Численная реконструкция полей выпадений вулканического пепла Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

УДК 551.511.61

Т.В. Ярославцева, В.Ф. Рапута

ИВМиМГ СО РАН, Новосибирск

ЧИСЛЕННАЯ РЕКОНСТРУКЦИЯ ПОЛЕЙ ВЫПАДЕНИЙ ВУЛКАНИЧЕСКОГО ПЕПЛА

Предложена модель реконструкции полей выпадений крупнодисперсной примеси от непрерывного высотного источника. На данных натурных наблюдений выпадений тефры в окрестностях вулкана Чикурачки (о. Парамушир, Курильские острова) проведена апробация предложенной модели оценивания.

T. V. Jaroslavtseva, V.F. Raputa

Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences prospect Academika Lavrentjeva, 6, Novosibirsk, 630090, Russia

NUMERICAL RECONSTRUCTION OF FIELDS LOSS OF VOLCANIC ASHES

The model of reconstruction fields of a large-dispersion impurity losses from a continuous high-rise source is offered. On the data of field observations of fallout tephra in vicinities of a volcano of Chikurachki (an island of Paramushir, Kuriles) approbation of the proposed model estimation is spent.

Введение. Воздействие крупнейших вулканических извержений на природную среду происходит прежде всего за счет образующихся при извержениях эруптивных туч, нагруженных частицами тефры и аэрозолями. Для изучения их влияния в региональном и глобальном масштабах необходимо выявить все эти извержения, опираясь на изучение вулканических отложений и форм рельефа, реконструировать параметры извержений, включая возраст, а также объем и состав вулканических продуктов [1, 2].

Вулканические извержения могут влиять на климат в регионах, расположенных далеко за пределами зоны выпадения кислотных дождей, возникающих при пассивной дегазации. Газ или пепел от эруптивной колонны, проникающий в стратосферу, разносится на большие расстояния высотными воздушными течениями. Частицы пепла и аэрозольные капли поглощают солнечный свет, что приводит к понижению температуры на Земле и в нижних слоях атмосферы. Таким образом, крупное вулканическое извержение нагревает верхние слои атмосферы, где происходит абсорбция, но охлаждает поверхность и нижнюю часть атмосферы. Микроскопические частицы пепла, выброшенные в стратосферу, осаждаются примерно за три месяца, но аэрозольные капли серной кислоты могут плавать в воздухе в течение нескольких лет. Таким образом, крупные извержения, связанные с мощными выбросами двуокиси серы, оказывают наиболее значительное и устойчивое влияние на климат [3].

В связи с вышесказанным проблема определения количественных характеристик отложений вулканического пепла в результате извержений

вулканов является весьма актуальной. Применение методов прямого моделирования распространения примесей в атмосфере от такого типа источников сталкивается со значительными затруднениями, поскольку прямые измерения состава и массы выбрасываемых вулканом веществ практически невозможны. Эти трудности усугубляются изменениями параметров источника на разных фазах индивидуального извержения. С другой стороны современные знания о характеристиках вулканических выбросов основаны на косвенных экспериментальных исследованиях их состава на поверхности, в тропосфере и стратосфере, что приводит к необходимости соответствующих постановок обратных задач.

1. Результаты экспериментальных исследований отложений пепла в окрестностях вулкана Чикурачки (о. Парамушир, Курильские острова).

Вулкан Чикурачки является одним из наиболее активных вулканов Курильской дуги. Мощные (плинианские) извержения за исторический период происходили дважды - в 1853 и 1986 гг. Высоты эруптивных колонн достигали 13-14 км при скоростях ветра 35-40 м/с и 15 м/с соответственно. Продолжительность плинианских стадий составила 5-7 ч [2]. Спутниковые изображения показывают, что для извержения 1986 г. пепловый шлейф уходил на расстояние до 400 км от вулкана.

Пирокластика плинианских стадий извержений 1853 и 1986 гг. представлена преимущественно тефрой, которая, благодаря широкому распространению и большой толщине, хорошо сохранилась в разрезах почвенно-пирокластического чехла. Отложения тефры извержений 1853 и 1986 гг. очень похожи. Результаты измерений толщины слоя тефры в зонах выпадений приведены на рис. 1, 2. Гистограммы гранулометрического состава одномодальны. Отложения хорошо сортированы. Средний размер частиц тефры и суммарная мощность слоя уменьшается с удалением от вулкана. Тефра 1853 г. несколько грубее и лучше сортирована, чем тефра 1986 г. Высокая пористость ювенильного материала и хорошая сортировка тефры свидетельствуют о чисто магматической природе извержений [2].

2. Постановка обратной задачи переноса в атмосфере полидисперсной примеси.

Результаты проведённых экспедиционных исследований показали, что выпадение пепла в исследуемых зонах о. Парамушир, в основном, произошли в составе крупных фракций частиц, обладающих весьма значительными скоростями оседания в атмосфере. Данное обстоятельство даёт возможность ограничиться при построении модели кинематической схемой оседания частиц пепла в направлении оси х, совпадающей с горизонтальным направлением ветра. В этом случае справедливо следующее соотношение

Здесь Н - эффективная высота подъёма факела, w - скорость оседания определённой фракции частиц, х - расстояние от вулкана, на котором

происходит выпадение рассматриваемой фракции на подстилающую поверхность, и - средняя скорость ветра в слое оседания.

