CC BY
40
28
Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 7 (16), 2015 | ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
И.П. Смирнова; Под ред. Г.Н. Абрамовича. М.: Наука, 1984. - 717 с.
13. Ордынцев В.М. Математическое описание объектов автоматизации. М.: Машиностроение, 1965. -360 с.
14. Борьба с шумами на производстве/ под ред. Е.Я. Юдина. М.: Машиностроение, 1985. - 512 с.
15. Мурзинов В.Л. Метод снижения аэродинамического шума в пневмоконвейерах [Текст] // Безопасность труда в промышленности. - 2007, N°3. - С.54-58.
ЧЕТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ И СВЕРХСВЕТОВЫЕ СКОРОСТИ
Новалов Алексей Артемович
Канд. физ. мат.наук., г.Челябинск
АННОТАЦИЯ
Одной из замечательных идей начала прошлого века была идея четвертого измерения, изложенная Эдвином Эботтом в книге «Флатландия». Способу перехода от низших измерений к высшим посвящена книга Хинтона «Четвертое измерение».
Разеитие идей Эботта и Хинтона привело к методу построения высших измерений, с использованием понятий:
длина, ширина, высота. Для построения пятого измерения в работе предложена величина е (evolution), которая изме-' в пределах
няется
Под влиянием идей четырехмерного пространства-времени создавалась специальная теория относительности. Исследование теории показало, что она содержат физические ошибки, которые приводят к такому явлению как зависимость массы от скорости. Скорость света появилась в уравнениях Максвелла как константа, характеризующая свойства вакуума. Из определения показателя преломления среды не следует ограничения на скорость света. Анализ
данных о зависимости показателя преломления n от плотности среды Р привел к необходимости, по аналогии с «абсолютным нулем» температуры, ввести абсолютный нуль плотности.
Привычный нам мир описывается Стандартной моделью, все составляющие которой к настоящему времени уже открыты. Последним был открыт бозон Хиггса. С открытием бозона Хиггса интерес исследователей перемещается за пределы Стандартной модели, где могут находиться объекты из мира сверхсветовых скоростей.
Ключевые слова: размерность, показатель преломления, плотность среды, evolunion.
Одной из замечательных идей начала прошлого века была идея четвертого измерения. Не часто математические теории опускаются до уровня массовой культуры, а если это происходит, то лишь в качестве каких-либо поверхностных модных течений. Однако эта идея и связанная с ней возможность существования пространств других размерностей захватило воображение масс. Ученые использовали четвертое измерение для описания Вселенной при этом многомерные пространства оказались очень полезным инструментом. Философы размышляли над концепцией пространства, формы и структуры Вселенной, самого существования человека [1, с.157].
Наибольший вклад в популяризацию идей четвертого измерения, внесла книга Эдвина Эботта «Флатландия», опубликованная в 1884 г., которая настолько востребована, что и сейчас она по-прежнему переиздается, несмотря на то что ее можно найти в сети [2]. Способу перехода от низших измерений к высшим посвящена книга Хинтона «Четвертое измерение» [3. с. 270]. Развитие идей Эботта и Хинтона привело к следующему методу построения измерений, который основан на пространственных
геометрических представлениях, с привычными понятиями: длина, ширина, высота.
За начало координат любого измерения принимается точка. Это безразмерный объект, который можно поместить в любом месте пространства. Это значит, что мы всегда место расположения начала координат можем выбрать так, чтобы любой процесс можно было описать в положительных числах. Далее следует первое измерение (Рис 1,а). Это луч, исходящий из начала координат. За единицу измерения принимается отрезок прямой произвольной длины. Математика линейных объектов - обычная арифметика. Второе измерение (Рис 1,б) - это луч, исходящий из начала координат под углом 90о к лучу первого измерения. Единица измерения обычно принимается такой как и в первом измерении (м), но можно задать любую другую единицу. Важно понять, что полученная единица второго измерения - самостоятельна, не производна. За единицу измерения можно взять любую площадь, которая будет эталоном для второго измерения. С помощью второго измерения мы можем описывать плоские фигуры и линии, их взаимное расположение на плоскости.
Рис 1. Единицы измерения. а) - длина 1, б) - площадь s, в) - объем v.
Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 7 (16), 2015 | ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
29
Математика для второго измерения - планиметрия, алгебра. Третье измерение строится аналогично первому и второму (Рис 1, в). Понятно, что единица объёма здесь также самостоятельна и может называться как угодно: литр, галлон или что-нибудь еще. Посредством третьего измерения описываются объёмные фигуры, пространственные линии и их взаимное расположение. Математика для третьего измерения - стереометрия, алгебра, дифференциальное исчисление.
