CC BY
46
5/2011 ВЕСТНИК
_МГСУ
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНЫХ СХЕМ РАЗРУШЕНИЯ СИСТЕМЫ «БЕТОННАЯ ГРАВИТАЦИОННАЯ ПЛОТИНА - СКАЛЬНОЕ ОСНОВАНИЕ»
NUMERICALINVESTIGATIONIN ТО POSSIBLEFAILURE-MECHANISMSOF"CONCRETEGRAVITYDAM-ROCK FOUNDA-
TЮN"SYSTEM
В.В. Толстиков, Нгуен Дык Нгиа
V.V. Tolstikov, NguyenDucNghia
ГОУ ВПО МГСУ
Механизм разрушения системы «бетонная гравитационная плотина - скальное основание» очень сложен. Это сложная комбинация отдельных видов разрушений: сдвиг плотины по её контакту с основанием,опрокидывание плотины относительно ребра низовой грани, разрыв скального массива под напорной гранью и раздробление его под низовой гранью плотины, разрушения бетона в различных зонах на плотине, и т.д. В данной статье механизм разрушения системы плотина-основание рассматривается в общем виде численным методом.
The failure mechanism of "concrete gravitydam-rockfoundation"systemis very complicated. It is the combination ofthe individualdestructions: sliding, overturning, upstream rupture and downstream crushing of the foundation, stretchedandcompressedfracture of con-cretein variouslocationson the dam, etc.. . .Inthis paper,the failure mechanism of thesystem dam-foundation is consideredina generalcondition bythe numerical method.
Бетонные гравитационные плотины являются самым надежным из всех типов водоподпорных сооружений при большой их высоте, в сложных инженерно-геологических и климатических условиях. В современномплотиностроении наблюдаются следующие тенденции: рост числа гравитационных плотин из укатанного бетона с пониженным расходом цемента, увеличение их высоты и обжатие профиля.
При этом контакт плотины с основанием и примыкающая область основания являются наиболее вероятным местом возникновения предельного состояния. Раскрытие контактного шва под напорной гранью бетонной гравитационной плотины относится к такому типу немонолитности, которая может влиять на несущую способность сооружения вследствие изменения схемы его статической работы по отношению к заложенной в проекте. Опыт строительства и эксплуатации ряда, отечественных и зарубежных бетонных плотин показывает, что при допущении растягивающих напряжений под напорной гранью практически не удается избежать появления области разуплотнения основания и контактной трещины. Это приводит к уменьшению рабочего сечения, увеличению противодавления на подошву плотины, росту фильтрационных расходов и перераспределению контактных напряжений в оставшемся сечении с возникновением зоны их концентрации под низовым клином, что может приводить к разрушению пород основания в условиях сжатия и снижению сдвиговой прочности в
приконтактной области. И внутри бетонной гравитационной плотины существуют ослабления, появившиеся вследствие разрезки швами в период строительства, а также трещины, появившиеся в результате воздействия температурного фактора.
По существующим нормам проектирования в России, Вьетнаме и других странах оценка несущей способности плотин выполняется по линейной зависимости Кулона-Мора, который связывает средние значения нормальных и предельных касательных напряжений в контактном сечении.
Б в * tgф + с * А
Где:
К - коэффициент устойчивости,
Q - расчётное значение обобщенных сдвигающих сил,
F - расчётное значение обобщенных сил предельного сопротивления,
G - равнодействующая нормальных сил,
ф- угол трения вдоль контакта,
с - сцепление,
A - площадь контакта.
Эта формула недостаточно точна, так как она не полно отражает условие работы системы бетонная гравитационная плотина - скальное основание. В частности не учитывает сложный характер распределения напряжений в основании. В связи с этим, актуальным является изучение возможных схем потери несущей способности бетонной плотины на скальном основании, их математическое моделирование и оценка реальной несущей способности системы плотина-основание.
С помощью численного метода были исследованы возможные схемы разрушения системы бетонная гравитационная плотина - скальное основание.
При расчетных исследованиях использовался программный комплекс «CRACK>», который разработан на кафедре Гидросооружений МГСУ и настоящее время нами модифицируется. В этой программе в качестве критерия разрушения использован критерий Кулона-Мора с параболической огибающей предложенный Фэйхерстом [3,4]. Это позволяет моделировать работу материала в момент разрушения при решении задачи методом конечных элементов в нелинейной постановке. Программа позволяет также в явном виде моделировать нарушения сплошности, например, контакты, трещины, различные швы и разрушение скальных массивов и бетона.
При проведении расчетов рассматривались три возможных схемы нарушения устойчивости системы бетонная гравитационная плотина - скальное основание: сдвиг, опрокидывание и предельный поворот.
Реализация разрушения по этим схемам выполнялась либо путём увеличения горизонтальной нагрузки, либо уменьшения сдвиговых характеристик контакта. п< = №рас + А<)/<рас
% = (^Урас / tgy)
tgy = tgф + с/а
Где:
п< - коэффициент перегрузки,
коэффициент уменьшения характеристик контакта, <Рас - расчётная нагрузка, а - нормальное напряжение.
