CC BY
13
Вестник Евразийской науки / The Eurasian Scientific Journal https://esi.today 2022, №2, Том 14 / 2022, No 2, Vol 14 https://esi.today/issue-2-2022.html URL статьи: https ://esi .today/PDF/21ECVN222.pdf Ссылка для цитирования этой статьи:
Вдовичев, А. А. Численное исследование теплопереноса и аэродинамики в перекрестно-точном рекуператоре открытого типа / А. А. Вдовичев // Вестник евразийской науки. — 2022. — Т. 14. — № 2. — URL: https ://esi.today/PDF/21ECVN222.pdf
For citation:
Vdovichev A.A. Numerical study of heat transfer and aerodynamics in an open-type cross-flow heat exchanger. The Eurasian Scientific Journal, 14(2): 21ECVN222. Available at: https://esi.today/PDF/21ECVN222.pdf. (In Russ., abstract in Eng.).
Вдовичев Антон Андреевич
ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет»,
Санкт-Петербург, Россия Аспирант E-mail: fansw@bk.ru ORCID: https://orcid.org/0000-0001-8979-8845 РИНЦ: https://elibrary.ru/author profile.asp?id=995961
Численное исследование теплопереноса и аэродинамики в перекрестно-точном рекуператоре открытого типа
Аннотация. В статье исследуется процесс теплообмена и аэродинамики в перекрестно-точном рекуператоре воздуха с открытыми каналами без оребрения между пластинами с применением программного комплекса ANSYS Fluent. В рамках диссертационного исследования особое внимание уделено разработке методики упрощения моделирования теплообменного узла, а также исследованию точности описания физических процессов сплошной среды при выборе модели турбулентности: ламинарной (Laminar), модели Realizable k-s и SST k-ю. С целью подтверждения согласованности результатов численного моделирования выполнено сравнение полученных значений коэффициентов температурной эффективности для наружного воздуха с техническими данными рекуператора ISIS Recover HR-A-05-V-G4-E-1-60 и данными экспериментального исследования. Измерения параметров наружного и удаляемого воздуха осуществляются на базе разработанной приточно-вытяжной установки. Анализ полученных данных показал, что модель SST k-ю обеспечивает незначительную разницу зависимости температурной эффективности от числа Рейнольдса при сравнении с техническими данными. Кроме того, данный подход описания турбулентности сохраняет подобие кривых при увеличении расхода. Модель Realizable k-s показала завышенные значения коэффициента температурной эффективности при увеличении скорости потока и, как следствие, числа Рейнольдса. Модель Laminar имеет неплохую корреляцию с техническими данными при малых расходах, однако не учитывает вихревые образования, усиливающиеся при росте скорости воздуха, что проявляется в увеличении тенденции падения коэффициента температурной эффективности. Исследования показали, что моделирование упрощенной кассеты теплоутилизатора в виде двухканального или четырехканального узла приводит к заниженной теплопередаче, что вызвано некорректным соотношением расхода и площади поверхности теплообмена. Применение периодических граничных условий рационализирует проектирование многоканального теплообменника, обеспечивая адекватное соотношение передаваемого количества теплоты на единицу поверхности.
Ключевые слова: численное моделирование; пластинчатый перекрестно-точный рекуператор; число Рейнольдса; модель турбулентности; периодические граничные условия; турбулентная кинетическая энергия; скорость диссипации; удельная скорость диссипации; температурный коэффициент турбулентности; режим течения воздуха
Введение
Повышение энергетической эффективности во всех отраслях народного хозяйства является стратегически важной политикой государства. Особое место при этом уделяется внедрению энергосберегающих мероприятий при возведении зданий и сооружений различного назначения, а также реконструкции существующих объектов.
Сегодня в Российской Федерации помимо низкого уровня внедрения современных технологий в области повышения энергоэффективности одной из ключевых проблем является устранение существующих противоречий нормативно-технических актов [1; 2], а также доработка существующей методики расчета энергоэффективности проекта зданий, занижающей закладываемые при проектировании показатели удельного расхода тепловой энергии на отопление и вентиляцию [3].
По направленности реализации к основным энергосберегающим мероприятиям можно отнести: рационализацию объемно-планировочных решений, повышение термического сопротивления светопрозрачных и несветопрозрачных ограждений, снижение водо- и теплопотребления в системах горячего водоснабжения, автоматизацию работы системы отопления, использование альтернативных источников энергии [4]. Исследования структуры удельного потребления энергии в жилом здании показали, что около 25 % потребляемой энергии приходится на теплопотери, связанные с нагреванием холодного воздуха, поступающего в помещения при естественной вентиляции [5]. В такой ситуации одним из способов минимизации теплопотерь является либо установка управляемых приточно-вытяжных клапанов [6], либо реализация принудительной вентиляции с применением рекуперативных теплообменников [7; 8].
В данной статье в рамках диссертационного исследования рассматривается процесс теплопередачи в пластинчатом перекрестно-точном рекуператоре. Данное устройство представляет собой теплообменник, в котором передача теплоты между удаляемым и наружным воздухом осуществляется через разделяющие стенки, образующие параллельно чередующиеся каналы греющей и нагреваемой среды. Таким образом, удаляемый воздух используется в качестве вторичного энергетического ресурса (ВЭР).
Методы
В настоящее время использование метода вычислительной гидрогазодинамики CFD (Computational Fluid Dynamics) на базе программного комплекса ANSYS Fluent позволяет с достаточной точностью описать течение воздушных потоков в геометрически сложных каналах с подключением модели теплопереноса.
Актуальность использования CFD-моделирования подтверждается многочисленными работами зарубежных авторов в области исследования теплообменных аппаратов различного назначения. Среди них можно выделить исследование Йа-Нэм Ванга (Ya-Nan Wang) [9], который изучал вопрос влияния угла, шага и высоты гофры поверхности теплообмена на интенсификацию теплосъема со стороны нагреваемой среды, а также снижение потерь напора в выходной границе теплообменника. Особое внимание заслуживают работы В. Дворжака (Vâclav Dvorâk) [10-12], направленные на рационализацию методики построения расчетных
сеток с применением пользовательских функций, исследование эффективности теплопередачи при изменении количества гребней на поверхности пластины теплообменного блока, влияние толщины стенки пластины на аэродинамическое сопротивление и т. д.
