CC BY
1УДК 677.21:021
ЧИГИТНИ ПАНЖАРАЛИ ТЕБРАНМА ТУРЛИ ЮЗА ЭЛЕМЕНТИДА ХДРАКАТИНИ НАЗАРИЙ ТАДЦЩОТИ
Ахмедходжаев Хамит Турсунович НамМТИ, профессор +998942797789, Mazambayev@gmail.com
Азамбаев Мухаммаджон Гофуржанович НамМТИ ассистент, +998942797789, мazambayev@gmail.com
Акбаров Илхом Гуломжанович НамМТИ, доценти PhD, +998972537800, akbarovilhom7777@gmail.com
Аннотация. Илмий маколада пахта чигитларни панжарали тебранма саралагичдаги харакатини назарий тадкикоти амалга оширилган. Икки вариантда пахта чигитларни панжарали тебранма хдракатини математик модели келтирилган. Математик модел асосида тузилган ночизикли дифференциал тенглама аналитик ва сонли усулда ечилиган.MAPLE-17 дастури асосида олинган графикларда пахта чигитларни турли юза буйлаб харакат конунлари курсатилган.
Аннотация. В научной статье проведено теоретическое исследование движения семян хлопчатника в сетчатом вибросортировщике. В двух вариантах дана математическая модель колебательного движения по сетки семян хлопчатника. Аналитически и численно решается нелинейное дифференциальное уравнение на основе математической модели. В графиках, полученных с помощью программы MAPLE-17, приведены закономерности движения семян хлопчатника по поверхности сетки.
Annotation. In a scientific article, a theoretical study of the movement of cotton seeds in a mesh vibration sorter was carried out. In two versions, a mathematical model of oscillatory motion along the grid of cotton seeds is given. A nonlinear differential equation is solved analytically and numerically based on a mathematical model. The graphs obtained using the MAPLE-17 program show the patterns of movement of cotton seeds on the mesh surface.
Калит сузлар: пахта, чигит, панжара, саралагич, математика, модель, дифференциал, тенглама, жараён, тола, куч,масса, Лаплас, интеграл, график, ишкаланиш кучи, тебраниш, катор, бикирлик, коэффицент, Лагранж, тезлик, тезланиш, частота, вакт.
Ключевые слова: хлопок, семена, сетка, сортировщик, математика, модель, дифференциал, уравнение, процесс, волокно, сила, масса, Лаплас интеграл, график, сила трения, вибрация, ряд, жесткость, коэффициент, Лагранж, скорость, ускорение, частота, время.
Keywords: cotton, seeds, mesh, sorter, mathematics, model, differential, equation, process, fiber, force, mass, Laplace integral, graph, friction force, vibration, series, stiffness, coefficient, Lagrange, speed, acceleration, frequency , time.
Масалани куйилиши
Малумки пахта хом-ашёсини жинлашдан кейин, чигитлар таркибида кум, майда ифлосликлар, барглар, металл жисмлар булиши мумкин. Бундан ташкари, чигитли массада чигитларнинг яхши ривожланмаган, пишиб етилмаган майдалари х,ам учрайди. Булар турли жараёнлар вактида эзилиб, майдаланади хдмда линт ва чигит ифлослигининг ошишига олиб келади. Бундан ташкари чигитлар таркибида толаси тулик ажратиб олинмаган чигитлар х,ам мавжуд булиб, уларни саралаб олиш оркали тола чикишини ошириш имконияти яратилади.Демак, чигитларнинг шундай хусусиятларини х,исобга олган х,олда уларни турли фракцияларга ажратиб олиш лозим булади.Толали чигитларни турли фракцияларга ажратиб олиш учун,тебранма хдракат килувчи турли юзали курилмалардан фойдаланилади.
