CC BY
42
Численное исследование стыков с фрезерованными торцами колонн коробчатого и двутаврового сечений
В.И .Травуш, Д.В.Конин
При монтаже стальных колонн высотных зданий в стыке между фрезерованными торцами возникают клиновидные зазоры, которые заполняются подкладками. В настоящей работе представлено численное исследование по установлению зависимости между размерами несовершенства (величина раскрытия зазора, ширина подкладки) и эксцентриситетом на примере распространенных профилей коробчатого и двутаврового сечений.
Конечно-элементная модель стыка представляет собой двутавр или коробчатый профиль со стыком посередине длины. Стык - это две фрезерованные плоскости, одна из которых перпендикулярна оси элемента, а вторая расположена под незначительным углом. Эти плоскости образуют клиновидный зазор между стыкуемыми элементами. При моделировании стыков двутавровых колонн использован сортамент ASTM (США) двутавров с параллельными гранями полок, в которых толщина полок колеблется в диапазоне от 40 до 125 мм, а соотношение площади полки к площади стенки Af / Aw = 2,0...2,3. Наименее «массивный» из исследованных двутавров W14x211 потолщине полок и соотношению^ / ^является аналогом самого крупного прокатного двутавра 40К5 по отечественному сортаменту СТО АСЧМ 20-93. При моделировании стыков колонн коробчатого сечения приняты профили габаритами 750x750 мм, 650x650 мм и 600x600 мм и различной толщиной стенки - 230 мм, 150 мм, 115 мм и 75 мм. Как правило, сечение колонн состоит из четырех листов, соединенных непрерывными продольными сварными швами с разделкой кромок и катетом не более 20 мм. Отношение площади
полки к площади стенки для таких профилей лежит в диапазоне Ау /Ам> = 0,7...1,3. Геометрические характеристики сечений представлены в таблице. Свойства стали толстолистового и фасонного проката исследованы в работе [1].
Для определения влияния несовершенства в стыке на величину эксцентриситета созданы группы моделей, в которых варьируются величины начального (С) и оставляемого (С?) зазоров (рис. 1). При разных их величинах длина заполнения стыка п од клад кам и изменяется от модели к модели. Опыт монтажа высотных зданий с металлическим каркасом показывает, что начальный зазор не превышает 10 мм. Вместе с тем зарубежные нормы [2] разрешают не заполнять односторонний зазор, если его величина не превышает 1,5 мм. Поэтому при моделировании начальный зазор й принят величиной 10 мм, 6,5 мм или 1,5 мм, а оставляемый - 2,5 мм, 1,5 мм или 0,5 мм. Для двутавровых профилей рассмотрены варианты с зазором, раскрытым как в плоскости большей, так и меньшей жесткости. Комбинируя различные направления раскрытия зазоров и их величину, получаем несколько случаев передачи нагрузки от верхнего элемента к нижнему. Для двутавровых стоек таких случаев четыре (рис. 2,3), а для колонн коробчатого сечения - всего два (рис. 4). На рисунках одинарной штриховкой показаны площадки контакта, развивающиеся после приложения нагрузки, а двойной штриховкой - части поперечного сечения, заполненные подкладкой. Случаям, представленным на рисунках 2 а, 3 а и 4 а, соответствуют максимальные величины раскрытия зазоров, а остальным - минимальные. Для колонны коробчатого сечения учтено нали-
Таблица
ки исследуемых профилей
№ п/п Эскиз Сортамент Номер Высота, мм И Шир. полки, мм 0/ Толщ, полки, мм tf Шир. стенки, мм ь„ Толщ, стенки, мм к 4 А, см2 La,™ wсм
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 1-1-1 ASTM А6/ А6М-98 W14X730 570 454 125 320,1 78 2,3 1383,0 20,5 11,9
2 1_ 1 _1 W14X500 497,0 432,0 88,9 319,2 55,6 2/2 945,6 18,8 11,3
3 W14X398 464,6 421,4 72,3 320 45,0 2,1 753,3 18,1 11,0
4 1 1 1 W14X211 399,3 401,3 39,6 320,1 24,9 2,0 397,5 16,6 10,4
5 Индивид. 750/230 750 750 230 290 460 1,3 4784,0 22,5 -
6 650/150 650 650 150 350 300 0,9 3000,0 21,0 -
7 - "П —I 650/115 650 650 115 420 230 0,8 2461,0 22,2 -
8 600/75 600 600 75 450 150 0,7 1575,0 21,6 -
4 2010 69
чие зоны стыка, недоступной для заполнения подкладками (рис, 4 б). Для каждого двутаврового профиля было создано по 16 моделей, для каждой колонны коробчатого сечения - по 8 моделей. Всего в процессе работы исследовано 96 моделей стыков. Расчет производился на ЭВМ с использованием ПК 11.0 в геометрически нелинейной постановке, а также с моделированием нелинейных свойств стали. В зоне контакта деформируемых тел введен специальный нелинейный элемент, моделирующий контакт.
