CC BY
14
УДК 621.77-419
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЛАСТИЧЕСКОГО ИЗГИБА ВАРИАНТОВ БИМЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ПОЛОСЫ С КОМПОЗИЦИЕЙ 12Х18Н10Т-АМг6
С.А. Типалин, канд. техн. наук (Университетмашиностроения, г. Москва, tsa_mami@mail.ru)
Проведено численное исследование изгиба заготовки биметаллической полосы. Получены поля напряжений по сечению заготовки в процессе изгиба для случаев с различным расположением заготовки в процессе деформирования. Приведены графики изменения толщин каждого слоя в процессе изгиба.
Ключевые слова: изгиб полосы; биметаллическая заготовка; распределение напряжений; нейтральный слой; утонение слоев.
Numerical Investigation of 12X18H10T Steel/AMg6 Alloy Bimetallic Strip Plastic Bending Process. S.A. Tipalin.
Numerical investigation of a bimetallic strip blank bending has been carried out. Stress fields through the section of the blank have been obtained during the bending process for cases with different location of the blank during deformation. Plots showing changes in thickness of each layer during bending process are presented.
Key words: strip bending; bimetallic blank; stress distribution; neutral layer; thinning of layers.
Распространение многослойных и двухслойных листов из композиционных материалов обусловлено тем, что в зависимости от свойств слоя и последовательности их расположения в пакете многослойный лист может сочетать в себе основные преимущества каждой составляющей данного конструкционного материала. Детали из такого материала не уступают по прочности, твердости и жесткости деталям из однородных материалов и имеют меньший вес, являются хорошими изоляторами от воздействия агрессивных сред [1-3].
Благодаря таким преимуществам многослойные материалы находит широкое применение в автомобилестроении , авиастро -ении, строительстве, химической промышленности, производстве товаров народного потребления.
В большинстве случаев классические работы по изгибу рассматривали однородный материал [4, 6-9]. Процессу изгиба многослойного и двуслойного листа уделялось
значительно меньшее внимание, но потребность в этом известна [3, 5, 9].
Отметим, что без численного решения определение точных параметров изгиба биметалла невозможно, так как каждый металлический слой упрочняется по своему закону [3, 5]. Геометрические соотношения между слоями разнородного материала можно определить по математической модели, подробно описанной в источниках [6-9].
Математическая модель рассматривает изгиб биметаллического листа согласно теорий течения и упрочнения.
Для описания процесса примем следующие допущения:
- продольные и поперечные сечения остаются плоскими в процессе деформации;
- лист, изгибаясь, приобретает равномерную цилиндрическую поверхность;
- деформации вдоль оси образующего цилиндра равны нулю;
- материал несжимаемый и изотропный;
- касательными напряжениями в сечении биметаллического листа пренебрегаем.
Деформацию такого листа удобно рассматривать, опираясь на изменения расстояния е = /(а), от внутреннего радиуса изгиба г до радиуса геометрической дуги рс/ = //а, длина которой в процессе деформации остается без изменений и сохраняет первоначальную длину / (рис. 1, 2).
Причем изменение данной величины
ёв ё -.
Устанавливая связь начальной у (см. рис. 1) и текущей р координат по формуле:
рс/ - r = е по времени e
Р
= J2y(~r
+ e) + r
определяем изменение толщины листа в процессе изгиба в исходя из условия, что у = вд.
Согласно теории Хилла [10] определяем скорости движения материальных точек в направлении координат р и 9, после чего по нижеследующему выражению вычисляем скорости деформации е р и е е в направлении координат р, 9 [9].
• - • - а _ в„ = е0 -— r
Р 6 2а
(r(r + 2 e) + 2rа e - 2y(r + e) + Л
а
2 y( r + e) + r
, Y
/ /
йГ / to
4Г / Ч",
в / ^ щ 1 ^ \у
Рис. 1. Схема исходной двухслойной заготовки
где 6 -текущая координата по углу поворота от 0 до а;
а = d - скорость изменения угла а (принимаем а = const); рс - радиус геометрической поверхности, на которой окружные напряжения меняют свой знак.
В процессе деформации внутренние границы изгибаемого двухслойного листа сжимаются, наружные растягиваются, а между ними лежит область знакопеременной деформации, в которой в начальный момент времени происходило сжатие волокон материала с последующим растяжением. Зная нахождение нейтрального слоя рс, скорость деформации в котором равна нулю, можно определить границу знакопеременной области в каждый момент времени. После этого вычисляем накопленную деформацию в каждой из трех областей.
2 f
в = |0 I в 6 И.
Рис. 2. Схема изгиба двухслойной заготовки
Решая систему, состоящую из следующих
уравнений пластичности для каждой области, 2
стр - ст9 = — ст> если г < р < рс, 2
стр - ст9 = — ст> если рс т р т и
ёСТо СТо - СТо
и уравнение равновесия в виде —- + -2-- = 0,
ёр р
а также представляя интенсивность напряжений как зависимость аппроксимируемой кривой упрочнения материала, находим компоненты напряжений. Далее, интегрируя компоненты по толщине, находим изгибающий момент при условии, что продольная сила будет отсутствовать (для изгиба воздействием только момента). При этом расстояние до слоя с неизменной длиной е определяем численно.
Для проведения расчетов был взят за основу биметаллический лист толщиной 1 мм, состоящий из нержавеющей стали 12Х18Н10Т и алюминиевого сплава АМг6 (применяемый в производстве радиаторов) с соотношением
12Х18Н10Т
АМгб
Вариант 1 Вариант 2
Рис. 3. Схемы расположения слоев в листе
Свойства материала и параметры кривой упрочнения
Марка материала ств. МПа стт. МПа 8, % А, МПа п в0
12Х18Н10Т АМгб 730 350 235 190 40 19,5 920 398 0,34 0,12 0,023 0,001
толщин 1:1 (рис. 3). Механические свойства каждого слоя биметалла представлены в таблице.
Примем кривую упрочнения для каждого слоя материала в виде зависимости
ст = А(в0 + в)п,
где во, А и п - параметры кривой упрочнения, определяющиеся при испытании материала на одноосное растяжение.
сте, И/мм2 600 400 200 0
-200 -400 -600
У/Я1
сте, И/мм2 600 400 200 0
-200 -400 -600
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 10 г = 10
0,0 0,2 0,4 0,6 г = 2
сте, И/мм2 800 600 400 200 0
-200 -400 -600 -800
У/Я)
сте, И/мм2 800 600 400 200 0
-200 -400 -600 -800
0,0 0,2 0,4 0,6 г = 1
0,0 0,2 0,4 0,6 г = 0,5
Рис. 4. Распределение окружных напряжений (вариант 1)
При изгибе биметаллического листа рассматриваем три области (растяжение наружных слоев, сжатие внутренних и знакопеременной деформации). Причем величины данных областей напрямую зависят от различия механических свойств соединенных материалов, соотношения первоначальных толщин слоев и их взаимного расположения относительно центра изгиба.
При сопоставлении характера распределения компонент скоростей деформаций и интенсивности деформации в однородных и биметаллических образцах выявлены их различия, возникающие из-за разных свойств в слоях материала. В свою очередь это сказывается на возникающих при изгибе напряжениях.
Распределение окружных напряжений в зависимости от радиуса изгиба и соотношения слоев показаны на рис. 4, 5.
Опасность разрушения при изгибе биметалла может заключаться в двух основных моментах:
- скачек напряжений на границе раздела материалов с разными свойствами может привести к расслаиванию листа;
- при превышении величины окружного напряжения на наружной растягивающей поверхности возможно возникновение локализации деформации.
Разница в напряжениях для рассмотренного сочетания материалов больше во втором варианте расчета, что видно из рис. 4, 5.
Учитывая, что разность окружных напряжений не должна превышать предела прочности на сдвиг [тСр] граничной поверхности между металлами, можно записать следующее условие целостности соединительного слоя:
[тср] 1 I сте 1 - сте21.
На основе выполненных расчетов можно проследить особенности скачкообразного изменения тангенциальных напряжений и выявить предельные условия деформации в зависимости от
У/Я0
0,8 10
У/Я0
сте, И/мм' 600 400 200 0
-200 -400 -600 -800
2
0,0 0,2
сте, И/мм' 600 400 200 0
-200 -400 -600 -800 -1000
2
свойств слоев и их геометрических составляющих.
Нейтральный слой в процессе изгиба моментом в начале деформации принимает положение не по середине полосы, а располагается со стороны материала с более высоким пределом текучести (рис. 6). Это сказывается на возникающих напряжениях в радиальном и тангенциальном направлениях.
Интенсивное утонение полосы начинается в процессе локализации деформации наружного слоя при превышении критической величины е для данного материала. Дальнейшая деформация ведет к разрушению заготовки.
Следовательно, пластический изгиб биметаллического листа возможен, если заданная степень деформации определенно допустима для наружного слоя биметалла. В зависимости от расположения слоев, толщина слоев листа в = во - Ав будет существенно изменяться.
Это изменение показано на рис. 7. При этом, если слой из алюминиевого сплава является внутренним, а наружный слой стальной, то общая толщина металла будет увеличиваться. Это происходит из-за того, что
У/$0
0,4 0,6 г = 10
0,8 10
сте, И/мм-600 400 200 0
-200 -400 -600 -800
2
У/*0
У/$>
0,0 0,2
сте, И/мм2 600 400 200 0
-200 -400 -600 -800 -1000
0,4 0,6 г = 2
0,8 10
У/$>
0,0 0,2
0,4 0,6 г = 1
0,8 10
0,0 0,2
0,4 0,6 г = 0,5
0,8 10
Рис. 5. Распределение окружных напряжений (вариант 2)
нейтральная поверхность смещена ближе к наружному слою (см. рис. 6, вариант 1). В результате алюминиевый слой будет испытывать увеличение толщины (Аэ имеет отрицательное значение), так как он сжимается, а волокна в сечении наружного стального слоя будут испытывать как напряжения растяжения, так и сжатия .
0,72
0,66
0,60
0,54
/
0,48
чГ
0,42
0,36
0,30
-
/ V ч2
1
0,72 0,66 0,60 о? 0,54
0,48 0,42 0,36 0,30
/ /
^2
10 20 30 40 50 60 70 Вариант 1
80 90 100 Q/So
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Q/S0
Вариант 2
Рис. 6. Расположение нейтрального слоя при различном сочетании свойств наружного и внутреннего материала (см. рис. 3):
1 - относительное расстояние от слоя, имеющего длину, равную первоначальной е/во; 2 - относительное расстояние от слоя, у которого скорость деформации равна нулю, ес/во
0
0
0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 s2 0,02
^ 0,00 | -0,02
, -0,04 < -0,06 -0,08 -0,10 -0,12 -0,14 -0,16
0 4 8 12 16 20 24 30 Вариант 1 r/S
0,12 0,10 0,08 s2 0,06 ^ 0,04
3 -0,02
-0,04 -0,06 -0,08
0 4 8 12 16 20 24 30
r/S
Вариант 2
Рис. 7. Изменение толщины листа и отдельных слоев от внутреннего радиуса (см. рис. 3)
В результате общая толщина стального слоя будет увеличиваться. В процессе деформации нейтральный слой постепенно перемещается к внутреннему радиусу деформируемого листа. При этом смещение возрастает по мере уменьшения величины относительного радиуса. Однако толщина изгибаемого материала продолжает увеличиваться. Суммируя
изменения толщины внутреннего алюминиевого и наружного стального слоев, получаем общее утолщение материала (показано на рис. 7, вариант 1). Если же изгиб происходит по второму варианту, где внутренним является стальной слой, а наружным алюминиевый, то изначально нейтральный слой смещен ближе к центру изгиба (см. рис. 6, вариант 2), в результате алюминиевый сплав будет подвержен только деформации растяжения, а стальной лист - деформации растяжения и сжатия.
При этом изменение интенсивности общей толщины стального слоя такое, что его толщина увеличивается. Но интенсивность утонения алюминиевого слоя и увеличения толщины стального слоя будут неравнозначны. Поэтому суммарная толщина листа будет уменьшаться.
Экспериментальные результаты исследования толщины материала для относительного радиуса r/S = 2 и r/S = 4 показали отклонение от расчетных до 4,8 %. Замеры профиля изогнутого радиуса и толщины слоев проводили с использованием микроскопа.
Заключение
Определенно, что возникающие напряжения в процессе изгиба биметаллической заготовки будут зависеть от соотношения толщин слоев и их расположения в схеме деформирования. И это обстоятельство оказывает влияние не только на скачки напряжений в соединительном слое, но и на изменение толщин слоев и всего изгибаемого биметаллического листа.
V
л
у Xs, L S "2
\
/ <
/ V AS1
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Захаров А.Г. Технология пластического формообразования внутреннего заполнителя для сэндвич-панелей из цельного полотна материала // Технология машиностроения. 2013. № 5. С. 23-26.
2. Круглов А.А., Мусина Р.Ш., Еникеев Ф.У. Компьютерное моделирование процесса сверхпластической формовки полых трехслойных конструкций // Технология машиностроения. 2015. № 2. С. 56-62.
3. Типалин С.А., Сапрыкин Б.Ю., Шпунькин Н.Ф. Краткий обзор многослойных листовых деформируемых материалов, используемых для защиты от шума // Известия МГТУ «МАМИ». 2012. № 2. Т. 2. С. 194-199.
4. Матвеев А.Д. Пластический изгиб листа при неизменной толщине // Известия вузов. Машиностроение. 1983. № 1. С.12-18.
5. Типалин С.А., Шпунькин Н.Ф., Сапрыкин Б.Ю. Определение свойств листового демпфирующего материала с упруговязким соединительным
слоем при сдвиговой деформации // Известия МГТУ «МАМИ». 2014. Т. 2. № 2 (20). С. 99-103.
6. Типалин С.А. Исследование и разработка методики расчета процесса профилирования ленты при локальном формоизменении / Дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. - М.: МАМИ, 1998. - 181 с.
7. Крутина Е.В. Разработка технологических процессов холодной объемной штамповки осесим-метричных деталей комбинированием поперечного выдавливания и высадки / Дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. - М.: МАМИ, 2003. - 131 с.
8. Бондарь В.С. Неупругое поведение и разрушение материалов и конструкций при сложном неизотермическом нагружении / Дисс. на соиск. уч. степ. докт. физ.-матем. наук. - М.: МАМИ, 1990. - 314 с.
9. Бондарь В.С., Типалин С.А., Шпунькин Н.Ф. Вязкопластический изгиб и скручивание листа. -М.: МГТУ «МАМИ», 2003. - 168 с.
10. Хилл Р. Математическая теория пластичности. -М.: ГИТТЛ, 1956. - 407 с.
