CC BY
72
ВЕСТНИК ЮГОРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
___________________________2010 г. Выпуск 4 (19). С. 22-32__________________
УДК 621.313
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА С ДИСКРЕТНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ, СОДЕРЖАЩЕГО ЭЛЕКТРОПРИВОД ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Г. В. Мальгин, И. В. Черемисина
В данной статье рассматривается электротехнический комплекс (ЭТК) с дискретными элементами содержащий электропривод переменного тока. В качестве конкретного приложения исследуется ЭТК, содержащий асинхронный электродвигатель с фазным ротором, релейно-контактное устройство управления и регулирования скорости и момента, а также рабочую машину - механизм перемещения мостового крана - «Крановый механизм» (рис. 1).
Рис. 1. Структурная схема ЭТК содержащего электропривод переменного тока
Электротехнический комплекс состоит из асинхронного двигателя с фазным ротором, приводящего в движение механизм перемещения мостового крана. Асинхронный электропривод управляется с помощью релейно-контактной аппаратуры. Регулирование координат электропривода (скорости, тока, момента двигателя) осуществляется ступенчатым изменением параметров роторной цепи двигателя в зависимости от значений регулируемых величин. Математические модели отдельных подсистем этого комплекса записаны в виде смешанной системы дифференциально-алгебраических уравнений, без приведения дифференциальных уравнений к нормальной форме Коши. Математическая модель электротехнического комплекса, учитывающая электрические, электромагнитные и механические составляющие переходного процесса, обладает свойством жесткости, т. к. постоянные времени отдельных подсистем значительно отличаются друг от друга, кроме того, свойство жесткости усиливается за счет устройств регулирования скорости электропривода.
Эта математическая модель должна иметь следующие свойства [1]:
- объектами исследования являются мостовые краны с колесами, имеющими грани;
- движение крана реализуется через две независимые системы асинхронных приводов с фазными роторами;
- рассматривается наличие геометрических дефектов мостовой дороги и положения колес относительно их осей;
- учитываются неголономные связи для определения движения крана при учете явлений отражения;
- рассматриваются нелинейные модели сил трения в функции скольжения колес.
Физическая модель механической подсистемы ЭТК представлена на рис. 2. Общая динамическая модель представлена на рис. 3.
Как видно из рис. 3, асинхронные двигатели предлагалось представлять упрощенной математической моделью, не учитывающей целый ряд физических процессов, которые оказывают существенное влияние на работу электродвигателей и всего комплекса в целом.
Рассмотрим замену, представленную на рис. 3, - упрощенную модель двигателя на более адекватную физическим процессам модель в фазных (естественных) координатах, с применением для решения задачи динамики управляемого электропривода со сложной механической нагрузкой проблемно-ориентированных методов и программ.
Цель: получить динамические характеристики пуска и достаточно длительного интервала работы асинхронного управляемого электропривода при переменной нагрузке.
Регулирование координат электропривода со стороны ротора производится пятисекционным реостатом. Для получения характеристик переходных процессов по моделям, записанным с использованием различных систем координат, использовались канонические методы, реализованные в виде компонента для среды визуального программирования Бе1рЫ [31].
Паспортные данные асинхронного двигателя с фазным ротором, установленного в электроприводе:
- номинальная мощность Рн = 7,5 кВт;
- номинальное фазное напряжение ин = 220 В;
- номинальная скорость пн = 950 об / мин;
- число пар полюсов р = 3;
- номинальная частота питающего напряжения /н = 50 Гц;
- номинальный к.п.д. цн = 0,84;
- номинальный коэффициент мощности соб фн = 0,77;
- сопротивления статорных обмоток = 0,66 ом;
- приведенное сопротивления роторных обмоток Як = 0,84 ом;
- сопротивления взаимоиндукции хм = 23,236 ом;
- сопротивления рассеяния статорных обмоток хт, = 0,942 ом;
- приведенное сопротивления рассеяния роторных обмоток хаК = 1,476 ом;
- момент инерции ротора J = 0,14 кг ■ м2.
Рис. 2. Физическая модель мостового крана 23
Расчетные осциллограммы пуска асинхронного электропривода без использования регулировочных устройств, полученные по математической модели фазной системе координат представлены на рис. 4-8.
Далее производился расчет динамических характеристик ЭТК с дискретными элементами «Крановый механизм» при использовании во время работы регулирования координат электропривода с помощью секционных реостатов в функции времени по уставкам рассчитанным традиционным способом [2]. Результаты расчета представлены на рис. 9-13.
Рис. 4. Расчетная осциллограмма скорости
Рис. 5. Расчетная осциллограмма электромагнитного момента
0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26 0,28 0,3 0,32 0,34 0,36 0,38 0,4 0,42 0,44 0,46 0,'
Рис. 6. Расчетная осциллограмма тока фазы статора
Рис. 7. Расчетная осциллограмма тока фазы ротора
со, о.е.
