CC BY
143Методы анализа
УДК 330.3:330.42:519.86
ЧЕЛОВЕЧЕСКИЙ КАПИТАЛ, ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ТРУДА И ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ*
Ю. А. КУЗНЕЦОВ,
доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математического моделирования экономических систем E-mail: Yu-Kuzn@mm. unn. ru Нижегородский государственный университет
имени Н. И. Лобачевского -Национальный исследовательский университет
Уровень человеческого капитала и производительность труда
Проблемам производительности труда, и в частности объяснению причин столь больших различий этого показателя среди производств, в том числе в достаточно узких отраслях экономики, посвящена обширная литература. Имеется ряд обзоров с весьма обширными списками библиографии по проблемам производительности труда. Из самых последних следует отметить работы [18, 24, 46, 51].
В самом общем плане производительность (productivity) - это эффективность производства: насколько велик выпуск, полученный на основе использования данного набора экономических факторов. При такой общей трактовке понятия производительности в действительности фактически ограничиваются классом однофакторных мер производительности (single-factorproductivity measure), когда фиксируются все входные экономические факторы, кроме одного, а выходная переменная -
* Окончание. Начало см. в журнале «Экономический анализ: теория и практика» № 43 (298) - 2012.
выпуск - является скалярной величиной. В этом случае речь идет о производительности этого одного фактора (как о выпуске на единицу этого фактора). Наиболее известной мерой подобного типа является производительность труда. Опишем это понятие более подробно.
Пусть величина выпуска, вычисляемого за определенный и фиксированный период времени, есть Y = F (K, N), где К - используемый в производстве физический капитал, а N - трудовые ресурсы (в простейшем случае - общая численность работников; при неполном рабочем дне занятых в производстве работников обычно трудовые ресурсы исчисляют в человеко-часах). Здесь, по определению, функция F (K, N) - производственная функция. Предположим, что она является положительно однородной функцией в области K, N > 0, т. е. для любого вещественного X > 0 имеет место соотношение F(X K, X N) = X F(K, N)1. Тогда производительность труда (labour productivity) есть, по определению,
1 Это свойство обычно трактуется как отсутствие эффекта масштаба (constant return to scale, CRS). Иногда говорят, что положительно однородные производственные функции принадлежат классу CRS.
величина выпуска на одного работающего (per
Y F (K, N) JK ^ capita), т. е. y = — =-= FI —, 1 Ы f (к),
N N \ N )
где к = — - капиталовооруженность работника.
Если величина и структура физического капитала, применяемая технология, численность работников и другие характеристики производственного процесса неизменны, то, очевидно, в такой постановке и производительность труда постоянна и определяется однофакторной производственной функцией y = f (к) = F(к, 1) и величиной капиталовооруженности работника. Однако в действительности такие однофакторные характеристики эффективности процесса производства существенно зависят от неучтенных (зафиксированных) экономических факторов. Поэтому может наблюдаться различная производительность труда даже при одинаковой применяемой технологии производства (производственной функции). Это произойдет в том случае, если будет отличаться интенсивность использования физического капитала (в частности оборудования) или иного экономического фактора.
Более того, даже при неизменной величине вовлеченного в производство агрегированного физического капитала К могут иметься качественные различия в структуре физического капитала (например сильные различия в возрасте используемого оборудования), что также вполне может привести к различиям в производительности труда (см., например, [18, 45, 51]). Еще в работе [45] было отмечено, что далеко не все фирмы используют новейшие и наилучшие технологии; большинство фирм использует традиционные технологии. Кроме того, была выделена и особая роль технологических изменений как в вопросах роста выпуска фирм, так и в связи с ростом производительности. Важной проблемой при этом является скорость распространения (диффузии) нововведений среди фирм. Во многих работах указывается, что динамика роста числа фирм, принявших нововведения, описывается S-образными кривыми (см. [18, с. 588]).
Заметим, что фактически одной из входных переменных в производственной функции всегда является уровень управления (менеджмента). В действительности он также воплощен в уровне производительности труда, хотя практически никогда явно не учитывается и не измеряется. Впрочем, роль уровня управления (менеджмента) в обеспечении высокой производительности труда известна очень давно [55; 51, с. 336].
Таким образом, наряду со стандартными факторами - используемыми в производстве трудовыми ресурсами N и физическим капиталом K, которые являются наблюдаемыми и в принципе точно измеряемыми величинами, производственная функция в действительности зависит от множества остальных (не учтенных явно) экономических факторов. Следовательно, в действительности многофакторную производственную функцию следует записывать в виде Y = G(U,K,N), где Y- выпуск, а U- неучтенные (unaccounted) переменные. Однако практически очень часто используются некоторая стандартная и инвариантная относительно остальных экономических факторов форма зависимости производственной функции от переменных K и N, так что в действительности многофакторную производственную функцию записывают в мультипликативном виде Y = G(U, K, N) = A(U) F (K, N), (13) где A(U) - некоторый множитель, зависящий от всех неучтенных переменных и осуществляющий сдвиг изоквант выпуска при изменении переменных U.
Величину A(U) в формуле (13), отражающую зависимость выпуска от остальных экономических факторов, называют совокупной факторной производительностью (СФП) (Total Factor Productivity, TFP) [51, с. 330]. Представление (13) производственной функции формально очень сходно с описанием изменений неоклассической производственной функции, обусловленных научно-технологическим прогрессом, нейтральным в смысле Хикса (см., например, [6, § 1.3; 8]). Считается, что интерпретация изменения СФП как меры технологических изменений восходит к работам [49, 50]. Насколько адекватна эта интерпретация? И какой в действительности содержательный смысл несет в себе эта новая переменная A(U) - совокупная факторная производительность? Что она измеряет?
Это очень важные вопросы, и свои варианты ответов на них были предложены авторами целого ряда работ, в том числе авторами работы [24]. В ней, в частности, утверждается, что отмеченное формальное сходство представления (13) с описанием научно-технологического прогресса, нейтрального в смысле Хикса, не должно вводить в заблуждение, и правильная интерпретация совокупной факторной производительности не может целиком связываться с технологическими изменениями, такое возможно только при некоторых идеальных условиях (см. [24, с. 457, 481]). В действительности все определяю-
щие СФП переменные и параметры перемешаны, и они не могут быть классифицированы в рамках данной концепции. Как отмечается в работах [24, с. 458; 51, с. 330], величина совокупной факторной производительности является, в сущности, остатком, измеряющим степень невежества или степень незнания (measure of our ignorance) переменных U, в том смысле, что изменения выпуска, обусловленные данными переменными, не могут быть объяснены на основе данных о наблюдаемых (измеряемых) переменных K и N.
