CC BY
50
УДК 551.576.11:551.594
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
КОНВЕКТИВНЫХ ОБЛАКОВ
© 2012 г Г.В. Куповых, Б.А. Ашабоков, М.Н. Бейтуганов, А.В. Шаповалов, К.А. Продан, В.А. Шаповалов
Куповых Геннадий Владимирович - доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой физики, естественно-гуманитарный факультет, Таганрогский технологический институт Южного федерального университета, пер. Некрасовский, 44, ГСП-17А, г. Таганрог, Ростовская область, 347928, e-mail: kupovykh@users.tsure.ru.
Ашабоков Борис Азреталиевич - доктор физико-математических наук, профессор, заведующий отделом, Высокогорный геофизический институт, пр. Ленина, 2, г. Нальчик, КБР, 360030, e-mail: vgikbr@rambler.ru.
Бейтуганов Муcаби Ногманович - доктор физико-математических наук, заведующий отделом, Северо-Кавказская военизированная служба по активному воздействию на гидрометеорологические процессы, ул. Абидова, 18, г. Нальчик, КБР, 360016, e-mail: gradskvs@rambler.ru.
Шаповалов Александр Васильевич - доктор физико-математических наук, заведующий лабораторией математического моделирования, Высокогорный геофизический институт, пр. Ленина, 2, г. Нальчик, КБР, 360030, email: atajuk@mail.ru.
Продан Катерина Александровна - ведущий программист, Высокогорный геофизический институт, пр. Ленина, 2, г. Нальчик, КБР, 360030, e-mail: vgikbr@rambler.ru.
Шаповалов Виталий Александрович - кандидат физико-математических наук, младший научный сотрудник, Высокогорный геофизический институт, пр. Ленина, 2, г. Нальчик, КБР, 360030, е-mail: vgikbr@rambler.ru.
Kupovykh Gennady Vladimirovich - Doctor of Physical and Mathematical Science, Professor, Head of Department of Physics, Faculty of Natural Science and Humanities, Taganrog Technological Institute of Southern Federal University, Nekrasovsky Lane, 44, GSP-17A, Taganrog, Rostov Region, 347928, e-mail: kupovykh@users.tsure.ru.
Ashabokov Boris Azretalievich - Doctor of Physical and Mathematical Science, Professor, Head of Department, High-Mountain Geophysical Institute, Lenin Ave, 2, Nalchik, KBR, 360030, e-mail: vgikbr@rambler.ru.
Beytuganov Musabi Nogmanovich - Doctor of Physical and Mathematical Science, Head of Department, North Caucasian Militarized Service on Active Influence on Hy-drometeorological Processes, Abidov St., 18, Nalchik, KBR, 360016, e-mail: gradskvs@rambler.ru.
Shapovalov Aleksandr Vasilievich - Doctor of Physical and Mathematical Science, Head of Laboratory of Mathematical Modeling, High-Mountain Geophysical Institute, Lenin Ave, 2, Nalchik, KBR, 360030, e-mail: atajuk@mail.ru.
Prodan Katerina Aleksandrovna - Leading Programmer, High-Mountain Geophysical Institute, Lenin Ave, 2, Nalchik, KBR, 360030, e-mail: vgikbr@rambler.ru.
Shapovalov Vitaly Aleksandrovich - Candidate of Physical and Mathematical Science, Junior Scientific Researcher, High-Mountain Geophysical Institute, Lenin Ave, 2, Nalchik, KBR, 360030, e-mail: vgikbr@rambler.ru.
Представлены некоторые результаты моделирования электрического заряда и поля в конвективном облаке в процессе его эволюции, полученные на основе трехмерной нестационарной численной модели с детальным описанием гидротермодинамических и микрофизических процессов. Расчеты выполнены по реальным данным аэрологического зондирования атмосферы в дни с грозогра-довыми процессами в Северо-Кавказском регионе. Исследовалось влияние электрических процессов на формирование микроструктурных характеристик конвективного облака. При анализе использовалась трехмерная визуализация расчетных параметров.
Ключевые слова: трехмерная модель облака, электрические процессы, электрическая коагуляция.
Some results of modeling of formation of an electric charge and a field in convective a cloud in the course of its evolution, calculated on the basis of three-dimensional non-stationary numerical model with the detailed description of hydrothermodynamic and microphysical processes are presented. Calculations are executed on real data of aerologic sounding of atmosphere in days with thunder-storms in the North Caucasian Region. Influence of electric processes on formation of microstructural characteristics of a convective clouds was investigated. At the analysis three-dimensional visualization of calculated parameters was used.
Keywords: three-dimensional model of a cloud, electric processes, electric coagulation.
Несмотря на несомненные успехи физики облаков, многие процессы, определяющие формирование макро- и микроструктурных характеристик, до настоящего времени изучены недостаточно. В первую очередь это относится к процессам образования электрического заряда на каплях и кристаллах в облаках, к влиянию электрического поля на микрофизические процессы, к обратному влиянию - микроструктуры облака на заряд и поле, и к другим процессам. Исследование этих процессов требует широкого применения математического моделирования.