С целью подтверждения достоверности результатов математического моделирования помимо использования технических данных рекуператора осуществляется экспериментальное исследование на базе разработанного стенда лаборатории кафедры «Теплогазоснабжения и вентиляции» Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета.
Постановка задач исследования
С целью проверки достоверности физико-математического описания термодинамической системы теплообменного блока рекуператора программой ANSYS Fluent выполняются следующие задачи:
1. Реализация лабораторных исследований пластинчатого перекрестно-точного теплоутилизатора с получением данных по коэффициентам температурной эффективности.
2. Разработка методики геометрического и сеточного моделирования теплообменного блока рекуператора.
3. Сопоставление результатов программного расчета с применением различных моделей турбулентности (Laminar, Realizable k-s и SST k-ю) с данными технической характеристики рекуператора и результатами экспериментального исследования.
Описание лабораторного стенда, измерительных приборов и методики осуществления эксперимента
На рисунке 1 показан общий вид приточно-вытяжной установки. Базовым элементом стенда является рекуператор ISIS Recover HR-A-05-V-G4-E-1-601'2. Измерения параметров среды производятся согласно требованиям нормативных документов3'4'5'6.
1 2VV. HEAT RECOVERY. ISIS Recover HR-A. — URL: https://www.c-o-k.ru/library/catalogs/2vv/21811/73503.pdf (дата обращения: 28.03.22).
2 2VV. ISIS Recover. Руководство. Установка. — URL: https://www.realvent.ru/upload/iblock/580/instrukcia pritocno vytyajnye ustanovki 2 vv isis.pdf (дата обращения: 28.03.22).
3 ГОСТ 12.3.018-79. Система стандартов безопасности труда. Системы вентиляционные. Методы аэродинамических испытаний. — Введ. 1981-01-01. — М.: ИПК Издательство стандартов, 2001. — 8 с.
4 ГОСТ 34060-2017. Инженерные сети зданий и сооружений внутренние. Испытание и наладка систем вентиляции и кондиционирования воздуха. Правила проведения и контроль выполнения работ. — Введ. 2018-0201. — М.: Стандартинформ, 2018. — 32 с.
5 ГОСТ 8.586.1-2005. Государственная система обеспечения единства измерений. Измерение расхода и количества жидкостей и газов с помощью стандартных сужающих устройств. Часть 1. Принцип метода измерений и общие требования. — Введ. 2007-01-01. — М.: Стандартинформ, 2007. — 43 с.
6 ГОСТ ISO 5802-2012. Вентиляторы промышленные. Испытания в условиях эксплуатации. — Введ. 201401-07. — М.: Стандартинформ, 2014. — 66 с.
а — секция регулирования расходов; б — секция измерения температур в рекуператоре; в — секция измерения перепада давления; г — секция определения расходов
Рисунок 1. Общий вид приточно-вытяжной установки
Принципиальная схема экспериментального стенда представлена на рисунке 2.
Ю
5
Рисунок 2. Схема экспериментального стенда
Рассмотрена работа приточно-вытяжной установки в режиме обогрева. Холодный воздух всасывается приточным вентилятором XPAP 04/D (6) в приточный воздуховод (1), где он проходит через дроссель-клапан (2). Затем воздух направляется в секцию фильтра (3), после чего поступает в перекрестно-точный теплообменник (5). Температура наружного воздуха до и после теплообменника (5) измеряется в технологических отверстиях (4) и (8) соответственно. Далее нагретый воздух поступает в блок электрического воздухонагревателя (7), после чего направляется через ирисовую диафрагму IRIS 160 (10) с измерительными штуцерами (9) и (11) и проходит сечение с технологическими отверстиями для измерения скоростей (12) приточного воздуховода (1). Удаляемый воздух засасывается в вытяжной воздуховод (13) вентилятором XPAP 04/D (20). Воздух транспортируется через сечение с технологическими отверстиями для измерения скоростей (14), затем проходит через ирисовую диафрагму IRIS 160 (16) с измерительными штуцерами (15) и (17) и направляется в секцию фильтра (18). После этого происходит охлаждение воздуха в перекрестно-точном теплообменнике (5) и его выпуск на улицу через дроссель-клапан (22). Температура удаляемого воздуха до и после рекуператора измеряется в технологических отверстиях (19) и (21) соответственно.
Секция «а» содержит дроссель-клапаны и предназначена для регулирования расходов приточного и вытяжного воздуха. Секция «б» включает непосредственно рекуперационную установку, к каркасу которой герметично прикреплена панель, имеющая технологические отверстия для измерения температур наружного и удаляемого воздуха. Для определения температуры потоков до и после теплообменного блока используются термоанемометры ТеБ1о-425.
Согласно ГОСТ 10921-20177 степень нагрева воздуха в радиальном вентиляторе можно определить как:
Д^вент
0,8 • NB
10-3•3600
L
(1)
где 0,8 — коэффициент, учитывающий теплоемкость воздуха [13], (м3-°С)/Дж; ^вент — потребляемая вентилятором мощность, Вт; L — объемный расход воздуха, м3/ч.
Действительная мощность вентиляторов определяется при помощи ваттметра PM 300.
Секция «в» предназначена для определения перепадов статического давления ДРст на сужающих устройствах — ирисовых диафрагмах IRIS 160. Для определения перепадов давления используются дифференциальные цифровые манометры ДМЦ-01М, которые посредством шлангов соединяются с измерительными штуцерами.
Для определения объемных расходов используется секция «г», представляющая собой два прямых участка воздуховодов диаметром 160 мм, на которых выполнены отверстия для измерения скорости. Длина прямого участка до и после плоскости измерения составляет 620 мм. Скорость потоков измеряется термоанемометром Testo-425. Зонд устройства вводится внутрь воздуховода через технологические отверстия, таким образом, чтобы осуществить измерения в 24 точках на четырех диаметрах со смещением на 45° (рис. 3) согласно логарифмическому методу Чебышева6.