Впрочем, имеются и другие, не совместимые с приведенной, интерпретации совокупной факторной производительности. Авторы работы [24] произвели сортировку всех таких интерпретаций. Как оказывается, при всем их разнообразии с известной долей условности все они могут быть разделены на три группы:
- СФП описывает научно-технологический прогресс;
- СФП есть описание чего-то вроде манны небесной или бесплатных завтраков (manna from heaven илиfree lunches); это трактовка СФП как экзогенного фактора;
- СФП есть степень невежества или степень незнания (measure of our ignorance).
Таким образом, в формальном плане понятие производительности труда теоретически достаточно просто. Зато множество спорных вопросов возникает в практическом плане - в плане измерения (вычисления) этой величины. Наиболее важные из них сформулированы и представлены в виде комплексов вопросов в работе [51, с. 330-332].
Первый комплекс вопросов касается измерения выпуска. Дело в том, что на микроэкономическом уровне обычным (типичным) является производство целого набора достаточно разнородной продукции (другими словами, выпуск является векторной величиной). При этом каждая из выходных переменных является в принципе наблюдаемой и точно измеряемой. Надо ли, и если надо, то каким способом необходимо агрегировать векторную выходную переменную, чтобы можно было корректно ввести в рассмотрение однофакторную меру производительности труда? Кроме того, обычно выходные переменные приводятся не в материальном исчислении, а характеризуются полученным доходом (выручкой). Данные за разные годы должны быть приведены к некоторому базовому году, для чего приходится использовать разнообразные коэффициенты пересчета
(дефляторы). Другими словами, в результате всех таких манипуляций с данными величина скалярного выпуска включает теперь в себя определенную погрешность, оценка которой очень затруднена.
Второй комплекс вопросов касается измерения входных экономических факторов. Например, величина трудовых ресурсов N может оцениваться как общая численность занятых, как суммарное количество человеко-часов. Она также может оцениваться с помощью некоторых показателей - индексов эффективной рабочей силы, учитывающих, скажем, качество труда работников. Качество труда работников очень часто измеряется их фондом заработной платы (wage bill), так как предполагается, что размеры заработной платы отражают квалификацию работников и качество их труда. Такая точка зрения разделяется авторами многих работ. Объективное описание квалификации работников имеет непосредственное отношение к определению их уровня человеческого капитала. Величина физического капитала K, как правило, оценивается на основании данных об остаточной (балансовой) стоимости основного капитала (нетто-капитал, book value). Понятно, что и в этом случае необходимо использовать некоторые дефляторы (какие?). Альтернативный способ - оценивание стоимости основного капитала по данным об инвестициях. При этом нужны подробные данные о размерах или о темпах выведения (depreciation rate) капитальных ресурсов. Другими словами, входные величины также включают в себя определенные погрешности, и оценка этих погрешностей является непростой задачей. Но самое главное - к числу входных переменных относятся и такие экономические факторы, которые либо принципиально не могут быть измерены, либо допускают множество proxy, дающих очень большой разброс оценок (что в конечном счете почти одно и то же). Примерами таких входных переменных могут служить уровень человеческого капитала или качество менеджмента.
Третий комплекс вопросов относится к проблеме оценки совокупной факторной производительности. Эта проблема связана с процедурой агрегирования векторной выходной переменной в скалярную, без чего невозможно корректно ввести в рассмотрение однофакторную меру производительности труда. В работе [51, с. 331] возникающие здесь трудности иллюстрируются на примере производственной функции типа Кобба - Дугласа (Cobb - Douglas production function)
у = л? (к, N) = . (14)
Для оценки совокупной факторной производительности TFPt = А (см. формулы (13), (14)) необходимо, располагая данными о временных рядах К, N оценить величину
TFP = A =
Kf'N?"
(15)
При этом требуется знать величины эластич-ностей aK, aN выпуска Yпо входным переменным K N. В некоторых случаях величины этих эластич-ностей могут быть оценены исходя из весьма простых соображений. Например, если предполагать, что конкуренция совершенна, а производственная функция характеризуется отсутствием эффекта масштаба (constant return to scale, CRS) - является положительно однородной функцией (т. е. в области K, N > 0 справедливо равенство F (XK, XN) = XF (K, N) для любого X > 0), то эластичности можно оценить, положив равными долям расходов, потраченных на приобретение каждого из экономических факторов K , N . В общем случае оценка величин эластич-ностей выпуска aK, aN представляет собой очень непростую задачу, сопоставимую (практически совпадающую) с задачей определения параметров производственной функции вида (14). Если эта задача оценки эластичностей выпуска решена, то в таком случае возможна и оценка совокупной факторной производительности TEP в соответствии с формулой (15), однако и здесь возникает немало трудностей, для преодоления которых требуется привлечение весьма замысловатых эконометричес-ких технологий (см., например, [15, 25]).
Как уже отмечалось, к числу неучтенных экономических факторов, имеющих непосредственное отношение к объективному определению уровня квалификации работников, относится человеческий капитал. Как и в случае физического капитала К, в структуре используемых в производстве трудовых ресурсов N также могут иметься качественные различия, связанные, например, с различиями в уровнях человеческого капитала работников, что в свою очередь окажет серьезное влияние на точность оценок производительности труда [51, с. 339].
Проблема измерения человеческого капитала
Ранее было продемонстрировано, что математические модели экономического роста, связанные с понятием человеческого капитала, в большинстве
случаев в той или иной степени отождествляют человеческий капитал с той его стороной, которая в действительности характеризует эффективность труда экономического агента, оказывающую значительное влияние на производительность труда. В подобных математических моделях экономического роста обычно фигурирует переменная, описывающая уровень человеческого капитала репрезентативного экономического агента, т. е. фактически среднее значение человеческого капитала (per capita).
В этой ситуации оказываются чрезвычайно важными как теоретические исследования роли человеческого капитала в построении эндогенных моделей экономического роста, так и исследование проблемы количественного измерения (оценки) человеческого капитала и построения адекватных
индексов (proxy), замещающих в теории экономи-
~ ~ 2 ческого роста истинный человеческий капитал2.