По результатам расчета моделей определялась ширина контактной площадки Ьс стыкуемых элементов путем установления границы участка, в пределах которого напряжения равны расчетному пределу текучести стали. Приближенно эксцентриситет можно определить как положение нейтральной оси в сечении стойки, к которой приложена сила N=0,911 А по формуле е —, где м„ - момент равнодействующих сил в стыке относительно центра тяжести сечения. Для случаев, когда зазор в двутавре направлен вдоль плоскости большей жесткости, а также для колонн коробчатого сечения при наличии зоны контакта на стенках {Ьсу±0, см. рис. 2 а и 4 а), можно записать:
0.556
^ =
-2ф (я- ) - (К -4м))
(1)
При отсутствии зоны контакта на стенке {Ьсу/- 0 , см. рис. 2 б и 4 б), выражение принимает вид:
^ =
А *
(2)
Для двутавровых стоек с зазором, раскрытым в плоскости меньшей жесткости, и при наличии контакта по стенке (Ь Ф 0 , см. рис. 3 а) эксцентриситет равен:
1,11
Ь лАь.-Ь ,) + 0.5ьь (( -I V
с>/ / V / с'/ / » С,» \ 1» с,ч< /
(3)
При отсутствии контакта по стенке (г - п см. рис. 3 б), используем следующую формулу:
^ =
1,11
.(4)
В формулах (1...4) приняты следующие обозначения (см. рис. 1): - параметры поперечного сечения
стойки: высота сечения, толщина и ширина полки, толщина
Стык в разрезе
Стык в плане
\ Подкладка А5ь
Рис. 1. Моделируемое несовершенство в стыке колонн на примере двутавровой колонны с зазором, раскрытым вдоль плоскости большей жесткости
и ширина стенки (для коробчатого профиля tw - суммарная толщина стенок); А-площадь поперечного сечения; Ьзк - ширина площадки, заполняемой подкладками; - ширина участка стенки, заполненного подкладками; со-
ответственно ширина площадки контакта по полке и стенке, определяемые по результатам расчета; Яу - предел текучести основного металла стойки, по которому происходит смятие стали; (75к -осредненное напряжение в подкладке. Описанный подход к определению эксцентриситетов в стыках колонн апробирован при испытаниях призматических моделей стыков с несовершенствами в виде клиновидного зазора и подкладок и показал сходимость теоретических и экспериментальных данных [6].
При вычислении значений коэффициентов продольного изгиба (<р) для расчета центрально-сжатых элементов принимаются начальные эксцентриситеты (несовершенства) по формуле 19 [3]: . Предлагается ввести дополни-
тельное слагаемое езН, которое определяется в зависимо-
сти от геометрических характеристик поперечного сечения стойки, по аналогии с первым слагаемым формулы 19 [3]. Удобно привести все полученные эксцентриситеты к радиусу инерции сечения г и сравнивать безразмерные приведенные (относительные) эксцентриситеты т!к = —, вычисленные для каждого случая заполнения зазора между фрезерованными торцами.
По результатам вычислений эксцентриситетов по формулам (1...4) построены графики зависимости относительного эксцентриситета от величины несовершенства в стыке. Параметром, характеризующим величину несовершенства, выбрано отношение заполненной подкладками части сечения к общей площади поперечного сечения элементам/4. Связь величин начальных (7 и оставляемых Gí зазоров и отношения Акк/А очевидна: для одной и той же комбинации начального О и оставляемого зазоров отношение заполненной подкладками части сечения к его общей площади для разных профилей колеблется в окрестностях одной и той же величины.