Турбулентную диффузию частиц в поперечном к ветру направлении опишем следующим выражением [4]

/ х,у =

1

■\І2ж(р0х

2/р0х

(2)

Распределение аэрозольной примеси в источнике по скоростям оседания w зададим в виде следующей двухпараметрической функции [5]

N м? =■

а

Г п +1

е

п>-1 ,

п

а =

w„

(3)

где параметр ^ характеризует скорость преобладающей по количеству частиц фракции примеси, п - степень однородности распределения частиц пепла по скоростям w, Г п - гамма-функция Эйлера.

Тогда с учётом (1) - (3) количество пепла, выпадающего в точке с координатами х, у за время Т, можно оценить с помощью соотношения

Р х,у,в = 01л:<?2ехр

0Ъ 0Ау

2 Л

_3

X

X

(4)

2

*1 =

где

Тап

ин

УІ2тг(р0Г п +1

^2 =

п-1

въ = аіі Н

0,=

2^о

Оценка неизвестного вектора параметров в проводится с использованием метода наименьших квадратов [6]. Минимизируется следующий функционал

м

м

■> в Тг:' гі~р хгУрв

—» пип

б'є а

(5)

1

2

Здесь г. - измеренный уровень загрязнения в точке х], о. - дисперсия

ошибки измерения, О - область допустимых значений вектора в.

3. Численная реконструкция полей выпадений пепла от извержений вулкана Чукурачки 1853 и 1986 гг.

На основе имеющихся данных наблюдений и модели (4) по ограниченному числу опорных точек была проведена реконструкция следа выпадений, представленная на рис. 1.

Оценивание параметров вх, в2 , въ с помощью модели (4) в обоих случаях проводилось по трём опорным точкам измерений, достаточно близко располо-женных к осям пеплопадов. Для оценивания параметров вА также

использовались по три опорные точки измерений, расположенных на различных расстояниях от осей. На диаграммах 2 номера этих точек помечены соответственно звёздочками и крышечками.

Результаты численного восстановления полей выпадений тефры приведены на рис. 1, 2. Оценки параметров вх, в2 ,въ оказались оказались

довольно близкими для обоих извержений. Оценки же в4 заметно отличаются, что объяс-няется различием в скоростях ветра во время извержений. Соответственно это отличие проявилось в меньшей вытянутости изолиний на рис. 1б относительно оси.

Рис. 1. Схемы отбора проб тефры в окрестностях вулкана Чикурачки: извержение 1853 г. (а), извержение 1986 г. (б). Восстановленные по модели (4) поля выпадений. • - точки пробоотбора, цифры рядом - толщина слоя

пепла (см)

Анализ рис. 2 показывает вполне удовлетворительное согласие между измеренными и численно восстановленными значениями толщины слоя тефры в точках отбора проб, прилегающих к осям пеплопада. В точках отбора проб, расположенных на периферии следов выпадений, расхождения становятся более заметными, что может быть связано как с относительно большими погрешностями измерений, так и с влиянием колебаний факела выбросов.

В заключение следует отметить, что разработанная малопараметрическая модель реконструкции выпадений полидисперсной примеси даёт возможность численного анализа данных наблюдений по всей оси следа. Для восстановления поля выпадений может быть использовано весьма ограниченное число точек измерений, что создаёт определённые преимущества при анализе имеющихся данных.

Рис. 2. Измеренные и численно восстановленные толщины слоёв выпадений тефры в точках проботбора: извержение 1853 г. (а), извержение 1986 г. (б)

Работа выполнена при финансовой поддержке Программы фундаментальных исследований Президиума РАН № 16.4, ИП СО РАН № 84.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Лучицкий, И.В. Основы палеовулканологии / И.В. Лучицкий. - М.: Наука, 1971. - Т. 1. - 480 с.

2. Белоусов, А.Б. Исторические извержения вулкана Чикурачки (о. Парамушир, Курильские острова) / А.Б. Белоусов, М.Г. Белоусова, С.Ю. Гришин, П.В. Крестов // Вулканология и сейсмология. - 2003. - № 3. - С. 15-34.

3. Асатуров, М.Л. Вулканы, стратосферный аэрозоль и климат Земли / М.Л. Асатуров, М.И. Будыко, К.Я. Винников, П.Я. Гройсман, А.С. Кабанов, И.Л. Кароль, М.П.

Коломеев, З.И. Пивоварова, Е.В. Розанов, С.С. Хмельцов. - Л.: Гидрометеоиздат, 1986. -256 с.

4. Берлянд, М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы / М.Е. Берлянд. - Л.: Гидрометеоиздат, 1975. - 448 с.

5. Прессман, А.Я. О распространении в атмосфере тяжёлой неоднородной примеси из мгновенного точечного источника / А.Я. Прессман // Инженерно-физич. журн. - 1959. -Т. 2, № 3. - С. 78-87.

6. Фёдоров, В.В. Теория оптимального эксперимента / В.В. Фёдоров. - М.: Наука, 1971. - 312 с.

© Т.В. Ярославцева, В.Ф. Рапута, 2010