Рисунок 3. Точки измерения скорости по методу Чебышева
Объемные расходы по наружному и удаляемому воздуху можно определить по следующей формуле:
_ Zt = 1 у
¿н,у = 3600 • ^н,у • /возд = 3600 ----- • /возд
п
(2)
7 ГОСТ 10921-2017. Вентиляторы радиальные и осевые. Методы аэродинамических испытаний. — Введ. 2019-01-07. — М.: Стандартинформ, 2018. — 45 с.
21ECVN222
где ^н,у — средняя скорость воздуха в воздуховоде, м/с; п — количество контрольных
точек, шт.; /возд — площадь воздуховода, м2.
Характеристика приборов и измеряемые параметры экспериментального стенда приведены в таблице 1.
Таблица 1
Характеристики граничных условий
Измерительное устройство Измеряемый параметр Обозначение Точность измерения Диапазон измерения
Термоанемометр Testo 425 Температура и скорость воздуха в контрольных точках приточно-вытяжной установки fHi, fH,, fYi, ±0,5°C -20°С... + 70°С
±0,03 м/с 0 ... 20 м/с
Манометр дифференциальный цифровой ДМЦ-01М Перепад статического давления на диафрагмах A P A P ст.н ст.у ±3 Па 0.10000 Па
Цифровой ваттметр PM 300 Текущая потребляемая мощность электрической энергии, затрачиваемой приточным и вытяжным вентилятором Vl,Vy ±1 Вт ±0 ... 4416 Вт
Последовательность экспериментального исследования включает следующие этапы:
1. Определение положений ручного привода дроссель-клапанов, при которых обеспечивается равенство перепадов статического давления на диафрагмах.
2. Измерение скоростей воздушных потоков в приточном и вытяжном воздуховоде термоанемометром ТеБ1;о-425 при различных углах поворота дроссель-клапанов.
3. Расчет расходов при установленном положении дроссель-клапанов.
4. Измерение температуры воздуха до и после рекуператора на приточной и вытяжной линии.
В качестве определяемой характеристики используется безразмерный параметр температурной эффективности по наружному воздуху, который представляет собой соотношение между фактическим переданным количеством теплоты и максимально возможным в идеальном теплообменнике:
— -Т!-Г—г — --Z—г (3 )
где Г„ , Г„ — средние температуры наружного воздуха на входе и выходе из рекуператора соответственно, °С; íуl — средняя температура удаляемого воздуха на входе в рекуператор, °С; — водяной эквивалент по наружному воздуху, Вт/°С; — минимум или , Вт/°С; С„ — массовый расход наружного воздуха, кг/с; — минимум С„ или Су, кг/с; Ср — массовая удельная теплоемкость воздуха, кДж/(кг • °С).
Моделирование кассеты теплоутилизатора
Кассета рекуператора ISIS Recover HR-A-05-V-G4-E-1-60 имеет оригинальное заводское исполнение. Ее особенностью является способ обеспечения разделения потоков воздуха: вместо применения плоских реек, предотвращающих перемешивание двух теплоносителей в перекрестной схеме движения, заделка торцевых концов осуществляется постепенным сужения каналов и объединением двух пластин. В результате, поверхность
теплообмена можно разделить на область разделения потоков и центральную область, а также поверхности крепления кассеты к каркасу установки (рис. 4).
Рисунок 4. Общая геометрия пластин кассеты рекуператора
В таблице 2 указаны геометрические характеристики кассеты рекуператора.
Таблица 2
Геометрические характеристики кассеты рекуператора
Параметр Обозначение Значение Единица измерения
Общая длина A 0,2 м
Общая ширина B 0,2 м
Длина центральной части a 0,16 м
Ширина центральной части b 0,16 м
Начальная толщина канала Ski 0,003 м
Толщина канала центральной области Sk2 0,0015 м
Начальная толщина пластины 8пл1 0,0015 м
Толщина пластины центральной области 0пл2 0,00075 м
Количество каналов на стороне вытяжки Zv 85 шт.
Количество каналов на притоке Zh 86 шт.
Площадь поверхности теплообмена граничного канала (одна сторона) F 1 гр.к 0,032 м2
Площадь поверхности теплообмена канала (две стороны) Fk 0,064 м2
Общая площадь теплообменной поверхности всех каналов F 10,886 м2
На рисунке 5 представлена принципиальная схема кассеты теплоутилизатора в разрезе и на виде сверху с обозначением осей ОХ и ОУ, совпадающих с потоками наружного и удаляемого воздуха соответственно.
а) б) У
Рисунок 5. Схематическая модель кассеты рекуператора: (а) поперечное сечение; (б) вид сверху
Построение расчётной сетки осуществляется в сеточном генераторе ANSYS Meshing. Поскольку кассета теплообменника имеет сложную геометрию, расчетная сетка создается в несколько этапов. На первом этапе производится генерация структурированной сетки для
центральной области с применением метода МиШ2опе (рис. 6а), на втором — построение сетки в области разделения потоков (рис. 6б).
Для получения регулярной сетки, в которой обеспечивается согласование поверхностей ячеек на границах соприкосновения 3Б-объектов и отсутствие смещения узлов, генерация выполняется в несколько подходов с настройкой метода МиШ2опе и определением ребер, на которых осуществляется разбиение на сеточные элементы. На рисунке 7 представлена блок-схема алгоритма построения расчетной сетки. В области разделения потоков метод МиШ2опе подключается отдельно к «твердым» и «жидким» телам (пластинам и каналам). В качестве поверхностей источника, от которых протягиваются сеточные элементы, выбраны грани, соприкасаемые с гранями 3Б-тел центральной зоны.
Рисунок 6. Расчетная сетка центральной области (а) и области разделения потоков (б)
Рисунок 7. Алгоритм построения расчетной сетки
21ECVN222
Так как моделирование точной копии кассеты рекуператора требует колоссальных затрат вычислительных ресурсов рассматриваются упрощенные модели, сохраняющие геометрические особенности конструкции.