Более того, экспериментальная проверка самой концепции человеческого капитала так или иначе связана с выяснением взаимосвязей экономического роста и человеческого капитала, человеческого капитала и производительности труда. При такой проверке используются как различные экономет-рические методики, так и различные proxy, причем степень адекватности последних исследуемой проблеме зачастую вообще не обсуждается. В итоге получаемые результаты носят очень разнообразный характер - от благостных выводов о том, что концепция человеческого капитала позволяет объяснить основную массу данных по экономическому росту, до полного отрицания какой-либо его роли вообще или даже об отрицательном влиянии образования на экономический рост, когда в соответствующих регрессиях у образовательных переменных оказывались незначимые коэффициенты или даже неправильный знак [27, 29].
Имеется ряд обзоров исследований в этой области, в которых представлена и подробная библиография по данной тематике. Из сравнительно недавних следует отметить работы [9, 14, 17, 29, 34, 46, 48, 54]. Во многих работах имеются попытки классификации и систематизации методов количественного измерения (оценки) человеческого капитала и построения адекватных индексов.
Так, в работах [38, 46] предпринята попытка классификации и систематизации методов постро-
2 Сравните: «The behavior of these models cannot be estimated and tested empirically until good measures of the stock of human capital become available» [44, с. 215].
ения адекватных количественных индексов человеческого капитала. В указанных работах выделяются три общих подходах к измерению человеческого капитала: затратный метод (cost based approach), метод, основанный на вычислении потенциальной суммарной прибыли экономического агента (income based approach), и метод, основанный на оценке результатов обучения (education based approach). Надо признать, что выделение таких классов методов построения индексов носит достаточно субъективный (отчасти даже произвольный) характер.
В основе этой классификации, по существу, лежит представление о производстве человеческого капитала по схеме «вход - выход» (input - outcome) (см., например, [46, с. 324]). Эту схему «вход - выход» можно представить в стандартном для математической теории систем виде (см., например, [40]; в данной работе, между прочим, вводится различие между физической производительностью (physical productivity) и финансовой производительностью (financial productivity) экономической системы). Формально говоря, каждый из выделяемых авторами подходов характеризуется рассмотрением определенной группы входов или выходов «черного ящика», представляющего производство человеческого капитала.
В самом деле затратный метод (cost based approach) основан на использовании трех входных переменных - частные затраты, связанные с воспитанием детей; частные и общественные затраты, связанные со здоровьем, безопасностью, мобильностью, образованием и обучением; альтернативные издержки, обусловленные посещением школы (private cost of rearing children; private and public spending on health and safety, mobility, education and training; opportunity costs of attending school) Основателем этого метода авторы [46] называют Э. Энгеля (Ernst Engel, 1883).
Метод, основанный на вычислении потенциальной суммарной прибыли экономического агента (income based approach), основан на использовании двух выходных переменных - производительности (труда) и заработка (productivity, earnings). Этот метод восходит к работе В. Фарра [28], который оценивал человеческий капитал с применением подходов актуарной математики. Впоследствии результаты этой работы неоднократно обобщались. Приведем одну из формул, иллюстрирующих данную методологию. Она получена в работе Дублина и Лотки (Dublin L. I., Lotka A., 1930), которые, работая
в секторе страхования, предложили метод денежной оценки стоимости человека в разных возрастах для создания некоторых руководящих принципов заключения договоров страхования. Они предложили следующую формулу для оценки стоимости У0 человека при рождении:
Ро,ЛУЛ~с,)
V
(1+i)1
(16)
где p0x - вероятность при рождении индивида дожить до возраста х; ух - годовой доход на одного человека в возрасте от х до (х + 1), Ex - годовой показатель занятости в возрасте х; сх - прожиточный минимум индивида в возрасте от х до (х + 1); i - процентная ставка. Из формулы (16) можно получить денежную оценку для текущего возраста а , р ( у E - c )
1 1 й,^ V х X X'
(1+i)x-a
и расходы на воспитание лица до возраста а
Са =1
pa,x (cx - УхЕх ) (1+i)x-a ,
(17)
(18)
где pa х- вероятность индивида в возрасте а дожить до возраста х .
Из формул (16) - (18) можно получить весьма интересные соотношения
v = ^ v + с с = V - ^ V
У a Ca~ V a V0,
p0,a po,a
показывающие, что расходы на воспитание лица до возраста а равны разнице между его денежной оценкой в возрасте а и текущей стоимостью (в возрасте а) его денежной оценки при рождении с учетом вероятности выживания.
Наконец, метод, основанный на оценке результатов обучения (education based approach), связан с использованием трех выходных переменных -уровень грамотности; величина контингента учащихся; продолжительность школьного образования (literacy rates; enrollment rates; years of schooling).
При этом процесс производства человеческого капитала характеризуется рядом индикаторов, характеризующих качество образовательного процесса. К их числу относятся, например, заработная плата учителей, продолжительность учебного года, количество учащихся в классе, результаты тестов (teachers' salaries; length of school year; class size; test scores) и т. д. Кроме того, следует учитывать экстерналии на индивидуальном и общественном уровнях.
Авторы работы [46] отмечают также и еще один подход - единый (или интегрированный - integrated
0
approach). Указывая на тот факт, что ни один из перечисленных ранее подходов не может быть признан вполне эффективным, они указывают на ряд вполне естественных попыток их комбинирования (сочетания) с целью нейтрализации недостатков и слабостей этих подходов и более эффективного использования их сильных сторон.
Следует отметить также следующий показательный факт: в работах [38, с. 302-307] и [46, с. 325-328] имеются весьма интересные таблицы, содержащие сводку результатов по измерению человеческого капитала на основе описанных подходов. Один из столбцов таблиц называется «Мотивировка» (Motivation) и описывает цель исследования, в интересах которого вводилась та или иная мера (индекс) человеческого капитала. В таблицах содержится 28 индексов человеческого капитала, но только в трех случаях (!) индекс вводился специально для изучения влияния человеческого капитала на экономический рост или для исследования связи уровня человеческого капитала и производительности труда.
