CC BY
88
ЧИСЛЕННОЕ И ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕТРОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ГРУППУ ВЫСОТНЫХ
ЗДАНИЙ
NUMERICAL AND PHYSICAL SIMULATION OF WIND INFLUENCE ON GROUP OF HIGH-ALTITUDE BUILDINGS
1 2 2 С.В.Гувернюк , О.О.Егорычев , С.А.Исаев ,
3 2
Н.В.Корнев , О.И.Поддаева .
1 2 2 S.V.Guvernyuk , O.O.Egorichev , S.A.Isaev ,
N.V.Kornev3,O.I.Poddaeva2.
'НИИ механики МГУ, 2МГСУ, 'Университет Ростока
Обсуждаются результаты численного и физического моделирования взаимодействия ветрового потока с двумя последовательно расположенными высотными сооружениями.
Results of numerical and physical simulation of interaction of a wind stream with two consistently located high-altitude constructions are discussed.
Введение. Проблемы строительной аэродинамики [4], связанные с ветровым воздействием на высотные сооружения, продолжают оставаться актуальными. Развитие мезомасштабных моделей окружающей среды, разработка многоблочных вычислительных технологий и пакетных технологий под многопроцессорные параллельные платформы [3] позволяет поставить и решить комплекс задач о взаимодействии ветрового потока с группой препятствий, усовершенствовать сложившиеся подходы к анализу отрывных течений несжимаемой вязкой жидкости [2,5]. Особую важность представляет верификация математических и дискретных моделей турбулентного отрывного обтекания высотных сооружений, созданного программного обеспечения на базе сравнения численных прогнозов с экспериментальными данными испытаний рассматриваемых объектов в аэродинамических трубах. Оценка осредненных и пульсацион-ных, локальных и интегральных нагрузок на сооружения сочетается с детальным анализом нестационарного процесса пространственного вихреобразования с акцентом на учет влияния аэродинамической интерференции тел.
Приоритетным направлением современной промышленной аэромеханики является моделирование турбулентности и совершенствование мезомасштабных моделей окружающей среды. В минувшее десятилетие указанные темы получили развитие в сочетании с разработкой многоблочных вычислительных технологий и пакета VP2/3 (скорость-давление, двумерная и трехмерная версии) [5]. Их достоинством является способность улавливать разномасштабные элементы структуры отрывного течения с помощью перекрывающихся сеток простой топологии соответствующего масштаба. В результате достигается не только значительная экономия вычислительных ресурсов,
но и повышение точности решения за счет размещения густых сеток в желательных местах (определяемых интерактивно).
Актуальной представляется проблема адаптации подхода и оценка степени достоверности вычислительной технологии URANS (на основе осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса) для решения задач аэродинамики строительных сооружений и, в частности, определения осредненных и пульсационных характеристик ветрового воздействия на высотные здания. Следует подчеркнуть важный методический принцип корректного применения вычислительных технологий в строительной аэродинамике. С одной стороны, в силу ряда объективных причин исходные предположения математической постановки задачи имеют неизбежные отличия от реальных условий ветрового воздействия на строительные сооружения (одна из главных проблем связана с трудностями адекватного задания параметров пространственной и временной порывистости реальных ветров). Поэтому соответствующие корректные численные решения не всегда могут быть непосредственно пригодны для практического применения в инженерных прогнозах ветровых нагрузок. С другой стороны, совершенно недопустима распространившаяся в последнее время среди пользователей универсальных коммерческих пакетов типа CFX практика непрофессиональной трактовки «численных решений», полученных без соблюдения необходимых условий достоверности процедуры численного решения соответствующих математических краевых задач. К таким псевдонаучным приемам относятся попытки получения стационарных «решений» задачи обтекания плохообтекаемых тел, «методы» использования расчетных полей кинетической энергии турбулентности для оценок пульсаций давления на фасадах зданий и т.д.
Постановка задачи, методы решения. Группа зданий моделируется парой прямоугольных параллелепипедов I и II, расположенных друг за другом на горизонтальном основании так, что их общая вертикальная плоскость симметрии параллельна направлению набегающего ветрового потока, а наветренные фасады «1-2» и «5-6» перпендикулярны вектору скорости потока (рис.1,а). Расстояние между зданиями равно L, высота первого корпуса - H ¡, второго - H ¡¡.
Невозмущенный воздушный поток предполагается равномерным с постоянной скоростью и, за исключением пограничного слоя толщиной д на подстилающей по-
верхности. В качестве характерного линейного размера принята ширина a наветренной грани «1-2» первого корпуса. Число Рейнольдса Re=aU/n\ время t нормируется на to= a/U, продольная и поперечная силы ветрового воздействия отнесены к с U2a2. Здесь с-плотность, н— кинематический коэффициент вязкости воздуха.
