CC BY
42
УДК 621.313.33:621.318.123
Н.Н. Заблодский, М.А. Филатов, В.Ю. Грицюк
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В ПОЛИФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯХ С ПОЛЫМ ПЕРФОРИРОВАННЫМ РОТОРОМ
Виконано аналіз тривимірного розподілу електромагнітного поля в активній зоні ПЕМП з порожнистим перфорованим ротором.
Выполнен анализ трехмерного распределения электромагнитного поля в активной зоне ПЭМП с полым перфорированным ротором.
ВВЕДЕНИЕ Полифункциональные электромеханические преобразователи (ПЭМП) с полым ферромагнитным ротором, имеющим перфорированную структуру, относятся к новому классу электромеханических устройств. При их проектировании важно получить достоверную информацию о распределении электромагнитного поля в активной части, которое в отличие от традиционных электрических машин имеет весьма оригинальный характер [1]. Наличие сквозных отверстий в полом ферромагнитном роторе ПЭМП обуславливает необходимость анализа картины электромагнитного поля в трехмерной постановке.
Одним из наиболее эффективных численных методов решения трехмерных полевых задач является метод конечных элементов [2].
Целью данной работы является создание математической модели ПЭМП с полым перфорированным ротором для установления особенностей трехмерного распределения магнитного поля в его активной зоне.
ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ Расчёт трехмерного распределения электромагнитного поля выполнялся для экспериментального образца ПЭМП на базе асинхронного двигателя АОЛ-21-2, с учетом реальных линейных размеров активной зоны.
Основные конструктивные параметры: наружный диаметр статора - 140 мм; внутренний диаметр статора
- 88 мм; активная длинна сердечника статора - 75 мм; наружный диаметр полого ротора - 85 мм; длина полого ротора - 75 мм; толщина стенки полого ротора - 3,5 мм; воздушный зазор - 1,5 мм (увеличен с целью размещения индуктивных датчиков); число зубцов статора
- 24; число радиальных отверстий ротора - 24; диаметр отверстий ротора - 4 мм. Ряды отверстий выполнены равномерно по длине окружности ротора (восемь аксиальных рядов по три отверстия). Расстояние между центрами отверстий одного ряда - 19 мм.
Переменное электромагнитное поле должно быть рассчитано с учетом нелинейных характеристик стали, а так же с учетом реакции токов, индуцированных в роторе, распределение которых в массиве перфорированного ротора носит сложный характер. Модель спроектирована при помощи программы СотБо1 МиШрИуБЮБ 3.5а, позволяющей решать задачи, в которых токи источников поля изменяются по гармони -ческому закону. Общий вид трехмерной модели активной части ПЭМП представлен на рис. 1.
Рис. 1. Общий вид трехмерной модели активной части ПЭМП
С точки зрения численного расчета квазистацио-нарного электромагнитного поля в асинхронном двигателе, целесообразно использовать уравнение для роторной системы координат [3]:
АЛ - ую^цуЛ =-ц!, (1)
где Л - векторный магнитный потенциал; Ю1 - угловая частота вращения поля статора; 5 - скольжение ротора; д - относительная магнитная проницаемость; удельная электрическая проводимость массивного ротора; 1 - вектор плотности тока источника поля.
При моделировании были заданы нелинейные характеристики стали статора (сталь 2013, сердечник шихтован) и ротора (Ст3, массив). На участках пазов (медь) задавались комплексные значения плотности тока (1 компонента). Компоненты 1Х и 1У принимались равными нулю. Плотность токов в фазах обмотки статора:
1Л ~ 1т ' ип / ^п,
1В =- 1т [соб(-2 л /3) - ] Бт(-2л /3)] • ип / Бп, (2)
1 с = _ !т [соб(-4л /3) - ] Бт(-4л /3)] • ип / Бп, где 1т - амплитуда тока в фазе статора; ип - число эффективных проводников в пазу; 8п - площадь сечения паза.
На рис. 2 представлена трехмерная конечноэлементная сетка модели. Конечно-элементная сетка воздушных областей, прилегающих к торцам модели, не показана. Решение задачи трехмерного распределения поля (нормальная составляющая индукции) в виде поперечного среза, проходящего через центры отверстий, представлено на рис. 3.
Рис. 2. Трехмерная конечно-элементная сетка модели
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
0.5
0.45
13. Тл
, \ ^
1 \
1 ■ 1 1 1
1 \ ^ 1
і
23456789 Агс-1епдЙ1 пип
Рис. 5. Распределение нормальной составляющей магнитной индукции вдоль середины воздушного зазора над отверстием
На рис. 6 представлен график распределения нормальной составляющей индукции вдоль аксиальной линии, проходящей над центрами отверстий одного ряда, через середину воздушного зазора.
Рис. 3. Решение задачи в виде поперечного среза (нормальная составляющая индукции)
РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ Магнитное поле в воздушном зазоре между статором и полым перфорированным ротором ПЭМП распределяется неравномерно. На рис. 4 показан фрагмент картины распределения магнитной индукции в зазоре ПЭМП в виде линий тока. Из рисунка видно, что силовые линии сгущаются в пределах сплошных участков ротора и разрежаются в пределах плошади сквозного отверстия. Как результат, провалы в кривой индукции в зазоре над отверстием достигают 0,4-0,5 Тл. Силовые линии, входящие в ротор через отверстие сбоку, проходят путь, длина которого больше, чем воздушный зазор, обуславливают уменьшение зоны провала в кривой индукции.
