CC BY
31УДК 629.576
Февральских Андрей Владимирович, к.т.н, ведущий инженер по гидрогазодинамике
ЗАО «КАДФЕМ Си-Ай-Эс», e-mail: a.fevralskih@gmail.com 111672, Москва, ул. Суздальская, 46
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ АЭРОДИНАМИКИ БОРТОВОГО ОГРАЖДЕНИЯ ВОЗДУШНОЙ ПОДУШКИ В СОСТАВЕ КОМПОНОВКИ ЭКРАНОПЛАНА
Ключевые слова: экраноплан, воздушная подушка, концептуальное проектирование, численное моделирование аэродинамики, ANSYS CFD
Аннотация. Одно из преимуществ экранопланов (ЭП), по сравнению с судами на воздушной подушке (СВП), заключается в возможности достижения более высоких показателей транспортной эффективности за счет меньшего относительного сопротивления на режиме крейсерского хода. При прочих равных условиях, ЭП с шасси на воздушной подушке (ВП) нуждаются в меньшей энерговооруженности на старте, чем экранопланы с поддувом. Однако конструктивные элементы стартовой системы ЭП способны оказывать влияние на структуру обтекания крыла на крейсерском режиме движения, уменьшая тем самым аэродинамическую подъемную силу, действующую на судно. Результаты расчетов показывают, что известные коммерческие ЭП с шасси на ВП не превосходят СВП с гибким ограждением баллонетного типа по показателю транспортной эффективности. Одна из причин низкой проработанности концептуальных проектов исследованных ЭП с шасси на ВП может заключаться в отсутствии данных по аэродинамическому влиянию ограждения ВП на обтекание крыла под действием экранного эффекта. С использованием методов численного моделирования в настоящей работе исследуется аэродинамика компоновок ЭП с бортовым ограждением воздушной подушки: как в форме баллонетов, так и в виде плоских шайб. По результатам серии вычислительных экспериментов определены коэффициенты аэродинамических сил и аэродинамическое качество компоновочных вариантов ЭП при различных углах тангажа и высотах движения над экраном. В ходе анализа результатов численного моделирования установлено, что бортовое ограждение, имеющее форму баллонета, способствует развитию аэродинамического течения вблизи поверхности крыла ЭП в направлении размаха, приводя к снижению подъемной силы и аэродинамического качества судна. При некоторых значениях угла тангажа компоновочного варианта ЭП с баллонетами наблюдается обратный экранный эффект: снижение подъемной силы по мере уменьшения высоты движения ЭП. В качестве возможного проектного решения, частично компенсирующего влияние баллонетов на аэродинамические характеристики ЭП, исследуется применение реданов.
Введение
Экранопланы (ЭП) и суда на воздушной подушке (СВП) рассматриваются в качестве перспективных транспортных средств для освоения территорий Сибири, Дальнего Востока и Арктики [1-3]. По сравнению с другими судами с динамическим поддержанием, экранопланы имеют преимущества по относительной полезной нагрузке, пассажировместимости, скорости и дальности хода, что неоднократно демонстрировалось на примерах экранопланов Р.Е. Алексеева и его последователей [4, 5]. Преимущества СВП связаны со свойствами амфибийности. Причем, как показывает анализ рынка [6], наиболее рационально это преимущество, в сочетании с управляемостью, реализовано в компоновках СВП с гибким ограждением баллонетного типа. Баллонетные СВП используются в России на регулярных пассажирских перевозках в Самарской и Нижегородской областях, Благовещенске, Якутии и других регионах [6].
Февральских А. В.
Численное исследование аэродинамики бортового ограждения воздушной подушки в ...
Преимущество экранопланов и СВП заключается также и в возможности всесезон-ной эксплуатации, в том числе, в условиях ледостава. При этом ЭП с классической схемой поддува нуждаются в высокой энерговооруженности на старте, а суда на воздушной подушке уступают ЭП в скорости и дальности хода. Анализ преимуществ и ограничений СВП и экранопланов привел к идее использования воздушной подушки в качестве стартового устройства малых пассажирских экранопланов. В прошедшие десятилетия в ряде стран (США, Южная Корея, Россия) предпринимались попытки создания и введения в эксплуатацию ЭП с шасси на воздушной подушке, однако, ни одно из этих судов в настоящий момент не применяется на регулярных пассажирских перевозках.