Выполнив численные эксперименты процесса разрушения системы плотина-основание (с различными свойствами основания и контакта), получили результаты,
5/2011
ВЕСТНИК _МГСУ
корреспондирующиеся с результатами натурных исследований [1,2] ипозволяющие-отметить следующее:
Разрушения по схеме плоского сдвига по контакту плотины с основанием случается лишьв особых случаях, при наличии ослабленных субгоризонтальных поверхностей с низкими сдвиговыми параметрами, находящихся вблизи контакта сооружения с основанием.
Несмотря на различную схему доведения до разрушения, система плотина-основание при плоском сдвиге разрушилась почти при одинаковых значениях Пд и п^, и они меньше, чем коэффициент устойчивости, который определен по нормам, как показано на рисунке 1. Это объясняется тем, что при определении коэффициента устойчивости по существующим нормам не учитывается раскрытие трещин и контакта плотины с основанием, вызывающее уменьшение площади сопряжения плотины с основанием и реальный характер распределения напряжений в основании.
6)
Рис. 1 - Разрушение по схеме плоского сдвига: а) Схема перемещения плотины при пд=1,31 б) Зависимости перемещения гребня плотины от коэффициента перегрузки (пд) и коэффициента уменьшения характеристик контакта (п¥)
Возведение высоких бетонных плотин в геологических условиях, указанных выше, как правило, не ведется. В случае необходимости строительства, скалу с опасно ориентированными поверхностями ослабления либо удаляют, либо надежно закрепляют бетоном, анкерами и другими материалами, исключая возможность сдвига сооружений по таким нарушениям.
Опрокидывание в классической форме, как поворот сооружения относительно ребра низовой грани (рис. 2), возможно, только теоретически при практически бесконечной прочности скалы или бетона, что нереально.
Разрушение по схеме предельного поворота, вызывающее поворот сооружения с появлением разрыва скального массива под напорной гранью, и раздробления его под низовой гранью сооружения, является, по-видимому, самой реальной схемой для трещиноватых скальных оснований.
Чтобы яснее представить механизм разрушения системы плотина-основание и проверить используемую математическую модель, исследовалось НДС плотины на блочном основании, т.е. основании с регулярными системами трещин. Результаты расчета сопоставлялись с результатами физического моделирования выполненного в масштабе 1:200 на кафедре гидросооружений МГСУ.
а) картинаперемещений, б) главные напряжения
Модель плотины и основания из гипса имела следующие характеристики в пересчете на натуру: высота 115 м, заложение низовой грани m2=0,55 (ширина подошвы 64м), модуль деформации Еп=236000 кг/см2, удельный вес уп= 0,0024кг/см3, прочность на растяжение и сжатие соответственно Rp=44,1 кг/см2 и КсЖ=212 кг/см2. Контакт плотины с основанием имел следующие характеристики: Ек=180000 кг/см2, Rp=35,5 кг/см2, Rcж=162,0 кг/см2.
Блоки скального основания: Еосн=234000 кг/см2, уосн=0,0020 кг/см3, Rp=44,1 кг/см2, Rcж=500,0 кг/см2.
Трещины в основании: Rp=0, Rcж=6,0 кг/см2, с=0, ф=26,5o, касательная и нормальная жесткости соответственно К =100,0 кг/см3, КИ=250,0 кг/см3.
Математическая модель, как и физическая доводилась до разрушения путем увеличения горизонтальной гидростатической нагрузки ^ = Пд.драс) при сохранении вертикальных расчетных нагрузок.
Результаты численных исследований приведены на рис. 3 и рис. 4. На рисунке 3 показано развитие нарушений в блочном основании на физической модели, которое фиксировалось на хрупком покрытии и в увеличенном масштабе характер деформирования, полученный на математической модели. На рисунке 4 показана схема деформирования и состояние контактных элементов на окончательной стадии нагружения математической модели.
На рисунке 3 видно, что появилось раскрытие трещин в глубине основания при нагрузке меньше расчетной. Сначала раскрываются вертикальные трещины, как реакция на гидростатическое давление. При расчетной нагрузке формируется магистральная трещина (раскрытие которой на порядок больше раскрытия соседних), которая пошла в глубину основания со стороны напорной грани. Горизонтальное перемещение гребня плотины при этом составило 6,3 см, максимальное раскрытие магистральной трещины 1,4 см. Максимальное сжатие в бетоне ст3 не превысило по величине 72 кг/см2, растяжение по напорной грани ст15,3 кг/см2. В блоках основания под низовым клином плотины сжатие не превышало 99 кг/см2. При дальнейшем увеличении нагрузки магистральная трещина продолжала распространяться вглубь основания и
5/2011
ВЕСТНИК МГСУ
появилась зона сдвигового разрушения (жёлтые линии) в основании под низовой гранью плотины. Отсюда можно сформировать механизм разрушения: при увеличении горизонтальной нагрузки появляются зона трещинообразования основания под напорной гранью плотины, зона дробления основания под низовой гранью сооружения. Когда трещины растяжения и зона дробления встретятся, тогда наступит исчерпание несущей способности системы плотина - основание. Плотина с частью основания опрокинется относительно новой оси в глубине основания. Этот механизм совпадает с результатами натурных и теоретических исследований приведенных в работах [1], [2], [3] и ряде других.