Таким образом, первое измерение (линейное) отличается от нулевого тем, что при его добавлении к нулевому получаем первую самостоятельную единицу - единицу длины, которая изменяется в пределах v J . Это измерение включает в себя предыдущее - нулевое. Второе измерение (плоскость) отличается от первого появлением новой самостоятельной единицы - площади, которая
(0 — да)
также изменяется в пределах v J, и это измерение включает в себя и первое и нулевое. Третье измерение - в
нем появляется еще одна самостоятельная единица, единица объёма, которая также изменяется в пределах
(0 да) . Это измерение включает в себя все предыдущие. При построении последующих измерений нужно учитывать, что они самостоятельные единицы. Таким образом мы получили правила построения измерений:
— единицы измерений представляют собой положительные числа в диапазоне от нуля до бесконечности.
— каждое последующее измерение включает в себя все предыдущие.
— каждое измерение создаёт принципиально новую, самостоятельную единицу измерения.
Учитывая это, полученные измерения можно представить следующим образом. Нулевое измерение - бесструктурный объект, измерения которого равны нулю. Для первого измерения (Рис 2,а) единицей служит отрезок прямой.
Рис 2. а) первое измерение, б) второе измерение, в) третье измерение
Для второго измерения (Рис 2,б) единицей служит эталон площади. И для третьего измерения (Рис 2,в) единицей служит эталонный объем. Каждое измерение можно представить в виде одной оси, т.к. последующие измерения уже включают в себя предыдущие.
Существует объективная реальность: пространство с материальными телами. В трёх измерениях описывается
пространство, чтобы описать материю нужно перейти к четвертому измерению, которое строится так же, как и предыдущие. То есть к третьему измерению (объему) добавим ось плотности, характеризующей материю (Рис 3,а). Произведение объема на плотность представляет собой новую самостоятельную единицу - массу.
Аналогично четвертому строится и пятое измерение (Рис 3,б). Поскольку материя может находится в движении, то очевидно, что в качестве оси ординат нужно выбрать величину, характеризующую движение. Единицей движения мы привыкли считать скорость, но при построении 5-го измерения мы не можем воспользоваться скоростью, так как скорость - величина производная. Допустим, что существует абстрактная единица движения, а так как движение всегда направленное, то эта единица должна быть векторной величиной и она должна изменяться в (0 — да) ^
пределах v J . Один из постулатов специальной теории относительности о предельности скорости света ограничивает ось движений на уровне 300000 км/сек (max оси ординат) (Рис 3,б). Но величина движения в пятом измерении не должна иметь предела. Чтобы обойти эту трудность предлагалось использовать некий коэффициент, скажем отношение скоростей, но эта величина не векторная и она производная, т.е. также не может использоваться при построении 5-го измерения.
Обозначим единицу движения е (evolution). Тогда
р
произведение массы на движение дает новую единицу измерения, которую обозначим J . Она изменяется в пределах v ’. Эту величину можно назвать векторной
массой J. Последующие измерения 6-е и 7-е строятся аналогично, но их рассмотрение не входит в нашу задачу.
Под влиянием идей четырехмерного пространства-времени создавалась специальная теория относительности (СТО), основы которой были изложены в статье «К электродинамике движущихся тел» [4, с. 7]. С тех пор прошло более ста лет, но дискуссии о статусе СТО продолжаются. Причина этому в парадоксальности и логической противоречивости теории и ее следствий. СТО основана на постулатах и при ее построении широко использовались «мысленные эксперименты». Авторская версия пространственно-временных отношений создала логические
30
Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 7 (16), 2015 | ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
противоречия, которые вызывают желание «разобраться» в сути явлений и переосмыслить теорию. Анализ СТО показал, что источником «парадоксов» в выводах теории служат физические ошибки, которые привели к такому явлению, как возрастание массы тела со скоростью [5, с. 541, 6, с. 511].
m =
y/l - v2 / c2
(1)
Считается также, что к теории относительности эта формула не имеет никакого отношения, так как все величины в ней измерены в одной неподвижной системе -штрихованные величины в ней отсутствуют. Но формула (1) подтверждает основной постулат СТО - о предельности скорости света. Следствием постулата стало ограничение в скорости движения при построении пятого измерения (Рис 3б). Константа с=3000000 км/сек появилась в уравнениях Максвелла.
1
c =
I s0^0
(2)
s0 /л0
где 0 - диэлектрическая постоянная вакуума, 0 - магнитная проницаемость
Она характеризует свойства вакуума, имеет размерность скорости и ей дали название скорость света. Отношение скорости света в пустоте к скорости света в среде называется коэффициентом преломления n , который характеризует оптические свойства среды.
