CC BY
20
Оригинальная статья / Original article УДК 66.971
DOI : 10.21285/1814-3520-2017-10-122-130
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА В УСТАНОВКЕ НЕПРЕРЫВНОГО ЛИТЬЯ И ПРЕССОВАНИЯ ЦВЕТНЫХ МЕТАЛЛОВ С ВОДЯНОЙ СИСТЕМОЙ ОХЛАЖДЕНИЯ
© А.С. Потапенко1А.П., Скуратов2, Ю.В. Горохов3 Н.П. Попиякова4
Сибирский федеральный университет,
Российская Федерация, 660041, г. Красноярск, пр-т Свободный, 79.
РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Разработка конструкции и определение режимных параметров водяной системы охлаждения для повышения эксплуатационной надежности установки непрерывного литья и прессования алюминиевых сплавов с горизонтальным карусельным кристаллизатором. МЕТОДЫ. Численное исследование теплообмена на базе компьютерной модели установки, разработанной в программном комплексе Ansys CFX. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. Предложена конструкция двухзонной водяной системы охлаждения, характеризующейся различной интенсивностью отвода теплоты от элементов установки, и определены режимные параметры ее работы при литье-прессовании алюминиевого сплава АК-12. ВЫВОДЫ. В результате численных исследований установлены необходимые зоны и интенсивность отвода теплоты от элементов установки непрерывного литья и прессования, позволяющие обеспечить стабилизацию ее теплового режима при литье-прессовании алюминиевых сплавов.
Ключевые слова: установка, непрерывное литье и прессование, алюминиевый сплав АК-12, компьютерная модель, нестационарный тепловой режим, система охлаждения.
Формат цитирования: Потапенко А.С., Скуратов А.П., Горохов Ю.В., Попиякова Н.П. Численное исследование теплообмена в установке непрерывного литья и прессования цветных металлов с водяной системой охлаждения // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 10. С. 122-130. DOI: 10.21285/1814-3520-2017-10-122-130
NUMERICAL EXAMINATION OF HEAT EXCHANGE IN NON-FERROUS METAL CONTINUOUS CASTING AND MOULDING INSTALLATION WITH COOLING WATER SYSTEM A.S. Potapenko, A.P. Skuratov, Yu.V. Gorokhov, N.P. Popiyakova
Siberian Federal University,
79, Svobodny pr., Krasnoyarsk 660041, Russian Federation.
ABSTRACT. The PURPOSE of the paper is to develop the design and determine the operating parameters of the cooling water system to improve the operational reliability of the installation for continuous casting and moulding of aluminum alloys with a horizontal carousel mold. METHODS. The methods used in the study involve a numerical study of heat transfer based on the computer model of the installation developed in Ansys CFX software package. RESULTS AND THEIR DISCUSSION. The design of a two-zone cooling water system featuring different intensity of heat removal from the installation elements has been proposed. Its operating parameters under casting-moulding of the aluminum alloy AK-12 have been determined. CONCLUSIONS. Numerical studies resulted in the identification of the necessary zones and the intensity of heat removal from the elements of the continuous casting and moulding installation. This allowed to stabilize its thermal regime under casting-moulding of aluminum alloys.