Вариант № 1. Модель представляет собой теплообменный узел, содержащий два канала греющего и нагреваемого воздушных потоков, разделяемые пластиной теплообмена (рис. 8). Возможность применения данного подхода при условии сохранения геометрической и тепловой симметрии между рядами каналов предложена И.Х. Муштаком (I.H. Mushtaq) [14; 15] и А.М. Шакиром (A.M. Shakir) [16], которые исследовали теплоперенос движущегося воздуха в противоточных микроканальных теплообменниках.
Рисунок 8. Двухканальная модель рекуператора: (а) граничные условия на разрезе кассеты вдоль канала удаляемого воздуха; (б) граничные условия на разрезе
кассеты вдоль канала наружного воздуха
Вариант № 2. Усложненный теплообменный узел, в котором теплота передается от двух каналов с нагретым воздухом, чередующихся с двумя каналами нагреваемого воздуха (рис. 9). Модель учитывает двухстороннюю теплопередачу для центральных каналов и теплопередачу через одну стенку между граничными каналами.
Рисунок 9. Четырехканальная модель рекуператора: (а) граничные условия на разрезе кассеты вдоль канала удаляемого воздуха; (б) граничные условия на разрезе
кассеты вдоль канала наружного воздуха
Вариант № 3. Модель теплообменного узла с периодическими границами, в центральной зоне которой располагается канал греющей сплошной среды, по бокам — половины объемов канала нагреваемого воздуха (рис. 10). Периодические поверхности представляют собой граничные условия, на которых осуществляется смещение
термодинамических параметров в ячейках с одной грани (периодической зоны) на другую (ее «тень»), таким образом, формируя необходимый массив фрагментов течения среды [17]8.
Рисунок 10. Модель рекуператора с периодическими поверхностями:
(а) граничные условия на разрезе кассеты вдоль канала удаляемого воздуха;
(б) граничные условия на разрезе кассеты вдоль канала наружного воздуха
Математическая модель
В основе СББ-моделирования лежит механизм решения дифференциальных уравнений, описывающих теплопроводность и движение текучей среды с применением метода контрольных объемов (МКО). Данный метод заключается в разбиении расчетной сетки на элементарные объемы, в центре которых осуществляется решение уравнений, описывающих поведение среды с получением искомых физических параметров8. К применяемым базовым уравнениям относятся:
• Уравнение неразрывности (закон сохранения массы):
0 (4)
• Уравнения Навье-Стокса (закон сохранения импульса):
1 ЗР
Зх + Зу + Зг р ( Зх2 + Зу2 + Зг2 ) р Зх (5)
3^у 3^у 3^у д/32уу 32^у 32^у\ 13Р
х Зх у Зу z 3z р у Зх2 Зу2 3z2 у р Зу 3vz 3vz 3vz ^/32vz 32vz 32vz\ 13P
• Уравнение переноса тепловой энергии (закон сохранения энергии):
зг зг зг_ к /з2г з2г з2г\ ^зХ + УузУ + ^з7 — + + (8)
где , ^у, — компоненты скорости в направлениях х, у, г, м/с; р — плотность, кг/м3 ; д — динамическая вязкость, Па/с ; Р — давление, Па ; Г — температура, °С ;
8 ANSYS, Inc. ANSYS FLUENT Tutorial Guide. — U.S.A.: SAS IP, Inc. — 2013. — 1146 a
g — ускорение свободного падения, м/с2 ; к — теплопроводность, Вт/(м2 • °С) ; Ср — удельная теплоемкость, Дж/(кг • °С).
При выполнении моделирования принимаются следующие допущения:
1. Используется решатель на основе стационарного потока (Steady) и давления (Pressure-Based).
2. Текучая среда — идеальный газ.
3. Термодинамическая система изолирована от внешней среды.
4. Фазовые переходы отсутствуют.
5. Теплофизические свойства текучих сред и материала пластин остаются постоянными.
В данном исследовании рассматриваются три модели описания турбулентности.
Первая модель — ламинарная (Laminar), входящий в группу прямого численного моделирования DNS (Direct Numerical Simulation) и предполагающая отсутствие вихревых образований.
Вторая модель — k-s с модификацией Realizable. Данная двухпараметрическая модель основана на осреднении уравнений Навье-Стокса по числу Рейнольдса, вводящая два дополнительных транспортных уравнения для турбулентной кинетической энергии (ТКЭ) к и скорости ее диссипации в теплоту е . Модификация Realizable обеспечивает наилучшую сходимости при описании отрывных течений. В нашем случае они возникают при входе потока в центральную область теплообменника, где происходит расширение канала, а также при его сужении на выходе в зону разделения потоков. Смоделированные уравнения переноса для к и £ в реализуемой модели k-s имеют вид:
д д f Л д _(р/0+_(рЧ.)=_
( дк д + —) —
V fffc/ дху
+ Gfc + Gb-P£-rM+Sfc (9)
д д д
( дл дг д + —) —
V оЕ) дху
2
£2 £
+ pCx5£-pC^--— + С1е-СзеСь +5е (10)
к + Vve к
C = max [0,43;^], при ^ = 5^ = (11)
где Vy — компонент скорости ( j = х, у, z ); — турбулентная вязкость; — образование ТКЭ из-за средних градиентов скорости; — образование ТКЭ за счет плавучести; — вклад флуктуирующего расширения при сжимаемой турбулентности в общую скорость диссипации; v — кинематическая вязкость среды; C2 , C1e , C3e — эмпирические константы; , ае — турбулентные числа Прандтля для к и е соответственно;
, 5е — определяемые пользователем исходные составляющие; 5 — модуль тензора средней скорости деформации; 5jy — средняя скорость деформации.
Третья модель — k-ю с SST-модификацией (Модель Ментера), основанная на вычислении удельной скорости диссипации ш = г/ к. Модель более точно описывает течение потока вдоль твердых поверхностей и теплоотдачу в пограничном слое. В отличие от k-s модель k-ю не использует пристеночных функций. Модификация переноса касательных напряжений SST (Shear Stress Transport) учитывает переход в турбулентность и затухание турбулентности, а также предсказывает отрыв потока. Кинетическая энергия турбулентности к и удельная скорость диссипации ш определяются из следующих уравнений переноса:
д д д ( _
д д . \ д (
д_(р^) + = дХДг" öx"j + - + ■+ ■
(12)
(13)
(14)
где Сд — генерация кинетической энергии турбулентности за счет средних градиентов скорости; — образование ш; Г, Гш — эффективная диффузионная способность кий соответственно; УД , — диссипация к и ш из-за турбулентности; — составляющая кросс-диффузии; , — определяемые пользователем исходные составляющие.
