Численное исследование двухступенчатого вентилятора Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 629.7.036.34

Е.Ю. РУБЛЕВСКИЙ1, Д.А. ПЛАКУЩИЙ1, В.И. ПИСЬМЕННЫЙ1, Ю.А. КВАША2

1ГП «Ивченко-Прогресс», Запорожье, Украина 2 Институт технической механики HAH Украины и НКА Украины, Днепропетровск

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДВУХСТУПЕНЧАТОГО

ВЕНТИЛЯТОРА

В качестве объекта для исследования был выбран вентилятор двигателя АИ-222-25. Выбор в значительной мере обусловлен тем., что для данного двигателя накоплен большой объем экспериментальных данных. В качестве математического обеспечения для выполнения газодинамических 3D расчетов использовался комплекс программ ANSYS CFX 11.0 и home-code разработки Института технической механики Национальной академии наук Украины и Национального космического агентства Украины. В докладе представлены результаты CFD расчетов параметров потока воздуха в проточной части. Показана степень совпадения расчетной и экспериментальной суммарных характеристик вентилятора,, а так же радиальных параметров.

Ключевые слова: вентилятор, рабочее колесо, экспериментальное исследование, трехмерное моделирование, дросселирование, расход воздуха, граничные условия, поток.

Введение

Внастоящее время для большинства отраслей промышленности, связанных с разработкой и проектированием новых устройств, характерна ситуация, предусматривающая создание нового изделия и вывод его на рынок в кратчайшие сроки . Чем раньше удается вывести на потребительский рынок продукт, тем больше получаемая прибыль и тем выше шансы занять лидирующие позиции в отрасли.

Безусловно, уменьшение сроков проектирования не должно отражаться на качестве и эффективности изделий. До недавнего времени основным методом проверки правильности расчетов были обширные экспериментальные исследования, однако, при всех своих достоинствах они требуют больших материальных затрат.

В последнее время наметилась тенденция перехода от традиционного квазидвумерного метода расчета лопаточных машин к моделированию течения в трехмерной постановке . В проектировании все более широкое применение находят технологии компьютерного моделирования (computer-aided engineering - CAE), позволяющие в кратчайшие сроки спроектировать авиадвигатель любой конфигурации.

Вычислительная гидродинамика (computational fluid dynamics - CFD) сегодня является надежным и эффективным CAE средством аэрогидродинамического проектирования авиационных двигателей и их элементов на стадии эскизного проектирования.

На данный момент CFD используется главным образом в качестве инструмента для выбора из большого числа потенциальных про-

ектов. Лучшие проекты затем направляются для дальнейших испытаний на стенде.

Несмотря на это, по-прежнему существует недоверие к результатам расчетов, проводимых с использованием методов CFD, особенно при прогнозировании абсолютных значений газодинамических параметров . Поэтому особое значение принимает задача верификации результатов получаемых методами CFD.

1. Объект исследования

В качестве объекта для исследования был выбран вентилятор двигателя АИ-222-25. Для выполнения газодинамических 3D расчетов использовался комплекс программ ANSYS CFX 11.0 и home-code разработки Института технической механики Национальной академии наук Украины и Национального космического агентства Украины. В данном коде реализован следующий подход. Для описания течения использованы осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса и уравнения стандартной k- e модели турбулентности. Граничные условия на твердых поверхностях заданы на основе метода пристеночных функций. Разностные аналоги основных уравнений получены на основе метода контрольного объема и записаны на шахматной сетке. Повышение порядка аппроксимации разностных аналогов осуществлено путем записи конвективных членов по схеме MLU [5]. Совместное решение разностных аналогов основных уравнений проводится на основе двухшагового алгоритма коррекции скорости и давления. Стационарное решение получается в процессе установления

© Е.Ю. Рублевский, Д.А. Плакущий, В.И. Письменный, Ю.А. Кваша, 2013

с использованием шага по времени в качестве релаксационного параметра.

2. Описание эксперимента

В процессе проработки двигателя АИ-222-25 было проведено экспериментальное исследование компрессора в составе двигателя на испытательном стенде.

Измерения проводились на входе, на выходе из вентилятора и за рабочими колесами вентилятора. На первом этапе испытаний определялись суммарные характеристики вентилятора. Для дальнейшего усовершенствования характеристик вентилятора на втором этапе испытаний были исследованы радиальные и окружные изменения параметров потока как на выходе из вентилятора, так и за каждым рабочим колесом.