Keywords: installation, continuous casting and moulding, aluminum alloy AK-12, computer model, non-stationary thermal mode, cooling system
Потапенко Александр Сергеевич, аспирант, e-mail: komvzvodt-81@mail.ru Aleksandr S. Potapenko, Postgraduate student, e-mail: komvzvodt-81@mail.ru
2Скуратов Александр Петрович, доктор технических наук, профессор кафедры теплотехники и гидрогазодинамики, e-mail: a.skuratov@mail.ru
Aleksandr P. Skuratov, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Heat Engineering and Hydrodynamics, e-mail: a.skuratov@mail.ru
3Горохов Юрий Васильевич, доктор технических наук, профессор кафедры обработки металлов давлением, e-mail: 160949@list.ru
Yuri V. Gorokhov, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Metalworking under Pressure, e-mail: 160949@list.ru
4Попиякова Наталья Петровна, аспирант, e-mail: natasha.popiyakova@mail.ru Natalia P. Popiyakova, Postgraduate student, e-mail: natasha.popiyakova@mail.ru
For citation: Potapenko A.S., Skuratov A.P., Gorokhov Y.V., Popiyakova N.P. Numerical examination of heat exchange in non-ferrous metal continuous casting and moulding installation with cooling water system. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2017, vol. 21, no. 10, pp. 122-130. (In Russian) DOI: 10.21285/1814-3520-2017-10-122-130
Введение
Отечественный и зарубежный опыт реализации технологии непрерывного литья-прессования (НЛиП) металлов показал, что обеспечение надежной и длительной эксплуатации установок в существенной мере зависит от правильного выбора тепловых режимов их работы. Связано это с тем, что температура металла и скорость при прессовании являются главными факторами рациональной технологии ведения процесса прессования [1, 2]. Таким образом, управление формированием качественной структуры при деформации кристаллизующегося металла зависит от правильной организации теплообменных процессов, теория которых применительно к конкретным модификациям устройств непрерывного прессования изучена еще недостаточно. Наиболее перспективным здесь следует считать использование современного аппарата математического моделирования, позволяющего избежать трудности с постановкой физических экспериментов и существенно уменьшить производственные затраты.
Проведенные ранее исследования тепловой работы новой конструкции уста-
новки НЛиП с горизонтальным карусельным кристаллизатором показали, что в процессе эксплуатации имеет место постепенный прогрев ее элементов до достаточно высоких температур [3]. Так, средняя температура элементов установки при обработке сплава АК-12 после выхода на стационарный тепловой режим достигает 659,5°С, что не соответствует технологическим условиям ее работы. При этом температура контактирующего с дугообразным сегментом обрабатываемого металла оказалась выше его точки плавления, т.е. металл поступает в зону прессования еще в жидкой фазе. Таким образом, возникает необходимость в модернизации конструкции установки с целью отвода избыточного количества теплоты в процессе ее эксплуатации.
В работе рассматриваются результаты численного исследования сложного теплообмена в установке НЛиП алюминиевого сплава с горизонтальным карусельным кристаллизатором, оборудованной водяной системой охлаждения.
Разработка системы охлаждения элементов установки
Схема установки непрерывного литья и прессования с горизонтальным кристаллизатором приведена на рис. 1.
В процессе работы установки приводится во вращение кристаллизатор 4, выполненный в виде горизонтального колеса [4, 5]. Расплавленный металл через дозатор 14 заливается в кольцевую канавку 6, выполненную на верхней части колеса кристаллизатора 4. При этом скорость заливки расплавленного металла в кольцевую канавку 6 находится в строгом соответствии с частотой вращения кристаллизатора 4. За время движения до промежуточной неподвижной сегментной вставки 2 расплавлен-
ный металл охлаждается, кристаллизуется и принимает форму поперечного сечения канавки 6. В промежуточной неподвижной сегментной вставке 2 на поверхности закристаллизовавшегося металла прорабатывается его наружный слой с литейными дефектами и увеличивается интенсивность контакта закристаллизовавшегося металла со стенками кольцевой канавки 6. Далее закристаллизовавшийся металл в кольцевой канавке 6 по ходу вращения кристаллизатора 4 достигает выступа 8 под неподвижным дугообразным сегментом 1, где под действием сил контактного трения между стенками кольцевой канавки 6 и за-
кристаллизовавшимся металлом происходит выдавливание через рабочий канал матрицы 9 пресс-изделия 10. Все датчики температуры расположены в теле дугообразного сегмента на углублении 1,5 см по центру оси симметрии. Датчик температуры Т1 соответствует началу дугообразного сегмента, Т2 - повороту на 20° вокруг оси симметрии установки от начала дугообразного сегмента, Т3 (рядом с матрицей) - 40°, Т4 - 65° соответственно (см. рис. 1, а).
Технологический процесс НЛиП должен отвечать следующим требованиям: жидкий металл не затвердевает в начальной фазе процесса; скорость перемещения расплава постоянна и соответствует скоро-
сти его затвердевания, определяемой интенсивностью теплоотвода от каталлизато-ра; в потоке расплава исключена турбулентность; температура металла перед попаданием под пресс - матрицу должна быть ниже номинальной температуры его затвердевания Г50|.
