Научная статья на тему 'Численное исследование распространения примеси загрязняющих веществ в атмосфере'

Численное исследование распространения примеси загрязняющих веществ в атмосфере Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
81
16
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — О. В. Матвиенко, В. М. Ушаков

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

The computational investigation of the impurity dispersal in the atmosphere

A combined model where the vertical impurity dispersal was calculated by means of a set of differential equations, such as equations of motion, turbulent diffusion and heat conduction, while the horizontal dispersal was computed by a Gaussian model was used. The proposed model is complemented with assigned semi-empirical dependences for altitude variations of wind velocity, turbulent exchange coefficient, atmospheric temperature and turbulence statistics. The calculations done allowed us to estimate the pollution level for different meteorological conditions and pollution sources and provide recommendations as to how to reduce its disastrous effect on the environment.

Текст научной работы на тему «Численное исследование распространения примеси загрязняющих веществ в атмосфере»

О, В, Матвиенко, В. M. Ушаков. Численное исследование распространения примеси загрязняющих.

(that is reflected of the decreasing of WMQ values) and to the less electron density transfer to the central M atom in comparison with the electron transfer to dM orbitals. From the data presented in Table 9 one can see that the n,.-->d., electron transfer dominates in TiCl .

b M 4

complex while electron transfer dominates in

SnCl4 and SbCl5 complexes. This may be explained by the fact that for non-transition elements dM orbitals are more diffusive and lay higher within energy scale than those for transition elements. This lead to the greater acceptor ability of dM orbitals of transition elements in comparison with that for non-transition ones.

Conclusions

Our calculations have been pointed out that TiCl4, SnCl4 and SbCL complexes are somewhat stabilized. The most stable complex is SbCl5 that is in good agreement with the experimental data. The complexes' stability depends on the stabilization of the complexes' levels in consequence of vacant acceptor orbitals participation in the bonding. The reasons of the electron distribution difference between complexes of transition and non-transition elements have been explained.

References

1. Poleshchuk O.Kh,, Nogaj B., Dolenko G.N. et al. // Struct. 1993. V. 297.

2. Poleshchuk O.Kh,, Nogaj B., Kasprzak J. et al. // J. Mol. Struct. 1994. V. 324.

3. Poleshchuk O.Kh., Latosinska J.N. // Koord. Khim. 1996. V. 22.

4. Wardi W.R., Hay P.J. // J. Chem. Phys. 1985. V. 82.

5. Buslaev Yu.A. et al. // J. Coord. Chem. Rev. 1987. V. 82.

6. Nefedov V.I., Vovna V.I. // Electronnaya Structura Khimicheskich Soedinienii. Moskov, 1987.

7. Modelling of structure and Properties of Molecules / Ed. Z.B. Maksic, N.Y., 1993.

8. Burstein B.E., Green J.C., Kaltsoyamus N. et al. // Inorg. Chem. 1994. V. 33.

9. Dolenko G.N., Voronkov M.G.. Elin V.P., Yumatov V.D. // J. Mol Struct. 1993. V. 295.

10. Jolly W.L. //J. Phys. Chem. 1981. V. 85.

11. Jonas V. et al. // J. Am. Chem. Soc. 1994. V. 116.

12. Hargittaii M. Structurnaya Khimiya Soedinenii Seri. M., 1988.

13. Guryanova E.N. et al. Donorno-Akceptornaya Swyaz. Khimiya, 1973.

УДК 533

О.К. Матвиенко*, В.М. Ушаков**

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРИМЕСИ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ

В АТМОСФЕРЕ

'Томский государственный архитектурно-строительный университет "Томский государственный педагогический университет

В связи с обострившейся экологической ситуацией особое значение приобретают задачи моделирования выбросов вредных веществ в атмосферу и определения степени загрязненности окружающей среды для оценки степени воздействия на окружающую среду и выработки рекомендаций, позволяющих уменьшить это неблагоприятное воздействие.

Образовавшиеся перегретые газы оказываются легче воздуха. В поле силы тяжести они поднимаются вверх, увлекая за собой пылевидные частицы, и формируют свободно конвективное движение в виде пылегазового облака. Поступившая из источника примесь переносится и рассеивается в атмосфере, где может претерпевать дополнительные изменения: выпадать на подстилающую поверхность, осаждаться на вертикальные препятствия, вымываться осадками, вступать в химическую реакцию.

Конкретные задачи, связанные с расчетом переноса примеси, могут быть классифицированы

на различной основе. Первым признаком классификации считается характер источника. Это может быть постоянно дымящая труба предприятия, которую можно считать точечным источником постоянного действия, кратковременный выброс из нее или взрыв. Другие признаки классификации могут быть связаны со временем осреднения, с расстоянием до источника и характером примеси.

На практике для описания поля концентрации примеси используют два типа моделей: основанные на решении полуэмпирического уравнения турбулентной диффузии (К-модели) или гауссовой модели [1].