Илмий маколада чигитларнинг улчамлари ва шаклидан келиб чиккан х,олда огирлик марказлари полати буйича, масалан, пойнак ёки учликда толага эга чигитлар учун х,ам, толасиз чигитлар учун х,ам тадкикотлар утказилди. Х,исоб-китоблар учун иккита шакл таклиф килинди - ён кисми иккита ярим доира, урта кисми тугри туртбурчак. Механика конунларидан фойдаланган х,олда чигитларнинг огирлик марказлари уларнинг ташкил килувчилари буйича аникланди.
Масалани математик модели
Биринчи навбатда тадкикотда, ишкаланиш кучи таъсири этиборга олинди. Бу х,олда толадор жисмлар (чигит, летучка) лардан иборат бир массали тизим, бир хил эркинлик даражасига эга булиб, ишкаланиш мавжуд булмаган х,олда юзага урилиши куйидаги тенглама билан аникланади [1-3]:
йг2
бу ерда с- бикрлик коэффициенти; т - булак массаси; ¥ - ишкаланиш кучи ёки ¥ = N ■ signy ; N - нормал куч.
Бу модель ишлатилишининг максадга мувофиклиги Р.З.Бурнашев томонидан [1] ишда тасдикланган.
(1) тенглама куйидаги куринишда ёзилиши мумкин:
й2 у
т^- + су ±¥ = 0 (1)
йг1
+ Р2 У = ®(t) (2)
с ¥ Бу ерда: р = —, 0(г) = — ;
V т т
Умуман олганда, ишкаланиш кучи хдракат жараёнида ишорасини узгартириб туради. График тасвири куйидаги куринишда булади (1-расм).
1-расм. Ишкаланиш катталигининг 6(1) буйича узгариши.
Х,аракат тенгламаси (2) нинг ечими Лапласнинг интеграл алмаштиришлари ёрдамида ечилади.
У =
V СОБрг + Ц- £ {вп (1 - СОБр - И ^))}
Р 2 ~
т
ё2У , Лу. 2
+ су = +Л-(^)2
ёг ёг
Бу тенгламани каноник куринишда куйидагича ёзиш мумкин:
ё2 у . АК 2 —2У ±А( -) + р2 у = 0 ёг ёг
бу ерда Р2 = с / т, А = ^/ т
Бу (5) тенгламани ечиш учун ечимни катор куринишда изланди.
У = Уо (г) + Ау1 (г) + А2 у 2(г)... = £ АпУп (г) ва ечимни куйидаги куринишда ёзиш мумкин:
п=0
А^2 А2^3
у = £ собЮд г н--(3 - 4СОБ0Д г + со82®д г)--(48 - 61СОБ0Д г +
6 72
+ 16СО82®дг - 3 СОБЗ^дг)
бу ерда
(3)
в" = 1 агар п = 1 е" = 2 агар п >2
Бу ерда р - хусусий тебранишларнинг бурчак частотаси; ¥о - бошлангич тезлик; в -бошлангич деформация.
Пахта булагининг иккинчи хил модели - чизикли булмаганган модель булиб, харакат тенгламаси куйидагича ифодаланади [4-7]:
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
зо
"Л = [1 + (А2^2)/3]1/2 (9)
(8) ечимни топишда А3 хаддан кейингиларини чексиз кичик деб ташлаб юбордик.
Ишкаланиш кучи таъсиридаги пахта булагининг харакат тезлигини топиш учун (8) дан вакт буйича хосила олинди. Агар бошлангич шартлардан фойдаланилса, у холда
AVn2 A2Vn3
V = V0соА sin^At +--оА(4sin^At - 2sin2^At)--coA(61sin^At - , л
6 72 (10)
- 32sin2^A t + 9sin3^A t)
Чизиклимас ёпишкокликда бир неча эркин даражасига эга булган тизимда масса харакатининг дифференциал тенгламаси Лагранжнинг II тур тенгламаларидан келиб чи;иб, тикланиш коэффициенти зарба ва сакраш тезлигига боглик булади. Бу тезликларнинг бир-бирига богликлиги оркали энергия сарфи аникланади.