Взаимодействие системы тел с ветровым потоком исследуется методами физического и вычислительного экспериментов. В данной работе результаты экспериментов и расчетов представлены для одного варианта соотношений линейных размеров конструкции (таблица 1 соответствует рис.1, все линейные величины отнесены к a). Число Рейнольдса и толщина турбулентного пограничного слоя в эксперименте - Re=4.3 105 и д=0.3, в расчете - Re=105 и д=1.0.
Таблица 1
«1-2»,«3-4» «2-3»,«1-4» HI L «5-6»,«7-8» «6-7»,«5-8» Hii
1 0.87 2.77 1.86 0.99 0.86 3.09
Физические эксперименты проведены в аэродинамической трубе А-6 НИИ механики МГУ [1]. Ширина a наветренного фасада корпуса I составляла 215 мм, степень загромождения поперечного сечения рабочей части аэродинамической трубы моделями зданий не превышала 2%. Скорость потока U варьировалась от 5 до 35 м/с, при U >25 м/с наблюдалась автомодельность по числу Рейнольдса, основная серия измерений выполнена при U =30 м/с. Измерялись поверхностные распределения давления на всех фасадах первого и второго корпусов (рис.1,а), по ним находились средние и пуль-сационные значения коэффициента давления Cp, а также характерные частоты в спектрах колебаний этой величины (дренажные точки располагались равномерно на срединной вертикальной линии всех боковых граней тел I-II по 4 на каждой).
Вычислительные эксперименты выполнены с помощью компьютерной технологии VP2/3 [5]. Движение турбулентных воздушных потоков описывается в рамках модели URANS для вязкой несжимаемой жидкости. Многоблочная расчетная сетка состоит из четырех разномасштабных фрагментов (рис.1,б): двух прямоугольных и двух криволинейных, согласованных с контурами тел. Острые кромки тел скруглены с радиусом 0.05. Внешняя сетка со сгущением ячеек к плоской стенке разделяет на контрольные объемы внешнюю расчетную область, внутри которой располагаются тела. Внутренняя сетка с более мелкими ячейками располагается в подобласти, окружающей параллелепипеды, а также простирающейся в зону ближнего следа. Прилегающие к телам криволинейные сетки (рис.1,в) настроены на разрешение пограничных слоев вдоль поверхности омываемых тел. Всего в расчетной области содержится около миллиона ячеек сетки. Хорошее разрешение пристеночной области течения за счет введения отдельной мелкой сетки позволяет без существенных затруднений использовать низкорейнольд-совые модели турбулентности, в данном случае - модель переноса сдвиговых напряжений Ментера (MSST). Введение дополнительной сетки, связанной с той или иной гидродинамической (или физической) особенностью течения (поля характеристик), настройка ее на соответствующий масштаб осуществляются в ходе получения предварительного решения. Количество таких локальных дополнительных сеток в пакете VP2/3 может быть любым, с помощью средств объектно-ориентированного программирования осуществляется автоматическое установление связей между ними. Визуализация расчетных пространственных вихревых структур осуществляется изоповерх-ностями скалярной величины W, равной разнице квадратов модуля тензора скоростей деформаций и модуля завихренности.
Обсуждение результатов. Характерной особенностью рассматриваемого трехмерного течения является формирование глобальной отрывной области между зданиями, причем наблюдается корреляция эволюции вихревых структур (рис.2) и колебаний поперечной силы Rz (рис.3,а): глобальная фрагментация вихревой пелены с отрывом крупномасштабных вихрей происходит в моменты, когда поперечная сила обращается в ноль. Изолинии величины W= -0.1 построены на рис. 2 в последовательные
моменты времени t=200.6 (а), 202.2 (б), 203.2 (в), 204.4 (г), 206 (д), 207.6 (е), 208.6 (ж), 209.8 (з). Число Струхаля Бк=а Щ/и определяется по данным на рис.3, оно приближенно равно 0.1 (Щ- частота колебаний поперечной нагрузки ).
В эксперименте силы непосредственно не измерялись, однако о характере изменения поперечной силы К можно судить по разности давлений на боковых гранях. На рис. 4,а построена зависимость полученная по экспериментальным значениям
давления на боковых гранях «5-8» и «6-7» (рис.1,а) следующим образом: определяются мгновенные средние значения коэффициентов давления Ср(5-8) и Ср(6-7) на каждой грани, затем их половинная разность умножается на относительную площадь грани, в результате получаем ¥2(1)=1.33 (Ср(6-7)- Ср(5-8) ). В случае большого числа дренажных точек на гранях тела величина Г(), очевидно, стремиться к значению боковой силы В данном эксперименте дренажные точки были только в срединных сечениях граней, поэтому зависимость ¥(1) (рис.4,а) лишь приближенно отражает характер изменения боковой силы К Тем не менее, видно, что как и в расчете (рис.3,а) имеются выраженные колебания боковой силы, причем с той же самой частотой, соответствующей числу Струхаля Бк = 0.1.