В последние годы технологии численного моделирования аэродинамики все чаще используются в качестве основных инструментов исследования при проектировании экранопланов. Результаты численного моделирования аэродинамики ЭП хорошо согласуются с результатами экспериментов в аэродинамических трубах [6, 7]. Численное моделирование позволяет получать новые данные об особенностях аэродинамики крыла под действием экранного эффекта [8], в том числе - в условиях волнения [9]. С использованием численных методов развивается представление об устойчивости движения экраноплана [10-12]. Численное моделирование используется для исследования различных способов механизации крыла под действием экранного эффекта [13, 14].
Для определения оптимальной формы ограждения воздушной подушки, с учетом распределения давления и влияния сил сопротивления, ранее [15] использовался «генетический» алгоритм, основанный на анализе случайных решений. С использованием метода численного моделирования VOF (Volume of Fluid) в работе [16] получено распределение давления и уровня свободной поверхности воды в воздушной подушке при разных значениях числа Фруда, определено относительное сопротивление. В работе [17] метод конечных элементов использовался для определения формы ограждения под действием аэродинамических нагрузок. Методика связанного моделирования взаимодействия водно-воздушной среды с ограждением воздушной подушки на основе балочной модели ограждения предложена в работе [18].
В настоящей работе приводятся результаты анализа технико-экономических характеристик экранопланов со стартовым устройством в виде статической воздушной подушки. С использованием методов численного моделирования, исследуется влияние формы бортового ограждения воздушной подушки ЭП на структуру обтекания крыла и интегральные аэродинамические характеристики компоновки: коэффициенты подъемной силы, силы сопротивления и аэродинамическое качество. Выполнена серия вычислительных экспериментов с вариантами компоновок бортового ограждения воздушной подушки ЭП: в форме пневмобаллонетов и в форме плоских шайб, при разных углах тангажа и высотах движения над экраном. Показано, что форма бортового ограждения воздушной подушки ЭП влияет на характеристики действия экранного эффекта, в том числе, и на изменение аэродинамического качества компоновки вблизи экрана. В качестве возможного способа снижения влияния формы баллонетно-го ограждения на аэродинамическое качество компоновки ЭП предложено применение реданов.
1. Технико-экономический анализ ЭП с шасси на воздушной подушке
Известно, по меньшей мере, два примера коммерческого производства экранопланов с шасси на воздушной подушке. Суда серии Howerwing Ground Effect Hovercraft (США) относятся к спортивно-прогулочному типу (рис. 1).
Рис. 1. Спортивно-прогулочное судно серии Howerwing Ground Effect Hovercraft
Нагнетающий вентилятор воздушной подушки экраноплана Howerwing Ground Effect Hovercraft расположен в носовой части корпуса, ограждение воздушной подушки, компонуется под рубкой. По всему периметру воздушную подушку ограничивает замкнутая пневмооболочка, которая не трансформируется при переходе от старта к режиму полета, и тем самым, оказывает влияние на аэродинамическое течение вблизи поверхности несущего крыла. Основные характеристики экраноплана UH-18SPW Howerwing приведены в таблице 1.
Таблица 1
Основные характеристики экраноплана UH-18SPW Hoverwing
Пассажировместимость, чл. 2-3
Максимальная скорость, км/ч 120
Высота ограждения ВП, м 0,2
Длина судна, м 7,26
Ширина судна, м 6,15
Масса без груза, кг 455
Потребная мощность, л.с. 120
Пассажирский экраноплан WSH 500 (Южная Корея) обладает трасформируемым носовым и кормовым ограждением воздушной подушки, организованной под днищем рубки (рис. 2). При этом функцию бортового ограждения воздушной подушки выполняют жесткие гондолообразные элементы корпуса.
