CC BY
70
УДК 551.510.52:551.58
А.А. Леженин
ИВМ и МГ СО РАН, Новосибирск
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АТМОСФЕРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ НАД НЕОДНОРОДНОЙ МЕСТНОСТЬЮ
В условиях термически и орографически неоднородной местности данных наблюдений за атмосферой для оценки метеорологических условий бывает недостаточно. В связи с этим возрастает роль интерпретационных методов, одним из которых может служить гидродинамическое моделирование метеорологических процессов. Достоинством применения гидродинамического моделирования является комплексность в описании метеоусловий, как в приземном, так и в пограничном слое атмосферы (ПС), а также возможность расчета различных сценариев формирования и развития метеорологического режима исследуемого района. Процессы в ПС успешно моделируются с помощью пространственных гидродинамических моделей, которые описывают широкий спектр атмосферных движений [1,2]. По классификации, предложенной в [3], мезомасштаб охватывает движения с масштабом 2-2000 км, с подразделениями на мезо - а (200-2000 км), мезо- ß (20-200 км) и мезо- у (2-20 км). К атмосферным движениям мезо - ß масштаба относят морские - береговые бризы и горно-долинные циркуляции. Численные модели, описывающие такие процессы, имеют широкую сферу применения и используются в прогнозе погоды, изучении микроклимата городов и промышленных зон, при климатологической оценке местности со сложной орографией. В данной работе представлена численная модель ПС, ориентированная на воспроизведение атмосферных процессов мезо - ß масштаба и приводятся результаты моделирования ветровой циркуляции вдоль южного побережья Карибского моря.
Введем левостороннюю криволинейную систему координат, в которой оси .х и у совпадают с поверхностью Земли и направлены на восток и север, соответственно, а ось z -вертикально вверх. Тогда связь между вертикальными координатами в криволинейной декартовой (индекс " д ") системах координат выражается соотношением: z = zd-а(хд,уд ), где
а(xд, уд) - функция, описывающая рельеф Земли, сглаженный так, чтобы
характерные горизонтальные размеры орографических неоднородностей
_ да
были не менее удвоенного шага сетки, а наклоны ах =-----------------<< 1 и
д хд
ау =да<< 1 . В силу этого требования горизонтальные координаты в двух
системах практически совпадают, (х«хд, ) и, следовательно, составляющие скорости и и v, а вертикальная составляющая определяется соотношением: w=~^д -axu-ayv . Область решения задачи разбивается на два подслоя:
постоянных потоков, толщиной h порядка нескольких десятков метров и вышележащий, ограниченный высотой H порядка 2-3 км.
В качестве исходных примем следующую систему уравнений [4, 5]:
ёи дЖ- + /у + ахАЗ + иАи + д Ки -уи'], (1)
кдг ,
йу дп д ( ду Л
— Iи + (%у АЗ + и А и + ~ Ки ~ — У у I. (2)
й ! д у у д1 и
— = АЗ, (3)
дг У ;
ди ду д'№ ,.Л
дХ + дУ+^=0’ (4)
д2
( \ д (дЗ Л 3
= -£Ы + ахи + ауу\ + ^АЗ + —-Кт ——+£-ут 1 +--5.
' у > д2 \дг ) с,
'Р
(5)
л д (дд Л
й! ~/<А у + д2К‘> д ~У‘> Г5, (6)
д д йт дт дит дут дмт
где А =----Г-+----^ . --=------1-------1------1----. т = (и, у,З, д) ;
дх ду & д1 дх ду дг
? - время; и. V. w - составляющие скорости ветра вдоль осей х. у и 2 соответственно; З - отклонение виртуальной потенциальной температуры от
р'
значения в стандартной атмосфере в8Т ; п = ЯТ8Т--------- - аналог отклонения
РБТ
давления от давления стандартной атмосферы РБТ; Я - газовая постоянная; 5 -вертикальный градиент потенциальной температуры в стандартной атмосфере; q - массовая доля водяного пара; Ки. Кт. Кч - вертикальные коэффициенты турбулентности для количества движения, тепла и влажности; и -горизонтальный коэффициент турбулентности, полагаемый одинаковым для
всех субстанций; А = % - параметр плавучести; g - ускорение силы
/ ^БТ
тяжести; f - параметр Кориолиса; 5 - количество сконденсированной влаги; 3 -скрытая теплота конденсации (испарения); ср - удельная теплоемкость при постоянном давлении; у1 (¡=и^Т^) - противоградиенты по Дердорфу [6], определение которых может осуществляться согласно [7]. Для расчета вертикальных коэффициентов турбулентного обмена привлекается уравнение баланса кинетической энергии турбулентности [8].