В проточной части вентилятора проводились замеры по высоте лопаток следующих параметров:

- расхода воздуха на входе при помощи мерного устройства;

- скорости и направления потока за рабочими колесами 1-й, 2-й ступеней и на выходе из вентилятора при помощи клиновидного насадка измерений давлений и температуры с механизмом дистанционного управления погружением и поворотом насадка;

- полного давления и температуры за рабочими колесами 1-й, 2-й ступени при помощи приемников, расположенных на лопатках направляющих аппаратов 1-й, 2-й ступеней;

- полного давления и температуры на выходе из вентилятора при помощи приемников, расположенных на радиальных гребенках.

- окружного поля полного давления на выходе из вентилятора при помощи шаговой гребенки.

Экспериментальная характеристика вентилятора была получена в результате проведения серии испытаний двигателя с дросселированием наружного контура сменными реактивными насадками. Напорная ветка с приведенной частотой вращения 60% была получена специальными испытаниями двигателя с регулировкой выходной площади на срезе сопла в наружном контуре.

Исследование течений в произвольных областях проточной части проводилось с использованием клиновидных насадков измерений давлений и температуры с механизмами дистанционного управлений погружением и поворотом насадка. Проведены испытания с замерами параметров за вентилятором и испытания с одновременным замером параметров за рабочими колесами 1-й и 2-й ступеней . Схема измерений представлена на рисунке 1.

Испытания с замерами термогазодинамических параметров за рабочими колесами 1-й и 2-й ступеней проводились как вдоль линии рабочих режимов (точки 2 - 3), так и вдоль напорных веток вентилятора (точки 2 - 1) . Экспериментальные данные представлены на рисунках 4 и 5 . Следует отметить, что экспериментальные зависимости углов потока несут в большей мере качественную информацию, нежели количественную, так как на имеющейся в ходе испытаний материальной части было технически сложно точно совместить направление клиновидного насадка с осью двигателя.

Рис. 1. Схема эксперимента

3. Трехмерное моделирование

В качестве математического обеспечения для выполнения газодинамических 3D расчетов использовался коммерческий комплекс программ ANSYS CFX 11.0 и home-code 3DCalc разработки Института технической механики Национальной академии наук Украины и Национального космического агентства Украины.

При использовании ANSYS CFX 11.0 Расчетная область была разбита на 5 доменов

(рисунок 2): рабочее колесо первой ступени — домен Я1; направляющий аппарат первой ступени — домен 81; рабочее колесо второй ступени — домен Я2; сдвоенный направляющий аппарат второй ступени — домены 82 и 83. Каждый домен представлен сектором, содержащим одну лопатку. При моделировании работы лопаток рабочего колеса использовалась схема «скользящий зазор». Количество узлов и элементов, входящих в домен, представлено в таблице 1.

Рис. 2. Схема разбиения на домены

Таблица 1 — Данные о расчетных сетках

В качестве граничных условий на входе задаются: полная температура 288,15 К; полное давление 1 атмосфера; распределение углов между проекцией вектора скорости на меридиональную плоскость и осью вентилятора. В

качестве граничных условий на выходе задается: для областей, где характеристика рв( ^inpm) имела небольшую крутизну - массовый расход, для областей с большой крутизной характеристики рв( ^-¡щш) — противодавление.

Так же заданно: частота вращения ротора; скольжение периферии по отношению к лопаткам рабочих колес с нулевым зазором; адиа-батичность процесса; условие периодичности по окружности. Граница разделения доменов осуществлена через интерфейс «Stage», при котором параметры потока осредняются по окружности.

В качестве рабочей среды рассматривается идеальный газ. Анализ внутреннего течения строится на численном интегрировании уравнений Рейнольдса, для замыкания которых привлекается модель турбулентности k- e.

Расчетная модель компрессора в сборе представлена на рисунке 3.

Домен Количество секторов в полном круге Количество узлов в домене

R1 19 205200

R2 42 130548

S1 29 122536

S2 54 101504

S3 54 136704

Всего --- 696492

Рис. 3. Расчетная модель

В качестве альтернативного «инструмента» при численном моделировании трехмерного турбулентного течения воздуха в вентиляторе двухконтурного авиационного турбореактивного двигателя использован СББ код 3БСа1с, разработанный в Институте технической механики Национальной академии наук Украины и Национального космического агентства Украины . Этот код применялся ранее для расчетов трехмерных течений в лопаточных венцах различных компрессорных ступеней [1-4].