Турбулентная кинетическая энергия к характеризует интенсивность пульсаций скорости г?у . Скорость диссипации е представляет собой скорость распада крупных энергонесущих вихрей на малые вихри, возникающие в каскадном процессе их дробления. По данным характеристикам определяется д, которая добавляется в уравнения движения.
Результаты и обсуждение
В ходе выполнения измерений были определены углы поворота приводов дроссель-клапанов в секции «а» на линии притока и вытяжки, при которых обеспечивается равенство объемных расходов удаляемого ¿у и наружного воздуха ¿„, что следовало из показаний цифровых манометров ДМЦ-01М, фиксирующих перепад статического давления (секция «в»). Далее для выявления реальных расходов производились замеры скоростей в секции «г» термоанемометром ТеБ1;о-425. На рисунке 11 представлены эпюры скоростей четырех диаметров для двух плоскостей измерения. Можно отметить, что в вытяжном воздуховоде в области развитой турбулентности наблюдается небольшая асимметрия (точки 4, 10, 16 и 22 на расстоянии 110,1 мм) (рис. 11б). Равномерность распределения скоростей
6.
подтверждается соотношением :
Рд. > 0,1 •Рд
д i дтах
(15)
где РД — динамическое давление в ьтой точке плоскости измерения, Па; Рд — максимальное давление в плоскости измерения, Па.
Рисунок 11. Эпюры скоростей при положении клапанов № 1 для наружного (а) и удаляемого воздуха (б)
Первое положение клапанов обеспечило перепад статического давления на диафрагмах: приток Д Рст = 50,1 Па, вытяжка Д Рст = 49,7 Па. Среднюю скорость в приточном воздуховоде = 1,53 м/с, в вытяжном — Уу = 1,48 м/с. Найденный расход воздуха составил: приток Ьн = 110,4 м3/ч, вытяжка Ьу = 107,2 м3/ч.
Изменения температурной эффективности наружного воздуха в зависимости от числа Рейнольдса для трех моделей турбулентности представлены на рисунках 12, 13 и 14. Во всех случаях на графиках показана кривая зависимости 6(: = /^ен), построенная по техническим данным рекуператора, предоставленным производителем1, которые получены для следующих условий: температура наружного воздуха на входе в рекуператор ^ = —5°С, температура воздуха в помещении ^ = 20°, относительная влажность воздуха в помещении = 65 %, расход воздуха Ь = 100 ... 500 м3/ч . Соответственно при выполнении моделирования в
качестве граничных условий приняты аналогичные параметры среды. 0«
0.62 0,60 0,58 0,56
0,52 0,50 0,48 0.46 0,44 0,42 0.40 0,38 0,36 0,34
A * Дериодпческ Цва канала ierj. a аннцы
I •v. A
"4 Четыре канал
X. A-
100
600
1 100
1 600
2 100
Re„
Рисунок 12. Изменение 0t в зависимости от числа R ен для модели турбулентности Laminar
0,
0.62 0.60 0,58 0.56 0.54 0,52 0,50 0,48 0,46 0,44 0,42 0.40 0,38 0,36 0,34
é- * A
▲ *—ь*
—ж-
...... * --i
*—
___
-•-Техшгческие данные -»-Периодические границы -♦-Два канала Четыре канала
100
600
1 100
1 600
2 100
Re„
Рисунок 13. Изменение 0t в зависимости от числа R ен для модели турбулентности Realizable k-s
0.
0,62 0.60 0.58 0.56 0.54 0.52 0.50 0.48 0.46 0.44 0,42 0.40 0,38 0.36 0.34
▲ -•"Технические данные ^Периодические граннць -♦-Два канала Четыре канала
A
i
__ " ! A
А
- - -
100
600
1 100
1 600
: loo
Re„
Рисунок 14. Изменение 6t в зависимости от числа ReH для модели турбулентности SSTk-rn
На графиках (рис. 12-14) видно, что наилучшее согласование между данными по температурной эффективности производителя и численным расчетом достигается для модели SST k-ю при использовании границ периодического типа. Модель обеспечивает подобие снижения 6t при увеличении числа Рейнольдса. Максимальное завышение 9t составляет 5,4 % . Модель (Laminar) с периодическими граничными условиями также близка к техническим данным, однако имеет возрастающую тенденцию к снижению температурного коэффициента эффективности, в результате чего полученная кривая пересекает кривую производителя при ReH = 1399 — 1555. Модель Realizable k-s (рис. 13) дает максимально завышенные показатели 6t. На начальном этапе (ReH = 311) имеется совпадение данных. Однако в ходе увеличения расхода, и как следствие числа Рейнольдса, происходит повышение температурной эффективности до 0,62, после чего 9t практически остается неизменным.
Как можно увидеть по графикам рекуператор работает в условиях ламинарного потока Re < 2000 (число Рейнольдса рассчитывается для центральной зоны), что связано с низким значением эквивалентного диаметра, выступающего в качестве характерного размера потока в уравнении:
1 (16)
Ден =
VH
где d3
2-а(Ь>5к2 2-0,16-0,0015
= 0,00297 м — эквивалентный диаметр для - средняя скорость воздуха на входе в центральную
=*Ц а(Ь)+5к2 0,16+0,0015
центральной зоны рекуператора, м; уНц — зону, м/с.
Рассмотрим режим течения теплоносителя подробнее. В таблице 3 представлены результаты расчета числа Рейнольдса удаляемого воздуха при расходе ¿у = 500 м3/ч для поперечных сечений канала теплообменника. Скорости определены как средние по площади для каждого сечения. Кинематическая вязкость пересчитана с учетом изменения средней температуры. Расчет показывает, что величина Re для исследуемых моделей не превышает критического значения.