Область решения определим в виде прямоугольного параллелепипеда с неровной нижней границей, отражающей неоднородность рельефа подстилающей поверхности
0 < х < Ьх, 0 < у < Ьу. 5 < г < Н.
где . ьу - размеры области по горизонтали, функция г = 5(х, у) задает рельеф, Н - положение верхней границы.
На боковых границах области заданы следующие условия:
ди ду дЗ /_ч
— = — = 0 . — = 0. (7)
дп дп дп
На верхней границе поставим условия вида
п = Жъ. Ктдф = 0. {т = {и, у, З}), при z = Н (8)
У подстилающей поверхности введен слой постоянных потоков, на
верхней границе которого ^=Ь) для системы (1)-(6) краевые условия имеют вид:
при z = h
Ки д = Фи, Кид = сии,у,, Кт(дЗЗ + «V сси,,(в„-в„)
о и П П ' и о и П П ' Т о
ск ¿к \ дк
(9)
дц дк
к, д,=с,с,и„ (, - ,), щ = 0, (11)
где и = |и2 + у2) - модуль скорости ветра; в=в^т + З - полная
потенциальная температура; Си , Ст , Сд - интегральные коэффициенты переноса
импульса и тепла;
С =
( кЛ к
аи — I, а0 =——, і = и, Т (12)
0 /і ) Ки, ’ ’ ( )
где а0 - отношение коэффициентов турбулентного обмена для нейтральной стратификации, к - постоянная Кармана, /и ,/Т ,/ц -
универсальные функции профилей для скорости ветра и температуры в слое от 0 до К Для вычисления параметров в слое постоянных потоков и температуры на подстилающей поверхности используются методики из [911].
Для решения системы уравнений слоя к > П (1) - (6) с условиями (7) -(11) использован метод расщепления по физическим процессам [12,13].
С помощью предложенной модели была проведена серия численных экспериментов по моделированию мезомасштабных циркуляций атмосферы в районе южного побережья Карибского моря. Область счета состояла из 20x20x10 узлов. Шаг по горизонтали принимался постоянным и равным 20 км, h=50, Н=2500 метров. Сетка по вертикали: 50, 150, 300, 500, 700, 1000, 1400, 1800, 2100, 2500 метров. В первой серии расчетов исследовалась атмосферная циркуляция, обусловленная контрастом температур суша-море без учета рельефа. На рис.1а показано поле скорости ветра на побережье. Поле поверхностной температуры было практически однородным и повторяло очертания береговой линии. Из рисунка видно, что, рассчитанное поле скоростей демонстрирует хорошо выраженный морской бриз, окаймляющий побережье полосой шириной около 40-60 км. Максимальные скорости достигают 2 м/с. Другой особенностью приведенного распределения ветра является существование на расстоянии 60-80 км вглубь суши достаточно обширной зоны сходимости слабых ветров. Этой зоне
соответствовали зоны наиболее прогретого воздуха, пониженного давления и восходящих движений.