В СББ коде 3БСа1с реализован следующий подход к описанию пространственных турбулентных течений: уравнения математической модели течения записаны в криволинейных неортогональных координатах, в качестве основных переменных приняты контравари-антные составляющие скорости потока.

Уравнение неразрывности и осредненные уравнения Навье-Стокса представлены в виде

х — время;

р — плотность;

р — давление;

ц = щ + ц./ — коэффициент суммарной вязкости (турбулентной и молекулярной);

А, = -2ц/3;

— контравариантные компоненты вектора массовых внешних сил;

д1 — криволинейные координаты; — метрический тензор;

А=ТНМ;

Г^ — символы Кристоффеля;

к — кинетическая энергия турбулентности.

Использована следующая форма записи уравнения энергии

дх

(р1*) + Йу(рУ1*) = с11У

+ 8?, (3)

где

0 АЭяа

ВкрР

ка

ср 8 ачР

¡*=Срт + ¥2/2 (ср — теплоемкость газа при постоянном давлении, Т — температура); к — коэффициент теплопроводности. Применены уравнения стандартной к-г модели турбулентности

от

(1) (4) от

—(ру1) + Шу(рУу!) = (^(ц^У1) +81,

(2)

¡ = 1,2,3,

где

(5)

д т

где

к '

8» = -В1а -^ГрДрк! Д-ЦА^« +

аЧ°Ч 3 ] 48Ч» Д Зд1 ^ / [ ЗцР

р!а =

-гза(руРуа+рраХр1;

т(Ау!)-

ра

1 а

А 8с\

где у1 — контравариантные компоненты вектора скорости потока у;

8ау

+ ГТ уР

ЭЧР РР

5УР

Эqlí ~ Эql где е — скорость диссипации кинетической энергии;

=ш;

= 1,44; = 1,92.

В уравнении (2) члены сгруппированы таким образом, что контравариантные компоненты скорости потока в конвективном и диффузионном членах представлены как скаляры, т.е.

divCpVv1) =

1 д A 3q°

(Apv1va) ,

div(ji gradv1) =

1 8

A8qa

Ang«r

5У'Л 8qy

Разностные аналоги уравнений (1-5) получены на основе метода контрольного объема и записаны на шахматной сетке. Повышение порядка аппроксимации разностных аналогов осуществлено путем записи конвективных членов по схеме MLU [5].

Дискретные аналоги основных уравнений построены на основе полностью неявной по времени схемы, однако при численном решении указанных разностных уравнений шаг по времени используется в качестве релаксационного параметра для нахождения стационарного решения. Совместное решение разностных аналогов уравнений (1-5) проводится по двух-шаговому алгоритму коррекции давления и скорости PISO [6]. При этом для решения разностных аналогов уравнений (2), (4) и (5) применяется метод суммарной аппроксимации (с использованием шага по времени в качестве релаксационного параметра), а уравнений (1), (3) — метод полинейного сканирования с нижней релаксацией.

Граничные условия для отдельно выделенного лопаточного венца компрессора формулируются следующим образом: на входной поверхности, расположенной на некотором рас-

стоянии вверх по потоку от передних кромок лопаток, задаются осредненные в окружном направлении распределения полного давления, температуры торможения, углов потока и параметров турбулентности по высоте канала. Все параметры задаются в абсолютном движении. На боковых поверхностях расчетной области до входа в межлопаточный канал и после выхода из него применяются условия периодичности для всех параметров течения.

В случае многоступенчатого компрессора на входе в компрессор задаются распределения полного давления, температуры торможения, углов потока и параметров турбулентности по высоте канала, а на выходе из компрессора — статическое давление.

Расчеты течения в лопаточных венцах вентилятора выполнялись на равномерных расчетных сетках типа Н, частично перекрывающихся в межвенцовых зазорах. Каждая сетка содержала 20 х 20 х 50 узлов соответственно по высоте, ширине и длине межлопаточного канала.

4. Результаты расчетов и сравнение с экспериментом

Были подробно и в широком диапазоне просчитаны характеристики компрессора. Рассмотрены режимы работы вентилятора от ппр = 0,4 до ппр = 1,0. По результатам трехмерного моделирования построены зависимости степени повышения полного давления и КПД от расхода воздуха.

Интегральные параметры приведены на рисунках 4 и 5.