Следует заметить также, что описанный в работе [46] метод, основанный на оценке результатов обучения (education based approach), имеет в действительности давнюю историю. Исследование этого аспекта теории человеческого капитала восходит к знаменитым работам Д. Минцера [41-43], которые явились основой для многочисленных последующих исследований экономических результатов обучения (см. подробнее, например, [35]). В настоящее время считается, что (для своего времени) подход Д. Минцера носил новаторский характер [33, с. 610]. В этом подходе Д. Минцера, теперь уже считающемся классическим, используется следующая зависимость логарифма среднего заработка экономического агента после завершенных им периодов обучения в школе и опыта работы длительностью соответственно S и Z лет
y = ln w(S, Z) = b0 + b1S + b2 Z + b3 Z2 +s, (19)
где y - индивидуальный заработок на рынке труда (обычно измеряется в логарифмической шкале, так что y = ln w(S, Z), где w (S, Z) - средний заработок человека после S лет обучения в школе и Z лет трудового опыта); коэффициенты b1 и b2 представляют соответственно отдачу от одного года обучения и от одного года работы; коэффициент b3 характеризует нелинейные эффекты отдачи от продолжительности работы; е - случайная величина.
Часто рассматривается более точная версия модели (19), учитывающая продолжительность
непрерывного стажа работы на последнем месте работы. Эта зависимость имеет следующий вид: y = ln w(S, Z ) = b0 + b1S + b2 Z + b3 Z2 + b4 L + b5 L2 + s, где L - продолжительность трудового стажа на последнем месте работы. Оказывается, что b0, bj, b2, - положительны, а b3 < 0 (см. подробнее [13, § 4.2]).
Уравнение (19) может быть выведено исходя из двух разных моделей, предложенных Д. Минцером в 1958 и 1974 гг. Теоретические основы этих моделей различны.
В общем виде «вездесущая» (ubiquitous) 3 модель Д. Минцера принимает форму
y = ln w(S, Z ) = b0 + b1S + b2 Z + b3Z2 + b4W + s, где вектор-строка b4 характеризует эффекты отдачи от других входных факторов; W - вектор-столбец, измеряющий другие входные факторы, воздействующие на рыночный уровень заработков (см. подробнее [33]).
В последнее десятилетие подход Д. Минцера, основанный на использовании продолжительности школьного обучения как спецификации человеческого капитала, вызывает все большее количество критических замечаний (см., например, работы [14, 29, 32, 33, 56] и др.). В указанных работах речь идет о следующих аспектах этой проблемы.
Во-первых, показатели достижений в области образования дают информацию только лишь о первоначальных инвестициях в человеческий капитал. Они игнорируют как обучение на курсах переквалификации или менее формальное образование для взрослых, так и обучение на базе предприятия (обучение по месту работы), которое может иметь решающее значение, особенно в инновационных сферах. Запас человеческого капитала зависит от возраста выхода на рынок труда, должностного статуса, профессии, сферы деятельности, количества лет работы в полный рабочий день и в неполный рабочий день, утрату навыков в течение трудовой жизни (особенно, если они не использовались).
Во-вторых, показатель числа школьных лет для индивидуума или среднего числа школьных лет для населения имеет и другие серьезные недостатки: на самом деле не только количество лет, но и качество обучения в школе влияет на познавательные навыки, полученные в ходе каждого этого года. В связи с этим качество обучения в школах и университетах часто оценивают в рамках рейтинга
' См. [33, с. 611].
качества учебного заведения; последний может быть использован в качестве соответствующего proxy для образовательной компоненты человеческого капитала. Кроме того, на запас человеческого капитала могут сильно влиять как личные факторы (интеллект, способности, обстановка в семье, раса, пол), так и внешние факторы - скажем, регион проживания [56].
В-третьих, способ измерения запаса человеческого капитала годами школьного образования неявно приписывает одинаковый вес любому из годов периода обучения, независимо от уже достигнутого уровня образования. При этом, как указывается, например, в работе [29], многочисленные исследования показали существование убывающей отдачи (?!) в годы школьного обучения.
Не менее серьезная критика состоит в том, что качество образовательных систем как внутри страны, так и между странами сильно различается (например число школьных лет обучения, необходимых для достижения определенного уровня знаний, различно в разных странах). Более того, в разных странах наиболее востребованным на рынке труда является различный уровень знаний и квалификации. Например, в странах Организации экономического сотрудничества и развития (ОЭСР) это третий уровень образования; в развивающихся странах -это начальное школьное образование. Поэтому фактически требуется ввести еще один индикатор, который позволил бы учесть различия в продолжительности образования в разных странах.
Вопрос о том, можно ли достижения в образовании (его уровень и количество лет обучения) вообще считать относительно хорошим proxy для человеческого капитала, был поставлен еще Г. Бекером в его Нобелевской лекции в 1992 г. [19]. Аналогичная критика высказывается и в связи с использованием такого показателя, как опыт (длительность) трудовой деятельности. Приведем два достаточно красноречивых высказывания, связанных с использованием продолжительности школьного обучения как спецификации человеческого капитала. Первое из них [44, с. 216] в достаточно мягкой форме выражает сомнение в качестве этой спецификации: «средняя величина периода школьного обучения - не обязательно хорошая мера человеческого капитала в силу множества причин». Второе носит гораздо более определенный характер: «Нужно отметить, что индикатор числа лет обучения является не только одним из самых
популярных, но и одним из самых активно критикуемых.... При внимательном взгляде оказывается, что индикатор среднего числа лет обучения лишь немногим лучше средней температуры по больнице» [14, с. 16]. Впрочем, несмотря на многочисленные критические замечания и прямые указания на нецелесообразность использования таких показателей, подходы к исследованиям и индикаторы, предложенные Д. Минцером, и в настоящее время достаточно широко используются в исследованиях многих ученых. В частности, они часто используются для сопоставления образовательных систем в разных странах (cross-country differences) или для межрегиональных сравнений (differences at regional level) (см., например, [16, 36, 47]).