В первой группе моделей концентрация примеси находится из уравнения

•л

+ ^у{йд - К - &-ас1 , (1)

где К - тензор коэффициента турбулентной диффузии, и - вектор скорости ветра, Б - мощность источника.

Модель гауссова облака, образовавшегося на высоте Ь от источника загрязнения мгновенного действия, имеет вид [2]

ехр

q(x,y,z,t)=Q-

(х - х)2 (у - у Y

2<J:

2а:

(2ж)

3/2

ехр

Г

+ ехр

2а I

(г + zf 2ot

х ■

(2я)

3f 2

(2)

'<Trcr„crr

где х = u J, у = 0, тяжести облака, и

Ah = 3.75

Rw

МО

1 + 1.3

RAT

2 rp

(3)

где R,w,ul0,AT - соответственно начальный радиус струи, скорость подъема струи, скорость ветра на высоте 10 м, температурный перегрев.

Более сложный метод расчета высоты подъема, основанный на решении обыкновенных дифференциальных уравнений предложен в [2]. В соответствии с ним параметры на оси перегретой струи можно найти, решая систему уравнений

А Т

f(W2R2)=2gR2-dz 1,

дТ„

^-(wR2AT)=2WR dz dz

(4)

d

AT

--(w-R2)=3gwR2--dz ; T

■3 Kw2

Распределение скорости и температуры на удалении от оси струи находится из соотнош-нений

w(r) = wexp(~r2 /2R2), AT (г) = ДГехр(-г2 /2i?2).

После расчета участка подъема перегретой примеси можно приступить к расчету распространения примеси в атмосфере.

При рассмотрении распространения примеси от источника загрязнения кратковременного действия можно использовать комбинированную модель, в которой распределение примеси по горизонтали рассчитывается с помощью гауссовой модели, а по вертикали с помощью К-модели.

В соответствии с этим подходом распределение q определится как [3]

: = Н — координаты центра <5у, сг _ — функции координат, состояния устойчивости атмосферы, шероховатости подстилающей поверхности и времени осреднения.

Для исследования процессов переноса примеси большое значение имеет определение начальной высоты подъема примеси АН, которая определяется как высота, на которой значение вертикальной скорости подъема перегретой примеси мало по сравнению со скоростью ветра. В [1] для Д/г на основе анализа распространения турбулентной затопленной струи предлагается формула / ~ , ™ Л

ехр

q(x,y,z,t)=q(x,z)-

(y-yf

2cr:

(2л:)ш<

(5)

cr.

Для расчета вертикального рассеяния осаждающейся примеси используется уравнение

д<1 _ д\к

" &

Х4

dq

дх

■ w„

dz dz

(6)

К.

где wg - скорость осаждения примеси.

Граничное условие на подстилающей поверхности определяется выражением dq

w q + К. — = vsq при z=0.

dz

Здесь vs - скрорость сухого осаждения на подстилающую поверхность.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

На верхней границе слоя перемешивания: z=H ставится граничное условие

Qq

dz=Vh4- (7)

Тем самым учитывается, что верхняя граница не является непроницаемой крышкой и часть примеси выходит за ее пределы.

Замыкание уравнения (4) требует совместного решения уравнений, описывающих движение атмосферы. На практике обычно используют кинематические модели, в которых скорость ветра, а также другие метеорологические параметры полагаются известными.

На основе многочисленных исследований установлено, что в приземном слое воздуха z < 50-100 м вертикальные потоки тепла и количества движения остаются постоянными по высоте. Изменение скорости ветра с высотой описывается логарифмической зависимостью [2]

ln(z/z0)

(8)

и = и

In (Zl/Z0y

где и, - скорость ветра на высоте г= 1 м , г0 -параметр шероховатости, который изменяется в пределах от 0.005 до 1.0 см.

О. В. Матвиенко, В. М. Ушаков. Численное исследование распространения примеси загрязняющих..

Для определения коэффициента турбулентной диффузии существует несколько групп моделей. В наиболее простой из них предполагается, что К линейно растет с высотой в приземном слое, а затем остается постоянным. В случае неоднородного распределения по высоте температуры для определения коэффициента диффузии в [1] предлагается зависимость

К = (9)

где К0 - коэффициент молекулярной диффузии, К, - коэффициент диффузии на высоте 2,=1 м,

п • ё дТа ! дг

(и =---число Ричардсона.

Та ди!дг

Пример расчета изменения с высотой скорости и концентрации примеси приведен на рис. 1. Истекающая струя эжектирует из окружающей среды воздух, а так как при этом количество движения в струе не изменяется, то увеличение расхода приводит к снижению скорости в струе и ее расширению. Воздух постепенно проникает в струю, смешивается с содержащейся там примесью и тем самым уменьшает ее концентрацию.