Известно, что опытный образец этого судна проходил стадии мореходных испытаний и опытной эксплуатации, однако о дальнейшем развитии проекта (после 2013 года) информация в открытом доступе отсутствует. Основные характеристики судна WSH 500 приведены в таблице 2.
Февральских А. В.
Численное исследование аэродинамики бортового ограждения воздушной подушки в
Рис. 2. Пассажирский экраноплан WSH 500
Таблица 2
Основные характеристики экраноплана WSH-500
Пассажировместимость, чл. 50
Крейсерская скорость, км/ч 180
Максимальная взлетная масса, кг 18000
Максимальная высота движения, м 5
Расход топлива, кг/ч 460
Максимальная дальность, км 1000
Высота ограждения ВП, м 0,2
Длина судна, м 29
Ширина судна, м 27
Высота судна, м 7
В таблице 3 представлено сравнение характеристик ЭП с шасси на воздушной подушке и баллонетного СВП пр. А20П (Россия, ООО СК «Аэроход») по показателю транспортной эффективности. Значение показателя транспортной эффективности Кэ, определяется с использованием соотношений (1) - (3).
т
К = ^ (1)
ч,
тэ = — (2)
э
Здесь п - количество пассажиров, О0 - взлетная масса (водоизмещение при максимальной загрузке), L - максимальная дальность хода.
ш,
ч, =—^ (3)
п ■ ь
Ч - расход топлива на пассажирокилометр;
ш - масса топлива.
Таблица 3
Результаты оценки транспортной эффективности судов с аэродинамическим поддержанием
Судно ■ £ -о тс ро 3 , 1 £ Расход топлива, кг/пасс*км 3 £ ас но тн л в
« к ат с тс се Й § 5 ^ а ио сн 2 1 « § § ск не Н т
Экраноплан «Ш-188РШ» Hoveгwing 3 275 0,034 33
Экраноплан «ШБН-500» 50 1 000 0,029 40
СВП пр. А20П 30 400 0,034 45
Данные таблицы 3 показывают, что, несмотря на ряд преимуществ ЭП с шасси на воздушной подушке, таких, как высокая скорость крейсерского хода, относительно низкая тяговооруженность на старте, по показателю транспортной эффективности проекты UH-18SPW и WSH-500 уступают СВП пр. А20П. В качестве одной из возможных причин низкого показателя транспортной эффективности ЭП с шасси на воздушной подушке в настоящем исследовании рассматривается влияние ограждения воздушной подушки на аэродинамику крыла в составе компоновки экраноплана.
2. Численное исследование компоновочных вариантов ЭП
Выполнена серия вычислительных экспериментов по исследованию обтекания воздушной средой на разных углах атаки а и высотах движения над экраном к (в долях средней аэродинамической хорды) компоновочных вариантов экранопланов, отличающихся бортовым ограждением воздушной подушки (рисунок 3).
модель с баллонетами модель с плоскими шайбами
Рис. 3. Компоновочные варианты экранопланов для численного моделирования
Использовалась методика численного моделирования экранной аэродинамики, с применением программного обеспечения ANSYS CFX, обще описание которой и результаты верификации представлены в работах [6, 7]. Рассматриваются два варианта аэродинамической компоновки ЭП: в первом варианте бортовое ограждение имеет форму пневмобаллонетов; во втором варианте - форму плоских килей (шайб). Эффекты аэрогидроупругости баллонетов не учитываются. Продольные габариты и площадь продольного сечения обоих вариантов ограждения одинакова. Результаты численного
Февральских А. В.
Численное исследование аэродинамики бортового ограждения воздушной подушки в
исследования в виде коэффициента подъемной силы С = 2Y / pV2S (У - подъемная сила, р - плотность воздушной среды, V - скорость экранного полета, £ - площадь крыла), коэффициента силы сопротивления Сх = 2Х / pV2S (X - сила сопротивления) и аэродинамического качества К = С / С приведены на рисунке 4.