Вестник Евразийской науки 2022, №2, Том 14 ISSN 2588-0101
The Eurasian Scientific Journal 2022, No 2, Vol 14 https://esi.todav
Таблица 3
Число Рейнольдса в канале удаляемого воздуха
Положение сечения по оси OY, м Модель Laminar Модель Realizable k-e Модель SST k-ю
Vy, м/с Rey vy, м/с Rey vy, м/с Rey
0 3,40 1331 3,40 1331 3,40 1331
0,02 6,76 1356 6,76 1356 6,76 1356
0,04 6,30 1282 6,27 1278 6,29 1279
0,06 6,26 1285 6,22 1285 6,25 1283
0,08 6,23 1290 6,18 1291 6,22 1289
0,1 6,19 1294 6,14 1296 6,19 1294
0,12 6,17 1297 6,11 1301 6,17 1299
0,14 6,15 1300 6,09 1305 6,15 1302
0,16 6,13 1304 6,06 1309 6,12 1305
0,18 6,57 1402 6,53 1416 6,56 1405
Эпюры скоростей, полученные для линий, проходящих через центр поперечных сечений канала удаляемого воздуха (х = 0,1 м) вдоль толщины 5к2 для моделей SST k-ю (рис. 15а) и Realizable k-s (рис. 15б), имеют вид ламинарного течения. Вследствие малого размера 5к2 происходит усиление влияния вязкостных сил, что приводит к формированию градиента скорости по всему сечению.
Ш
■ 4
f A i
-"-y=0.02 M —y=0,04 M -*-y=0.06 M \
\ i
—y= 0.08 M 0 18 M A
v
I \ \\!
1 U 1.3 1.4 1.5
у 1 v\
, 9 ^ у=0.02 M — у=0,04м —у=0,06м \ >
/ 1/ \ \\
~y=0,08 M -*-y=0,I8 и \\
\
\
8*2. мм
Рисунок 15. Распределение скоростей в центральном сечении по толщине канала удаляемого воздуха для модели SST k-rn (а) и Realizable k-s (б)
Вызывает интерес рассмотрение распределения скоростей на центральных линиях, проходящих вдоль длины канала центральной области а'. Как для модели SST k-ю (рис. 16а), так и Realizable k-s (рис. 16б) прослеживается наличие области потенциального течения и области динамического пограничного слоя. При этом по ходу движения потока в центральной зоне кассеты рекуператора происходит постоянная перестройка поля скорости. Источниками дестабилизации потока выступают участки внезапного расширения и сужения канала теплообменника, что приводит к скачку скорости в пограничном слое. Движение теплоносителя можно разделить на начальный (/д1 = 0,02 -0,04 мм) и конечный участки дестабилизации (/д2 = 0,06 — 0,18 мм ), а также на участки с относительно стабильным движением потока (/ст1 = 0,04-0,06; /ст2 = 0,14-0,16), для которого профили скорости становятся каноническими.
, .м/с
, м/с
* .
• i.....
y=0,02 m y=0.04 m y=0.06 M y=0,08 m у=0.10м y=0.12 M y=0,14 m у=0.16м v=0.18 m
- ;
-
!
hr -til 'A
y=0,02 m у=0,04м у=0,06м y=0.08 M y=0.10 m y=0.12 m у=0,14м
1
t
у=0,16м у=0.18м 1
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
10 20 30 40 50 60 70
90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
Рисунок 16. Распределение скоростей в центральном сечении по длине канала удаляемого воздуха для модели SST k-rn (а) и Realizable k-s (б)
На рисунке 17 показаны аэродинамические поля для моделей SST k-ю (а) и Realizable k-s (б). Как видно для обоих случаев по мере движения фронта текучей среды формируется практически непрерывная деформация профиля скорости с образованием пограничного слоя и области внешнего потока. Для модели SST k-ю пограничный динамический слой находится в диапазоне от 5поГр = 0,026 м (у = 0,02 м) до 5поГр = 0,011 м (у = 0,14 м), для Realizable k-s — от 5погр = 0,022 м (у = 0,02 — 0,04 м) до 5погр = 0,011 м (у = 0,06 — 0,12 м). Таким образом, толщина пристенной области течения 25поГр не превышает 29 % и 24 % для модели k-ю и k-s соответственно.
Рисунок 17. Аэродинамические поля в центральном сечении канала удаляемого воздуха для модели SST k-rn (а) и Realizable k-s (б)
Рассмотрим вопрос завышенных значений температурных коэффициентов эффективности модели Realizable k-s (рис. 13). В таблице 4 представлены результаты расчета средней ТКЭ удаляемого воздуха при расходе Ly = 500 м3/ч для поперечных сечений канала теплообменника. Также показаны средние по площади температуры греющей среды. Вычисления показывают, что модель Realizable k-s завышает значения коэффициента ky при
Вестник Евразийской науки 2022, №2, Том 14 ISSN 2588-0101
The Eurasian Scientific Journal 2022, No 2, Vol 14 https://esj.today
распространении потока внутри канала, что приводит к интенсификации передачи теплоты от ядра потока к поверхности стенки турбулентными образованиями.
Таблица 4
Число Рейнольдса в канале удаляемого воздуха
Положение сечения по оси OY, м Модель Realizable k-e Модель SST k-ю
?у, 0С ky, Дж/кг ty, °C ky, Дж/кг
0 20,00 0,043 20,00 0,043
0,02 17,41 0,468 17,39 0,031
0,04 14,76 1,271 15,00 0,045
0,06 12,46 1,160 13,37 0,106
0,08 10,66 1,137 12,00 0,166
0,1 9,03 1,175 10,64 0,181
0,12 7,80 1,225 9,58 0,181
0,14 6,58 1,103 6,15 0,180
0,16 5,49 1,146 6,12 0,179
0,18 4,78 0,998 6,56 0,183
Дополнительный перенос теплоты выражается в более быстром уменьшении средней температуры воздуха. В результате, ty на выходе воздуха из центральной области (у = 0,18) для модели k-s меньше аналогичной ty для модели k-ю на 27,1 %.
