CC BY
44Кузнецов В. А., д-р техн. наук, проф., Рязанцев О. А., аспирант, Трулев А. В., аспирант
Белгородский государственный технологический университет им. В. Г. Шухова
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГОРЕНИЯ И ТЕПЛООБМЕНА В ЦЕМЕНТНОЙ
ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ПЕЧИ
kouzn@intbel.ru
Разработана математическая модель горения и теплообмена в цементной вращающейся печи, содержащая до 12 дифференциальных уравнений в частных производных. Применены устойчивые алгоритмы их численного решения. Вычислительный эксперимент показал значительное воздействие выталкивающей силы на размеры и форму факела, выявил тенденцию к перегреву клинкера в печах мокрого способа производства.
Ключевые слова: математическая модель, вычислительный эксперимент, обжиг, цементный клинкер, вращающаяся печь, факел, радиационно-конвективный теплообмен.
Математическое моделирование создает принципиально новые возможности для совершенствования теплотехнологических процессов. Появляется возможность моделировать параметры диффузионного факела во вращающихся печах и радиационно-конвективную теплоотдачу факела к обжигаемому материалу. В отличие от известной работы по математическому моделированию тепловых процессов во вращающейся печи [1], здесь рассматривается трехмерная задача, максимально приближенная к реальным условиям обжига клинкера.
Трехмерная математическая модель в цилиндрической системе координат х, г, ф учитывает наличие в печи слоя обжигаемого материала. Она состоит из системы дифференциальных уравнений движения газообразной среды, двух-параметрической диссипативной модели турбулентности, дифференциальных уравнений горе-
ния природного газа в диффузионном факеле и радиационно-конвективного переноса теплоты при соответствующих граничных условиях. Технологический материал, скользящий по футеровке, заполняет собой часть поперечного сечения печи, по форме приближающейся к сегменту.
При математическом моделировании диффузионного факела предполагается, что скорость химических реакций настолько высока, что не влияет на интенсивность горения. В этом случае с помощью концентраций топлива ст, воздуха св и стехиометрического массового соотношения пв определяется понятие расчетной концентрации,
С = ст - св /Пв ,
и составляется дифференциальное уравнение, не содержащее источникового члена:
ф иС 1 ЭгруС ф ^С г
д_
дх
С
дС
Ргт дх у
дх г дг гЗф
Здесь р - плотность, и, V, м> - компоненты скорости, - турбулентный аналог динамического коэффициента вязкости, Ргт - турбулентное число Прандтля.
Граничные условия формулировались, исходя из непроницаемости стен печи для химических компонентов. Предполагалось, что природный газ воспламеняется при контакте с воздухом непосредственно за топливным соплом. Следует отметить некоторую ограниченность изложен-
1А
г дг
гр
дС
\
Ргт дг
д
У
дС
гЗф I Ргт гЗф
= 0
У
ного подхода, не учитывающего, что на практике происходит запаздывание воспламенения с последующим интенсивным сгоранием топли-вовоздушной смеси, образовавшейся на начальном участке струи.
Математическое моделирование комбинированного теплообмена выполнено с помощью дифференциального уравнения радиационно-конвективного переноса теплоты:
ф Н ф иН дгруИ ф ^Н
дх
дх
гдг
гЗф
д_
дх
^ т
дН
V Ргт
дх
д
гдг
/
^ т
дН
У Ргт дг у
д
/
^ т
дН
гЗф I Ргт гЗф
= вг + вл ,
где х - время, Н - удельная массовая энтальпия. учитывающая как физическое теплосодержание газообразной среды, так и скрытую теплоту диссоциации трехатомных газов, вг и вл - теплота,
выделяющаяся в единице объема за единицу времени за счет сгорания топлива и переноса энергии излучением, соответственно. Для расче-
та радиационного переноса энергии применен уточненный дифференциальный метод [2].
Граничные условия к дифференциальному уравнению переноса теплоты на внутренней поверхности футеровки определялись с учетом термического сопротивления футеровки печи и теплоотдачи от нее к атмосферному воздуху, исходя из равенства потоков теплоты, подводимой к внутренней поверхности футеровки и отводимой через футеровку в окружающую среду. При расчете температуры внутренней горячей поверхности футеровки, прежде всего, определялись тепловые потоки к ней от газов конвекцией и излучением. Учитывался также прямой радиационный теплообмен расчетного участка футеровки с другими частями ее поверхности и со слоем обжигаемого клинкера [3]. Принималась во внимание и нестационарность переноса теплоты в футеровке, периодически поступающей под слой технологического материала [4].