Рис. 4. Результаты численного моделирования аэродинамики компоновочных вариантов экранопланов с баллонетами (сплошные линии) и плоскими шайбами (пунктирные линии) при разных значениях
углов атаки а и высоты движения над экраном И
Данные рисунка 4 показывают, что интегральные аэродинамические характеристики ЭП с шасси на ВП зависят от компоновки бортового ограждения воздушной подушки. Компоновочный вариант экраноплана с баллонетным ограждением, по результатам численного моделирования, обладает меньшим на 30% аэродинамическим качеством, что влияет на соотношение водоизмещения и энерговооруженности судна, и способствует снижению транспортной эффективности ЭП. Пневмобаллонеты не только увеличивают сопротивление экраноплана, но и приводят к уменьшению подъемной силы на высотах с И < 0,15. Положительные значения производной С = dCy / dh на этих высотах показывает обратное влияние экранного эффекта. По
результатам анализа картин течения, полученных в ходе численного моделирования, изменение характера влияния экранирующей поверхности на подъемную силу связывается с бортовым перетеканием воздуха под баллонетами из области воздушной подушки во внешнее пространство. Это перетекание стимулировано эллиптической формой поперечного сечения пневмобаллонета. Аэродинамическое разрежение под баллонетами способствует приложению к бортовому ограждению вертикальной силы, направленной к экрану. Одновременно, концевые сечения крыла экраноплана оказываются в зоне влияния отрицательных скосов потока, индуцируемых баллонетами. Таким образом, результаты численного исследования аэродинамики выбранных компоновочных вариантов ЭП обосновывают, что проектирование бортового ограждения воздушной подушки для экраноплана рационально выполнять с учетом аэродинамической интерференции баллонетов, крыла и экрана. Одновременно, применение замкнутых пневмооблочек в качестве бортового ограждения воздушной подушки ЭП представляется целесообразным, поскольку пневмобаллонеты уменьшают нагрузку на жесткие элементы корпуса при контакте ЭП с экранирующей поверхностью. Кроме того, пневмобаллонеты способствуют обеспечению управляемости ЭП на режимах старта и остановки.
Одним из известных конструктивных решений, влияющих на аэрогидродинамику несущих поверхностей глиссеров, СВП и экранопланов, является применение в компоновке реданов. Аэродинамическое качество компоновки экраноплана с реданиро-ванными баллонетами, по оценкам численного моделирования, выше на 0,3 - 0,7 единиц, чем качество ЭП с баллонетами без реданов. Тем самым, с использованием реданов возможно увеличение транспортной эффективности ЭП с шасси на ВП баллонет-
ного типа на 5-7 %. Кроме того, в качестве более эффективного способа снижения влияния бортового истечения на малых высотах может быть рассмотрено применение энергетической механизации, трансформация ограждения на режимах крейсерского хода и другие компоновочные решения.
Заключение
Выполнен сравнительный анализ транспортной эффективности двух коммерческих экранопланов с шасси на воздушной подушке проектов UH-18SPW и WSH-500. Показано, что по показателю транспортной эффективности эти суда не превосходят судно на воздушной подушке проекта А 20П.
Выполнено численное исследование аэродинамики бортового ограждения воздушной подушки в составе компоновки экранопланов. Показано, что бортовое ограждение способно оказывать существенное влияние на интегральные аэродинамические характеристики экраноплана, вплоть до обратного экранного эффекта: уменьшения подъемной силы по мере приближения судна к экрану.
Результаты численного моделирования аэродинамики экраноплана с бортовым ограждением в виде реданированных пневмобаллонетов показывают возможность увеличения аэродинамического качества за счет реданов на 5-7 % и, соответственно, возможность увеличения показателя транспортной эффективности экранопланов с шасси на воздушной подушке. Таким образом, в ходе проектирования бортового ограждения экранопланов с шасси на воздушной подушке рационально исследовать его влияние на АДХ крейсерского хода и рассматривать возможности применения различных типов механизации.