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
П Л
-50 о 50 100 150 200 250 300 350. "~МА1м
Рис. 8. Механическая характеристика
0,020,040,060,08 0,1 0,120,140,160,18 0,2 0,220,240,260,28 0,3 0,320,340,360,38 0,4 0,420,440,460,481, С
Рис. 9. Расчетная осциллограмма электромагнитного момента и скорости
0,020,№0,000,080,10,120,14),160,180,20,223,24!,2®,280,30,320,341,360,380,40,420,4С,4Ш,48 '■ '■
Рис. 10. Расчетная осциллограмма тока фазы статора и скорости
Рис. 11. Расчетная осциллограмма тока фазы ротора и скорости
Рис. 12. Расчетная осциллограмма ускорения ротора двигателя
Рис. 13. Механическая характеристика
Анализ представленных результатов показывает, что в процессе регулирования координат электропривода по уставкам времени, полученным традиционной методикой, не обеспечивается разгон до скоростей, соответствующих переключающему моменту на валу ЭД М2 [2],
т. е. не обеспечиваются равные максимальные ускорения при переключении ступеней пусковых реостатов, что приводит броскам момента, рывкам в механической подсистеме ЭТК и броскам тока в электрической подсистеме [2, 3]. Таким образом, не обеспечивается заданное качество переходных режимов ЭТК с дискретными элементами «Крановый механизм».
Для формирования переходных режимов заданного качества можно воспользоваться расчетом динамики пуска ЭТК «Крановый механизм» с автоматическим управлением в функции скорости. Расчетные осциллограммы представлены на рис. 14-18.
Рис. 14. Расчетная осциллограмма электромагнитного момента и скорости (регулирование в функции скорости)
Рис. 15. Расчетная осциллограмма тока фазы статора и скорости (регулирование в функции скорости)
Рис. 16. Расчетная осциллограмма тока фазы ротора и скорости (регулирование в функции скорости)
Рис. 17. Расчетная осциллограмма ускорения ротора двигателя (регулирование в функции скорости)
Рис. 18. Механическая характеристика (регулирование в функции скорости)
По результатам расчета можно определить уставки реле времени для управления в функции времени, при которых токи, момент, ускорения дискретно-непрерывного ЭТК «Крановый механизм» не превышают заданных значений при переключении секций пусковых реостатов (табл. 1).
Таблица 1
Время, с Номер секций пусковых реостатов
1 2 3 4 5
Длительность работы на пусковых ступенях, полученная по традиционной методики 0,151 0,095 0,061 0,038 0,024
Длительность работы на пусковых ступенях с учетом динамики дискретно-непрерывного ЭТК «Крановый механизм 0,295 0,152 0,094 0,053 0,033
Программные продукты, разработанные для этой задачи, зарегистрированы в Отраслевом фонде алгоритмов и программ Государственного координационного центра информационных технологий и в Информационно-библиотечном фонде Российской Федерации [4-6].
Разработанный инструмент анализа сложного дискретно-непрерывного ЭТК «Кранового механизма», позволяет с равной степенью адекватности исследовать подсистемы, составляющие ЭТК, в том числе: механическую с учетом граней колес, наличия геометрических дефектов мостовой дороги и положения колес относительно их осей, нелинейности сил трения; электрическую с учетом дискретности, несимметрии фазных обмоток статора и ротора, реального качества электрической энергии.
ЛИТЕРАТУРА
1. Wojnarowski J. Modelling of reflection phenomenon during the bridge crane drive / J. Wojna-rowski, S. Oziemski, A. Novak. Wydawn.Nauk. Politechn.Warsz., Warszawa, 1990.
2. Яуре, А. Г. Крановая электрическая аппаратура [Текст] / А. Г. Яуре. - М. : Энергия, 1974. - 104 с.
3. Чиликин, М. Г. Теория автоматизированного электропривода [Текст] / М. Г. Чиликин, В. И. Ключев, А. С. Сандлер. - М. : Энергия, 1979. - 614 с.
4. Мальгин, Г. В. Математическая модель асинхронной машины в «ц-у» координатах [Текст] / Г. В. Мальгин, А. Г. Щербаков, М. Н. Мамотькин. - М. : ВНТИЦ, 2001. -№ 50200100255.
5. Мальгин, Г. В. Математическая модель асинхронной машины в фазной системе координат [Текст] / Г. В. Мальгин, А. Г. Щербаков. - М. : ВНТИЦ, 2001. - № 50200100256.
6. Ковалев, В. З. Идентификация параметров математической модели асинхронной машины в «ц-у» координатах / В. З. Ковалев, Г. В. Мальгин, А. Г. Щербаков. - М. : ВНТИЦ, 2001. - № 50200100257.