Согласно [6] конструкцию установки предложено разделить на пять теплотехнических зон: внешнего подвода теплоты; кристаллизации металла; прессования металла; конвективного теплообмена кристаллизатора с окружающей средой; контакта движущегося кристаллизатора с подшипниками. В первых трех зонах происходит подвод теплоты, в двух остальных -
A j u
l <L * VJ'
Ш&Ж
is. « иявняи L S / rJH j
г \
^^ / • 4 _ kLaJ
b
Рис. 1. Схема установки непрерывного литья и прессования с горизонтальным кристаллизатором: a - вид сверху: 1 - основной неподвижный дугообразный сегмент; 2 - промежуточная неподвижная сегментная вставка; 3 - зона кристаллизации металла; 4 - кристаллизатор; 5 - дозатор; 6 -кольцевая канавка; Т1, Т2, Т3, Т4 - датчики температуры в теле дугообразного сегмента; b - вид сбоку: 7 - кольцевая канавка; 8 - выступ; 9 - матрица; 10 - пресс-изделие; 11 - выступ; 12,13 - участки промежуточной неподвижной сегментной вставки; 14 - дозатор; с - общий вид установки НЛиП Fig. 1. Design of continuous casting and moulding (CC&M) installation with a horizontal mold: a - top view: 1 - main stationary arc-shaped segment; 2 - intermediate stationary segment insert; 3 - zone of metal crystallization; 4 - mold; 5 - dispenser; 6 - annular groove; T1, T2, T3, T4 -temperature detectors within the arc-shaped segment; b - side view; 7 - annular groove; 8 - protrusion; 9 - matrix; 10 - moulding; 11 - protrusion; 12,13 - sections of intermediate stationary segment insert;
14 - dispenser; c - CC&M general view
a
c
отвод теплоты к элементам конструкции и в окружающую среду.
В ходе экспериментальных и численных исследований было определено, что в результате постепенного нагрева элементов установки в зоне контакта движущегося кристаллизатора с подшипниками выгорает смазка и дальнейшая ее эксплуатация становится невозможной. Результаты также показали, что наиболее теплонапряженным элементом является дугообразный сегмент с матрицей в зоне прессования металла. Связано это с тем, что при прессовании выделяется большое количество теплоты в результате трения о стенки кристаллизатора и пластической деформации металла. В определенный момент температура дугообразного сегмента превышает температуру плавления обрабатываемого сплава и происходит нарушение технологического процесса.
Анализ динамики процесса НЛиП сплава АК-12 в переходном тепловом ре-
жиме работы установки показал, что температуры дугообразного сегмента и обрабатываемого расплава на выходе из матрицы достаточно близки (рис. 2). Поэтому осуществлять отбор излишней теплоты для стабилизации температурных условий в установке необходимо от дугообразного сегмента в зоне расположения датчиков температуры Т1, Т2 и Т3.
С целью повышения эксплуатационной надежности установки разработана система принудительного водяного охлаждения ее элементов, учитывающая особенности технологического процесса. Предложена следующая конструктивная модификация установки:
- на поверхности дугообразного сегмента устанавливается змеевик-теплообменник из стали толщиной 1 мм, обеспечивающий требуемый температурный режим дугообразного сегмента и алюминиевого прутка на выходе из матрицы (рис. 3);
О 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Время, с / Time, с
Рис. 2. Изменение температуры дугообразного сегмента и обрабатываемого расплава на выходе из матрицы в переходном тепловом режиме работы установки для сплава АК-12: 1, 2, 3 и 4 - температура в теле дугообразного сегмента соответственно в датчиках
Т1, Т2, Т3 и Т4; 5 - температура обрабатываемого расплава на выходе из матрицы Fig. 2. Temperature alteration of the arc-shaped segment and worked alloy as it leaves the matrix in the transition heat operation mode of the installation for AK-12 alloy: 1, 2,3 and 4 - temperature in the body of the arc-shaped segment in the sensors T1, T2, T3 and T4 accordingly; 5 - temperature of the worked melt as it leaves the matrix
Рис. 3. Система охлаждения дугообразного сегмента: 1 - змеевик-теплообменник; 2 - дугообразный сегмент с матрицей; 3 - кристаллизатор; 4, 5 - кольцевые профилированные каналы; 6 - корпус Fig. 3. Cooling system of the arc-shaped segment: 1 - heat exchanger coil; 2 - arc-shaped segment with the matrix; 3 - mold; 4, 5 - annular profiled channels; 6 - housing
- в корпусе рядом с подшипниками располагаются кольцевые профилированные каналы (шириной 5 мм, высотой 10 мм) из стали толщиной 1 мм, обеспечивающие необходимый температурный режим корпу-
Результаты рас
Численное исследование теплообмена проведено с использованием компьютерной модели установки НЛиП, разработанной ранее на базе программного комплекса Ansys CFX. Математическая модель представляет собой систему дифференциальных уравнений сохранения энергии, включающих члены, отвечающие за внутреннее тепловыделение при обработке сплавов в процессе кристаллизации и прессования [3, 7].
