer and weld's parameters, to develop methodological recommendations for electron-beam welding with oscillation.
A numerical three-dimensional mathematical model of electron beam welding is presented. The model was developed on the basis of the combined solution of heat conduction equation and Navier-Stokes equation in the moving coordinate system with taking into account phase transitions at the interface of solid and liquid phase. The boundary conditions at the free surface of the weld pool and on the keyhole walls are presented by thermocapillary convection (Marangoni effect). As input parameters the form of keyhole and distribution of the beam energy on the keyhole walls based on experimental data on the parameters of the secondary signal in the plasma over the welding zone by using the method of a synchronous accumulation are used. The keyhole was approximated by an oblique elliptical cone with a spherical apex. Such an approach eliminates the need to take into account all the complex factors that affect the formation of the keyhole. Calculations of thermal and hydrodynamic processes have been carried on a cluster using a
simulation package COMSOL Multiphysics. Comparison of the calculated and experimental cross sections of the welds showed good agreement. With the help of the proposed method during the research characteristic features of the beam power distribution for different focus modes were identified. The analysis of the significance of various factors on the formation of the keyhole geometry has been conducted.
Keywords: electron-beam welding, beam oscillation, the mathematical model, the method of a synchronous accumulation.
Введение. В настоящее время широко известны успехи, достигнутые в области численного моделирования электронно-лучевой и лазерной сварки [1-3]. Однако все результаты связаны с моделированием сварки статическим пучком. Законченные динамические модели сварки с осцилляциями пучка отсутствуют до сих пор. Комплексный характер, высокая скорость протекания процессов, высокие значения градиентов температур и многофакторность процессов делают непосредственное численное моделирование в условии периодических воздействий крайне затруднительным даже с использованием современных вычислительных ресурсов [1]. Основная трудность при моделировании - определение формы канала проплавления.
Для решения этой проблемы ранее была предложена методика экспериментального определения формы канала проплавления при электронно-лучевой сварке с осцилляцией пучка по параметрам вторичного сигнала [4]. Кроме формы канала проплавления указанная методика дает дополнительную информацию о процессах в канале проплавления. В частности, данная методика позволяет определить распределение энергии пучка по стенкам канала проплавления [5]. Такой подход избавляет от необходимости учета всех сложных факторов, оказывающих воздействие на формирование канала проплавления.
Целью данного исследования является использование данных параметров в качестве входных для проведения математических расчётов, определение влияния различных осцилляций пучка и их параметров на форму канала проплавления, протекание процессов тепломассопереноса и параметры швов для разработки методических рекомендаций.
Расчёты тепловых и гидродинамических процессов производились на кластере с использованием пакета моделирования COMSOL Multiphysics. В ре-
зультате расчётов была получена геометрия сварного шва, поля температур и скоростей течения расплава.
Математическая модель. На рис. 1 показана схема модели. Параметры процесса и физические параметры стали 15Х5М представлены в табл. 1 и 2 соответственно. Следующие упрощения были сделаны при моделировании процесса сварки:
- ламинарное течение расплава;
- нормальное распределение энергии в пучке;
- линейный, вдоль оси X, источник тепла;
- моделирование фазового перехода с помощью скачка вязкости и введения скрытой теплоты фазового перехода;
- форма и размер канала проплавления были определены из экспериментальных данных; канал аппроксимировали усечённым конусом со сферической вершиной.
Реконструкция формы канала. Реконструкция формы канала проплавления и получение данных о распределении энергии в нем осуществлялись посредством регистрации вторичных излучений из зоны сварки методом синхронного накопления [6; 7]. На рис. 2 представлены результаты реконструкции формы канала при электронно-лучевой сварке с осцилляцией вдоль стыка на трех режимах фокусировки [3; 4]. Для наглядности масштаб вдоль вертикальной и горизонтальной осей выбран неодинаковым. Видно, что при изменении режима фокусировки изменяется характер взаимодействия пучка со стенками канала проплавления. При сварке на недофокусированном режиме электронный пучок взаимодействует в основном с передней стенкой канала проплавления, на перефокусированном - с передней и задней стенками практически одинаково. Полученная форма канала проплавления и распределение энергии пучка в нем использовались при моделировании в качестве входных параметров.