"О
о,*
Е,0
1^5
Ш
ф-н шчгс кая. лиг зь ЛГ
ш
1Ш
-и
мвт^зашчкклА ИОДМЬ
0/ Г-р Ш*1
щШШШ
«пНн
1 Аз/-!!
Ш
II
|ш]1
1 ■■ Шет :
Рис. 4 Сравнение картин разрушения на физической и математической моделях
На рис. 4 показано состояние плотины и основания при перегрузке 1,4 от расчетной при которой, ещё наступала стабилизация (сходимость решения). Дальнейшее увеличение нагрузки приводило к непрерывному росту перемещений в ходе итерационного процесса. При этой перегрузке горизонтальное перемещение гребня составило более 20 см. Максимальное раскрытие магистральной трещины 6,4 см. Уровень сжатия в бетоне не превышал 103 кг/см2, растяжения 13,5 кг/см2. В основании под низовым носком сжатие достигло 221 кг/см2.
Рис. 5 Схема разрушения блочного основания при Пд = 1,4 на математической модели а) схема деформированного состояния, б) состояние элементов
Результаты, полученные на физической и математической моделях достаточно хорошо совпадают. Модели разрушаются при близких коэффициентах перегрузок (пд=1,38 - физическая модель и пд=1,40 - математическая). Математическая модель хорошо отображает механизм разрушения системы плотина-основание «в виде предельного поворота», и качественно соответствует результатам работ других авторов [1, 2].
Общие выводы:
1. МКЭ в упругопластической постановке, с учётом моделирования разрушения, позволяет рассматривать статическую работу системы плотина основание фактически до исчерпания несущей способности.
2. Практически существуют две возможные схемы разрушения системы плотина-основание, потому что разрушение по схеме опрокидывания в сущности - разрушение по схеме плоского сдвига с учётом раскрытия контакта плотины с основанием.
3. При высоких сдвиговых параметрах контакта бетона-скалы, при упоре в скальное основание или при глубоких врезках сдвиг плотины по её контакту с основанием, по-видимому, исключается. В этом случае, реальной схемой разрушения системы плотина-основание может являться схема разрушения в виде предельного поворота. А сдвиг вторичен, как окончательный механизм перемещения сооружения после разрушения.
4. При определении коэффициента устойчивости системы плотина-основание, необходимо учитывать крупные трещины в основании, а также раскрытие контакта и процесс образования новых трещин, вызывающие уменьшение устойчивости сооружения.
5. При определении НДС бетонной плотины на скальном основании необходимо использовать модель с блочным основанием или с реальной схемой трещиноватости (геомеханическую модель), которая существенно влияет на характер разрушения основания.
Литература
1. ФишманЮ. А.Устойчивость водополпорных бетонных сооружений и их сопряжение со скальным основанием. Международный журнал помеханике горных пород 2009; 46:957-996
2. Газиев Э.Г Скальные основание бетонных плотин. М. АСВ, 2005.
5/2011 ВЕСТНИК
.МГСУ
3. Орехов В.Г, Зерцалов М.Г. - Механика разрушения инженерных сооружений и горных массивов. Москва 1999
4. Толстиков В.В. - Моделирование работы швов и трещин в расчетах напряженно-деформированного состояния бетонных плотин. Вестник МГСУ №2, 2006 с. 123-132.
Literature
1. FishmanYu.. A.Ustoichivost' vodopolpornyh betonnyh soorujenii i ih sopryajenie so skal'nym osnovaniem.Mejdunarodnyi jurnal pomehanike gornyh porod2009;46:957-996
2. Gaziev E.G Skal'nye osnovanie betonnyh plotin. M. ASV, 2005.
3. Orehov V.G, Zercalov M.G. - Mehanika razrusheniya injenernyh soorujenii i gornyh massi-vov. Moskva 1999
4. Tolstikov V.V. - Modelirovanie raboty shvov i treschin v raschetah napryajenno-deformirovannogo sostoyaniya betonnyh plotin. Vestnik MGSU №2, 2006 s. 123-132.
Ключевые слова: бетонная гравитационная плотина, скальное основание, блочное основа-ние,сдвиг, опрокидывание, предельный поворот, трещина,раскрытие трещины,разрыв, разрушение, контакт плотины с основанием, численный метод, коэффициент перегрузки.
Keywords: concretegravitydam, rock, blockfoundation, sliding, overturning, limitingturning, crack, crack opening, rupture,crushing, destruction, contact between dam and foundation,numerical method, overload coefficient.
Почтовый адрес автораов:129337, Москва, Ярославское ш. 26 Телефон/факс автораов: 8-916 924 75 18, 8-925 065 22 79 e-mail aemopaoe:v.tolstikov@,gmaU.com, [email protected]
Статья представлена Редакционным советом «Вестника МГСУ»