Етилган чигитлар канча куп булса, тикланиш коэффициенти хам шунча катта булади. Бу табиий фактор чигитни тебраниш оркали саралашда хисобга олинади ва бу ёрдамида бир хил навдаги пахта чигитлари узларининг физик-механик хоссалари оркали бир-биридан фарк килишини куриш мумкин.
Жинлашдан кейинги чигитлар тукдорлигига боглик холда уларнинг фрикцион хоссасини характерловчи бир неча фарк килувчи катталикларга эга.
Фрикцион хоссани билдирувчи асосий катталиклар тинч турган холда ва сирпанишдаги ишкаланиш коэффициентлари хисобаланади. Бундан ташкари бу хоссага ажралувчанлик хам кириб, унинг тескариси ёпишувчанлик булиб, у ёпишувчанлик кучи оркали аникланади.
Назариётчилар, конструкторлар, ишлаб чикарувчилар ва бошка мутахассислар чигитларнинг ишкаланиш коэффициентига пахта чигитларини кайта ишлашдаги технологик жараёнда, чигитни кайта ишловчи машиналарни ва уларнинг кисмларини лойихалашда, бундан ташкари ишланмаларни ишлаб чикаришга жорий килишда дуч келади.
^айта ишланаётган чигитларнинг тукдорлиги уларга турли фрикцион хусусиятлар беради.
Чигитларнинг ишкаланиш коэффициентини аниклашда шунга амин булиндики, ушбу коэффициент чигитларга босимни оширилиши, юзанинг тозалагини таъминлаш ва намликнинг пасайиши оркали камаяди. Сирпанишга боглик холда тезликнинг 0,4-0,8 гача ошиши ишкаланиш коэффициентининг ошишига олиб келади. Бу коэффциент эса кам тукдорликда ва кам босимда камрок ахамиятга эга булади. Тезлик яна ошириб борилганда ишкаланиш коэффициенти пасаяди.
Сирпанишдаги ишкаланиш коэффициенти чизикли моделлар учун назарий механикадан маълум булган куйидаги формула оркали топилади:
Мо = tga--^^ (11)
g■cosa
бу ерда а - текисликнинг горизонтга киялик; - текислик буйича намунанинг тезланиши; g - огирлик кучининг тезланиши.
Намуна тезланишини узгармас деб олиб ( а = const), уни куйидаги формула ёрдамида топамиз:
2S
а =
t2
(12)
бу ерда S - намунанинг t вакт ичида босиб утган йули.
Тебранишдаги ишкаланиш кучи чигитнинг юза билан таъсирлашуви вактида толадор кобикнинг деформацияланишида х,осил булади.
Пахта чигитларининг тебраниши учун куйидаги шартлар бажарилиши лозим:
N + G = 0 ёки G cosa-cy1 = 0; G sina- F = -P; N = G cosa; P ■ r = Nk
бу ерда G - чигит огирлиги; N - таянч текислигининг нормал реакцияси; r - чигит радиусти; fo - сирпанишнинг ишкаланиш коэффициенти; ё - k / r = -tga + f формула
оркали топилувчи тебранишнинг ишкаланиш коэффициенти.Ночизикли (5) дифференциал тенглама MAPLE-17 дастурида сонли усула ечилиб, 2 ва 3-Расмдаги графиклар олинган.
Графикда: 1-m=0,2 гр; 2-m=0,3 гр; 3-m=0,4 гр; 5-m=0,5 гр; Ишкаланиш коеффиценти
ц = 0.091;
2-Расм.Пахта чигитларини турли юза буйлаб х,аракатини вакт буйича узгариш
конунияти.
Графикда: 1^=0,2 гр; 2-т=0,3 гр; 3-т=0,4 гр; 5-m=0,5 гр; Ишкаланиш коеффиценти
3-Расм. Пахта чигитларини турли юза буйлаб х,аракати тезлигини босиб утилган йул буйича узгариш конунияти.