а) б)
Рис. 2. Случаи заполнения стыков колонн двутаврового сечения подкладками при зазоре, раскрытом вдоль плоскости большей жесткости
Рис. 3. Случаи заполнения стыков колонн двутаврового сечения подкладками при зазоре, раскрытом вдоль плоскости меньшей жесткости
4 2010 71
Кривые сгруппированы по величине начального зазора G. В качестве примера на рис. 5...7 представлены графики зависимости относительного эксцентриситета тл от соотношения AJA для двутавров с зазором, раскрытым в плоскости большей жесткости, меньшей жесткости и коробчатых профилей соответственно с начальными зазорами между фрезерованными торцами G = 6,5 мм. Эксцентриситеты для стыков с начальным зазором G = 1,5 мм и оставляемым Gs = 0,5 мм показаны там же в виде дискретных значений. На рисунке 8 приведены графики относительного эксцентриситета для двутавровых профилей с начальным зазором 10 мм, раскрытым в плоскости большей жесткости.
Для стыков двутавровых стоек с зазором, раскрытым в плоскости большей жесткости, максимальный относительный эксцентриситет зафиксирован в модели профиля W14x211 при начальном зазоре G = 6,5 мм, оставляемом G = 1,5 мм (см.рис. 5). Его значение составляетmsA = 0,628 (еА=104мм). Для моделей с зазором, раскрытым в плоскости меньшей жесткости, максимальное значение относительного эксцентриситета 0,251 (esh = 28 мм) соответствует профилю W14x500 при начальном зазоре 10 мм и оставляемом 2,5 мм. Для колонн коробчатого сечения максимальный относительный эксцентриситет равен 0,554 (esh = 120 мм) и соответствует наиболее мелкому профилю размерами 600x600x75 мм при начальном зазоре 6,5 мм и оставляемом 2,5 мм (см. рис. 7). Наибольшие эксцентриситеты, как правило, соответствуют малым поперечным сечениям стержней. Для отдельно взятого профиля при начальных зазорах 10 или 6,5 мм максимальный эксцентриситет будет соответствовать той модели, в которой заполнена подкладками одна из полок двутавра или трубы и стенка (стенки). Такое расположение подкладок характерно практически для всех моделей с оставляемым зазором G¿ равным 2,5 мм. В таком случае эксцентриситет велик за счет того, что поперечное сечение работает как тавр (или П-образное сечение для коробчатых колонн). Стенка двутавра (или стенки коробчатого сечения) полностью включаются в работу и не дают развиваться контактной зоне. В моделях из крупных профилей работа стенки незначительна ввиду ее
малой площади по отношению к площади полок. Контактная область развивается более активно, включает полку в работу и уравновешивает напряжения в противоположной, где зазор заполнен подкладками. Поэтому крупные профили имеют меньшие эксцентриситеты по сравнению с мелкими. Иными словами, величина соотношения обратно пропорциональна величине появляющегося в результате неточности монтажа эксцентриситета.
Стабильно небольшие величины эксцентриситетов для всех типов сечений зафиксированы в моделях с оставляемыми зазорами 0,5 мм при величинах начального зазора 10 и 6,5 мм. В таких моделях зона развития контактных деформаций либо мала, либо отсутствует совсем, а площадь заполнения зазора между фрезерованными торцами подкладками составляет80.. .95% от полной площади поперечного сечения.
Площадка
Недоступная для_
заполнения зона стыка
б)
Lsh i
о
\ \
\ \ \ esl!
с \ \ II
S \ \ > ЧУ N -о
\ \ ш
t 'w V о
Н
Подкладка
Рис. 4. Случаи заполнения стыков колонн коробчатого сечения
Относительный эксцентриситет т =е.,у;
Рис. 5. Зависимость относительных эксцентриситетов от соотношения А^/А для двутавровых профилей при начальном зазоре в=б,5 мм и 1,5 мм (показаны точками), раскрытом в плоскости большей жесткости
Относительный эксцентриситет т =е.,-/г
Рис. 6. Зависимость относительных эксцентриситетов от соотношения А^/А для двутавровых профилей при начальном зазоре 6=6,5 мм и 1,5 мм (показаны точками), раскрытом в плоскости меньшей жесткости
Относительный эксцентриситет
Рис. 7. Зависимость относительных эксцентриситетов
от соотношения Аф/А для коробчатых профилей
при начальном зазоре 6=5,5 мм и 1,5 мм (показаны точками)
Относительный эксцентриситет т=е-,Л
Рис. 8. Зависимость относительных эксцентриситетов от соотношения А^/А для двутавровых профилей при начальном зазоре 6=10 мм, раскрытым в плоскости большей жесткости
4 2010 73