Рис. 1. Геометрия модели, начальные и граничные условия
Таблица 1
Параметры процесса
Тип осцилляции Параметры пучка Параметры осцилляции Скорость сварки Усв, мм/с
Мощность Q, кВт Min радиус, мм Амплитуда, мм Частота, Гц
Продольная 3 0,25 0,75 645 5
Таблица 2
Физические характеристики стали 15Х5М
Характеристика Обозначение Величина
Начальная температура T0 [K] 293,15
Ликвидус Ti [K] 1730
Солидус Ts [K] 1700
Скрытая теплота плавления if [Дж-кг-1] 700
Динамическая вязкость ц [Па-с] 0,007
Плотность р [кг •м-3] 7750
Удельная теплоёмкость с [Дж-кг-1-К-1] 483
Теплопроводность X [Вт м-1К-1] 37
1,5 мм
1.5 мм
1,5 мм
9 мм
15 мм
9 мм
Рис. 2. Результаты реконструкции канала проплавления (продольная проекция) по параметрам вторичного сигнала при электронно-лучевой сварке с осцилляцией вдоль стыка для различных режимов фокусировки: а - перефокусированный; б - острый фокус; в - недофокусированный
Основные уравнения. Модель основана на совместном решении тепловой и гидродинамической задачи обтекания жидким металлом канала проплавления в трехмерной постановке. Рассмотрим основные уравнения для расчетов [1; 8].
Течение жидкого металла описывается уравнениями непрерывности и движения для несжимаемой жидкости в подвижной системе координат:
Vu = 0, (1)
+ р (w-V)w = ц-V2w-VP + F, (2)
где р - плотность; u - вектор скорости течения расплава; || - динамическая вязкость; P - давление; F -слагаемое, представленное в виде
F = pga (T - Tref )-С
' if ' fl + B
du dx
Первый член уравнения представляет термогравитационную конвекцию, второй член уравнения представляет диссипацию энергии в двухфазной зоне в соответствии с уравнением Кармана-Козени [9; 10], где В - небольшая вычислительная постоянная - введена для избегания деления на ноль; С - константа учёта морфологии двухфазной зоны (в данных исследованиях использовалась величина, равная 1,6-104 [10]); - жидкая составляющая [11]:
fl =
1
T > Ti,
(T - Ts )( - Ts ) Ts < T < Ti,
(4)
0
T < Ts ,
(3)
где g - ускорение свободного падения; а - коэффициент термического расширения; Т - абсолютная температура; Тщ( - исходная температура, принятая как температура солидуса (Т5); Усв - скорость сварки.
где Ть и Т - температура ликвидуса и солидуса соответственно.
Последний член уравнения (3) описывает движение заготовки относительно электронного пучка.
Распределение тепловой энергии источника в заготовке может быть описано с помощью дифференциального уравнения переноса энергии:
дТ_ ~дг
(д 2Т
д 2Т
д 2Т Л
дх2 ду дz2
дТ
I--
дх
Q
ср
(5)
где Т - абсолютная температура; а = уСе/ ■ р -
коэффициент температуропроводности; и - скорость течения расплава; с - теплоёмкость; р - плотность; Q - подводимая тепловая мощность.
Скрытая теплота плавления и кристаллизации учитывалась введением эффективной теплоемкости
Kff _ N +
exp[-((T - Tmelt )/(Т1
Ts ))2 ]
H
f
(6)
^ Т - Ts)
где С0 - теплоемкость в зависимости от температуры; Н - скрытая теплота плавления; Ттеи - температура плавления, которая принята средней в интервале от температуры солидуса до ликвидуса.
На верхней поверхности сварочной ванны и на стенках канала проплавления действует эффект Марангони. Для этих поверхностей в проекциях на оси X, У и 2 можно записать [12-15]:
ду _ dу дТ
Р— = --'
ди dу дТ _
^ Л J L jrr-r '
дz dT дх
дz dy дТ
dT ду '
дw _ „, „ _
~ L~dr'
(7)
где и, у, ш - компоненты скорости вдоль осей X, У и 2 соответственно; ц - динамическая вязкость; /ь - жидкая составляющая; dу/dT - температурный коэффициент поверхностного натяжения; Т - абсолютная температура.
Результаты. На рис. 3 представлены экспериментальные и расчётные сечения сварных швов при сварке с продольной осцилляцией для различных режимов фокусировки.
Экспериментальные и расчётные данные для острого фокуса и перефокусированного режима хорошо согласуются. Различия между расчётами и экспери-
ментом для перефокусированного режима вызваны ошибками при определении глубины канала проплавления.
Проведен анализ значимости влияния различных факторов на формирование геометрии проплавления и на вероятность формирования дефектов при электронно-лучевой сварке с осцилляцией электронного пучка. Одной из причин специфической формы проплавления с уширением в верхней части являются конвективные явления в жидкой фазе (характерные значения чисел Марангони и Рэлея составили 5-103 и 2-103). Интенсивность этих явлений зависит от распределения вводимой энергии в канале проплавления и, как следствие, от режима фокусировки. Установлено, что интенсивность конвективных течений, обусловленных эффектом Марангони, повышается при переходе от недофокусированного режима к перефокусированному. Интенсивность термогравитационной конвекции при этом несколько снижается.
Выводы. Математическая модель позволяет проанализировать влияние параметров осцилляций на геометрию швов через изучение влияния геометрии канала на тепломассоперенос в жидкой ванне.