Натижалар тах,лили
Тадкикотлар шуни курсатмокдаки,чигитларнинг толадорлигининг ортиши билан юза билан таъсирлашув майдони хам ортар экан. Шунинг учун толадорлик даражаси юкори чигитлар аксарият холларда сирпанади, тебраниш оркали харакати катта киялик бурчакларида содир булади. Утказилган тадкикотлар натижалари курсатишича, 8, 10, 13 % толадорликка эга чигитларнинг тебраниш ишкалиниш коэффициенти 0,091; 0.121; 0.21 га тенг экан. 2 ва 3- Расмдаги графикларда пахта чигитларини турли юза буйлаб харакатини вакт буйича узгариш конунияти,хамда тезлигини босиб утилган йул буйича узгариш конуниятлари келтирилган.Ушбу расмдаги графиклар турли массали чигитлар учун олинган.2-расмдаги графиклардан куриниб турибдики,огир массали чигитларни тебраниш амплитудаси,енгил вазинлиларга нисбатан юкори булар экан.Бу жараён саралаш эффектини оширади. 3-Расмдаги графикларда пахта чигитларини турли юза буйлаб харакати тезлигини босиб утилган йул буйича узгариш конунияти,турли массали чигитлар учун келтирилган.Бу ерда огир массали чигитларни тезликлари,енгил вазинлиларга нисбатан паст булар экан .Яни огир вазинли чигитлар турли юзада узок тебраниб,фракцияланиш жарёни тулик амалга оширилади.
Бу тадкикотлар натижаларини пахта чигитининг толадорлик даражаси буйича саралашда, бундан ташкари турли материаллар юзаларида ишкаланиш кучлари билан боглик хисоб-китобларда куллаш мумкин.
Хулосалар
1. Пахта чигитларини тебранма юзадаги харакат конунларини математик модели тузилган.
2. Математик модел асосида тузилган ночизикли дифференциал тенглама Лапласнинг интеграл алмаштиришлари ёрдамида сонли усулда ечимлари аникланиб тегишли графиклар олинган.
3. Огир массали чигитларни тебраниш амплитудаси, енгил вазинлиларга нисбатан юкори булиши х,исобига фракциялани - саралаш эффектини ошиши кузатилган.
АДАБИЁТЛАР
1. R. Muradov, А.1. Каrimov, B. Аliev. The theoretical research of separating the dirt particles in cotton raw material with the help of different cylinderlike construction. Vol. 29, No. 12s 2020y
2. Juraev A. et al. Development of the design and methods for calculating the parameters of splitting grids // Monograph LAPLAMBERT Academic Publishing 2016 156 pages
3. Lugachev A. E. Research of the main elements of raw cotton cleaners in order to improve the quality indicators of the process // Diss. for the degree of candidate of technical Sciences.
4. B.T. Aliyev, A.A.Maxmudov, A.I. Karimov. Theoretical analysis of the working bodies of the spinoff in cotton waste. International Journal of Advanced Science and Technology Vol. 29, No. 12s, 2020y, pp.1891-1897
5. B.T. Aliyev, A.A.Maxmudov, A.I. Karimov. Mathematical Modeling of The Interaction Of Cotton Wastes With The Discrete Position of The Mass Of Cotton Waste. International journal of advanced science and technology Vol. 29, No. 9s, 2020y, pp. 6313-6320.
6. A.A.Maxmudov, B.T. Aliyev, A. Bobomatov. Detection of influencing forces of cotton flier on the elastic plate of impurity taking grid of the cleaner. International Journal of Engineering Research & Technology. (IJERT) ISSN: 2278-0181 Vol. 9 Issue 02, February-2020
7. Ахмедходжаев Х.Т., Каримов А.И., Обидов А.А. Пахта чигити саралагичининг саралаш юзасида чигит хдракатининг назарий тадкикоти // Механика муаммолари. Тошкент, 2005. №4. 42-45 бетлар.
