Численное моделирование фотонного эха в двухуровневой среде Текст научной статьи по специальности «Математика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ КАЗАНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА

Том 151, kii. 1

Физико-математические пауки

2009

Тиранов А.Д., Ка/римуллии К.Р., Самарцев В.В. Численное моделирование фотоппого эха в двухуровневой среде // Учен. зап. Казан, ун-та. Сер. Физ.-матем. пауки. 2009. Т. 151, кп.*1. С. 197 203.

УДК 535.2

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОТОННОГО ЭХА В ДВУХУРОВНЕВОЙ СРЕДЕ

А.Д. Тиранов, К.Р. Каримуллип, В. В. Самарцев

Аннотация

В данной работе промоделирован процесс генерации сигнала фотоппого эха в примесном кристалле (па примере рубина). Построена математическая модель взаимодействия электромагнитного излучения с системой двухуровневых атомов па основе уравнений Максвелла Блоха, которые можно свести к системе дифференциальных уравнений в частных производных. Для численного решения полученной системы использовался метод прогноза и коррекции па основе модифицированного метода Эйлера. Разработана программа и рассчитан отклик двухуровневой системы (рубина) па воздействие двух последовательных импульсов.

Ключевые слова: фотонное эхо, уравнения Максвелла Блоха, численное моделирование, самоипдуцироваппая прозрачность, рубил.

Summary

A.D. Tiranov, K.R. Karimullin, V.V. Samartsev. Numerical Modelling of a Photon Echo in Two-Level Systems.

Simulation of photon echo-signal generation in impurity samples (ruby type) was carried out. The mathematical model of interaction of electromagnetic radiation with a system of two-level atoms based on Maxwell Blocli equations has been constructed. For numerical solution of the received system the method of forecast and correction on the basis of modified Euler's method was used. The program realizing the computing experiment has been developed and calculation of the two-pulse photon echo in two-level system (ruby) has been carried out.

Key words: photon echo, Maxwell Blocli equations, numerical modelling, self-induced transparency, ruby.

Литература

1. Kurrrit N.A., Abella I.D., Hartmann S.R. Observation of a photon echo // Pliys. Rev. Lett. 1964. V. 13, No 19. P. 567 568.

2. Маныкин Э.А., Самарцев В.В. Оптическая эхо-спектроскопия. М.: Наука, 1984. 270 с.

3. Кала,нее А.А., Самарцев В.В. Когерентные явления в оптике. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2003. 281 с.

4. Маликов Р. Ф. Математическое моделирование кооперативных когерентных эффектов в оптике. М.: Физматлит, 2008. 192 с.

5. Fano U. Description of states in quantum mechanics by density matrix and operator techniques // Rev. Mod. Pliys. 1957. V. 29, No 1. P. 74 93.

6. Самарский A.A. Гулии A.B. Числеппые методы. М.: Наука, 1989. 240 с.

7. McCall S.L., Hahn. E.L. Self-induced transparency // Pliys. Rev. 1969. V. 183, No 2. P. 457 485.

Поступила в редакцию 02.02.09

Тиранов Алексей Дмитриевич студент кафедры оптики и папофотопики Казанского государственного университета.

Е-шаП: lxtiranov0ym.ail.com.

Каримуллин Камиль Равкатович аспирант кафедры оптики и папофотопики Казанского государственного университета, младший научный сотрудник лаборатории нелинейной оптики Казанского физико-технического института имени Е.К. Завойского КазНЦ РАН.

Е-шаП: qam.iiein.box. ги

Самарцев Виталий Владимирович доктор физико-математических паук, профессор, заведующий лабораторией нелинейной оптики Казанского физико-технического института имени Е.К. Завойского КазНЦ РАН.

Е-шаП: sam.artscvQkfti.knc.ru