Для учета системы водяного охлаждения в модель дополнительно добавлен домен «WATER 1», соответствующий расположенному на дугообразном сегменте змеевику и содержащий 382 000 элементов. При этом домены «WATER 2» и «WATER 3», содержащие соответственно 135000 и 102 000 элементов, соответствуют кольцевым профилированным каналам, расположенным в корпусе на внутренней и внешней стороне относительно подшипников (рис. 4).
са и системы вращения установки;
- между кристаллизатором и подшипниками устанавливается изоляционная прослойка из оксидной керамики толщиной 10 мм.
о исследования
При моделировании переноса хладагента решается уравнение Навье-Стокса, сохранения массы и импульса, теплоотдачи в системе «вода - твердое тело» -уравнение энергии с конвективными членами на всех доменах «WATER».
В расчетах расплав АК-12 с массовым расходом 9 г/с заливается в кристаллизатор при температуре 750°C через дозатор с диаметром выходного сечения 1,8 мм, установленный на зафиксированной относительно корпуса подставке. На дугообразном сегменте через матрицу задается выход затвердевшего алюминия из модели с соответствующим расходом. Направление вращения кристаллизатора по часовой стрелке. Температура окружающей среды составляет 20°С. Вращающийся кристаллизатор переносит затвердевающий расплав до дугообразного сегмента с матрицей с угловой скоростью 0,21 рад/с (2 об/мин). Для системы охлаждения в качестве хладагента используется вода
Рис. 4. Компьютерная модель установки НЛиП с горизонтальным кристаллизатором и водяной системой охлаждения Fig. 4. Computer model of CC&M installation with a horizontal mold and a cooling water system
с температурой 15°С. Направление потока в змеевике-теплообменнике по ходу движения кристаллизатора. В профилированных каналах направление движения против хода кристаллизатора. Для определения требуемых по технологии параметров тепловой работы установки расход воды в охлаждаемых элементах варьировался в широком диапазоне.
Режим работы системы охлаждения при литье-прессовании сплава АК-12 проводился с учетом следующих технологических требований:
- температура заливки расплава составляет 750°С;
- место заливки расплава находится на удалении 230° от дугообразного сегмента;
- обрабатываемый сплав попадает под дугообразный сегмент при температуре 583°С;
- температура прутка на выходе из матрицы не превышает 527°С;
- температура подшипников не превышает 180°С (0,9 от максимально допустимой).
В результате серии расчетов определена зависимость угла затвердевания расплава от расхода воды (рис. 5). Полученную зависимость можно использовать как номограмму, позволяющую определить
необходимые расход воды и место установки дозатора, при которых не будет нарушен технологический процесс литья-прессования деформируемого алюминиевого сплава. Отметим, что такая зависимость может быть использована в системе автоматического управления процессом литья и прессования деформируемых алюминиевых сплавов. Так, например, при выходе установки на стационарный тепловой режим для обеспечения угла затвердевания сплава АК-12 ф5 = 140° необходимо обеспечить массовый расход хладагента через патрубки теплообменника на дугообразном сегменте 0,093 кг/с, по профилированным каналам - 0,137 кг/с.