Для численного решения системы дифференциальных уравнений применены усовершенствованные алгоритмы, обеспечившие надежную сходимость итераций на неравномерной сетке. В качестве основного критерия сходимости итераций применялся расчетный источник массы. Итерации продолжались до тех пор, пока средний источник массы, приходящийся на единицу расчетного объема, не становился менее 0,1 мг/(м3с). Одновременно контролировалась сходимость остальных искомых функций, и проверялось равенство между количествами поступившего и сгоревшего топлива в рабочем объеме печи.
В качестве объекта численного моделирован я выбраны зоны спекания и охлаждения на участке длиной 40 м в горячем конце печи "мокрого" способа производства цементного клинкера. Диаметр корпуса печи равен 5 м при толщине хромомагнезитовой футеровки 230 мм, угол наклона оси печи к горизонту 4°.
Производительность печи по клинкеру принята равной 72 т/ч, расход природного газа 12200 м3/ч с теплотой сгорания 35460 кДж/м3, температура горячего воздуха 410 °С, коэффициент избытка воздуха 1,1.
Корректное численное решение поставленной инженерной задачи потребовало применения сетки с большим числом слоев. Длина расчетного участка печи разделена на 100 слоев, радиусы и окружность печи - на 32 слоя по каждой оси координат.
Результатом вычислительного эксперимента являются поля скорости, давления, концентрации топлива и воздуха, термодинамической
температуры и ряда вспомогательных величин, таких как плотность газов, турбулентная вязкость, коэффициенты поглощения трехатомных газов, тепловые потоки, температура футеровки и слоя клинкера. Анализ полученных результатов позволяет детально исследовать процессы движения газов, горения и теплообмена, составляющие в совокупности тепловую работу цементной вращающейся печи.
Наибольший интерес представляют параметры диффузионного факела. Известно, что длина диффузионного факела /ф, образующегося при горении природного газа, зависит от скорости вылета топлива из сопла и считается величиной прямо пропорциональной диаметру топливного сопла ^ . При этом величина коэффициента пропорциональности в линейной зависимости для однопроводной горелки оценивается по-разному, от 320 в [1] до 400 в [5].
Обычно различают два вида диффузионных факелов во вращающейся печи [5] - короткий "жесткий" факел, образующийся при высокой скорости вылета природного газа (ио > 300 м/с), и длинный "вялый" факел (скорость вылета, приведенная к нормальным условиям, ио < 200 м/с). Численное моделирование показало, что основной фактор, вызывающий их различие, - это воздействие выталкивающей силы на неизотермический поток газов.
На рис. 1, а представлен жесткий факел, соответствующий скорости вылета природного газа 300 м/с; топливный подвод установлен по оси печи на расстоянии 1 м от ее обреза. Длина факела вдоль печи составила 227 диаметров топливного сопла, равного 120 мм. Результаты численного моделирования соответствуют полному сгоранию топлива на расчетном участке печи, несмотря на то, что под действием выталкивающей силы большая часть факела смещена вверх от оси печи.
Иначе на рис. 1, б выглядит растянутый вялый факел при скорости вылета природного газа 150 м/с. В этом случае после сгорания основной массы топлива горячие продукты горения поднимаются вверх под действием выталкивающей силы и увлекают за собой еще не сгоревшее топливо. В результате часть диффузионного факела стелется по верхней поверхности футеровки печи, смешение топлива с воздухом ухудшается и горение затягивается. Опыт экс эксплуатации показал [5], что действительно при скорости вылета природного газа менее 200 м/с во вращающихся печах имел место недожог топлива в некоторых случаях до 3 % .
Рисунок 1. Результаты численного моделирования горения природного газа во вращающейся печи при скорости
его вылета из сопла: а - 300 м/с, б - 150 м/с
Результаты численного моделирования ра-диационно-конвективного теплообмена наиболее полно представляют температурное поле в газообразной среде, заполняющей расчетный объем печи. Кривая 1 на рис. 2 показывает среднюю температуру в поперечных сечениях печи при горении природного газа в коротком жестком факеле.
Менее определенными являются результаты расчета тепловосприятия обжигаемого клинкера, зависящие от ряда допущений и предположений. В частности, было принято, что в расчетный участок печи поступает полностью де-карбонизированная сырьевая смесь с температурой 1000 °С. По мере продвижения ее к обрезу печи сырьевая смесь продолжает нагреваться, частично расплавляется и в зоне спекания превращается в цементный клинкер.
Несмотря на приближенный характер расчетных результатов, они позволяют сделать вполне определенный вывод о том, что при работе печи мокрого способа на коротком жестком
1800 1600 1400 1200
факеле клинкер в зоне спекания перегревается значительно выше температуры 1450 °С. Кривая 2 на рис. 2 показывает, что максимальная температура клинкера, рассчитанная даже без учета тепловыделения экзотермических реакций, характерных для образования клинкерных минералов, достигает 1590 °С.