а)
б)
Рис. 1. Поле ветра в приповерхностном слое ^=Ь),а) влияние бриза; б) совместное действие бризовых и склоновых эффектов
На рис. 1б приведено распределение ветров в приземном слое для побережья с учетом рельефа. Сопоставление направлений движения воздушных течений с ориентировкой береговой линии и хребтов показывает их, в целом, удовлетворительное совпадение и достаточно сложную картину распределения ветровых потоков. Вдоль береговой линии сохраняется, в
сравнении с рис. 1а, пояс бризовых ветров горизонтальной протяженностью около 100 км с меняющейся глубиной проникновения вглубь суши в зависимости от форм рельефа. Имеет место заметные серпантинные вращательные изменения направлений ветра по мере возрастания высот. Над выступающими особенностями орографии формируются зоны сходимости потоков. Горные массивы создают условия для сложной картины взаимодействия склоновых и бризовых ветров. Из рисунка видно, что последние могут обтекать массивы гор со стороны юго-западного и северного склонов. В результате воздушные массы морского происхождения могут оказаться на достаточном удалении от моря. При этом могут формироваться зоны сходимости бризов, огибающих горные массивы с разных сторон.
Проведенные расчеты показали способность модели воспроизводить атмосферную циркуляцию, связанную с постоянно действующими термическими контрастами суша - море. Применение модели может быть полезным для получения общей мезомасштабной обстановки районов, где необходимо оценить особенности мезоклимата.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Pielke R.A. Mesoscale meteorological modeling. 2nd Edition, Academic Press, San Diego, CA, 2002. - 676 pp.
2. Пененко В.В. Модели и методы для задач охраны окружающей среды/ В.В. Пененко, А.Е. Алоян - Новосибирск: Наука, 1985. - 256 с.
3. Orlansky I. A rational subdivision of scales for atmospheric processes //Bull. Amer. Meteorol. Soc.- 1975.- Vol. 56. - P.527-530.
4. Леженин А.А. Пространственная модель прогноза погоды в нижней тропосфере / А.А. Леженин, Л.С. Сперанский // Труды ЗапСибНИИ, 1984. - Вып. 63. - С. 53-62.
5. Kazakov A.L., Lezhenin A.A., Speransky L.S. Resultatos Preliminares del Estudio de la Capa Limite Mesometeorologica de la Atmosfera en la Costa Norte Colombiana aplicando un Modelo Numerico. // BOLETIN CIENTIFICO CIOH - 1996. - No. 17, p.17-26.
6. 6. Deardorff J. W. Theoretical expression for the counter gradient vertical heat flux. // J. Geophys Res. 1972, J. Geophys. Res. 1972, vol. 77, N 30, p. 5900-5904
7. Лыкосов, В.Н. К-теория турбулентного планетарного пограничного слоя атмосферы и обобщенная гипотеза Буссинеска / В.Н. Лыкосов. - М.: ОВМ, 1988. - Препринт № 210. - 32 с.
8. Атмосферная турбулентность и моделирование распространения примесей / под ред. Ф.Т.М. Ньистада и Х. Ван Допа. - Л.: Гидрометеоиздат, 1985. - 351 с.
9. Казаков А.Л. О параметризации приземного слоя атмосферы и деятельного слоя почвы/ А.Л. Казаков, Г.Л. Лазриев // Изв. АН СССР, ФАО, 1978. - Т. 14, № 3. - С. 257263.
10. Казаков, А.Л. Схема параметризации слоя постоянных потоков при неустойчивой стратификации для использования в численных моделях пограничного слоя / А.Л. Казаков // Метеорология, климатология и гидрология. - 1999. - Вып.36. - С. 83100.
11. Казаков, А.Л. Метод определения температуры подстилающей поверхности в моделях пограничного слоя атмосферы / А.Л. Казаков, А.А. Леженин // Метеорология, климатология и гидрология. 1998. - Вып. 35. - С. 158-174.
12. Марчук, Г.И. Численное решение задач динамики атмосферы и океана / Г.И. Марчук. - Л.: Гидрометеоиздат, 1974. - 304 с.
13. Сперанский, Л.С. О применении метода расщепления в моделях пограничного слоя атмосферы / Л.С. Сперанский, А.А. Леженин // Труды ЗапСИбНИИ. 1985. - Вып. 75. - С. 71-78.
© А.А. Леженин, 2007
