CC BY
81
УДК 620.9: 621.165: 662.75/76
ЧАСТОТНЫЙ АНАЛИЗ РАБОЧИХ КОЛЕС ПЕРВОЙ И ВТОРОЙ СТУПЕНЕЙ ТУРБИНЫ
ТУРБОПРИВОДА ПАРОГЕНЕРАТОРА
Д.В. Боровков, В.Я. Свистов, А.А. Цыганов
В данной статье приведены результаты расчета собственных частот рабочих колес турбины (РКТ) первой и второй ступеней турбопривода водородной паротурбинной энергоустановки и частотного анализа, выполненного с помощью метода конечных элементов
Ключевые слова: турбина, лопатка, ротор, резонанс
При создании высокооборотных высокотемпературных турбин, имеющих длительный ресурс эксплуатации один из ключевых моментов - обеспечение работоспособности рабочих колес, в том числе частотный анализ и отстройка от резонансных частот.
Расчет собственных частот рабочих колес турбины (РКТ) проведен с помощью метода конечных элементов с использованием программного комплекса М8С.КА8ТКА№М8С.Ра1хап для комнатной и рабочей температур, с учетом и без учета центробежных сил. Пространственные модели РКТ разработаны в программном пакете 8оШШогкз.
Частотный анализ рабочего колеса турбины состоит из определения собственных частот колебаний и построения диаграммы Кэмпбелла для выявления резонансных частот: собственных частот рабочего колеса, совпадающих с частотами возбуждения гармониками частоты вращения ротора. Частота вращения ротора п = 20000 об/мин, рабочая температура для РКТ первой ступени - 755 К; второй ступени - 564 К.
Сетка конечных элементов (КЭ) (рис. 1) была сгенерирована в автоматическом режиме из тетраэдрических элементов первого порядка. Средний размер стороны элемента составляет 5 мм. Размеры моделей:
I ступень - 547 808 элементов, 120 786 узлов;
II ступень - 870 598 элементов, 178 869 узлов.
В моделях введены следующие граничные
условия:
- на торце ступицы заданы нулевые осевые перемещения;
- в противолежащих отверстиях под винты для узлов в плоскости, проходящей через оси противолежащих винтов, запрещены перемещения в направлении, перпендикулярном этой плоскости.
Боровков Виталий Александрович - КБХА, инженер-конструктор, e-mail: [email protected]
Свистов Владимир Яковлевич - КБХА, ведущий конструктор, e-mail: [email protected]
Цыганов Александр Александрович - КБХА, аспирант, инженер-конструктор, e-mail: [email protected]
Таким образом, достигнута статическая определимость расчетной модели без ограничения радиальных перемещений, что важно для учета предварительного нагружения центробежными силами, необходимого для построения диаграммы Кемпбелла.
Для построения диаграммы Кэмпбелла собственные частоты РКТ определялись при рабочей температуре для двух случаев нагружения: при скорости вращения ротора п = 0 и 20000 об/мин. Для построения частотных характеристик при скорости вращения 40000 об/мин значения частот увеличены пропорционально.
Материал рабочего колеса первой ступени -высокопрочный гранулированный никелевый сплав ХН56ВКМТЮБНП с механическими свойствами:
- при температуре 290 К: Е = 228 ГПа;
- при рабочей температуре 755 К: Е = 190 ГПа;
- плотность р = 8410 кг/м3.
Материал рабочего колеса второй ступени -гранулированный титановый сплав ВТ6С с механическими свойствами:
- при температуре 290 К: Е = 115 ГПа;
- при рабочей температуре 564 К: Е = 95 ГПа;
- плотность р = 4500 кг/м3.
Полученные в результате расчета первые восемь форм и соответствующие им собственные значения РКТ первой ступени для четырех расчетных случаев приведены в табл. 1, второй ступени - в табл. 2. Для наглядности на деформированной геометрии в виде изолиний показаны осевые перемещения для всех мод, кроме шестой. Для шестой моды РКТ первой ступени приведены радиальные перемещения, для шестой моды РКТ второй ступени приведены результирующие перемещения.
Приведенные в табл. 1 и 2 данные позволяют оценить влияние на собственные значения рабочих условий (температуры и центробежных сил) как по отдельности, так и в совокупности.
Следует отметить, что для РКТ второй ступени получена первая лопаточная частота (шестая мода 1801,8 Гц в рабочих условиях). Для РКТ первой ступени в рассмотренном диапазоне лопаточных форм не обнаружено.
Не все моды опасны. Для диска турбины опасными являются резонансы на частотах по веерным формам с узловыми диаметрами, когда кратность гармоники к равна числу узловых диаметров т. Т а-
кие резонансные частоты называются критическими частотами вращения диска. При таких резонансах бегущая по диску волна становится неподвижной относительно корпуса турбомашины. Колебания с неподвижной относительно корпуса волной легко возбуждаются любой неподвижной поперечной силой, действующей в осевом направлении на вращающееся колесо. Именно поэтому резонансы при к = т оказываются наиболее опасными. Для определения резонансных частот построена диаграмма Кэмпбелла (рис. 2 и 3 для РКТ первой и второй ступени соответственно). Резонансные частоты на диаграмме Кемпбелла определяются точками пересечения лучей гармоник с кривыми, выражающими зависимость значений собственных частот от частоты вращения.