В связи с этим отметим здесь важные работы [32, 33, 56], содержащие, в частности, обобщение ряда известных результатов Д. Минцера [41, 43]. Например, представленное в работе [56] обобщение показателя Минцера человеческого капитала основано на использовании индекса качества образования (educational quality index), введенного в работе [32]. Этот индекс полезен при проведении межстрановых сравнений. Он задает уровень запаса образовательного человеческого капитала в относительных величинах, где в качестве масштаба выбран уровень образовательного человеческого капитала в США. Каждый год обучения в стране может быть взвешен, при этом весовой коэффициент для США равен единице. Кроме того, отдача от обучения оценивается на основе среднемировых величин коэффициентов отдачи от образования. В итоге в работах [33, 56] строится индекс «типа Минцера»
й 2 rasai
(Mincer-type specification) в виде hQ = e a , где Qi - индекс качества образования в стране i; ra - среднемировой коэффициент отдачи от образования на уровне а (the world-average rate of return to education at level a); sai - среднее время обучения на уровне а в стране i (average years of schooling at level a in country i)
С методом, основанным на оценке результатов обучения (education based approach), связан ряд других показателей, также в определенной степени характеризующих уровень человеческого капитала в той или иной стране. К их числу относится достаточно широко известный индекс - Human Development Index (HDI), именуемый в русскоязычной литературе как индекс человеческого развития (см., например, [12]). Этот индекс с 1990 г. ежегодно
рассчитывается и публикуется ООН. Индекс развития человеческого потенциала - это расчетный статистический показатель, в котором учитываются не только объемы потребления материальных благ, но и возможности для развития человека, обеспечиваемые системами здравоохранения и образования. Индекс человеческого развития определяется как среднее арифметическое трех частных индексов -индексом доходов (GNP Index), определяемым показателем валового национального продукта по паритету покупательной способности в долларах США на душу населения; индексом образования (Education Index), определяемым показателем грамотности взрослого населения (Adult Literacy Index) и долей учащихся среди детей и молодежи в возрасте от 6 до 23 лет (Gross Enrolment Ratio Index); сумма (с весами 2/3 и 1/3, соответственно) этих частных индексов и определяет индекс образования; индексом долголетия (Life Expectancy Index), определяемым продолжительностью предстоящей жизни при рождении (ожидаемая продолжительность жизни). Ясно, что индекс образования является, по существу, некоторым proxy для уровня человеческого капитала.
В обзоре [29] авторы, рассматривая подходы к измерению запаса человеческого капитала, выделяют две важнейшие, на их взгляд, методологии оценки запаса человеческого капитала. Одну из них они обозначают как ретроспективную (retrospective), а другую - как перспективную (prospective) 4. Краткое определение этих подходов состоит в следующем: ретроспективный подход основан на оценке стоимости уже накопленного человеческого капитала, перспективный - на текущей оценке стоимости будущих потоков трудовых.
В рамках ретроспективной методологии проблема оценки величины человеческого капитала рассматривается с точки зрения затрат на его создание и поддержание. Другими словами, величина капитала, воплощенного в человеке, равна издержкам производства этого богатства. Эта методология, по сути, восходит к подходу Э. Энгеля (Ernst Engel, 1883), так что авторы работы [29] именуют также данную методологию как Engel's retrospective approach .
В рамках перспективной методологии проблема оценки величины человеческого капитала факти-
4 Prospective (англ.) - будущий; ожидаемый; грядущий, предполагаемый, предстоящий; retrospective (англ.) - обращенный в прошлое, ретроспективный; относящийся к прошлому; касающийся прошедшего.
чески сводится к оценке потенциальной будущей суммарной прибыли экономического агента. Эта методология восходит к уже упоминавшейся работе [28], где человеческий капитал оценивается с применением подходов актуарной математики.
Широко известен подход Организации экономического сотрудничества и развития. Он достаточно подробно охарактеризован, например, в работах [14, 27]. Как уже отмечалось, человеческий капитал трактуется как совокупность знаний, навыков, компетентностей и неотъемлемых отличительных признаков индивидуумов, которые облегчают создание личного и социально-экономического благосостояния. В работе [37] приведены основные группы параметров, в совокупности дающие характеристику человеческого капитала (оценку ОЭСР). Каждая группа параметров (инвестиции в человеческий капитал, уровень качества инвестиций в человеческий капитал, результаты образования) включает в себя ряд конкретных показателей (всего их около 20). В их числе такие показатели, как доля ВВП, потраченная на поддержку образовательных учреждений, расходы на научно-исследовательские работы, расходы на одного учащегося на различных уровнях образования, продолжительность обучения в календарном году и т. д. Очевидно, что показатели носят в основном формальный характер. Например, они не отражают ни содержания обучения, ни уровня научно-исследовательских работ.
В некоторых работах (например [3, 11]) для измерения состояния и уровня человеческого капитала применяется представительный подход, основанный на квалиметрическом методе индикативного анализа. Сущность представительного подхода состоит в измерении человеческого капитала натуральными показателями (индикаторами), отражающими его составные части. Фактически это означает, что в рамках представительного подхода делается попытка учета гетерогенности человеческого капитала. Считается, что представительный подход может быть полезен для проведения межтерриториальных и межкатегориальных сравнений. Однако применение этого подхода сопряжено с методологическими и техническими трудностями обоснования целесообразности и адекватности тех или иных натуральных показателей и приведения разноплановых показателей к единой основе [14].
Впрочем, попытки учесть гетерогенную структуру человеческого капитала при измерении его состояния (уровня) предпринимались неоднократно.
Например, в уже упоминавшейся работе Ф. Кервер-са [26] в модели динамики роста уровня технологии гетерогенность человеческого капитала описывается долями занятых с различными уровнями человеческого капитала (квалификации); в этих работах таких уровней три. В сравнительно недавней работе [52] выделяется пять составляющих (компонент) человеческого капитала: сельскохозяйственный (аграрный) (agricultural human capital); высокотехнологичный (high-tech human capital); деловой (служебный) (business and service human capital); гуманитарный (humanitites human capital); капитал здоровья и благополучия (благосостояния) (health and welfare human capital). В работе делается попытка выяснить, как влияют на экономический рост различные компоненты человеческого капитала. Оказывается, что для развитых и развивающихся стран наблюдаются заметные различия: например среднее образование (secondary education) дает гораздо больший вклад в темпы экономического роста развивающихся стран, чем развитых. Понятно, что высокотехнологичный человеческий капитал делает положительный вклад в темпы экономического роста для всех категорий стран.
Как известно, в рамках обычной - традиционной - причинно-следственной связи всегда считалось, что экономический рост стимулирует развитие культуры. В современной литературе отмечается, что культура, напротив, может быть одним из факторов экономического роста5. В ряде работ (см., например, работу [23] и приведенную там библиографию) рассматривается концепция (теория) креативного капитала (creative capital theory) как некоторый оппонент (или конкурент) теории человеческого капитала. В рамках этой теории рассматривается понятие креативного класса (creative class), состоящего из инновационных и креативных работников, характеризующихся наивысшими уровнями производительности. При этом под креативностью (crea ivi y) подразумевается некоторый коллективный процесс, повышающий общую эффективность производства, и не сводящийся к использованию способностей высоко одаренных от природы людей (genius). Те экономики, в которых популяция рабочих демонстрирует более высокий уровень креативности, растут быстрее. Некоторые специалисты считают, что измерение уровня
5 Это лишнее подтверждение правомерности введения понятия «культурный капитал», которое исследовалось, например, в работах [2, 22].