При работе на растянутом вялом факеле расчетная температура обжигаемого клинкера заметно снижается, приближаясь к норме (кривая 3 на рис. 2). Это обстоятельство несомненно сказывается на показателях работы печи в целом, что объясняет внимание, уделяемое в литературе возможным способам удлинения факела во вращающейся печи за счет замедленного смешения топлива с воздухом, будь то снижение скорости вылета топлива из горелки [5] или подача топлива под углом к слою клинкера [6]. Очевидно, что в любом случае будет полезен предварительный анализ эффективности принимаемых технических решений на основе численного моделирования тепловых процессов.
U
о ей
св
й 1000
с
S
о Н
800 600 400
1
___
/ f / 3
\
0
10 20 30
Расстояние по длине печи, м
40
Рисунок 2. Средняя температура газообразной среды (1) и клинкера (2, 3) в поперечных сечениях печи, рассчитанная при скорости вылета топлива из сопла: 1, 2 - 300 м/с, 3 - 150 м/с
Расчетная температура клинкера на выходе из печи в конце зоны охлаждения (см. рис. 2) близка к эксплуатационному значению 1200... 1250 °С, что подтверждает достоверность в целом расчетных результатов по теплообмену в слое клинкера.
При численном моделировании температуры корпуса вращающейся печи принято, что внутренняя поверхность ее футеровки покрыта равномерным и минимальным с эксплуатационной точки зрения защитным слоем клинкерной обмазки, равным 20 мм. Численные результаты сопоставлены на рис. 3 с эксплуатационными данными*) печей Мальцовского цементного завода.
Кривая 4 на рис. 3, представляющая расчетную температуру корпуса печи на уровне выхода футеровки из-под слоя клинкера, удовлетворительно согласуется с эксплуатационными данными. Большинство эксплуатационных значений температуры корпуса лежит ниже кривой 4, что свидетельствует о наличии в печи более толстого защитного слоя, чем принято в расчете. Исключение составляет локальное повышение температуры в зоне охлаждения (6.8 м от обреза печи), по-видимому, связанное с запаздывающим воспламенением топлива, и в зоне спекания (16.18 м от обреза печи) там, где по расчету достигается максимум температуры клинкера.
и
о
nf и >, С а. о ы
ей С.
>1 =
а
и
в
@
и
Н
40СИ
300
200
1004
^ О о О
• • • • - 1
««о« - 2
П □ П П - 5
--- 4
10
20
30
g -л
40
Расстояние по длине печи, м
Рисунок 3. Температура корпуса печей Мальцовского цементного завода:
1- печь № 8, 2 -печь № 9, 3 - п
Выводы.
1. Разработана математическая модель и создана компьютерная программа численного моделирования горения и теплообмена во вращающейся печи, максимально приближенная к реальным условиям обжига клинкера.
2. Вычислительный эксперимент показал значительное воздействие выталкивающей силы на размеры и форму факела, выявил тенденцию к перегреву клинкера в печах мокрого способа производства.
3. Численное моделирование горения и теплообмена при обжиге цементного клинкера рекомендуется применять для предварительной оценки эффективности принимаемых технических решений.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Арутюнов В.А., Повицкий А.В. Математическое моделирование газодинамики и теплообмена во вращающейся печи // Инж.-физ. журнал. 1991. Т. 61. № 3. - С. 406-413.
№ 10, 4 - расчетный результат
2. Кузнецов В.А., Рязанцев О.А. Уточнение дифференциальной модели теплообмена излучением в топках // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-21. Т.5. - Саратов, СГТУ, 2008. - С. 103-105.
3. Рязанцев О.А., Кузнецов В.А., Трубаев П.А. Математическая модель теплообмена во вращающейся печи с учетом переизлучения // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-23. Т.8. - Саратов, СГТУ, 2010. - С. 87- 89.
4. Трулев А.В., Кузнецов В.А. Учет нестационарности при теплообмене во вращающихся печах // Молодежь и научно-технический прогресс. Ч. 1. - Губкин, 2011. - С. 188-190.
5. Вальберг Г.С., Гринер И.К., Мефодов-ский В.Я. Интенсификация производства цемента (обжиг клинкера). - М: Стройиздат, 1971. -145 с.
6. Классен В.К. Обжиг цементного клинкера. - Красноярск: Стройиздат, 1994. - 322 с.
* Данные эксплуатационных измерений предоставлены канд. техн. наук В.М. Коноваловым.