Поля ТКЭ моделей SST k-ю и Realizable k-s показаны на рисунке 18. Можно отметить, что первая модель турбулентности более точно описывает отрыв текучей среды от поверхностей канала в центральную область и постепенную турбулизацию по мере распространения фронта воздуха в рекуператоре. Модель Realizable k-s обеспечивает полностью турбулентное течение, при этом максимальная турбулизация потока происходит в пристеночной области, где k ^ 150 Дж/кг. Это подтверждает недостаток модели, связанный с наличием допущения о незначительном влиянии молекулярной вязкости8. Модель SST разбивает поток на пристеночную область, где применяется способ решения k-ю, и область развитого потока, для которой используется модель k-s. Кроме того, генерация кинетической энергии турбулентности в уравнении 12 ограничивается величиной что позволяет
более корректно описывать формирование вихревых течений.
Рисунок 18. Поля турбулентной кинетической энергии в центральном сечении канала удаляемого воздуха модели SST k-rn (а) и Realizable k-s (б)
На рисунках 12-14 можно отметить, что модели, описывающие теплообмен для 2-х и 4-х канального узла рекуператора, имеют расхождение с моделью, включающей периодические граничные условия. Более того, при увеличении расходов Ьу , Ьн ^ тах происходит постепенное увеличение разницы Д6С . Данную закономерность можно объяснить при рассмотрении зависимости между отношением и количеством каналов теплообменного узла Zн со стороны нагреваемого потока (рис. 19).
Рисунок 19. Изменение ¿н/Рн при увеличении количества каналов для наружного воздуха модели рекуператора
График показывает, что увеличение Zн приводит к тому, что параметр ¿н/Рн стремиться к минимальному значению, равному половине начальной величины (£н/^н)нач . Каждое дополнительное приращение Zн приводит к снижению эффекта от увеличения площади . Резкое отличие значений Ьн/Рн при Zн = 1 и Zн = 2 связано с тем, что по отношению к двухканальной модели (один канал нагреваемой среды) в четырехканальной (два канал нагреваемой среды) расход наружного воздуха увеличивается в два раза, а площадь поверхности теплообмена в три:
Ргв=2 _ Fгр.к + Fк 0,032 + 0,064
F,
Fr
0,032
= 3
zh=1 f гр.к
0,29 • 2 + ¿н
L
HZ=1
0,29
L
=2
(17)
(18)
На рисунке 19 прослеживается тенденция к росту Д(!н/^Н) между двухканальной и четырехканальной моделями при увеличении расхода ¿н: при 100 м3/ч — Д(!н/Рн) = 12,11, при 150 м3/ч - Д(!н/Рн) = 18,16 , при 200 м3/ч - Д(!н/Рн) = 24,21 , при 250 м3/ч — Д(!н/Рн) = 30,27, при 300 м3/ч — Д(!н/^Н) = 36,32. Таким образом, можно зафиксировать усиление влияния расхода с его увеличением в соотношении ¿Н/Рн при сравнении моделей с двумя и четырьмя каналами, что при осуществлении моделирования приводит к росту количества передаваемой теплоты и, как следствие повышению .
Сравнение численных результатов модели SST к-ю с периодическими граничными условиями и результатами лабораторных измерений представлено на рисунке 20. На графике
показана зависимость температурной эффективности для наружного воздуха от начальной температуры при ее постепенном повышении. Изменение температур наружного воздуха фиксировалось в условиях постоянства температуры удаляемого воздуха на входе в рекуператор Гу1 = 22,5°С. Как видно, имеется тенденция к росту с повышением температуры наружного воздуха. Однако данные моделирования дают незначительное снижение температурной эффективности от 0,598 при Гн = 6,9 до 0,596 при Гн = 9,7. Наилучшая согласованность данных прослеживается в диапазоне 6,9 — 7,7° , где минимальная погрешность составляет 0,16 % , максимальная — 13,83 % . С ростом происходит увеличение разницы параметров. Максимальная погрешность наблюдается при = 8,9°, где Д9С составляет 21,65 %.
Рисунок 20. Изменение в зависимости от при температуре удаляемого воздуха 1у1 = 22,5°
Заключение
Модель k-ю с SST-модификацией наиболее точно описывает процесс теплопередачи от греющего воздуха к нагреваемому, что выражается в согласованности кривых 6t = /(ReH) математической модели с данными производителя рекуператора и результатами экспериментальных измерений, а также доказывает применимость данного способа описания турбулентности при низких числах Рейнольдса.
Модель Realizable k-e интенсифицирует перенос теплоты турбулентными образованиями, что связано с резким повышением ТКЭ в пристеночной зоне канала.
Несмотря на малую величину эквивалентного диаметра пластинчатого рекуператора и, как следствие, числа Рейнольдса движение воздуха имеет сложный характер, чему способствует дестабилизация течения, вызванная внезапным расширением и сужением канала. Если в направлении толщины канала влияние сил вязкости существенно, что приводит к увеличению трения газа о поверхности стенок и слоев газа между собой, то по длине пластины при увеличении поперечного размера происходит усиление инерциальных сил. Таким образом, можно говорить, что в рекуператоре открытого типа наблюдается переходный режим движения воздуха.
Упрощение кассеты пластинчатого рекуператора при моделировании двухканального или четырехканального теплообменного блока приводит к неверному описанию теплопереноса, что вызвано некорректным соотношением расхода LH и площади поверхности теплообмена FH . Единственном решением данной проблемы является применение периодических граничных условий.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ливчак, В .И. Минстрой России продолжает срывать решения Правительства РФ и Федерального закона № 261-ФЗ. Часть 1 / В.И. Ливчак // Журнал «С.О.К.». — 2020. — № 10. — С. 50-57.
2. Ливчак, В.И. О реальном положении дел с повышением энергоэффективности многоквартирных домов в России / В.И. Ливчак // Журнал «С.О.К.». — 2020. — № 11. — С. 70-77.
3. Горшков, А.С. Анализ действующих требований и методик по тепловой защите зданий / А.С. Горшков // Журнал «Энергосбережение». — 2018. — № 4. — С. 2834.
