Численное исследование влияния фактора сепарации на эффективность процесса газоочистки Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 532.527

Р. Р. Усманова, Г. Е. Заиков

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРА СЕПАРАЦИИ

НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОЦЕССА ГАЗООЧИСТКИ

Ключевые слова: фактор сепарации; динамический газопромыватель; критерии подобия; Ansys CFX; вторичный унос; эффективность газоочистки.

Разработан научно-обоснованный метод оптимизации процесса газоочистки путем совершенствования гидродинамической обстановки с учетом режимно-конструктивных параметров газопромывателя. Предложены критерии оценки аппаратов с точки зрения теории геометрического подобия с последующим определением критических траекторий движения частиц. Установлены зависимости, позволяющие на стадии проектирования провести подбор оптимальных геометрических и режимных параметров газоочистных установок с учетом целенаправленного использования фактора сепарации.

Keywords: The separation factor; a dynamic spray scrubber; simulation criteria; Ansys CFX; a reentrainment; efficiency of clearing

of gas emissions.

The scientifically proved method of optimisation ofprocess of clearing of gas emissions by perfection of hydrodynamic circumstances in terms of regime-design data a scrubber is devised. Criteria of an estimation of apparatuses from the point of view of the theory of a geometrical similarity with the subsequent definition of critical mechanical trajectories of corpuscles are offered. The dependences allowing on a design stage to spend selection optimum geometrical and operating conditions of gas-cleaning installations in terms of ofpurposeful use of the factor of separation are installed.

1.Состояние вопроса, актуальность

В химической промышленности и смежных с ней отраслях производства используются газоочистные аппараты с закрученным движением дисперсной среды, эффективность которых полностью определяется гидродинамическим совершенствованием процесса сепарации. Из современных газоочистных аппаратов наиболее распространены циклоны, скрубберы, вихревые аппараты. Как правило, эти аппараты отличаются способом организации закрученного потока и устройством узла разделения фаз. Основными недостатками известных устройств являются: низкая эффективность улавливания тонкодисперсных частиц, вторичный унос дисперсной фазы, высокое гидравлическое сопротивление, склонность к залипанию пыли.

Указанные недостатки ставят задачу поиска новых оригинальных конструктивно-схемных и технологических решений на основе перехода к современным газопромывателям нового поколения, в которых низкие энергетические затраты на газоочистку, эксплуатационная надежность и простота конструктивного оформления, сочетаются с высокой эффективностью процесса сепарации дисперсных частиц.

Несмотря на сравнительно большое число исследований в этой области, практически отсутствуют работы, охватывающие принципы расчета газоочистного оборудования с единых методологических позиций. В настоящее время произошли значительные изменения в области математического моделирования, связанные с применением вычислительных технологий и пакетов программ, что позволяет прогнозировать аэрогидродинамические характеристики аппаратов еще на стадии разработки и проектирования.

Цели данной работы:

1. Выполнить моделирование процесса очистки газа от дисперсных примесей и создать на его основе методику и алгоритм для прогнозирования эффективности процесса сепарации и аэрогидродинамических характеристик.

2. Спланировать и провести численный эксперимент.

3. На основе численных данных эксперимента построить функциональные зависимости, описывающие процесс очистки газовых выбросов.

2. Моделирование движения газодисперсных потоков

Основными механизмами осаждения частиц пыли в газопромывателе являются: осаждение под действием центробежных сил, инерционное соударение, перехват и диффузионное осаждение [1]. Для описания гидродинамики используется физико-математическая модель, которая включает: уравнения Навье - Стокса, осредненные по Рейнольдсу, и уравнения неразрывности;

8Т (грх-

8 т

1Г 8( 8иЛ 8( 8итЛ 8Р

--1 ТЦТ-- 1 +-1 ТЦТ- I---

Т 8Т \ 8Т ) 82 \ 82 ) 8Т

-(r 8r ( r

— {rpVrVz ) 8r =

г 1 8( - J+& (M 8vr 8z

1 (rpvzv^_ =

"]+f(rM 8v; 8z

К )+—(-PVZVZ ) zJ 8zy z z

8VZ) + 8 I 8r ) 8z 1 -Mt

divpV 0

PVr Mr — r

PV PVrVr

~Mr—2---

r r

8P ' 8z

(1)

где скорость потока вдоль оси; иг- скорость потока в радиальном направлении; - тангенциальная скорость потока; р - плотность смеси; д- коэффи-

1

r

8

циент турбулентной вязкости; Р - давление; и - вектор скорости.

Для замыкания системы уравнений используется двухпараметрическая модель турбулентности к -е [8], для неё решается два дополнительных уравнения переноса с целью определения к - турбулентной кинетической энергии и е - турбулентной энергии диссипации.

Модель турбулентности:

др к дрик

Ус с_ а + Ус с с а

дг

дх,

ди

■■ т —- а -а ■ р -в +--

I/ с с г с с

дх] дх

дрв дрив

г-с с_а + а =

а\ ц +

Ц К

СТк Jдx]

дг

дх,

= С вт <и

Св1 К Т1] дх,

- С в

Св К

д

дх/ к2

ас\ Ас + —

(2)

где кс - турбулентная кинетическая энергия газовой фазы; ск - турбулентное число Прандтля для уравнения кинетической энергии; дс и дС - молекулярная и турбулентная вязкость газовой фазы; ес - скорость диссипации турбулентной кинетической энергии; сЕ -турбулентное число Прандтля; т^ - декартовы компоненты тензора напряжений: Сд= 0,09; СЕ 1 = 1,44; Сб2 = 1,92; ск= 1,0; сЕ= 1,3.

Решение математической модели выполнялось в пакете вычислительной гидродинамики ЛшуБ СБХ.

Полагается, что на боковых стенках выполняется условие прилипания и^ац=0. Задача решалась в осесимметричной постановке, течение предполагалось турбулентным. В численных экспериментах оценивалось влияние интенсивности закрутки потока на структуру течения, число Рейнольдса варьировалось от 1-102 до 60-104. Результаты численного расчета распределения составляющих скоростей по сечению аппарата представлены на рис. 1.

Рис. 1 - Проекции тангенциальных, осевых и радиальных скоростей Яе= 6-104

Качественно выделяются следующие три типа течения: слоистое течение, течение с приосевым

вихрем, течение с приосевым и пристенным присоединенными вихрями. При значительной интенсивности процесса, Ке=6-104, у образующей возникают большие тангенциальные скорости, это приводит к значительным градиентам давления, вызывающим обратное течение вдоль оси.

При увеличении числа Рейнольдса структура течения изменяется от слоистого до усложненного развитыми вторичными вихрями.

3. Численный эксперимент и определение фактора сепарации

Для расчета движения частиц в закрученном потоке была составлена математическая модель процесса сепарации дисперсных частиц на капли орошающей жидкости. Учитывались следующие силы, действующие на частицу: сила тяжести, сила Корио-лиса, сила аэродинамического сопротивления среды и центробежная сила [5, 6].

Система уравнений движения частицы может быть записана в виде:

Ж и.

Жг

Ж и,

3.Р,1ч

4 Р, Ж,

и о

• (V - их) + g;Ux =

Жх Жг

(3)

Ф= 2 .Рг. ,1ч.и • (V- и) + —и =ю-г = Л 4 рч Жч отн ( ф ф) г ф Ж

'г = 3 Рг и

— =------и„.

Ж

Ж иг

Ж 4 рч

Аналогично записывается система уравнений движения капель жидкости:

• V - и) -ЮТ +Ю2г;иг = г г г г Жг

Ж

Жг

= 3 .Р. А • Ш

4 Рж Ж, "

Жх

• V -Шх) + ёШ = Жх

Жг

(4)

Цф. = 3.Р.,1ч.Ш • (V -Ш ) + ЮИШ =ют=г^ Жг 4 Рж Жч "н ( ф ф) г ; ф Жг

ЖШ = 3 .Р А. Ш

Жг 4 р ж Жч "

. (VГ -)- — + ю2г;ШГ = — г Жг

Из системы уравнений движения частицы следует, что её траектория зависит от следующих факторов: Ж,-диаметра частиц (капель Жк); рч-плотности частицы (жидкости рж); ^-динамической вязкости газа (жидкости цЖ); г-радиуса (характерного размера) аппарата; иго-начальной тангенциальной скорости газа, а также от геометрии завихрителя а, 6, 2.

Формальный анализ зависимостей (4) показывает, что строгое соблюдение подобия движения в геометрически подобных аппаратах требует сохранения следующих безразмерных параметров: Жч/О0; рч/рг; Яе^Ж./У!.; 8И= юО^.

Если ввести параметр аппарата я,, характеризующий геометрию аппарата в рассматриваемой точке траектории, то систему дифференциальных уравнений (4) можно перезаписать:

Жи1 Жг

Жи ф

Жг

Жиг Жг

,18Ц г

■ =4 ^и -

Рч Ж ч2 \ Г, и т0

и ч

и V

гч

+ ё

.18Ц,

Рч Ж;

а г г О

я,'я,'я,' я,

иФ ю - г + —+-

:18Ц

Рч Ж

а г г О

я~'я'я' я,

Заменим реальные величины безразмерными:

д

а

Ц

ь

т_

о

ю. г

+ ю г

я

G„

.RL

S

; ^ - и,

G0

R2

U »'=T U», G0

G,

u,'=-^-U,. г' = —3- г. z'= —

Go

R3

Rz

Ф = Ф

=^ и _ ^ = ^ т'.