Анализ результатов расчета при моделировании литья-прессования сплава АК-12 показал, что наиболее рациональным является режим работы при массовом расходе воды, кг/с: в змеевике, расположенном на дугообразном сегменте, - 0,13; в каждом кольцевом профилированном канале, расположенном в корпусе (внешнем и внутреннем), - 0,06. При данных расходах хладагента соблюдаются условия технологического процесса: температура сплава АК-12 перед попаданием под дугообразный сегмент не превышает точку плавления, прутка на выходе из матрицы - 427°С.
Расход хладагента, кг/с / Refrigerant coolant consumption, kg/s
Рис. 5. Изменение угла затвердевания расплава АК-12 fs в зависимости от расхода хладагента: 1 - расход в теплообменнике над дугообразным сегментом; 2 - расход в профилированных каналах Fig. 5. Change in the AK-12 alloy solidification angle ф depending on refrigerant coolant consumption: 1 - consumption above the arc-shaped segment in the heat exchanger;
2 - consumption in the profiled channels
На рис. 6 показан разработанный режим работы системы охлаждения при литье-прессовании сплава АК-12. Как видно, в момент пуска установки включается охлаждение по профилированным каналам в зоне контакта движущегося кристаллизатора с подшипниками. В ходе нестационарного теплового процесса расход хладагента по мере прогрева кристаллизатора линейно возрастает с темпом примерно 1,0-10-3 кг/с (кривая 1). Максимальный расход воды в профилированных каналах достигается при прогреве до 150°С нижней поверхности изоляционного слоя в зоне заливки расплава. Расчеты показывают, что при таком режиме охлаждения рабочая температура в зоне контакта подшипников с изоляционным слоем не превышает 180°С. При этом угол между затвердевшим сечением расплава и дугообразным сегментом составляет 10°, что полностью ис-
ключает возможность попадания жидкой фазы в зону прессования.
По мере прогрева кристаллизатора изменяется длина дуги затвердевания ф5. Поэтому при достижении величины ф5 = 220° подается вода в змеевик-теплообменник для охлаждения дугообразного сегмента (кривая 2).
При дальнейшей эксплуатации установка полностью прогревается и выходит на стационарный тепловой режим. Расчеты показывают, что система охлаждения дугообразного сегмента позволяет компенсировать тепловыделение, возникающее за счет деформации сплава и сил контактного трения (рис. 7). Как видно, температурный уровень элементов установки не превышает значения, определенные технологическим регламентом. В частности, температура подшипников в зоне прессования составляет - 160°С, в области их контакта с изоляционным слоем - 200°С.
Время работы, с / Operation time, s
Рис. 6. Режим работы системы охлаждения при обработке сплава АК-12: 1 - расход в профилированных каналах; 2 - расход в змеевике-теплообменнике
Fig. 6. Cooling system operation mode under alloy AK-12 working: 1 - consumption in the profiled channels; 2 - consumption in the heat exchanger coil
Рис. 7. Распределение температуры элементов установки НЛиП с горизонтальным
карусельным кристаллизатором в сечении зоны прессования Fig. 7. Distribution of temperature of elements of CC&M installation with a horizontal carousel
mold in the section of moulding zone
Выводы
1. Предложена конструкция двухзон-ной водяной системы охлаждения установки НЛиП с горизонтальным карусельным кристаллизатором, характеризующаяся различной интенсивностью отвода теплоты от ее элементов, состоящая из змеевика, расположенного на дугообразном сегменте, и
кольцевых профилированных каналов в корпусе.
2. Усовершенствована компьютерная модель установки НЛиП, учитывающая конструкцию и расположение системы охлаждения, физические свойства и параметры применяемого хладагента.
3. В результате численных исследований получены количественные зависимости, позволяющие определить рациональный режим отвода теплоты водяной системой охлаждения от элементов установки и
место расположения дозатора, обеспечивающие стабилизацию температурного режима при литье-прессовании алюминиевого сплава АК-12 в нестационарных и установившихся условиях эксплуатации.
Библиографический список
1. Бережной В.Л. Базовые технологии и оборудование будущего в производстве пресс-изделий // Технология легких сплавов. 2006. № 1-2. С. 52-60.
2. Баузер М., Зауер Г., Зигерт К. Прессование; пер. с немецкого. М.: АЛЮСИЛ МВиТ, 2009. 922 с.