Математическое моделирование облаков с учетом электрических процессов развивается в нашей стране [1, 2] и за рубежом [3-5]. Разработаны модели различной размерности и различной степени детальности учета микрофизических и электрических процессов.
В отличие от моделей с параметризованной микрофизикой [5], модели с детальным учетом микрофизических процессов позволяют исследовать формирование микроструктурных характеристик облаков, образование облачных частиц и другие процессы. В большинстве таких моделей для описания микрофизических процессов используются кинетические уравнения для распределения частиц по размерам или массам [1]. Микрофизические процессы охватывают широкий спектр размеров частиц - от микронных размеров до миллиметровых капель и сантиметровых градин, поэтому предпочтительно использовать модели с детальным описанием термогидродинамических процессов и детальной микрофизикой.
Целью настоящей работы являлись моделирование электрических характеристик конвективных облаков на разных стадиях их развития и оценка влияния электрической коагуляции на скорость образования осадков.
Исследование выполнялось с помощью модели, разработанной авторами данной статьи [1]. В модели детально описываются термодинамические, микрофизические и электрические процессы. Гидротермодинамический блок модели состоит из уравнений, описывающих влажную конвекцию в приближении Буссинеска, в которых учитываются адвективный и турбулентный перенос, силы плавучести, трения и барических градиентов. В микрофизическом блоке описываются процессы нук-леации, конденсации, коагуляции капель с каплями, сублимации, аккреции, замерзания капель, осаждения облачных частиц в поле силы тяжести, их перенос воздушными потоками, а также взаимодействие облачных частиц под влиянием электрического поля облака.
В модели принят следующий физический процесс разделения зарядов: заряжение переохлажденных капель при их замерзании (знак заряда «минус») и образование при этом осколков замерзания (микровыбросы), которые заряжены положительно.
В микрофизическом блоке модели используется система кинетических уравнений для функций распределения по массам капель/1(т,т,(), ледяных частицf■£r,m,t) и осколков замерзания капель7з(г,т,0 [1].
Для расчета электрического заряда и поля облака были аппроксимированы экспериментальные зависимости выбросов микрочастиц от размера замерзающей капли и значений коэффициентов разделения зарядов, связанных с замерзанием капель воды и взаимодействием кристаллов с переохлажденными каплями [6]. На каждом временном шаге рассчитываются объемные заряды в облаке, потенциал электростатического поля, создаваемого этими зарядами, а также горизонтальные и вертикальная составляющие вектора напряженности поля облака. Значение суммарного объемного заряда ре(г) используется в уравнении Пуассона для потенциала и(г), которое решается на каждом шаге по времени:
д 2U д 2U д 2U ~дхГ + ~дуГ + ~д*Г
при следующих граничных условиях
U = о
дх
<=0,LX
ди ду
= 0
у=0,1
ди
■ = о
U = 0 Z
(1)
(2)
где е0 - диэлектрическая постоянная вакуума.
Значения напряженности электрического поля использовались при расчете коэффициентов электрической коагуляции облачных частиц. Для этой цели применялись аппроксимационные формулы, построенные по существующим теоретическим и экспериментальным данным, представленным в работах [7, 8].
Остановимся на результатах исследований формирования микроструктурных и электрических параметров конвективных облаков в процессе их эволюции.
Размеры пространственной области при расчетах задавались от 40 до 80 км по горизонтали и 16 км - по вертикали. Шаг сетки по осям X, Y составлял 500 м, по г - 250 м.
Облако инициировалось заданием импульса у поверхности земли с перегревом ДТ = 1 - 5 °С. Форма и размеры импульса варьировались.
Для анализа результатов расчетов использовалась авторская программа трехмерной визуализации данных, которая позволяет видеть объект моделирования, поворачивать его в вертикальной и горизонтальной плоскости, менять форму представления. Программа позволяет быстро изменять значение отображаемого параметра с помощью перемещения графического ползунка на панели инструментов.
На рис. 1 приведен вертикальный разрез облака по направлению его движения на 20-й минуте развития.
Рис. 1. Область крупнокапельной фракции (1) и область формирования ледяных частиц г > 100 мкм (2) на 20-й минуте развития облака. Приведены также контуры радиолокационной отражаемости. Высота облака - 10 км, максимальная отражаемость - 53 (!В7. Ячейки вспомогательной сетки имеют размер 2x2 км
Приведены область крупнокапельной фракции (обозначена цифрой 1), область ледяных частиц с эффективным радиусом г > 100 мкм (обозначена цифрой 2), контуры радиолокационной отражаемости (через 5 dBZ, внешний контур - 5 dBZ).