Методика, описанная в статьях [4; 5], может быть использована для определения геометрии канала про-плавления.
Благодарности. Работа выполнялась при поддержке грантов Российского фонда фундаментальных исследований РФФИ № 13-08-00397, 14-08-96008 и при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках базовой части государственного задания (проект № 01201460538).
Acknowledgments. This work was supported by a grant from the Russian Foundation for Basic Research RFBR 13-08-00397, 14-08-96008 and with financial support from the Russian Ministry of Education and Science at the base part of the state task (Project No 01201460538).
а б в
Рис. 3. Экспериментальные и рассчитанные поперечные сечения сварных швов для различных режимов фокусировки: а - перефокусированный; б - острый фокус; в - недофокусированный
References
1. Rai R., Palmer T. A., Elmer J. W., Debroy T. Heat transfer and fluid flow during electron beam welding of 304L stainless steel alloy, Welding Journal, March 2009, Vol. 88, No. 3, P. 54-61.
2. Sudniky W., Radajz D. and Erofeew W. Computerized simulation of laser beam welding, modelling and verification, Journal of Physics D: Applied Physics, 1996, Vol. 29, No. 11, P. 2811-2817. Doi:10.1088/0022-3727/29/11/013.
3. Cho W.-I., Na S.-J., Thomy C., Vollertsen F. Numerical simulation of molten pool dynamics in high power disk laser welding, Journal of Materials Processing Technology, 2012, Vol. 212, Iss. 1, p. 262-275. Doi:10.1016/j.jmatprotec.2011.09.011.
4. Trushnikov D., Belenkiy V., Schavlev V., Piskunov A., Abdulin A., Mladenov G. Plasma charge current for control and monitoring at electron beam welding with the beam oscillation, Sensors, 2012, Vol. 12(12), P. 17433-17445. Doi: 10.3390/s121217433.
5. Trushnikov D. N., Belen'kii V. Ya. Investigation of the formation of the secondary current signal in plasma in electron beam welding with oscillations of the electron beam, Welding International, 2013, Vol. 27, Iss. 11, P. 877-880. Doi: 10.1080/09507116.2013.796645.
6. Max J. Méthodes et techniques de traitement du signal et applications aux mesures physiques, 3rd ed.; Jean-Louis Lacoume, Paris, France, 1981, Vol. I, P. 10-50.
7. Orfanidis S. J. Optimum Signal Processing. An Introduction, 2nd ed.; Prentice-Hall : Englewood Cliffs, NY, USA, 1996, P. 5-30.
8. Bachmann M., Avilov V., Gumenyuk A., Rethmeier M. Experimental and numerical investigation of an electromagnetic weld pool support system for high power laser beam welding of austenitic stainless steel, Journal of Materials Processing Technology, 2014,
Vol. 214, Iss. 3, P. 578- 591. Doi: 10.1016/j.jmatprotec. 2013.11.013.
9. Voller V. R., Prakash C. A fixed grid numerical modelling methodology for convection-diffusion mushy region phase-change problems, International Journal of Heat and Mass Transfer, 1987, Vol. 30, Iss. 8, P. 17091720. Doi: 10.1016/0017-9310(87)90317-6.
10. Brent A. D., Voller V. R., Reid K. J. Enthalpy-porosity technique for modeling convection-diffusion phase change: Application to the melting of a pure metal, Numerical Heat Transfer, 1988, Vol. 13, Iss. 3, P. 297318. Doi: 10.1080/10407788808913615.
11. Zhang W., Kim C. H., DebRoy T. Heat and fluid flow in complex joints during gas-metal arc welding, Part I: Numerical model of fillet welding, Journal of Applied Physics, 2004, Vol. 95, Iss. 9, P. 5210-5219. Doi: 10.1063/1.1699485.
12. Kou S., Sun D. K. Fluid flow and weld penetration in stationary arc welds, Metalurgical Transactions A, 1985, Vol. 16, Iss. 2, P. 203-213. Doi: 10.1007/ BF02815302.
13. Kim C. H., Zhang W., DebRoy T. Modeling of temperature field and solidified surface profile during gas metal arc fillet welding, Journal of Physics, 2003, Vol. 94, Iss. 4, P. 2667-2679. Doi: 10.1063/1.1592012.
14. De A., DebRoy T. Probing unknown welding parameters from convective heat transfer calculation and multivariable optimization, Journal of Physics D: Applied Physics, 2004, Vol. 37, No. 1, P. 140-150. Doi: 10.1088/ 0022-3727/37/1/023.
15. De A., DebRoy T. A smart model to estimate effective thermal conductivity and viscosity in weld pool, Journal of Applied Physics, 2004, Vol. 95, Iss. 9, P. 5230-5240. Doi: 10.1063/1.1695593.
© Пермяков Г. Л., Трутников Д. H., Беленький В. Я., Ольшанская Т. В., 2015