Полученные в эксперименте данные, говорят о том, что сверхсветовые скорости возможны. В работе [7, с. 35] получена зависимость показателя преломления среды от ее плотности (Рис 4а). Как видно из рисунка экспериментальные данные аппроксимируются прямой
п = 0 2 Р +1 и проходит через точку (0,1). Пересчитанные автором данные работы [7] приведены на (Рис 5,а).
Аппроксимирующая прямая п = 01979 Р +111 проходит через точку (0,1.1). Аналогичные данные можно найти в работе [7, с.35]. Они представлены на (Рис 5б). Как видно, аппроксимирующая прямая также не проходит через точку (0,1), она проходит через точку (0,1.3).
Известно, что атомы в твердых и жидких веществах расположены вплотную друг к другу. И оптическая плотность вещества определяется плотностью электронов.
а) - работа [6], б) - работа [7], прямая 2 - доля преломления, обусловленная плотностью всех электронов вещества
Рис 5. Зависимость показателя преломления n от плотности Р .
Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 7 (16), 2015 | ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
31
Известно, что для любых сред отношение скоростей света в них обратно пропорционально волновым (и оптическим тоже) плотностям:
sin(i) / sin(r) = q / сг = n2! q = n2l (3)
где i - угол падения; r - угол преломления; cl- скорость волны в среде падения; с2 - скорость волны в преломляющей среде; n2 - показатель преломления второй среды; nl - показатель преломления первой среды; n2l -относительный показатель преломления.
Из (3) совсем не следует ограничения на скорость света, и если в эксперименте получен показатель преломления среды меньше 1, то можно утверждать, что скорость света в этой среде выше, чем в той, в которой показатель
преломления n ~1. В работе [7] определялись скорости света в наружных электронных оболочках различных веществ (Таблица 1).
Плотности сред Р и Р2 для таблицы 2 посчитаны n-1.11
Р1 =-----
по формулам 01979 наш пересчет данных из работы n-1
[6] и 0 2 по данным работы [6]. Значения показателя преломления из таблицы 2 пересчитывались по приведен-
ным формулам в значения плотностей Р и Р. Полученные значения плотностей заносились в 4 - й и 5 -й столбец таблицы 2. Аппроксимирующая прямая
n _ 0 1979 р + 111 (рис 5,а) пересекает ось плотности
Р в точке (-5.60889, 0), которую по аналогии с нулем абсолютной шкалы температур Кельвина разумно назвать «абсолютным нулем плотности» сред.
Таблица 1 [7]
Скорость света в наружных электронных оболочках
Металл Символ n=c/v d(1000kglmA3) c(1000km/s)
Натрий Na 0.05 0.965 6000
Цезий Cs 0.095 1.900 3158
Серебро Ag 0.120 10.500 2500
Медь Cu 0.180 8.900 1667
Золото Au 0.370 19.300 811
Рубидий Rb 0.460 1.541 652
Бериллий Be 0.470 1.844 638
Магний Mg 0.600 1.737 500
Алюминий Al 0.670 2.700 448
Барий Ba 0.710 3.560 423
Рассчитанные плотности с Таблица 2 Р P2 ред 1 и 2
Металл Символ n=c/v Плотность среды Р Плотность следы Р
Натрий Na 0.05 -5.356 -4.750
Цезий Cs 0.095 -5.129 -4.525
Серебро Ag 0.120 -5.002 -4.400
Медь Cu 0.180 -4.699 -4.100
Золото Au 0.370 -3.739 -3.15
Рубидий Rb 0.460 -3.284 -2.7
Бериллий Be 0.470 -3.234 -2.65
Магний Mg 0.600 -2.577 -2.0
Алюминий Al 0.670 -2.223 -1.65
Барий Ba 0.710 -2.021 -1.45
Плотность,
Рис 6. Зависимость показателя преломления в абсолютной шкале
32
Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 7 (16), 2015 | ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
На (Рис 6) приведена зависимость показателя преломления n от плотности Р в абсолютной шкале плотностей. Точка (5.60889,1.11) (Рис 6) соответствует точке (0,1.11) на (Рис 5а). Точки, лежащие левее точки (5.60889,1.11) построены по данным таблицы 2. Третий столбец таблицы - показатель преломления поверхностного слоя вещества и четвертый столбец - плотность Р.
Можно сказать, что (Рис 6) описывает два мира. Один - наш привычный мир и второй - мир сверхсветовых скоростей.
Мир, в котором мы живем описывается Стандартной моделью, под которой понимается минимальная теория микромира. Она описывает все известные элементарные частицы и все известные взаимодействия между ними. В этом смысле это совершенно уникальная модель, которая позволяет описать огромную часть неживой природы с помощью очень простых универсальных математических формул.