Список литературы:
[1] Морозов В.П. Роль перспективных воздушных амфибий в развитии транспортной системы России, включая приморские регионы страны / В.П. Морозов, В.П. Соколянский, Ю.А. Захар-ченко, А.А. Долгополов // Теория и практика морской деятельности. Выпуск 24. Инновационные транспортные подсистемы. М.: СОПС, 2013, с. 42-60.
[2] Любимов В.И. Перспективные направления развития экранопланов в транспортной системе России / В.И. Любимов, В.И. Барышев // Труды 19-ого международного научно-промышленного форума «Великие реки». - Нижний Новгород, Изд-во: ФГБОУ ВО «ВГУВТ», 2017. - C. 11.
[3] Грамузов Е.М. Перспективы развития проекта амфибийного судна на воздушной подушке с аэродинамической разгрузкой / Е.М. Грамузов, Ф.С. Пеплин, А.В. Февральских // V Международный Балтийский морской форум. V Международная научная конференция «Морская техника и технологии. Безопасность морской индустрии»: тезисы докладов. Часть I. - Калининград: Изд-во БГАРФ, 2017. - С. 56-57.
[4] Rozhdestvensky K.V. Wing-in-ground effect vehicles / K.V. Rozhdestvensky // Progress in aerospace sciences. - № 42. - 2006. - pp. 211-283.
[5] Маскалик А.И. Экранопланы: транспортные суда 21 века / А.И. Маскалик, Р.А. Нагапетян, В.В. Иваненко, А.Г. Бутлицкий, В.В. Томилин, А.И. Лукьянов. - СПб.: Судостроение, 2005. -576 с.
[6] Февральских А.В. Разработка методики проектирования аэрогидродинамической компоновки амфибийного судна на воздушной подушке с аэродинамической разгрузкой на основе численного моделирования: дис. ... канд. техн. наук. - Нижний Новгород: НГТУ им. Р.Е. Алексеева, 2017. - 175 с.
[7] Блохин В.Н. Применение методов вычислительного эксперимента для определения аэродинамических характеристик экраноплана на крейсерском режиме движения / В.Н. Блохин, В.М. Прохоров, П.С. Кальясов, А.К. Якимов, А.В. Туманин, В.В. Шабаров // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - 2012. - №3. - с. 147-154.
[8] Alireza Heidarian. Numerical Aerodynamic of the Rectangular Wing Concerning to Ground Effect / Alireza Heidarian, Hassan Ghassemi, Pengfei Liu // American Journal of Mechanical Engineering -2018 - Vol. 6 - No. 2 - P. 43-47.
[9] Boshun Gao. Aerodynamics of a Transonic Airfoil above Wavy Ground / Boshun Gao, Qiulin Qu, Ramesh K. Agarwal // AIAA Aerospace Sciences Meeting - January 2018 - doi:10.2514/6.2018-1784.
Февральских А.В.
Численное исследование аэродинамики бортового ограждения воздушной подушки в ...
[10] Juhee Lee. Computational analysis of static height stability and aerodynamics of vehicles with a fuselage, wing and tail in ground effect / Juhee Lee // Ocean Engineering. - 2018. - № 168 - P. 12-22.
[11] Kornev Nikolai. Complex numerical modeling of dynamics and crashes of wing-in-ground vehicles / Kornev Nikolai, Matveev Konstantin // 41st Aerospace Science Meeting and Exhibit - 2003 -AIAA2003-A2600.
[12] Mohammadhossein Nirooei. Aerodynamic and static stability characteristics of airfoils in extreme ground effect / Mohammadhossein Nirooei // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering - 2018 - Vol. 232(6) - P. 1134-1148.
[13] Umar F. Aerodynamic force and power for flapping wing at low reynolds number in ground effect / F. Umar, M. Sun // 15 th International Bhurban Conference on Applied Sciences and Technology (IBCAST) - 2018. - doi:10.1109/ibcast.2018.8312279.
[14] Xuan Zhang. Computation of Flow Field of an Airfoil with Gurney Flap in Ground Effect / Xuan Zhang, Qiulin Qu, Ramesh K. Agarwal // 35th AIAA Applied Aerodynamics Conference. - 2017. -doi:10.2514/6.2017-4466.