Данные по распределению абсолютных параметров по радиусу проточной части, в точках 1, 2 и 3 были нанесены на графики экспериментальных характеристик рисунки 6 - 9.

Рис.4. Зависимость степени повышения полного давления от расхода воздуха

Рис. 5. Зависимость КПД от расхода воздуха

Графики распределения по высоте лопатки приведенного полного давления за первой и второй ступенями, замеренные при эксперименте, и рассчитанные в трехмерной постановке с помощью комплекса программ ANSYS CFX 11.0 и home-code 3DCalc в режимных точках 1 и 2, показаны на рисунке 6.

Рис. 6. Распределение по высоте приведенного полного давления за первой и второй ступенями в режимных точках 1 и 2

Графики распределения по высоте лопатки приведенного полного давления за первой и второй ступенями, замеренные при эксперименте, и рассчитанные в трехмерной постановке с помощью комплекса программ ANSYS CFX 11.0 и home-code 3DCalc в режимных точках 2 и 3, показаны на рисунке 7.

Рис. 7. Распределение по высоте приведенного полного давления за первой и второй ступенями в режимных точках 2 и 3

Как видно из рисунков 6 и 7, в режимных точках 1, 2 и 3 расчетное распределение давления по высоте за первой ступенью отличается от экспериментального, не более чем на 0,1кг/см2. Резкий завал давления у периферии расчетной кривой, отсутствует у экспериментальной. Это объясняется тем, что конструкция измерительного прибора не позволяла измерить параметры непосредственно у стенок.

За второй ступенью расхождения несколько больше и достигают 0,2 кг/см2 для первой и третьей режимных точек и 0,5 кг/см2 для второй. Расхождения с экспериментальными данными невелики.

Графики распределения по высоте лопатки приведенной полной температуры за первой и второй ступенями в режимных точках 1 и 2, показаны на рисунке 8.

Рис. 8. Распределение по высоте приведенной полной температуры за первой и второй ступенями в режимных точках 1 и 2

Графики распределения по высоте лопатки приведенной полной температуры за первой и второй ступенями в режимных точках 2 и 3, показаны на рисунке 9.

300 а • а

290 / .. V/ А.-: / л у..: » 4

280 : « ♦ ** *

270 > о « г

260 > ¿»■V ♦ •

250 Г ' ♦ ; •/* < ■Ч

240 : г ♦ 1 »/ 1

230 - ♦ .4

220 ; » ♦ • 7

210 : э * Ч 4 ■

200 •

190 ♦ » *

180 7

170 • Т'пр. К

160

300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400

• « - приемники на клиновидном насадке, режимная точка 2 на рисунке 4

Лк — приемники на лопатках направляющих аппаратов, режимная 2 точка на рисунке 4

• ♦ - приемники на клиновидном насадке, режимная точка 3 на рисунке4

Д" — приемники на лопатках направляющих аппаратов, режимная 3 точка на рисунке4

--— данные трехмерного расчета ''ОСа|с

........- данные трехмерного расчета СРХ

Рис. 9. Распределение по высоте приведенной полной температуры за первой и второй ступенями в режимных точках 2 и 3

Как видно из рисунков 8 и 9, в режимных точках 1, 2 и 3 расчетное распределение приведенной полной температурой имеет достаточ-

ную степень совпадения с экспериментальными данными.

За первой ступенью в районе среднего радиуса, во всех точках разница не превышает 2-х градусов. У периферии экспериментальные характеристики показывают значительное увеличение температуры по сравнению с расчетной. Для точек 2 и 3 разница составляет 7-10 градусов. Расчетная характеристика показывает также увеличение температуры в области втулки на 2-3 градуса, которое отсутствует в экспериментальной.

За второй ступенью расчетная характеристика показывает увеличение температуры у втулки на 3-4 градуса и уменьшение у периферии на 2-3 градуса, экспериментальная же показывает плавное, волнообразное увеличение температуры от втулки до периферии. Различия в температуре у периферии достигают 10 град.

Увеличение температуры к периферии, в экспериментальных данных, говорит о том, что в реальности в пристеночной области наблюдаются более высокие потери, чем в результатах расчета модели. В остальной части характеристики расчетная температура на 2-3 градуса выше экспериментальной. Поэтому расчетные интегральные характеристики близки по значению к экспериментальным.