Полный состав полей Стандартной модели состоит из шести кварков, шести лептонов, одного хиггсовского бозона и переносчиков всех трех видов взаимодействий. Все частицы экспериментально были открыты еще в XX веке, последним было открыто нейтрино, которое называется таонное нейтрино, третье нейтрино, и оно было открыто в 2000 году. Последней открытой частицей был хиггсовский бозон [9, с. 1017]- он был открыт в 2012 году. С открытием этой частицы интерес исследователей перемещается за рамки Стандартной модели, где ожидается много интересных явлений, таких как например сверхсветовые частицы тахионы. В работе [9] и [10, с. 108] описана аппаратура и метод регистрации этих частиц.
Литература
1. Рауль Ибаньес. Четвертое измерение. Является ли наш мир тенью другой вселенной?/Пер с англ. - М.: Де Агостин, 2014. с.160.
2. Эдвин Эботт Флатландия.
3. URL: http://www.e-reading.club/bookreader.php
/141943 /Ebbot -Flatlandiya.html
4. Чарльз Говард Хинтон. Четвертое измерение и Эра новой мысли. Петроград, Книгоиздательство «Новый человек», Эртелев переулок 6. 1915 г. с. 270.
5. А. Эйнштейн. К электродинамике движущихся сред. Собрание научных трудов в четырех томах, Т.1, Москва, из-во «Наука», 1965 г. с. 7.
6. Л.Б. Окунь Формула Эйнштейна. Не смеется ли Господь Бог. УФН, Т 178, №5, 2008 г. с. 541.
7. Л.Б. Окунь Понятие массы (Масса, Энергия, Относительность), УФН, Т. 158, вып. 3, 1989 г. с. 511.
8. Горбацевич Ф. Ф. - Основы теории непустого вакуума. - Апатиты, Из-во Милори. 1998г. URL: http ://www. elibrary-
antidogma.narod.ru/bibliography/Gorbatsevitch5.pdf
9. К.А. Хайдаров. Эфирный атом. URL: http:// bourabai. ru/atom. htm
10. В.А.Рубаков. К открытию на Большом адронном коллайдере новой частицы со свойствами бозона Хиггса., УФН, Т. 182, №10, 2012 г. с.1017.
11. Novalov A.A. Sulla possibilitа di registrazione di particelle superluminali. Italian Science Review. 2015; 1(22). PP. 64-69. Available at URL: http://www.ias-journal.org/archive/2015/january/Novalov.pdf
12. А.А. Новалов Проверка специальной теории относительности. Большая медведица, №1, Новосибирск, ул. Лыкова 4., 2004 г. 108 стр.
К ЗАДАЧЕ СПИНОВОГО ЭХА В ТЕОРИИ ЯДЕРНОГО МАГНИТНОГО РЕЗОНАНСА
Пухлий Владимир Александрович
Д.т.н., профессор СевГУ, г.Севастополь Ковалев Николай Ильич
К.т.н., доцент СевГУ, г.Севастополь
TO A PROBLEM OF THE SPIN ECHO IN THE THEORY OF THE NUCLEAR MAGNETIC RESONANCE VA.Puhly, N.I. Kovalev, SebSU, Sebastopol
АННОТАЦИЯ
Рассматривается метод спинового эха Хана. Для решения начальной задачи Коши, состоящей из уравнений Блоха, предлагается аналитический подход, основанный на модифицированном методе последовательных приближений. Полученные результаты сравниваются с известными теоретическими и экспериментальными значениями. Отмечается хорошее совпадение.
Ключевые слова: ядерный магнитный резонанс, спиновое эхо, начальная задача Коши, аналитический подход, модифицированный метод последовательных приближений.
ABSTRACT
The spin-echo technique of the Khan is considered. For the decision of an initial problem of Koshi consisting of the equations the Flea, the analytical approach based on the modified approximation method is offered. The received results are compared to known theoretical and experimental values. Good coincidence is marked.
Keywords: nuclear magnetic resonance, a spin echo, an initial problem of Koshi, the analytical approach, the modified approximation method
Введение. Затухание сигнала свободной прецессии, обусловленное неоднородностью постоянного магнитного поля, является обратимым процессом. На этом свойстве обратимости основан один из нестационарных методов ЯМР - метод спинового эха. Сущность метода заключается в наблюдении сигналов ядерной индукции при воздействии на систему спинов несколькими радиочастотными импульсами.
Если поле Н1 включается лишь на короткое время tw, малое по сравнению с Т1 или Т2, тогда m* в момент выключения еще сохраняет конечную величину. При этом возникает экспоненциально затухающая свободная прецессия вектора m, которая позволяет наблюдать сигнал в течение некоторого времени после выключения поля Н1. Впервые данное явление обнаружил Ф.Блох [1]. Такие ме-