[15] Chung, J. Optimization of an air cushion vehicle bag and finger skirt using genetic algorithms / J. Chung, T.-C. Jung // Aerospace Science and Technology - 2004. - Vol. 8(3) - P. 219-229.
[16] Nikseresht, A. H. Complete flow field computation around an ACV (air-cushion vehicle) using 3D VOF with Lagrangian propagation in computational domain / A.H. Nikseresht, M.M. Alishahi, H. Emdad // Computers & Structures. - 2008. - Vol. 86(7-8) - P. 627-641.
[17] Zhou, J. Nonlinear FEM Simulation of Air Cushion Vehicle (ACV) Skirt Joint Under Tension Loading / J. Zhou, J. Guo, W. Tang, S. Zhang // Naval Engineers Journal - 2008. - Vol. 121(2) - P. 91-97.
[18] Zalek, S.F. Modeling of air cushion vehicle's flexible seals under steady state conditions / S.F. Zalek, D.G. Karr, S. Jabbarizadeh, K.J. Maki // Ocean Systems Engineering - 2011 - Vol. 1 - No. 1 - P. 17-28.
NUMERICAL INVESTIGATION OF BOARD SEAL AERODYNAMICS IMPACT ON WING IN GROUND EFFECT VEHICLE CHARACTERISTICS
Fevralskikh Andrey V., Candidate of Engineering Science, Lead CFD Engineer, CADFEM CIS, 46, Suzdalskaya st, Moscow, 111672
Keywords: wing in ground effect vehicle, air cushion, conceptual design, aerodynamics, numerical simulation, ANSYS CFD
Annotation. One of the advantages of wing in ground (WIG) effect vehicles is considered with the possibility of a high value of transport efficiency on cruise motion mode than it is possible for air-cushion vehicles (ACV). It is achieved due to low WIG vehicles drag-to-displacement ratio values. The WIG vehicles with the static air-cushion (AC) supported by fans need the low power of engine on a start motion mode, than the classic WIG vehicles with the power augmentation on takeoff. But the construction elements of the take-off systems can have impact on the fluid near wing on ground effect cruise motion mode, that leads to decrease the lift force impact on WIG vehicle. The results of calculations show that the known operated WIG vehicles with the static air-cushion as chassis have the low values of transport efficiency, than the ACV with the ballonet seal. The insufficient project development of the WIG vehicles with AC as chassis can be considered with the lack of data about the impact of board seal on the wing aerodynamic streamlines. Using computational fluid dynamics methods the ground effect aerodynamics of the both WIG layouts with ballonets and with plane endplates is investigated. The lift coefficient, the drag coefficient and the lift-to-drag ratio are obtained by results of the numerical investigation. As it shows, the ballonet board seal promotes the development of board directed flow near wing and decrease the lift-to-drag ratio. For some values ofpitch angle the reverse ground effect (the lift force decreasing for ground clearance decreasing) is observed. For WIG with the ballonet air-cushion design it is recommended to use the ballonets with redans.
References:
[1] Morozov V.P., Sokolyanskiy V.P., Zakharchenko YU.A., Dolgopolov A.A. Rol' perspektivnykh vozdushnykh amfibiy v razvitii transportnoy sistemy Rossii, vklyuchaya primorskie regiony strany [Role of perspective aeroamphibians in the development of Russian transport system]. Teoriya i praktika morskoy deyatel'nosti, 2013, no. 24, pp. 42-60.
[2] Lyubimov V.I., Barishev V.I. Perspektivnye napravleniya razvitiya ekranoplanov v transportnoj sisteme Rossii [Perspective directions of development of screenplans in the transport system of Russia]. Transactions of 19th International Science and Industrial Forum «Great Rivers». Nizhny Novgorod, Publisher of VSUWT, 2017, pp.11-15.