х л< ф ^ Т ж'

Структура зависимости (5) показывает целесообразность введения двух комплексов, один из которых

_ я*3 Ср '

характеризует влияние режима течения и диаметра частиц, а другой: Сг =Л//£, является геометрической характеристикой аппарата и учитывает переменную площадь сечения его проточной части. Решение системы (5) при начальных условиях:

Фч

О = О

- для цилиндрических координат, и

U' U' U' = U'

w x\t=0^ гО' г=0 w гО'

U'r ,=o=UV

- для определения скорости, позволяет построить траектории движения частиц (рис. 2). г, •

? z/D

Рис. 2 - Траектории движения частиц различного диаметра

При рассмотрении движения частиц в газопромывателе встает вопрос об исходе её движения: вынесет ли газовый поток частицу в выхлопную трубу, или же под действием сил инерции она отлетит к стенкам аппарата и отсепарируется.

При Ср = Сг траектория частицы будет одинаковой, следовательно, Ср и Сг являются критериями подобия движения частиц.

Для определения влияния критериев подобия на пылеулавливание был проведен численный эксперимент для двух геометрически подобных газопромывателей, выявляющий соотношение между Ср и Сг, при котором происходит оседание частиц на стенку аппарата.

Методом последовательных приближений значений Ср и Сг при различных начальных условиях, была составлена регрессионная модель для оценки влияния на вторичный унос пыли критериев Сг и Ср. Зависимость адекватно описывается степенной функцией, что представлено на рис.3, где линия регрессии описывается формулой y=0.482x0'615.

10

а

о

Рис. 3 - Критическая траектория движения частиц

Аналогичным образом был исследован ряд геометрически подобных аппаратов других авторов, при этом, независимо от начальных условий, выражение СР~/(Сг) аппроксимируется степенной функцией:

Ср « ФС0

(6)

Для определения величины Ф (фактора сепарации) были спланированы и проведены численные эксперименты, позволившие выявить зависимость Ф от входной скорости газодисперсного потока (2]), угла наклона лопастей завихрителя (г^), расхода орошающей жидкости (г ц), координаты ввода дисперсных частиц (2ц). Искомая зависимость хорошо описывается полиномом второй степени:

Ф_ ь0 + Ь12 + Ь222 + Ь323 + Ь42 4 + Ь122122 + Ь132123 + + Ь14 2124 + Ь23 22 23 + Ь24 22 24 + Ь34 23 24 + Ь1121 + Ь22 2 2 +

Таблица 1 - Параметры плана эксперимента

Z1 (м/с) Z2(0) Zs^3/^ Z4M

Основной V 0 уровень, Zj 20 30 6 3

Интервал варьирования, AZj 2 10 1 0,5-5,5

В табл. 1 zj, z2, z3 и z4 - натуральные переменные, соответствующие безразмерным переменным х1, х2, х3 и х4;

T-J 0

Zj - основной уровень,

max . min Z • + Z •

Zj = 2 ' AZj - интервал варьирования,

max min Z ■ — Z .

AZ, =-

2

Данные таблицы 1 были приведены к форме, используемой при постановке математико-статистических исследований, также была составлена составлена матрица планирования, в соответствии с которой поставлен эксперимент. Количество опытов принималось равным 250.

Исключая незначимые коэффициенты, для которых 1- критерий Стьюдента меньше табулированного, получено адекватное уравнение регрессии в безразмерном виде:

ф = 48,53 + 9,34x1 — 7,24x2 — 3,04х3 + 2,7( х? — 0,7) — — 3,99(х22 — 0,7) —1,37( х32 — 0,7) +1,6( х42 — 0,7) + 1,48х2 х3 = = 55,292 + 9,34х1 — 7,24х 2 — 3,04х3 + 2,7 х? — 3,99х22 —

(8)

Проверка значимости уравнения (8) показала, что оно адекватно описывает процесс сепарации и дает качественно верное представление о характере влияния основных параметров на траекторию движения частиц. Уравнение (8) позволяет рассчитать безразмерный фактор сепарации Ф и прогнозировать эффективность газоочистки.

Результаты расчета представлены в виде графических зависимостей на рис. 4 и 5.