При расчете электрических параметров облака принято условие, что формирование и накопление электрических зарядов в облаке происходят в результате замерзания капель и процесса аккреции (взаимодействия капель и кристаллов). Вследствие разности скоростей падения в воздухе микроосколков, заряжающихся преимущественно положительно, и более крупных частиц, крупы и града, заряжающихся преимущественно отрицательно, происходит пространственное разделение зарядов. В предвершинной части облака преобладает положительный объемный заряд, ниже -отрицательный. Положительный заряд в единице объема на 20-й мин достигает значений 1,8910-9 Кл/м3, отрицательный - 1,4210-9 Кл/м3. Пространственное распределение суммарного объемного заряда в облаке на 20-й мин эволюции приведено на рис. 2.
С помощью разработанных алгоритмов решалось уравнение Пуассона (1)-(2) и рассчитывались вертикальная Е2 и горизонтальные Ех, Еу составляющие вектора напряженности электрического поля. На 20-й мин развития облака потенциал электрического поля составляет порядка 8,1-108 В. Компоненты напряженности поля имеют значения Ех и 1200 В/см, Е2 и 2000 В/см. С течением времени заряд в облаке и, соответственно, потенциал поля увеличиваются. Максимальные значения потенциала электрического поля, полученные в расчетах, - около 850 МВ, что согласуется с результатами других авторов.
Рассчитанные в каждый момент времени в узлах пространственной сетки значения напряженности электростатического поля учитывались при расчете коэффициентов коагуляции капель и кристаллов.
Получены также пространственные распределения потенциала и напряженности электростатического поля в облаке в различные моменты времени. На рис. 3, 4 приведены соответствующие изолинии.
Для оценки влияния электрической коагуляции на скорость образования осадков были проведены расчеты микрофизических и электрических характеристик конвективных облаков без учета электрической коагуляции частиц и с ее учетом.
Основная часть времени при образовании осадков в облаке уходит на рост частиц до диаметра 100 мкм. Это связано с тем, что коэффициент взаимодействия мелких частиц очень маленький. По различным данным, он составляет от 0,001 до 0,01. При наличии электрического поля и зарядов на частицах этот коэффициент значительно возрастает и при соответствующих условиях может превышать 1 [7, 8]. По результатам расчетов за счет электрической коагуляции время роста частиц осадков в мощном конвективном облаке уменьшается приблизительно на 30 %.
Рис. 2. Распределение объемных зарядов в облаке на 20-й мин развития, Кл/м3
Рис. 3. Потенциал в облаке на 20-й мин развития, В
Рис. 4. Напряженность электростатического поля, В/см Выводы
Разработана трехмерная нестационарная численная модель конвективного облака с учетом электрических процессов. Формализован процесс образования электрического заряда при замерзании капель и аккреции. Разработаны алгоритмы расчета потенциала и напряженности электростатического поля, а также электрической коагуляции.
Проведены численные эксперименты по исследованию электрических характеристик конвективных облаков на разных стадиях развития. Исследовано формирование положительного и отрицательного объемных электрических зарядов, рассчитаны характеристики электростатического поля. Расчетные значения напря-
женности электростатического поля применялись в уравнении для расчета коэффициента коагуляции облачных частиц, который стал зависимым от электрических параметров в каждой конкретной точке облака.
В численных экспериментах определено, что за счет электрической коагуляции время роста частиц осадков в мощном конвективном облаке существенно сокращается (около 30 %).
Исследование выполнено при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, соглашение № 8323 от 16.08.2012.
Литература
1. Ашабоков Б.А., Шаповалов А.В. Конвективные облака: численные модели и результаты моделирования в естественных условиях и при активном воздействии. Нальчик,
2008. 254 с.
2. Морозов В.Н., Веремей Н.Е., Довгалюк Ю.А. Моделирование процессов электризации в трехмерной численной модели осадкообразующего облака // Тр. ГГО.
2009. Вып. 559. С. 134 - 160.
3. Clark T. Numerical Simulation with a Tree-Dimention Cloud Model: Lateral Boundary Condition Experiments and Mul-ticeller Severe Storm Simulations // J. Atm. Sci. 1979. Vol. 36, № 11. P. 2191 - 2215.
4. Rawlins F. A numerical study of thunderstorm electrification using a three dimensional model incorporating the ice phase // Quart. J. ofthe Royal Met. Society. 1982. Vol. 108. P. 779 - 801.
5. Straka J.M. Cloud and precipitation microphysics. Principles and Parameterizations. Cambridge, 2009. 392 p.
6. Аджиев А.Х., Богаченко Е.М. Грозы Северного Кавказа. Нальчик, 2011. 152 с.
7. Красногорская Н.В. Влияние электрических сил на коагуляцию частиц сравнимых размеров // Изв. АН СССР. ФАО. 1965. Т. 1. С. 339 - 345.
8. Левин Л.М. Электрическая коагуляция облачных капель // Тр. Эльбрусской высокогорной экспедиции. 1961. Т. 2. С. 5 - 42.
Поступила в редакцию
8 июня 2012 г.