4. Самарин, О.Д. Теплофизика. Энергосбережение. Энергоэффективнсоть. О.Д. Самарин. — М.: Издательство АСВ, 2014. — 296 с.
5. Гагарин, В.Г. Перспективы повышения энергетической эффективности жилых зданий в России / В.Г. Гагарин, В.В. Козлов // Вестник МГСУ. — 2011. — № 3.
— С. 192-200.
6. Шилкин, Н.В. Возможности энергосбережения в системах с регулируемой естественной вентиляцией / Н.В. Шилкин, Н.А. Шонина, Ю.В. Миллер // Энергосбережение. — 2018. — № 2. — С. 16-23.
7. Наумов, А.Л. Квартирные утилизаторы теплоты вытяжного воздуха / А.Л. Наумов, С.Ф. Серов, А.О. Будза // Вентиляция. Отопление. Кондиционирование: ABOK. — 2012. — № 1. — URL: http://www.abok.ru/for_spec/articles.php?nid=5155 (дата обращения: 28.03.22).
8. Бродач, М.М. Малоэтажные многоквартирные жилые здания как новая среда обитания / М.М. Бродач, Н.В. Шилкин // ABOK. — 2020. — № 5. — С. 4-6.
9. Wang, Ya-Nan. A Study on 3D Numerical Model for Plate Heat Exchanger / Ya-Nan Wang, Jong-Pyo Lee, Min-Ho Park // Procedia Engineering. — 2017. — № 174.
— PP.188-194.
10. Dvorak, V. Advanced Methods of Modelling and Design of Plate Heat Exchangers [Электронный ресурс] / V. Dvorak // DEStech Transactions on Environment Energy and Earth Science. — 2017. — URL: https://www.researchgate.net/publication/31383 4467 Advanced Methods of Modelling and Design of Plate Heat Exchangers (дата обращения: 28.03.22).
11. Dvorak, V. Investigation of effect of oblique ridges on heat transfer in plate heat exchangers [Электронный ресурс] / V. Dvorak, J. Novosad // The European Physical Journal Conferences. — 2014. — URL: https://www.researchgate.net/publication/263 004880_Investigation_of_effect_of_oblique_ridges_on_heat_transfer_in_plate_heat_e xchangers (дата обращения: 28.03.22).
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
Dvorak, V. Numerical investigation of counter flow plate heat exchanger / V. Dvorak, T. Vit // Energy Procedia. — 2015. — № 83. — PP. 341-349.
Баютова, Е.Г. Анализ и расчеты процесса аэродинамического нагрева воздуха в циркуляционных вентиляторах нагревательных печей / Е.Г. Баютова, Е.Г. Дмитриева // Первая всероссийская научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Теплотехника и информатика в образовании, науке и производстве» (ТИМ'2012) с международным участием. — 2012. — С. 11-63.
Mushtaq, I.H. Influence of channel geometry on the performance of a counter flow microchannel heat exchanger / I.H. Mushtaq, A.A. Rageb, M. Yaghoubi, H. Homayoni // International Journal of Thermal Sciences. — 2009. — № 8. — PP. 1607-1618.
Mushtaq, I.H. Study of the axial heat conduction in parallel flow microchannel heat exchanger / I.H. Mushtaq, M.H. Hayder, A.A. Ghassan // Journal of King Saud University. — 2014. — № 2. — PP. 122-131.
Shakir, A.M. Numerical investigation of counter flow microchannel heat exchanger with slip flow heat transfer / A.M. Shakir, A.K. Mohammed, I.H. Mushtaq // International Journal of Thermal Sciences. — 2011. — № 11. — PP. 2132-2140.
Патанкар, С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / С. Патанкар; пер. с англ. под ред. В.Д. Виоленского. — М.: Энергоатомиздат, 1984. — 124 с.
Основы работы в ANSYS 17 / Н.Н. Федорова, С.А. Вальгер, М.Н. Данилов, Ю.В. Захаров. — М.: ДМК Пресс, 2017. — 210 с.
Vdovichev Anton Andreevich
Saint Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering, Saint-Petersburg, Russia
E-mail: fansw@bk.ru ORCID: https://orcid.org/0000-0001-8979-8845 RSCI: https://elibrary.ru/author profile.asp?id=995961
Numerical study of heat transfer and aerodynamics in an open-type cross-flow heat exchanger
Abstract. The article investigates the process of heat transfer and aerodynamics in a cross-flow air recuperator with open channels without fins between the plates using the ANSYS Fluent software package. As part of the dissertation research, special attention is paid to the development of a methodology for simplifying the modeling of a heat exchange unit, as well as to the study of the accuracy of describing the physical processes of a continuous medium when choosing turbulence models: laminar (Laminar), Realizable k-s and SST k-ro models. In order to confirm the consistency of the results of numerical simulation, the obtained values of the temperature efficiency coefficients for outdoor air were compared with the technical data of the ISIS Recover HR-A-05-V-G4-E-1-60 heat exchanger and the experimental study data. Measurements of the parameters of the outside and exhaust air are carried out on the basis of the developed air handling unit. The analysis of the obtained data showed that the SST k-ro model provides an insignificant difference in the dependence of the temperature efficiency on the Reynolds number when compared with the technical data. In addition, this approach to describing turbulence preserves the similarity of the curves as the flow rate increases. The Realizable k-s model showed overestimated values of the thermal efficiency coefficient with an increase in the flow rate and, as a result, the Reynolds number. The Laminar model has a good correlation with the technical data at low flow rates, but does not take into account the vortex formations that increase with increasing air speed, which manifests itself in an increasing tendency for the temperature efficiency coefficient to decrease. Studies have shown that modeling a simplified heat exchanger cassette in the form of a two-channel or four-channel unit leads to an underestimated heat transfer, which is caused by an incorrect ratio of the flow rate and the heat exchange surface area. The use of periodic boundary conditions rationalizes the design of a multichannel heat exchanger, providing an adequate ratio of the transferred amount of heat per unit area.
Keywords: numerical simulation; plate cross-flow heat exchanger; Reynolds number; turbulence model; periodic boundary conditions; turbulent kinetic energy; dissipation rate; specific dissipation rate; turbulence temperature coefficient; air flow regime