В табл. 3 приведены зависящие от частоты вращения ротора собственные значения трех форм колебаний с двумя, тремя и четырьмя узловыми
диаметрами. Запасы по резонансным частотам достаточны.
В результате расчета были получены формы колебаний и соответствующие им собственные значения частот в диапазоне от 900 Гц до 3600 Гц, построены диаграммы Кемпбелла и определены запасы по резонансным частотам.
В результате расчетов были установлены минимальные запасы по резонансной частоте: для рабочего колеса турбины первой ступени в рабочих условиях - 53%, для рабочего колеса турбины второй ступени в рабочих условиях - 27%, что является достаточным для нормальной работы турбопривода.
Работа выполнена в рамках ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России» на 2007-2013 годы, государственный контракт № 16.526.12.6004.
Рис. 1. КЭ модели РКТ первой и второй ступеней
Расчетные случаи
Расчетные случаи
Т = 290 К
п = 0
Т = 755 К п = 333,3 Гц
Т = 290 К п = 0
Т = 755 К п = 333,3 Гц
Первая веерная форма (парная)
Первая зонтичная форма (непарная)
1135,2
1135,7
1116
1116,3
1192,8
1160,5
Вторая веерная форма (парная)
Третья веерная ^ форма (парная)
1210,3
1227,1
1306,6 1104,9 1209,5 1611,4 1716,5 1471
1323,3 1120,2 1224,6 1612,3 1717,3 1471,8
1585,4
1586,2
Четвертая веерная форма (парная)
Первая радиальная форма (непарная)
2194,4
2199,9
2292,7 2003,2 2115 2266,5 2302 2069
2297,2 2008,1 2119,6
2097,9
Пятая веерная форма (парная)
Шестая веерная форма (четверная)
2942,2
2942,8
3037,5
3038,2
2685,8
2686,4
2789,9
2790,5
3811,4 3899,7 3479,3 3575,7
3813,3 3903,4 3481,1 3579,3
3816,1 3903,9 3483,6 3579,7
3816,4 3906,2 3483,9 3581,9
Расчетные случаи Расчетные случаи
Т=290 К Т = 290 К Т = 564 К Т = 564 К п = 0 п = 333,3 Гц п = 0 п = 333,3 Гц Т = 290 К Т = 290 К Т = 755 К Т = 755 К п = 0 п = 333,3 Гц п = 0 п = 333,3 Гц
Первая веерная форма (парная) Первая зонтичная форма (непарная)
997,2 1081,3 906,4 998 997,5 1081,5 906,6 998,2 1038,5 1114,5 943,9 1026,7
Вторая веерная форма (парная) Третья веерная форма (парная)
1048,2 1154,4 952,8 1068,4 1062,4 1168 965,6 1080,7 1369,9 1481,8 1245,1 1367,2 1370,2 1482 1245,3 1367,4
Четвертая веерная форма (парная) Первая лопаточная форма (непарная)
1838,5 1943,3 1671 1785,4 1839,3 1944,3 1671,6 1786,6 1943,7 1975,5 1766,6 1801,8
Пятая веерная форма (парная) Шестая^веерная' форма (парная)
2400,3 2495 2181,6 2285,4 2401 2495,6 2182,2 2286 2998 3082,7 2724,9 2817,8 3001,2 3085,8 2727,8 2820,6
Собственные частоты в зависимости от частоты вращения ротора, Г ц Резонансная частота, Г ц Запас, % Число узловых диаметров
n = 0 n = 333,3
РКТ первой ступени 1104,9 1209,5 610 83 2
1471 1585,4 520 56 3
2003,2 2115 510 53 4
РКТ второй ступени 952,8 1068,4 530 59 2
1245,1 1367,2 440 32 3
1671 1785,4 425 27 4
для РКТ первой ступени для РКТ второй ступени
Литература
1. Костюк А.Г. Динамика и прочность турбомашин /
А.Г. Костюк. - М.: Издательский дом МЭИ, 2007. - 476 с.
Открытое акционерное общество Конструкторское бюро «Химавтоматики» (г. Воронеж)
FREQUENCY ANALYSIS OF THE IMPELLER FIRST AND SECOND STAGES TURBINE
TURBOPRIVODA STEAM GENERATOR
D.V. Borovkov, V.Ja. Svistov, A.A. Tsiganov
Results of calculation of own frequencies of driving wheels of the turbine (RKT) of the first and second step are given in this article турбопривода by a hydrogen steam turbine of power installation and the frequency analysis executed with the help of a method of final elements
Key words: turbine, vane, rotor, resonance