креативности рабочей силы проще (?), чем уровня знаний, навыков, да и вообще уровня человеческого капитала. Описанная теоретическая концепция положена в основу построения эндогенных ряда двухсекторных математических моделей экономического роста с учетом уровня креативности рабочей силы (см., например, [23]). Интересно, что в некоторых аспектах получающиеся модели оказываются аналогичными моделям Х. Узава [53], Р. Лукаса [39] и М. Франкеля [30].
Впрочем, следует отметить, что вводимое понятие креативного капитала (creative capital) во многом сходно с уже рассмотренными ранее понятиями человеческого капитала и социального капитала. По существу, этот капитал характеризуется рядом черт, относимых обычно именно к ним. Если учесть, что проблема измерения человеческого и социального капитала не относится к числу простых, то следует, по крайней мере, с осторожностью относиться к надеждам на существование более простых методик измерения уровня креативности рабочей силы.
Наконец, подход Всемирного банка [14] вообще основан на отказе от попыток прямого измерения (вычисления) величины человеческого капитала. В качестве своей основной задачи эксперты Всемирного банка рассматривают проблему оценки масштабов и доли части общественного богатства, непосредственно воплощенных в населении национальных государств. Эта часть совокупного богатства определяется ими как «человеческие ресурсы». Используемое экспертами Всемирного банка понятие человеческих ресурсов является, по сути, интегральным и включает в себя ценность простого труда, человеческого капитала и социального капитала.
Итак, можно констатировать, что в настоящее время имеется весьма представительный набор теоретических подходов и прикладных методик, ориентированных на оценку величины человеческого капитала и уровня производительности труда. Однако оценка качества и адекватности всего этого инструментария весьма неоднозначна и включает в себя очень критические оценки. Например, в работе [54, с. 191] указывается, что множество индикаторов, применяемых сегодня для измерения человеческого капитала, столь велико и разнообразно (как в теоретическом, так и в методическом смыслах), что получаемые на их основе оценки слабо коррелируют между собой.
Столь же критические оценки касаются и отдельных индексов и показателей. В особенности это
касается показателя «средняя длительность периода обучения» (average years of schooling); в качестве примера работ, содержащих достаточно жесткую критику этого proxy, можно указать работы [14, 33, 44, 56]. Не менее суровая критика раздается и в адрес показателей стажа работы (tenure of employment) или опыта работы (work experience). Хотя стаж, точнее, средняя длительность периода работы, и является достаточно традиционной мерой уровня благоприобретенных навыков, в действительности существуют значительные различия в качестве этого опыта и самих приобретенных навыков. В качестве примера работ, содержащих достаточно жесткую критику этого proxy, можно указать работы [21, с. 377; 31, с. 38; 51, с. 339-340]. Многие из критических замечаний, сформулированных ранее и в перечисленных работах, можно отнести и к показателю «фонд заработной платы» (wage bill).
Таким образом, в полной широте и глубине описание роли нематериального капитала (intangible capital) в объяснении разброса в производительности по-прежнему остается много открытых вопросов [51, с. 342].
В итоге получается не слишком утешительная картина: в подавляющем большинстве случаев методики построения индексов человеческого капитала являются, хотя и чрезвычайно разнообразными, но ориентированными, по сути, на применение соответствующих индексов-заместителей в исследовании самых различных проблем демографии, образования, страхования и т. д. Существенно меньший пласт литературы затрагивает вопросы оценки влияния человеческого капитала на производительность труда и построение эффективных индексов человеческого капитала, ориентированных именно на исследование взаимосвязей производительности (эффективности) труда, человеческого капитала и темпов экономического роста.
Заключение
Подводя итог, можно отметить, что обилие определений понятия человеческого капитала и методик его измерения или вычисления свидетельствует как минимум о наличии в теории человеческого капитала определенных трудностей как в общетеоретическом, так и в прикладном планах. При этом можно сформулировать ряд выводов и возникающих в связи с ними проблем.
Прежде всего в теории человеческого капитала так и не сложилась «каноническая» версия понятия
человеческого капитала. Это свидетельствует как о значительной сложности, так и о перегруженности этого понятия. Вполне возможно, что понятие человеческого капитала, гетерогенного по своей сути, целесообразно подразделить на ряд взаимосвязанных, но более обозримых, конструктивных и однозначно (т. е. недвусмысленно) определенных понятий, допускающих некоторую четко определенную процедуру измерения и дающих в совокупности исчерпывающее представление о таком явлении, как человеческий капитал. В принципе именно такого рода попытка имеется в работе [52]. Видимо, в сущности, такую ситуацию и имел в виду М. Блауг, который, как известно, охарактеризовал теорию человеческого капитала как прекрасный пример исследовательской программы, которая фактически не может быть сведена к некоторой относительно замкнутой теории, представляющей собой стандартное применение общей теории капитала к конкретному экономическому явлению (см. [20, с. 828]).
Отсутствие «канонической» версии понятия человеческого капитала естественным образом приводит к невозможности построения универсальной оценки или универсального индекса человеческого капитала, годных, так сказать, на все случаи жизни. Наличие серьезных недостатков у многих классических методов, о которых речь шла, свидетельствует о необходимости новых направлений исследований в этой области.
В данной ситуации оказываются чрезвычайно важными как общетеоретические исследования человеческого капитала, так и углубленное рассмотрение его роли в построении эндогенных моделей экономического роста; исследование проблемы количественного измерения (оценки) человеческого капитала и построения адекватных индексов, замещающих в теории экономического роста истинный человеческий капитал.
По-видимому, дальнейшее развитие теоретических концепций человеческого и других форм нематериального капитала должно включать в себя выявление специфических особенностей этих форм капитала как экономических факторов производства и экономического роста, включая исследование проблем эндогенности и причинности в смысле роли тех или иных форм нематериального капитала как движущей силы экономического роста.
Не менее важной проблемой следует считать учет в явном виде (в частности в математических мо-
делях теории экономического роста) гетерогенности всех важнейших форм нематериального капитала, в частности наличие у них нескольких источников.
В создании семейств эндогенных математических моделей теории экономического роста и развития, учитывающих влияние на производство таких экономических факторов производства, как человеческий, социальный, организационный и другие формы капитала, рассмотрении экстерналий общего вида в настоящее время имеются только разрозненные и достаточно частные результаты.