Заключение

В результате анализа полученных в результате расчетов данных и сравнения их с экспериментальными было установлено, что интегральные характеристики компрессора показали хорошую сходимость с экспериментальными данными в диапазоне пприв= 0,4 до пприв= 0,9, максимальное расхождение с экспериментальными данными составило 2,5%. В диапазоне оборотов от пприв= 0,9 до пприв= 1,0 получены совпадение с экспериментальными данными на вертикальном участке характеристики. Абсолютные значения полных давлений и температур в различных сечениях проточной части показали хорошую сходимость со значениями, полученными в ходе эксперимента.

Расхождения результатов с экспериментальными измерениями большой степени объясняются несовершенством расчетной модели вследствие принятых упрощений: использованием в качестве рабочего тела идеального газа, отсутствия в модели зазора между лопатками рабочего колеса и корпусом компрессора, отсутствием детализации проточной части компрессора.

Расчеты компрессора в трехмерной постановке показали большие возможности в определении основных интегральных характе-

ристик и локальных параметров компрессора. CFD расчеты являются перспективным методом газодинамических исследований, которые уже в настоящее время позволяют в кратчайшие сроки спроектировать компрессор, минуя этап доработки промежуточных моделей, представить на испытания уже проработанный вариант конструкции. Широкое внедрение CFD расчетов позволит свести к минимуму технические риски при проектировании новых компрессоров и усовершенствовании старых.

Литература

1. Pilipenko VV., Pismenny V.I., Kvasha Yu.A., Numerical Simulation of Three-Dimensional Viscous Flow in Aerodynamic Designing of Compressor Stages, Proc. XIV Int. Symp. on Airbreathing Engines, Florence (Italy), 1999, 5 p.

2. Кваша Ю.А., Дячкин A.A., Расчет аэродинамических характеристик компрессорных решеток, Техническая механика. — №1. - 2001. — C. 58-63.

3. Письменный В.И., Кваша Ю.А., Расчет трехмерного турбулентного потока воздуха в центробежной ступени компрессора, Техническая механика. — №2. — 2004. — C. 94-99.

4. Кваша Ю.А., Мелашич С.В., Ямполь Е.Ю., О рациональном выборе расчетной сетки при аэродинамической оптимизации формы межлопаточных каналов компрессорных ступеней на основе численного моделирования турбулентных потоков. Техническая механика. — №4. — 2009. — C. 57-67.

5. Noll B. Evaluation of a Bounded HighResolution Scheme for Combustor Flow Computations, AIAA Journal, Vol. 30, No. 1, 1992, pp. 64-69.

6. Issa R. I. «Solution of Implicity Discretized Fluid Flow Equations by Operator-Splitting», Journal of Computational Physics, Vol. 62, No. 1, 1986, pp. 40-65.

Поступила в редакцию 01.06.2013

6.Ю. Рублевський, Д.О. Плакущий, В. I. Письменний, Ю.О. Кваша. Чисельне дослщження двоступеневого вентилятора

У якост1 об'екта для досл1дження було обрано вентилятор двигуна AI-222-25. Bu6ip у значнй Mipi зумовлено тим, що для даного двигуна накопичено великий об-сяг експериментальних даних. У якостi математичного забезпечення для виконання газодuнамiчнux розрахуншв використовувався комплекс програм ANSYS CFX 11.0 та home-code розробки нституту техшчног мехашки Нащональног академИ наук Украгни та Нацюнального космiчного агентства Украгни. У доповiдi представлеш результати CFD розрахуншв паpаметpiв потоку повтря у проточнй частит. Показана стутнь збiжностi розрахунковог та експериментальног сумарних характеристик вентилятора, а також pадiальнux паpаметpiв.

Ключов1 слова: вентилятор, робоче колесо, експериментальне до^дження, тpuвuмipне моделювання, дроселювання, витрата повтря, граничш умови, потк

E. Rublevskiy, D. Plakuschiy, V. Pismenny, Yu. Kvasha. Numerical investigation of two-stage fan

As an object for investigation fan of the AI-222-25 engine was chosen. The choice is largely due to the fact that this engine has accumulated a large amount of experimental data. As of software for 3D gas-dynamic calculations software package ANSYS CFX 11.0 was used, and home-code was developed at the Institute of technical mechanics of the National Academy of Sciences of Ukraine and the National Space Agency of Ukraine. The report presents the results of CFD calculations of the air flow in the flow path. Degree of coincidence between total calculated and experimental characteristics of fan and radial parameters are shown.

Key words: fan, impeller, experimental investigation, three-dimensional modeling, throttling, air consumption, boundary conditions, flow.