Для расчета движения примеси в атмосфере большое значение имеет высота подъема примеси И. На рис. 2 показано влияние интенсивности

Рис. 1. Распределение скорости и концентрации при подъеме примеси

пульсационного движения в атмосфере и=К/х (К - значение коэффициента турбулентной диффузии на высоте х) на высоту подъема. Проведенные расчеты показывают, что в спокойной атмосфере, когда скорость пульсационного движения воздушных масс невелика, взаимодействие облака примеси с окружающим воздухом незначительно, и разбавление происходит на больших высотах. С увеличением интенсивности атмосферной турбулентности происходит интенсификация смешения, при этом наблюдается увеличение размеров облака и, соответственно, большее разбавление примеси.

Найдено, что устойчивая стратификация приводит к более быстрому, чем в изотермической среде, уменьшению выталкивающей силы в направлении подъема и, следовательно, к уменьшению величины скорости подъема. Во внешней части потока образуется дефект температуры, который увеличивается с высотой и увеличением параметра стратификации. Выталкивающая сила в конце концов обращается в нуль, а затем становится отрицательной, что приводит к появлению максимума высоты подъема и обращению движения облака. При этом оно не поднимается выше некоторой высоты проникновения. Траектория центра тяжести облака плавно изменяется, поднимаясь сначала вверх, а затем опускаясь вниз под действием вертикального градиента плотности.

Отсутствие ветра (штиль) в сочетании с температурной инверсией является наииболее неблагоприятным фактором при оценке загрязнения атмосферы. Если граница слоя инверсии находится достаточно низко, то при слабых ветрах облако примеси как бы зависает над источником загрязнения и концентрация примеси значительно возрастает. Так, при уменьшении скорости ветра от 1 м/с до нуля максимум призем-

Ь(м) ~

250-

0

0 0.1 и

Рис. 2. Влияние скорости пульсационного движения атмосферы на высоту подъема примеси

ной концентрации может увеличиться примерно на порядок.

И, наконец, на рис. 3 представлены изолинии концентрации примеси в приземном слое для аэрозольной примеси (рис. 3 а) и примеси, содержащей твердые частицы (рис. 3 б). Видно, что с увеличением массовой доли конденсированной фазы в облаке примеси увеличивается максимальная концентрация примеси в приземном слое, при этом наибольшая концентрация обнаруживается на меньшем расстоянии от источника загрязнения.

Проведенные расчеты позволили определить уровень загрязненности для различных метеорологических условий и источников загрязнения и дать рекомендации по уменьшению экологического ущерба.

У(км)

а 1 \ \

%> 1 г 1 6

Рис. 3. Изолинии массовой доли примеси в приземном слое: а - аэрозоль; б - примесь с твердыми частицами

Литература

1. Берлянд М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы. Л., 1975.

2. Берлянд М.Е. Прогноз и регулирование загрязнения атмосферы. Л., 1985.

3. Вызова Н.Л. и др. Рассеяние примеси в пограничном слое атмосферы. Л., 1991.

УДК 533

А. С. Ткаченко

РАСЧЕТ ТЕЧЕНИЙ В ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СОПЛАХ МЕТОДОМ ПРИБЛИЖЕННОЙ ФАКТОРИЗАЦИИ

Томский государственный педагогический институт

В данной работе предлагается метод расчета и приводятся результаты его применения для равновесных до-трансзвуковых течений. Это метод приближенной факторизации решений уравнения для полного потенциала скорости, записанного в консервативной форме на ортогональной разностной сетке, связанной с контуром сопла. Один из методов построения криволинейных ортогональных координат описан в работе автора [I].

В работе М.Я. Иванова, В.В. Корецкого [2] приводится метод приближенной факторизации, разработанный для потенциальных внутренних течений, позволивший значительно сократить время расчета до-трансзвуковых течений. До чисел Маха <1.3, пока интенсивность скачков уплотнения достаточно слаба, такой подход позволяет получать достаточно точные результаты. Этот метод имеет тот недостаток, что не позволяет рассчитывать реальные сложные формы сопел, имеющие участки многозначности функции, аппроксимирующей контур сопла (например сопла утопленной компоновки).

Для математического описания стационарного безвихревого течения невязкого и нетеплопроводного газа достаточно уравнения неразрыв-

ности, сводящегося к уравнению для полного потенциала Ф и интеграла Бернулли.

Уравнение неразрывности в цилиндрических координатах в трехмерном случае имеет вид

—В—|—Е—|—В— =

о. (1)

дх дг дц>

Введем преобразование координат, которое обеспечивает соответствие границ физической и расчетной областей и достаточно произвольную сетку.

Т1 = Г|(х,Г,(р), 0 = ф.

В новых переменных уравнение (1) запишется как

дрги/1 [ дргУ/1 [ дЪ, от\ 50

Здесь I = ^хг\г —т\х£,г- якобиан преобразования

тт Г Г У ® Т, Ю

и = & + & + У = х]хи + Т\гу +

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.