Целесообразна разработка многоступенчатых (иерархических) концептуально единых систем моделей, которые позволяют дать описание тому или иному явлению с различной степенью подробности (детальности), в том числе с избыточной подробностью. Последнее позволяет сопоставлять результаты исследований явления, полученные с применением различных моделей, относящихся к разным постановкам задачи.
Как отмечается в работе [10], академик Н. Н. Красовский однажды заметил, что математическую модель, образно говоря, можно назвать карикатурой на реальность. Она полезна, если позволяет ухватить суть моделируемого объекта, прогнозировать его поведение6.
В связи с этим представляется весьма важным понятие экономического механизма (подробнее см. [5, 7]). Как известно, во многих ситуациях имеет смысл говорить о механизме того или иного эффекта (явления). Само это понятие появилось и доказало свою целесообразность и эффективность в рамках исследований естественнонаучного характера. Подобные механизмы демонстрируют принципиальную сторону явления на качественном уровне, позволяют выделить существенные переменные и параметры, а также оценить пределы изменений значений этих параметров, при которых имеет место данный эффект. При необходимости получения количественных результатов приходится усложнять и уточнять математическую модель, однако в усложненной модели непременно должны присутствовать основные компоненты исследуемого механизма явления. Изложенный подход, несом-
6 Это сравнение в чем-то перекликается с высказыванием крупнейшего немецкого мыслителя XV в. Николая Кузанского: «Все исследователи судят о неизвестном путем соразмеряющего... сравнения с чем-то уже знакомым... но... однозначное приведение неизвестного к известному... выше человеческого разума.» [4].
ненно, перекликается с принципом оптимальности в создании математических моделей [1], побуждающим исследователя прибегать в первую очередь к использованию моделей минимальной сложности. Понятие механизма явления позволяет уточнить принцип оптимальности путем явного введения своеобразного ограничения: нужно в определенном смысле минимизировать сложность модели и детальность описания явления при сохранении в модели механизма явления. Нарушения этого последнего ограничения дает неадекватную и потому бесполезную модель.
Необходимы развитие и уточнение имеющихся методик оценки (вычисления) уровня человеческого, социального, организационного и других форм нематериального капитала (intangible capital), оценки (вычисления) составляющих их компонент, а также оценки их влияния на производительность и в конечном счете на динамику экономического роста; создание новых проблемно ориентированных показателей и индексов, нацеленных на исследование ряда специфических проблем, включая проблемы теории экономического роста и развития.
Как и для проблемы создания наборов эндогенных математических моделей теории экономического роста, здесь также весьма полезной представляется идея создания системы дополняющих друг друга индексов, фокусирующихся на измерении различных более конкретных (узких) аспектов человеческого капитала и допускающих однозначное корректное определение, для которых может быть построен алгоритм измерения (вычисления) человеческого капитала. Особый интерес представляет построение таких индексов применительно к задачам теории экономического роста и развития. В более широком плане можно говорить о создании подобной системы индексов, нацеленных на исследование других форм нематериального капитала.
При построении подобных систем индексов, во всяком случае в связи с построением эндогенных математических моделей экономического роста, их верификации и валидации, следует исходить из некоторых общих системных представлений о свойствах этих индексов. Аддитивность человеческого капитала была указана как базовое свойство еще в работе Лукаса [39]. Отсюда следует, что это свойство должно присутствовать и у proxy. Более того, как указано в работе [44, с. 215-216], они должны в соответствии с их экономическим смыслом обладать и рядом других свойств: инвариантностью по отно-
шению к изменению единиц измерения (масштабов) фигурирующих в них переменных, монотонностью, транзитивностью и т. д. Тем самым существенно ограничивается изобретательность создателей таких показателей. Наряду с этим возможна постановка задачи о выборе наилучшего (в каком-либо разумном смысле) индекса на классе индексов с определенной функциональной структурой.
Список литературы
1 .БлехманИ.И., МышкисА. Д., ПановкоЯ.Г. Механика и прикладная математика: Логика и особенности приложений математики. М.: Наука, 1990.
2 . Бурдье П. Формы капитала // Экономическая социология (электронный журнал). 2002. № 5. URL: http://ecsoc. hse. ru/data/670/586/1234/ecsoc_ t3_n5.pdf#page=60.
3 . Гурбан И. А., Мызин А. Л. Теоретико-методологический подход к оценке состояния человеческого капитала регионов России // Журнал экономической теории. 2011. № 2.
4. Кузанский Н. Об ученом незнании // В кн.: Кузанский Н. Сочинения: в 2-х тт. М.: Мысль, 1979. Т. 1.
5. Кузнецов Ю. А. Метод математического моделирования в исследовании экономических систем //. В кн.: Экономический рост и вектор развития современной России / под ред. проф. К. А. Хубиева. М.: Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 2004.
6. Кузнецов Ю. А. Оптимальное управление экономическими системами. Н. Новгород: ННГУ им. Н. И. Лобачевского, 2008.
7. КузнецовЮ. А. Особенности метода математического моделирования в исследовании экономических систем // Вестник Нижегородского университета. Сер. «Инновации в образовании». 2001. № 1.
8. КузнецовЮ. А., Мичасова О. В. Обобщенная модель экономического роста с учетом накопления человеческого капитала // Вестник Нижегородского государственного университета им. Н. И. Лобачевского. 2010. № 1-3.
9. Кузнецов Ю. А., Мичасова О. В. Человеческий капитал: формирование, измерение, вклад в экономический рост // Экономический анализ: теория и практика. 2010. № 26.
10. Мазуров В. Д. Математические модели и реальность // Известия Уральского государственного университета. 2004. № 32.
11. Мызин А. Л., Гурбан И. А. Проблемы оценки человеческого капитала в контексте исследования
национального богатства регионов России // Экономика региона. 2011. № 1.
12. СаградовА. А. Система индексов человеческого развития // В кн.: Человеческое и социальное развитие: сб. докладов / под ред. В. П. Колесова, А. А. Тихомирова. М.: Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 2003.
13..Саградов А. А. Экономическая демография: учеб. пособие. М.: ИНФРА-М, 2005.
14. Соболева И. В. Парадоксы измерения человеческого капитала: научный доклад. М.: Институт экономики РАН, 2009.
15. Ackerberg D. Econometric Tools for Analyzing Market Outcomes / Ackerberg D., Benkard C. L., Berry S., Pakes A. // In: Heckman J. J., Leamer E. E., (Editors), Handbook of Econometrics. Vol. 6A. Amsterdam -Boston: Elsevier, North-Holland. 2007.