г

= г

= Z

ч г=0

0

ч г=0

0

+ b33 Z3 + b44 Z4

— 1,37х3 + 1,6х4 + 1,5х2 х3

Рис. 4 - Зависимость фактора сепарации Ф от координаты ввода дисперсных частиц и удельного орошения

Рис. 5 - Зависимость фактора сепарации Ф от скорости газодисперсного потока и наклона лопастей завихрителя

4. Расчет эффективности газоочистки

Определение эффективности газоочистки сводится к определению эффективного диаметра частиц Жэф, полностью улавливаемых аппаратом. С учетом принятых ранее соотношений (6) получено выражение для определения эффективного диаметра частиц Ж^.

(9)

d Зф =

Ц г R3G0,6 р^фя1'2-»0'6:

Вероятность сепарации частиц заданного дисперсного состава выражается величиной коэффициента очистки п. Характеристики дисперсного состава пыли талька представлены на рис. 6. Эффективность очистки с учетом содержания частиц диаметром Ж< Жэф (Жэф) определяется по формуле:

п=(100- Жэф)/100.

Важно отметить, что эффективный диаметр частиц значительно меньше их медианного диаметра, обычно вводимого в расчет, что и обуславливает неточность известных зависимостей. Введение эффективного диаметра частиц позволило значительно сблизить экспериментальные и расчетные данные. Ошибка прогноза эффективности очистки находится в пределах 51= (0,5...+4,5) %.

40

20

у

I

f

r

1 10 (Ьф

Рис. 6 - Содержание частиц диаметром d< d3ф

Выводы

1. Разработана аналитическая модель течения газодисперсной среды, позволяющая рассчитать распределения всех компонент скорости и'ф U'r, U'x, а также функции тока у (r,z) и построить характерную гидродинамическую картину течения в программном комплексе Ansys CFX.

2. Установлена однозначность влияния на вторичный унос пыли критериев геометрического подобия Сг, и Ср, определяющих конструктивные и режимные параметры аппарата. Введено понятие "фактор сепарации Ф", связывающий оба критерия и позволяющий разделить процесс газоочистки на две области: вторичного уноса пыли и зоны полной сепарации.

3. Результаты исследований положены в основу нового метода расчета эффективности газоочистки, отличающегося хорошей точностью прогнозируемых значений, простотой получаемых на его основе решений, а также возможностью оценки эффективности газоочистки при отсутствии сведений о дисперсном составе пыли.

Литература

1. D. C. Wilcox Multiscale Model for Turbulent Flows // In AIAA 24th Aerospace Meeting / American Institute of Aeronautics and Astronautics. (1986).

2. F. R. Menter, T. Esch Advanced Turbulence Modelling in CFX // CFX Update; Spring 2001. 20. 4-5. (2001).

3. Пат. РФ 2339435 (2008).

4. А. Ю. Вараксин Турбулентные течения газа с твердыми частицами. ФИЗМАТЛИТ, Москва, 66-170. (2003).

5. М. Г. Лагуткин, Д. А. Баранов. Оценка действия силы Корио-лиса в аппаратах с закрученным потоком. ТОХТ.1. 9-13. (2004).

6. А. В. Старченко, А.М. Бубенчиков, Е.С. Бурлуцкий. Математическая модель неизотермического турбулентного течения газовзвеси в трубе. Теплофизика и аэромеханика, 1. 5970. (1999).

7. M. Boivin, О. Simonin, K. D. Squires. Direct numerical simulation of turbulence modulation by particles in turbulence. Fluid Mech. Vol.375. 235-263. (1998).

8. M. Boivin, О. Simonin, K. D. Squires. On the prediction of gassolid flows with two-way coupling using large eddy simulation. Phys. Fluids. Vol. 12. 8. 2080-2090. (2000).

9. С. Т. Crowe, T. R. Troutt, J. N. Chung. Numerical models for two-phase turbulent flows. Annual Review Fluid Mech. Vol.28. 11-43. (1996).

10. О. Simonin, P. Fevrier, J. Lavieville. On the spatial distribution of heavy particle velocities in turbulent flow: From continuous field to particulate chaos. Turbulence. Vol. 3. 40-57. (2002).

© Р. Р. Усманова - канд. техн. наук, доц. каф. СМ Уфимского госуд. авиационного технич. ун-та, [email protected]; Г. Е. Заиков - д-р хим. наук, проф. каф. ТПМ КНИТУ, [email protected].

© R. R. Usmanova - She is currently Associate Professor of the Chair of Strength of Materials at the Ufa State Technical University of Aviation in Ufa, Bashkortostan, Russia, [email protected]; G. E. Zaikov - DSc, Professor of the Chair Plastics Technology Kazan National Research Technological University in Kazan, Tatarstan, Russia, [email protected].