[3] Gramuzov E.M., Peplin F.S., Fevralskikh A.V. Perspektivy razvitiya proekta amfibijnogo sudna na vozdushnoj podushke s aerodinamicheskoj razgruzkoj [Perspectives of project development of wing-in-ground effect hovercraft]. Transactions of V International Baltic Maritime Forum, Kaliningrad, Publisher of BGARF, 2017, pp.6-57.
[4] Rozhdestvensky K.V. Wing-in-ground effect vehicles. Progress in aerospace sciences, 2006, no. 42, pp.211-283.
[5] Maskalik A.I. Ekranoplany: transportnye suda 21 veka [Wing-in-ground effect vehicle: transport vessels of 21th century]. Sankt-Peterburg, Sudostroenie, 2005, 576 p.
[6] Fevralskikh A.V. Development of wing-in-ground effect hovervraft design method based on computational fluid dynamics (PhD thesis). Nizhny Novgorod State Technical University n.a. R.E. Ale-kseev, 2017, p.175.
[7] Blokhin V.N., Prokhorov V.M., Kal'yasov P.S., YAkimov A.K., Tumanin A.V., Shabarov V.V. Primenenie metodov vychislitel'nogo eksperimenta dlya opredeleniya aerodinamicheskikh kharakteristik ekranoplana na kreyserskom rezhime dvizheniya [The application of computer simulation for the determination of wig craft aerodynamic characteristics in a cruising regime]. Vestnik Nizhegorodskogo universiteta im. N.I. Lobachevskogo, 2012, №3, pp.147-154.
[8] Alireza Heidarian, Hassan Ghassemi, Pengfei Liu. Numerical Aerodynamic of the Rectangular Wing Concerning to Ground Effect. American Journal of Mechanical Engineering, 2018, vol. 6, no. 2, pp.43-47.
[9] Boshun Gao, Qiulin Qu, Ramesh K. Agarwal. Aerodynamics of a Transonic Airfoil above Wavy Ground. AIAA Aerospace Sciences Meeting, January 2018, doi:10.2514/6.2018-1784.
[10] Juhee Lee. Computational analysis of static height stability and aerodynamics of vehicles with a fuselage, wing and tail in ground effect. Ocean Engineering, 2018, no.168, pp. 12-22.
[11] Kornev Nikolai, Matveev Konstantin. Complex numerical modeling of dynamics and crashes of wing-in-ground vehicles. 41st Aerospace Science Meeting and Exhibit, 2003, AIAA2003-A2600.
[12] Mohammadhossein Nirooei. Aerodynamic and static stability characteristics of airfoils in extreme ground effect. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering, 2018, vol. 232(6), p. 1134-1148.
[13] Umar F., Sun M. Aerodynamic force and power for flapping wing at low reynolds number in ground effect. 15th International Bhurban Conference on Applied Sciences and Technology (IBCAST), 2018, doi:10.1109/ibcast.2018.8312279.
[14] Xuan Zhang, Qiulin Qu, Ramesh K. Agarwal. Computation of Flow Field of an Airfoil with Gur-ney Flap in Ground Effect. 35th AIAA Applied Aerodynamics Conference, 2017, doi:10.2514/6.2017-4466.
[15] Chung J., Jung T.-C. Optimization of an air cushion vehicle bag and finger skirt using genetic algorithms. Aerospace Science and Technology, 2004, vol. 8(3), pp. 219-229.
[16] Nikseresht A.H., Alishahi M.M., Emdad H. Complete flow field computation around an ACV (air-cushion vehicle) using 3D VOF with Lagrangian propagation in computational domain. Computers & Structures, 2008, vol. 86(7-8), pp. 627-641.
[17] Zhou J., Guo J., Tang W., Zhang S. Nonlinear FEM Simulation of Air Cushion Vehicle (ACV) Skirt Joint Under Tension Loading. Naval Engineers Journal, 2008, vol. 121(2), pp. 91-97.
[18] Zalek S.F., Karr D.G., Jabbarizadeh S., Maki K.J. Modeling of air cushion vehicle's flexible seals under steady state conditions. Ocean Systems Engineering, 2011, vol.1, no.1, pp. 17-28.
Статья поступила в редакцию 29.07.2019 г.