16. Aiello F., Scoppa V. Uneven Regional Development in Italy: Explaining Differences in Productivity Levels // Giornale degli Economisti e Annali di Economia. 2000. Vol. 60. № 2.
17. Antonelli G., Antonietti R., Guidetti G. Organizational change, skill formation, human capital measurement: evidence from Italian manufacturing firms // Journal of Economic Surveys. 2010. Vol. 24. № 2.
18. Bartelsman E. J., Doms M. Understanding Productivity: Lessons from Longitudinal Microdata // Journal of Economic Literature, 2000. Vol. 38. № 3.
19. Becker G. S. Nobel Lecture: the economic way of looking at behavior // Journal of Political Economy. 1993. Vol. 101, № 3.
20. Blaug M. The Empirical Status of Human Capital Theory: A Slightly Jaundiced Survey // Journal of Economic Literature. 1976. Vol. 14. № 3.
21. Borghans L., Green F., Mayhew K. Skills measurement and economic analysis: an introduction. Vol. 53, № 3.
22. Bourdieu P. Ukonomisches Kapital, kulturelles Kapital, soziales Kaputal // In: Kreckel, Reinhard (ed.) Soziale Ungeichheiten (Soziale Welt, Sonderheft 2). Goettingen: Otto Schwartz & Co., 1983.
23. Bucci A., Segre G. Culture and human capital in a two-sector endogenous growth model // Research in Economics. 2011. Vol. 65. № 4.
24. Car law K. I., Lipsey R. G. Productivity, Technology and Economic Growth: What is The Relationship? // Journal of Economic Surveys. 2003. Vol. 17. № 3.
25. Caves D. W., Christensen L. R., Diewert W. E. The Economic Theory of Index Numbers and the
Measurement of Input, Output, and Productivity // Econometrica. 1982. Vol. 50. № 6.
26. C'qrvers F. The impact of human capital on labor productivity in manufacturing sectors of the European Union // University of Limburg. ROA-RM-1996/2E.
27. de la Fuente A. Human capital and productivity // BBVA Research Working Papers. Economic Analysis. №11/03. URL: http://www. bbvaresearch. com/KETD/ ketd/esp/index. jsp.
28. Farr W. The Income and Property Tax // Journal of the Statistical Society of London. 1853. Vol. 16, № 1. URL: http://www. jstor. org/stable/2338101.
29. Folloni G., Vittadini G. Human capital measurement: a survey // Journal of Economic Surveys. 2010. Vol. 24. № 2.
30. Frankel M. The production function in allocation and growth: a synthesis // American Economic Review. 1962. Vol. 52. № 5.
31. Greve A., Benassi V., Dag Sti A. Exploring the contributions of human and social capital to productivity // International Review of Sociology. 2010. Vol. 20. № 1.
32. HanushekE. A., KimkoD. D. Schooling, labourforce quality, and the growth of nations // American Economic Review. 2000. Vol. 90. № 5.
33. HanushekE. A., Woessmann L.(WHßmannL. ). The Role of Cognitive Skills in Economic Development // Journal of Economic Literature. 2008. Vol. 46. № 3.
34. Hayami Y. Social capital, Human capital and the Community Mechanism: Towards a Conceptual Framework for Economists // Journal of Development Studies. 2009. Vol. 45. № 1.
35. Heckman J. J., Lochner L. J., Todd P. E. Fifty years of Mincer earnings regressions // NBER Working Paper № 9732. 2003. URL: http://www. nber. org/ papers/w9732.
36. Kang J. M. An estimation of growth model for South Korea using human capital // Journal of Asian Economics. 2006. Vol. 17. № 5.
37. Kwon Dae-Bong. Human Capital and Its Measurement // In: The 3rd OECD World Forum on «Statistics, Knowledge and Policy». Charting Progress, Building Visions, Improving Life. Busan, Korea, 27-30 October, 2009.
38. Le T., Gibson J., Oxley L. Cost - and income-based measures of human capital // Journal of Economic Surveys. 2003. Vol. 17. № 3.
39. Lucas R. E. Jr. On the Mechanics of Economic Development // Journal of Monetary Economics. 1988. Vol. 22. № 1.
40. Mason R. O. A General Systems Theory of Productivity // International Journal of General Systems. 1979. Vol. 5. № 1.
41. Mincer J. Investment in human capital and personal income distribution // Journal of Political Economy. 1958. Vol. 66. № 4.
42. Mincer J. On-the-job traning: costs, returnes, and some implications // Journal of Political Economy. 1962. Vol. 70. № 5. Pt. 2.
43. Mincer J. Schooling, Experience, and Earnings. New York: NBER Press. 1974.
44. Mulligan C. B., Sala-i-Martin X. Measuring aggregate human capital // Journal of Economic Growth. 2000. Vol. 5. № 3.
45. Nelson R. R. Research on Productivity Growth and Productivity Differences: Dead Ends and New Departures // Journal of Economic Literature. 1981. Vol. 19. № 3.
46. Oxley L., Le T., Gibson J. Measuring human capital: alternative methods and international evidence // The Korean Economic Review. 2008. Vol. 24. № 2.
47. Popli G. K. Changes in Human Capital and Wage Inequality in Mexico // Oxford Development Studies. 2011. Vol. 39. № 3.
48. Slottje D. Human capital measurement: theory and practice // Journal of Economic Surveys. 2010. Vol. 24. № 2.
49. Solow R. M. A contribution to the theory of economic growth // Quarterly Journal of Economics. 1956. Vol. 70. № 1.
50. Solow R. Technical change and the aggregate production function // Review of Economics and Statistics. 1957. Vol. 39. № 3.
51. Syverson C. What Determines Productivity? // Journal of Economic Literature. 2011. Vol. 49. № 2.
52. Tsai C. L., Hung M. C., Harriott K. Human Capital Composition and Economic Growth // Social Indicators Research. 2010. Vol. 99. 1.
53. Uzawa H. Optimal technical change in an aggregate model of economic growth // International Economic Review. 1965. Vol. 6. № 1.
54. vanLeeuwen B., F^dv6riP. How much human capital does Eastern Europe have? Measurement methods and results // Post-Communist Economies. 2008. Vol. 20. № 2.
55. Walker F. A. The Source of Business Profits // Quarterly Journal of Economics. 1887. Vol. 1. № 3.
56. Wцfimann L. Specifying human capital // Journal of Economic Surveys. 2003. Vol. 17. № 3.