Отметим,что при небольшом начальном зазоре, равном 1,5 мм и оставляемом - 0,5 мм, относительные эксцентриситеты получились больше тех, которые были получены для моделей с начальными зазорами 10 и 6,5 мм. Если обратить внимание на соотношение площади, заполненной подкладками, к общей площади поперечного сечения (Лзк/Л),то можно заметить: в этих моделях отношениеневелико по сравнению с другими моделями, имеющими оставляемый зазор 0,5 мм. Величина^ /А составляет 0,55 для двутавров с зазором в плоскости большей жесткости, 0,73 для двутавров с зазором в плоскости меньшей жесткости и 0,61 для колонн коробчатого сечения. Из полученных данных можно сделать вывод, что параметром, определяющим величину несовершенства в стыке,является именно соотношением/4, а не величина начального зазора. Изучаемый эксцентриситету представляется довольно значительной величиной. Относительное его значение в двутавровых стойках при всех рассмотренных случаях заполнения зазоров подкладками превышает величину 05, численно равную первому слагаемому правой части формулы 19 [3]. Близкие к данному значению эксцентриситеты фиксируются только в моделях стыков, в которых оставляемый зазор <75 равен 0,5 мм при любой величине начального зазора С. В стыках колонн коробчатого сечения выявлены эксцентриситеты, значительно превышающие величину 0,05 даже при минимальном оставляемом зазоре. Это обусловлено наличием недоступной для заполнения подкладками зоны в стыке (см. рис. 5), а также «массивностью» стенок по отношению к полкам колонны. Поэтому для колонн двутаврового и коробчатого профиля случайные эксцентриситеты ел следует назначать дифференцированно.
Выводы
1. Выполнены расчеты конечно-элементных моделей стыков с несовершенством в виде неполного заполнения подкладками зазоров между фрезерованными торцами для наиболее распространенных при строительстве высотных зданий профилей двутаврового и коробчатого сечений. Для каждой модели определены эксцентриситеты передачи усилия в стыке, построены графики зависимости эксцентриситетов от величины несовершенства. Минимальные эксцентриситеты зафиксированы в стыках с оставляемым зазором, равным 0,5 мм при его заполнении подкладками на 80-95% от площади поперечного сечения стыкуемых элементов.
2. Для расчета центрально-сжатых стоек предлагается ввести третье слагаемое ел к эксцентриситету ^учитывающее несовершенство в стыке, появляющееся за счет неплотной пригонки фрезерованных торцов.
3. Считаем необходимым ограничить оставляемый зазор величиной 0,5 мм вместо предложенных нормами США [2] 1,5 мм.
4. В нормах по приемке несущих конструкций высотных зданий следует предусмотреть следующий пункт (по аналогии с п.б табл. 14 и п.10 табл. 15 [4]): «Не допускается одно-
сторонний зазор между фрезерованными поверхностями в стыках колонн более 10 мм. Заполнение зазора необходимо осуществлять подкладками из листовой или полосовой стали, аналогичной по физико-механическим характеристикам стали стойки, при этом площадь заполненного зазора должна быть не менее 85% площади поперечного сечения стойки, а величина остаточного (оставляемого) зазора не должна превышать 0,5 мм».
Литература
1. Травуш В.И., Одесский П.Д., Конин Д.В. Прокат больших толщин для высотных зданий и большепролетных сооружений. «Academia», 2009, №1, с. 108-114.
2. Steel Construction [Текст]: Steel Construction Manual. 13-th edition. - Chicago: American Institute Of Steel Construction, 2007.
3. Пособие кСНиП П-23-81*. Пособие по проектированию стальных конструкций. М, ЦИТП Госстроя СССР, 1989.
4. СНиП 3.03.01-87. Несущие и ограждающие конструкции. 1988-07-01. М., ОАО «ЦПП», 2008.
5. СНиП П-23-81*. Стальные конструкции. 1982-01-01. М., ОАО «ЦПП», 2008.
6. Конин Д.В. Экспериментальные исследования моделей стыков колонн с несовершенствами между фрезерованными торцами. Известия ОрелГТУ. Серия «Строительство и реконструкция», 2010, №1/27(589), с. 29-36.
Research of FEM Models of Box-Shaped and H-type Columns Splices with Milled end Faces By V.I.Travush, D.V.Konin
Applying experimentally approved technique of eccentricity definition in splices of columns with the milted end faces with such imperfection us wedge-like backlash and shims, are defined eccentricity for widespread H-profiles (W-type) and box-shaped cross-sections. Eccentricity is estimated, the technique of their account is offered at designing of the central-compressed cores.
Ключевые слова: стальная колонна, сты к, фрезерованн ы й торец, несовершенство
Key words: steel column, splice, milled end face, imperfection