3. Скуратов А.П., Потапенко А.С., Горохов Ю.В. Исследование тепловой работы установки непрерывного литья и прессования алюминия в переходном режиме // Journal of Siberian Federal University. Technique & Technologies. 2017. Vol. 10. No. 3. С. 337-345.
4. Горохов Ю.В., Солопко И.В., Константинов И.Л. Основы проектирования конструктивных параметров установки непрерывного литья-прессования металлов // Вестник МГТУ им. Г.И. Носова. 2009. № 3. С. 20-23.
5. Пат. 96798, Российская Федерация, МКП В21С 23/08. Устройство для непрерывного прессования / Ю.В. Горохов, М.А. Черкашин, М.А. Крылов; опубл. 20.08.2010. Бюл. № 23.
6. Потапенко А.С., Скуратов А.П., Горохов Ю.В. Динамика затвердевания алюминиевого сплава при нестационарном тепловом режиме установки непрерывного литья и прессования // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 7 (126). С. 109-118.
7. Скуратов А.П., Горохов Ю.В., Потапенко А.С. Расчетное исследование теплового режима установки совмещенного литья и прессования цветных металлов // Цветные металлы и минералы 2014: сб. тезисов докладов VI Междунар. конгресса (г. Красноярск, 15-18 сентября 2014). Красноярск, 2014. С. 336-342.
References
1. Berezhnoj V.L. Basic Future Technologies and Equipment for Extrusions Production // Tehnologija leg-kih splavov [Technology of Light Alloys]. 2006, no. 1-2, рр. 52-60. (In Russian)
2. Russ. ed.: Bauzer M., Zauer G., Zigert K. Presso-vanie [Moulding]. Moscow: ALJuSIL MViT Publ., 2009, 922 р. (In Russian)
3. Skuratov A.P., Potapenko A.S., Gorohov Ju.V. The Research of Thermal Operations in the Equipment of Continual Casting & Aluminum Extrusion in Transitional Mode // Journal of Siberian Federal University. Technique & Technologies. 2017, vol. 10, no. 3, рр. 337-345.
4. Gorohov Ju.V., Solopko I.V., Konstantinov I.L. Engineering principles of design parameters of installation for continuous casting-moulding of metals // Vestnik Vestnik Magnitogorskogo gosudarstvennogo tehnich-eskogo universiteta im. G.I. Nosova [Vestnik of Nosov Magnitogorsk State Technical University]. 2009, no. 3, рр. 20-23. (In Russian)
Критерии авторства
Потапенко А.С., Скуратов А.П., Горохов Ю.В., Попи-якова Н.П. заявляют о равном участии в получении и оформлении научных результатов и в равной мере несут ответственность за плагиат.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
5. Gorohov Ju.V., Cherkashin M.A., Krylov M.A. Ustro-jstvo dlja nepreryvnogo pressovanija [Device for continuous moulding]. Patent RF, no. 96798, 2010.
6. Potapenko A.S., Skuratov A.P., Gorohov Ju.V. Aluminum alloy solidification dynamics under transient heat mode of continuous casting and moulding equipment // Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta [Proceedings of Irkutsk State Technical University]. 2017, vol. 21, no. 7(126), pp. 109-118. (In Russian)
7. Skuratov A.P., Gorohov Ju.V., Potapenko A.S. Raschetnoe issledovanie teplovogo rezhima ustanovki sovmeshhennogo lit'ja i pressovanija cvetnyh metallov [Calculation study of thermal mode of non-ferrous metal combined casting and moulding]. Sbornik tezisov dokladov VI Mezhdunarodnogo kongressa "Cvetnye metally i mineraly 2014"[Abstracts of the VI International Congress "Non-ferrous metals and minerals 2014", Krasnojarsk, 15-18 September 2014]. Krasnojarsk, 2014. pp. 336-342. (In Russian)
Authorship criteria
Potapenko A.S., Skuratov A.P., Gorokhov Yu.V., Pop-iakova N.P. declare equal participation in obtaining and formalization of scientific results and bear equal responsibility for plagiarism.
Conflict of interests
The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.
Статья поступила 12.09.2017 г. The article was received 12 September 2017