На рис. 5 показан график распределения нормальной составляющей магнитной индукции вдоль середины воздушного зазора над отверстием, в пределах зубца статора. Зона отверстия на графике ограничена пунктирными линиями.
0.03 0.04
Агс-Іепдйі
Рис. 6. Распределение нормальной составляющей магнитной индукции в зазоре вдоль аксиальной линии, проходящей над центрами отверстий одного ряда
Аналогичная кривая для сплошного участка ме жду рядами отверстий представлена на рис. 7. і
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 О,
В, Тл
0.01
0.02
0.03 0.04
Агс-ІепдИі
0.05
0.06
0.07
Рис. 4. Фрагмент картины распределения магнитной индукции в зазоре ПЭМП
Рис. 7. Распределение нормальной составляющей магнитной индукции в зазоре вдоль сплошного участка между рядами отверстий
Фрагмент картины распределения магнитной индукции в зазоре ПЭМП для случая, когда ряд отверстий расположен ме^ду зубцами статора, представлен на рис. 8. Продольный срез выполнен на расстоянии
0,5 мм от поверхности ротора. На рисунке темным областям воздушного зазора соответствует значение индукции 0,4-0,45 Тл, светлым - 0,7-0,72 Тл.
0.035 0.04 0.045 0.05 0.055 0.06 Г, М
Рис. 9. Распределение нормальной составляющей магнитной индукции вдоль радиуса ПЭМП
Максимальное значение индукции в пределах сплошных участков ферромагнитного ротора ввиду его малой толщины достигает значения 2,8 Тл. Проходя вдоль стенок ротора, магнитные силовые линии как бы обтекают отверстие. Вследствие этого их плотность с двух сторон отверстия резко возрастает, а с двух других сторон - снижается (рис. 10).
Фрагмент картины распределения магнитной индукции в роторе для отверстий одного ряда представлен на рис. 11. Продольный срез ротора выполнен на глубине 1 мм. Светлые участки с двух сторон отверстия - участки, на которых индукция достигает 3-4 Тл. Темным участкам соответствует индукция 0,5-1 Тл.
Рис. 8. Фрагмент картины распределения магнитной индукции в зазоре ПЭМП
На рис. 9 показано распределение нормальной составляющей магнитной индукции вдоль радиуса ПЭМП. В первом случае (верхний график) радиальная линия проходит от оси ПЭМП через сплошной участок ферромагнитного ротора, середину зубца и ярмо статора. Во втором, от оси через центр отверстия в роторе, середину зубца и ярмо статора. Для визуального удобства ось вдоль радиуса показана на графике не от нуля.
эубеи статора
Рис. 10. Распределение силовых линий индукции вокруг отверстия в роторе ПЭМП
Рис. 11. Фрагменткартины распределения магнитной индукции в роторе ПЭМП
ВЫВОДЫ
Выполнен анализ трехмерного распределения электромагнитного поля в активной зоне ПЭМП с полым перфорированным ротором. Полученные результаты исследования ПЭМП могут быть использованы для оптимизации конструкции и повышения эффективности его использования в качестве теплогенератора.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Заблодский Н.Н., Грицюк В.Ю., Лукьянов Н.В. Определение коэффициента воздушного зазора для полого ротора сквозной структуры в полифункциональных электромеханических преобразователях // Сб. науч. тр. ДонГТУ. - Алчевск: ДонГТУ. - 2010. - Вып. 31. - С. 187-192.
2. Biro O., Preis K., Richter K.R. Various FEM formulations for the calculation of transient 3D eddy currents in nonlinear media. - IEEE Transactions on Magnetics. - 1995, v. 31, No. 3.
- P. 1307-1312.
3. Васьковський Ю. M. Польовий аналіз електричних машин. - К.: НТУУ "КПІ", 2007. - 191 с.
Bibliography (transliterated): 1. Zablodskij N.N., Gricyuk V.Yu., Luk'yanov N.V. Opredelenie ko'efficienta vozdushnogo zazora dlya pologo rotora skvoznoj struktury v polifunkcional'nyh 'elektromehanicheskih preobrazovatelyah // Sb. nauch. tr. DonGTU. -Alchevsk: DonGTU. - 2010. - Vyp. 31. - S. 187-192. 2. Biro O., Preis K., Richter K.R. Various FEM formulations for the calculation of transient 3D eddy currents in nonlinear media. - IEEE Transactions on Magnetics.
- 1995, v. 31, No. 3. - P. 1307-1312. і. Vas'kovs'kij Yu. M. Pol'ovij analiz elektrichnih mashin. - K.: NTUU "KPI", 2007. - 191 s.
Поступила 24.11.2011
Заблодский НиколайНиколаевич, д.т.н., проф.,
Филатов Максим Анатольевич,
Грицюк Владимир Юрьевич
Донбасский государственный технический университет кафедра "Электрические машины и аппараты"
94204, Луганская обл., Алчевск, пр. Ленина, 16 тел. (06442) 2-05-64, факс (06442) 2-68-87 e-mail: info@dgmi.edu.ua
Zablodskiy N.N., FilatovM.A., Gritsyuk V.Yu.
Numerical modeling of electromagnetic field in polyfunctional electromechanical transducers with a hollow perforated rotor
Three-dimensional electromagnetic field distribution in the active zone of polyfunctional electromechanical transducers with a hollow perforated rotor is analyzed.
Key words - polyfunctional electromechanical transducer, perforated rotor, three-dimensional electromagnetic field.