Расчетные продольные нагрузки Ях1, Ях11, действующие на корпуса I и II по линии ветрового потока, практически стационарные, однако имеют разные знаки: Ях1 > 0, Кш < 0 (рис.3,б). При этом второй корпус испытывает не сопротивление, а значительную по величине тянущую силу, направленную против потока, что является одним из проявлений эффекта аэродинамической интерференции при совместном обтекании тел [2]. Наличие тянущей силы подтверждается экспериментальными данными. На рис. 4,6 построено распределение осредненного по времени коэффициента перепада давления ДCp(y) между сходственными точками на гранях «5-6» и «7-8» корпуса II (рис.1,а), очевидно, такое распределение перепада давления порождает тянущую силу Яш < 0.
На рис.5 сравниваются расчетные кривые и экспериментальные точки по распределению стационарной составляющей коэффициента давления Ср(у) на боковых (а) и задней (б) гранях корпуса II. Поскольку осреднение расчетных данных проводилось лишь на одном периоде колебаний боковой силы, наблюдаются некоторые различия Ср на гранях «5-8» и «6-7».
fifi
SU ÍUU 1 !M f
ü.2
ч t : t i i i J y
В целом можно отметить количественное и качественное согласие численных прогнозов и данных измерений, что свидетельствует о приемлемости подхода URANS и применимости пакета VP2/3.
Работа выполнена при финансовой поддержке ФЦП «Научные и педагогические кадры инновационной России» (проект 2009_1.5_000-010) и РФФИ (проект 11-0100039).
Литература
1. Аэродинамические установки Института механики Московского университета. Под ред. Г.Г. Черного, А.И. Зубкова, Ю.А. Панова. - М.: Изд-во МГУ, 1985.
2. Белов И.А., Исаев С.А., Коробков В.А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости. - Л.: Судостроение, 1989.
3. Егорычев О.О., Исаев С.А., Гувернюк C.B., Судаков А.Г., Усачов А.Е. Разработка и применение многоблочных вычислительных технологий и мезомасштабных моделей окружающей
среды для решения задач строительной аэродинамики // Сб. тр. Второй науч.-практ. конф. «Теория и практика расчета зданий, сооружений и элементов конструкций. Аналитические и численные методы». - М., МГСУ, 2009. С.127-138.
4. Симиу Э., Сканлан Р. Воздействие ветра на здания и сооружения - М., Стройиздат, 1984.
5. Управление обтеканием тел с вихревыми ячейками в приложении к летательным аппаратам интегральной компоновки (численное и физическое моделирование) / Под редакцией A.B. Ермишина и С.А. Исаева. - М.: МГУ, 2003.
Reference
1. Aerodynamic setups of Institute of mechanics of the Moscow State University. Eds. G.G.Chorny, A.I.Zubkov, Yu.A.Panov. - M.: Publishing house of the Moscow State University, 1985.
2. Belov I.A., Isaev S.A., Korobkov V.A. Problems and methods of separated incompressible flows calculation. - L.: Shipbuilding, 1989.
3. Egorychev O.O., Isaev S.A., Guvernjuk S.V., Sudakov A.G., Usachov A.E. Development and application of multiblock computing technologies and meso-scale models of an environment for the solution of building aerodynamics problems // Proceedings of the second science-practical conf. «The theory and practice of calculation of buildings, constructions and elements of designs. Analytical and numerical methods ». - M., MSBU, 2009. P. 127-138.
4. Simiu E., Scanlan R. Influence of a wind on buildings and a construction - M., Stroyizdat, 1984.
5. Control of a flow around bodies with vortical cells in the appendix to flying devices of integrated configuration (numerical and physical simulation) / Eds A.V.Ermishin and S.A.Isaev. - M.: The Moscow State University, 2003.
Ключевые слова на русском языке: вычислительная аэродинамика, ветер, строительные сооружения, нагрузки, пакетные технологии, уравнения Рейнольдса, модели турбулентности,
Ключевые слова на английском языке: computational aerodynamics, wind, building construction, loads, package technologies, Reynolds equations, model of turbulence
Почтовый адрес авторов: 119899, Москва, Мичуринский проспект дом.1 192283, Санкт-Петербург, ул. Купчинская, 30,4,104 Fahnenstrasse, 4, 18057, Rostock, Germany
Телефон/факс авторов: 495-939-32-66 812-771-03-11 491744279801
e-mail авторов: [email protected] [email protected] [email protected]
Рецензент: Береславский Эдуард Наумович, доктор физико-математических наук, профессор, Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации
