CC BY
7
УДК 517.972
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНОЙ ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ СЕТЧАТОЙ АНИЗОГРИДНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПАНЕЛИ С ЗАКРЕПЛЕННЫМИ КРАЯМИ
И. В. Раитин Научный руководитель - А. В. Лопатин
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: radon_cs001@mail.ru
Поставлена и численно решена задача по определению основной частоты колебаний сетчатой анизогридной цилиндрической панели, края которой закреплены. Выполнена верификация полученных данных с использованием метода конечных элементов. Получена зависимость частот собственных колебаний от изменения угла наклона спиральных ребер сетчатой панели и их количества.
Ключевые слова: анизогридная цилиндрическая панель, модальный анализ, численное моделирование, метод конечных элементов.
INVESTIGATION NUMERICAL OF THE BASIC FREQUENCY OF VIBRATIONS OF AN UNIVERSAL ANISOGRID CYLINDRICAL PANEL
WITH FIXED EDGE
I. V. Raitin Scientific Supervisor - A. V. Lopatin
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: radon_cs001@mail.ru
The problem of determining the fundamental frequency of oscillations of a mesh anisogrid cylindrical panel whose edges are fixed is solved and numerically solved. Verification of the obtained data using the finite element method was performed. The dependence of the frequencies of natural oscillations on the change in the angle of inclination of the spiral edges of the mesh panel and their number is carried out.
Keywords: anisogrid cylindrical panels, frequency analysis, numerical modeling, finite element method.
В последние годы все большее развитие получают разнообразные сетчатые композитные конструкции, изготовленные из высокомодульных однонаправленных композиционных материалов, используемые в ракетной и космической технике [1]. Одной из таких конструкций является сетчатая цилиндрическая панель, которая может быть частью сетчатой цилиндрической оболочки, окаймленной ребрами жесткости, либо представлять собой самостоятельный конструктивный элемент.
В ракетной и космической технике оценка поперечной жесткости сетчатой панели осуществляется с использованием величины основной частоты колебаний. Поэтому важным этапом проектирования сетчатых цилиндрических панелей является модальный анализ, так как позволяет исследовать динамическое поведение панели с различными геометрическими и жесткостными параметрами [2].
Секция «Механика конструкций ракетно-космической техники»
Конечно-элементная модель сетчатой панели (рис. 1) длиной а = 1 м и шириной b = 0,5 м, как пространственная рама с центральным углом панели 9 = 25°, была создана с использованием конечных элементов типа BEAM пакета MSC Nastran [3]. Панель создана двумя симметричными системами спиральных ребер и системой поперечных ребер, образующих сетчатую структуру, изготовлены из одинакового однонаправленного углепластика и имеют одинаковые размеры поперечных сечений. Толщины ячейки и стенок соответственно равны: h = 0,016 м, 5s = 5t = 0,004 м. Концы спиральных и поперечных ребер жестко закреплены, в качестве исходного материала выбран однонаправленный углепластик с модулем упругости Es = Et = 70 ГПа и плотностью
ps = pt = 1550 кг/м3. Варьируемыми параметрами являются: число спиральных ребер одного направления ns (10 и 20), расположенных вдоль стороны b, а также угол наклона спиральных ребер фг, который принимает значение 15°, 30°, 45°. Характерные размеры ячейки сетчатой структуры показаны на рис. 2.
Рис. 1. Расчетная схема сетчатой панели
Рис. 2. Характерные размеры ячейки сетчатой структуры
В ходе работы по известным зависимостям проведен аналитический расчет основных частот колебаний цилиндрической анизогридной панели при различном количестве диагональных ребер и угле их ориентации. Для верификации данных, полученных аналитическим методом, выполнен модальный анализ в пакете М5С Ка81тап (рис. 3). Результаты анализа представлены в таблице.
Рис. 3. Основная частота колебаний сетчатой цилиндрической панели
при ф = 31°, п, = 10
Зависимость частот собственных колебаний от количества спиральных ребер и их наклона
ns = 10 ns = 20
ф = 14° ф = 31° ф = 45° ф = 15,4° ф = 29,9° ф = 45°
Аналитический расчет 414.55 Гц 571.57 Гц 681.35 Гц 430.38 Гц 562.67 Гц 681.35 Гц
Численный расчет 409.24 Гц 562.09 Гц 669.43 Гц 426.27 Гц 558.05 Гц 675.81 Гц
Расхождение результатов 1,3 % 1,66 % 1,75 % 0,95 % 0,82 % 0,81 %
Расхождение результатов аналитического и численного решения составило не более 2 %.
Библиографические ссылки
1. Vasiliev V. V., Barynin V. A., Razin A. F. Anisogrid composite lattice structures - development and aerospace applications // Composite Structures. 2012. № 94. Рр. 1117-27.
2. Vasiliev V. V., Morozov E. Advanced Mechanics of Composite Materials and Structural Elements // Elsevier. 2013. P. 816.
3. Рычков С. П. Моделирование конструкций в среде Femap with NX Nastran. М. : ДМК Пресс, 2016. 784 с.: ил.
© Раитин И. В., 2018
